25山东建筑大学成人高等教育期末考试复变函数复习资料

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2020年7月线下考试山建成人高等教育高等数学(一)期末考试复习题及参考答案

山建成人高等教育高等数学（一）期末考试复习题2019-2020学年第2学期考试时间：90分钟类别：函授课程名称：高等数学（一）（A 卷）层次：高本年级： 2020级专业：各专业学号：姓名：考场：【请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上】一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

）1.=→2202sin lim x mx x ( ) A. 0 B. ∞ C. 2m D. 22m 2.设)(x f 是可导函数,则[]'⎰ )(dx x f 为（）. )( A.x f C x f B +)( . )( .x f C ' C x f D +')(3.下列关系正确的是（）A.⎰=)()(x f dx x f dB. ⎰=')()(x f dx x fC.⎰=)()(x f dx x f dx d D.⎰+=.)()(C x f dx x f dx d 4.曲线0,12222==+z by a x ，绕x 轴旋转而成的曲面方程为 ( ) (A) 122222=++b z y a x ; (B) 122222=++b y a z x ; (C) 2222b y a x z +=; (D) 12222-+=by a x z . 5、设区域D 由直线,y x y x ==-和1x =围成，1D 是D 位于第一象限的部分，则（）（A ）()()1sin d d 2d d D D xy y xy x y xy x y +=⎰⎰⎰⎰ （B ）()()()1sin d d 2sin d d D D xy y xy x y y xy x y +=⎰⎰⎰⎰。

山东省自学考试强化复变函数与积分变换实践习题及问题详解

山东大学高等教育自学考试强化实践能力培养考核《复变函数与积分变换》教学考试大纲一、课程性质及课程设置的目的和要求(一）课程的性质、地位与任务本课程是全国高等自学考试工科类各专业的一门重要的基础理论课，它包含复变函数与积分变换两部分内容。

复变函数是研究复自变量复值函数的分析课程，在某些方面它是微积分学的推广，独立成为一门课程则是因为它有其自身的研究対象及独特的处理方法。

解析函数是复变函数研究的中心内容，留数的计算及其应用以及保角映射是复变函数特有的问题。

积分变换有时也称为运算微积，是通过积分运算把一个函数转变为另一个更为简单的且易于处理的函数。

本课程介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，可以应用它们求解某些积分方程，微分方程以及计算积分。

通过本课程的学习，为以后学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学及无线电技术等课程奠定必要的基础。

要学好本课程必须具备高等数学的基础。

(二)课程的基本要求通过对本课程的学习，要求考生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识(对积分变换未作要求的专业考生可不学积分变换部分),切实掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，并具有比较熟练的运算能力和初步解决实际问题的能力，同时注意培养抽象思维能力与一定的逻辑推理能力，从而为学习后继课程奠定良好的基础。

（三）本课程与有关课程的联系本课程与高等数学有密切的联系，如导数、积分、级数和微分方程等,要学好本课程，必须把高等数学中的有关知识掌握好，进行必要的复习。

本课程是一门重要的基础课，它与工程力学、电工技术、电子技术和自动控制等课程的联系十分密切，因此在学习时。

要切实掌握本课程的主要内容，这对以后的学习将会带来很大的帮助。

二、课程内容和考核要求第一篇复变函数第一章复数(一）学习目的与要求本章的学习目的与要求是:深刻理解复数的概念;熟悉复数的多种表示法，复数的四则运算及开方运算；理解复数运算的几何意义；理解区域、单连域、多连域和简单曲线等概念；掌握用复变数的方程来表示常用曲线以及用不等式表示区域。

6山东建筑大学操作系统期末考试复习题函授期末考试试卷及参考答案

操作系统复习资料一、填空题1、系统调用运行在核心空间，一般函数调用运行在用户空间。

2、程访问临界资源的代码段称为临界区，为保证进程互斥，应在进程的临界区前设置进入区代码，在临界区后设置退出区代码。

二、单项选择题1、中断发生后，应保留（ B ）。

A.缓冲区指针B.关键寄存器内容C.被中断的程序D.页表2、实时操作系统必须在（ C ）内处理完来自外部的事件；A.响应时间B.周转时间 C规定时间 D.调度时间3、如果I/O设备与存储设备进行数据交换不经过CPU来完成，这种数据交换方式是（ C ）。

A.程序查询B.中断方式C.DMA方式D.无条件存取方式4、下列的进程状态变化中，（ C ）变化是不可能发生的。

A.运行→就绪B.运行→阻塞C.阻塞→运行D.等待→就绪5、在分时操作系统中，进程调度经常采用（ C ）算法。

A.先来先服务B.最高优先权C.时间片轮转D.随机6、实现虚拟存储器的目的是（ D ）。

A.实现存储保护B.实现程序浮动C.扩充辅存容量D.扩充主存容量7、页式虚拟存储系统的主要特点是（ B ）。

A.不要求将作业装入到主存的连续区域;B.不要求将作业同时全部装入到主存的连续区域;C.不要求进行缺页中断处理;D.不要求进行页面置换;三、简答题1、什么是文件系统？文件系统的功能是什么？答案：文件系统是指文件、管理文件的软件及数据结构的总体。

文件系统的功能是：（1）文件存储空间的管理：为每个文件分配必要的外存空间，提高外存利用率，并能有助于提高文件系统的速度。

目录管理：为每个文件建立目录项（包括文件名、文件属性、文件在磁盘上的物理位置等信息）。

并对众多目录项进行有效组织。

文件的读、写管理和存取控制。

2、系统抖动是如何形成的？如何预防抖动？答案：由于采用全局置换策略，系统可能处于空闲，从而不得不提高多道程序度提高效率。

系统的多道程序度太高，使运行进程的大部分时间都用于进行页面的换入/换出，而几乎不能完成任何有效的工作的状态，此时就产生了“抖动”。

山东建筑大学复变函数测试题一

1.选择题1）设()()e 0,tf t ββ-=>则()F f t =⎡⎤⎣⎦（）.A ．222ωβω+ B.222ββω+ C. 222ωβω- D. 222ββω- 2）设()()02πδF ωωω=-则()-1FF ω=⎡⎤⎣⎦（）.A ．1 B.()0δt t - C. 0j e t ω D. 0j e t ω-3）设()()F f t F ω=⎡⎤⎣⎦则()0sin F f t t ω=⎡⎤⎣⎦（）.A ．()()00j2F F ωωωω+--⎡⎤⎣⎦ B. ()()00j 2F F ωωωω++-⎡⎤⎣⎦ C. ()()0012F F ωωωω+--⎡⎤⎣⎦ D. ()()0012F F ωωωω++-⎡⎤⎣⎦ 4）设()()F f t F ω=⎡⎤⎣⎦则()()1F t f t -=⎡⎤⎣⎦（）. A ．()()F F ωω'- B. ()()F F ωω'-- C. ()()j F F ωω'- D. ()()j F F ωω'--5）设()0cos f t t ω=，则()F f t =⎡⎤⎣⎦（）. A ．()()00πδδωωωω++-⎡⎤⎣⎦B.()()00πδδωωωω+--⎡⎤⎣⎦C. ()()00πj δδωωωω+--⎡⎤⎣⎦D. ()()00πj δδωωωω++-⎡⎤⎣⎦6）设()0j e t f t t ω=，则()F f t =⎡⎤⎣⎦（）. A ．()02πδωω'-，B. ()02πδωω'+ C. ()02πj δωω'+ D. ()02πj δωω'-7）函数() f t 的振幅频谱()F ω与相位频谱()ϕω具有奇偶性，其中（）.A ．()F ω为奇函数，()ϕω为偶函数 B. ()ϕω为奇函数，()F ω为偶函数 C. ()F ω与()ϕω均为偶函数 D. ()F ω与()ϕω均为奇函数8）设()()F f t F ω=⎡⎤⎣⎦则下列公式中不正确的是（）.A ．()()()2F f t f t F ω⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦B. ()()()212πF f t F F ωω⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎣⎦ C. ()()0j 0e F t f t F ωωω±⎡⎤=±⎣⎦D. ()()221d d 2πf t t F ωω+∞+∞-∞-∞=⎡⎤⎣⎦⎰⎰ 2.填空题）设0,a >()e ,0,e ,0atatt f t t -⎧<⎪=⎨>⎪⎩则函数()f t 的Fourier 积分为 2）设()2sin f t t =则()F f t =⎡⎤⎣⎦3）设()0,0,e ,0tt f t t -<⎧=⎨>⎩则()()u t f t =4）π4sin δd 6tτττ-∞⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭⎰π4sin δd 6τττ+∞-∞⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭⎰5）已知()()0001cos jcos 0πf t t t tωωω=+>则()F f t =⎡⎤⎣⎦ 3.求函数()2e t ft t -=的Fourier 变换，并证明2214esin d 2πe t t t ωωωω-+∞--∞=⎰.4.求解方程()()()()d y t f t y g t τττ+∞-∞=--⎰，其中()(),f t g t 为已知函数.测试题二 1.选择题1）设()()e 1,t f t u t -=-则()L f t =⎡⎤⎣⎦（）.A ．()1e 1s s --- B.()1e 1s s -++ C. e 1s s -- D. e 1s s -+2）已知1erf()1L t s s ⎡⎤=⎣⎦+则e erf()L t t ⎡⎤=⎣⎦（）. A ．e 1s s s + B.e 1ss s -+C.()11s s - D. ()112s s ++3）已知()()222tf1L st s ⎡⎤=⎣⎦+则()e 2L t f t -⎡⎤=⎣⎦（）.A ．224s + B.()2214s ++ C.()2214s -+ D. 2e 4ss -+ 4）设()2sinh tf t t=则()f t ⎡⎤=⎣⎦L （）. A ．1ln 1s s -+ B. 1ln 1s s +-C.12ln 1s s -+D. 12ln 1s s +-5）函数221 s s +的Laplace 逆变换2-121L s s ⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦（）.．()cos t t δ+ B.()cos t t δ- C.()sin t t δ+ D. ()sin t t δ- 6）设()()(), ft t a u t a =--则()L f t =⎡⎤⎣⎦（）A ．2e ass B. ()21s a + C.()21s a - D. 2eass-7）利用性质计算实积分()0sin d 0bt t a +∞>⎰的值（）A ．()22222b aab-+ B.()22222a bab-+C.()2222abab+ D.()2222abab-+8）设()()-1,L f t F s =⎡⎤⎣⎦则()-1L sF s '=⎡⎤⎣⎦（）A ．()()tf t f t '-- B. ()()tf t f t '- C.()()tf t f t '+ D. ()()tf t f t '-+ 2.填空题1）设()(),0L f t F s a =>⎡⎤⎣⎦则eL tat f a -⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦2）设()()21cos f t at t=-则()L f t =⎡⎤⎣⎦ 3）设()arccot ,L f t s ''=⎡⎤⎣⎦且()()02,01f f '==-，则()L f t =⎡⎤⎣⎦ 4）已知()π32e,1s F s s -=+则()-1L F s =⎡⎤⎣⎦ 5）已知函数 ()0J t 的 L a p l a c e 变换 ()0211L J t s =⎡⎤⎣⎦+，则方程()()0d sin tf J t t τττ=-⎰的解()f t =3.证明公式()()()()()()00d L tsF s G s f g t f g t τττ⎡⎤'=+-⎢⎥⎣⎦⎰ 其中()F s 和()G s 分别为()f t 和()g t 的Laplace 变换.4.解变系数常微分方程()()()1220,01,0 2.ty t y y y y ''''+--===。

24山东建筑大学复变函数期末考试复习题函授期末考试试卷及参考答案

复变函数复习资料一．选择1.设131i z i i=--，则z 的模与辐角主值分别为（ A ）（A）1arctan 23-；（B）123；（C）1,arctan 23--；（D）123-。

2.设正向圆周0:-=C z z r ，则()20=-⎰C dz dz z z Ñ（ A ）（A ）0；（B ）1；（C ）2i π；（D ）12i π。

3.0z =是1z e 的（ D ）（A ）一级极点；（B ）二级极点；（C ）可去奇点；（D ）本性奇点。

4. 函数sin w z =在4z π=处的转动角为（）（A ）0；（B ）1；（C ）2；（D ）35. 0=z 是sin z z的（ C ）（A ）一级极点；（B ）二级极点（C ）可去奇点；（D ）本性奇点。

6.设2=z i 的三角形式和指数形式分别为（ A ）（A ）56554cos sin , 466-⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦i i e πππ；（B ）56554cos sin , 466⎡⎤⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦i i e πππ；（C ）54cos sin , 455⎡⎤⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦i i e πππ；（D ）54cos sin , 455-⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦i i e πππ 7. 设正向圆周0:C z z r -=，则0Cdz dz z z =-⎰Ñ（C ）（A ）0；（B ）1；（C ）2i π；（D ）12i π。

8.级数111n i n n ∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑ A （A ）发散；（B ）条件收敛；（C ）绝对收敛；（D ）敛散性不定。

9.设函数()()2222=+++++f z x axy by i cx dxy y 在复平面内解析，则,,,a b c d 的取值分别为（ C ）（A ）2,1,1,2；（B ）2,1,1,2-；（C ）2,1,1,2--；（D ）2,1,1,2--。

山建成人教育《复变函数》期末考试试题及参考答案

1.求的值。
2.求下列积分：
（1），其中为正向圆周：；
（2），其中为包含圆周在内的任何正向简单闭曲线。
3.已知一调和函数，求一解析函数，使得。
4.求函数在圆环域的洛朗级数展开式。
5.计算积分，其中为正向圆周。
2019-2020学年第2学期考试时间：类别：函授
课程名称：复变函数层次：高本
年级：2019专业：电气工程及其自动化
一．选择
1.（）；2.（）；3.（）；4.（）；5.（）。
二．填空题
1.连接点和-2的线段的垂直平分线；2. ；3. ；4. ；
5. 。
三．综合题
1.解因为，所以
。
………………………………(4分)
2.解
3.解，
则
故
由，得
所以。
4.解
5.解
4.级数
（A）发散；（B）条件收敛；（C）绝对收敛；（D）敛散性不定。
5. 是的（）
（A）一级极点；（B）二级极点；（C）可去奇点；（D）本性奇点。
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1. 表示的曲线是。
2. 。
3. 的主值是。
4.幂级数的收敛半径为。
5. 展成关于的幂级数为。
三．综合题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）
1.设，则的模与辐角主值分别为（）
（A）；（Bห้องสมุดไป่ตู้ ；
（C）；（D）。
2.函数的可导性与解析性为（）
（A）在复平面上处处可导并解析；
（B）在处可导，在复平面上处处不解析；
（C）仅在处可导并解析；
（D）在复平面上处处不可导、处处不解析。

最新国家开放大学电大本科《复变函数》期末试题标准题库及答案(试卷号：1078)

最新国家开放大学电大本科《复变函数》期末试题标准题库及答案（试卷号：1078）
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内容包含：单选题、填空题、计算题、证明题。

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《复变函数》题库一
试题答案及评分标准（仅供参考）
《复变函数》题库二
试题答案及评分标准（仅供参考）
《复变函数》题库三
一、单项选择题（本题共20分，每小题4分）
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
三、计算题（本题共45分，每小题15分）
四、证明题（本题15分）
试题答案及评分标准
（仅供参考）
《复变函数》题库四
试题答案及评分标准（仅供参考）
《复变函数》题库五一、单项选择题（本题共20分，每小题4分）
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
三、计算题（本题共45分，每小题15分）
四、证明题（本题15分）
试题答案及评分标准
（仅供参考）
《复变函数》题库六
试题答案及评分标准（仅供参考）。

山建成人高等教育线性代数期末考试复习题及参考答案

三.计算题（本大题共5小题，每小题11分，共55.
3.(11分)设，，求 .
4.(11分)求矩阵的逆矩阵.
5.(11分)设矩阵 .求 .
2019-2020学年第2学期类别：函授
课程名称：线性代数层次：高起本
年级：2019级专业：机械电子工程学号：姓名：考场：
山建成人高等教育线性代数期末考试复习题及参考答案
课程名称：线性代数
年级：2019级
一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。）
1.矩阵，则下列运算可行的是（）
A． B.
C． D.
2.若，则下列说法正确的是（）
A．A可逆B.
一.单项选择题
3.矩阵，则下列运算可行的是（）
A． B.
C． D.
4.若，则下列说法正确的是（D）
A．A可逆B.
C． D.A不可逆
3.行列式的值为( )
A. -1B.2
C.3D.5
4.A,B为n阶方阵，则下列运算不正确的是（B）
A． B.
C． D.
5.设，则 ( )
A.10B.8
C.6D.14
二.填空题
1.已知，，则
2.设，则 adf
3.设 ,则 =
4.已知，则
5.方阵可逆，-1是的一个特征值，则可以求得的一个特征值为__________
三.计算、证明题
1.计算行列式
解：—21；
2.解：或
3.
4.求矩阵的逆矩阵.
解：
所以
5.
C． D.A不可逆
3.行列式的值为()
A. -1B.2

复变函数期末考试复习题及答案详解

《复变函数》考试试题（一） 1、 =-⎰=-1||00)(z z nz z dz__________.（n 为自然数）2.=+z z 22cos sin_________.3.函数z sin 的周期为___________.4.设11)(2+=z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________.5.幂级数n n nz ∞=∑的收敛半径为__________.6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________.7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z nn (i)21______________.8.=)0,(Re n zz es ________，其中n 为自然数.9. zz sin 的孤立奇点为________ .10.若0z 是)(z f 的极点，则___)(lim 0=→z f z z .三.计算题（40分）：1. 设)2)(1(1)(--=z z z f ，求)(z f 在}1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式.2. .cos 11||⎰=z dz z3. 设⎰-++=C d z z f λλλλ173)(2，其中}3|:|{==z z C ，试求).1('i f +4. 求复数11+-=z z w 的实部与虚部.四. 证明题.(20分) 1. 函数)(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内为常数.2. 试证: ()f z =在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值.《复变函数》考试试题（二）二. 填空题. (20分)1. 设i z -=，则____,arg __,||===z z z2.设Ciy x z y x i xy x z f ∈+=∀+-++=),sin(1()2()(222，则=+→)(l i m 1z f iz ________.3.=-⎰=-1||00)(z z n z z dz_________.（n 为自然数）4. 幂级数nn nz∞=∑的收敛半径为__________ .5. 若z 0是f (z )的m 阶零点且m >0，则z 0是)('z f 的_____零点.6. 函数e z 的周期为__________.7. 方程083235=++-z z z 在单位圆内的零点个数为________.8. 设211)(z z f +=，则)(z f 的孤立奇点有_________.9. 函数||)(z z f =的不解析点之集为________.10. ____)1,1(Res 4=-zz .三. 计算题. (40分)1. 求函数)2sin(3z 的幂级数展开式. 2. 在复平面上取上半虚轴作割线. 试在所得的区域内取定函数z 在正实轴取正实值的一个解析分支，并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点i z =处的值.3. 计算积分：⎰-=iiz z I d ||，积分路径为（1）单位圆（1||=z ）的右半圆.4. 求dzz zz ⎰=-22)2(sin π.四. 证明题. (20分)1. 设函数f (z )在区域D 内解析，试证：f (z )在D 内为常数的充要条件是)(z f 在D 内解析.2. 试用儒歇定理证明代数基本定理.《复变函数》考试试题（三）二. 填空题. (20分) 1. 设11)(2+=z z f ，则f (z )的定义域为___________. 2. 函数e z的周期为_________.3. 若n n ni n n z )11(12++-+=，则=∞→n z n lim __________.4. =+z z 22cos sin ___________.5. =-⎰=-1||00)(z z n z z dz_________.（n 为自然数） 6. 幂级数∑∞=0n nnx的收敛半径为__________.7. 设11)(2+=z z f ，则f (z )的孤立奇点有__________.8. 设1-=z e ，则___=z . 9. 若0z是)(z f 的极点，则___)(lim 0=→z f z z .10. ____)0,(Res =n zze.三. 计算题. (40分)1. 将函数12()zf z z e =在圆环域0z <<∞内展为Laurent 级数.2. 试求幂级数nn nz nn ∑+∞=!的收敛半径. 3. 算下列积分：⎰-C z z z ze )9(d 22，其中C 是1||=z .4. 求0282269=--+-z z z z在|z |<1内根的个数.四. 证明题. (20分) 1. 函数)(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内为常数.2. 设)(z f 是一整函数，并且假定存在着一个正整数n ，以及两个正数R 及M ，使得当R z ≥||时n z M z f |||)(|≤，证明)(z f 是一个至多n 次的多项式或一常数。

山建成人高等教育高等数学期末考试复习题及参考答案

1 4 2
所以所求平面的方程为： 8(x 3) 9( y 1) 22(z 2) 0
即
8x 9y 22z 59 0
4. 解作辅助线： AB ： x 1， y 从1 0 ，
BO： y 0， x 从1 0，
Q P 1 (1) 0 x y
由格林公式有
Pdx Qdy (Q P )dxdy 0
3
6
）
（A） (,) 内单调增加；
（B） (,) 内单调减少；
（C） (1,1) 内单调增加，其余区间单调减少；
（D） (1,1) 内单调减少，其余区间单调增加；
4.设有直线 L1
:
x 1 1
y5 2
z 8 1
， L2
x y 6 : 2y z 3 ,
则 L1 与 L2 的夹角为 (
)
(A) ；
（B） xf12 xyf22 ；
（C） f 2 xf12 xyf22 ；
（D） xyf22 ；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。）
sin2 x
1.极限 lim x
x2
。
2.设
f (x0 )
2,
则 lim h0
f (x0
2h) h
f (x0
3h)
。
3.若曲线 y f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线平行于直线 y 3x 2 ，则 f (1) ________.
6
(B) ；
4
(C) ；
3
(D) ；
2
5．设为球面 x2 y 2 z 2 1的外B) 4 ； 3
( C) 1；
(D) 0；
2u 6. 设 u f (x y, xy) 具有二阶连续偏导数，则

山建成人教育混凝土结构原理、设计课程知识要点期末考试复习资料

混凝土结构原理、设计课程知识要点1.结构的极限状态并分别解释。

极限状态有：承载能力极限状态和正常使用极限状态。

承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的不可恢复的变形。

正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

2.混凝土的强度指标，预应力损失的原因。

立方体抗压强度、轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）、轴心抗拉强度。

预应力损失原因：（1）锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失；（2）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失；（3）混凝土加热时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失；（4）钢筋应力松弛引起的预应力损失；（5）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；（6）混凝土的局部挤压引起的预应力损失。

3.钢筋混凝土简支梁的三种正截面破坏形式及特点。

适筋梁破坏：钢筋首先进入屈服阶段，在继续增加荷载后，混凝土受压破坏，属延性破坏。

超筋梁破坏：超筋破坏是受拉钢筋未屈服，而混凝土先被压坏，带有一定的突然性，属脆性破坏。

少筋梁破坏：由于钢筋过少，其应力便很快达到钢筋的屈服强度，甚至是经过流幅而进入强化阶段，混凝土一旦开裂，标志着破坏，属脆性破坏。

4. 什么是“塑性铰”？钢筋混凝土中的塑性铰与结构力学中的“理想铰”有何异同？钢筋混凝土中的塑性铰与结构力学中的“理想铰”区别：理想铰可以双向无限转动，塑性铰则只能单向有限转动；理想铰是一个点，塑性铰是一段长度。

5.砌体结构的优缺点优点：取材方便、性能良好、节省材料；缺点：强度低、延性差，用工多，占地多。

6.影响砌体抗压强度的因素（1）块材的强度等级和块材的尺寸；（2）砂浆的强度等级和砂浆的和易性、保水性；（3）砌筑质量的影响。

7.多层砌体房屋的震害有哪些？发生上述震害的原因。

震害：（1）房屋倒塌，（2）墙体裂缝，（3）墙角破坏，（4）纵横墙连接破坏，（5）楼梯间破坏，（6）楼盖与屋盖的破坏，（7）附属构件的破坏。

2山东建筑大学成人高等教育期末考试《建筑力学》复习题

山东建筑大学成人高等教育期末考试《建筑力学》复习题
填空题：
1、梁AB上受一力偶的作用，为求支座A、B的约束力需用方程，支座A、
B的约束力FA和FB的关系是什么?。
2、分析图示体系的几何组成，该结构属于体系，有个多余约束。
3、图示结构的超静定次数n=。
4、应用图乘法求结构位移时，计算公式是，式中yC必须在弯矩图是的
当低碳钢试件的试验应力时，试件将（D）。
A.完全失去承载能力B.脆断
C.发生局部颈缩现象D.产生较大的塑性变形
图示结构受力作用，杆重不计，
则A支座约束力的大小为（B）。
A.P/2 B.
C.PD. 0
下列结论正确的有____A______。（Pc r为压杆的临界力）
A.只有P<Pcr时，压杆才不会失稳。
A. ， B. ，
C. ， D. ，
压杆失稳是指压杆在轴向压力的作用下（D）。
A.局部横截面的面积迅速变化B.不能维持平衡状态而突然发生运动
C.危险截面发生屈服或断裂D.不能维持直线平衡而突然变弯
如图所示应力状态，按照第三强度理论，其相当应力为（D）。
A.20MPaB.40MPa
C.60MPa D.80MPa
9、竖直（相同）；单位力
10、一对平衡力或一个力偶
选择题
用低碳钢标准试件做拉伸实验过程中，出现的应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力称为（C）。
A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限
如图所示四种截面形式，其面积相同，作为梁的截面较为合理的是（D）。
A. B. C. D.
两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处于弹性范围内，若两杆长度相等，横截面积，则（C）。
10、作用在一个刚体上的两个力 A、 B，满足 A=－ B的条件，则该二力可能是。

复变函数论期末复习题题库.doc

10. 4k-l .归=e^,k=0,l,・・,,7.选择题(每小题2分，共20分) z-sinz lim ---- -- = A. _ 11° b612.下列积分值等于零的是-^~dz B.二.A.B.-lC. 1D. 06(A)/厂 f sinz dz C. a z D.z|=4 Z — 3 村=2 Z - 1sin j--- dz+ 113. 幕级数£[4 + (—1)”]Z 〃的收敛半径是(B) A. 5 B. 1 C. M=14 D. 014. f(Z)=(K+2亍)5，则广(z)= (A) A.C.15.f(z)=z 5(e z -1)的零点 z = 0 的阶是(D) A. OB. 5 C. 4D. 6•.填空(每小题2分，共20分) 1. arg(-1 +V^i)二苧.2.设[=―-3. 连接z = 2-i 至Uz = -/的直线段方程是z = 2 2I 」0<r<l).4. e i+m = -e.5.+cosz)/z =0.6. /*([)= 一一在|«<1内的洛朗展式是习1 — — Z” (zM -2)1 12"」e ** _1de + e7. Re5^—-^= 1.8.」sinzdz = l- —z=o [2J) 29. Z 5-8Z 3+1 = 0在Z vl 内的根的个数是3.5(峪 +2亍)4(—K +4z) B. 5(峪 +2亍)4(广 _%) 5(K +2z 2)4 D .-5(K +2/)4(K +4z)16.以z = 0是可去奇点的函数是(D) 3(沪与 B.17.在复数域内卜,列数中为实数的是(C) A. z ,+/B. (1-z)2 C. ZsinZ18.下列结论中正确的是(D)2/j-l Z 2/J-1 ZA. 0的辐角是0B.在复数域内，sinz < 1C. lime7 =oo.D. sinz是整函数Z-KO19.f(z) = x-y + xyi (B)A.仅在(1,1)解析.B.在(1,1)可微.C.不在(l,l)nj微.D.处处可微.20.在下列函数中Res f (z) = 0的是(B)z—0A・ f(Z)= —L + ^ + 4_B. f(z) = —^C. /(z) = « D. =z z z sin z sin z%1.证明题(每小题8分，共16分)(z +主-z)21.设函数/(z)= 4|z|2，，证明/£)在z =()不连续.0, z = 0证明：令z = x + (y,贝U(^ + l)(z-z)=xyi/'(z)5 4村2 亍 + 广’(4 分)0, z = 0.因为),=工时，所以，/([)在z = 0不连续.(8分) io 222.设f(z)在区域。

复变函数期末考试分章节复习题

复变函数期末考试分章节复习题复变函数是数学分析中的重要内容之一，它研究的是具有复数作为自变量和因变量的函数。

它在物理学、工程学、经济学等领域有着广泛的应用。

以下是关于复变函数的各个章节的复习题，供期末考试复习使用。

一、复数及其运算1.什么是复数？它的一般形式是什么？2.复数的共轭对有什么性质？3.复数的乘法有什么性质？4.复数的除法有什么性质？二、复变函数的基本概念1.复变函数的定义是什么？2.复变函数的实部与虚部的定义是什么？3.复变函数的连续性的定义是什么？4.复变函数的可导性的定义是什么？三、柯西-黎曼方程1.什么是柯西-黎曼方程？它的表达式是什么？2.如何判断一个复变函数是否满足柯西-黎曼方程？四、初等复变函数1.对数函数、指数函数的定义是什么？2.对数函数、指数函数的主支与多值性的关系是什么？3.幂函数、三角函数的定义是什么？五、复积分1.复积分的定义是什么？2.复积分的性质有哪些？3.如何计算简单的复积分？六、柯西定理与柯西公式1.什么是柯西定理？它的表述是什么？2.什么是柯西公式？它的表述是什么？3.如何利用柯西公式计算复积分？七、洛朗级数与留数定理1.什么是洛朗级数展开？它的公式是什么？2.什么是留数？它的定义是什么？3.如何计算函数在一些孤立奇点处的留数？八、解析函数与调和函数1.什么是解析函数？它与可导性有什么关系？2.什么是调和函数？它与解析函数有什么关系？3.如何求解析函数的调和共轭函数？九、辐角原理与辐角定理1.什么是辐角原理？它的表述是什么？2.什么是辐角定理？它的表述是什么？3.如何利用辐角定理解决问题？以上是复变函数的主要章节及其复习题，每个章节都涵盖了该章节的基本概念、定理和计算方法。

希望这些题目能够帮助你复习复变函数，并在期末考试中取得好成绩。

成人高等教育《复变函数与积分变换》复习资料

【重点归纳】(一)复数的概念1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数,()()Re ,Im x z y z ==.21i =-.注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小.2.复数的表示1）模：z =2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。

3）()arg z 与arctanyx之间的关系如下：当0,x >arg arctan yz x =；当0,arg arctan 0,0,arg arctan yy z xx y y z xππ⎧≥=+⎪⎪<⎨⎪<=-⎪⎩；4）三角表示：()cos sin z z i θθ=+，其中arg z θ=；注：中间一定是“+”号。

5）指数表示：i z z e θ=，其中arg z θ=。

(二)复数的运算1.加减法：若111222,z x iy z x iy =+=+，则()()121212z z x x i y y ±=±+±2.乘除法：1）若111222,z x iy z x iy =+=+，则()()1212122112z z x x y y i x y x y =-++；()()()()112211112121221222222222222222x iy x iy z x iy x x y y y x y x i z x iy x iy x iy x y x y +-++-===+++-++。

2）若121122,i i z z e z z e θθ==,则()121212i z z z z e θθ+=；()121122i z z e z z θθ-=3.乘幂与方根1）若(cos sin )i z z i z e θθθ=+=，则(cos sin )nnn in z z n i n z e θθθ=+=。

复变函数与积分变换期末考试复习题及参考答案-专升本

《复变函数与积分变换》复习题一、填空题1、写出复数1i +的其他两种表示形式：______________________；______________；2、ln(3)-= __________________；3、221Re [3,]s z z z++∞=___________； 4、映射2w z =，在1z i =+处的旋转角是___________，伸缩率_____________；5、设2()cos f t t t =+，则()f t 的拉氏变换为______________。

6、3270z +=的根为__________；7、1i e -+ 的模__________；8、2213Re [2(1),1](1)1s z z z ++-=--__________； 9、3,02i z e θθπ=≤≤，表示何种曲线_________；10、映射21w z =-，在z i =处的旋转角是________，伸缩率_________。

二、计算题1、解方程 380z +=2、(1Re )Cz dz +⎰，其中C 为沿虚轴从i -到i 3、()21z zdz z =-⎰ 4、112cos z z dz z=⎰ 5、用留数定理计算积分22sin (1)z z dz z z =-⎰，6、()=w F ()()()11i w w πδδ-++的傅氏逆变换式。

7、求幂级数21nnz n ∞=∑的收敛半径，并指出在收敛圆周上的敛散性；8、C z dz ⎰，其中C 为沿虚轴从i -到i 。

9、5sin 2z zdz z π=⎛⎫- ⎪⎝⎭⎰10、74zz e dz z =⎰ 11、用留数定理计算积分21sin (1)z z zdz z e =-⎰，12、已知()2,t f t e cos t =求()f t 的拉普拉斯变换；13、()=w F ()()()22w w πδδ-++的傅氏逆变换式。

14、判断级数112n n i n ∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑的收敛性，绝对收敛性；三、解答题1、讨论函数()3223f z x y i =+的连续性、可导性及解析性；2、3cos 1(1)z z z --的奇点？各属何类型？如是极点，指出它的阶数。