测角前方交会坐标计算程序
全站仪坐标测量步骤与计算
全站仪坐标测量步骤与计算全站仪是测量工程中常用的一种仪器，它能够同时测量水平角、垂直角和斜距，并能通过内置的计算机进行数据记录和处理。
下面是全站仪的坐标测量步骤与计算过程的详细介绍。
步骤1：设立基点在测量区域内选择一个固定不动的基准点作为基点，通常是在已知的控制点上设立。
这个基点将作为后续测量的基准。
步骤2：放置全站仪将全站仪放置在距离待测点较近的位置上，并通过三脚架固定仪器。
在放置过程中要确保全站仪水平，可以通过调整三脚架的高度和使用气泡管进行水平校准。
步骤3：测量水平角使用全站仪的水平刻度，对准待测点。
通过观察全站仪显示的水平角度，记录下水平角的读数。
在记录之前，最好进行目标中心的精确定位和观察，使数据更加准确。
步骤4：测量垂直角将全站仪的望远镜对准待测点，并使用全站仪上的竖直刻度对准垂直角。
通过观察全站仪显示的垂直角度，记录下垂直角的读数。
同样，在记录之前进行目标中心的精确定位和观察，以确保数据的准确性。
步骤5：测量斜距使用全站仪上的测距仪，对准待测点。
通过观察全站仪上显示的测距结果，记录下斜距的读数。
在记录之前，确保使用的棱镜反光板放置在待测点上，以获得准确的测距结果。
步骤6：数据处理与计算将所测得的水平角、垂直角和斜距数据输入全站仪的内置计算机中进行处理和计算。
全站仪内置的计算机能够根据所输入的数据，计算出测点的坐标。
计算过程主要包含以下几个步骤：1.根据测量的水平角和垂直角，可以计算出待测点相对于基准点的方向角和仰角。
2.根据测量的斜距和方向角，可以计算出待测点与基准点之间的水平距离和垂直距离。
3.结合基准点的已知坐标，可以计算出待测点的绝对坐标。
在实际操作中，需要注意以下几个问题：1.在测量水平角和垂直角时，要保持仪器的稳定和准确。
避免震动和移动，以获得准确的角度读数。
2.在测量斜距时，要确保棱镜反光板正确放置在待测点上，并保持稳定。
避免棱镜反光板的移动导致测距误差。
3.在数据处理和计算过程中，要仔细核对输入的数据，确保准确性。
工程测量坐标怎么算
工程测量坐标的计算方法在工程测量中，确定地物或工程物体的位置和坐标是非常重要的。
通过测量，我们可以确定物体在水平面和垂直面上的位置，计算出其准确的坐标。
本文将介绍工程测量中常用的坐标计算方法。
1. 水平方向坐标计算1.1 几何坐标法几何坐标法主要是通过测量物体在水平面上的距离和方向来确定其坐标。
这种方法适用于小范围测量，通常使用全站仪、经纬仪、电子测距仪等仪器进行测量。
具体步骤如下：1.设置测站：选择一个稳定的点作为测站，并用全站仪或经纬仪记录其坐标作为基准点。
2.目标测量：使用测量仪器测量目标物体与测站之间的水平距离和方向角。
3.计算坐标：根据基准点坐标和测量距离、方向角，利用三角函数计算目标物体的坐标。
1.2 平差计算法平差计算法是一种通过多个测量点之间的相互关系来计算坐标的方法。
该方法适用于大范围的测量，可以消除个别测量误差对结果的影响，提高计算的准确性。
具体步骤如下：1.设置基准点：选择一个已知坐标的点作为基准点。
2.进行测量：使用仪器对各个目标测点进行水平测量，得到其相对于基准点的距离和方向角。
3.建立观测方程：将各个目标测点与基准点之间的距离和方向角建立观测方程。
4.进行平差计算：通过最小二乘法或最小二乘平差法对观测方程进行计算，得到各个目标测点的坐标。
2. 垂直方向坐标计算垂直方向的坐标计算主要是确定物体在垂直方向上的高程。
常用的计算方法有如下两种：2.1 水平法加测高法在这种方法中，首先测量目标物体与基准点的水平距离和方向角，然后测量目标物体的高程差。
通过这些测量数据，可以计算出目标物体的高程。
具体步骤如下：1.设置基准点：选择一个已知高程的点作为基准点。
2.进行水平测量：使用测量仪器测量目标物体与基准点之间的水平距离和方向角。
3.测量高程差：使用水准仪等仪器测量目标物体的高程差。
4.计算目标物体的高程：根据基准点的高程和水平距离、方向角、高程差，利用三角函数计算出目标物体的高程。
交会法测量
B(xB,yB) A(xA,yA) O y
1．距离交会的计算方法
（1）计算已知边的边长和坐标方位角
根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长 DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算∠BAP和 ∠ABP
按三角形余弦定理，得
BAP arccos
2 2 2 D AB D AP D BP 2 D AB D AP 2 2 2 D AB D BP D AP 2 D AB D BP
P x 、 y P P
P x 、 y P P
e x y
2 2
x x p x p
2
y y p y p
C
1
A
1
2
B
e e 容 2 0 .1M
当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为 P点的最后坐标。
PA PB PC 1 cot A cot 1 cot B cot 1 cot C cot
C
β
A
α γ
B
式中：
四 、距离交会
A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长 D AP 和D BP ，根据A、B点的已知坐标及边长D AP 和 DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。
yA yB
yP′ yB yC yP″ yP
y
16307.24 16078.90 16226.42 16078.90 16046.65 16226.42 16226.42
0
α2 β1 α1 β2
P
辅 助 计 算
x 0 . 03
e 0 . 03 M 1000
空间前方交会程序使用说明
空间前方交会程序使用说明（一）空间前方交会原理用空间前方交会法测定空间点的三维坐标常用于高精度的工业测量，例如控制装配、整机安装、轴线校正等，这些测量工作往往要求在现场快速给出大量观测点的计算结果。
空间前方交会的原理如图1所示，A 、B 为安置两台精密工业测量经纬仪（或全站仪）的测站中心点，P 1、P 2为长度L 的基准尺的两个端点。
以A 为原点，其天顶方向为Z 轴，AB 的水平方向AB′为X 轴，建立右手独立坐标系A-XYZ ；首先在测站A 、B 点分别观测基准尺两端 P 1、P 2点水平角)2,1(,=i i i βα与天顶距)2,1(,)()(=i Z Z B i A i ，以及AB 间的天顶距（AB 的高差h 未知时），计算基线AB 的长度b ，然后由A 、B 两点对各空间目标进行交会定点。
AZX图1 空间前方交会原理（二）空间前方交会计算公式1．基线尺端点的三维坐标计算若A 、B 两点基线的近似长度为0b ，则根据图1的几何关系，可导得由A 点计算P i 点三维坐标的公式为)sin(cot sin )sin(sin sin )sin(sin cos )(0)(00i i A i i A i i i i i i i i i i i Z b z b y b x βαββαβαβαβα+=+=+= （1）从B 点计算P i 点的z 坐标的公式为h Z b z i i B i i B i ++=)sin(cot sin )(0)(βαα （2）从A 、B 点测定P i 点的z 坐标之差及其平均值为：)()(B i A i i z z z -=∆ （3）)(21)()(B i A i i z z z +=（4） 2．两台全站仪间的高差计算两台全站仪横轴之间的高差h 可以用瞄准大致在水平方向的同一个目标，分别用三角高程测量的方法测定其高差，按两台仪器测得高差之差计算h 。
3．测站中心点间的基线长度计算由基准尺的两个端点P 1、P 2的坐标可求得计算基准尺的计算长度为：2212212210)()()(z z y y x x L -+-+-= （5）如果基准尺水平安置，则可用下式计算；2212210)()(y y x x L -+-= （6）因基准尺精确长度L 已知，可按下式计算基线精确长度，L Lb b = （7） 4．目标点三维坐标计算求得了基线的精确长度b ，可交会计算任何目标点的三维坐标，为了便于计算器的程序编制，计算公式（1）、（2）进行改写如下：)sin(sin )sin(sin i i iB i i iA bD b D βααβαβ+=+= （8）iA i i A i D y D x ααsin cos == （9）hZ D z Z D z B i B B i A i A A i +÷=÷=)()()()(tan tan （10）（三）空间前方交会计算LISP程序设计根据空间前方交会计算的特点：（1）从两个测站向目标点观测水平角和天顶距的前方交会计算需要多次进行；（2）每个角度的“度.分秒”记录数值都需要化为弧度单位才能在LISP程序中运算；（3）读取文件中的每一行角度观测值（水平角和天顶距）均以字符形式记录，需要分段区分并作数据的类型转换。
导线测量的坐标增量闭合差和前方交汇测量步骤
导线的外业测量步骤：导线的内业测量计算：环形导线一、导线的布设方式导线测量布设灵活，要求通视方向少，边长可直接测定，适宜布设在任何地区，如城市、厂区、矿山建筑区、森林、铁路、隧道、渠道等。
随着全站仪的普及，一个测站可同时完成测距、测角，导线测量方法广泛地用于控制网的建立。
导线测量的布设的基本形式有以下几种：1、闭合导线起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线，也称环形导线。
如6-3所示，导线从已知点B出发，经过待定点P1、P2、P3、P4、…，最后仍回到出发点B，形成一闭合多边形。
由于它本身具有严密的几何条件，因此能起检核作用。
故闭合导线不但适用于平面控制网的加密，也适用于独立测区的首级平面控制。
2、附合导线敷设在两个已知点和两个已知方向之间的导线称为附合导线。
如6-4所示，它由已知点B和已知方向αA B出发，经过待定点P1、P2、P3、……而附合到已知点C和已知方向αC D。
这种布设形式，具有检核观测成果的作用，常用于平面控制网的加密。
3、支导线二、导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边、测角和联测，现分述如下：1、踏勘选点及建立标志选点前，应调查收集测区已有的地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地获得、修改、落实点位和建立标志。
如果测区没有地形图资料，则须详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理的选定导线点的位置。
实地选点时，应注意以下几点：（1）相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于施测碎部；（4）导线各边的长度应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应超过三倍；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
导线点选定后，应在地面上建立标志，并沿导线走向顺序编号，绘制导线略图。
前方交会法
前方交会法.水平位移监测实验要求
1、实验仪器：全站仪1台；反射棱镜2把；脚架3个；铁钉和铁锤。
2、实验场地：五教操场。
3、各组任意选取2个点A、B作为工作基点，在A、B点前方选择一点P作为水平位移观测点，模拟第一次水平位移观测，AP、BP交会成的角度应在60°~ 120°之间。
4、在A点架设全站仪，指定A点坐标为(1000，1000)。
在B点、P点分别架设棱镜，均要求对中整平。
利用全站仪观测得到AP、AB之间的水平夹角α。
5、在B点架设全站仪，测出B点坐标为(x B，y B)。
在A点、P点分别架设棱镜，均要求对中整平。
利用全站仪观测得到BA、BP之间的水平夹角β。
6、在P点附近选择一点P1，模拟P点发生水平位移后的位置。
模拟第二次水平位移观测
7、在B点架设全站仪。
在A点、P1点分别架设棱镜，均要求对中整平。
利用全站仪观测得到BA、BP1之间的水平夹角β1。
8、在A点架设全站仪。
在B点、P1点分别架设棱镜，均要求对中整平。
利用全站仪观测得到AP1、AB之间的水平夹角α1。
9、将A、B点坐标，α、β、α1、β1分别填入表格中，根据前方交会法原理和计算方法，进行内业计算，得到P和P1点坐标值，计算两点的坐标差值，得到P点的水平位移偏移量。
10
模拟第一次水平位移观测计算成果表
模拟第二次水平位移观测计算成果表
y。
角度、坐标测量计算公式细则
计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算：目标高程=测点高程+?h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：?Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+?Xab?Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
立体像对空间前方交会解算流程
立体像对空间前方交会解算流程下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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交会法测量
"
"
/ D PC / D PC
0 . 15 M
三、后方交会
1.基本公式（仿权公式）
xP yP P A x A PB x B PC x C P A PB PC P A y a PB y B PC y C P A PB PC
0
α2 β1 α1 β2
P
辅 助 计 算
x 0 . 03
e 0 . 03 M 1000
e 容 2 0 . 1 M 200 mm 0 . 2 m
二、侧方交会法
在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角α 和γ，并根据已知点A和B的坐标，计算P点坐标。
A
α
γ
P
ε
B C
37477.54 37327.20 37194.574 37327.20 37163.69 37194.54 37194.56 A
yA yB
yP′ yB yC yP″ yP
y
16307.24 16078.90 16226.42 16078.90 16046.65 16226.42 16226.42
C
1
A
1
2
B
e e 容 2 0 .1M
当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为 P点的最后坐标。
前方交会计算实例
点名 x 观测角
α1 40°41′57″
β1 75°19′02″ α2 58°11′35″ β2 69°06′23″
y
A B
P B C P 中数 略 图
xA xB
xP′ xB xC xP″ xP
测角前方交会坐标计算程序PM3-3
测角前方交会坐标计算程序(PM3-3)(2) 程序PM3-3，占用内存506字节。
"FORWARD INTERSECTION PM3-3"显示程序标题Fix 3:Deg基本设置"XA(m)="?A:"YA(m)="?B输入已知点A的坐标"XB(m)="?C:"YB(m)="?D输入已知点B的坐标Norm 1:"C POINT YES(1) Or NO(0)="?Z是否有检查点Fix 3If Z=1:Then "XC(m)="?E:"YC(m)="?F:IfEnd输入已知点C的坐标"∠A(Deg)="?O输入α角"∠B(Deg)="?P输入β角If Z=1:Then "∠C(Deg)="?Q:IfEnd当有C点坐标时输入θ角1÷tan(O)M:1÷tan(P)N计算角度的余切(AN+CM+D-B)÷(M+N)X使用式(3-1)计算交会点的坐标(BN+DM+A-C)÷(M+N)Y"XP(m)=":X显示交会点的X坐标"YP(m)=":Y显示交会点的Y坐标If Z=1:Then Pol(X-A,Y-B):ClsIf J<0:Then J+360R:Else J R:IfEnd计算A→P方向的方位角Pol(E-A,F-B):ClsIf J<0:Then J+360S:Else J S:IfEnd计算A→C方向的方位角R-S V:If V<0:Then V+360V:IfEnd计算∠CAP"CAL-CHECK ANGLE(DMS)=":V显示计算出的检查角Q-V W计算检查角观测值与计算值之差"CHECK ANGLE ERROR(DMS)=":W显示检查角观测值与计算值之差Else "NO CHECK ANGLE.":IfEnd显示没有观测检查角"PM3-3END"(3) 程序说明程序显示完计算标题后，先提示用户输入A，B点的已知坐标，然后提示是否观测了检查角，若观测了检查角θ，则提示输入C点坐标，否则不提示输入C点坐标。
角度坐标测量计算公式细则
角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
测角前方交会法实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，使学生掌握测角前方交会法的原理、操作步骤和应用方法，提高学生独立进行野外地形测量的能力，培养团队协作精神，并加深对相关理论知识的应用理解。
二、实训背景随着我国经济建设和社会发展的需要，测绘技术在各个领域发挥着越来越重要的作用。
测角前方交会法作为一种经典的平面坐标测量方法，在工程测量、地形测绘等领域有着广泛的应用。
通过本次实训，学生可以了解和掌握这一测量方法，为今后的工作打下坚实的基础。
三、实训内容1. 理论学习：首先，对测角前方交会法的原理、适用范围、操作步骤及注意事项进行了详细的讲解，使学生对该方法有一个全面的认识。
2. 仪器准备：实训前，对水准仪、经纬仪、测钎、尺子等仪器进行了检查和校准，确保仪器状态良好。
3. 野外操作：- 选定交会点：根据地形情况，选择合适的交会点，确保交会精度。
- 观测数据：使用经纬仪分别对两个已知控制点进行观测，记录观测数据。
- 计算坐标：根据观测数据，利用测角前方交会法计算交会点的坐标。
4. 绘图：根据计算出的交会点坐标，绘制地形图，标注控制点、交会点等。
四、实训过程1. 分组：将学生分成若干小组，每组4-5人，每组负责一个交会点的测量和绘图。
2. 野外操作：- 每组学生按照实训指导书的要求，选定交会点，并做好标记。
- 使用经纬仪分别对两个已知控制点进行观测，记录观测数据。
- 利用测角前方交会法计算交会点的坐标，并进行精度分析。
3. 绘图：- 根据计算出的交会点坐标，绘制地形图。
- 在地形图上标注控制点、交会点、地物等。
五、实训结果与分析1. 交会点坐标计算：通过本次实训，学生掌握了测角前方交会法的计算方法，计算出的交会点坐标精度较高。
2. 绘图质量：学生在绘图过程中，能够按照要求绘制地形图，标注地物、控制点、交会点等。
3. 团队合作：在实训过程中，学生能够互相协作，共同完成任务。
六、实训总结1. 实训收获：- 掌握了测角前方交会法的原理、操作步骤和应用方法。
前方交会实验报告
实验报告实验名称：立体像对前方交会实验日期：2010.9专业班级：资环学院测绘2008013班学号：200801322姓名：周少良一．实验内容及要求掌握前方交会的远离，编写计算机程序，在计算机上调试，输出结果并对结果进行检查。
通过上机调试程序加强动手能力的培养，通过对实验结果的分析，增强综合运用所学知识解决实际问题的能力。
实验的具体要求如下：1.源程序名要遵循统一规定：以CH13**命名；2.输入像点坐标及外方位元素，要求一定以文件形式输入、输出数据；3.3编写前方交会程序，编程语言不限；4.编译及运行前方交会程序，输出计算结果；5.提交成果：程序框图，程序源代码，计算结果文件。
二．实验过程1.程序框图2.程序源代码：（采用vc6.0编译环境，c语言书写）#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>double Xs[2],Ys[2],Zs[2],phi[2],omega[2],kappa[2],f;double m1[3],m2[3];//同名像点坐标double d1[3],d2[3];//模型点物方坐标//旋转矩阵void Rotationmatrix(double phi,double omega,double kappa,double matrix[]) {matrix[0]= cos(phi)*cos(kappa)-sin(phi)*sin(omega)*sin(kappa);matrix[1]= -cos(phi)*sin(kappa)-sin(phi)*sin(omega)*cos(kappa);matrix[2]= -sin(phi)*cos(omega);matrix[3]= cos(omega)*sin(kappa);matrix[4]= cos(omega)*cos(kappa);matrix[5]= -sin(omega);matrix[6]= sin(phi)*cos(kappa)+cos(phi)*sin(omega)*sin(kappa);matrix[7]= -sin(phi)*sin(kappa)+cos(phi)*sin(omega)*cos(kappa);matrix[8]= cos(phi)*cos(omega);}//矩阵相乘void Multmatrix(double *A, double *B, double *Result,int m, int p, int n) {int i;int j;int k;for(i=0; i<m; i++){for(j=0; j<n; j++){Result[i*n+j] = 0.0;for(k=0; k<p; k++){Result[i*n+j] += A[i*p+k]*B[k*n+j];}}}return;}//输出到结果.txtint OutPut(const double &X,const double &Y,const double &Z){FILE *fp_out;if (!(fp_out=fopen("结果.txt","w"))){return 1;}fprintf(fp_out,"**************************************""**************************************""*************\n");fprintf(fp_out,"\n立体像对前方交会程序(C)\n资源与环境学院\n班级：""测绘工程2008013\n学号：200801322\n姓名：周少良\n\n");fprintf(fp_out,"**************************************""**************************************""*************\n");fprintf(fp_out,"读入的是外方位元素是：\n");int i=0;for(i=0;i<2;i++){fprintf(fp_out,"%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\n",Xs[i] ,Ys[i],Zs[i],phi[i],omega[i],kappa[i],f);}fprintf(fp_out,"**************************************""**************************************""**************\n");fprintf(fp_out,"输入的像方坐标是：\n");fprintf(fp_out,"1:\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\n",m1[0],m1[1],m1[2]);fprintf(fp_out,"2:\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\n",m2[0],m2[1],m2[2]);fprintf(fp_out,"**************************************""**************************************""**************\n");fprintf(fp_out,"计算出的像空间坐标是：\n");fprintf(fp_out,"1:\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\n",d1[0],d1[1],d1[2]);fprintf(fp_out,"2:\t%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\n",d2[0],d2[1],d2[2]);fprintf(fp_out,"**************************************""**************************************""**************\n");fprintf(fp_out,"计算后的坐标是：\n");fprintf(fp_out,"%10.7lf\t%10.7lf\t%10.7lf\n",X,Y,Z);fprintf(fp_out,"\n");fprintf(fp_out,"**************************************""**************************************""**************\n");fclose(fp_out);return 0;}/*读入数据数据格式如下：150 0 01 103007.006117 139998.994849 4801.998994 -0.007272205 0.017453293 -0.0029088822 106002.023762 140005.002780 4797.009648 0.029083973 -0.002908882 0.011635528 */int InputData(double Xs[2],double Ys[2],double Zs[2],double phi[2],double omega[2],double kappa[2],double f,double &n){double x0,y0;FILE *fp_input;if (!(fp_input=fopen("data1.txt","r"))){return 1;}fscanf(fp_input,"%lf%lf%lf",&f,&x0,&y0);if (f<0){return 3;}int i;for (i=0;i<n;i++){if(fscanf(fp_input,"%*d%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Xs[i],&Ys[i],&Zs[i],&phi[i],&omega[i],&kappa[i])!=6){return 3;}}fclose(fp_input);return 0;}//主函数void main(){int i;double X,Y,Z;double N1,N2;double Bu,Bv,Bw;double R1[9],R2[9];double n=2;//读入外方位元素InputData(Xs,Ys,Zs,phi,omega,kappa,f,n);//用户输入待求点像方坐标,组成矩阵printf("Please input x1,y1\n");scanf("%lf%lf",&m1[0],&m1[1]);printf("Please input x2,y2\n");scanf("%*c%lf%lf",&m2[0],&m2[1]);for(i=0;i<2;i++){m1[i]/=1000;m2[i]/=1000;}f=150;m1[2]=-f/1000;m2[2]=-f/1000;//计算Bu，Bv，BwBu=Xs[1]-Xs[0];Bv=Ys[1]-Ys[0];Bw=Zs[1]-Zs[0];//计算旋转矩阵R1和R2Rotationmatrix(phi[0],omega[0],kappa[0],R1);Rotationmatrix(phi[1],omega[1],kappa[1],R2);//计算d1[3]:u1,v1,w1和d2[3]:u2,v2,w2Multmatrix(R1,m1,d1,3,3,1);Multmatrix(R2,m2,d2,3,3,1);//计算N1，N2N1=(Bu*d2[2]-Bw*d2[0])/(d1[0]*d2[2]-d2[0]*d1[2]);N2=(Bu*d1[2]-Bw*d1[0])/(d1[0]*d2[2]-d2[0]*d1[2]);//计算X,Y,ZX=Xs[0]+N1*d1[0];Y=0.5*((Ys[0]+N1*d1[1])+(Ys[1]+N2*d2[1]));Z=Zs[0]+N1*d1[2];OutPut(X,Y,Z);}3.输入数据文件格式4.实验结果。
测量学—角度前方交会法
/m
DAP与DBP交会
DAB/m
195.165
AB
1452421
DCP 177.491
DBP与DCP交会
DBCB/Cm
205.936 543937
∠BAP
AP
544911 903510
∠CBP
BP
562337
3581600
xAP / m -1.084 yAP / m 105.977 xBP /m 159.575 yBP / m -4.829
*
y
1．角度前方交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和方位角 *
根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标 反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算待定边AP、BP的边长 *
按三角形正弦定律，得
DAP
DAB sin s in
DBP
DAB sin s in
yA )
*
y P
y cot A
y cot ( x
B
A
cot cot
x
B
)
在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按
A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α， 在B点观测角编号为β。
2．角度前方交会的观测检核
从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、
α2、β2，作两组前方交会。
*
计算 结果
(3)两 组 坐 标 较 差 ：
e
2 x
2 y
(0.024m)2 (0.034m)2 0.042m
ep 2 0.11000 0.2m
e＜ep
(4)P点最后坐标为：xP 398.139m, yP 413.215m
《前方交会测量》课件
未来前方交会测量将与其他测量方法进行融合，形成更加全面、高 效的测量解决方案。
前方交会测量在未来的应用前景与挑战
应用前景
随着技术的不断发展和应用的深 入，前方交会测量将在智能交通 、无人驾驶、智能安防等领域发 挥越来越重要的作用。
挑战
如何进一步提高测量精度和实时 性、降低成本、拓展应用场景等 是前方交会测量面临的挑战。
02
前方交会测量的实施步骤
测量前的准备工作
确定测量范围和目标
制定测量计划
明确测量任务，确定测量范围和目标点， 收集相关资料和地图。
根据测量范围和目标，制定详细的测量计 划，包括测量方法、时间安排、人员分工 等。
准备测量设备和工具
实地踏勘
根据测量计划，准备所需的测量设备和工 具，如全站仪、棱镜、脚架、尺子等。
在桥梁施工监测中，前方交会测量还 可以用于监测桥梁墩台的沉降、位移 等变化情况，及时发现施工问题，采 取相应措施进行纠正。
通过精确的前方交会测量，可以确保 桥梁结构的平面位置和垂直度符合设 计要求，提高桥梁的整体性能和安全 性。
隧道施工中的前方交会测量应用
在隧道施工中，前方交会测量技 术主要用于确定隧道洞口的坐标 位置、隧道中线的平面位置和断
通过前方交会测量，可以精确控制道路的走向、坡度、宽度等参数，确保道路施工 符合设计要求，提高道路的安全性和稳定性。
在道路施工过程中，前方交会测量还可以用于监测施工误差，及时调整施工参数， 避免出现偏差积累。
桥梁施工中的前方交会测量应用
在桥梁施工中，前方交会测量技术主 要用于确定桥梁墩台、主梁等关键结 构的坐标位置。
数据处理
对采集到的数据进行处理和分 析，包括计算、转换、修正等 操作，以获得准确的测量结果 。
两点测角前方交会的精度探讨
两点测角前方交会的精度探讨文章通过建立假定坐标系来推导两点测角前方交会的坐标计算和点位精度分析公式。
同时，探讨了影响点位精度的相关因素，得出了使得交会点达到最佳精度的条件。
能为相关测量工作提供借鉴。
标签：角度；前方交会；精度引言前方交会是测量工作中常用的一种测量方法，它在控制点加密、工程测量、变形监测等测量工作中有着广泛的应用[1]。
而随着测量技术的发展，全站仪的测量精度越来越高，已基本取代了传统的经纬仪测量。
同时测量机器人的出现使测量工作变的更为方便和简洁，也相应的减少了人为观测误差。
这些高精度测量仪器应用于前方交会中也相应的提高了交会点的精度。
比如运用高精度全站仪结合前方交会进行控制点的加密和工程测量相关工作，使用测量机器人结合前方交会来进行变形监测。
笔者结合实践经验，推导了两点测角前方交会的坐标计算及点位精度分析公式。
探讨了影响交会点点位精度的相关因素。
1 图形与公式推导1.1 定义与图形如图1，A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。
在A、B点上安置经纬仪或全站仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是测角前方交会。
图1 两点测角前方交会图形图2建立假定坐标系1.2 坐标计算公式及推导为推导出一种较为简单的计算两点前方交会坐标的公式，现建立以AB为坐标系横轴（Y轴）的X’AY’假定坐标系，与原坐标系的夹角为？琢’，如图2所示。
设A、B、C三点在原定坐标系为X0Y中的坐标分别为（XA，YA）、（XB，YB）、（XP，YP）。
在假定坐标系中则为A（0，0）、B（X’B，Y’B）、P（X’P，Y’P）。
则根据图形几何关系可得：（1）由（1）中的两式则可得出在假定坐标系下待定点P的平面坐标值。
然而，我们最终是要得到在原坐标系中的坐标真值。
这之间实际就是一个坐标转换的问题，相应的就可以求得待定点P点的真实坐标值。
2 交会点的精度探讨由前文（1）中两式可知待定点P在假定坐标系中的平面坐标，而交会点的点位中误差的大小和方向是不因坐标旋转而改变的。
交会测量(前方、后方、侧方交会测量)
前方交会法1.前方交会法定义自两已知坐标之三角点上，观测一欲测点之水平角，以推算其坐标位置，称之前方交会法。
图-1，前方交会法。
图-2，前方交会点。
图-1 前方交会法图-2 前方交会点2.前方交会点此种补点（前方交会点），通常为无法设置仪器之测点，如塔尖、避雷针、烟囱等等。
3.前方交会法适用场合：A.具两已知三角点。
B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。
C.两已知点可以架设仪器，但欲测点不方便架设仪器。
D.有数个欲测点待测定时。
图-3，为数个欲测点图-3 数个欲测点4.前方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于A、B 两三角点上。
B.照准P 点，分别测得α、β两水平角。
C.以计算方法，求P 点坐标。
图-4，为量测角度。
图-4 量测角度5.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。
B.量测：α、β。
C.计算：xP、yP。
图-5，为前方交会法相关角度位置图-5 前方交会法相关角度位置6.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。
图-6 ，为角度限制。
图-6 为角度限制7.计算法前方交会法计算方法有三种：A.三角形法; B.角度法; C.方位角法8.三角形法19()()3891802890--++=---= βφφαφφABBP AB AP ()()()()()689cos sin cos 589sin cos sin 48922222---=-==---=-==---+-=∆+∆= ABAB AB AB AB AB A B AB A B A B y y AB ABy y x x AB ABx x y y x x AB y x AB φθφφθφ()()789sin sin sin sin sin sin --+===βαβγβγβAB AB AP ABAP γβαABP AB AB y y y -=∆ABNB.求方位角ψAP 、ψBP ：C.求各邊邊長：①AB 邊長：有三種方法可求得②AP 邊長：()[](βαβαγγβα+=+-==++sin 180sin sin 180γβαsin sin sin AB AP BP ==20()()1289cos 1189sin --+=--+= BPB P BP B P BP y y BP x x φφ()()889sin sin sin sin sin sin --+===βααγαγαAB AB BP ABBP ()()1089cos 989sin --+=--+= APA P AP A P AP y y AP x x φφAPAP l φcos A Py yPBy y BPy y l y BP x x l x yy y x x x BP BP BP B P BP BP B P B P -=∆==-=∆=-=∆+=∆+=φφφφcos cos sin sin ③BP 邊長：D.求P 座標x P 、y P ：①由A 點求P 點②由B 點求P 點9.角度法A.由上法直接代入：將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：yy y x x x A P A P ∆+=∆+=APy y l y AP x x l x AP AP AP AP AP AP -=∆=-=∆=φφcos sin21()()()1389sin sin sin sin ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB x AP x x ()αφαφαφsin cos cos sin sin AB AB AB -=-()()()1489cos sin sin cos ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB y AP y y ()αααφsin cos sin ABy y AB x x AB A B AB ---=-()()()()()1589sin sin sin sin sin cos --+--+-+= βαβαβαβαA B A B A P y y x x x x ()()()()()1789cot cot cot sin cos sin 1689tan tan tan sin cos sin 1cot cot 1tan tan sin cos sin cos cos sin sin cos sin --+=+--+=++=+=+=+ αβαβαβαββαβαβααββαβαβαβαβαβα或將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：B.化簡x P ：由和差化積公式：將(9-8-5)式與(9-8-6)式代入，可得：再之代入(9-8-13)式中，可得：由和差化積公式：化簡下式，可得：()βαβαβαcos cos cos sin sin +=+22()2289cot cot cot cot --++-+=βααβBA B A P x x y y y ()()()()ABPB PA APBA BP A B A P APA B A P y y y y y y x x φφφφφφφcos sin cos sin tan ---+=-+=()()()()2089tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan --+--+=+--+-+= βαβαβαβαβαβαβA B B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x ()()()()()1989cot cot sin sin sin 1889tan tan tan tan sin sin sin tan 1tan 1sin sin sin cos cos sin sin sin sin --+=+--+=++=+=+ βαβαβαβαβαβαβααββαβαβαβαβα或()()()2189cot cot cot cot cot cot 1cot cot cot --+-++=+--+-+= βααββαβααBA B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x 同理，化簡下式，可得：將(9-8-16)式與(9-8-18)式代入(9-8-15)式中，可得：或將(9-8-17)式與(9-8-19)式代入(9-8-15)式中，可得：C.化簡y P ：（推演過程省略）D.角度法所得公式(9-18-21)式與(9-18-22)式，適於計算機使用，唯應注意：左A ，右B ；左α，右β。