精品解析：云南省玉溪市江川一中2017-2018学年下学期4月份高二月考(解析版)

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物理-云南省玉溪市江川二中2018届高三阶段性月考卷(四)试题(解析版)

江川二中2018届高三阶段性月考卷（四）高三理综（物理）一、单选题(共8小题,每小题6.0分,共48分)1.一个质量为m的带负电的小球，在如图所示的匀强电场中以水平速度抛出．小球运动的加速度方向竖直向下，大小为，小球在竖直方向下落高度H，以下说法中正确是()A．小球的动能增加了B．小球的机械能减少了C．小球的重力势能减少了D．电势能增加了2.如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出．O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1，v2，v3，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B，C，D，且AB：BC：CD=1：3：5，则v1，v2，v3之间的正确关系是（）A．v1：v2：v3=3：2：1B．v1：v2：v3=6：3：2C．v1：v2：v3=5：3：1D．v1：v2：v3=9：4：13.沿垂直于河岸的方向渡河如图所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，从这里向下游100m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为(）A．m/s B．m/sC．2 m/s D．4 m/s4.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F 作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(g取10 m/s2)()A．350 N B．300 NC．250 N D．200 N5.如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则()A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ变小C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小二、多选题(共3小题,每小题5.0分,共15分)6.(多选)如图所示，凹形槽半径R＝30 cm，质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k＝50 N/m，自由长度L0＝40 cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则()A．物块对槽的压力大小是15 NB．物块对槽的压力大小是13 NC．槽对物块的摩擦力大小是6 ND．槽对物块的摩擦力大小是8 N7.(多选)质量为m的小球从桌面上以速度v竖直向上抛出，桌面离地高度为h，小球能达到的最大离地高度为H.若以桌面作为重力势能的零参考平面，如图所示，不计空气阻力，那么下列说法中正确的是()A．小球抛出时的机械能为mgh＋mv2B．小球在最高点的机械能为mgHC．小球在最高点的机械能为mv2D．小球落地时的机械能为mg(H－h)8.(多选)关于动能，下列说法中正确的是()A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B．公式E k＝mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态分卷II二、实验题(共2小题,每小题10.0分,共20分)9.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算得加速度a＝______(保留三位有效数字)．(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母) A．木板的长度lB．木板的质量m1C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是________________________________________________________________________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝______(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)．与真实值相比，测量的动摩擦因数______(填“偏大”或“偏小”)．写出支持你的看法的一个论据：________________________________________________________________________.10.利用传感器可以探测、感受外界的信号、物理条件等．如图甲所示为某同学用传感器做实验得到的小灯泡的U－I关系图线．(1)实验室提供的器材有：电流传感器、电压传感器、滑动变阻器A(阻值范围0～10 Ω)、滑动变阻器B(阻值范围0～100 Ω)、电动势为6 V的电源(不计内阻)、小灯泡、开关、导线若干．该同学做实验时，滑动变阻器选用的是________(选填“A”或“B”)；请在图乙的方框中画出该实验的电路图．(2)如果将该小灯泡接入图丙所示的电路中，已知电流传感器的示数为0.3 A，电源电动势为3 V．则此时小灯泡的电功率为________ W，电源的内阻为________ Ω.三、计算题11.（14分）如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC.已知滑块的质量m＝0.60 kg，在A点的速度v A＝8.0 m/s，AB长x＝5.0 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，圆弧轨道的半径R＝2.0 m，滑块离开C点后竖直上升h＝0.20 m，取g＝10 m/s2.求：(1)滑块经过B点时速度的大小；(2)滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小；(3)滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功．12.（16分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图1为A，B，C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B，C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.【物理——选修3－3，33】(15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________。

云南省玉溪市玉溪一中20172018学年高二数学下学期期中试题理

玉溪一中2017—2018学年下学期高二年级期中考理科数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级等考生信息填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．考试结束后，将答题卡交回,考生妥善保存本试卷.第Ｉ卷（选择题共60分）一、1.不等式的解集是（）A. B.C. D.2. 已知，那么复数的虚部是（）A. B. C. D.3. 如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝（）A. B.B. D.4. 等比数列的前项和为，已知，，则=（）A. B. C. D.5. 钝角三角形的面积是，，，则（）A ．B ．C ．1D ．6．抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现3点的概率是( )A. B. C. D.7.体育老师把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有( )A ．8种B ．10种C ．12种D ．16种8.过点且与双曲线只有一个公共点的直线共有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 9.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（） A .B.C. D.10.已知二项式的展开式中第5项为常数项，则1＋(1－x )2＋(1－x )3＋…＋(1－x )n中x 2项的系数为( )A ．－35B ．35C ．20D ．－20 11.已知抛物线与点，过抛物线C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若→MA ·→MB＝0，则＝( )A. B. C. D．12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）13. .14. 已知随机变量服从正态分布，若，则.15. .16. 在<九章算术>中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑. 已知鳖臑中,平面则该臑的外接球与内切球的表面积之和为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。

云南省玉溪市一中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试卷理含解析

玉溪一中2017—2018学年下学期高二年级期末考理科数学试卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•回答非选择题时，将答案写在答题卡上•写在本试卷上无效.一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知A={ | 豈；1} , B={ | J:}，则A U B =A. { | '：一」或心'}B. { I 宀•讣C. { | 、}D. {【答案】D【解析】【分析】根据二次不等式的解法得到B={ |「一爲-—»=；：、I >'再根据集合的并集运算得到结果•【详解】B={ |工丄U-}=!十吒，吒密，A={ | },则A U B ={ | 〒“ - J }•故答案为：D.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识.纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算. 解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素. 二是考查抽象集合的关系判断以及运算.2. 复数^ =A. B. C. < - D. I-【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算得到结果•【详解】复数=壬- -故答案为：A.【点睛】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算•3. 设等差数列｛｝的前项和为，若：，则=A. 20B. 35C. 45D. 90【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的前n项和的性质得到S9=亠+ ：J _ .J. 4- ./；，直接求解.【详解】T等差数列｛an｝的前n项和为S, a4+a6=10,二S= i“喙二右广①二几故选：C.【点睛】这个题目考查的是数列求和的常用方法；数列通项的求法中有：直接根据等差等比数列公式求和；已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文

玉溪一中2017-2018学年下学期高二年级月考文科数学试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合,,则集合（）A. B. C. D.2、复数对应的点位于平面直角坐标系的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在中，的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、已知，则（）A. B. C. D.5、某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A. B. 4 C. D. 26、学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说“A、D两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖”若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）A.A作品B.B作品C.C作品D.D作品7、正项等比数列中，为的前项和，若，则其公比为（）A. B. C. D.8、已知，设函数的图像在点处的切线为，则在轴上的截距为（）A.-1B.0C.D.19、在长为12的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别为线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32的概率是（）A. B. C. D.10、设函数，下列结论中正确的是（）A.的最大值等于2B.的图像关于直线对称C.在区间上单调递增D.的图像关于点对称11、设向量，与的夹角为，且，则的坐标为（）A. B. C. D.以上都不对12、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）.13、若满足约束条件，则的取值范围是．14、已知，则______.15、双曲线的左、右焦点分别为，以为圆心，以为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在轴左侧交于A，B两点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为．16、四棱锥的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切，则该四棱锥的高是．三、解答题（本大题共8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17、(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为，且，是与的等差中项.（1）求与；（2）若数列满足，求数列的前项和.18、(本小题满分12分)春节期间，支付宝用户都可通过集齐福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），在除夕夜22：18获得一份现金红包.某高校一个社团在寒假开学后随机调查了该校80位在读大学生，就除夕夜22：18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该社团从集齐五福的学生中，选取2名男生和3名女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有1名男生的概率.附：随机变量.19、(本小题满分12分)如图，,,,是的中点，（1）求证：（2）求三棱锥的体积.20、(本小题满分12分)已知椭圆过点，且半焦距．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)如图，已知，，过点的直线与椭圆相交于两点，直线与轴分别相交于两点，试问是否为定值?如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．21、(本小题满分12分)已知函数，.（1）求函数的单调区间与极值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、选修4-4：坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知曲线和定点，是曲线的左、右焦点. （1）求经过点且垂直于直线的直线参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.23、选修4-5：不等式选讲(本小题满分10分)设函数.（1）若,求的取值范围；（2）若，任意，求证.。

云南省玉溪市江川一中2017-2018学年高二下学期4月份月考物理试题含答案

云南省玉溪市江川一中2017-2018学年下学期4月份月考高二物理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、单选题(共12小题,每小题3.0分,共36分)1.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法确定2.在远距离输电中，如果输送功率和输送距离不变，要减少输送导线上热损耗，目前最有效而又可行的输送方法是( )A．采用超导材料做输送导线B．采用直流电输送C．提高输送电的频率D．提高输送电压3.如图所示，图(a)中的变压器是一理想变压器，其输出端输出电压信号如图(b)所示(图线为正弦曲线)，电路中电阻R＝55 Ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，其中电流表A1与电流表A2的读数之比为1∶4，下列说法中正确的是( )A．电压表V1的示数为880 VB．电压表V2的示数为220VC．原线圈输入功率为220 WD．原线圈中交变电压的频率为100 Hz4.如图所示各图象中不表示交变电流的是( )A．B．C．D．5.空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正．当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是( )A．B．C．D．6.如图所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为( )A．BS B．BS C．BS D．BS7.如图所示，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B.边长为a的正方形线框与磁场垂直，且一条对角线与磁场边界重合．则通过线框平面的磁通量为( )A．Ba2B．BaC．Ba2D． 2Ba8.如图所示，当交流电源电压恒为220 V，频率为50 Hz时，三只灯泡A、B、D的亮度相同，若只将交流电的频率改为100 Hz，则( )A． A灯最暗B． B灯最暗C． D灯最暗D．三只灯泡的亮度依然相同9.如图，光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成，水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中，右端接一电源(电动势为E，内阻为r)．一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分，从某一高度由静止释放，金属杆PQ进入磁场后的运动过程中，速度时间图象不可能是下图中的哪一个？(导轨电阻不计)( )A．B．C．D．10.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小( )A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比11.如图所示，小螺线管与音乐播放器相连，大螺线管直接与音箱相连．当把小螺线管插入大螺线管中时音乐就会从音箱中响起来，大小螺线管之间发生的物理现象是( )A．自感B．静电感应C．互感D．直接导电12.面积为S的正方形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线框平面与磁场方向垂直时，下列有关穿过线框所围面积的磁通量的表述中正确的是( )A．磁通量的单位为特斯拉B．线框垂直磁场方向放置时磁通量最大C．上述情况中线框磁通量为D．将线框从原位置翻转180°磁通量没有变化二、多选题(共4小题,每小题4.0分,共16分)13.(多选)如图所示，在一空心螺线管内部中点处悬挂一铜环，电路接通瞬间，下列说法正确的是( )A．从左往右看，铜环中有逆时针方向感应电流B．从左往右看，铜环中有顺时针方向感应电流C．铜环有收缩趋势D．铜环有扩张趋势14.(多选)电厂发电机的输出电压为250 V，输出功率为10 kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5 Ω，则( )A．直接输电，用户两端的电压只有50 VB．若要求用户两端的电压为220 V，则应配备原、副线圈匝数比为1∶4 (发电厂)和5∶1 (用户端)的变压器C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4D．若用10 000 V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%15.(多选)闭合矩形线圈跟磁感线方向垂直，如图所示，下列哪种情况线圈中有感应电流( )A．线圈绕ab轴转动B．线圈垂直纸面向外平动C．线圈沿ab向右移动少许D．线圈沿ad向下移动少许16.(多选)如图所示，将甲图中开关S闭合后电流表指针由中央向左偏转，当把一个线圈A和这个电流表串联起来如图乙，将一个条形磁铁B插入或拔出线圈时，线圈中产生感应电流，经观察发现，电流表指针由中央位置向右偏，这说明( )A．如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在远离线圈B．如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在远离线圈C．如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在靠近线圈D．如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在靠近线圈分卷II三、计算题17.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g.求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率大小．18.如图甲所示，两根质量均为0.1 kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨的间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1 Ω，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，试求：(1)PQ、MN导轨的间距d；(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小．19.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T．如果用此发电机带动两个标有“220 V,11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示．求：(1)发电机的输出电压为多少？(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？20.发电机输出功率为40 kW，输出电压为400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Ω，然后再用降压变压器将电压降为220 V供用户使用，求：(1)输电线上损失的电功率是多少；(2)降压变压器的变压比是多少．答案解析1.【答案】C【解析】金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．2.【答案】D【解析】提高输送电压，因为输送功率不变，所以输送电压高了，输送电流就小了，根据P ＝I2R可得输送导线上热损耗就小了，选D.3.【答案】A【解析】由理想变压器输出信号如图(b)所示，可知原线圈的输出端的电压有效值为220 V，频率为50 Hz.电流与匝数成反比，所以原副线圈匝数比为4∶1.匝数与电压成正比，所以电压表V1的示数为880 V，故A正确，B错误；输入功率等于输出功率P＝＝W＝880 W，故C错误；变压器不改变频率，原、副线圈频率都为50 Hz，故D错误．4.【答案】A【解析】A项中此电流为正值，说明电流的方向不随时间而变化，则此电流不是交变电流．故A错误．B、C、D、这三种电流的大小和方向都随时间做周期性变化，都是交变电流．故B、C、D正确．5.【答案】B【解析】由电磁感应定律和欧姆定律得I＝＝＝×，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率，由图乙可知，0－1 s时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反，由楞次定律，感应电流是顺时针的，因而是正值，所以可判断0－1 s为正的恒值；在1－2 s内，因磁场不变，则感应电动势为零，所以感应电流为零；同理2 s－4 s，磁感应强度在减小，由楞次定律可知，感应电流与原方向相反，即为负的恒值；根据感应定律和欧姆定律得I＝＝＝×，可知，斜率越大的，感应电动势越大，则感应电流越大．故B正确，A、C、D错误．6.【答案】B【解析】根据磁通量的定义可得通过线框的磁通量Φ＝BS sinα，代入解得Φ＝BS，所以B 正确，A、C、D错误．7.【答案】A【解析】通过线框的磁通量为Φ＝BS＝B·a2，故选A.8.【答案】A【解析】三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过B的电流变大，流过A的电流变小，流过C的电流不变．即A变暗，B变亮，C不变，故选A.9.【答案】C【解析】金属杆PQ沿倾斜轨道进入磁场时，设速度为v，进入磁场切割磁感线产生的动生电动势E感＝BLv，感应电流的方向由右手定则知由Q→P，与右端所接电源方向相反，若E感＝E，电路中无电流，金属杆将不受安培力，则向右做匀速直线运动，选项A可能；若E感>E，总电流为Q→P，由左手定则可知安培力向左，金属棒做减速直线运动，而a＝，I＝得加速度a减小，故为加速度减小的变减速直线运动，当速度减小使得BLv′＝E时，重新做匀速直线运动，v－t图象的斜率为加速度将先变小后为零，选项C不可能，D可能；若E感<E，同理做加速度减小的变加速直线运动，选项B可能．10.【答案】C【解析】由法拉第电磁感应定律可知，闭合电路中产生的感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量及磁通量的变化量无关．故A、B、D错误，C正确．11.【答案】C【解析】小螺线管与音乐播放器相连，小线圈中输入了音频信号；当把小螺线管插入大螺线管中时音乐就会从音箱中响起来，说明大线圈中激发出了感应电流，是互感现象．12.【答案】B【解析】磁通量可以形象说成穿过线圈的磁感线的条数，当磁感线与线圈垂直时，则磁通量Φ＝BS；当磁感线与线圈平行时，磁通量为零．磁通量的单位为Wb，而特斯拉是磁感应强度的单位，故A错误；根据磁通量Φ＝BS sinθ知，当B与S垂直时Φ＝BS，此时磁通量最大，故B正确，C错误；线框从原位置翻转180°磁通量有变化，变化量为2BS，故D错误；故选B.13.【答案】BC【解析】电路接通瞬间，螺线管中电流从无到有，铜环中磁通量增大，产生感应电流，由楞次定律可判断出从左往右看，铜环中有顺时针方向感应电流，铜环有收缩趋势，选项A、D错误B、C正确．14.【答案】ACD【解析】电厂发电机的输出电压为250 V，输出功率为10 kW，输电电流为40 A，则导线损耗电压为U＝IR＝200 V，所以用户两端的电压只有50 V，A对；原、副线圈匝数比为1∶4 (发电厂)，则电压提升到1 000 V同时输电线电流减为10 A，则导线电压损耗为50 V，用户端输入变压器电压为950 V，要想得到220 V，线圈匝数比为95∶22，所以B错．此时导线损耗功率为P＝I2r＝500 W，即仅为总功率的5%，C对．若用10 000 V的高压输电，则电流为1 A，损耗功率5 W，即输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%，所以答案为ACD.15.【答案】AC【解析】只有A、C情况下闭合矩形线圈中磁通量发生变化，所以只有A、C选项正确．16.【答案】BC【解析】先确定A的上端极性，再由“来拒去留”(楞次定律对这类问题应用的口诀，意思可形容为“相见时难，别亦难”)来确定，选B、C.17.【答案】(1)从C端流向D端(2)μmgωr＋【解析】(1)在Δt时间内，导体棒扫过的面积为ΔS＝ωΔt[(2r)2－r2]①根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε＝②根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端．因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端．由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足I＝③联立①②③式得I＝④(2)在竖直方向有mg－2F N＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等，其值为F N，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为F f＝μF N⑥在Δt时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为l1＝rωΔt⑦和l2＝2rωΔt⑧克服摩擦力做的总功为W f＝F f(l1＋l2)⑨在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为＝I2RΔt⑩WR根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为W＝W f＋WR⑪外力的功率为P＝⑫由④至⑫式得P＝1.5μmgωr＋.18.【答案】(1)1.2 m (2)0.083 (3)0.83 T【解析】(1)由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b和轻杆所组成的系统做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次做加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，依题意可得：d＝2vt＝2×3×(0.6－0.4) m＝1.2 m(2)设进入磁场前导体棒运动的加速度为a，由图乙得：a＝＝7.5 m/s2，因a、b一起运动，故可看作一个整体，其受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：2mg sinθ－μ2mg cosθ＝2ma解得：μ＝≈0.083(3)当b导体棒在磁场中做匀速运动时，有：2mg sinθ－μ2mg cosθ－BId＝0I＝联立解得：B≈0.83 T.19.【答案】(1)1100 V (2)5∶1 (3)20 A【解析】(1)线圈转动产生的电动势最大值为：E m＝NBSω＝1 100V，输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V.(2)由变压器的电压关系得：＝＝.(3)根据P入＝P出＝2.2×104W，再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A.20.【答案】(1)2.0×103W (2)【解析】(1)发电机输出的电压为400 V，经升压变压器后电压变为U＝×400 V＝2.0×103V，由P＝UI得输电线上的电流I＝＝A＝20 A，输电线上的功率损失ΔP＝I2·R＝202×5 W＝2.0×103W；(2)输电线上的电压损失ΔU＝I·R＝20×5 V＝100 V，加在降压变压器原线圈两端的电压U1＝U－ΔU＝2.0×103V－100 V＝1.9×103V，降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)U2＝220 V．降压变压器的变压比＝＝＝.。

2017-2018年云南省玉溪一中高一(下)4月月考数学试卷(解析版)

2017-2018学年云南省玉溪一中高一（下）4月月考数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则A∩（∁R B）＝（）A．∅B．C．D．（﹣1，1]2．（5分）已知向量＝（1，2），＝（1，0），＝（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ＝（）A．B．C．1D．23．（5分）已知a＝21.2，b＝（）﹣0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a4．（5分）已知a，b，c分别是△内角A，B，C的对边，且（b﹣c）（sin B+sin C）＝（a﹣）•sin A，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°5．（5分）已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）＝2，f（1）+g（﹣1）＝4，则g（1）＝（）A．4B．3C．2D．16．（5分）已知等比数列{a n}的各项都为正数，且a3，成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．7．（5分）已知函数f（x）＝sin2x+cos2x，若其图象是由y＝sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（）A．B．C．D．8．（5分）已知数列{a n}满足a n+1＝a n﹣，且a1＝5，设{a n}的n项和为S n，则使得S n取得最大值的序号n的值为（）A．7B．8C．7或8D．8或99．（5分）在△ABC中，若|+|＝|﹣|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则•＝（）A．B．C．D．10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣3x，则函数g（x）＝f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}11．（5分）已知，则等于（）A．B．C．D．12．（5分）在△ABC中，AC•cos A＝3BC•cos B，且cos C＝，则A＝（）A．30°B．45°C．60°D．120°二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知向量，，其中，．且（），则向量和的夹角是．14．（5分）已知函数f（x）＝a﹣x（a＞0且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围是．15．（5分）在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则AC＝．16．（5分）数列{a n}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+a n＝3n﹣1，则a12+a22+a32+…+a n2＝．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.17．（10分）已知函数f（x）＝log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，．（1）若，求tan x的值；（2）若与的夹角为，求x的值．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cos B＝b cos C，（1）求角B的大小；（2）若b＝，a+c＝4，求△ABC的面积．20．（12分）设{a n}是公比大于1的等比数列，S n为数列{a n}的前{a n}项和．已知S3＝7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）令b n＝lna3n+1，n＝1，2，…，求数列{b n}的前n项和T n．21．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°．（1）若PB＝，求P A；（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA．22．（12分）正项数列{a n}的前n项和S n满足：S n2（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令，数列{b n}的前n项和为T n．证明：对于任意n∈N*，都有．2017-2018学年云南省玉溪一中高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则A∩（∁R B）＝（）A．∅B．C．D．（﹣1，1]【解答】解：，，∴，∴．故选：B．2．（5分）已知向量＝（1，2），＝（1，0），＝（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ＝（）A．B．C．1D．2【解答】解：∵向量＝（1，2），＝（1，0），＝（3，4）．∴＝（1+λ，2）∵（+λ）∥，∴4（1+λ）﹣6＝0，∴故选：B．3．（5分）已知a＝21.2，b＝（）﹣0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解：∵a＝21.2＞2，b＝（）﹣0.8＝20.8＜21＝2，c＝log54＜log55＝1，∴c＜b＜a．故选：A．4．（5分）已知a，b，c分别是△内角A，B，C的对边，且（b﹣c）（sin B+sin C）＝（a﹣）•sin A，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【解答】解：∵由正弦定理，可得，sin B＝，sin C＝，sin A＝，∴由（b﹣c）（sin B+sin C）＝（a﹣）•sin A可得，（b﹣c）（b+c）＝a（a﹣c），即有c2+a2﹣b2＝ac，则cos B＝＝，由于0＜B＜180°，则B＝30°．故选：A．5．（5分）已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）＝2，f（1）+g（﹣1）＝4，则g（1）＝（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，方程f（﹣1）+g（1）＝2，f（1）+g（﹣1）＝4，化为：﹣f（1）+g（1）＝2，f（1）+g（1）＝4，两式相加可得2g（1）＝6，所以g（1）＝3．故选：B．6．（5分）已知等比数列{a n}的各项都为正数，且a3，成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，且q＞0，∵a3，成等差数列，∴，则，化简得，q2﹣q﹣1＝0，解得q＝，则q＝，∴＝＝＝＝，故选：A．7．（5分）已知函数f（x）＝sin2x+cos2x，若其图象是由y＝sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（x）＝sin2x+cos2x，∴可得：，函数y＝sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后的解析式为y＝sin（2x+2φ），从而，φ＞0，有φ的最小值为．故选：C．8．（5分）已知数列{a n}满足a n+1＝a n﹣，且a1＝5，设{a n}的n项和为S n，则使得S n取得最大值的序号n的值为（）A．7B．8C．7或8D．8或9【解答】解：∵数列{a n}满足a n+1＝a n﹣，且a1＝5，∴数列{a n}是公差d＝﹣，首项a1＝5的等差数列，∴S n＝5n+＝﹣+n＝﹣（n2﹣15n）＝﹣（n﹣）2+，∴n＝7或n＝8时，S n取得最大值．故选：C．9．（5分）在△ABC中，若|+|＝|﹣|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则•＝（）A．B．C．D．【解答】解：若|+|＝|﹣|，则＝，即有＝0，E，F为BC边的三等分点，则＝（+）•（+）＝（）•（）＝（+）•（+）＝++＝×（1+4）+0＝．故选：B．10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣3x，则函数g（x）＝f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣3x，令x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）＝x2+3x＝﹣f（x）∴f（x）＝﹣x2﹣3x，∴∵g（x）＝f（x）﹣x+3∴g（x）＝令g（x）＝0，当x≥0时，x2﹣4x+3＝0，解得x＝1，或x＝3，当x＜0时，﹣x2﹣4x+3＝0，解得x＝﹣2﹣，∴函数g（x）＝f（x）﹣x+3的零点的集合为{﹣2﹣，1，3}故选：D．11．（5分）已知，则等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴sin（α+）＝＝，而cosα＝cos[（α+）﹣]＝cos（α+）cos+sin（α+）sin＝，∴sinα＝sin[（α+）﹣]＝sin（α+）cos﹣cos（α+）sin＝，则＝sinαcos+cosαsin+sinα＝sinα+cosα＝﹣，故选：A．12．（5分）在△ABC中，AC•cos A＝3BC•cos B，且cos C＝，则A＝（）A．30°B．45°C．60°D．120°【解答】解：将AC•cos A＝3BC•cos B，即b cos A＝3a cos B，利用正弦定理化简得：sin B cos A ＝3sin A cos B，∴tan B＝3tan A，∴0＜A，B＜90°，又cos C＝，∴sin C＝＝，∴tan C＝＝2，∵A+B+c＝π，∴tan（A+B）＝﹣tan C＝﹣2，即＝﹣2，将tan B＝3tan A代入，得＝﹣2，∴tan A＝1或tan A＝﹣（不合题意，舍去），则A＝45°．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知向量，，其中，．且（），则向量和的夹角是．【解答】解：∵（），∴（）＝0，即＝＝2，∴cos＜＞＝＝，∴的夹角为．故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）＝a﹣x（a＞0且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围是（0，1）．【解答】解：由题意可得，函数f（x）＝a﹣x＝（a＞0且a≠1）在R上是增函数，故＞1，解得0＜a＜1，故答案为（0，1）．15．（5分）在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则AC＝．【解答】解：由题意以及正弦定理可知：，即，∠ADB ＝45°，A＝180°﹣120°﹣45°，可得A＝30°，则C＝30°，三角形ABC是等腰三角形，AC＝2＝．故答案为：．16．（5分）数列{a n}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+a n＝3n﹣1，则a12+a22+a32+…+a n2＝．【解答】解：设数列{a n}的前n项和为S n，则，当n≥2时，．∴a n＝S n﹣S n﹣1＝3n﹣1﹣（3n﹣1﹣1）＝2×3n﹣1，当n＝1时也成立．∴＝（2×3n﹣1）2＝4×9n﹣1．∴＝4（90+91+…+9n﹣1）＝＝．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.17．（10分）已知函数f（x）＝log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．【解答】解：（1）要使函数有意义，则，解得﹣1＜x＜1，即函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；（2）函数的定义域关于坐标原点对称，∵f（﹣x）＝log a（﹣x+1）﹣log a（1+x）＝﹣[log a（x+1）﹣log a（1﹣x）]＝﹣f（x）∴f（x）是奇函数．（3）若a＞1时，由f（x）＞0得log a（x+1）＞log a（1﹣x），则，求解关于实数x的不等式可得0＜x＜1，故不等式的解集为（0，1）．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，．（1）若，求tan x的值；（2）若与的夹角为，求x的值．【解答】解：（1），，若，则，即，得sin x＝cos x，∴tan x＝1；（2）∵，，∴若与的夹角为，则，即，则，∵，∴，则，即，∴x的值为．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cos B＝b cos C，（1）求角B的大小；（2）若b＝，a+c＝4，求△ABC的面积．【解答】解：（1）在△ABC中，∵（2a﹣c）cos B＝b cos C，结合正弦定理得（2sin A﹣sin C）cos B＝sin B cos C，2sin A cos B＝sin B cos C+cos B sin C＝sin A，∴cos B＝，∴B＝60°．（2）若b＝，a+c＝4，由余弦定理b2＝a2+c2﹣2ac cos B得，ac＝3，∴．20．（12分）设{a n}是公比大于1的等比数列，S n为数列{a n}的前{a n}项和．已知S3＝7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）令b n＝lna3n+1，n＝1，2，…，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵{a n}是公比大于1的等比数列，S3＝7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，∴，解得a2＝2，设数列{a n}的公比为q，由a2＝2，得，a3＝2q．又S3＝7，知，即2q2﹣5q+2＝0，解得q1＝2，，由题意得q＞1，∴q＝2，∴a1＝1．故数列{a n}的通项为a n＝2n﹣1．（2）由于b n＝lna3n+1，n＝1，2，…，由（1）得a3n+1＝23n∴b n＝ln23n＝3nln2，又b n+1﹣b n＝3ln2，∴{b n}是等差数列．∴T n＝b1+b2+…+b n＝＝＝ln2．故．21．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°．（1）若PB＝，求P A；（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA．【解答】解：（I）在Rt△PBC中，＝，∴∠PBC＝60°，∴∠PBA＝30°．在△PBA中，由余弦定理得P A2＝PB2+AB2﹣2PB•AB cos30°＝＝．∴P A＝．（II）设∠PBA＝α，在Rt△PBC中，PB＝BC cos（90°﹣α）＝sinα．在△PBA中，由正弦定理得，即，化为．∴．22．（12分）正项数列{a n}的前n项和S n满足：S n2（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令，数列{b n}的前n项和为T n．证明：对于任意n∈N*，都有．【解答】解：（I）由S n2可得，[]（S n+1）＝0∵正项数列{a n}，S n＞0∴S n＝n2+n于是a1＝S1＝2n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）＝2n，而n＝1时也适合∴a n＝2n（II）证明：由＝＝∴]＝。

云南省玉溪市江川区第一中学、通海县第一中学2023-2024学年高二下学期4月联考物理试卷

云南省玉溪市江川区第一中学、通海县第一中学2023-2024学年高二下学期4月联考物理试卷一、单选题1．随着智能手机的发展，电池低容量和手机高耗能之间的矛盾越来越突出，电磁感应式手机无线充电技术间接解决了智能手机电池不耐用的问题。

如图所示，当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。

首先发现电磁感应现象的科学家是（）A．奥斯特B．安培C．法拉第D．麦克斯韦2．春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（）A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力C．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右3．下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（）A．B．C．D．4．2023年8月21日，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将高分十二号04星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。

人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，假设图示三个轨道是高分十二号04星绕地球飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅰ均为圆形轨道，轨道Ⅰ为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道Ⅰ与轨道Ⅰ相切于A点，与轨道Ⅰ相切于B点，不计高分十二号04星在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的是（）A．高分十二号04星在轨道Ⅰ上运动时，在距离地球较近的点速度较小B．高分十二号04星在轨道Ⅰ的任何位置都具有相同的加速度C．高分十二号04星在轨道Ⅰ上A点的动量大于在轨道Ⅰ上A点的动量D．高分十二号04星在轨道Ⅰ上B点的加速度与在轨道Ⅰ上B点的加速度相同5．图甲是玉溪市华宁县磨豆山风电场，山巅耸立的风电机组与蓝天白云相映成景，美如画卷。

云南省江川一中20172018学年高一四月份月考物理试题及Word版含答案

云南省江川一中2017-2018学年四月份月考高一物理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部份，共100分，考试时刻120分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、单项选择题(共12小题,每题3.0分,共36分)1.地球的质量是月球质量的81倍，假设地球吸引月球的力的大小为F，那么月球吸引地球的力的大小为( )A．B．F C． 9F D． 81F2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时刻内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比为3∶2，它们的向心加速度之比为( )A． 2∶1B． 3∶2C． 4∶3D． 8∶93.一个做匀速圆周运动的物体其合力应知足F合＝mrω2，但当F合<mrω2时，物体将( )A．沿切线方向做匀速直线运动B．做靠近圆心的曲线运动C．做远离圆心的曲线运动D．做平抛运动4.以必然的初速度水平抛出一个物体，不计空气阻力，那么在物体沿曲线运动的进程中（）A．物体的速度增大，加速度减小B．物体的速度和加速度都增大C．物体的速度增大，加速度不变D．物体的速度和加速度都不变5.一卫星绕某一行星表面周围做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，那么这颗行星的质量为( )A．B．C．D．6.物理学进展历史中，在前人研究基础上通过量年的尝试性计算，第一发表行星运动的三个定律的科学家是( )A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒7.在图示滑腻轨道上，小球滑下经平直部份冲上圆弧部份的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧半径为R，那么( )A．在最高点A，小球受重力和向心力B．在最高点A，小球受重力、圆弧的压力和向心力C．在最高点A，小球的速度为D．在最高点A，小球的向心加速度为g8.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道通过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的围绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，现在卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如下图，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ) A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s9.如下图，竖直放置的两头封锁的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，那么蜡块的轨迹可能是( )A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确信10.在物理学理论成立的进程中，有许多伟大的科学家做出了奉献.关于科学家和他们的奉献，以下说法正确的选项是( )A．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值B．第谷通过对天体运动的长期观看，发觉了行星运动三定律C．开普勒发觉了万有引力定律D．牛顿提出了“日心说”11.2021年12月29日，“高分4号”对地观测卫星升空．这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计利用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星．以下关于“高分4号”地球同步卫星的说法中正确的选项是( ) A．该卫星定点在北京上空B．该卫星定点在赤道上空C．它的高度和速度是必然的，但周期能够是地球自转周期的整数倍D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度能够选择，高度增大，速度减小12.如下图，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．那么以下关于A、B和C三个物体的说法中，正确的选项是( )A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多项选择题(共4小题,每题4.0分,共16分)13.(多项选择)如下图，绳索的一端固定在滑腻桌面中心的铁钉上，另一端系着小球，小球在滑腻桌面上做匀速圆周运动，当绳索突然断裂后，那么( )A．小球受向心力作用，向着圆心运动B．小球失去向心力，而做离心运动C．小球运动的半径增大，沿螺旋线运动D．小球沿切线方向做匀速直线运动14.（多项选择）关于平抛运动，以下条件能够确信初速度的是（不计阻力，g为已知）（）A．已知水平位移B．已知下落高度和水平位移C．已知下落高度D．已知合位移15.(多项选择)我国的电视画面每隔0.04 s更迭一帧，当屏幕上显现车轮匀速运动时，观众观看车轮匀速运动时，观众观看车轮辐条往往产生奇怪感觉，如下图．设车轮上有八根对称散布的辐条，那么( )A．若0.04 s车轮恰转过45°，观众感觉车轮是不动的B．若0.04 s车轮恰转过360°，观众感觉车轮是不动的C．若0.04 s车轮恰转过365°，观众感觉车轮是倒转的D．若0.04 s车轮恰转过365°，观众感觉车轮是正转的16.(多项选择)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v切近行星表面匀速飞行，测出飞船运动的周期为T，已知引力常量为G，那么可得( )A．该行星的半径为B．该行星的平均密度为C．无法求出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为分卷II三、计算题17.如下图是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮处装有光电计数器，它能够记录通过A处的产品数量，已测得轮A，B的半径别离为rA＝20 cm、＝10 cm，相邻两产品间的距离为30 cm,1 min内有41个产品通过A处，求：rB(1)产品随传输带移动的速度大小．(2)A，B轮边缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向．(3)若是A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC＝5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．18.如下图，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，通过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，现在，小滑块还在上滑进程中．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：(1)小球水平抛出的速度v0；(2)小滑块的初速度v．19.如下图，两个天体组成双星，绕同一点做圆周运动，两星中心的距离为L，转动的周期为T，其中一颗星球质量为m，那么另一颗星球质量为多少？.(已知万有引力常量为G.)20.如图是小型电动打夯机的结构示用意，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m.电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量能够忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座恰好离开地面？(2)假设重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？五、填空题(共4小题,每题5.0分,共20分)21.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，本地重力加速度的大小为g，那么水滴刚离开伞边缘的线速度大小为_______，伞边缘距地面的高度________．22.某同窗用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A，B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开．①他观看到的现象是：小球A，B______（填“同时”或“不同时”）落地；②让A，B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时刻将____ （填“变长”、“不变”或“变短”）；③上述现象说明：平抛运动的时刻与_______大小无关，平抛运动的竖直分运动是______运动．23.如下图，圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是，那么在质点刚要抵达B点时的加速度大小为________，滑过B点时的加速度大小为________．24.小球A由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时小球B从一样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了B球下落进程的四个位置和A球的第1、2、4个位置，如下图．已知背景的方格纸每小格的边长为2.4 cm，频闪照相仪的闪光频率为10 Hz.(1)请在图中标出A球的第3个位置；(2)利用这张照片可求出本地的重力加速度大小为________ m/s2；(3)A球离开桌边时的速度大小为________ m/s.云南省江川一中2017-2018学年四月份月考高一物理答案解析1.【答案】B【解析】依照牛顿第三定律，力的作用是彼此的，且作使劲与反作使劲老是大小相等、方向相反，而且作用在同一条直线上．2.【答案】A【解析】依照题意可得它们的线速度＝，它们的角速度之比为＝，依照公式a＝ω2r ＝vω可得向心加速度之比为＝，A正确．3.【答案】C【解析】一个做匀速圆周运动的物体其合力应知足F合＝mrω2，但当F合<mrω2时，物体将会做离心运动，即做远离圆心的曲线运动，C对．4.【答案】C【解析】解：平抛运动的加速度不变，速度在增大，速度方向时刻改变，故C正确，A、B、D 错误．应选C5.【答案】B【解析】设卫星的质量为m′由万有引力提供向心力，得G＝m′①m′＝m′g②由已知条件：m的重力为N得N＝mg③由③得g＝，代入②得：R＝代入①得M＝，故B项正确.6.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观看和记录，开普勒在第谷的观看记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.7.【答案】C【解析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A，B错误；在最高点，依照向心力公式得：mg＋F＝ma n＝m，F＝mg，联立解得：a n＝2g，v＝，故D错误，C正确．8.【答案】B【解析】合速度为同步卫星的线速度，为v＝3.1×103m/s；一个分速度为在转移轨道上的速度，为v1＝1.55×103m/s；合速度与该分速度的夹角为30度，依照平行四边形定那么，另一个分速度v2如下图：该分速度的方向为东偏南方向，依照余弦定理，大小为：v2＝＝≈1.9×103m/s.应选B.9.【答案】B【解析】红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，C、D错误．10.【答案】A【解析】11.【答案】B【解析】地球同步卫星相对地面静止不动，必需定点在赤道的正上方，B正确，A错误；因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的T与ω相同，依照F＝＝mω2r＝m，因为ω必然，因此r必需固定，且v也是确信的，C、D错误；应选B.12.【答案】D【解析】依照万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，那么向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是围绕地球做匀速圆周运动，因此不知足开普勒第三定律，故C错误；依照v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再依照同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，那么＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，那么＝，因此＝，故D正确．13.【答案】BD【解析】做匀速圆周运动的物体所受的外力减小或突然消失，将做离心运动，当绳索突然断裂后，小球失去向心力，而做离心运动．故A错，B正确．用绳索拉着小球在滑腻的水平面上运动，若是绳索突然断了，在水平方向小球将不受力的作用，因此将维持绳索断时的速度做匀速直线运动．故C错，D正确．14.【答案】BD【解析】由水平方向匀速直线运动x=v0t，竖直方向为自由落体运动可知，若是明白下落高度能够求得运动时刻，再明白水平位移可求得初速度，B对；明白合位移的大小和方向可求得竖直位移和水平位移，D对.15.【答案】AB【解析】当车轮每0.04 s内转过45°角的整数倍，每帧画面中辐条总在原位置，观众看来仿佛车轮不动；当转过角度稍大于n×45°时，看起来正转，转过角度稍小于n×45°时，看起来反转，因此正确选项为A、B.16.【答案】AB【解析】由T＝可得R＝，A正确；由＝m可得M＝，C错误；由M＝πR3ρ得ρ＝，B正确；由＝mg得g＝，D错误.17.【答案】(1)0.2 m/s(2)如下图v P＝0.2 m/s vQ＝0.2 m/s v M＝0.1 m/s ωP＝1 rad/s ωQ＝2 rad/s ωM＝1 rad/s(3)如下图 4 rad/s【解析】产品与传输带维持相对静止，故产品的速度大小就等于带上每一点的速度大小．若是传输带不打滑，那么A，B轮边缘上每一点的线速度大小均与传输带速度大小相等．(1)v＝＝m/s＝0.2 m/s.(2)P、Q由传输带连系，v P＝v Q＝0.2 m/s，A轮半径上M点与P点角速度相等，故v M＝v P＝×0.2 m/s＝0.1 m/s，＝ωM＝＝1 rad/s，ωP＝2ωP＝2 rad/s.ωQ各点线速度的方向如答案图所示．(3)C轮的转动方向如答案图所示．若是两轮间不打滑，接触处相对静止，那么轮边缘线速度相等．故有ωCrC＝ωArA，解得ωC＝4 rad/s.18.【答案】(1)3 m/s (2)5.35 m/s【解析】(1)设小球落入凹槽时的竖直分速度为v y，那么v y＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s，v0＝v y tan 37°＝3 m/s．(2)小球落入凹槽时的水平分位移x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m那么小滑块的位移s＝＝1.5 m小滑块的加速度大小a＝g sin 37°＋μg cos 37°＝8 m/s2依照公式s＝vt－at2解得v＝5.35 m/s．19.【答案】－m【解析】对m，设其半径为r，另一物体质量为M，则G＝r，对M：G＝(L－r).由以上两式可得M＝－m.20.【答案】(1)rad/s (2)1 500 N【解析】(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座恰好离开地面：有：F T＝Mg对重锤有：mg＋F T＝mω2R解得：ω＝＝rad/s(2)在最低点，对重锤有：F T′－mg＝mω2R那么：F T′＝Mg＋2mg对打夯机有：F N＝F T′＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N由牛顿第三定律得F N′＝F N＝1 500 N.21.【答案】ωR【解析】雨点甩出后做平抛运动，竖直方向上有h＝gt2，水平方向的初速度为雨伞边缘的线速度v0＝ωR，由于水滴离开伞边缘的速度方向与半径方向垂直，那么＝vt＝Rωt，可得h为；22.【答案】①同时②不变③初速度自由落体．【解析】①小锤轻击弹性金属片时，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动．通过实验能够观看到它们同时落地；②用较大的力敲击弹性金属片，那么A球被抛出的初速度变大，但竖直方向运动不受阻碍，因此运动时刻仍不变；③上述现象说明：平抛运动的时刻与初速度大小无关，且能够证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．23.【答案】2g g【解析】小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部份，因此小球刚要抵达B点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为：a＝，将v＝代入可得a＝＝2g，小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.24.【答案】(1)如图(2)9.6(3)0.72【解析】(1)平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，因此相同时刻A球与B球等高，水平方向上相等时刻内的位移相等，因此2、3两个位置的水平位移和3、4两个位置的水平位移相等．(2)依照Δy＝4L＝gT2得，解得g＝＝＝9.6 m/s2.(3)小球离开桌边时的速度v0＝＝＝0.72 m/s.。

云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高二下学期期末考试德语试题 Word版含答案

玉溪一中2017-2018学年下学期期末考试高二德语试卷考试时间：120分钟，满分150分第一部分听力（共分两部分，每小题1.5分，总分30分）A. Lesen Sie zuerst die Aufgaben.Dann hören Sie acht kurze Dialoge und zwei Informationen je zweimal. Wählen Sie die richtige Antwort.1.Wohin gehen die Beiden ?A)Ins Theater. B) In die Sporthalle.C) In den Supermarkt. D) Ins Kino.2.Was sucht Herr Ricardo ?A)Ein Zimmer bei einer Familie. B) Ein Zimmer im Studentenwohnheim.C) Ein Zimmer in einer Wohngemeinschaft. D) Ein Zimmer im Hotel.3.Was steht in der Zeitung ?A)Ein junger Mann hat eine Grippe. B) Ein junger Mann ist verletzt.C) Ein junger Mann trug gern Sommerschuhe.D) Ein junger Mann ist der neunte Patient in Prien.4.Worüber sprechen die Beiden ?A)Darüber, welches Möbel dem Mann gefällt.B)Darüber, dass die Frau einen Schreibtisch kaufen soll.C)Darüber, wann die Freundin des Mannes kommt.D)Darüber, ob der Mann das Zimmer mieten möchte.5.Wann wird der Professor nach Deutschland zurückfliegen ?A)Am nächsten Samstag. B) Am nächsten Donnerstag.C) Am nächsten Montag. D) Am nächsten Mittwoch.6.Was interessiert den Mann ?A)Ob Frauen in Europa gerne Kinder haben wollen.B)Ob Frauen in Europa gerne eine Familie gründen.C)Ob Frauen in Europa alle berufstätig sein wollen.D)Ob Frauen in Europa alle zu Hause bleiben wollen.7.Wo findet der Vortrag statt ?A)Im Saal neben der Cafeteria. B) Im Saal neben der Bibliothek.C) Im Saal 314. D) Im Saal 315.8.Wer gratuliert zur Hochzeit ?A)Ursula Hersel. B) Die Freunde von Ursula.C) Ursulas Kollegen. D) Die Familie von Ursula.9.Was für ein Zimmer hat Herr Fischer bestellt ?A)Ein Zimmer für Zwei Personen. B) Ein Zimmer für eine Person.C) Ein Zimmer mit Dusche. D) Ein Zimmer im sechsten Stock.10.Was soll Herr Müller machen ?A)Er soll am Montagnachmittag den Unterricht geben.B)Er soll am Freitagnachmittag Herrn Sund besuchen.C)Er soll am Mittwochnachmittag zum Krankenhaus gehen.D)Er soll an zwei Tagen zur Schule kommen.B. Lesen Sie zuerst die Aufgaben. Dann hören Sie acht Informationen und zwei Dialoge je zweimal. Wählen Sie die richtige Abtwort.11.Wie ist das Wetter nach der V orhersage ?A)Am Dienstag scheint in ganz Deutschland die Sonne.B)Am Dienstag schneit es in ganz Deutschland.C)Die Temperatur am Dienstag kann minus acht Grad erreichen.D)Die höchste Temperatur am Dienstag liegt bei acht Grad.12.Wo und wann trifft Sabine Walter ?A)Am Sonntagvormittag und zwar am Eingang der Ausstellung.B)Am Montagnachmittag und zwar am Eingang der Uni.C)Am Freitagnachmittag und zwar am Eingang der Ausstellung.D)Am Samstagvormittag und zwar am Eingang der Uni.13.Welcher Sprachkurs wird nach dem oben genannten Termin angeboten ?A)Der Schnellkurs ab dem 15. November.B)Der Intensivkurs ab dem 12. September.C)Der Kurs am Wochenende ab dem 13. Oktober.D)Der Superintensivkurs ab dem 15. September.14.Aus welchem der folgenden Gründen hat Frau Gu ihre Mutter nicht ins Altersheim geschickt ?A)Frau Gu möchte ihre Mutter gern selber pflegen.B)Ihre Schwester ist mit dieser Idee nicht einverstanden.C)Die Mutter von Frau Gu ist gegen diese Idee.D)Ihre Schwester finden das Altersheim zu weit von der Stadt entfern.15.Was wird am Abend im Fernsehen gezeigt ?A)Das Fußballspiel. B) Der Wetterbericht.C) Der Kochkurs. D) Das Konzert.16.Was hat man in dieser Sendung gefragt ?A)Die Menge von Wasser, die man jeden Tag trinken soll.B)Den Namen des Buches, das man jeden Tag lesen soll.C)Wie soll man gesund leben?D)Was soll man jeden Tag trinken ?17.Wo kann man was bekommen ?A)Kinderschuhe im ersten Stock. B) Jeans im zweiten Stock.C) Köchengeräte im dritten Stock. D) Artikel fürs Bad im Erdgeschoss.18.Wen sucht die Polizei ?A)Einen Mann, der ca. 35 Jahre alt und etwa 1,70m groß ist.B)Einen Mann, der kurze Haare hat und 1,60m groß ist.C)Einen Mann, der kurze Haare hat und etwa 20 Jahre alt ist.D)Einen Mann, der ca. 30 Jahre alt ist und kurze Haare hat.19.Was hat der Unfall zur Folge ?A)Der Motorradfahrer ist schwer verletzt.B)Seine Freundin kann noch gerettet werden.C)Der Motorradfahrer ist gestorben.D)Seine Freundin ist tot.20.Was wollen die Beiden morgen machen ?A)Sie wollen Tina beim Umzug helfen.B)Sie wollen Tinas Umzug feiern.C)Sie wollen eine Party geben.D)Sie wollen mit der U-Bahn zum Park fahren.第二部分德语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项选择填空(共15小题:每小题1分，满分15分)21.Auf diese können Sie zu einem guten Ergebnis kommen.A.MethodeB. WeiseC. MittelD. Arbeit22.Am besten ich zu Hause geblieben, aber ich musste hingehen.A.wäreB. könnteC. würdeD. hätte23.Die Körpertemperatur misst man .A.mit einem ThermometerB. mit einem BarometerC. mit einem LinealD. mit einer Waage24.Wir sollen auch diese Möglichkeit in Betracht .A.ziehenB. bringenC. kommenD. nehmen25.Der Kaffee ist ja ganz kalt. Du musst den Ober rufen und dich .A.beleidigenB. berichtenC. beschwerenD. fragen26.Ich habe ihn nun schon zweimal gebeten, mir das Geld , das ich ihm geliehen habe.A.gebenB. gegebenC. gegeben zu habenD. zu geben27.Ich Hans vorläufig nicht wiedersehen. Ich habe mich neulich über ihn furchtbar geärgert.A.durfteB. konnteC. möchteD. musste28.Warum bist du gestern gegangen, ohne ein Wort ? Du hättest dich doch wenigstens verabschieden können.A.sagenB. sagen wollenC. sagen zu brauchenD. zu sagen29.Ein so schwerer Unfall hätte sofort der Versicherung gemeldet müssen.A.habenB. gewesenC. werdenD. worden30.Sei doch so nett und mir noch etwas Tee.A.gäbstB. gebtC. gibD. gibst31.Hast du vergessen, mir zu schreiben.A./B. anC. mitD. zu32.Heute Abend bin ich eingeladen. Mein Bruder hat Geburtstag.A.älterB. ältereC. älterenD. älterer33.-- Wen habt ihr denn zu eurer Hochzeit eingeladen?-- Nur Leute, wir schon länger kennen.A.dasB. dieC. wasD. welchen34.Wieso bist du eigentlich jeden Morgen so schlechter ?A.AppetitB. ErfolgC. ErziehungD. Laune35.Sie müssen die Tabletten zwei Stunden nehmen.A. alleB. jedeC. gleichzeitigD. dauernd第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A, B, C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项。

云南省玉溪市玉溪一中2017_2018学年高一英语下学期4月月考试题-含答案

云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一英语下学期4月月考试题试卷总分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题：共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is Tom now?A. In China.B. In Europe.C. In America.2. What will Frank do next?A. Stay outside.B. Have a bath.C. Have something to drink.3. Who wants to borrow the camera?A. Mary.B. Alice.C. Jane.4. What are the speakers talking about?A. A wedding plan.B. A business plan.C. A travel plan.5. When will the woman go home?A. At about 4:00.B. At about 4:30.C. At about 5:30.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What sport does the woman dislike?A. Football.B. Basketball.C. Tennis.7. What will the speakers do tonight?A. Watch TV.B. Listen to the radio.C. See a film.听第7段材料，回答第8至10题。

云南省玉溪市江川区第一中学、通海县第一中学2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷

云南省玉溪市江川区第一中学、通海县第一中学2023-2024 学年高二下学期四月联考数学试卷一、单选题1．已知数列{}n a 为等差数列，485,29a a ==，则{}n a 的公差为（） A ．2B ．6C ．1D ．142．抛物线22y px =过点()2,2，则焦点坐标为（） A ．()0,0B ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1,03．复数z 满足()2i 2z +=（i 为虚数单位），在复平面内z 的共轭复数所对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知向量(2,1)a =r ，(2,4)b =-r ，则||a b -=rr （）A ．2B ．3C ．4D ．55．设0x >，则函数225x x y x++=的最小值为（）A ．6B ．7C ．10D ．116．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数[]2,1,2y x x =∈与函数[]2,2,1y x x =∈--即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是（） A ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．3y x =C ．2log y x =D ．2log y x =7．关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数解的一个必要不充分条件的是（） A ．12m <B ．14m ≤C ．12m <-D ．14m <8．由半椭圆22221(0)x y x a b +=≥与半椭圆22221(0)y x x b c +=≤合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中222a b c =+，0a b c >>>．由右椭圆22221(0)x y x a b+=≥的焦点0F 和左椭圆22221(0)y x x b c+=≤的焦点1F ，2F 确定012F F F △叫做“果圆”的焦点三角形，若“果圆”的焦点为直角三角形．则右椭圆22221(0)x y x a b+=≥的离心率为（）A ．23B C 3D ．13二、多选题9．已知函数()sin f x x x =，则（） A ．()f x 的最大值为2B ．直线π3x =是函数()y f x =图象的一条对称轴 C ．函数()y f x =的图象关于点π,03⎛⎫⎪⎝⎭对称D ．函数()y f x =在区间π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增10．已知定义在R 上的函数()f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：①x ∀∈R ，()()f x f x -=-；②1x ∀，[)20,x ∈+∞，当12x x ≠时，()()21210f x f x x x -<-．则下列选项成立的是（）A ．()00f =B ．()()13f f -<-C ．若()0xf x <，则()0,x ∈+∞D ．若()10f m -<，则(),1m ∈-∞11．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点M ，N ，P 分别是线段11C D ，线段1C C ，线段1A B 上的动点，且110MC NC =≠.则下列说法正确的有（）A ．MN AB ⊥B ．直线MN 与AP 所成的最大角为90︒C ．三棱锥M DPC -的体积为定值D ．当四棱锥11P D DBB -体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为12π三、填空题12．已知tan 3α=， ()()πsin πsin 2πcos πcos 2αααα⎛⎫-+- ⎪⎝⎭⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的值为.13．已知0x =是()()e 1x f x x a =++的极值点，则=a .14．孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数p ，使得2p +是素数，素数对(),2p p +称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为.四、解答题15．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量()cos ,cos m A B =u r，(),2n a c b =-r ，且//m n u r r．（1）求角A 的大小；（2）若4a b ==，ABC V 面积． 16．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足11,a =2312,a a +=*n ∈N . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设{}n n b a -是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .17．在如图所示的圆柱12O O 中，AB 为圆1O 的直径，,C D 是»AB 的两个三等分点，,,EA FC GB 都是圆柱12O O 的母线.(1)求证：1FO P 平面ADE ；(2)若2BC FC ==，求二面角A BF C --的余弦值.18．已知函数()2ln 1,f x x a x a =-+∈R .(1)当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； (2)当0a >时，若函数()f x 有最小值2，求a 的值.19．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>经过点()2,0A -，直线l 过点()3,0D 且与双曲线C 交于两点,P Q （异于点A ）. (1)求双曲线C 的方程；(2)求证：直线AP 与直线AQ 的斜率之积为定值，并求出该定值.。

云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(解析版)

玉溪一中2017-2018学年下学期高一年级第二次月考数学试卷（理）一．选择题（共12小题，每题5分）1. 已知集合A={x|﹣x2+4x≥0}，，C={x|x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（）A. {2，4}B. {0，2}C. {0，2，4}D. {x|x=2n，n∈N}【答案】C【解析】分析：由二次不等式的解法和指数不等式的解法，化简集合A，B，再由并集和交集的定义，即可得到所求集合．详解：A={x|﹣x2+4x≥0}={x|0≤x≤4}，={x|3﹣4＜3x＜33}={x|﹣4＜x＜3}，则A∪B={x|﹣4＜x≤4}，C={x|x=2n，n∈N}，可得（A∪B）∩C={0，2，4}，故选：C．点睛：本题考查集合的混合运算，注意运用二次不等式和指数不等式的解法，以及定义法解题，考查运算能力，属于中档题．2. 若, c=log23，则a，b，c大小关系是（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. b＜c＜aD. c＜b＜a【答案】A【解析】分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．详解：c=log23＞1，则a＜b＜c，故选：A．点睛：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3. 下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递减的函数是（）A. y=﹣x3B. y=2|x|C. y=x﹣2D. y=log3（﹣x）【答案】B【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断就行．详解：A．函数是奇函数，不满足条件；B．函数的偶函数，当x＜0时，y=2|x|=2﹣x=（）x是减函数，满足条件；C．函数是偶函数，当x＜0时，y=x﹣2=是增函数，不满足条件；D．函数的定义域为（﹣∞，0），定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件．故选：B．点睛：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求掌握常见函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．4. 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是（）A. 2﹣B. 1C.D. 2【答案】C【解析】分析：根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果．详解：∵，∴||=1，||=﹣1，故答案为：C.点睛：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.5. 已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=AC=，BC=，则球的表面积为（）A. 12πB. 3πC. 5πD. 6π【答案】C【解析】分析：先由各个侧棱长确定各个侧面的形状，由提圆心的方法得到球心位置，进而得到外接球的半径. 详解：根据题意得到底面是一个顶角为钝角的等腰三角形，将底面的外心向上竖直提起，提到体高的一半处，再取体高的一半，垂直于体高提起，两个高的交点处即为球心，此时底面外接圆的半径为1，外接球的半径为，此时外接球的表面积为故答案为：C.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.6. 已知直线l1：x•sinα+y﹣1=0，直线l2：x﹣3y•cosα+1=0，若l1⊥l2，则sin2α=（）A. B. C. ﹣ D.【答案】D【解析】分析：根据直线的垂直，即可求出tanα=3，再根据二倍角公式即可求出．详解：因为l1⊥l2，所以sinα﹣3cosα=0，所以tanα=3，所以sin2α=2sinαcosα=故选：D．点睛：本题考查了两直线的垂直，以及二倍角公式，本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．常用的还有三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.7. 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（）A. （1，+∞）B. （﹣1，1）C. （﹣∞，﹣1）D. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【答案】B【解析】分析：由对称性可得f（2）=0，f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，讨论x+1≥1，x+1＜1，运用单调性，解不等式，最后求并集即可得到解集．详解：由f（x）的图象关于x=1对称，f（0）=0，可得f（2）=f（0）=0，当x+1≥1时，f（x+1）＞0，即为f（x+1）＞f（2），由f（x）在[1，+∞）上单调递减，可得：x+1＜2，解得x＜1，即有0≤x＜1①当x+1＜1即x＜0时，f（x+1）＞0，即为f（x+1）＞f（0），由f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，可得：x+1＞0，解得x＞﹣1，即有﹣1＜x＜0②由①②，可得解集为（﹣1，1）．故选：B．点睛：本题考查函数的单调性与对称性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。

云南省玉溪市江川一中2017-2018学年高一下学期4月份月

云南省玉溪市江川一中2017-2018学年下学期4月份月考高一物理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、单选题(共12小题,每小题3.0分,共36分)1.下列关于力和运动的说法中，正确的是( )A．物体在变力作用下不可能做直线运动B．物体做曲线运动，其所受的外力不可能是恒力C．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能做直线运动D．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能做匀速圆周运动2.某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是( )A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快3.两辆质量各为1×105kg的装甲车相距1 m时，它们之间的万有引力相当于( )A．一个人的重量级B．一个鸡蛋的重量级C．一个西瓜的重量级D．一头牛的重量级4.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A． tanθB． 2tanθC．D．5.一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀加速上浮的同时，使玻璃管紧贴竖直黑板面沿水平方向向右匀速移动，如图所示．设坐标系的x、y轴正方向分别为水平向右、竖直向上，则蜡块相对于黑板面的运动轨迹是（）A．B．C．D．6.在水平路面上转弯的汽车，向心力是( )A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．牵引力7.如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是( )A．沿切线方向B．指向圆心C．背离圆心D．没有相对运动趋势8.下列哪种情况下，物体会做离心运动( )A．合力大于向心力B．合力小于向心力C．合力等于向心力D．与受力无关9.如图所示，小球以初速度v0自光滑斜面底端A向上运动后，沿斜面顶端C射出去，最后落到B点，则小球运动的水平和竖直分速度图象v x-t、v y-t均正确的是（）A．B．C．D．10.匀速圆周运动属于( )A．匀速运动B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动D．变加速曲线运动11.一物体做匀速圆周运动，关于向心加速度和向心力的说法正确的是( )A．向心加速度大小不变，所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动B．向心加速度方向可以与向心力不同C．向心力是物体维持匀速圆周运动的条件，施力物是物体本身D．向心力产生向心加速度，使物体运动方向不断变化12.一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体( )A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定二、多选题(共4小题,每小题4.0分,共16分)13.（多选）关于引力常量G，下列说法中正确的是( )A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关14.(多选))假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是( )A．放在赤道地面上物体的万有引力不变B．放在两极地面上物体的重力不变C．放在赤道地面上物体的重力减小D．放在两极地面上物体的重力增大15.(多选)人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”．设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长1 600 m、直径200 m，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5 m厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气，太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境．为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动．如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有( )A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大16.(多选)如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家成为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测标明“罗盘座T星”距离太阳系只有3 260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多．该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1 000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的γ射线，这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是A．两星间的万有引力不变B．两星的运动周期不变C．类日伴星的轨道半径增大D．白矮星的轨道半径增大分卷II三、计算题17.已知地球质量为M，半径为R，假设地球质量分布均匀，计算地球对地球表面的一个质量为m的人的引力大小．(引力常量为G)18.如图所示，水平转台上有一个质量m＝1 kg的小物体，离转台中心的距离为r＝0.5 m．求：(1)若小物体随转台一起转动的线速度大小为1 m/s，物体的角速度多大；(2)在第(1)问条件下，物体所受的摩擦力为多大；(3)若小物体与转台之间的最大静摩擦力大小为4.5 N，小物体与转台间不发生相对滑动时，转台转动的最大角速度应为多大？19.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．20.在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x 方向和y方向的x－t图象和v y－t图象如图所示，求：(1)运动后4 s内质点的最大速度的大小；(2)4 s末质点离坐标原点的距离．答案解析1.【答案】C【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，若受到的变力和速度方向相同，则做直线运动，A错误，C正确；平抛运动是曲线运动，运动过程中受到的合力恒定，等于重力大小，B错误；匀速圆周运动过程中，物体受到的加速度时时刻刻指向圆心，根据牛顿第二定律可知受到的合力时时刻刻指向圆心，为变力，D错误．2.【答案】D【解析】由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，A、B、C选项正确，D选项不正确．3.【答案】B【解析】由F＝G得F引＝0.667 N相当于一个鸡蛋的重力量级．4.【答案】D【解析】小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值．小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为－θ，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为tan＝，D项正确．5.【答案】C【解析】蜡块参与了竖直方向上的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，合力的方向竖直向上，而轨迹的弯曲大致指向合力的方向，故A、B、D错误，C正确．6.【答案】B【解析】注意水平路面与倾斜路面的区别．汽车受重力、支持力及静摩擦力的作用，重力与支持力在竖直方向上，静摩擦力在水平方向提供汽车在水平面内转弯所需的向心力，B正确．7.【答案】C【解析】对物体受力分析，如图，受重力G，向上的支持力F N，二力平衡，匀速转动所需要的向心力由摩擦力提供，方向指向圆心，因此有背离圆心方向的运动趋势．8.【答案】B【解析】当物体受到的合力大于物体需要的向心力时，物体做近心运动；当物体受到的合力小于物体需要的向心力时，物体将会远离圆心做离心运动；当物体受到的合力等于所需要的向心力时，物体将做圆周运动， B正确，A、C、D错误．9.【答案】D【解析】小球以初速度v0自光滑斜面底端A向上运动的过程中，小球做减速运动，水平方向和竖直方向的分速度都减小；当小球沿斜面顶端C射出去后，水平方向的分速度不变，A图中水平方向的速度始终不变，故A错误；水平方向的分速度先减小；当小球沿斜面顶端C射出去后，水平方向的分速度不变．故B错误；小球在竖直方向的分速度始终减小，C图中竖直方向的分速度先增大，后减小，故C错误；D正确．10.【答案】D【解析】匀速圆周运动的速率不变，但速度方向时刻改变，为变加速曲线运动，加速度a大小不变，方向时刻指向圆心．11.【答案】D【解析】向心加速度方向时刻指向圆心，A错；向心加速度方向时刻与向心力方向相同，B错；施力物体不可能是物体本身，C错；D对．12.【答案】B【解析】当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体的运动一定是曲线运动．13.【答案】AC【解析】牛顿提出了万有引力之后的100年中由于G值没有测出，而只能进行定性分析，而G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，选项A正确；引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，选项C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，选项D错误. 14.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．15.【答案】ABD【解析】太空城内物体做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故其所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心，故A正确；太空城内物体做匀速圆周运动，人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故B正确；天平的测量原理是等臂杠杆，故太空城内的居民可以运用天平准确测出质量，故C错误；等效重力等于向心力，故：G′＝mrω2，故太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大，故D正确．16.【答案】BC【解析】图片下面的中间的亮点即为白矮星，上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体)，组成的双星系统的周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，由万有引力定律＝M1＝M2，可得GM1＝，GM2＝，两式相加可得G(M1＋M2)T2＝4π2L3①M1R1＝M2R2②由①式可知白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T不变，B对；由②式可知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，C对D错；依题意两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化，A错．17.【答案】G【解析】人相对于地球很小，可以看成质点，故地球与人之间符合质量分布均匀的球体与质点间的情况，可直接应用万有引力定律的公式，即F＝G.18.【答案】(1)2 rad/s (2)2 N (3)3 rad/s【解析】(1)已知v＝1 m/s，r＝0.5 m，则由v＝ωr得ω＝＝2 rad/s(2)小物体随转台一起转动，向心力由转台对小物体的静摩擦力提供，由牛顿第二定律得：物体所受的摩擦力F静＝F n＝m＝2 N(3)当小物体所受静摩擦力最大时，角速度最大．有F m＝mωr得ωm＝＝3 rad/s 19.【答案】(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s【解析】(1)依据线速度的定义式v＝可得v＝＝m/s＝10 m/s.(2)依据v＝ωr可得ω＝＝rad/s＝0.5 rad/s.(3)T＝＝s＝4π s.20.【答案】(1)2m/s (2)8 m【解析】(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为v x＝＝2 m/s在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s则运动后4 s内质点运动的最大速度的大小v m＝＝2m/s(2)0～2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝＝m/s2＝3 m/s2则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2＝＝s则运动后4 s内沿y轴方向的位移y＝×2×(2＋) m－×4×m＝0因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移由图象可知，4 s末质点离坐标原点的距离s＝x＝8 m.。

2017-2018年云南省玉溪一中高二(下)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)

2017-2018学年云南省玉溪一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在复平面内，复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）已知平面向量＝（3，4），＝（x，），若∥，则实数x为（）A．﹣B．C．D．﹣3．（5分）已知直线l：y＝k（x+）和圆C：x2+（y﹣1）2＝1，若直线l与圆C相切，则k＝（）A．0B．C．或0D．或04．（5分）将函数y＝sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为（）A．B．y＝﹣cos2xC．y＝cos2x D．5．（5分）如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．5πD．12π6．（5分）将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C 之间恰好有1名同学”的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）A是抛物线y2＝2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当|AF|＝4时，∠OF A＝120°，则抛物线的准线方程是（）A．x＝﹣1B．y＝﹣1C．x＝﹣2D．y＝﹣28．（5分）某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（）A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N9．（5分）在△ABC中，C＝，AB＝3，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．10．（5分）已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，BC＝，若球O的表面积为4π，则SA＝（）A．B．1C．D．11．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|﹣|BN|＝12，则a＝（）A．3B．4C．5D．612．（5分）若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m﹣4ex）[1n（x+m）﹣lnx]＝0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（﹣∞，0）∪（，+∞）D．（，+∞）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）二项式（x+）6的展开式中的常数项为．14．（5分）若实数x，y满足不等式组，则目标函数z＝3x﹣y的最大值为．15．（5分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足4S ＝a2﹣（b﹣c）2，b+c＝8，则S的最大值为．16．（5分）已知F为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且＝0，△MNF的面积为ab．则该双曲线的离心率为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，首项a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}满足b n＝a n，求数列{b n}的前n项和T n18．（12分）为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，（单位：人）．现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．附：参考数据：（参考公式：X2＝）19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC ＝AB＝BC＝2，且O为AC的中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A﹣A1B﹣C1的余弦值．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）设直线y＝kx+2（0＜k＜2）与y轴相交于点P，与曲线E相交于不同的两点Q，R（点R在点P和点Q之间），且＝λ，求实数λ的取值范围．21．（12分）已知函数，a∈R．（1）求函数f（x）的极值；（2）设g（x）＝（x﹣k）e x+k，k∈Z，e＝2.71828为自然对数的底数，当a＝1时，若∃x1∈（0，+∞），∀x2∈（0，+∞），不等式4f（x1）+g（x2）＞0成立，求k的最大值．选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos （+θ）．（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2．（Ⅰ）当a＝1时，求不等式f（x）＞0的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范围．2017-2018学年云南省玉溪一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在复平面内，复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：＝，在复平面内，复数对应的点的坐标为：（，），位于第二象限．故选：B．2．（5分）已知平面向量＝（3，4），＝（x，），若∥，则实数x为（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：∵∥，∴4x﹣3×＝0，解得x＝，故选：C．3．（5分）已知直线l：y＝k（x+）和圆C：x2+（y﹣1）2＝1，若直线l与圆C相切，则k＝（）A．0B．C．或0D．或0【解答】解：由圆的方程得到圆心C（0，1），半径r＝1，∵圆心C（0，1）到直线l：y＝k（x+）和的距离d＝＝1，∴k＝或0，故选：D．4．（5分）将函数y＝sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为（）A．B．y＝﹣cos2xC．y＝cos2x D．【解答】解：将函数y＝sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为y＝sin[2（x+）+]＝sin（2x++）＝sin（2x+）．故选：A．5．（5分）如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．5πD．12π【解答】解：由已知中三视图，可得该几何体是一个半径为1的半球，其表面积S＝＝3π，故选：A．6．（5分）将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C 之间恰好有1名同学”的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，基本事件总数n＝＝4×3×2×1＝24，“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”包含的基本事件有：ABCD，CBAD，CDAB，DABC，DCBA，BADC，共6个，∴“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率p＝．故选：B．7．（5分）A是抛物线y2＝2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当|AF|＝4时，∠OF A＝120°，则抛物线的准线方程是（）A．x＝﹣1B．y＝﹣1C．x＝﹣2D．y＝﹣2【解答】解：由题意∠BF A＝∠OF A﹣90°＝30°，过A作准线的垂线AC，过F作AC的垂线，垂足分别为C，B．如图，A点到准线的距离为：d＝|AB|+|BC|＝p+2＝4，解得p＝2，则抛物线的准线方程是x＝﹣1．故选：A．8．（5分）某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（）A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N【解答】解：由于程序框图的功能是给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，故x≤N时，执行循环体，当x＞N时，退出循环．故选：C．9．（5分）在△ABC中，C＝，AB＝3，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．【解答】解：设△ABC的外接圆半径为R，则2R＝＝2，所以：BC＝2R sin A＝2sin A，AC＝2R sin B＝2sin（﹣A），所以：△ABC的周长＝2（sin A+sin（﹣A））+3＝2sin（A+）+3．故选：C．10．（5分）已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，BC＝，若球O的表面积为4π，则SA＝（）A．B．1C．D．【解答】解：∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，∴四面体S﹣ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径∵球O的表面积为4π，∴R＝1∵AB＝1，BC＝，∴2R＝＝2，∴SA＝1故选：B．11．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|﹣|BN|＝12，则a＝（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：设双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，如图，连接PF1，PF2，∵F1是MA的中点，P是MN的中点，∴F1P是△MAN的中位线，∴|PF1|＝|AN|，同理|PF2|＝|BN|，∴||AN|﹣|BN||＝2||PF1|﹣|PF2||，∵P在双曲线上，根据双曲线的定义知：||PF1|﹣|PF2||＝2a，∴||AN|﹣|BN||＝4a＝12，∴a＝3．故选：A．12．（5分）若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m﹣4ex）[1n（x+m）﹣lnx]＝0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（﹣∞，0）∪（，+∞）D．（，+∞）【解答】解：由题意得﹣＝（1+﹣2e）ln（1+）＝（t﹣2e）lnt，（t＝+1＞1），令f（t）＝（t﹣2e）lnt，（t＞1），则f′（t）＝lnt+1﹣，f''（t）＝+＞0，当t＞e时，f′（t）＞f′（e）＝0，当1＜t＜e时，f′（t）＜f′（e）＝0，∴f（t）≥f（e）＝﹣e，∴﹣＞﹣e，而t→1时，f（t）→0，则要满足﹣e＜﹣＜0，解得：a＞，故选：D．二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）二项式（x+）6的展开式中的常数项为．【解答】解：二项式（x+）6展开式的通项公式为T r+1＝•x6﹣r•（）r＝••x6﹣2r令6﹣2r＝0，求得r＝3，故展开式中的常数项为•＝．故答案为：．14．（5分）若实数x，y满足不等式组，则目标函数z＝3x﹣y的最大值为1．【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，联立，得A（1，2），化目标函数z＝3x﹣y为y＝3x﹣z，由图可知，当直线y＝3x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为3×1﹣2＝1，故答案为：1．15．（5分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足4S ＝a2﹣（b﹣c）2，b+c＝8，则S的最大值为8．【解答】解：∵满足4S＝a2﹣（b﹣c）2，b+c＝8，∴4××bc sin A＝2bc﹣（b2+c2﹣a2）＝2bc﹣2bc cos A，化为sin A＝1﹣cos A，又∵sin2A+cos2A＝1，∴解得：sin A＝1，∴S＝bc sin A＝bc≤（）2＝8，当且仅当b＝c＝4时取等号．故答案为：8．16．（5分）已知F为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且＝0，△MNF的面积为ab．则该双曲线的离心率为．【解答】解：设M（m，n），（n＞0），则∵＝0，△MNF的面积为ab，∴2×＝ab，m2+n2＝c2，∴n＝，m2＝c2﹣，∴＝1，∴．故答案为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，首项a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}满足b n＝a n，求数列{b n}的前n项和T n【解答】解：（1）设数列{a n} 的公差为d，由题意＝a1a9，即：（2d+1）2＝1+8d，解得：d＝1，或d＝0（舍去），所以：a n＝n．（2）由（I）可知b n＝n+2n，，＝（1+2+3+…+n）+（21+22+…+2n），＝+2n+1﹣2．18．（12分）为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，（单位：人）．现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．附：参考数据：（参考公式：X2＝）【解答】解：（Ⅰ）…（2分）∴有99%的把握认为理科生愿意报考“经济类”专业与性别有关…（4分）（Ⅱ）估计该市的全体考生中任一人报考“经济类”专业的概率为…（6分）X的可能取值为0，1，2，3，由题意，得X～B（3，），∴随机变量X的分布列为…（10分）∴随机变量X的数学期望…（12分）19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC ＝AB＝BC＝2，且O为AC的中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A﹣A1B﹣C1的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）∵AA1＝A1C，且O为AC的中点，∴A1O⊥AC，…（2分）又∵侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，且A1O⊂平面AA1C1C，∴A1O⊥平面ABC…（4分）解：（Ⅱ）如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．由已知可得O（0，0，0），A（0，﹣1，0），A1（0，0，），C1（0，2，），B（，0，0），∴，，，设平面AA1B的一个法向量为．由，得．设平面A1BC1的法向量为．由，得．∴＝＝．由图可知二面角A﹣A1B﹣C1为钝角．∴二面角A﹣A1B﹣C1的余弦值为﹣．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）设直线y＝kx+2（0＜k＜2）与y轴相交于点P，与曲线E相交于不同的两点Q，R（点R在点P和点Q之间），且＝λ，求实数λ的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）设点C（x，y），∵△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于﹣2，∴＝﹣2，化简得曲线E的方程为：2x2+y2＝2（y≠0）；（Ⅱ）设直线y＝kx+2（0＜k＜2）与y轴相交于点P（0，2），与曲线E相交于不同的两点Q，R（点R在点P和点Q之间），设Q（x1，y1），R（x2，y2）∴∴（2+k2）x2+4kx+2＝0；，x1x2＝…①△＝16k2﹣16﹣8k2＝8k2﹣16＞0，⇒k2＞2又0＜k＜2，∴2＜k2＜4…②∵，，且＝λ，∴x1＝λx2…③由①②得（1+λ）x2＝，⇒结合②得⇒实数λ的取值范围．⇒⇒且λ≠1．∵点R在点P和点Q之间，∴λ＞1综上，实数λ的取值范围：（1，3）21．（12分）已知函数，a∈R．（1）求函数f（x）的极值；（2）设g（x）＝（x﹣k）e x+k，k∈Z，e＝2.71828为自然对数的底数，当a＝1时，若∃x1∈（0，+∞），∀x2∈（0，+∞），不等式4f（x1）+g（x2）＞0成立，求k的最大值．【解答】解：（1）f′（x）＝，（x＞0），由f′（x）＝0，解得：x＝e1﹣a，0＜x＜e1﹣a时，f′（x）＞0，此时f（x）递增，x＞e1﹣a时，f′（x）＜0，此时f（x）递减，故函数f（x）在（0，e1﹣a）递增，在（e1﹣a，+∞）递减；∴函数f（x）的极大值为f（e1﹣a）＝e a﹣1，无极小值．（2）a＝1时，由（1）得f（x）≤f（e1﹣a）＝1，故原不等式等价于4+（x﹣k）e x+k＞0，当x∈（0，+∞）时恒成立，∵x∈（0，+∞）时，e x﹣1＞0，即原不等式等价于＞k对x∈（0，+∞）时恒成立，设h（x）＝x+，则h′（x）＝，令F（x）＝e x﹣x﹣5，则F′（x）＝e x﹣1，x∈（0，+∞）时，F′（x）＞0，∴函数F（x）在（0，+∞）递增，而F（2）＝e2﹣7＜0，F（3）＝e3﹣8＞0，故F（2）F（3）＜0，故存在唯一的x0∈（2，3），使得F（x0）＝0，即＝x0+5，x∈（0，x0）时，F（x）＜0，h′（x）＜0，∴函数h（x）递减，x∈（x0，+∞）时，F（x）＞0，h′（x）＞0，∴函数h（x）递增，∴x＝x0时，函数h（x）有极小值（即最小值）h（x0），∵h（x0）＝x0+＝x0+1∈（3，4），又k＜h（x0），k∈Z，∴k的最大整数值是3．选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos （+θ）．（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．【解答】解：（Ⅰ）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴消去参数t，得直线l的直角坐标方程为＝0．∵曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos（+θ）．即＝2cosθ﹣2sinθ，即ρ2＝2ρcosθ﹣2ρsinθ，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2＝2x﹣2y，即（x﹣1）2+（y+1）2＝2．（Ⅱ）曲线C是以C（1，﹣1）为圆心，以r＝为半径的圆，圆心C（1，﹣1）到直线l的距离d＝＝，∵直线l与曲线C相交于M，N两点，∴|MN|＝2＝2＝．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）23．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2．（Ⅰ）当a＝1时，求不等式f（x）＞0的解集；（Ⅱ）设a＞﹣1，且存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1时，不等式即|x﹣1|+|x+1|﹣x﹣2＞0，等价于或或解得x≤﹣1或﹣1＜x＜0或x＞2，即不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，0）∪（2，+∞）．（Ⅱ）当x∈[﹣a，1）时，f（x）＝a﹣x﹣1，不等式f（x）≤0可化为a≤x+1，若存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，则a＜2，所以a的取值范围为（﹣1，2）．。

云南省玉溪一中2017-2018学年高二(下)期末数学试卷(理科) Word版含解析

云南省玉溪一中2017-2018学年高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集U=R，集合A={x|（）x≥2}，B={y|y=lg（x2+1）}，则（∁U A）∩B=（）A．{x|x≤﹣1或x≥0} B．{（x，y）|x≤﹣1，y≥0} C．{x|x≥0} D．{x|x ＞﹣1}2．复数z=1﹣i，则对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得到y=（sin3x﹣cos3x）的图象，这个变化可以是（）A．沿x轴方向向右平移B．沿x轴方向向左平移C．沿x轴方向向右平移D．沿x轴方向向左平移4．已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（）A．π2﹣1 B．π2+1 C．πD．05．数列{a n}中，已知a1=1，a2=2，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），则a2015=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．某高三学生进入高中三年来的第1次至14次数学考试成绩分别为：79，83，93，86，99，98，94，88，98，91，95，103，101，114，依次记为A1，A2…，A14．如图是成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么输出的结果是（）A．8 B．9 C．10 D．117．设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（）A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（）A．15 B．16 C．17 D．189．在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围（）A． B．C．（0，2）D．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．11．设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，则（）A．3f（ln2）＞2f（ln3）B．3f（ln2）=2f（ln3）C．3f（ln2）＜2f（ln3）D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定12．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C 的左、右2个分支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知||=2，||=3，（﹣）•（+）=﹣1，则与的夹角为．14．在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积是16，那么实数a的值为．15．若a=cosxdx，则二项式（a﹣）4的展开式中的常数项为．16．若sinx+siny=，则t=sinx﹣cos2y的最大值为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n+2S n•S n﹣1=0（n≥2，且n∈N），a1=．（1）求证：{}是等差数列；（2）若b n=S n•S n+1，求数列{b n}的前n项和为T n．18．经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm．（Ⅰ）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（Ⅱ）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求ξ的分布列及数学期望Eξ．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．20．已知椭+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为（0，1），直线l：y=kx ﹣与椭圆相交于不同的两点A、B．（1）若|AB|=，求k的值；（2）求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax．（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在区间[1，e]上的最大值为2，求a的值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】22．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交于圆O与B，C两点，PA=10，PB=5，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（Ⅰ）求=；（Ⅱ）求AD•AE的值．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2015•江西模拟）在平面直角坐标系x Oy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．【选修4-5：不等式选讲】24．（2015•兰州校级三模）若实数a，b满足ab＞0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．（Ⅰ）求m的最大值；（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．云南省玉溪一中2017-2018学年高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集U=R，集合A={x|（）x≥2}，B={y|y=lg（x2+1）}，则（∁U A）∩B=（）A．{x|x≤﹣1或x≥0} B．{（x，y）|x≤﹣1，y≥0} C．{x|x≥0} D．{x|x＞﹣1}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U=R，集合={x|x≤﹣1}，得到C U A={x|x＞﹣1}，再由B={y|y=lg（x2+1）}={y|y≥0}，能求出（C U A）∩B．解答：解：∵全集U=R，集合={x|x≤﹣1}，∴C U A={x|x＞﹣1}，∵B={y|y=lg（x2+1）}={y|y≥0}，∴（C U A）∩B={x|x|x≥0}．故选C．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．复数z=1﹣i，则对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则及其几何意义即可得出．解答：解：∵复数z=1﹣i，∴==﹣2i==，其对应的点所在象限为第四象限．故选D．点评：本题考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题．3．把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得到y=（sin3x﹣cos3x）的图象，这个变化可以是（）A．沿x轴方向向右平移B．沿x轴方向向左平移C．沿x轴方向向右平移D．沿x轴方向向左平移考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：∵函数y=（sin3x﹣cos3x）=sin（3x﹣）=sin3（x﹣），∴把函数y=sin3x的图象沿x轴方向向右平移个单位，可得y=（sin3x﹣cos3x）的图象，故选：C．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．4．已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（）A．π2﹣1 B．π2+1 C．πD．0考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据分段函数的定义域，求出f（﹣1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解；解答：解：函数，f（﹣1）=π2+1＞0，∴f（f（﹣1））=0，可得f（0）=π，∴f（f（f（﹣1）））=π，故选C；点评：此题主要考查函数值的求解，是一道基础题；5．数列{a n}中，已知a1=1，a2=2，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），则a2015=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由a1=1，a2=2，a n+2=a n+1﹣a n可判断数列{a n}的周期为6，从而求得．解答：解：∵a1=1，a2=2，a n+2=a n+1﹣a n，∴a3=a2﹣a1=2﹣1=1，a4=a3﹣a2=1﹣2=﹣1，a5=a4﹣a3=﹣1﹣1=﹣2，a6=a5﹣a4=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，a7=a6﹣a5=﹣1﹣（﹣2）=1，a8=a7﹣a6=1﹣（﹣1）=2，∴数列{a n}的周期为6，且2015=335×6+5，∴a2015=a5=﹣2；故选C．点评：本题考查了数列的递推公式的应用及数列周期性的应用，属于中档题．6．某高三学生进入高中三年来的第1次至14次数学考试成绩分别为：79，83，93，86，99，98，94，88，98，91，95，103，101，114，依次记为A1，A2…，A14．如图是成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么输出的结果是（）A．8 B．9 C．10 D．11考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合已知即可得答案．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人数；根据已知可得超过90分的人数为10个．故选：C．点评：本题主要考查了循环结构，解题的关键是弄清算法流程图的含义，属于基础题．7．设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（）A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：由条件|FM|＞4，由抛物线的定义|FM|可由y0表达，由此可求y0的取值范围解答：解：由条件|FM|＞4，由抛物线的定义|FM|=y0+2＞4，所以y0＞2故选C点评：本题考查直线和圆的位置关系、抛物线的定义的运用．抛物线上的点到焦点的距离往往转化为到准线的距离处理．8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（）A．15 B．16 C．17 D．18考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离；立体几何．分析：如图，可跟据题意得到该几何体的直观图，然后利用切割的方法求其体积．解答：解：由题意，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，由题意可得到所求几何体的几何直观图．由题意可知：多面体ADD′﹣EFC即为所求的几何体．由题意作EM⊥DC于M，则由已知得MC=1，EM=3．FM=3，DM=3．则V=V三棱柱ADD′﹣FME+V三棱锥E﹣FMC=S△EMF×DM=．故选A．点评：本题考查了三视图的识图问题，体积以及表面积的计算问题，属于中档题．9．在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围（）A． B．C．（0，2）D．考点：正弦定理；函数的值域．专题：计算题．分析：由正弦定理得，再根据△ABC是锐角三角形，求出B，cosB 的取值范围即可．解答：解：由正弦定理得，∵△ABC是锐角三角形，∴三个内角均为锐角，即有，0＜π﹣C﹣B=π﹣3B＜解得，又余弦函数在此范围内是减函数．故＜cosB＜．∴＜＜故选A点评：本题考查了二倍角公式、正弦定理的应用、三角函数的性质．易错点是B角的范围确定不准确．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．考点：球内接多面体；球的体积和表面积．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：判定三棱锥的形状，然后求出它的外接球的半径，再求体积．解答：解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，故选C．点评：本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．11．设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，则（）A．3f（ln2）＞2f（ln3）B．3f（ln2）=2f（ln3）C．3f（ln2）＜2f（ln3）D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：构造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得g（ln2）与g（ln3）的大小关系，整理即可得到答案．解答：解：令g（x）=，则g′（x）==，因为对任意x∈R都有f（x）＞f′（x），所以g′（x）＜0，即g（x）在R上单调递减，又ln2＜ln3，所以g（ln2）＞g（ln3），即＞，所以＞，即3f（ln2）＞2f（ln3），故选：A．点评：本题考查导数的运算及利用导数研究函数的单调性，解决本题的关键是根据选项及已知条件合理构造函数，利用导数判断函数的单调性．12．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C 的左、右2个分支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线的定义可得可得|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF2|﹣|BF1|=2a，利用等边三角形的定义可得：|AB|=|AF2|=|BF2|，．在△AF1F2中使用余弦定理可得：=﹣，再利用离心率的计算公式即可得出．解答：解：∵△ABF2为等边三角形，∴|AB|=|AF2|=|BF2|，．由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，∴|BF1|=2a．又|BF2|﹣|BF1|=2a，∴|BF2|=4a．∴|AF2|=4a，|AF1|=6a．在△AF1F2中，由余弦定理可得：=﹣，∴，化为c2=7a2，∴=．故选B．点评：熟练掌握双曲线的定义、余弦定理、离心率的计算公式是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知||=2，||=3，（﹣）•（+）=﹣1，则与的夹角为120°．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：设与的夹角为θ，由条件可得2﹣2﹣3•=﹣1，解得cosθ=﹣，再由0°≤θ≤180°，可得θ的值．解答：解：∵已知||=2，||=3，（﹣）•（+）=﹣1，设与的夹角为θ，则有2﹣2﹣3•=8﹣18﹣3×2×3cosθ=﹣1，解得cosθ=﹣，再由0°≤θ≤180°可得θ=120°，故答案为120°．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．14．在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积是16，那么实数a的值为2．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，由三角形的面积等于16列式求得a的值．解答：解：由约束条件作出可行域如图，图中阴影部分为等腰直角三角形，∴，解得：a=2．故答案为：2．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15．若a=cosxdx，则二项式（a﹣）4的展开式中的常数项为24．考点：定积分；二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：运用积分公式得出a=2，二项式（2﹣）4的展开式中项为：T r+1=•24﹣r•（﹣1）•x2﹣r，利用常数项特征求解即可．解答：解：∵a=cosxdx=sinx=sin﹣sin（）=2∴a=2∴二项式（2﹣）4的展开式中项为：T r+1=•24﹣r•（﹣1）•x2﹣r，当2﹣r=0时，r=2，常数项为：•4×1=6×4=24故答案为：24点评：本题考察了积分与二项展开式定理，属于难度较小的综合题，关键是记住公式．16．若sinx+siny=，则t=sinx﹣cos2y的最大值为．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由已知等式表示出sinx，代入所求式子中利用同角三角函数间基本关系化简，设siny=m∈[﹣，1]，得到t关于m的二次函数，结合二次函数性质及m的范围求出t的最大值即可．解答：解：∵cos2y=1﹣sin2y，sinx=﹣siny，∴t=sinx﹣cos2y=﹣siny﹣（1﹣sin2y）=sin2y﹣siny﹣，令siny=m∈[﹣，1]，则t=m2﹣m﹣=（m﹣）2﹣，m∈[﹣，1]，当m=﹣时，t取得最大值，最大值为，则t=sinx﹣cos2y的最大值为，故答案为：．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n+2S n•S n﹣1=0（n≥2，且n∈N），a1=．（1）求证：{}是等差数列；（2）若b n=S n•S n+1，求数列{b n}的前n项和为T n．考点：数列的求和；等差关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，由于满足a n+2S n•S n﹣1=0（n≥2，且n∈N），可得S n ﹣S n﹣1+2S n S n﹣1=0，两边同除以S n S n﹣1，化为=2，即可证明；（2）由（1）可得=2+2（n﹣1）=2n，．可得b n=S n•S n+1==．利用“裂项求和”即可得出．解答：（1）证明：当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，∵满足a n+2S n•S n﹣1=0（n≥2，且n∈N），∴S n﹣S n﹣1+2S n S n﹣1=0，化为=2，=2，∴{}是等差数列．（2）解：由（1）可得=2+2（n﹣1）=2n，∴．∴b n=S n•S n+1==．∴数列{b n}的前n项和为T n=+…+==．点评：本题考查了等差数列的通项公式、“裂项求和”方法、递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm．（Ⅰ）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（Ⅱ）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求ξ的分布列及数学期望Eξ．考点：离散型随机变量的期望与方差；茎叶图．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）根据古典概型概率计算公式利用排列组合知识能求出15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率．（Ⅱ）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率，ξ可能取0，1，2，3．分别求出相对应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．解答：（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A，则，∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为．…（4分）（Ⅱ）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率，…（5分）ξ可能取0，1，2，3．…（6分）则，，，．…（10分）∴ξ的分布列如下：ξ0 1 2 3P…（12分）∴．…（13分）点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）取PD中点M，连接MF、MA，通过中位线定理可得EF∥AM，利用线面平行的判定定理即得结论；（Ⅱ）以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，则平面PAD的法向量与平面PAQ的法向量的夹角的余弦值即为，计算即可．解答：证明：（Ⅰ）取PD中点M，连接MF、MA，在△PCD中，F为PC的中点，∴MF，正方形ABCD中E为AB中点，∴AE，∴AE MF，故四边形EFMA为平行四边形，∴EF∥AM，又∵EF⊄平面PAD，AM⊂平面PAD，∴EF∥平面PAD；（Ⅱ）结论：满足条件的Q存在，是EF中点．理由如下：如图：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，则P（0，0，2），B（0，1，0），C（1，1，0），E（0，，0），F（，，1），由题易知平面PAD的法向量为=（0，1，0），假设存在Q满足条件：设=λ，∵=（，0，1），∴Q（，，λ），=（，，λ），λ∈[0，1]，设平面PAQ的法向量为=（x，y，z），由，可得=（1，﹣λ，0），∴==，由已知：=，解得：，所以满足条件的Q存在，是EF中点．点评：本题考查二面角，空间中线面的位置关系，向量数量积运算，注意解题方法的积累，建立坐标系是解决本题的关键，属于中档题．20．已知椭+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为（0，1），直线l：y=kx﹣与椭圆相交于不同的两点A、B．（1）若|AB|=，求k的值；（2）求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为（0，1），可得，b=1，又a2=b2+c2，联立解得即可得到椭圆的方程．利用根与系数的关系及其弦长公式即可得出．（2）取k=0时，解得A，B．可得以线段AB为直径的圆的方程为．可知：此圆过点（0，1）．猜想以AB为直径的圆恒过点M（0，1）．利用数量积运算性质只有证明=0即可．解答：解：（1）∵椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为（0，1），∴，b=1，又a2=b2+c2，联立解得b=1=c，a=．∴椭圆的方程为：=1．联立，化为（9+18k2）x2﹣12kx﹣16=0，△＞0，x1+x2=，x1x2=．∵|AB|=，∴|AB|===，化为23k4﹣13k2﹣10=0，解得k=±1．（2）取k=0时，解得A，B．可得以线段AB为直径的圆的方程为．可知：此圆过点（0，1）．猜想以AB为直径的圆恒过点M（0，1）．下面给出证明：∵=（x1，y1﹣1）•（x2，y2﹣1）=x1x2+（y1﹣1）（y2﹣1）==（1+k2）x1x2=﹣+=0，∴，因此以AB为直径的圆恒过点M（0，1）．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系及弦长公式、数量积运算性质与向量垂直的关系，考查了猜想能力与推理能力、计算能力，属于难题．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax．（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在区间[1，e]上的最大值为2，求a的值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；导数的概念及应用；导数的综合应用．分析：（1）求出当a=1时，f（x）的解析式和导数，求出切线的斜率和切点，即可得到切线方程；（2）求出导数，讨论当a＞0，分若≤1，若≥e，若1＜e，当a≤0时，通过函数的单调性，得到函数的最大值，解出即可得到a的值．解答：解：（1）当a=1时，f（x）=lnx﹣x，导数f′（x）=﹣1，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为f′（1）=0，又切点为（1，﹣1），则切线方程为：y=﹣1；（2）定义域为（0，+∞），f′（x）=﹣a=，①若a＞0时，由f′（x）＞0，得0＜x＜，f′（x）＜0，得x＞，∴f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）单调递减．若≤1，即a≥1时，f（x）在[1，e]单调递减，∴f（x）max=f（1）=﹣a=2，a=﹣2不成立；若≥e，即0＜a≤时，f（x）在[1，e]单调递增，∴f（x）max=f（e）=1﹣ae=2，∴a=﹣不成立；若1＜e，即时，f（x）在（1，）单调递增，在（，e）单调递减，∴f（x）max=f（）=﹣1﹣lna=2，解得，a=e﹣3，不成立．②当a≤0时，f′（x）＞0恒成立，则有f（x）在[1，e]递增，则有f（e）最大，且为1﹣ae=2，解得a=﹣．综上知，a=﹣．点评：本题考查导数知识的运用，考查求切线方程和函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查函数的最值，正确求导，合理分类是关键．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】22．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交于圆O与B，C两点，PA=10，PB=5，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（Ⅰ）求=；（Ⅱ）求AD•AE的值．考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的性质．专题：选作题；立体几何．分析：（Ⅰ）证明△PAB∽△PCA，可得=；（Ⅱ）由切割线定理求出PC=40，BC=30，由已知条件条件推导出△ACE∽△ADB，由此能求出AD•AE的值．解答：解：（Ⅰ）∵PA为圆O的切线，∴∠PAB=∠ACP，又∠P为公共角，∴△PAB∽△PCA，∴．…（4分）（Ⅱ）∵PA为圆O的切线，BC是过点O的割线，∴PA2=PB•PC，∴PC=20，BC=15，又∵∠CAB=90°，∴AC2+AB2=BC2=225，又由（Ⅰ）知，∴，连接EC，则∠CAE=∠EAB，∴△ACE∽△ADB，∴，∴．…（10分）点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，圆周角定理等知识点的应用．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2015•江西模拟）在平面直角坐标系x Oy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．专题：选作题；坐标系和参数方程．分析：（Ⅰ）先利用两方程相加，消去参数t即可得到l的普通方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆C的直角坐标方程．（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，利用参数的几何意义，求|PA|+|PB|的值．解答：解：（Ⅰ）由得直线l的普通方程为x+y﹣3﹣=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分又由得ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+（y﹣）2=5；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得（3﹣t）2+（t）2=5，即t2﹣3t+4=0设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=3又直线l过点P，A、B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．【选修4-5：不等式选讲】24．（2015•兰州校级三模）若实数a，b满足ab＞0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．（Ⅰ）求m的最大值；（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．考点：二分法求方程的近似解．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）先求出a＞0，b＞0，根据基本不等式求出m的最大值即可；（Ⅱ）问题转化为2|x﹣1|+|x|≤3，解出即可．解答：解：（Ⅰ）由题设可得b=＞0，∴a＞0，∴a+b=a+=≥3，当a=2，b=1时，a+b取得最小值3，∴m的最大值为3；（Ⅱ）要使2|x﹣1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，须且只须2|x﹣1|+|x|≤3，①x≥1时，2x﹣2+x≤3，解得：1≤x≤，②0≤x＜1时，2﹣2x+x≤3，解得：0≤x＜1，③x＜0时，2﹣2x﹣x≤3，解得：x≥﹣，∴实数x的取值范围是﹣≤x≤．点评：本题考察了基本不等式的性质问题，考察解不等式问题，求出a+b的最小值是解题的关键，本题是一道中档题．。

2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高一下学期4月月考物理试题(解析版)

2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高一下学期4月月考物理试题（解析版）一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，1-6小题只有一个选项符合题目要求，7-12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分)1. 物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它不可能做A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动D. 曲线运动【答案】A【解析】物体原来处于平衡状态，撤去一个力后，其余的力的合力与撤去的力等值、反向、共线，若合力与速度同向，物体做匀加速直线运动，故B正确；若合力与速度反向，物体做匀减速直线运动，故C正确；若合力与速度不共线，物体做曲线运动，故D正确；物体的合力一定不为零，一定有加速度，故A错误。

点睛：物体原来处于平衡状态，撤去一个力后，其余的力的合力与撤去的力等值、反向、共线，根据其方向与速度方向的关系，判断物体的运动情况。

2. 如图所示，在外力作用下某质点运动的v—t图像为正弦曲线．从图中可以判断A. 在t1～t2时间内，外力做正功B. 在t1时刻，外力的功率最大C. 在t1～t3时间内，外力做功的代数和为负值D. 在0～t1时间内，外力做正功【答案】D【解析】时间内，质点的速度增大，即动能增大，根据动能定理可得外力做正功，在时间内，质点的速度减小，即动能减小，故外力做负功，A错误D正确；在时刻加速度为零，故外力为零，外力的功率为零，不是最大，B错误；从图中可知时刻的速度大小和时刻速度的大小相等，根据动能定理可得，C错误．3. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图所示．沿导弹飞行方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，且弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度为A. 方向向左，大小为kx/mB. 方向向右，大小为kx/mC. 方向向左，大小为2kx/mD. 方向向右，大小为2kx/m【答案】D【解析】试题分析：导弹的速度与惯性制导系统的速度总是相等，故加速度也相同，对小物体受力分析后可以求出合力，再根据牛顿第二定律求加速度．解：小物体受到左侧弹簧的向右的弹力，大小为ks，同时小物体还受到右侧弹簧的向右的弹力，大小也为ks，故合力为F=2ks，方向水平向右，由牛顿第二定律得：加速度：a==，方向水平向右故选：D．【点评】本题关键求出合力，再根据牛顿第二定律求解加速度的大小和方向．4. 如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时（v1< v2），绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳，物体到达左端所用的时间分别为t1、t2，则下列说法一定正确的是A. F1<F2B. F1=F2C. t1>t2D. t1<t2【答案】B【解析】对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图所示：由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，则有，故A错误，正确．绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速时，根据牛顿第二定律，有，解得，故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；由于，故①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则；②若传送带速度为时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为时，木块一直向左做匀加速直线运动，则；③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则；故CD错误，故选B．【点睛】两种情况下木块均保持静止状态，对木快受力分析，根据共点力平衡条件可列式分析出绳子拉力大小关系；绳子断开后，对木块运动情况分析，可比较出运动时间．5. 如图所示，斜面上有P、R、S、T四个点，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的A. R与S间某一点B. S点C. S与T间某一点D. T点【答案】A【解析】过R作一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从Q点以速度2v水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上S点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的RS之间，故A正确，BCD错误．故选A．【点睛】解答本题需要掌握：平抛运动的特点并能灵活应用，应用相关数学知识求解，如假设没有斜面的限制，将落到那点，有斜面和没有斜面的区别在哪里．6. 如图所示，两个相同的小木块A和B（均可看作为质点），质量均为m．用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是A. 木块A、B所受的摩擦力始终相等B. 木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍C. 是绳子开始产生弹力的临界角速度D. 若，则木块A、B将要相对圆盘发生滑动【答案】D【解析】当角速度较小时，AB均靠静摩擦力提供向心力，由于B转动的半径较大，则B先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，当A的静摩擦力达到最大时，角速度增大，AB开始发生相对滑动，可知B的静摩擦力方向一直指向圆心，在绳子出现张力前，A、B的角速度相等，半径之比为1：2，则静摩擦力之比为1：2，当绳子出现张力后，A、B的静摩擦力之比不是1：2，故AB错误．当摩擦力刚好提供B做圆周运动的向心力时，绳子开始产生拉力，则，解得，故C错误；当A的摩擦力达到最大时，AB开始滑动，对A有：，对B有：，解得，故D正确．故选D．【点睛】当角速度较小时，AB均靠静摩擦力提供向心力，当B的摩擦力达到最大时，绳子开始出现张力，当A的摩擦力达到最大时，AB开始发生相对滑动，结合牛顿第二定律分析判断．7. 如图是自行车传动机构图，其中I是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，当脚踏板以转速n匀速转动时，则A. 大齿轮边缘的线速度大小为nr1B. 大齿轮边缘某质点的加速度为(2πn)2r1C. 小齿轮的角速度为2πnr2D. 后轮的线速度为(2πnr1 r3)/ r2【答案】BD【解析】A．转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πn，大齿轮边缘的线速度大小为v1= r1ω1=2πnr1，故A错误；B．大齿轮边缘某质点的加速度为a2=ω2r1=(2πn)2r1，故B正确；C．因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=rω，可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度ω2=r1ω1/ r2，故C错误；D．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=rω可知，v=r3ω3=(2πnr1 r3)/ r2，故D正确。

云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高二下学期第二次月考物理试题 Word版含解析

玉溪一中2017—2018学年下学期高二年级第二次月考物理学科试卷一、选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分，其中1-7题是单选题， 8-13题是多选题，漏选得1.5分，多选、错选均不得分．）1. 下列关于牛顿运动定律的说法正确的是（）A. 根据牛顿第二运动定律可知，在合外力为零时物体将保持静止或匀速直线运动，所以牛顿第一运动定律只是牛顿第二运动定律的特殊情形B. 质量越大，物体的惯性越大，所以惯性大小的单位是千克C. 将物块置于水平桌面上，物体受到的重力就是物体对桌面的压力D. 作用力与反作用力一定是同性力，而且必须成对出现【答案】D【解析】牛顿第一定律说明了所有物体都具有惯性和物体不受力情况下具有的状态，牛顿第二定律并没有包含这两点，故A错误；质量是惯性的唯一决定因素，质量越大的物体惯性越大，惯性没有单位，故B错误；物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，由于压力与重力的性质、施力物体和受力物体都不同，不能说压力就是重力，故C错误；作用力与反作用力一定是同性力，而且必须成对出现，故D正确。

所以D正确，ABC错误。

2. 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )A. 吸收光子的能量为hν1＋hν2B. 辐射光子的能量为hν1＋hν2C. 吸收光子的能量为hν2－hν1D. 辐射光子的能量为hν2－hν1【答案】D【解析】由题意可知E m－E n＝hν1，E k－E n＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2>ν1，即能级k的能量大于能级m的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为E k－E m＝hν2－hν1，选项D正确，ABC错误，故选D．点睛：本题考查原子跃迁与能级能量变化及辐射或光子能量的关系．要明确色光间的波长及频率关系，可见光中紫光的频率最大，波长最小．3. 目前，我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。