基于Matlab的多极多相永磁无刷直流电动机仿真

基于M atlab 的多极多相永磁无刷直流电动机仿真收稿日期:2004-03-18樊晓华,梁得亮,邹根华(西安交通大学电气工程学院,西安,710049)摘　要:文中基于多极多相永磁直流无刷电动机(BLDC M )的数学模型,以四极五相永磁无刷直流电动机为仿真实例,利用有限元分析获得电感参数和反电势波形,对样机进行了仿真。

对所得仿真结果和基于A nsoft 的分析结果进行比较,吻合较好,证明该方法是有效的。

关键词:无刷直流电动机;M atlab Si m ulink ;仿真;数字模型中图分类号:TM 361　TM 351 文献标识码:A 文章编号:1001-6848(2005)06-0016-03Si m ula tion of M ulti -poles M ulti -pha se P M B LDC M otor Ba sed On M a tlabFAN X iao -hua ,L I AN G D e -liang ,Z OU Gen -hua(E lectrical Engineering Co llege ,X i’an J iao tong U niversity ,X i’an 710049,Ch ina )Abstract :Based on the m athem atical model of m ulti -po les m ulti -phase per m anent m agnetic BLDC mo to r ,its building model and si m ulati on m ethod are studied in theM atlab Si m ulink environm ent ,the four -po les five -phase per m anent m agnetic BLDC mo to r is si m ulatied as an p ro to type ,its inductance param eter and E M F is calculated by using FE M .T he result of si m ulati on show s a very good agreem ent w ith one based on A nsoft ,it validates the theo rytical app roach .Key words :BLDC mo to r ;M atlab Si m ulink ;M athem atical model0　引　言计算机仿真是借助计算机,用系统模型对真实系统或者设想的系统进行实验的一门综合性技术。

M athw o rk s 公司M atlab 仿真软件是一种面向科学与工程计算的高级语言。

由于集成了控制系统、信号处理、模糊控制、功率系统等工具箱,能很好地实现多极多相永磁无刷直流电机系统的仿真。

利用其中的M atlab Fcn 和Sfuncti on 等用户自定义的函数可以非常容易实现各种算法。

在Si m u link 环境中,将各种控制仿真工具箱和自定义函数有机的结合起,使得多极多相永磁无刷直流电机系统的建模和仿真变得较为简单。

1　多极多相BLDCM 的数学模型多极多相永磁无刷直流电动机(BLDC M )的电压平衡方程和电磁转矩方程可以表示如下[Μ]=[R ][i ]+[L ]P [i ]+P [L ][i ]+[e ](1)T e =[i ]T d d Η[L ][i ]+[e ]T [i ] Ξ(2)式中, [Μ]=[Μ1　Μ2…Μm ]T[i ]=[i 1　i 2…i m ]T[R ]=RRωR[L ]=L11L 12…L 1m L21L22…L2m　…　…　…　…L m 1L m 2…L mm[e ]=[e 1　e 2…e m ]T式中:[Μ]为相电压:[R ][i ]为电阻的压降;P 为微分算子d d t ;[L ]P [i ]为每相绕组总磁链产生的电动势;[e ]为每相绕组切割磁场产生的反电势。

如果忽略定子电流饱和影响,考虑到研究电机中转子磁阻不随转子位置变化,定子绕组的自感和互感认为是常数,因而方程(1)、(2)可简化为[Μ]=[R ][i ]+[L ]P [i ]+[e ](3)T e =[e ]T[i ] Ξ(4)其运动方程可以表示为J P Ξr =T e -T m -B Ξr(5)式中,J 为转子的转动惯量(kg ・m 2);T m 为负载转矩(N ・m );B 为磨擦系数(Nm s rad )。

如果用k b 表示多极多相永磁无刷直流电动机反电势与转速的比例系数,再用最大值1、最小值-—61—微电机　2005年　第38卷　第6期(总第147期)1的函数f 1(Η)、f 2(Η)、…f m (Η)来表示反电势的波形,则e 1e 2…　…　…e m =k bf 1(Η)f 2(Η)　…　…　…fm(Η)Ξr(6)反电势的波形与电枢反应、齿槽效应等多种因素有关系,本文假设它是转子位置角的函数,并根据有限元法算出的实际反电势的波形,利用曲线拟合描述出平滑的f 1(Η)、f 2(Η)…f m (Η)曲线。

2　电机电感参数和反电势波形的计算为了进行多极多相永磁无刷直流电机系统的仿真,首先要确定各个绕组的基本电磁关系,即确定各个绕组的自感和互感,在此基础上建立系统仿真用的电压平衡方程的传递函数。

关于电机电感系数的获得,有多种方法,如实验测定、理论分析和数值计算,为了能够确切地仿真电机的运行性能,本文应用有限元法求得更加接近实际的电感系数,进而仿真系统的运行特性[3]。

电机的反电势值也是通过有限元法计算得到。

图1所示为计算所得A 相反电势波形。

图2为四极1相电机在某一转子位置的磁场分布。

图1　A 相实际的反电势波形计算值图2　电机磁场分布3　位置传感器以五相电动机为例,采用5个霍尔位置传感器均布在定子端部,利用转子永磁体产生的磁场做霍尔元件的工作磁场。

图3为五相直流无刷电动机的示意图。

其中内环表示两对极的转子,外环表示定子,定子上有五相绕组,按照图中所示的位置依次安装5只霍尔传感器。

图3　五相无刷直流电动机的位置传感器对五五通电方式,在同一时刻,五相绕组同时导通,这样可增加绕组的利用率。

为了产生逆时针旋转的定子绕组磁场,可以按下述规律给定子绕组通电:(A +B +C +D -E -)→(A -B +C +D -E -)→(A -B +C +D +E -)→(A -B -C +D +E -)→(A -B -C +D +E +)→(A -B -C -D +E +)→(A +B -C -D +E +)→(A +B -C -D -E +)→(A +B +C -D -E +)→(A +B +C -D -E -)。

可以看出,在一个电角度周期内,定子绕组将经过10次换流。

如果假设转子沿逆时针从图示零位置开始旋转,则产生的五相信号如图4中的u 、v 、w 、x 、y 所示。

根据u 、v 、w 、x 、y 五相位置信号的组合状态不同可以将一个电角度周期360度的范围分成10个区域,如01010对应于(0°,60°),01011对应于(60°,120°)等等。

图4　位置信号波形图4　多极多相永磁BLDCM 建模采用M atlab Si m u link 软件包实现四极五相无刷直流电动机及其系统的仿真。

其仿真模型如图5所示。

主要包括逆变器模型、直流电源、位置解码器模型和无刷直流电动机模型,其中直流电源的电压为45V 。

在Si m u link 中最为灵活的构造模块的方法就是用高级语言或M 文件Sfun 来实现所需要的功能。

在图5模型中,电机转子的转角作为位置解码器—71—基于M atlab 多极多相永磁无刷直流电动机的仿真　樊晓华　梁得亮　邹根华图5　五相无刷直流电动机系统的仿真模型的输入。

它主要模拟位置传感器的安装策略,其输出为逆变器所需要的栅极驱动信号。

图6　五相无刷直流电动机的逆模型图6是逆变器模型。

它利用Si m Pow erSystem s 中的现成模块搭建。

基于前面给出的数学模型,采用M atlab 建模和封装技术构建了四极五相永磁直流无刷电机模块。

5　仿真结果和比较仿真样机主要数据列表1。

表1　技术数据功率240W 相数5额定电压45V 额定转速3000r m in槽数20极数4绕组形式单层定子外径7.1c m 转子外径3.88c m电机轴上长2.8c m 图7a )、图8a )给出了M atlab Si m u link 仿真得到的电机A相电流和电磁转矩波形。

图7b )、图8b )是相同条件下应用有限元分析得到的结果,二者较为吻合。

由于四极五相永磁无刷直流电机系统的M atlab 仿真所给的每相反电势的值是通过样条插值而得到的平滑曲线,忽略了反电势的波动,因此得到的电流和转矩波形的脉动比较小,可见提出的仿真方法是较为有效的。

a )仿真的A 相电流b )A nsoft 分析的A 相电流图7　A 相电流波形a )基于M atlab 仿真的　b )基于A nsoft 分析的 电磁转矩 电磁转矩图8　电磁转矩波形6　结　论本文建立了多极多相无刷直流电机的数学模型;利用M atlab Si m u link 和Si m Pow erSystem s 软件包,建立了四极五相无刷直流电动机和五相逆变电路的通用仿真模型,并对该系统进行了仿真。

仿真结果与基于A n soft 软件的分析结果较为吻合,为研究多极多相永磁无刷电动机调速系统及控制方法提供了一种新的思路。

参考文献[1]　J inyunGan ,K .T .Chau .A newsurface inset ,per m anent m agnet ,brush less DC mo to r drive fo r electric veh icles [J ].IEEE T rans on M A G ,2000,36(5):3810～3819[2]　李钟明.稀土永磁电机[M ].北京:国防工业出版社,2001.[3]　梁得亮,丁梵林.反应式减速直线同步电机起动性能的仿真[J ].西安交通大学学报,2000,34(2):20～23.[4]　郭宏,王光能.异步电动机直接转矩控制系统的M A TLAB 仿真[J ].北京航空航天大学学报,2002,28(1):78～81.作者简介:樊晓华(1978-),男,硕士,研究方向为直流无刷电机及其控制。

—81—微电机　2005年　第38卷　第6期(总第147期)。