《华罗庚学校思维训练导引》三年级第三节
小学数学竞赛华英三年级数学思维训练(教材)
第一讲盈亏问题我们来看看日常生活中经常遇到的一类实际问题“盈亏问题”。
例题详解例1 某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?分析：由已知条件每间5人少14个床位每间7人多4个床位解：(4+14)÷(7—5)=9(间)5×9+14=59(人) 。
或7×9—4=59(人)答：有宿舍9间，住宿生59人。
这类问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。
例1中第一次分配住宿生床位不足，称之为“亏”，第二次分配时，床位有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
盈亏问题的一般思维方法是比较法。
一般解法是：(盈+亏)÷两次分配数的差=人数物品数可由其中一种分法和人数求出。
也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”，例1就是由两次安排床位总共相差数和每间人数差数来求宿舍间数的。
例2 学校买来一批小排球，如果每班发9个就少25个；每班发6个就少7个，问有多少班?买来多少个排球?分析：由题意知：第一次每班发9个，则少25个；第二次每班发6个，则少7个，两次分配结果相差(25—7)=18个，其原因是两次分配中每班相差(9—6)=3个，几个班就相差18个呢?18÷3=6(个)班。
然后可求出排球的个数。
解：(25—7)÷(9—6)=18÷3=6(个)9×6—25=29(个)或6×6—7=29(个)答：有6个班，买来排球29个。
例3 有一批笔记本奖给三好生，如果每人发5本就多12本；如果每人发8本就多3本。
问有多少本笔记本?分析：由题意可知，第一次每人发5本，多出12本；第二次每人发8本就多出3本，这两次分配结果相差(12-3)=9本，这是因为两次分配中每人所发本数相差(8-5)=3本，多少人就相差9本呢?9÷3=3(人)，再求出一共有多少本笔记本。
数学思维训练导引___电子版__(三年级)
目录第1讲四则运算一 (2)第2讲基本应用题 (5)第3讲和差倍问题一 (7)第4讲枚举法一 (9)第5讲找规律 (12)第6讲简单加减法竖式 (17)第7讲周期问题 (22)第8讲智巧趣题一 (27)第9讲四则运算二 (33)第10讲和差倍问题二 (35)第11讲鸡兔同笼问题一 (38)第12讲枚举法二 (41)第13讲等差数列 (45)第14讲几何图形的认知 (48)第15讲盈亏问题一 (53)第16讲智巧趣题二 (56)第17讲四则运算三 (61)第18讲简单乘除法竖式 (63)第19讲鸡兔同笼问题二 (70)第20讲算符与数字 (73)第21讲间隔与阵列 (76)第22讲长度与角度的计算 (80)第23讲盈亏问题二 (87)第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534；(2)45235-38235；(3)465+197；(4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看。
三年级华罗庚数学思维训练之等差数列
三年级华罗庚数学思维训练之等差数列1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、。
从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3 （1995－1）=59842、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100 2=50组，每组3个数，共有50 3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？.解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：1988 14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2 27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？解答：因为34 28＋28=35 28=980＜1000，所以只有以下几个数：34 29＋29=35 2934 30＋30=35 3034 31＋31=35 3134 32＋32=35 3234 33＋33=35 33以上数的和为35 （29＋30＋31＋32＋33）=54255、盒子里装着分别写有1、2、3、134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋＋134＋135=136 135 2=9180，9180 17=540，135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116 17=6 14，所以黄卡片的数是17-14=3。
数学思维训练导引---(三年级)
数学思维训练导引---(三年级)第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534；(2)45235-38235；(3)465+197；(4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。
华罗庚学校数学课本三年级
二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的 数再加上）。 例 5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算 符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变， “+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6 ①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O） ③ 100-（30-10） 解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 ②式=100-（10＋20+30） ＝100-60=40 ③式=100-（30-10） =100-20=80 2.带符号“搬家” 例8 计算 325＋46-125＋54 解：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作 是+325。 3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例9 计算9+2-9＋3 解：原式=9-9＋2+3=5 4.找“基准数”法 几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝640
巨人版数学思维训练导引三年级带答案
巨⼈版数学思维训练导引三年级带答案三年级巨⼈版思维导引第⼀讲四则运算⼀ (2)第⼆讲基本应⽤题 (5)第三讲和差倍问题⼀ (8)第四讲枚举法⼀ (11)第五讲找规律 (15)第六讲简单加减法竖式 (22)第七讲周期问题 (29)第⼋讲智巧趣题⼀ (34)第九讲四则运算⼆ (44)第⼗讲和差倍问题⼆ (46)第⼗⼀讲鸡兔同笼问题⼀ (49)第⼗⼆讲枚举法⼆ (52)第⼗三讲等差数列． (57)第⼗四讲⼏何图形的认知． (60)第⼗五讲盈亏问题⼀ (68)第⼗六讲智巧趣题⼆ (71)第⼗七讲四则运算三 (78)第⼗⼋讲简单乘除法竖式 (81)第⼗九讲鸡兔同笼问题⼆ (86)第⼆⼗讲算符与数字 (89)第⼆⼗⼀讲间隔与阵列 (93)第⼆⼗⼆讲长度与⾓度的计算 (97)第⼆⼗三讲盈亏问题⼆ (104)第⼀讲四则运算⼀内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
兴趣篇1.计算：（1）15+21+25+19（2）70+63+81+37+30+19分析：（1）80 （2）3002.计算：（1）17+19+234+21+183+26（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）分析：（1）500 （2）1603.计算:（1）35+121-35-21(2)152-19-13+19+223-32分析：（1）100 （330）4.计算：（1）25-（25-14）-（14-7）（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）分析：（1）7 （2）205.计算：（1）199+99+9（2）9+98+397+247分析：（1）307 （2）7516.计算：（1）321-199（2）456-197-98分析：（1）122 （2）1617.请⼤家先不要动笔，看能不能把下⾯的题⽬直接⼝算出来：（1）2580-2547；（2）1596-1296；（3）365+97；（4）365-97分析：（1）33 （2）300 （3）462 （4）2688.计算：（1）150-85-15（2）1450-375-203-625分析：（1）50 （2）2479.计算：（1）38+83-55（2）（235+523+352）-（111+333+555）分析：（1）66 （2）11110.计算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118分析：（1）6 （2）210拓展篇1.计算：（1）51+62+49+38（2）64+127+129+23+71+136分析：（1）200 （2）5502.计算：（1）2+13+224+3330+6670+676+87+8（2）73+119+231+69+381+17分析：（1）11010 （2）8903.计算：（1）82-29-22+259（2）375-138+247-175+139-237分析：（1）290 （2）2114.计算：（1）162-（162-135）-（35-19）（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）分析：（1）119；（2）1605.计算：（1）999+599+199（2）3996+449+98+9分析：（1）1797 （2）45526.计算：（1）1365-598(2)1206-199-297-398分析：（1）767 （2）3127.请⼤家先不要动笔，看能不能把下⾯的题⽬直接⼝算出来：（1）93570-93534 （2）45235-38235 （3）465+197 （4）465-197 分析：（1）36；（2）7000；（3）662；（4）268（2）267-162+84-38-147+116分析：（1）80；（2）1209.计算：（1）267-136+36-167（2）325-251-34+151-66分析：（1）0；（2）12510.（1）在加法算式中，如果⼀个加数增加10，另⼀个加数减少5，两数的和如何变化？（2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化？分析：（1）增加5；（2）增加2311.计算：（1）246+462+624-888（2）125-24+251-240+512-402分析：（1）444；（2）22212.计算：（1）21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11（2）12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12分析：（1）16；（2）47超越篇1.计算下⾯4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果，并找出规律，再⽤这个规律求出下⾯算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.分析：4002.计算：364-（476-187）+213-（324-236）-150分析：503.如图，教室有4个书柜，每个书柜⾥都有4格数，图中标明了每格内书的册数。
三年级数学思维训练导引(答案)
3. 计算：（1）82-29-22+259 （2）375-138+247-175+139-237 2
分析：（1）290 （2）211
4. 计算：（1）162-（162-135）-（35-19） （2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）
分析：（1）119； （2）160
5. 计算：（1）999+599+199 （2）3996+449+98+9
第一讲 四则运算一
内容概述
学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加 减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
兴趣篇 1. 计算：（1）15+21+25+19
（2）70+63+81+37+30+19 分析：（1）80 （2）300
2. 计算：（1）17+19+234+21+183+26
三年级数学思维训练导引（答案）
第一讲 四则运算一..................................................................................................................................
三年级思维训练全册教案+练习
三年级思维训练全册教案+练习一、第一章：观察力训练1. 教学目标：（1）培养学生仔细观察事物的习惯。
（2）培养学生发现事物之间的联系和差异的能力。
2. 教学内容：（1）观察力的定义及重要性。
（2）观察方法与技巧的讲解。
（3）观察力训练实例。
3. 教学活动：（1）讲解观察力的定义及重要性。
（2）讲解观察方法与技巧。
（3）进行观察力训练实例，学生分组进行观察并讨论。
4. 练习：（1）观察周围的环境，找出不同之处。
（2）观察一幅画，描述画中的细节。
二、第二章：记忆力训练1. 教学目标：（2）培养学生运用记忆技巧的能力。
2. 教学内容：（1）记忆力的定义及重要性。
（2）记忆技巧的讲解。
（3）记忆力训练实例。
3. 教学活动：（1）讲解记忆力的定义及重要性。
（2）讲解记忆技巧。
（3）进行记忆力训练实例，学生分组进行训练并讨论。
4. 练习：（1）运用记忆技巧，记住一首诗。
（2）记住一组词语，并能正确排列顺序。
三、第三章：逻辑思维训练1. 教学目标：（1）培养学生的逻辑思维能力。
（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。
2. 教学内容：（1）逻辑思维的定义及重要性。
（2）逻辑思维方法和技巧的讲解。
（3）逻辑思维训练实例。
3. 教学活动：（1）讲解逻辑思维的定义及重要性。
（2）讲解逻辑思维方法和技巧。
（3）进行逻辑思维训练实例，学生分组进行训练并讨论。
4. 练习：（1）运用逻辑思维，解决一个简单的问题。
（2）分析一个事件，找出其原因和结果。
四、第四章：创造力训练1. 教学目标：（1）培养学生丰富的想象力。
（2）培养学生创造力和创新精神。
2. 教学内容：（1）创造力的定义及重要性。
（2）创造力的培养方法和技巧的讲解。
（3）创造力训练实例。
3. 教学活动：（1）讲解创造力的定义及重要性。
（2）讲解创造力培养方法和技巧。
（3）进行创造力训练实例，学生分组进行训练并讨论。
4. 练习：（1）运用想象力，创作一个故事。
（2）用一个新的方法，解决一个已知问题。
三年级数学思维训练导引 附答案
数学思维训练导引三年级（带答案）第一讲四则运算一 (2)第二讲基本应用题 (5)第三讲和差倍问题一 (8)第四讲枚举法一 (11)第五讲找规律 (15)第六讲简单加减法竖式 (22)第七讲周期问题 (29)第八讲智巧趣题一 (34)第九讲四则运算二 (44)第十讲和差倍问题二 (46)第十一讲鸡兔同笼问题一 (49)第十二讲枚举法二 (52)第十三讲等差数列． (57)第十四讲几何图形的认知． (60)第十五讲盈亏问题一 (68)第十六讲智巧趣题二 (71)第十七讲四则运算三 (78)第十八讲简单乘除法竖式 (81)第十九讲鸡兔同笼问题二 (86)第二十讲算符与数字 (89)第二十一讲间隔与阵列 (93)第二十二讲长度与角度的计算 (97)第二十三讲盈亏问题二 (104)第一讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧,例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则,并借此简化运算。
兴趣篇1.计算：（1）15+21+25+19（2）70+63+81+37+30+19分析：（1）80 （2）3002.计算：（1）17+19+234+21+183+26（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）分析：（1）500 （2）1603.计算:（1）35+121-35-21(2)152-19-13+19+223-32分析：（1）100 （330）4.计算：（1）25-（25-14）-（14-7）（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）分析：（1）7 （2）205.计算：（1）199+99+9（2）9+98+397+247分析：（1）307 （2）7516.计算：（1）321-199（2）456-197-98分析：（1）122 （2）1617.请大家先不要动笔,看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）2580-2547；（2）1596-1296；（3）365+97；（4）365-97分析：（1）33 （2）300 （3）462 （4）2688.计算：（1）150-85-15（2）1450-375-203-625分析：（1）50 （2）2479.计算：（1）38+83-55（2）（235+523+352）-（111+333+555）分析：（1）66 （2）11110.计算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118分析：（1）6 （2）210拓展篇1.计算：（1）51+62+49+38（2）64+127+129+23+71+136分析：（1）200 （2）5502.计算：（1）2+13+224+3330+6670+676+87+8（2）73+119+231+69+381+17分析：（1）11010 （2）8903.计算：（1）82-29-22+259（2）375-138+247-175+139-237分析：（1）290 （2）2114.计算：（1）162-（162-135）-（35-19）（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）分析：（1）119；（2）1605.计算：（1）999+599+199（2）3996+449+98+9分析：（1）1797 （2）45526.计算：（1）1365-598(2)1206-199-297-398分析：（1）767 （2）3127.请大家先不要动笔,看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）93570-93534 （2）45235-38235 （3）465+197 （4）465-197分析：（1）36；（2）7000；（3）662；（4）2688.计算：（1）280-24-76-65-35（2）267-162+84-38-147+116分析：（1）80；（2）1209.计算：（1）267-136+36-167（2）325-251-34+151-66分析：（1）0；（2）12510.（1）在加法算式中,如果一个加数增加10,另一个加数减少5,两数的和如何变化？（2）在减法算式中,如果被减数增加15,差减少8,那么减数应如何变化？分析：（1）增加5；（2）增加2311.计算：（1）246+462+624-888（2）125-24+251-240+512-402分析：（1）444；（2）22212.计算：（1）21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11（2）12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12分析：（1）16；（2）47超越篇1.计算下面4个算式：1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果,并找出规律,再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.分析：4002.计算：364-（476-187）+213-（324-236）-150分析：503.如图,教室有4个书柜,每个书柜里都有4格数,图中标明了每格内书的册数。
数学思维训练导引(三年级)附答案
数学思维训练导引三年级（带答案）第一讲四则运算一.............................................................................................................................. 错误!未指定书签。
第二讲基本应用题................................................................................................................................ 错误!未指定书签。
第三讲和差倍问题一.......................................................................................................................... 错误!未指定书签。
第四讲枚举法一 ................................................................................................................................... 错误!未指定书签。
第五讲找规律...................................................................................................................................... 错误!未指定书签。
第六讲简单加减法竖式........................................................................................................................ 错误!未指定书签。
数学思维训练导引 (三年级)
数学思维训练导引 (三年级)数学思维训练导引(三年级)第1讲四则运算一内容概述自学加减法运算中的各种排序技巧，比如凑整、带着符号搬离、以此类推相长、数的拆分与分拆等等；掌控加减法运算中迎、回去括号的法则，并借此精简运算。
典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．恳请大家先不要动笔，非得无法把下面的题目轻易口算出：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9.计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．排序：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．排序：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．排序：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．恳请大家先不要动笔，非得无法把下面的题目轻易口算出：(1)93570-93534；(2)45235-38235；(3)465+197；(4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在乘法算式中，如果一个加数减少10，另一个加数增加5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．排序：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．排序：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．打破篇1.计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观测这4个算式的结果，并找到规律，再用这个规律谋出来下面算式的结果：1+2+3+4+?+19+20+19+?+4+3+2+1．2.排序：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3.如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数.一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．排序：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5.已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．例如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等同于它上面两个圆圈中数的和，恳请排序最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．排序：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培育应用题的审题能力与分析能力，牵涉的类型包含只需逐次应用领域未知条件解的问题，直观和高与倍数关系的问题，归属于一问题等。
数学思维训练导引(三年级)
第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534；(2)45235-38235；(3)465+197；(4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。
华罗庚数学思维训练导引三年级
《华罗庚学校思维训练导引》三年级《华罗庚学校思维训练导引》三年级第一节三年级上学期第01讲计算问题第01讲加法与减法【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。
【例题分析】1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。
详解：我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。
找到规律，就能轻而一举的解决问题。
分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006＝1986×5＝99302．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890答案：34分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。
通过对各位数的观察，详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0这样：我们就得到了34这个数评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。
把它变成一道很容易且学过的题。
就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。
但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。
3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。
详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70=18630+1370=20000评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步骤，这就需加强练习，方可得心应手。
华罗庚学校数学思维训练
2002/6/12
#
#
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20
五
14
5答
5. 11人．
5. 10人．
作者
2001/1-3/
#
21
五
15
8答
8. 54．
8. 5．
郭杨兴
2001/4-6/
#
#
22
五
16
10题
面积为12厘米
面积为12平方厘米
王晓梦
2001/4-6/
#
#
23
五
16
2答
2. 25平方厘米．
2. 65平方厘米．
作者
2001/1-3/
3
五
3
10题
都再停10秒钟
都要停10秒钟
魏铼
2001/4-6/
#
#
4
五
4
12题
4个不同的自然数
4个不同的正整数
作者
2002/6/25
#
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#
5
五
4
2答
2. 15．
2. 90．
作者
2001/1-3/
#
6
五
5
11题
不超过10的自然数
不超过10的正整数
作者ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2002/6/25
#
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#
7
五
6
14题
边长为1的正方形
华罗庚学校数学思维训练
《新世纪思维训练导引》
《华罗庚学校数学思维训练导引》
五、六年级分册勘误表
（截至2002年8月30日）
编号
年级
讲号
题号
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《仁华学校数学思维训练导引》解析(三年级)
《仁华黉舍数学思维练习导引》解析（三年级）之杨若古兰创作➢仁华思维导引解析1讲：加法与减法➢仁华思维导引解析2讲：基本利用题➢仁华思维导引解析3讲：和差倍成绩之一➢仁华思维导引解析4讲：盈亏与比较➢仁华思维导引解析5讲：数列规律➢仁华思维导引解析6讲：加减法填空格➢仁华思维导引解析7讲：乘除法填空格➢仁华思维导引解析8讲：几何图形认知➢仁华思维导引解析9讲：枚举法➢仁华思维导引解析10讲：智巧趣题➢仁华思维导引解析11讲：乘法与除法➢仁华思维导引解析12讲：等差数列➢仁华思维导引解析13讲：和差倍成绩之二➢仁华思维导引解析14讲：鸡兔同笼➢仁华思维导引解析15讲：间隔与方阵成绩➢仁华思维导引解析16讲：数字成绩➢仁华思维导引解析17讲：算符、括号与算式➢仁华思维导引解析18讲：数阵图初步➢仁华思维导引解析19讲：长度与角度➢仁华思维导引解析20讲：简单抽屉准绳仁华思维导引解析１讲：加法与减法仁华思维导引解析２讲：基本利用题仁华思维导引解析３讲：和差倍成绩之一仁华思维导引解析４讲：盈亏与比较仁华思维导引解析５讲：数列规律仁华思维导引解析６讲：加减法填空格仁华思维导引解析７讲：乘除法填空格仁华思维导引解析８讲：几何图形认知仁华思维导引解析９讲：枚举法仁华思维导引解析１０讲：智巧趣题仁华思维导引解析１１讲：乘法与除法仁华思维导引解析１２讲：等差数列仁华思维导引解析１３讲：和差倍成绩之二仁华思维导引解析１４讲：鸡兔同笼仁华思维导引解析１５讲：间隔与方阵成绩仁华思维导引解析１６讲：数字成绩仁华思维导引解析１７讲：算符、括号与算式仁华思维导引解析１８讲：数阵图初步仁华思维导引解析１９讲：长度与角度仁华思维导引解析２０讲：简单抽屉准绳。
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《华罗庚学校思维训练导引》三年级第三节
时间：2004-4-30 12:24:00 来源：奥数网作者：奥数网
三年级上学期第03讲，应用题第2讲和差倍问题之一（偶数题）
2．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。
这也是一个和差问题。
解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一，二小组的人数
（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数
综合：［（180＋20）÷2－2］÷2＝49（人）——第一小组的人数
答：第一小组的人数是49人。
4．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
分析：这是一个和倍问题。
减数是差的3倍，那么被减数就是差的4倍，所以被减数、减数与差的和就是差的8倍，应该等于120，所以差＝120÷8＝15。
解：120÷（1＋3＋1＋2）＝15 答：差等于15。
6．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生？
分析：这是和差问题。
我们可以这样想：如果这个班再多6个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6个人！男生人数就是：
解：（50＋6）÷2＝28（人）。
答：男生人数是2 8人。
注：还有一种解法，7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（人）
我的分析方法还不能说得很清楚。
请大家指正。
8．甲、乙、丙共有100本课外书。
甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。
那么乙有多少本书？
分析：这是和倍问题。
看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几？”。
即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。
那么100减去（1＋6）的差对应（1＋5＋5×5）倍，这样可求出乙是多少。
解：［100－1－（1×5＋1）］÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本）答：乙有3本书。
10．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？
分析：如果我们把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是（2×2）4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就刚好是1＋4＋2＋2＝9倍（第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件正好抵消），那么1倍就是108÷9＝12件，第二堆就是12×4＝48件，第三堆就是12×2＋2＝26件，第四堆就是12×2－2＝22件。
解：（108＋2－2）÷（1＋2×2＋2＋2）＝108÷9＝12（件）——第一堆
12×2×2＝48（件）——第二堆；12×2＋2＝26（件）——第三堆；12×2－2＝22（件）——第四堆；
答：每堆各有12件、48件、26件、22件。
12．用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。
如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？
分析：这是一个差倍问题。
依题有，马是1倍，车是马的2倍，炮是车的4倍，所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍，而炮与马的两数差是56，根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值。
解：56÷（8－1）＝8——马；
8×2＝16——车
16×4＝64——炮
8＋16＋64＝88——车＋马＋炮答：车、马、炮的和是88
14．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原计划每天自学多少分钟？
分析：差倍问题。
原来时间相同，现甲多半小时，乙少半小时，现在的两数差是（30＋30）60分钟，现在的差数差是（6－1）5倍，这样可求出现乙每天自学的时间，加上30分钟，可得原计划每天自学时间。
解：（30＋30）÷（6－1）＋30＝12＋30＝42（分钟）答：原计划每天自学42分钟。