第9章 带传动与链传动

第9章带传动与链传动采用可适当变形的元件作为连接件以实现预定功能的传动称之为挠性传动。

带传动和链传动都是挠性传动，两者的区别是其环形挠性曳引元件不同。

带传动的挠性曳引元件是各种形式的传动带，由具有良好变形能力的弹性材料制成，按工作原理，可分为摩擦型带传动和啮合型带传动。

摩擦型带传动依靠摩擦力传递运动和动力，啮合型带传动依靠啮合力传递运动和动力转矩。

链传动的挠性曳引元件为各种形式的链条，它实际上是由刚性零件构成的可动连接的串联组合，链传动通过链条的各个链节与链轮轮齿相互啮合来实现传动。

本章主要讨论摩擦型带传动设计与滚子链传动设计的相关问题。

9.1 带传动的类型和特点带传动通常是由主动轮、从动轮和张紧在两轮上的挠性环形带和机架所组成。

工作时是利用张紧在带轮上的传动带与带轮的摩擦或啮合来传递运动和动力的。

9.1.1 带传动的类型1. 摩擦型带传动摩擦型带传动由主动轮1、从动轮2和张紧在两轮上的环形带3组成（图9-1）。

安装时带被张紧在带轮上，这时带所受的拉力为初拉力，它使带与带轮的接触面间产生压力。

主动轮回转时，依靠带与带轮的接触面间的摩擦力拖动从动轮一起回转，从而传递一定的运动和动力。

图9－1 带传动简图图9－2 带的横截面形状上述摩擦型传动带按横截面形状可分为平带、V带和特殊截面带（多楔带、圆带等）三大类。

平带的横截面为扁平矩形，工作时带的环形内表面与轮缘相接触（图9-2a）。

V带的横截面为等腰梯形，工作时其两侧面与轮槽的侧面相接触，而V带与轮槽槽底不接触（图9-2b）。

由于轮槽的楔形效应，初拉力相同时，V带传动较平带传动能产生更大的摩擦力，故具有较大的牵引能力。

多楔带以其扁平部分为基体，下面有几条等距纵向槽，其工作面为楔的侧面（图9-2c）。

这种带兼有平带的弯曲应力小和V带的摩擦力大的优点，常用于传递动力较大而又要求结构紧凑的场合。

圆带的牵引能力小，常用于仪器和家用器械中。

2. 啮合型带传动啮合型传动带通常称为同步带，同步带是以细钢丝绳或玻璃纤维为强力层，外覆以聚氨脂或氯丁橡胶的环形带。

由于带的强力层承载后变形小，且内周制成齿状使其与齿形的带轮相啮合，故带与带轮间无相对滑动，构成同步传动。

如图9-3所示。

图9－3 同步带结构与同步带传动9.1.2 带传动的特点1. 摩擦型带传动优点：（1）适用于中心距较大的传动；（2）带具有良好挠性，可缓和冲击，吸收振动；（3）过载时带与带轮间打滑，打滑虽使传动失效，但可防止损坏其他零件；（4）结构简单、成本低廉。

缺点：（1）传动的外廓尺寸较大；（2）需要张紧装置；（3）由于带的弹性滑动，不能保证固定不变的传动比；（4）带的寿命较短；（5）传动效率较低。

2. 啮合型带传动优点：（1）传动比恒定；（2）结构紧凑；（3）由于带薄而轻、强力层强度高，故带速可达40m/s ，传动比可达10，传递功率可达200可kW ；（4）效率较高，约为0.98，因而应用日益广泛。

缺点：带及带轮价格较高，对制造、安装要求高。

9.2 带传动的工作情况分析9.2.1 带传动的受力分析如前所述，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上。

静止时，带两边的拉力都等于初拉力F 0(图9-4a)。

传动时，由于带与轮面间摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等（图9-4b ），绕进主动轮的一边，拉力由F 0增加到F 1，称为紧边，F 1为紧边拉力；而另一边带的拉力由F 0减为F 2，称为松边，F 2为松边拉力。

设环形带的总长度不变，则紧边拉力的增加量F 1－F 0应等于松边拉力的减少量F 0－F 2，即F 0=21(F 1+F 2)（9－1）(a) (b)图9－4 带传动的受力情况紧边与松边的拉力差称为带传动的有效拉力，也就是带传递的圆周力F 。

即F =F 1-F 2 （9－2）圆周力F (N)、带速υ(m/s)和传递功率P (kW)之间的关系为1000νF P =（9－3)若带所需传递的圆周力超过带与轮面间的极限摩擦力总和时，带与带轮将发生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。

经常出现打滑将使带的磨损加剧、传递效率降低，以至使传动失效。

对于平带传动，带在即将打滑时紧边拉力F 1与松边拉力F 2的关系式为：F 1=F 2e fα（9－4）此式即为著名的柔韧体摩擦的欧拉公式，其中：e ——自然对数的底（e=2.718…）；f ——带与轮面的摩擦系数；α——带在带轮上的包角，其值等于带与带轮接触弧所对应的圆心角，单位为rad 。

将式（9－1）、（9－2）、（9－4）联立求解后可得出以下关系式：11-=ααf f e e F F112-=αf e FF （9－5）)121(2)11(01+-=-=f f e F e F F 由此可知，增大初拉力、增大包角以及增大摩擦系数都可提高带传动所能传递的圆周力。

因小轮包角α1小于大轮包角α2，故计算带传动所能传递的圆周力时，上式中应取α1。

V 带传动与平带传动的初拉力相等（即带压向带轮的压力同为F Q ，见图9－5）时，它们的法向力F N 则不同。

平带的极限摩擦力为F N f =F Q f ，而V 带的极限摩擦力为')2sin(f F f F f F Q Q N =⋅=ϕ式中：ϕ为V 带轮轮槽的楔角；)2sin('ϕf f =为当量摩擦系数。

显然f ' >f ，故在相同条件下，V 带能传递较大的功率。

或者说，在传递相同功率时，V 带传动的结构较为紧凑。

引用当量摩擦系数的概念，以f ' 代替f ，即可将式（9－4）和式（9－5）应用于V 带传动。

(a) (b) 图9－5 带与带轮间的法向力9.2.2 带的应力分析传动时，带中应力由以下三部分组成： 1. 紧边和松边拉力产生的拉应力 紧边拉应力： AF 11=σ MPa 松边拉应力： AF 22=σ MPa 式中:A ——带的横截面积，单位为mm 2。

2. 离心力产生的拉应力当带以切线速度ν沿带轮轮缘作圆周运动时，带本身的质量将引起离心力。

由于离心力的作用，带中产生的离心拉力在带的横截面上就要产生离心应力σc (单位为MPa)。

离心力虽然只发生在带作圆周运动的部分，但由此引起的拉力却作用在带的全长上。

故离心拉应力可用下式计算：2Aqvc =σ MPa 式中:q ——传动带每米长的质量，单位为kg/m ，（见表9－1）；ν——带的线速度，单位为m/s 。

3. 弯曲应力带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力。

V 带的弯曲应力如图9－6所示。

由材料力学公式得带的弯曲应力dyEb 2=σ MPa 式中：y ——带的中性层到带的最外层的垂直距离，单位为mm ；E ——带的弹性模量，单位为MPa ；d ——带轮直径（对V 带轮，d 为基准直径，见9.4节），单位为mm 。

显然，两轮直径不相等时，带在两轮上的弯曲应力也不相等。

图9－7所示为带的应力分布情况，各截面应力的大小用自该处引出的径向线（或垂直线）的长短来表示。

最大应力发生在紧边与小带轮接触处，其值为:cb σσσσ++=11max（9－6）由图9－7可知，在运转过程中，带是处于变应力状态下工作的，即带每绕两带轮循环一周时，作用在带上某点的应力是变化的。

当应力循环次数达到一定值后，将使带产生疲劳破坏。

图9－6 带的弯曲应力 图9－7 带的应力分布9.2.3 带传动的弹性滑动和传动比带传动在工作时，带受到拉力后要产生弹性变形。

但由于紧边和松边的拉力不同，因而弹性变形也不同。

当紧边在A 点绕上主动轮时（图9－8），其所受的拉力为F 1，此时带的线速度v 和主动轮的圆周速度v 1相等。

在带由A 点转到B 点的过程中，带所受的拉力由F 1逐渐降低到F 2，带的弹性变形也就随之逐渐减小，因而带沿带轮的运动是一面绕进、一面向后收缩，所以带的速度便过渡到逐渐低于主动轮的圆周速度v 1。

这说明带在绕经主动轮缘的过程中，在带与主动轮缘之间发生了相对滑动。

相对滑动现象也发生在从动轮图9－8 带传动的弹性滑动上，但情况恰恰相反，带绕过从动轮时，拉力由F 2增大到F 1，弹性变形随之逐渐增加，因而带沿带轮的运动是一面绕进、一面向前伸长，所以带的速度便过渡到逐渐高于从动轮的圆周速度v 2。

亦即带与从动轮间也发生相对滑动。

这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动，称为带传动的弹性滑动。

弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。

打滑是指由过载引起的全面滑动，应当避免。

弹性滑动是由紧、松边拉力差引起的，只要传递圆周力，出现紧边和松边，就一定会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可避免的，是带传动正常工作时固有的特性。

设d 1、d 2为主、从动轮的直径，mm ；n 1、n 2为主、从动轮的转速，r/min ，则两轮的圆周速度分别为s m n d v /100060111　⨯=π ， s m n d v /100060222　⨯=π由于弹性滑动是不可避免的，所以v 2总是低于v 1。

传动中由于带的滑动引起的从动轮圆周速度降低率称为滑动率ε，即112211121n d n d n d v v v -=-=ε由此得带传动的传动比)1(1221ε-==d d n n i（9－7） 或从动轮的转速2112)1(d d n n ε-=（9－8）V 带传动的滑动率ε=0.01~0.02 ， 其值甚微，在一般设计中可不予考虑。

9.3 V 带传动的设计V 带又分为普通V 带、窄V 带、宽V 带、大楔角V 带、汽车V 带等多种类型，其中普通V 带和窄V 带应用最广。

本节主要介绍普通V 带传动的设计计算。

9.3.1 V 带的规格V 带由抗拉体、顶胶、底胶和包布组成，如图9－9所示。

抗拉体是承受负载拉力的主体，其上下的顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩，外壳用橡胶帆布包围成型。

抗拉体由帘布或线绳组成，绳芯结构柔软易弯有利于提高寿命。

抗拉体的材料可采用化学纤维或棉织物，前者的承载能力较高。

如图9－10所示，当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的周线称为节线；由全部节线构成的面称为节面。

带的节面宽度称为节宽（b p），当带受纵向弯曲时，该宽度保持不变。

普通V带和窄V带已标准化，按截面尺寸的不同，普通V带有七种型号，窄V带有四种型号，见表9－1。

图9－9 V带的结构图9－10 V带的节线和节面表9－1 V带截面尺寸（GB/T 11544-1997）在V带轮上，与所配用V带的节面宽度b p相对应的带轮直径称为基准直径d(见表9-9附图)。

V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度L d。

V带长度系列见表9－2。

表9－2 V带基准长度L d和带长修正系数K L9.3.2 单根普通V 带的许用功率带传动的失效形式是带在带轮上打滑或发生疲劳损坏（脱层、断裂、撕裂）。