结构力学薄壁工程梁理论70页PPT

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结构力学薄壁工程梁理论分解

飞行器结构力学基础
李亚智
航空学院·航空结构工程系
第6章薄壁工程梁理论 6.1 概述
工程梁：梁式薄壁结构，如机翼悬臂梁、机身简支外伸梁，剖面几何形状复杂，材料性质复杂的薄壁梁。
y
x
z
实际工程梁结构高度静不定，用力法求解很困难，用有限元法求解也比较麻烦。可以先对结构进行简化，略去一些对承力作用弱的元件，并对外载荷的分布和大小形式也作合理简化和调整，形成适合工程化分析的理想化模型，然后进行计算。这就是工程梁理论的思路。 6.1.1 简化假设（1）棱柱壳体。剖面的几何形状及材料性质沿纵向不变。横剖面可以发生翘曲（ w w( z) 0 ），但在自身平面内的投影形状不变；（2）剖面上正应力和切应力沿壁厚均匀分布。切应力τ平行于壁中线的切线。
Mz
z
My
Qy o
Nz
Qx
Mx
x
剖面应力（分布形式的内力）： —正应力
—切应力
正应力方向以拉伸为正，切应力方向根据其与内力合力的关系而定。准确地讲，M x , M y , M z , Qx , Qy , N z 是剖面分布内力的合力。
6.2 自由弯曲时正应力的计算
6.2.1 公式推导剖面上6个内力合力中， M z 、 Q x 、 Q y 不引起弯曲正应力。正应力壁上一点（x , y）处：M

结构选型薄壳结构PPT课件

t/R≤1/20的壳体定义为薄壳）。
第一节概述
一、薄壳结构的概念 ➢概念 • 壳体结构
➢比较
• 等厚度壳
• 薄壳
双轴力顺剪力
平板
双弯矩扭矩
➢优点
壳体
空间受力薄膜内力
薄膜内力
很大的强度、刚度材料强度充分利用
一、薄壳结构的概念
➢中曲面
➢高斯曲率
Kk1k2
1 1 R1 R2
(1)
法
截
线
肋形圆顶
多面圆顶
第二节圆顶
一、圆顶的结构组成及结构形式
2.支座环
作用：阻止裂缝开展保证壳体处于受压工作状态实现结构的空间平衡
支座环
一、圆顶的结构组成及结构形式
3.支承结构的类型
•支承在竖向承重构件上 •支承在斜柱或斜拱上
•支承在框架上
斜拱
•象落地拱直接落地并支承在基础上
二、圆顶的受力特点
➢中长壳 1/2l1/l23 拱和梁的作用都明显。存在薄膜内力和弯曲内力，按弯矩理论或半弯矩理论计算
三、工程实例
我国许多纺织厂采用锯齿形的长筒壳，有利于采光
某礼堂
某飞机场
哥伦比亚塔基纳运动场的雨蓬
第四节双曲扁壳
扁壳： f /l 1/5（微弯平板）优点：
矢高小，结构空间小，屋面面积相应减小，比较经济；平面多变，适用于圆形、正多边形、矩形等建筑平面。

建筑力学(完整版)ppt课件

精品课件
绪
论
精品课件
第一节建筑力学的任务和内容
一、建筑力学的任务建筑力学Fra Baidu bibliotek一门重要的专业基础课，掌
握基本的力学知识和计算方法可为建筑工程领域的结构设计和建筑施工等提供基本保障，也为进一步学习相关的专业课程打下必要的基础。
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荷载：建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力等等，这些直接主动作用在建筑物上的外力在工程上统称为荷载。结构、构件：在建筑物中承受和传递荷载而起骨架作用的部分或体系称为结构。组成结构的每一个部件称为构件。
精品课件
构件的强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。其高低与构件的材料性质、截面的几何形状及尺寸、受力性质、工作条件及构造情况等因素有关。在结构设计中，如果把构件截面设计得过小，构件会因刚度不足导致变形过大而影响正常使用，或因强度不足而迅速破坏；如果构件截面设计得过大，其能承受的荷载过分大于所受的荷载，则又会不经济，造成人力、物力上的浪费。因此，结构和构件的安全性与经济性是矛盾的。建筑力学的任务就在于力求合理地解决这种矛盾。即：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的关系，结构（或构件）的内力、应力、变形的计算方法以及构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）既安全可靠又经济合理提供计算理论依据。
精品课件
二、建筑力学的研究内容

飞行器结构力学电子教案6-3

1 tbh 1 2 2 s S x ds 2 2 b h 4 tb h
tb 2 h 2 1 3b 2 4 x S x ds s 1 2 h 6b h Jx th b 2 6
弯心在4点右侧 x 轴上。
例6-9 求图示半圆形开剖面结构的剪流及弯心位置。设壁厚不受正应力。 r 100 mm ，5个集中面积均为 A 400mm2 。 Qy 5000N ，（1）显然 x 轴为该剖面的对称轴，亦为解：形心主惯轴，且弯心就在 x 轴上，因此，只需求弯心的 x 向坐标即可。
飞行器结构力学基础
——电子教学教案
西北工业大学航空学院航空结构工程系
第六章
薄壁工程梁理论
Engineering Beam Theory for Thin-walled Structure 第三讲 6.5 开剖面弯心的计算
6.5 开剖面弯心的计算
1、开剖面薄壁梁的承扭特性，剖面弯心
考虑图示一单闭周边的结构。
2 3(b2 b12 ) h 6(b1 b2 )
A
弯心在 A 点左侧。
（1）当剖面有一对称轴（这里指剪流分布或静矩的对称轴）时，弯心必然在此对称轴上。
同理，若剖面有两个对称轴（如工字形剖面），则弯心必然在此二轴的交点上。（2）对于图(a)所示角形剖面，显然剪流合力作用点在角点上，所以该点就是弯心。

材料力学和结构力学课件

材料力学

1.材料力学研究内容

⑴研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析；研究对象仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件。

⑵研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为；研究对象仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。

研究目的设计出杆件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。

2.杆件的受力与变形形式

⑴拉伸或压缩 ⑵剪切 ⑶扭转 ⑷弯曲

⑸组合受力和变形

拉杆、压杆或柱、轴、梁受力特点

3.材料的基本假定

⑴各向同性假定 ⑵均匀连续性假定 ⑶平截面假定

4.受力分析方法

⑴截面法：应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定截面上的内力的方法。

弹性体受力、变形的第二特征是变形协调。P9［例题1-1］平衡方程+变形协调方程

0x F =∑ 0y F =∑ 0c

M =∑

P31［例题2-6］

5.应力应变相互关系

E σε=、G τγ=

6.轴力与轴力图

正负号规定：拉正，压负。 ⑴确定约束力。

⑵根据杆件上作用的荷载及约束力确定控制面，也就是轴力图的分段点。 ⑶应用截面法，对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力数值。 ⑷建立N x F -坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 P21［例题2-1］

7.变形计算

变形N F l

l EA

∆=±

应变N F l l EA E

ε∆===

横向变形y x ευε=- υ泊松比 P25［例题2-2］

8.拉伸与压缩杆件的强度设计

⑴强度校核

结构力学(I)-02-1 结构静力分析篇1(横梁)@@

哈工大土木工程学院

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第二章静定结构受力分析
研究静定结构计算的意义
• • 静定结构在工程中有着广泛的应用静定结构是位移计算和超静定结构计算的基础
希望在三个方面有所提高
1 由单杆计算到复杂静定结构计算；
2 了解静力分析与组成分析的内在联系，对静力分析有个规律性认识； 3 在静力分析的基础上，进一步了解结构的受力性能和结构的合理形式。
不可简称 K 截面剪力
4m
1m 1m
2m
剪力等于零处弯矩为极值点 25kN
x=17/8
18
相切斜率相等

10
Q图(kN)
20 M图(kN· m)
15
11
28
46.0625
哈工大土木工程学院
17
32

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第二章静定结构受力分析
应用举例
80kN.m 160kN
绘制图示梁内力图
哈工大土木工程学院
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第二章静定结构受力分析 §2-1 基础力学回顾
2-1-1 理论力学内容回顾
平面汇交力系的平衡方程：
F
F
x
0
0
F
F
y
0
0
平面一般力系的平衡方程
x y
m

结构力学课件结构的稳定计算

制作：周书敬郭延华 5
《结构力学》第十一章结构力学》
结构的稳定计算
失稳的两种基本形式：分支点失稳、极值点失稳。 1、分支点失稳 (1) 基本情况：图a所示的简支压杆的完善体系(理想体系)，杆件轴线是理想的直线(没有初曲率)，荷载FP 是理想的中心受压荷载(没有偏心)。
(a) l/2 FP
(2) P-∆曲线随着P的逐渐增大，P 与中间点挠度的关系曲线称为P-∆ 曲线(平衡路径)。见图(b)
FP I(不稳定) C D B D′ A I(稳定) O II(大挠度理论) II(小挠度理论)
FP1
∆
制作：周书敬郭延华
8
《结构力学》第十一章结构力学》
结构的稳定计算
(4) 分支点分支点：两条平衡路径I和II的交点称为分支点。分支点的意义：分支点B将原始平衡路径I分为两段： OB段上的点属于稳定平衡。BC段上的点属于不稳定平衡。
制作：周书敬郭延华 3
《结构力学》第十一章结构力学》
结构的稳定计算
一、结构的三种平衡状态
结构的三种平衡状态(从稳定性角度考察)：稳定平衡状态、不稳定平衡状态和中性平衡状态。解释：设结构处于某个平衡状态，受到轻微干扰而稍微偏离其原来位置。 1、稳定平衡状态：当干扰消失后，如结构回到原来位置，则原来的平衡状态称为稳定平衡状态。 2、不稳定平衡状态：当干扰消失后，结构继续偏离，不能回到原来位置，则原来的平衡状态称为不稳定平衡状态。 3、中性平衡状态：结构由稳定平衡到不稳定平衡过渡的状态称为中性平衡状态。

结构力学1-3章讲稿

第一章绪论（约3学时）

§1-1结构力学的研究对象和任务

一、结构和结构的分类

力：物体之间的相互作用；

力学：理论力学，弹性力学，材料力学，结构力学，塑性力学，粘塑性力学，液体力学，断裂力学等

结构：用建筑材料组成在建筑物中承担荷载并起骨架作用的部分，称为结构。如梁、柱、楼板、桥梁、堤坝及码头等。结构力学：

构件：结构中的各个组成部分称为构件。

结构的类型：可从不同方面进行分类

从结构型式划分：砖混结构、框架结构、剪力墙结构、框剪结构、框筒结构；

从建筑材料划分：砖石结构、木结构、混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢结构、组合结构等；

从空间角度划分：平面结构、空间结构等

以上结构从几何角度来分，有：

（1）杆系结构：由杆件组成，杆件的长度远大于其横截面的宽度和高度，这是本课的研究内容。建筑结构中的梁、柱、桥梁、框架结构等

（2）板壳结构：厚度尺寸远小于长度和宽度，即薄壁结构；板、壳、墙体等。弹性力学

（3）实体结构：长、宽、高三个几何尺寸属于同一数量级；基础、坝体等。弹性力学

二、结构力学研究对象：平面杆系结构

材料力学：研究单个杆件的强度、刚度及稳定性问题；

结构力学：以杆件结构为研究对象；

弹性力学：对杆件作更精确的分析，并以板、壳、块体等实体结构为研究对象。

注：结构力学：常指狭义的方面，即平面杆件结构力学。

三、结构力学的任务（从结构设计的内容引出）

1、土木工程项目建设过程

1）业主投资：可行性研究、报建立项、城建规划土地批文、招标投标

2）设计：方案、（工艺）、建筑、结构、设备（水暖电火自控）[初步、技术、施工]

结构力学第七章力矩分配法

(B)
BA B
(B)
一、力矩分配法计算单刚结点的连续梁
M S §7-2 力矩分配法的基本原理
B
BC
M S M 解: ABCD为静定部分，先求出该部分M 图，再把MAB反作用于基本部分BECABF，B用C位移法或力矩分配法求解，答案见图b。B
S S (B)
(B)
§7-3 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架
结点B的不平衡力矩为
M
u B
M
F BA
M
F BC
63kN m
§7-3 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架
9 kN /m
A
B
80 kN
C
分配系数
4／7 3／7
固端弯矩
-27
27 -90
0
分配与传递 18
36 27
0
最后弯矩
-9
63 -63
0
将以上结果叠加，即得最后的杆端弯矩。
注意：结点B应满足平衡条件。 M B 63 63 0
SBD 0, CBD 0
§7-2 力矩分配法的基本原理
例7-2 图示梁的AC为刚性杆段，CB杆段EI=常数，求 SAB及CAB
E I= ∞ C
A l
B l
当 θ l
C
6i
6 il/l= 6 i B
E I= ∞

西工大飞行器结构力学电子教案6-1

但是，如果采用适当的工程假设，但是，如果采用适当的工程假设，可以使复杂的问题得以简就可以利用本章所讨论的工程梁的常规计算方法。化，就可以利用本章所讨论的工程梁的常规计算方法。利用薄壁工程梁理论进行计算，不受有无电子计算机的限制，利用薄壁工程梁理论进行计算，不受有无电子计算机的限制，而且在一定条件下，可以得到精确度满足工程要求的计算结果。而且在一定条件下，可以得到精确度满足工程要求的计算结果。同时，通过这些常规计算，可以对结构的传力、同时，通过这些常规计算，可以对结构的传力、受力特点有个概括的了解，并得出应力与应变的分布规律，括的了解，并得出应力与应变的分布规律，从而对进一步设计提出有价值的参考数据。出有价值的参考数据。所以，所以，这些常规计算在构造设计中仍然是很有实际应用价值可以说，这也就是要学习本章的目的。的。可以说，这也就是要学习本章的目的。薄壁工程梁理论仍是飞机结构强度计算的一个重要工具。薄壁工程梁理论仍是飞机结构强度计算的一个重要工具。
▄ 薄壁结构的类型薄壁结构是由薄壁元件组合而成。薄壁结构是由薄壁元件组合而成。（1）从几何形状来划分可以划分为棱柱形与非棱柱形两种，棱）从几何形状来划分可以划分为棱柱形与非棱柱形两种，棱柱形两种柱形薄壁结构是指薄壁形体各个横剖面的几何特征与材料沿结构纵向不变。构纵向不变。开剖面、（ 2）从结构断面形状上来划分，又可以划分为开剖面、单闭室）从结构断面形状上来划分，又可以划分为开剖面剖面和多闭室剖面薄壁结构等如图(a)、、所示薄壁结构等，所示。剖面和多闭室剖面薄壁结构等，如图、(b)、(c)所示。

【课件】飞机结构与强度_第1章

重点
基本概念；
基本原则和基本假设
▪ 几何形状的简化
• 用若干折线代替曲线，用若干平面代替曲面； • 对锥度不大的物体，用无锥度体代替有锥度体。
飞机结构的理想化
❖ 飞机结构的简化
▪ 受力系统的简化
• 略去系统中不受力或受力不大的元件； • 对结构元件的受力规律或受力类型作某些假设，抽象为理想化
的元件。 • 举例：
– 承受弯矩和剪力作用的平面梁，可以简化为双缘条薄壁梁。该模型中有两类元件，一类是只承受轴力的杆，一类是只承受剪力的板，元件受力形式得到简化。
❖ 结构
▪ 由结构元件或构件（如杆、梁、板等）通过某些连接方式（如螺接、铆接、焊接、胶接等）组合起来的可以承受载荷和传递载荷的受力系统。
▪ 基本要求：
• 能承受任意形式的外力； • 各元件之间不会发生相对的机械运动。
1.2.1 飞机结构力学
❖结构力学：研究工程结构在外界因素作用下的力学行为及其组成规律。
第1章绪论
❖ 1.1飞机结构设计思想的演变 ❖ 1.2飞机结构与强度的任务 Hale Waihona Puke Baidu 1.3飞机结构力学的研究对象 ❖ 1.4飞机结构力学的基本原则和基本假设
1.2 飞机结构与强度的任务
“飞机结构与强度”课程包括: 飞机结构力学和飞机结构强度两部分的内容。
1.2.1 飞机结构力学

结构力学龙驭球完整版课件288页

(平面内一个刚体有三个自由度)
约束
减少体系自由度的装置。
图2-3a
图2-3b
图2-3c
S 由3个减少到2个
一个支杆相当于一个约束
S 由6个减少到4个
一个简单铰相当于两个约束
S 由6个减少到3个
一个简单刚结相当于三个约束
多余约束和非多余约束
不能减少体系自由度的约束叫多余约束。能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。链杆1或2能减少点 A 的两个自由度，因此链杆1和2都是非多余约束。
图3-6b
平面体系的计算自由度 W 的求法(1)
2. 链杆系约束对象：结点数 j ；约束数：链杆(含支杆)数 b 。 W = 2j - b
例2. 求如下图示链杆系的计算自由度
j = 5，b = 10 W = 2×5 - 10 = 0 S=0 n=0
图3-7
平面体系的计算自由度 W 的求法(2)
图2-4a
多余约束和非多余约束
链杆1、2和3共减少点 A 的两个自由度，因此三根链杆中只有两根是非多余约束，有一个是多余约束。
图2-4b
瞬变体系
图2-5a
图2-5b

结构力学薄壁工程梁理论解析

壁上一点（x , y）处：M z
正应力 z
该点处取微段ds
My
t
Qy
o
ds Qx
Nz
(x, y)
x
Mx
微段面积为 t ds ，微段上正应力的合力为 t ds。
三个平衡方程：
M x
y tds
A
M y
x tds
A
Nz
tds
A
将正应力平面分布的表达式
z E z E(ax by c) ax by c
aA xytds bA y2tds cA ytds M x aA x2tds bA xytds cA xtds M y aA xtds bA ytds cAtds Nz
aJxy bJx cSx Mx aJ y bJxy cSy M y aSy bSx cA0 Nz
6.1.1 简化假设
（1）棱柱壳体。剖面的几何形状及材料性质沿纵向不变。
横剖面可以发生翘曲（ w w(z) 0 ），但在自身平面内的投影形状不变；
（2）剖面上正应力和切应力沿壁厚均匀分布。切应力τ平行于壁中线的切线。
剪流的概念：
n 0
自由表面
t
n
Байду номын сангаас
q
剪流 q t，q q(s)
剪流是单位长度上的剪力，切应力的载荷集度。
也就是说，只需要把元件的面积作减缩，Ai i Ai ，这时对应的正应力就是 i ，仍可按下式计算应力