疲劳裂纹扩展可靠性分析的N_J模型方法
疲劳裂纹扩展速率 模型
疲劳裂纹扩展速率模型简介疲劳裂纹扩展速率是材料力学领域一个重要的研究课题。
疲劳裂纹扩展是指在材料受到疲劳载荷作用下，裂纹会以一定速率扩展，最终导致材料的疲劳失效。
了解疲劳裂纹扩展速率模型，对材料的疲劳寿命预测和结构设计具有重要意义。
本文将深入探讨疲劳裂纹扩展速率模型及其应用。
疲劳裂纹扩展速率模型的基本原理疲劳裂纹扩展速率模型是基于疲劳裂纹扩展的基本机理和实验数据建立的。
疲劳裂纹扩展通常表现为裂纹的逐渐扩展和材料的逐渐疲劳破坏。
疲劳裂纹扩展速率模型的基本原理可以归纳如下：1.裂纹尖端应力分布：裂纹尖端是裂纹扩展的起点，其应力集中在该处。
裂纹尖端的应力分布对裂纹扩展速率有重要影响。
2.应力强度因子：应力强度因子是表征裂纹尖端应力分布的一个重要参数。
它可以通过应力分析或实验测量得到。
3.断裂力学：根据线弹性断裂力学理论，裂纹尖端的应力强度因子与裂纹扩展速率之间存在一定的关系。
4.实验数据拟合：通过对大量实验数据进行分析和处理，建立裂纹扩展速率模型。
常用的实验数据包括裂纹扩展速率与应力强度因子、载荷频率、温度等因素的关系。
疲劳裂纹扩展速率模型的应用疲劳裂纹扩展速率模型在工程实践中具有广泛应用，主要包括以下几个方面：1. 疲劳寿命预测疲劳寿命是指材料在特定工况下能够承受多少次疲劳载荷循环而不发生裂纹扩展和失效。
基于疲劳裂纹扩展速率模型，可以通过计算裂纹扩展速率和已有裂纹长度，预测材料的疲劳寿命。
2. 结构设计在工程结构设计中，了解材料的疲劳裂纹扩展速率模型对于提高结构的耐久性和安全性非常重要。
根据疲劳裂纹扩展速率模型，可以针对不同材料和结构形式，选择合适的材料和结构设计方案，以延长结构的使用寿命。
3. 材料评估和筛选通过疲劳裂纹扩展速率模型，可以评估和筛选材料的疲劳性能。
根据不同材料的裂纹扩展速率特性，可以选择适用于不同工况和要求的材料。
4. 裂纹控制和修复了解疲劳裂纹扩展速率模型，可以对已发生裂纹的结构进行控制和修复。
疲劳分析的各种方法
疲劳分析的各种方法疲劳寿命预测方法很多。
按疲劳裂纹形成寿命预测的基本假定和控制参数，可分为名义应力法、局部应力一应变法、能量法、场强法等。
1名义应力法名义应力法是以结构的名义应力为试验和寿命估算的基础，采用雨流法取出一个个相互独立、互不相关的应力循环，结合材料的S -N 曲线，按线性累积损伤理论估算结构疲劳寿命的一种方法。
基本假定：对任一构件(或结构细节或元件)，只要应力集中系数K T相同，载荷谱相同，它们的寿命则相同。
此法中名义应力为控制参数。
该方法考虑到了载荷顺序和残余应力的影响，简单易行。
但该种方法有两个主要的不足之处：一是因其在弹性范围内研究疲劳问题，没有考虑缺口根部的局部塑性变形的影响，在计算有应力集中存在的结构疲劳寿命时，计算误差较大；二是标准试样和结构之间的等效关系的确定十分困难，这是由于这种关系与结构的几何形状、加载方式和结构的大小、材料等因素有关。
正是因为上述缺陷，使名义应力法预测疲劳裂纹的形成能力较低，且该种方法需求得在不同的应力比R和不同的应力集中因子K T下的S-N曲线，而获得这些材料数据需要大量的经费。
因而名义应力法只适用于计算应力水平较低的高周疲劳和无缺口结构的疲劳寿命。
近年来，名义应力法也在不断的发展中，相继出现了应力严重系数法(S. ST)、有效应力法、额定系数法(DRF)等。
2局部应力一应变法局部应力一应变法的基本思想是根据结构的名义应力历程，借助于局部应力-应变法分析缺口处的局部应力。
再根据缺口处的局部应力，结合构件的S-N曲线、材料的循环。
一曲线、E -N曲线及线性累积损伤理论，估算结构的疲劳寿命。
基本假定:若一个构件的危险部位(点)的应力一应变历程与一个光滑小试件的应力一应变历程相同，则寿命相同。
此法中局部应力一应变是控制参数。
局部应力一应变法主要用于解决高应变的低周疲劳和带缺口结构的疲劳寿命问题。
该方法的特点是可以通过一定的分析、计算将结构上的名义应力转化为缺口处的局部应力和应变。
复合材料的疲劳裂纹扩展研究
复合材料的疲劳裂纹扩展研究在现代工程领域，复合材料因其优异的性能而得到了广泛的应用。
然而，复合材料在长期承受循环载荷作用时，疲劳裂纹扩展问题成为了影响其可靠性和使用寿命的关键因素。
因此，对复合材料疲劳裂纹扩展的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料通过物理或化学方法组合而成的一种新型材料。
其具有比强度高、比刚度大、耐腐蚀、耐高温等优点，广泛应用于航空航天、汽车、船舶、体育器材等领域。
但是，由于复合材料的组织结构和性能的复杂性，其疲劳裂纹扩展行为与传统金属材料有很大的不同。
复合材料的疲劳裂纹扩展机制较为复杂。
在疲劳载荷作用下，复合材料内部会产生多种损伤形式，如纤维断裂、基体开裂、界面脱粘等。
这些损伤相互作用，共同影响着疲劳裂纹的扩展。
与金属材料的疲劳裂纹通常沿着晶界或滑移面扩展不同，复合材料中的疲劳裂纹可能会沿着纤维方向、基体内部或者纤维与基体的界面扩展，这取决于材料的组成、纤维的排布方式以及加载条件等因素。
影响复合材料疲劳裂纹扩展的因素众多。
首先是材料的组成和结构。
纤维和基体的性能、纤维的体积含量、纤维的排布方式等都会对疲劳裂纹扩展产生重要影响。
例如，高强度的纤维可以提高复合材料的疲劳性能，而纤维与基体之间良好的界面结合则有助于阻止裂纹的扩展。
其次，加载条件也是一个关键因素。
加载频率、应力比、最大应力等都会改变疲劳裂纹的扩展速率。
此外，环境因素如温度、湿度等也会对复合材料的疲劳性能产生不可忽视的影响。
为了研究复合材料的疲劳裂纹扩展，实验研究是必不可少的手段。
常见的实验方法包括恒幅疲劳实验、变幅疲劳实验和疲劳裂纹扩展实验等。
在这些实验中，可以通过测量裂纹长度随循环次数的变化来获得疲劳裂纹扩展速率。
同时，借助先进的检测技术，如 X 射线衍射、电子显微镜等，可以对疲劳损伤的微观机制进行深入分析。
在理论研究方面，已经建立了一些模型来描述复合材料的疲劳裂纹扩展行为。
2024_T42铝合金疲劳裂纹扩展的可靠性分析
技
论
坛
2024-T42 铝合金疲劳裂纹扩展的可靠性分析
齐 鸣 朱 江 徐文君
（中国民航大学工程技术训练中心， 天津 300300 ）
摘 要 ：在工程实际中， 材料的疲劳裂纹扩展过程具有很大的分散性， 主要体现在裂纹扩展速率的不确定性， 这种分散性的来源有两个： 材料的 固有分散性， 即材料微观结构的不均匀性； 而外在分散性则由外载、 试件几何、 工作环境等的不确定因素引起。 目前， 对疲 固有分散性和外在分散性。 劳裂纹扩展速率的研究在工程上采用最多的是 Paris-Erdogan 模型， 对这一类模型的处理方法有几种， 其中之一是将 Paris 公式中的参数 c 和 n 随机 化， 参数的不同组合可以得到不同的随机模型， 对 T2024-42 铝合金材料的 c 和 n 参数的分布进行相关的分析， 从而确定此种材料裂纹扩展速率的 特性。 关键词 ：疲劳裂纹扩展速率； 分散性； 参数分布； 方差； 统计特性
根据马尔可夫链理论， 在已知初始分布和 一步转移概率的情况下，通过切普曼 - 柯尔哥 洛夫方程， 可以得到任意的有限维的概率分布。 即任意给定一个裂纹尺寸 （对应着一个损伤状 态 ） ， 便可以得到该尺寸下疲劳寿命的分布。 2.2 马尔可夫型连续模型 这一类模型可以分为两种： 一种是实验数 据的拟合模型， 它从合理的 a- t 关系出发， 通过 对任意制定下的寿命数据直接进行统计分析， 得到任意裂纹尺寸下的分布规律， 另一种是对 式进行随机微积分运算以期 直接求得 a- t 的解析解或数值解。 2024- T42 铝合金疲劳裂纹扩展的统计特 性 2.2.1 关于 Paris 公式的分析 裂纹在扩展的过程中扩展速率是不断变 化的，在这种不确定的情况下我们不得不采用 一些定性的方法才能对裂纹的扩展情况作出估 计，从而判断裂纹在经过一定的载荷循环次数 之后它的裂纹所能达到的长度范围。可以认为 在裂纹扩展的过程中对应每一个裂纹长度有相 应的裂纹扩展速率， 从微分学的角度考虑， 它是 在微小段循环次数 dN 的载荷的作用下所对应 的裂纹长度的增长量， 计作 da/dN。在每一个裂 纹长度下还有一个应力强度因子变程 ΔK 与 其对应，通过对裂纹扩展速率以及应力强度因 子所取的对数可以得到一系列坐标点 （以扩展 速率的对数为纵坐标，以应力强度因子的对数 为横坐标） ， 如果这些点是线性相关的， 可以利 用最小二乘法来解出一条直线，使得所有点到 这条直线的距离为最短距离，这样就拟合出了 为函数的直线， 一条以 lgΔK 为自变量、以 直线的斜率设为 n、 截距设为 a,函数表达式为
疲劳裂纹扩展门槛值的确定方法研究
疲劳裂纹扩展门槛值的确定方法研究1. 引言疲劳裂纹扩展门槛值是指材料或结构在受到疲劳载荷作用下，裂纹开始扩展的临界条件。
研究疲劳裂纹扩展门槛值的确定方法对于预测和控制材料或结构的疲劳寿命具有重要意义。
本文将探讨疲劳裂纹扩展门槛值的确定方法及其应用。
2. 疲劳裂纹扩展门槛值的意义疲劳裂纹扩展门槛值是材料或结构在疲劳载荷作用下的抗裂纹扩展能力的表征。
它是预测和控制材料或结构疲劳寿命的重要参数。
准确确定疲劳裂纹扩展门槛值可以帮助我们评估结构的安全性，并制定合理的维修和检测策略。
3. 疲劳裂纹扩展门槛值的测定方法3.1 实验测定方法实验测定方法是研究疲劳裂纹扩展门槛值的常用方法之一。
通过在实验中对材料或结构施加疲劳载荷，并观察裂纹扩展行为，可以确定裂纹扩展门槛值。
常用的实验方法有裂纹扩展试验、准静态试验和动态试验等。
3.2 数值模拟方法数值模拟方法是研究疲劳裂纹扩展门槛值的另一种重要手段。
通过建立材料或结构的数值模型，并应用适当的疲劳损伤模型，可以模拟裂纹扩展过程并计算扩展门槛值。
常用的数值模拟方法有有限元法、离散元法和位错动力学模拟等。
4. 影响疲劳裂纹扩展门槛值的因素疲劳裂纹扩展门槛值受多种因素的影响，包括材料的力学性能、裂纹形态和环境条件等。
其中，材料的韧性、硬度和强度等力学性能对门槛值的确定具有重要影响。
此外，裂纹的形态参数如长度、深度和形状等也会对门槛值产生影响。
环境条件如温度、湿度和腐蚀等因素也会对门槛值的测定结果产生影响。
5. 疲劳裂纹扩展门槛值的应用疲劳裂纹扩展门槛值的准确测定可以用于评估材料或结构的疲劳寿命，并制定合理的维修和检测策略。
在航空航天、汽车和桥梁等领域，疲劳裂纹扩展门槛值的应用具有重要的工程意义。
通过控制裂纹扩展的速率，可以延长材料或结构的使用寿命，提高工程安全性。
6. 结论疲劳裂纹扩展门槛值的确定方法对于预测和控制材料或结构的疲劳寿命具有重要意义。
实验测定方法和数值模拟方法是研究疲劳裂纹扩展门槛值的常用手段。
金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法
金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法疲劳裂纹扩展速率试验是评估金属材料疲劳断裂性能的重要手段之一。
其主要目的是通过测定金属材料在一定应力或应变下裂纹扩展速率，推断材料的疲劳断裂特性。
本文将详细介绍金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法。
一、实验基本原理金属材料在疲劳加载下会发生裂纹扩展，其速率是随时间变化的。
实验的基本原理是通过测量裂纹长度的变化，得出裂纹扩展速率，并通过相关的公式计算出疲劳寿命。
在实验过程中，通过施加交变载荷对试样进行疲劳加载，使其发生裂纹扩展现象。
然后使用裂纹测距仪或其他测量工具来测量裂纹长度的变化，并记录下应力或应变的变化情况。
最后，通过计算得出裂纹扩展速率以及疲劳寿命。
二、实验步骤1、试样制备试样的制备必须符合国际或国家标准，包括试样形状、尺寸、加工方法等。
试样的表面必须处理成光洁、平整，以消除位错、原子间缺陷等对裂纹扩展的影响。
2、装置组装实验所需装置包括疲劳试验机、负载传感器、数据采集卡等。
其组装必须符合相关标准和要求，同时需要进行校准以保证实验的准确性。
3、实验参数配置实验参数包括加载频率、载荷幅值、初始裂纹长度等。
这些参数的选择需要根据试样材料、几何形状和实验条件等因素进行设计，并进行相关的调试和验证。
4、试样安装试样应固定在试验机上，确保其稳定、平衡和正确位置，以减少偏差和错误的影响。
同时应注意试样的安装方式必须符合标准，并严格遵守相关操作规程和安全操作要求。
5、实验数据采集实验数据采集包括载荷、位移、裂纹长度等多个参数。
这些参数应该在试验过程中全面、准确地进行采集和记录，并及时保存和处理。
6、数据分析和处理实验数据需要进行分析和处理，包括计算裂纹扩展速率、绘制裂纹扩展曲线、计算疲劳寿命等。
同时需要进行数据的统计和分析，以验证实验结果的可靠性和准确性。
三、实验注意事项1、实验人员必须严格遵守安全操作规范，保证安全操作。
2、试样的制备和安装必须符合标准和规范，以消除偏差、误差等影响。
材料的疲劳寿命预测模型
材料的疲劳寿命预测模型材料的疲劳寿命预测模型是工程领域中一个重要的研究课题。
疲劳寿命预测模型可以帮助工程师评估材料在长期循环加载下的性能稳定性和耐久性，从而指导设计和制造工作。
本文将讨论一些常见的材料疲劳寿命预测模型，并探讨它们的应用和局限性。
在材料科学与工程中，疲劳是指材料在周期性加载下经历应力集中、微裂纹形成和扩展，最终导致疲劳断裂的现象。
疲劳断裂在许多领域中都是一个重要的失效模式，比如飞机、桥梁、汽车和重型机械等。
因此，通过预测材料的疲劳寿命，可以帮助我们更好地理解和优化材料的性能。
常见的疲劳寿命预测模型主要分为基于经验和基于物理原理的两种。
基于经验的模型是利用试验数据来建立统计模型，根据材料的历史表现来预测其未来行为。
常见的经验模型包括S-N曲线法、D-N曲线法和Smith-Watson-Topper模型等。
基于物理原理的模型则是基于材料的微观结构和物理行为建立的模型，常见的有裂纹扩展理论和应力集中因子法等。
S-N曲线法是最常见的疲劳寿命预测方法之一。
该方法通过将不同应力幅下的循环寿命与应力振幅作图，得到一条曲线，即S-N曲线。
通过该曲线，可以根据给定的应力幅来预测材料的疲劳寿命。
然而，S-N曲线法的局限性在于，它只能适用于特定应力水平和加载方式下的情况。
此外，S-N曲线法也忽略了材料的微观结构和物理行为，不能提供对寿命预测的深入理解。
裂纹扩展理论是基于材料的微观结构和裂纹行为建立的模型。
该模型利用应力强度因子和裂纹形态参数来预测裂纹扩展速率和寿命。
该方法适用于目标裂纹长度相对较长的情况，可以提供更准确的寿命预测。
然而，裂纹扩展理论需要大量的试验数据和复杂的数学计算，所以在实际应用中存在一定的限制。
在实际应用中，疲劳寿命预测模型的选择要根据具体情况而定。
不同材料的疲劳寿命受到多种因素的影响，比如应力水平、加载方式、温度和环境等。
因此，针对不同材料和应用场景，需要综合考虑不同的模型优缺点，选择合适的寿命预测方法。
短裂纹扩展规律及分析方法整理
一、材料疲劳裂纹扩展研究现状许多领域对于材料的疲劳性能有着特殊的要求，以航空、船舶及发动机材料为例，高温抗疲劳性能是关系到可靠性和寿命的一项非常重要的性能指标。
工程实践及理论研究表明，疲劳是导致材料、构件失效的重要因素之一。
据统计，机械零件破坏的50% ～90%为疲劳破坏，而材料约90% 的疲劳损伤寿命都是消耗在裂纹萌生及扩展阶段，因此建立一种既能应用于损伤容限分析，也能应用于耐久性分析的疲劳全寿命预测方法，必须了解其在短裂纹阶段的行为。
二、短裂纹的定义短裂纹的定义有两种其一，从力学角度，将不满足线弹性断裂力学( linear elasticfracture mechanics LEFM) 有效性条件的裂纹统称为短裂纹;其二，从物理学角度，短裂纹是指裂纹长度不超过应力、应变场范围，或者说与塑性区同一数量级的裂纹。
疲劳短裂纹行为具体地可划分为尺度与微观结构特征相当的微观组织短裂纹( microstructure shortcrack，MSC) 行为和脱离微观结构束缚的物理短裂纹( physical short crack，PSC) 行为。
主要涉及短裂纹萌生与扩展机理、寿命预测和短裂纹行为模拟三方面内容。
三、短裂纹萌生机理关于短裂纹的形成有三种解释：第一种解释认为，在疲劳过程中由于材料微观结构的非均匀性，会引起材料力学性能的持续硬化现象，对于微观屈服强度低的晶粒，其循环硬化速率高且饱和值大; 而对于微观屈服强度高的晶粒，其循环硬化速率低、饱和值小。
当某一或某些表面晶粒由于循环硬化而使塑性耗尽时，该晶粒开裂而产生短裂纹。
第二种观点认为，疲劳过程首先由滑移开始。
金相观察发现，在一定循环载荷下，滑移带在较大铁素体晶粒内出现，且载荷越大，有滑移带形成的铁素体晶粒越多，同时个别滑移带逐渐加深或变宽，之后在缺口正表面形成一条或几条在高放大倍数显微镜下看到的细小疲劳裂纹。
第三种说法是，疲劳损伤起因于沿晶短裂纹，高温可以促进晶界滑动，晶界滑移聚集又会促进晶界孔洞的集结和局部扩散的发生，而局部扩散又会促进孔洞成长，因此高温下易于形成沿晶裂纹。
表面裂纹疲劳扩展寿命可靠性分析
Ｒｅｉｂｉ ｔ ｌａ ｌ ｙ Ａｎａｙ ｉ ｏ ｔｇ ｅ Ｐｒ ｐａ ａ ｉｎ ｆ ｆＳ ｆ ｃ ａ ｋ ｉ ｌ ｓｓｆ ｒ Ｆａ ｉ ｕ ｏ ｇ ｔｏ Ｌｉｅ ｏ ｕｒａ ｅ Ｃｒ ｃ
由积分变 换方 法 ， 获得 穿 透 裂 纹平 板 无 量 可 纲 形式 的性 能积分 方程 为 ：
坐 标为 （ 为 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项式零 点 ） ｈ ｂ ｓｅ 点处 的线
弹 簧 内力 和裂 纹前 缘对应 点 的应力 强度 因子 。为
能得 到裂 纹前 缘 任 意点 的应力 强度 因子 ， 对所 可
如 图 １ ａ 所示 ， （） 在无 穷远 处单 位宽 度上 作用
式 中 ｄ ｄ
Ⅳ 一 △ 卜
式为：
Ⅳ ＝
．
裂 纹扩展 速率
。 —裂 纹扩展 长度 — 裂纹 扩展 寿命 （ 环次数 ） 循 应力强 度 因子 幅值
Ｃ ，—— 材 料常数
有外 力 Ｊ 和外 力 矩 Ｊ ｖ
ｈｐ ｒｕ ｅｓｍ ｌ ｇ（ Ｈ ）ｍ ｔｏ ａ ｓｄｆ ｄ ｍ ｓ ｐｉｇＳ ａ ｒｖ ｏ ｖｒｅ ｔ ｅ ｃ ｙｏ ｙ ｅｃｂ ａ ｐｉ Ｌ Ｓ ｅ ｄｗ ｓ ｅ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｓ ｏｉ ｏｅｃｎ ｅｇｎ ｌ ｉ ｆ ｎ ｈ ｕ ｏ ｒ ｎ ｍ ｎ Ｏ ｔ ｍｐ ｖｏｔ ｃ ｃｌｔ ｎ Ｔ ｅｆｔ ｅｌｅｉ ｏｔｉｅ ｔ ｅｇｖｎｒｌ ｉｔ ａ ｄｔｅｒｌ ｉｔ ｉ ｏ ｔ ｎ ｄａ ｔｅｇ ｅ ｌ ａ ｕａｉ ． ｈ ｉ ｆ ｓ ｂａｎｄａ ｔ ｉ ｉ ｌｙ ｎ ｈ ｅ ａ ｌｙ ｓ ｂ ｉｅ ｔ ｈ ｖｎ ｏ ａ ｇ ｉ ｕ ｈ ｅ ｅ ａ ｉ ｂ ｉ ｉ ａ ｂ ｉ
疲劳裂纹扩展速率 模型
疲劳裂纹扩展速率模型
疲劳裂纹扩展速率模型是指在材料受到反复载荷作用时，疲劳裂纹在材料中出现并逐
渐扩展的速率模型。
该模型是通过实验测试来确定的，可以帮助工程师预测材料在长时间
使用中的性能表现。
疲劳裂纹扩展速率模型通常由三个部分组成：金属的循环应力应变曲线、应力强度因
子和应力对裂纹扩展速率的敏感度。
其中，金属的循环应力应变曲线描述了材料在受到循
环载荷作用下的应力应变行为。
应力强度因子是描述疲劳裂纹扩展速率的指标，它与应力、裂纹尺寸和材料性质有关。
应力对裂纹扩展速率的敏感度是指应力变化对裂纹扩展速率的
影响程度。
根据实验结果，疲劳裂纹扩展速率通常是与应力强度因子成幂函数关系的，即：
dv/dN = C(ΔK)m
其中，dv/dN表示单位时间裂纹扩展速率，C和m为材料常数，ΔK为应力强度因子的变化量。
通过实验得到材料的C和m值，便可应用上述公式，计算出材料在不同应力强度
因子下的疲劳裂纹扩展速率。
此外，疲劳裂纹扩展速率模型还可进一步拓展为考虑裂纹形态、预先应力等因素的模型，以更准确地预测材料的疲劳性能。
总之，疲劳裂纹扩展速率模型是研究材料疲劳性能的重要手段，通过实验验证和分析，可以帮助工程师预测材料在使用过程中的裂纹扩展情况，为工程设计提供依据。
abaqus疲劳裂纹扩展模拟方法
在Abaqus中进行疲劳裂纹扩展模拟通常需要使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit这两个分析模块。
ABAQUS提供了丰富的工具和元素来模拟疲劳裂纹扩展，以下是一个基本的步骤：1. 建模：-使用ABAQUS/CAE（图形用户界面）或ABAQUS脚本语言（Python）创建模型。
确保模型包含准确的几何形状和边界条件。
2. 网格划分：-确保模型的网格划分足够细致，特别是在裂纹尖端区域。
使用ABAQUS 提供的适当类型的网格元素，如二维或三维等元素。
3. 材料定义：-定义材料的力学性质和断裂参数。
在疲劳分析中，通常需要使用合适的疲劳材料参数。
4. 加载和约束：-定义加载和约束条件。
对于疲劳裂纹扩展，通常使用周期性的加载。
加载可以是压力、力、位移等。
5. 疲劳裂纹增长：-使用ABAQUS的断裂力学（XFEM）方法来模拟裂纹的扩展。
你可以使用ABAQUS/Standard的XFEM方法来处理裂纹尖端的应力集中。
6. 结果输出：-设置合适的输出请求以获得关于裂纹扩展和结构响应的信息。
这可能包括应力、应变、位移、裂纹长度等。
7. 迭代分析：-如果需要模拟多个加载循环的疲劳裂纹扩展，你可能需要使用ABAQUS/Standard的循环加载功能，或者通过ABAQUS/Explicit进行显式动态疲劳分析。
8. 后处理：-使用ABAQUS/CAE或Python脚本进行后处理，绘制结果图形，分析裂纹扩展速率等。
请注意，这仅仅是一个基本的指南。
实际应用中，还需要考虑更多因素，如裂纹尖端应力场的准确建模、裂纹扩展准则的选择等。
确保在模拟前仔细阅读ABAQUS文档，并根据具体问题和标准进行模拟设置。
材料疲劳裂纹扩展性能测试新方法
材料疲劳裂纹扩展性能测试新方法疲劳裂纹扩展性能测试新方法是疲劳损伤机理研究中重要的一环，它不仅重要，而且具有潜在的应用价值。
本文提出了一种新的疲劳材料疲劳裂纹扩展性能测试方法，可以更好地现实损伤形态学和损伤机理。
一、新方法原理1. 由于疲劳裂纹在传统试验方法中无法有效揭示准确的拉伸应变分布，因此新的方法采用室温加载-拉伸-脱稠的实验技术，可以更合理有效地模拟疲劳裂纹的拉伸应变和应变能量。
2. 在新的试验方法中，物理模型和测试装置建立了基本的系统，有效释放了疲劳裂纹拉伸的能量，利用损伤形态的形变捕获来记录受力过程，实现疲劳裂纹扩展性能测试新方法。
二、新方法应用1. 疲劳材料疲劳裂纹扩展性能测试新方法可以更准确地反映样本表面的应力反应。
2. 通过本新方法，可以直接测试疲劳裂纹的有限扩展指标，从而研究疲劳裂纹的损伤行为和损伤机理。
3. 通过本新方法，还可以测试不同环境条件下材料表面的拉伸指标及其差异，来研究疲湿环境下材料断裂行为。
三、发展前景1. 数字化及现代计算技术的发展，可以更好地发挥实验装置的优势，使实验数据更加精确可靠。
2. 由于实验装置结构较为简单，可以灵活地与现有实验设备相配合，提高了实验准确性和灵活性。
3. 新方法在实际应用中可以有更大的发展价值，从而为深入研究材料疲劳裂纹拉伸提供重要参考和支持。
总之，本文提出的新的疲劳材料疲劳裂纹扩展性能测试方法，通过利用室温加载-拉伸-脱稠的实验技术，能够有效实现疲劳裂纹的拉伸应变及应变能量释放，提高了研究疲劳裂纹损伤形态学和损伤机理的精准性。
未来，随着数字化技术和现代计算技术的发展，本发明将为研究疲劳材料疲劳裂纹拉伸行为和拉伸损伤机理，提供更多便利、有力的实验手段。
机械工程中的裂纹扩展与疲劳分析研究
机械工程中的裂纹扩展与疲劳分析研究在现代机械工程中，疲劳是一种十分常见的现象，它是金属材料在连续受到交变载荷作用后所出现的渐进性损伤过程。
疲劳问题一旦发生，往往会对机械系统的安全性和可靠性产生严重影响，因此，对疲劳问题的研究与分析成为机械工程领域中的一个重要课题。
裂纹扩展作为疲劳破坏的一种主要形式，是引起机械元件失效的关键因素之一。
因此，对裂纹扩展行为的研究具有重要意义。
一般而言，裂纹扩展行为可通过数学模型来预测和分析。
在研究机械工程中的裂纹扩展时，最常用的方法之一就是有限元法。
有限元法是一种通过将复杂结构分割为无限小的有限元素，以近似求解连续介质力学问题的数值方法。
通过有限元法对裂纹扩展行为进行建模和仿真，可以揭示裂纹扩展的机制和规律，为裂纹扩展的控制和预测提供依据。
此外，还可以通过实验手段对模型进行验证，从而提高数值模拟的准确性。
在裂纹扩展的机理研究中，马尔文等人提出了著名的“裂纹扩展力学”理论，即线弹性力学中的弹性应力场理论与线弹塑性力学中的应变能释放率理论相结合。
根据这一理论，裂纹扩展的驱动力主要来自应变能释放率，即裂纹前端的弹性应力能转化为其扩展所需的变形能。
根据裂纹形态的不同，裂纹扩展的方式也有所不同，常见的扩展方式包括沿单一平面、沿不同平面和远离应力场。
在疲劳分析研究中，我们也需要考虑到应力幅和寿命之间的关系。
疲劳寿命是指材料在一定应力幅范围内经历的循环次数，其与应力幅呈相反的指数关系。
通过疲劳试验，我们可以获得不同应力幅下的疲劳寿命数据，并通过拟合得到应力寿命曲线。
通过应力寿命曲线，我们可以预测在特定应力幅下的疲劳寿命，从而为机械元件的设计和优化提供指导。
除了裂纹扩展与疲劳分析的基础研究外，工程实践中还需要考虑到实际工况下的各种复杂因素。
例如，在航空航天领域，飞机机身结构处于动态载荷的作用下，高空环境下氧化腐蚀等因素也可能引起裂纹扩展和疲劳失效。
因此，我们需要进行更加全面和深入的研究，以便更好地应对复杂工况下的疲劳问题。
疲劳裂纹扩展实验准备
疲劳裂纹扩展和热解碳复合材料的断裂热解碳在人工心脏瓣膜上的成功应用已经有了很长一段时间的历史了。
稳定疲劳裂纹扩展的证实使人们对于了解什么情况下会发生稳定疲劳裂纹扩展现象产生了浓厚的兴趣。
在人工心瓣的许多应用中，制作材料都是采用的以石墨为核心，以热解碳为两侧表面的三层复合形式。
这篇文章描述的实验就是针对研究石墨、整体热解碳和这种三层结构的石墨与热解炭的复合体进行的。
实验的主要目的是遵循ASTM标准E647的实验步骤来确定疲劳裂纹扩展率。
此外，在疲劳测试完成之后，也可以通过相同的试样来确定平面应变断裂韧性K ic。
其测试的步骤遵循ASTM标准E399.试验样品实验样品是一种对ASTM标准E399的圆盘紧凑拉伸样品DC（T）进行了改进的试样。
这种样品与标准样品的稍微不同在于它没有被削平的部分也就是说没有尺寸c,形状上是一个完整的圆形。
其公称直径为25.4mm,并且带着一个机械加工出来的4.8mm的裂纹，这个机械裂纹宽度为0.2mm,其尖端圆角半径为0.1mm。
（样品的边缘是否可以有涂层，对结果会有什么影响？）其中有一组复合试样，（这里所说的一组是复合样品的哪一组，还是所有的复合样品都是这种形式？）其试样中间有一个直径为3.2mm的孔，所以其机械裂纹的长度名义上就变为8.0mm。
这个机械加工缺口越过中间孔向试样背面延伸了大约0.5mm。
（这里有孔样品与没有孔的样品在实验过程和结果上有区别没有？）因为使用的试验样品和ASTM标准的E399DC（T）样品稍有不同，所以这里把K1值作为裂纹尺寸的函数，并采用有限元分析去确定K1值。
（应力强度因子K1值与△ K如何确定，可以直接读出还是需要自己计算？）结果显示，对于E399 样品的描述同样适用于现在这种试验样品，并且误差在2%范围之内。
这样的话，所有的计算过程都可以依据E399DC（T）样品的步骤来进行。
许多的实验圆片都是用中间是石墨、外围涂层是热解碳的三层复合材料制成。
第十四讲--疲劳裂纹扩展
第十四讲疲劳裂纹扩展上节回顾Dugdale模型（带状屈服模型）裂纹尖端张开位移（COD）无限大板的COD，有限宽板的CODCOD准则J积分，J积分的守恒性，J积分准则平面应力断裂的R阻力曲线1．疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展的定量表示用da/dN，称为裂纹扩展速率，表示每个循环裂纹长度的平均增量。
da/dN-ΔK曲线与S-N、ε-N曲线类似，描述疲劳裂纹扩展规律的曲线为da/dN-ΔK曲线只有在拉伸应力作用下裂纹才能扩展，则疲劳裂纹应力强度因子幅度定义为ΔK = K max-K min R > 0ΔK = K max R < 0基本da/dN-ΔK曲线：R = 0的da/dN-ΔK曲线双对数坐标下da/dN-ΔK曲线的形状疲劳裂纹扩展的三个区域Array一般情况下，da/dN-ΔK曲线在双对数坐标上可分为三个区域1区：低速率区，该区内ΔK的微小降低，da/dN急剧下降。
存在ΔK的一个下限值ΔK th，该值处裂纹扩展速率近似为零，ΔK th称为门槛值。
ΔK th受R的影响较大。
2区：中速裂纹扩展区，裂纹扩展速率一般在10-9~10-5m/C范围内。
中速裂纹扩展区的da/dN-ΔK在双对数坐标上近似为线性关系。
3区：高速扩展区，即K max K C时，裂纹快速扩展，其寿命通常不考虑。
其上限值以铅垂渐近线表示2．裂纹扩展速率公式1）低速率区一般是进行裂纹不扩展设计ΔK < ΔK th2）中速裂纹扩展区，Paris公式Paris 对具有中心穿透裂纹平板拉伸实验数据归纳， 对中速裂纹扩展区（2区）提出的经验关系式m K C dNda)(∆= C ，m ：材料常数m 不随构件的形状和荷载性质（拉伸或弯曲）改变，C 与材料性能相关。
由于存在门槛值ΔKth ，Donahue 等（Donahue ，1972）建议如下修正公式m th K K C dNda)(∆-∆= 3）高速扩展区可由下式估计裂纹扩展速率从2区向3区转变的应力强度因子 ys T E K σ00637.0max =K maxT ：R = 0时的最大循环应力作用下的应力强度因子3．da /dN 的理论公式 塑性钝化模型C. Laird (1967)的观测结果裂纹尖端载循环荷载下出现反复钝化和 重新尖锐化的交替过程。
非金属船舶的船体结构疲劳裂纹扩展分析考核试卷
8. D
9. B
10. D
...
二、多选题
1. ABCD
2. ABC
3. AB
4. ABC
5. ABC
6. ABCD
7. ABC
8. ABCD
9. ABCD
10. ABCD
...
三、填空题
1.裂纹扩展
2.碳纤维增强复合材料
3. da/dN
4. m
5.材料疲劳极限
6.有限元分析
7.优化设计、使用抗疲劳材料
C.裂纹长度
D.裂纹扩展速率公式中的C、m值
（答题括号：____）
20.下列哪种方法可用于提高非金属船舶船体结构疲劳裂纹扩展的抗疲劳性能？
A.优化船体结构设计
B.选择高疲劳极限的材料
C.增加船体结构的厚度
D.以上都对
（答题括号：____）
二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）
B.船体结构中的应力释放
C.船体结构中的裂纹闭合
D.船体结构中的裂纹尖端塑性变形
（答题括号：____）
14.下列哪种材料在非金属船舶船体结构中具有较好的抗腐蚀性能？
A.金属材料
B.纤维增强复合材料
C.高分子材料
D.陶瓷材料
（答题括号：____）
15.在非金属船舶船体结构疲劳裂纹扩展分析中，下列哪种方法可用于研究裂纹扩展的微观机制？
A.实验法
B.有限元法
C.解析法
D.分子动力学模拟
（答题括号：____）
16.下列哪个因素会影响非金属船舶船体结构疲劳裂纹扩展的门槛值？
A.材料疲劳极限
B.环境温度
疲劳裂纹扩展速率的统计分析及疲劳寿命的概率预测
图 4 给出了特定条件下疲劳寿命N 2logC 2m 的
图 3 概率密度函数 f (m , lgC ) 与 m , lgC 的关系 F ig. 3 T he relation sh ip betw een m , logC and p robab ilistic
图 4 疲劳寿命 N 与 m , logC 的关系
lgC = - 4. 005- 1. 546m
(4)
相关系数为 r= - 0. 995 005
由此证明了 lgC 与m 具有极强的相关性。结果
如图 2 所示。
3 Pa ris 公式中材料常数 C 与 m 分布规律
对 7 组试验结果进行回归分析, 得到 7 组 C、m 的值。 应用 K 2S 检验方法[8] 对 C、m 进行分布适应 性检验, 取显著水平 Α= 0. 05。由文献[ 8 ]表 6. 3 可 查得 K 2S 临界值D n, Α= D (7, 0. 05) = 0. 482 4, 检验 结果见表 1。
STAT IST IAL ANALY S IS O F FAT IGUE CRACK GROW TH RATE AND PRO BAB IL IST ICAL PRED ICT IO N O F FAT IGUE L IFET IM E
Z hou C hangy u
D ep a rtm en t of M echan ica l Engineering, N an jing U n iversity of Chem ica l T echno logy, N an jing, 210009, Ch ina
由表 1 结果可知, C 和 m 的统计值分别为 D C = 0. 237, D m = 0. 239, 均小于 D n, Α= D (7, 0. 05) = 0. 4824, 由此可见 C、m 均较好地分别服从对数正 态分布、正态分布。
复合材料疲劳_型层间裂纹扩展门槛值试验方法研究
复合材料疲劳_型层间裂纹扩展门槛值试验方法研究复合材料在结构工程中得到了广泛应用，然而由于其特殊的结构和材料特性，疲劳性能一直是其研究的重点。
作为复合材料疲劳破坏的主要模式之一，型层间裂纹的扩展对其使用寿命和可靠性有着重要影响。
因此，研究型层间裂纹的扩展门槛值试验方法对于评估复合材料的疲劳性能和设计寿命具有重要意义。
型层间裂纹是指在复合材料的层间界面处形成的裂纹。
在复合材料的疲劳加载过程中，型层间裂纹逐渐扩展，导致材料的疲劳破坏。
因此，型层间裂纹的扩展门槛值是指型层间裂纹开始扩展的最小应力水平或载荷幅值。
研究型层间裂纹扩展门槛值方法，可以评估复合材料的疲劳寿命和安全性。
一种常用的型层间裂纹扩展门槛值试验方法是环形半刚体悬臂梁试验。
该试验方法的具体步骤如下：1.制备复合材料环形试件：选择符合试验要求的复合材料，根据试验要求制备环形试件。
试件应包括型层间裂纹，可通过预先加工或实验条件创造。
2.固定试件：将试件安装在试验机上，用夹具固定试件的一端。
3.加载试件：通过试验机的加载系统对试件施加载荷。
根据实际需要进行单向加载或交变加载。
4.观察试验过程：使用显微镜或高倍显微镜等设备观察试件的裂纹扩展情况。
记录裂纹扩展的塑性区域和裂纹长度。
5.停止试验：当裂纹扩展达到一定长度时，停止试验。
该长度即为型层间裂纹扩展门槛值，可以评估材料的疲劳性能和设计寿命。
需要注意的是，型层间裂纹扩展门槛值试验方法的结果受多种因素影响，包括试件尺寸、空气湿度、温度等。
为了获得准确可靠的结果，需要控制试验条件并进行多次试验进行平均。
通过复合材料疲劳型层间裂纹扩展门槛值试验方法的研究，可以进一步了解复合材料在疲劳加载下的性能表现和破坏机制。
这将有助于优化复合材料的设计和使用，提高其疲劳寿命和可靠性，推动复合材料在结构工程中的应用。
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文章编号:100025889(2002)0420133204疲劳裂纹扩展可靠性分析的N2J模型方法申振荣1,龚 俊1,郎福元1,李建华2,刘 展2(11甘肃工业大学机电工程学院,甘肃兰州 730050;2.甘肃省质量技术监督局,甘肃兰州 730000)摘要:引入参数不确定性概念,采用概率统计方法研究了疲劳裂纹扩展过程中的可靠性问题,建立了以疲劳寿命N和J积分为随机变量的疲劳裂纹扩展可靠性模型,即N2J可靠性分析模型,并用M onte2Carlo法模拟了J积分的分布.与已有可靠性分析模型相比较,N2J模型更适合于描述疲劳裂纹扩展的可靠性问题.关键词:疲劳裂纹扩展;J积分;可靠性分析模型中图分类号:O346.1 文献标识码:AAn N2J modelling method for reliability2analysis of fatigue2crack grow th SHE N Zhen2rong1,G ONGJun1,LANG Fu2yuan1,LI Jian2hua2,LI U Zhan2(1.C ollege of Mechano2E lectronic Engineering,G ansu Univ.of T ech.,Lanzhou 730050,China;2.Quality and T echnology Supervis ory Bureau of G ansu,Lanzhou 730000,China)Abstract:A fter introducing the concept of uncertainty,the reliability of fatigue2crack growth is investigated with the method adopted in the probabilistic2statistic calculation.M oreover,a reliability2analysis m odel named as N2J m odel is established by taking fatigue life N and J2integral as random variables and the distribution of J2integral is simulated with M onte2Carlo method.In conclusion,the N2J reliability2analyzing m odel is m ore suitable for describing the fatigue2crack growth than other m odels.K ey w ords:fatigue2crack growth;J2integral;reliability2analyzing m odel 在研究裂纹疲劳寿命过程中,一般把其中的参数,如力学条件(应力,应变,位移等)、几何条件(裂纹的部位,形状和尺寸大小等)、材料断裂韧性(KⅠc,δc,JⅠc等),都认为是确定性的变量来考虑[1,2].然而在工程实际中,这些参数就其本质而言,都是具有某种不确定性的随机变量或模糊变量.疲劳裂纹在扩展过程中存在着巨大的分散性,按其来源可分为两类[3]:1)内在分散性,即材料本身微结构的不均匀性,包括晶格缺陷、不纯原子、位错、孔洞、裂纹、制造缺陷的随机分布;2)外在分散性,包括外载、试件几何参数和工作环境等不确定因素.所有这些分散性决定了裂纹在扩展过程中的随机本 收稿日期:2002204203 基金项目:甘肃省劳动厅基金项目(199923) 作者简介:申振荣(19722),男,陕西户县人,硕士.质,以往那些建立在裂纹确定性扩展基础上的断裂分析方法与工程实践有较大的偏差,因此有必要对工程结构进行疲劳断裂可靠性分析.目前,国内外在疲劳裂纹扩展可靠性分析方法问题上的研究,按其安全裕量方程(状态方程)分,主要有以下三种模型[4]:1)裂纹长度模型;2)断裂强度模型;3)疲劳寿命模型.裂纹长度模型是在研究裂纹随机扩展的基础上,以裂纹长度为判据对含裂纹结构的安全与可靠性加以分析;断裂强度模型是以含裂纹结构的断裂强度为随机变量,通过对断裂强度在疲劳载荷下随时间变化规律的研究,从而求出其寿命参数;疲劳寿命模型是通过对疲劳寿命和疲劳损伤规律的研究,以含裂纹结构的疲劳寿命为随机变量来估算结构可靠性的一种方法.这三种模型在理论上均是完备的,而且在一定意义上三者是相容的.但是在实际工程应用上却存在一定的差异,第28卷第4期2002年12月甘 肃 工 业 大 学 学 报Journal of G ansu University of T echnologyV ol.28N o.4Dec.2002这主要在于三者所要求的数据不同,以及数据本身的代表性和处理方法上也存在一定的差异,因此对同一裂纹母体所得到的计算结果也可能不尽相同.因而就需要根据不同的裂纹结构母体的实际情况和所能得到的实验数据选择不同的模型来进行安全可靠分析.在可靠分析模型中,裂纹长度模型和断裂强度模型都属于剩余强度安全可靠性模型,这种可靠性分析模型的物理意义比较直观,但是就目前而言,应力强度因子或裂纹长度的随机分布尚无定论,而且从工程实际角度直接获得其分布也比较困难.裂纹扩展寿命可靠性模型中,对于常幅载荷作用下的疲劳寿命的分布规律已有相应的结论;对于随机和变幅载荷作用下的疲劳寿命分布规律也取得了很多成果,而且其数据可以在一定的控制条件下通过实验直接获得.因此在实际使用中,裂纹扩展寿命模型是一种比较有应用前景的研究裂纹扩展可靠性的方法.本文即在裂纹扩展寿命模型的基础上,建立了以疲劳寿命N 和J 积分为随机变量的疲劳裂纹扩展可靠性模型.1 可靠性的基本概念及其计算[5,6]可靠性理论是以产品的寿命特征作为主要研究对象的一门综合性和边缘性科学,它涉及到基础科学、技术科学和管理科学的许多领域.可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成功能的能力.1.1 可靠性基本概念产品的可靠性可用可靠度(Reliability )来衡量,可靠度是用概率表示的产品可靠性的程度,通常以“R ”表示.可靠度作为描述产品正常工作时间(寿命)这一随机变量(T )的概率分布可写成:R (t )=P (E )=P (T ≥t ) 0≤t ≤∞(1)与可靠度相对应的有不可靠度,又称为失效概率,记为F .它与可靠度是互补关系,即F (t )=1-R (t )(2)对不可靠度函数F (t )求导,则得失效密度函数f (t ),即f (t )=d F (t )d t =-d R (t )d t(3)1.2 应力2强度分布干涉理论与可靠度计算应力2强度分布干涉理论是以应力2强度分布干涉模型为基础的,该模型可清楚地揭示机械零件产生故障而有一定故障率的原因.应力2强度分布干涉模型,就是指应力2强度概率密度函数曲线在一定条件下可能相交,这个相交的区域就是产品或零件可能出现故障的区域,称为干涉区.当零件的强度和工作应力的离散程度大时,干涉部分就会加大,零件的不可靠度也就增大;当零件的强度和工作应力的离散程度小时,干涉部分会相应地减小,零件的可靠度就会增大.应力2强度发生干涉时的失效概率和可靠度的计算方法有概率密度函数联合积分法和强度与应力之差的概率密度函数积分法等.2 疲劳寿命N 和延性断裂韧度J 的可靠性分析模型本研究采用疲劳寿命N 和材料的延性断裂韧度J 这两个参量,作为研究疲劳裂纹随机扩展可靠性的随机变量,建立疲劳裂纹随机扩展的可靠性分析模型,笔者称其为疲劳寿命N 和延性断裂韧度J 可靠性模型,以下简称为N 2J 可靠性分析模型.2.1 N 2J 可靠性分析模型为建立N 2J 可靠性分析模型,假设含裂纹结构在其疲劳裂纹随机扩展过程中,其临界延性断裂韧度J c 的概率密度函数为f J c (J );裂纹在给定载荷作用下延性断裂韧度达到J c 时,疲劳扩展裂纹寿命N 服从分布函数为F N c (N |J )的条件分布,并假设材料的延性断裂韧度J c 的概率密度函数f J c (J )与疲劳裂纹扩展寿命N 的概率密度函数f N (N )相互独立.基于上述假设,若裂纹的临界疲劳寿命为N c ,按照疲劳寿命可靠性分析模型,其可靠度R 可定义为所有裂纹延性断裂韧度J 达到临界延性断裂韧度J c 时裂纹扩展寿命N 大于临界疲劳寿命N c 的概率,即R =P{N ≥N c |J c }=1-∫N-∞FN c (N |J c )d N(4)上式两边对J 求导,考虑到材料的延性断裂韧度J c的概率密度函数f J c (J )与疲劳裂纹扩展寿命N 的概率密度函数f N (N )相互独立,由条件概率分布与联合概率分布的关系得:d (R -1)d J=[-F N c (N |J c )]f J c (J )d J(5)式(5)两边积分,并考虑到J c ∈(0,∞),得:R =1-∫∞FN c (N |J c )f J c (J )d J(6)对上式进行变量代换,即用延性断裂韧度J 替换临・431・ 甘肃工业大学学报 第28卷界延性断裂韧度J c,用疲劳裂纹寿命N代替临界疲劳裂纹寿命N c,有R=1-∫∞0F N(N|J)f J(J)d J(7)上式即为本文推出的含裂纹结构在任意寿命N下的可靠度计算公式.2.2 N2J可靠性分析模型中随机变量JⅠ分布的确定本文提出的N2J可靠性模型的两个随机变量中,由于对疲劳寿命N的研究开展得比较早也比较多,故其概率分布规律较易得到,在此就不再对其做进一步讨论了.与疲劳寿命相比,目前对延性断裂韧度J的概率分布规律的研究相对较少,所以本节采用M onte2Carlo法来模拟N2J模型中随机变量JⅠ的概率分布规律.2.2.1 M onte2Carlo模拟法的基本原理及其模拟步骤M onte2Carlo模拟法[7]又称为统计模拟试验法、统计试验法、随机模拟法,它是以统计抽样理论为基础,以计算机为计算手段,通过对有关随机变量的统计抽样试验或随机模拟,从而估计和描述函数的统计量,是一种求解工程技术问题近似解的数值计算方法.由于其方法简单,便于编制程序,能保证依概率收敛,适用于各种分布且迅速、经济,因而在工程中得到了广泛的应用.M onte2Carlo模拟法的理论依据是频率的极限就是概率,也就是说,它的理论依据之一就是一般性的大数定律.M onte2Carlo模拟法的基本思路和解题的一般步骤如图1所示.构造概率模型定义随机变量通过模拟获得子样统计计算图1 M onte2Carlo法的模拟步骤M onte2Carlo法确定JⅠ分布的步骤为:1)采用工程实际中较常用的EPRI方法得出的JⅠ计算公式,即J=f(σ,a),式中应力σ和裂纹长度尺寸a为随机变量;2)取σ,a的概率分布为正态分布[7],即σ～σ(μσ,σσ),a～a(μa,σa);3)用乘同余法生成(0,1)区间为伪随机数,以获得随机变量σ,a的值;4)将σ,a的值带入J=f(σ,a),算出相应的JⅠ;5)重复上述4步,计算出多组JⅠ的值;6)作JⅠ的直方图,选择可能的分布;7)用柯尔莫哥洛夫2斯米尔诺夫方法(简称K2S 方法)检验拟合程度,将模拟分布值和假设分布值的偏差最大值d n与根据给定置信水平和样本容量得到的K2S检验临界值d n,α作比较,当d n,α>d n时,接受假设分布;否则拒绝假设.2.2.2 M onte2Carlo法模拟JⅠ分布的实例一奥氏体钢管道,在周向载荷作用下有一周向裂纹(假设为一周).已知:内径R i=330.2mm,壁厚W=33.02mm,裂纹深度a=0.5mm,材料的屈服应力σ0=207MPa,E=2.07×105MPa.由内压引起的周向应力σ=41.37MPa.材料的硬化系数及指数(采用最小二乘法拟合求得)为α=1.69,n= 5.42[8].使用EPRI工程方法计算或采用文献[9]的BP神经网络方法来求解J积分的值.按照M onte2Carlo法的模拟步骤1)～7)生成的J 积分子样容量为100,置信度为1-α=0.95时,d c 约为0.0886.在此仅列出拟合结果相对较好的正态分布和二参数威布尔分布的模拟结果,具体参数值见表1.对此实例,模拟结果表明:J积分的概率分布以二参数威布尔分布拟合数据点最佳,正态分布也较为符合.表1 J积分概率分布参数拟合及检验分布类型拟合参数Ⅰ拟合参数Ⅱ拟合J拟合偏差K2S检验水平0.05正态分布μ=1.436σ=0.662 1.4080.042接受威布尔分布α=0.826β=1.458 1.4770.027接受 这里需说明的一点是:从理论上讲,仅以个别特例得到的结果来确定J积分的概率分布规律是不能令人信服的,其结论也很有可能是片面的,因此,确定J积分的概率分布还需开展大量的实验和研究工作.在已知延性断裂韧度J的分布以及该条件下疲劳寿命N的条件分布后,就可以利用式(7)来求解含裂纹结构的可靠度.3 N2J模型讨论及结论本文提出的N2J可靠性分析模型与临界裂纹尺寸可靠性模型相比,在解决疲劳裂纹扩展特别是・531・第4期 申振荣等:疲劳裂纹扩展可靠性分析的N2J模型方法 三维疲劳裂纹扩展时,避免了在使用临界裂纹尺寸可靠性模型时需考虑裂纹在两方向上扩展时的随机性,而将两方向裂纹尺寸的随机性统一在一个参数中,即只需要考虑裂纹前缘应力场的延性断裂韧度J 的随机性.与疲劳寿命可靠性分析模型相比,N 2J 可靠性分析模型采用工程上比较容易得到的材料的延性断裂韧性J 作为确定疲劳寿命N 分布的前提条件,即摒弃了在研究疲劳裂纹扩展的可靠性时以裂纹尺寸a 为确定疲劳寿命分布为前提的方法,从而避免了目前尚存在争论的疲劳裂纹扩展时裂纹尖端区裂纹尺寸应为何种分布的问题.总之,本文所建立的N 2J 疲劳裂纹扩展可靠性分析模型以疲劳裂纹扩展过程中的疲劳寿命和延性断裂韧度为随机变量,在对含裂纹结构进行安全可靠度分析时,只需得到任意给定延性断裂韧度J 下的裂纹扩展寿命分布以及材料的临界延性断裂韧度J Ⅰc 的分布,就可以对含裂纹结构进行可靠度的计算.即N 2J 可靠性分析模型综合了裂纹扩展寿命安全可靠性模型和剩余强度安全可靠性模型这两种可靠性分析模型的特点,选择分布已有定论的疲劳裂纹寿命N 及在解决弹塑性问题上很有前途的延性断裂韧性J 为随机变量,建立了一种更利于工程实际运用的疲劳裂纹扩展可靠性分析模型.从本文的研究可以看出,用确定性理论研究疲劳裂纹扩展问题与工程实际裂纹扩展过程中存在着参数具有分散性是不符的,也就是说,在对疲劳裂纹扩展过程进行研究时,仅仅考虑扩展过程参数的确定性是远远不能满足工程实际要求的.因此,目前许多研究人员在确定性研究成果的基础上,不断引入概率统计以及模糊理论的概念建立可靠性分析模型来解决疲劳裂纹扩展问题,并得到了一些满意的结果.由此笔者认为,运用概率统计方法以及模糊理论来研究过程参数具有分散性特点的问题,并建立更接近工程实际的分析模型,将是今后相当一段时间内广大研究人员解决此类问题的基本思路和有效手段.参考文献:[1] 王 珉,郎福元,龚 俊,等.在役压力容器缺陷评定研究进展[J ].甘肃工业大学学报,2001,27(1):44248.[2] 王 珉,郎福元,龚 俊,等.基于神经网络的疲劳裂纹扩展率的初步估算[J ].甘肃工业大学学报,2001,27(4):29232.[3] 姚卫星,杨晓华.疲劳裂纹随机扩展模型进展[J ].力学与实践,1995,17(5):127.[4] 郭书祥.疲劳裂纹扩展随机模型和动态可靠性[J ].机械强度,1998,20(2):1202125.[5] 刘惟信.机械可靠性设计[M].北京:清华大学出版社,1996.52164.[6] 肖德辉.可靠性工程[M].北京:宇航出版社,1985.52144.[7] 周则恭,雷云琴,曹天捷.概率断裂力学在压力容器中的应用[M].北京:中国石化出版社,1996.302279.[8] 李志安,金志浩,宫殿民.压力容器断裂理论与缺陷评定[M].大连:大连理工大学出版社,1994.1432240.[9] 申振荣,郎福元,龚 俊,等.用反向传播神经网络求解J 积分[J 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