2018年安徽中考数学复习课件5.1 几何初步及相交线、平行线(安徽)
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中考总复习---相交线与平行线复习PPT课件
1直角 ＝90° 1°＝60’ 1’=60”
⑶角平分线定义: 从角的顶点出发把角分成两个相等 的角的一条射线叫做角平分线。
OC是∠AOB
的平分线
<====>
AOC
BOC
1
AOB
2
⑷互为余角: 两个角的和是一个直角,这两 个角互为余角。
∠A 、∠B 互为余角 <====> A B 90
⑸互为补角: 两个角的和是一个平角,这两 个角互为补角。
角相等
a
(3)了解垂线、垂线段等概念
⑷了解垂线段最短
a
⑸体会点到直线距离的意义
a
⑹知道过一点有且仅有一条直线垂直已知直线 a
⑺会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线b
⑻了解线段垂直平分线及其性质
a
中考考试目标
30.平行线
(1)知道两直线平行同位角相等
a
(2)探索平行线的性质
c
(3)知道过直线外一点有且仅有一条直线平行已知
生活中的数学
▪ 如图，l是一直线形的河流，一牧童在A处放 牧。 （1）若牧童要牵马到河边饮水，请在 图中画出最短的路线；
（2）若B为牧童的家，牧童牵马饮水后即刻回 家，要使牧童牵马饮水及时回家所路程最短， 则牧童应走怎样的路线?请在图中画出，并说 明理由。 B A
l
探究题；
（1）两条直线相交，有多少交点？ （2）三条直线两两相交，可能有多少交点？ （3）四条直线两两相交，可能有多少交点？ （4）多条直线两两相交，交点个数有什么规 律吗？你能用代数式表示吗？
4.如图,在三角形ABC中, ∠A=420,∠B与∠C
的三等分线交于点D、E,则
∠BDC=____8_8_0___, ∠BEC=___1_34_0__
⑶角平分线定义: 从角的顶点出发把角分成两个相等 的角的一条射线叫做角平分线。
OC是∠AOB
的平分线
<====>
AOC
BOC
1
AOB
2
⑷互为余角: 两个角的和是一个直角,这两 个角互为余角。
∠A 、∠B 互为余角 <====> A B 90
⑸互为补角: 两个角的和是一个平角,这两 个角互为补角。
角相等
a
(3)了解垂线、垂线段等概念
⑷了解垂线段最短
a
⑸体会点到直线距离的意义
a
⑹知道过一点有且仅有一条直线垂直已知直线 a
⑺会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线b
⑻了解线段垂直平分线及其性质
a
中考考试目标
30.平行线
(1)知道两直线平行同位角相等
a
(2)探索平行线的性质
c
(3)知道过直线外一点有且仅有一条直线平行已知
生活中的数学
▪ 如图，l是一直线形的河流，一牧童在A处放 牧。 （1）若牧童要牵马到河边饮水，请在 图中画出最短的路线；
（2）若B为牧童的家，牧童牵马饮水后即刻回 家，要使牧童牵马饮水及时回家所路程最短， 则牧童应走怎样的路线?请在图中画出，并说 明理由。 B A
l
探究题；
（1）两条直线相交，有多少交点？ （2）三条直线两两相交，可能有多少交点？ （3）四条直线两两相交，可能有多少交点？ （4）多条直线两两相交，交点个数有什么规 律吗？你能用代数式表示吗？
4.如图,在三角形ABC中, ∠A=420,∠B与∠C
的三等分线交于点D、E,则
∠BDC=____8_8_0___, ∠BEC=___1_34_0__
2018届中考数学总复习(安徽专版)名师课件：专题2-分类讨论题-(共29张PPT)
纸片的边长是 (
)
A.10
B.4 5
C.10 或 4 5
D.10 或 2 17
考点·梳理自清
类型一
类型二
考题·体验感悟
类型三
解析:如图 1, (2 × 2)2 + (4 + 4)2 =4 5,
如图 2, (2 × 3)2 + (4 + 4)2 =10,
答案:C
考法·互动研析
考点·梳理自清
类型一
类型二
考点·梳理自清
1
2
3
4
5
6
考题·体验感悟
考法·互动研析
7
5.(2017·黑龙江绥化)在等腰△ABC中,AD⊥BC交直线BC于点D,若
1
AD= 2 BC,则△ABC的顶角的度数为30°或90°或150° .
解析: 如图应分下列三种可能情况求顶角:(1)若A是顶点,如图
1
1,AD= 2 BC,则AD=BD,则底角为45°,则顶角为90°;(2)若A不是顶点,
过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形
中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为
cm.
考点·梳理自清
类型一
类型二
考题·体验感悟
考法·互动研析
类型三
解析:∵∠A=90°,∠C=30°,AC=30 cm,
∴AB=10
cm,∠ABC=60°,
∵△ADB≌△EDB,
1
2
∴∠ABD=∠EBD= ∠ABC=30°,BE=AB=10 3 cm,
6
考题·体验感悟
考法·互动研析
7
2
∴AM=AB·sin ∠ABC=2× 2 = 2.
)
A.10
B.4 5
C.10 或 4 5
D.10 或 2 17
考点·梳理自清
类型一
类型二
考题·体验感悟
类型三
解析:如图 1, (2 × 2)2 + (4 + 4)2 =4 5,
如图 2, (2 × 3)2 + (4 + 4)2 =10,
答案:C
考法·互动研析
考点·梳理自清
类型一
类型二
考点·梳理自清
1
2
3
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5
6
考题·体验感悟
考法·互动研析
7
5.(2017·黑龙江绥化)在等腰△ABC中,AD⊥BC交直线BC于点D,若
1
AD= 2 BC,则△ABC的顶角的度数为30°或90°或150° .
解析: 如图应分下列三种可能情况求顶角:(1)若A是顶点,如图
1
1,AD= 2 BC,则AD=BD,则底角为45°,则顶角为90°;(2)若A不是顶点,
过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形
中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为
cm.
考点·梳理自清
类型一
类型二
考题·体验感悟
考法·互动研析
类型三
解析:∵∠A=90°,∠C=30°,AC=30 cm,
∴AB=10
cm,∠ABC=60°,
∵△ADB≌△EDB,
1
2
∴∠ABD=∠EBD= ∠ABC=30°,BE=AB=10 3 cm,
6
考题·体验感悟
考法·互动研析
7
2
∴AM=AB·sin ∠ABC=2× 2 = 2.
(通用)2018中考数学总复习第四章三角形第1节角、相交线和平行线课件新人教版
◆教材回顾 ◆突破考点 （考点一
考点二 考点三 ）
◆教材回顾 ◆突破考点 （考点一
考点二 考点三 ）
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考点二 考点三 ）
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安徽数学中考一轮复习课件：18全等三角形
BC 2
22
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
6.【2015·安徽,23,14分】如图①，在四边形ABCD中，点E、F分
别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，
两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD＝
∠BGC. 提示：顶点重合的等腰三角形问题，证三角形全等
(1)①∠MPN= 60° ; ②求证:PM+PN=3a;
9
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
1.【2014·安徽,23,14分】
(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM,ON,求证:OM=ON;
(2)证明:如图2,连接OE,
∵六边形ABCDEF是正六边形,AB∥MP,PN∥DC,O为
AD中点,∴AM=BP=EN,OA=OD=OE,
在四边形OCRD中，∠OCR＝∠ODR＝90°，
∠MON＝150°，
∴∠CRD＝30°，
∴∠ARB＝∠ARO＋∠BRO＝2∠CRO＋2∠ORD＝
2∠CRD＝60°. ............(9分)
∴∠ABR为等边三角形；
18
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
4.【202X·安徽,23,14分】(2)延长PC，QD交于点R.
图 (1)三角形的有关概念
形 (2)三角形的稳定性 (3)三角形内角和定理
的 (4)三角形内角和定理的推论 性 (5)三角形的任意两边之和大于第三边
质 (6)全等三角形的有关概念
考试要求目标
ABCD
√ √
√ √ √ √
3
考纲解读（参202X考纲）
单元
考试内容
知识条目
22
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
6.【2015·安徽,23,14分】如图①，在四边形ABCD中，点E、F分
别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，
两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD＝
∠BGC. 提示：顶点重合的等腰三角形问题，证三角形全等
(1)①∠MPN= 60° ; ②求证:PM+PN=3a;
9
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
1.【2014·安徽,23,14分】
(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM,ON,求证:OM=ON;
(2)证明:如图2,连接OE,
∵六边形ABCDEF是正六边形,AB∥MP,PN∥DC,O为
AD中点,∴AM=BP=EN,OA=OD=OE,
在四边形OCRD中，∠OCR＝∠ODR＝90°，
∠MON＝150°，
∴∠CRD＝30°，
∴∠ARB＝∠ARO＋∠BRO＝2∠CRO＋2∠ORD＝
2∠CRD＝60°. ............(9分)
∴∠ABR为等边三角形；
18
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
4.【202X·安徽,23,14分】(2)延长PC，QD交于点R.
图 (1)三角形的有关概念
形 (2)三角形的稳定性 (3)三角形内角和定理
的 (4)三角形内角和定理的推论 性 (5)三角形的任意两边之和大于第三边
质 (6)全等三角形的有关概念
考试要求目标
ABCD
√ √
√ √ √ √
3
考纲解读（参202X考纲）
单元
考试内容
知识条目
中考数学(安徽)总复习课件第19讲 线段、角、相交线和平行线
O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°
，则∠CON的度数为( ) C A．35° B．45° C．55°
D．65°
【点评】 当已知中有“相交线”出现的时候，要充 分发掘其中隐含的“邻补角和如图，小明在操场上从A点出发 ，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方 向走到C点．这时，∠ABC的度数是( ) C
要点梳理
6．两条直线相交，只有 一个交点 ．两条直线
相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做
对顶角，对顶角_相__等_．
7．两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角
时，我们说这两条直线互相_垂__直_，其中的一条直线 叫做另一条直线的_垂__线_，它们的交点叫做 垂足 ．
从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度，叫做
线段、射线、直线 点通常表示一个物体的位置，无大小可言．点动 成线，线有曲折的，也有笔直的，曲折的线叫做曲 线；而笔直的线，若向两边无限延伸，没有端点且 无粗细可言就叫做直线；射线是直线的一部分，向 一方无限延伸，有一个端点；线段也是直线的一部 分，有且只有两个端点．
两个重要公理 (1)直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称： 两点确定一条直线．“有”表示存在性；“只有”体现唯 一性，直线公理也称直线性质公理． (2)线段公理：两点之间，线段最短．
㈡拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与 边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个 区域(不含边界，其中区域③④位于直线AB上方)， P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB， ∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明)．
(二)根据题意得：点P在区域①时，∠EPF＝360°－ (∠PEB＋∠PFC)；点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋ ∠PFC；点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；点P 在区域④时，∠EPF＝∠PFC－∠PEB
【安徽专版】2018届中考数学基础突破(14)角、相交线与平行线》课件(含答案)
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点六
考点五平行线的判定及性质(高频)
平行线 的定义 平行公理 平行公 理推论 平行线 的判定 平行线 的性质
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线互 相平行 (1)同位角相等,两直线平行; (2)内错角相等 ,两直线平行; (3)同旁内角互补 ,两直线平行 (1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行,内错角相等 ; (3)两直线平行,同旁内角互补
考点五
考点六
考点四垂线及其性质
定 义
性 质
两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直 角 ,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另 一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 1.在同一平面内,过一点有且只有一条 直线与已知直 线垂直. 2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段 最短.
点到直线 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 的距离
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点六
考点三相交线 1.对顶角 (1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共顶点且没有公共 边 的两个角叫做对顶角. (2)性质:对顶角相等 . 2.邻补角 (1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共边 的两个角叫 邻补角. (2)性质:邻补角互补 .
考点一
考点二
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点六
5.互逆命题与互逆定理 (1)在两个命题中,如果一个命题的题设和结论 是另一个命题的 结论和题设 ,那么这两个命题称为互逆命题; (2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 ,那么它也是一个 定理,这两个定理称为互逆定理.
安徽专版2018届中考数学总复习专题突破课件(共七个专题)
类型一
类型二
类型三
类型四
考查类型 年份、题号 4.分析函数 图象判断结 2013,9 论正误
考 查 点 以矩形为背景,结合反比例函数图 象判断结论正误
类型一
类型二
类型三
类型四
类型一 根据函数性质判断函数图象 b 例1(2017· 安徽,9)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= x 的图 象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数y=bx+ac的 图象可能是( )
类型一
类型二
类型三
类型四
解析:根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=
b x 的图象在第一象
限有一个公共点,可得b>0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得 a,c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象. b ∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= x的图象在第一象限有一个 公共点,∴b>0,∵交点横坐标为1,∴a+b+c=b,∴a+c=0,∴ac<0,∴一次函 数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限. 答案:B
类型一
类型二
类型三
类型四
类型四 分析实际问题判断函数图象 例4(2016· 安徽,9)一段笔直的公路AC长20千米,图中有一处休息 点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲以15 千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的 速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选 项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时 间x(小时)函数关系的图象是( )
安徽省中考数学总复习第四单元三角形第14课时几何初步及相交线平行线考点突破课件
温馨提示
判断两直线平行还可考虑以下方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行. （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
考点聚焦
考点五 命题与定理
1.命题：可以判断真假 的语句叫命题，一个命题由 题设和 结论两部
分构成，可分为 真命题和 假命题 两类.
2.公理：从实践中总结出来的，并把它们作为判断其它命题真伪的原 始根据的真命题. 3.定理：经过证明的 真 命题叫做定理.
归纳拓展
【归纳拓展】
主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误
的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本 中的性质定理．
边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB
平行，则∠DEB的度数是75°30′（或75.5°） ．
解：∵CD∥OB，
∴∠ADC=∠AOB， ∵∠EDO=∠CDA， ∴∠EDO=∠AOB=37°45′， ∴∠DEB=∠AOB+∠EDO=2×37°45′=75°30′（或75.5°）， 故答案为75°30′（或75.5°）．
(2)性质：①过平面内一点 有且只有一条直线 与已知直线垂直.
②直线外点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段 最短 （简称： 垂线段最短 ）.
考点聚焦
考点四 平行线
1.三线八角：两条直线a与b被第三条直线c所截，构成八个角， 其中同位角有 四 对，内错角有 两 对，同旁内角有 两 对. 2.平行线的意义：在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线. 3.平行公理：经过已知直线外一点 有且只有一条 直线与已知直线平行. 4.平行线的性质和判定 (1)平行线的性质 ①两直线平行，同位角相等. ②两直线平行，内错角相等. ③两直线平行，同旁内角互补. (2)平行线的判定 ①同位角相等，两直线平行. ②内错角相等，两直线平行. ③同旁内角互补，两直线平行.
中考数学总复习 第13课时 几何初步知识及相交线、平行线数学课件
命题点3
12/6/2021
第十二页，共十八页。
命题
(mìng tí)点1
命题
(mìng tí)点2
命题点3
命题点2 角的计算
【例2】 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分
∠AOE,∠1=15°30',则下列结论中不正确的是 ( )
A.∠2=45°
B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30'
第五页，共十八页。
考点(kǎo 自主(zìzhǔ)
diǎn)梳理
测试
考点四 垂线
1.垂直的定义:两直线相交组成的四个角中,有一个角是直角,则这两条
直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线.
2.垂线段的定义:如图,P为直线l外一点,PO⊥l,垂足为O,线段PO叫做垂线
段,A,B为直线l上的两点,线段PA,PB叫做斜线段.
正确解;利析用:由互题为意邻,得补角∠定2义=12,知∠A选O项EC=,故也45选正°项确A;而正根确据;利互用为对余顶角角的性定质义,知知选,∠项1的B
余角等于90°-∠1=90°-15°30'=74°30',故选项D不正确.
答案:D
12/6/2021
第十三页，共十八页。
命题
(mìng tí)点1
考点(kǎo diǎn)梳理
自主
(zìzhǔ)测
试
1.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长
为( )
A.3 cm B.6 cm
C.11 cm D.14 cm
答案:B
2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的
相关主题
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【解析】此题考查了邻补角的定义. 【答案】D
【例2】已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于 南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是 （ ）
【解析】选项A中船R位于岛P的南偏东60°方向上；选项B中船R 位于岛P的北偏东60°方向上，位于岛Q的北偏西45°方向上；选 项C中船R位于岛P的南偏东45°方向上，位于岛Q的南偏西30°方 向上；选项D中船R位于岛P的南偏东30°方向上，位于岛Q的南偏 西方向上. 【答案】D
线段、角、相 交线与平行线
角
度量单位：度、分、秒
大小比较 角平分线的概念 平行
对顶角 邻补角 性质：垂线段最短 点到直线的距离：垂线段长度
角 相交 垂线
5.1.1 三种基本图形——直线、射线、线段
（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． （2）射线性质：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度. （3）线段公理：两点之间，线段最短． 点拨：两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，这条线段的长 度，就叫做这两点之间的距离.
【例3】（2017年桂林）如图，直线a，b被直线所截，下列条件能 判断a∥b的是 （ ）
A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°
B.∠1=∠4 D.∠2=30°，∠4=35°
【解析】此题考查了平行线的判定，∵∠1=∠4 ，∴a∥b（同位角 相等两直线平行）.
【例4】如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则 ∠1的度数为 （ ） A．65° B．55° C．45° D．35°
5.1.4 对顶角
（1）邻补角：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具 有这种关系的两个角互为邻补角. （2）一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个 角则叫做对顶角. （3）对顶角的性质：对顶角相等.
5.1.5 平行
（1）平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. （2）两直线平行的表示方法：直线AB与直线CD平行，可以表示 为AB∥CD. （3）平行线的性质： ①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. ②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
本课时知识点安徽中考很少单独命题，一般都是在其他几何综合题 中体现出来，预测本课时知识点2018年安徽中考单独考查概率不大.
知识体系图
直线、射 线和线段
表示方法 直线的性质：两点确定一条直线 线段的性质：两点之间线段最短 表示方法 定义 公理 两直线平行，同位角相等 性质 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 同位角相等，两直线平行 判定 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
第五单元 三角形
第19课时 几何初步及相交线、平行线
考纲考点
1.点、线、面 （1）几何体、平面、直线、点. （2）线段的长短比较. （3）线段的和、差以及线段的中点. （4）两点确定一条直线. （5）两点之间线段最短. （6）两点间的距离. （7）度量两点间的距离.
2.角 （1）角的概念及表示. （2）比较角的大小. （3）度、分、秒之间换算. （4）计算角的和与差. 3.相交线与平行线 （1）补角、余角、对顶角的概念. （2）对顶角、余角和补角的性质. （3）垂线、垂线段、点到直线的距离. （4）线段垂直平分线的概念.
5.1.6 垂直
（1）垂直定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相 垂直，其中一条叫做另一条的垂平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直． （3）点到直线的距离：过直线外一点作已知直线的垂线，这点与 垂足之间的线段叫做垂线段，它的长度叫做点到直线的距离． （4）在直线外各点与直线上各点的连线中，垂线段最短．
【解析】∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD.又 ∵DA⊥AC,∴∠CAD=90°.∵∠ADC=35°,∴∠ACD=65°,∴∠1= ∠ACD=55°. 【答案】 B
（5）用三角尺或量角器画直线的垂线. （6）度量点到直线的距离. （7）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （8）同位角、内错角和同旁内角. （9）平行线的概念，两直线平行的性质和判定. （10）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. （11）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线. （12）两条平行线之间的距离. （13）度量两条平行线间的距离. （14）平行于同一条直线两条直线平行.
5.1.2 角
（1）角的定义 ①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角 的顶点，这两条射线叫做角的边. ②一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 叫做角. （2）角的分类：角按照大小可以分为周角、平角、钝角、直角、 锐角. （3）角的比较方法：①叠合法.②度量法.
5.1.7 平行线的性质和判定方法
（1）平行线的判定方法： ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行． （2）平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补.
【例1】(2017年贺州)下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
（4）角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线. 性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 总结：有公共端点的n条射线（两条射线的最大夹角小于平角）， 则存在n(n-1)/2个角.
5.1.3 互为余角、互为补角
（1）互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°. （2）互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°. （3）一个角的补角比这个角的余角大90°. （4）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
总结： nn 1 ①当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在 条线段． 2 ②平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在
nn 1 条直线． 2
nn 1 ③如果平面内有n条直线，最多存在 个交点． 2
nn 1 2 ④如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 部分 . 2