部编版人教版语文五级上册优质五单元《解形如x±ab的方程》精品PPT课件
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部编版人教版语文五年级上册优质课件第五单元《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》
《用形如ax±bx=c的方程来解决
和(差)倍问题》
第十四课时 小学数学
复习旧知
(1) 学校文艺小组的男生是女生人数的3倍，设女 生有y人，男生有（ 3y ）人，男女生共（ 3y+ y ） 人,男生比女生多（ 3y- y ）人。 (2) 设学校绘画组女生为x人，男生为女生的4倍， 男生有（4 x）人，男女同学共（ 4 x+x ）人。
小丽
爸爸
x＋5x＝48 6x＝48 x＝8 48－8＝40（岁）
答：小丽今年8岁，爸爸40岁。
课堂小结
1、列方程解含有两个未知数的实际问题，常设其 中标准量为 x，另一个未知量用含 x 的式子表示 出来。 2、解形如ax±bx=c 的方程，可运用乘法分配律，
先将原方程转化为（a±b）x＝c，再求解。
情境导入
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米？
这里有两个未知数，怎样设呢？
探究新知
理解题意
地球上海洋面积和陆地面积分
所求问题
别是多少平方千米。
地球表面积为5.1亿平方千米，
已知条件
海洋面积为陆地面积的2.4倍。
根据这条件和问题，怎样画线段分析呢？
2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
或5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
Hale Waihona Puke 探究新知 检验：3.6+1.5=5.1
3.6÷1.5=2.4
经检验，方程的解符
合题意，所以x=1.5
正确。
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
巩固拓展
小丽和爸爸今年一共48岁，爸爸的年龄是小丽的5倍。求小丽和爸爸 今年各多少岁？（列方程解答） 解：设小丽今年x岁，那么爸爸今年为5x岁。
和(差)倍问题》
第十四课时 小学数学
复习旧知
(1) 学校文艺小组的男生是女生人数的3倍，设女 生有y人，男生有（ 3y ）人，男女生共（ 3y+ y ） 人,男生比女生多（ 3y- y ）人。 (2) 设学校绘画组女生为x人，男生为女生的4倍， 男生有（4 x）人，男女同学共（ 4 x+x ）人。
小丽
爸爸
x＋5x＝48 6x＝48 x＝8 48－8＝40（岁）
答：小丽今年8岁，爸爸40岁。
课堂小结
1、列方程解含有两个未知数的实际问题，常设其 中标准量为 x，另一个未知量用含 x 的式子表示 出来。 2、解形如ax±bx=c 的方程，可运用乘法分配律，
先将原方程转化为（a±b）x＝c，再求解。
情境导入
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米？
这里有两个未知数，怎样设呢？
探究新知
理解题意
地球上海洋面积和陆地面积分
所求问题
别是多少平方千米。
地球表面积为5.1亿平方千米，
已知条件
海洋面积为陆地面积的2.4倍。
根据这条件和问题，怎样画线段分析呢？
2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
或5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
Hale Waihona Puke 探究新知 检验：3.6+1.5=5.1
3.6÷1.5=2.4
经检验，方程的解符
合题意，所以x=1.5
正确。
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
巩固拓展
小丽和爸爸今年一共48岁，爸爸的年龄是小丽的5倍。求小丽和爸爸 今年各多少岁？（列方程解答） 解：设小丽今年x岁，那么爸爸今年为5x岁。
最新人教版五年级数学上册第五单元《x±a=b的应用》课件
返回
3.把数量等量关系式补充完整。 1件衣服现价128元，优惠20元，原价多少元？
原价-( 20 )=(现价 )
返回
4.解方程解决问题。
y+100=270 y=170
返回
列方程解决实际问题的步骤：源自(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
列方程； (3)解方程并检验作答。
返回
1.列方程解决下面问题。 8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。 0.08＋x=1.53
0.08＋x－0.08=1.53－0.08 x=1.45
小明去年身高多少？ 答：小明去年身高1.45米。
返回
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每
分钟浪费x千克水。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
x±a=b的应用
x±a=b的应用
下课了！
—— 小朋友们再见——
x±a=b的应用
x±a=b的应用
原纪录 小明
?m
0.06m
4.21m
原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩-原纪录=超出部分
返回
说一说你的解答方法。 小明的成绩-超出部分=原纪录
4.21－0.06=4.15(米)
算术方法
返回
由于原纪录是未知数，可以设 它为xm，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21 列方程解答
返回
规范解答
解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
3.把数量等量关系式补充完整。 1件衣服现价128元，优惠20元，原价多少元？
原价-( 20 )=(现价 )
返回
4.解方程解决问题。
y+100=270 y=170
返回
列方程解决实际问题的步骤：源自(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
列方程； (3)解方程并检验作答。
返回
1.列方程解决下面问题。 8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。 0.08＋x=1.53
0.08＋x－0.08=1.53－0.08 x=1.45
小明去年身高多少？ 答：小明去年身高1.45米。
返回
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每
分钟浪费x千克水。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
x±a=b的应用
x±a=b的应用
下课了！
—— 小朋友们再见——
x±a=b的应用
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原纪录 小明
?m
0.06m
4.21m
原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩-原纪录=超出部分
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说一说你的解答方法。 小明的成绩-超出部分=原纪录
4.21－0.06=4.15(米)
算术方法
返回
由于原纪录是未知数，可以设 它为xm，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21 列方程解答
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规范解答
解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
人教版五年级数学上册第五单元《用形如x±bx=c的方程》课件
探索新知
1 形如x±bx=c的方程的解法
解方程：
x－0.8x ＝16 解: 0.2 x ＝ 16 0.2x ÷0.2＝ 16÷0.2
x ＝ 80
探索新知
归纳总结：
形如x±bx=c的方程的解法： 可以先将方程转化为(1±b)x＝c的形式，再 求解。具体解法如下：
x ±b x ＝c 解： (1±b) x ＝c (1±b) x ÷ (1±b) ＝c ÷(1±b)
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
地球的表面积为 5.1亿平方千米。
其中，海洋面积 约为陆地面积的 2.4 倍。
探索新知
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
乘法分配律
x=1.5
探索新知 陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
也可以： 2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米， 陆地面积是1.5亿平方千米。
探索新知
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地 面积为x÷2.4亿平方千米。
怎样设未知数？
设陆地面积为x亿 这平海里方洋有千面两米积个，为未那2.4知么x亿数 平方千米。
探索新知
你能找出等量关系吗？ 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 根据和的等量关系列方程。 x＋2.4x＝5.1
探索新知
如何解这个方程？
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1
运用了什么 运算定律？
五年级上册13用形如a(x±b)=c的方程解决问题(预习课件)课件人教版(11张PPT)
答：一听饮料3.2元。
1．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅， 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对
比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。
3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。
要求的问题
苹果的单价是未知数
第三步 精读教材
苹果的单价是未知数
根据等量关系列方程。 先把( 2x )看成一个整体。 2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。
这种方法你 看懂了吗？
( 3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱 ) 可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
2.列方程解决问题。 (1)31名学生划船，分乘
3只大船和4只小船， 每只大船坐5名学生， 每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。 3×5＋4x＝31 15＋4x＝31 4x＝16 x＝4
答：每只小船坐4名学生。
2．列方程解决问题。
解：设乙车每次运x t。
(2)甲、乙两辆货车合运100 t
4(x＋10)＝100
水泥，各运4次正好运完，x来自10＝25甲车每次运 10 t，乙车每
x＝15
次运多少吨？
答：乙车每次运15 t。
2．列方程解决问题。 (3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。 4x＋8.6×2＝30 4x＋17.2＝30 4x＝12.8 x＝3.2
1．想一想，填一填。 “小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅， 花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子多 少钱？如果把每张桌子的价钱设为x元，那么 (1)18.8＋x表示( 一套桌椅的价钱 )，根据等量关
1．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅， 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对
比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。
3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。
要求的问题
苹果的单价是未知数
第三步 精读教材
苹果的单价是未知数
根据等量关系列方程。 先把( 2x )看成一个整体。 2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。
这种方法你 看懂了吗？
( 3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱 ) 可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
2.列方程解决问题。 (1)31名学生划船，分乘
3只大船和4只小船， 每只大船坐5名学生， 每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。 3×5＋4x＝31 15＋4x＝31 4x＝16 x＝4
答：每只小船坐4名学生。
2．列方程解决问题。
解：设乙车每次运x t。
(2)甲、乙两辆货车合运100 t
4(x＋10)＝100
水泥，各运4次正好运完，x来自10＝25甲车每次运 10 t，乙车每
x＝15
次运多少吨？
答：乙车每次运15 t。
2．列方程解决问题。 (3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。 4x＋8.6×2＝30 4x＋17.2＝30 4x＝12.8 x＝3.2
1．想一想，填一填。 “小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅， 花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子多 少钱？如果把每张桌子的价钱设为x元，那么 (1)18.8＋x表示( 一套桌椅的价钱 )，根据等量关
人教版五年级数学上册第五单元《用形如a(x±b)=c 的方程解决问题》课件
3．金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一 共花了1960元。其中一次性口罩购进了2400个， 每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95 口罩？ 解：设购进x个N95口罩。 8x＋2400×0.15＝1960 x＝ 200 答：购进200个N95口罩。
提升点 列方程解决稍复杂的实际问题
4．张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元， 他付了500元，找回60元，每个足球多少元？ 解：设每个足球x元。 8(20＋x)＋60＝500 x＝35 答：每个足球35元。
5．(易错题)将表格补充完整并写出计算过程。(燃 气费单价：3.5元/立方米)
室号 301
上次读数/ 立方米
785
本次读数/ 立方米
根据一倍量 设未知数
检验 结果
解 方 程
根据等量关 系列出方程
2. 解简易方程
5 简易方程
第8课时 实际问题与方程▶列方程解两积求和的实际问题
练习
知识点 列方程解两积求和的实际问题
1．把下面的关系式补充完整，并列出方程。 一个篮球x元，一个足球60元，体育用品商店今 天篮球和足球各卖了8个，一共卖出880元。
爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门 票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每 张多少钱? 解：设儿童票每张 x 元。
2x+2×4 = 11
2x+8 = 11 2x+8-8 = 11-8
2x = 3 2x÷2 = 3÷2
x = 1.5 答：儿童票每张 1.5 元。
店里运来150箱N95口罩，张叔叔每次运30箱，已 经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
先把 2.8+x 看 成一个整体。
小组讨论：这两个方程之间有什么联系？
人教部编版五年级数学上册《第5单元 简易方程【全单元】》精品PPT优质公开课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
5
简易方程
第2课时 用字母表示数（2）
优 翼
复习导入
1.下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略 写出来是怎样的?
4×5 b×6 52+x a÷7 14-c
运算符号可以省略的是：b×6 省略写出来是：6b
20－a
20a
像这样用你自己的话说一说下面式子表示 的含义。
巩固练习
（教材第60页第3题）
20＋a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小 明多a张，小刚有邮票(20＋a)张。
20－a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有 (20－a)个梨。
20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。
（答案不唯一）
巩固练习
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般把数写在字母前面
探究新知
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举 起90千克的物体。
巩固练习
（教材第55页第2题部分）
1.
3a
巩固练习
（教材第55页第3题（1））
2. （1）我国青少年（7～17 岁）在 1980 年平均身高x cm，到2000 年，平
6cm
6cm
S=a² =6×6 =36（cm²）
a=6cm
C=4a =4×6 =24(cm)
方法总结
应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位
巩固练习
（教材第56页第6题）
相关主题
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《x±a=b的方程》 第七课时
小学数学
复习旧知 看图列出方程。
xx
40
23 116
01 含有未知数的等式叫做方程。
情境导入
x的值是 多少呢？
9个
x＋3＝9
可以用等式的 性质来求。
探究新知
x
x+3=9 x+3-3= 9-3
x= 6
探究新知
求方程解的过程 叫做解方程。
x+3=9 解: x+3-3=9-3
x=6
等式的基本性质
使方程左右两边相等的未 知数的值，叫做方程的解。
探究新知
要写解字
x+3=9 解: x+3-3=9-3
x=6
等号要对齐
探究新知 区分方程的解和解方程：
“方程的解”中的“解”字是名词，表示一个 具体的数；“解方程”中的“解”字是动词，
指求出方程的解的过程。
探究新知
x+3=9 解: x+3-3=9-3
x＝7
x-21 =10
解：x-21+21＝10+21 x＝31
课堂小结
一
解形如x±a＝b的方程
形如x±a＝b的方程可根据等式的性质，等式的两 边同加或同减一个数，解方程，求出方程的解。
二
解方程是要写“解”字，所有等号要对齐。
检验时，方程的左边和方程的右边相等，就是方
三
程的解，不相等不是方程的解。
课后作业
x=6
检验： 方程的左边 ＝x＋3
＝6＋3 ＝9 ＝方程的右边 所以x＝6是方程的解。
巩固拓展
解下列方程。
x -5.8=8.6 解：x－5.8＋5.8＝8.6＋5.8
x＝14.4 x +9.4=17.2
解： x＋9.4－9.4＝17.2－9.4 x＝7.8
巩拓展
解方程
x+9＝16 解：x+9-9＝16-9
完成主题课堂作业对应内容。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
小学数学
复习旧知 看图列出方程。
xx
40
23 116
01 含有未知数的等式叫做方程。
情境导入
x的值是 多少呢？
9个
x＋3＝9
可以用等式的 性质来求。
探究新知
x
x+3=9 x+3-3= 9-3
x= 6
探究新知
求方程解的过程 叫做解方程。
x+3=9 解: x+3-3=9-3
x=6
等式的基本性质
使方程左右两边相等的未 知数的值，叫做方程的解。
探究新知
要写解字
x+3=9 解: x+3-3=9-3
x=6
等号要对齐
探究新知 区分方程的解和解方程：
“方程的解”中的“解”字是名词，表示一个 具体的数；“解方程”中的“解”字是动词，
指求出方程的解的过程。
探究新知
x+3=9 解: x+3-3=9-3
x＝7
x-21 =10
解：x-21+21＝10+21 x＝31
课堂小结
一
解形如x±a＝b的方程
形如x±a＝b的方程可根据等式的性质，等式的两 边同加或同减一个数，解方程，求出方程的解。
二
解方程是要写“解”字，所有等号要对齐。
检验时，方程的左边和方程的右边相等，就是方
三
程的解，不相等不是方程的解。
课后作业
x=6
检验： 方程的左边 ＝x＋3
＝6＋3 ＝9 ＝方程的右边 所以x＝6是方程的解。
巩固拓展
解下列方程。
x -5.8=8.6 解：x－5.8＋5.8＝8.6＋5.8
x＝14.4 x +9.4=17.2
解： x＋9.4－9.4＝17.2－9.4 x＝7.8
巩拓展
解方程
x+9＝16 解：x+9-9＝16-9
完成主题课堂作业对应内容。
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结束语
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