佛山华英11年招生素质测评数学卷

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2011年佛山市高中阶段学校招生考试数学试题及答

2011年佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。

注意事项：1、试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。

3、其余注意事项，见答题卡。

第I 卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

答案选项填涂在答题卡上。

） 1、2-的倒数是（）A 、2-B 、2C 、12- D 、122、计算332(2)+-的值是（）A 、0B 、12C 、16D 、183、下列说法正确的是（）A 、a 一定是正数B 、20113是有理数C 、D 、平方等于自身的数只有14、若O 的一条弧所对的圆周角为60︒，则这条弧所对的圆心角是（）A 、30︒B 、60︒C 、120︒D 、以上答案都不对5、在○142a a ⋅；○223()a -；○3122a a ÷；○423a a ⋅中，计算结果为6a 的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、梯形7、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）○1对应线段平行； ○2对应线段相等；○3对应角相等；○4图形的形状和大小都没有发生变化A 、○1○2○3B 、○1○2○4C 、○1○3○4D 、○2○3○48、下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是（）A 、1y x =-+B 、1y x =-+C 、1y x=D 、1y x=-9、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）10、下列说法正确的是（）A 、“作线段CD AB =”是一个命题；B 、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C 、命题“若1x =，则21x =”的逆命题是真命题； D 、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中） 11、地球上的海洋面积约为2361 000 000km ，则科学记数法可表示为 2km ； 12、已知线段6AB =，若C 为AB 中点，则AC = ；13、在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，若4AB OB ==，则AD = ； 14、某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是分； 15、如图物体从点A 出发，按照A B →（第1步）C →（第2）D A →→EFG A B →→→→→→ 的顺序循环运动，则第2011步到达点处；三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。

广东省佛山市普通高中2011届高三教学质量检测(一)(数学理) 新人教A版

2011年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学 (理科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式: 圆台侧面积公式：()S r r l π'=+.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}{}1,0,,01A a B x x =-=<<，若A B ≠∅，则实数a 的取值范围是A ．(,0)-∞B ．(0,1)C ．{}1D ．(1,)+∞2．已知向量(1,1),2(4,2)=+=a a b ，则向量,a b 的夹角的余弦值为A ．31010B ．31010- C ．22D ．22-3．在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差0d ≠，若1237k a a a a a =++++，则k =A ．22B ．23C ．24D ．254．若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于 A ．6 B ．6π C ．35π D ．65π5．已知i 为虚数单位，a 为实数，复数(2i)(1+i)z a =-在复平面内对应的点为M ，则“a =1”是“点M 在第四象限”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件第4题6．函数cos ()sin ()y x x ππ22=+-+44的最小正周期为 A ．4πB ．2πC ．πD ．2π7．已知函数2221,0()21,0x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩，则对任意12,x x R ∈，若120x x <<，下列不等式成立的是 A. 12()()0f x f x +< B.12()()0f x f x +>C.12()()0f x f x -> D.12()()0f x f x -<8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的渐近线方程为A ．30x y ±=B ．30x y ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±= 二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.1s ，2s 分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则1s2s .（填“>”、“<”或“＝”）.10. 如果1()n xx 展开式中，第四项与第六项的系数相等，则n = ，展开式中的常数项的值等于 . 11. 已知直线22x y +=与x 轴，y 轴分别交于,A B 两点，若动点(,)P a b 在线段AB 上，则ab 的最大值为__________. 12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是． 13．若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线22:(5)16C x y -+=只有一个公共点M ，第12题第9题图则PM的最小值为__________.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1,3)-.若以原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是．15．（几何证明选讲）如图，在ABC ∆中， DE //BC ， EF //CD ，若3,2,1BC DE DF ===，则AB 的长为___________．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题满分12分）在ABC ∆中，已知45A =，4cos 5B =.(Ⅰ)求cos C 的值；(Ⅱ)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长. 17．（本题满分14分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；（Ⅱ）从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X ，求X 的分布列和期望EX .第15题图18．（本题满分12分）设数列{}n a 是首项为()a a 11>0，公差为2的等差数列，其前n 项和为n S ，且123,,S S S 成等差数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记2nn n a b =的前n 项和为n T ，求n T .19．（本题满分14分）如图，已知E ，F 分别是正方形ABCD 边BC 、CD 的中点，EF 与AC 交于点O ，PA 、NC 都垂直于平面ABCD ，且4PA AB ==，2NC =，M 是线段PA 上一动点．（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面NEF ；（Ⅱ）若//PC 平面MEF ，试求:PM MA 的值；（Ⅲ）当M 是PA 中点时，求二面角M EF N --的余弦值． 20．（本题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为33e =，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线20x y -+=相切，,A B 分别是椭圆的左右两个顶点， P 为椭圆C 上的动点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若P 与,A B 均不重合，设直线PA 与PB 的斜率分别为12,k k ，证明：12k k 为定值；（Ⅲ）M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点，若OPOMλ=，求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．第19题21．（本题满分14分）已知三次函数()()32,,f x ax bx cx a b c R =++∈.（Ⅰ）若函数()f x 过点(1,2)-且在点()()1,1f 处的切线方程为20y +=，求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间[]3,2-上任意两个自变量的值12,x x 都有12()()f x f x t-≤，求实数t 的最小值；（Ⅲ）当11x -≤≤时，1)(≤'x f ，试求a 的最大值，并求a 取得最大值时()f x 的表达式.参考答案和评分标准二、填空题（每题5分，共30分）9．< 10．8，70 11．12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．92三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）解：（Ⅰ）4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3sin 5B ==．-------------------------------2分cos cos(180)cos(135)C A B B =--=-------------------------------- 3分243cos135cos sin135sin 2525B B =+=-⋅+⋅10=-． ------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C ===． -------------------------------8分由正弦定理得sin sin BC ABA C=，即72AB=，解得14AB =． -------------------------------10分在BCD ∆中，7BD =， 22247102710375CD =+-⨯⨯⨯=，所以CD =-------------------------------12分17．（本题满分14分）解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++⨯=，所以高为0.30.065=．频率直方图如下：-------------------------------2分第一组的人数为1202000.6=，频率为0.0450.2⨯=，所以20010000.2n ==．由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300⨯=，所以1950.65300p ==．第四组的频率为0.0350.15⨯=，所以第四组的人数为10000.15150⨯=，所以1500.460a =⨯=．-------------------------------5分（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1=，所以采用分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人，[45,50)岁中有6人． -------------------------------6分随机变量X 服从超几何分布．031263185(0)204C C P X C ===，1212631815(1)68C C P X C ===， 2112631833(2)68C C P X C ===，3012631855(3)204C C P X C ===． -------------------------------10分X0 1 2 3P5204 15683368 55204-------------------------------12分∴数学期望5153355012322046868204EX =⨯+⨯+⨯+⨯=． -------------------------14分18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵11S a =，212122S a a a =+=+，3123136S a a a a =++=+，-------------------------------2分==解得11a =，故21n a n =-；---------------------------------------4分（Ⅱ）211(21)()222nn n n n a n b n -===-，---------------------------------------5分法1：12311111()3()5()(21)()2222nn T n =⨯+⨯+⨯++-⨯， ①①12⨯得，23411111111()3()5()(23)()(21)()222222n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯， ②①-②得，2311111112()2()2()(21)()222222n n n T n +=+⨯+⨯++⨯--⨯11111(1)113121222(21)()12222212n n n n n n +-+--=⨯---⨯=---，---------------------------------------10分∴4212333222n n n n n n T -+=--=-． ---------------------------------------12分法2：121112222n n n n n n a n b n --===⋅-，设112nn k k kF -==∑，记11()()n k k f x kx -==∑，则()1111(1)()1(1)n n nn kk nk k x x n nx x f x x x x x +==''⎛⎫--+-⎛⎫'==== ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭∑∑，∴114(2)2n n F n -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，---------------------------------------10分故111(1)1123224(2)13122212n n n n n n n T F n --+=-=-+⋅-+=--． -----------------------12分19．（本题满分14分）解：法1：（Ⅰ）连结BD ，∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PA BD ⊥，又∵BD AC ⊥，AC PA A =，∴BD ⊥平面PAC ，又∵E ，F 分别是BC 、CD 的中点，∴//EF BD ， ∴EF ⊥平面PAC ，又EF ⊂平面NEF ，∴平面PAC ⊥平面NEF ；---------------------------------------4分（Ⅱ）连结OM ，∵//PC 平面MEF ，平面PAC 平面MEF OM =，∴//PC OM ，∴14PM OC PA AC ==，故:1:3PM MA =-------------------------------8分（Ⅲ）∵EF ⊥平面PAC ，OM ⊂平面PAC ，∴EF ⊥OM ，在等腰三角形NEF 中，点O 为EF 的中点，∴NO EF ⊥， ∴MON∠为所求二面角M EF N--的平面角，---------------------------------------10分 ∵点M 是PA 的中点，∴2AM NC ==，所以在矩形MNCA 中，可求得42MN AC ==，6NO =，22MO =，--------------------12分在MON ∆中，由余弦定理可求得22233cos 233MO ON MN MON MO ON +-∠==-⋅⋅， ∴二面角M EF N--的余弦值为3333-． ---------------------------------------14分法2：（Ⅰ）同法1；（Ⅱ）建立如图所示的直角坐标系，则(0,0,4)P ，(4,4,0)C ，(4,2,0)E ，(2,4,0)F ， ∴(4,4,4)PC =-，(2,2,0)EF =-，设点M 的坐标为(0,0,)m ，平面MEF 的法向量为(,,)n x y z =，则(4,2,)ME m =-，所以00n ME n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即420220x y mz x y +-=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则1y =，6z m =，故6(1,1,)n m =，∵//PC 平面MEF ，∴0PC n ⋅=，即24440m +-=，解得3m =，故3AM =，即点M 为线段PA 上靠近P 的四等分点；故:1:3PM MA = --------------------------8分（Ⅲ）(4,4,2)N ，则(0,2,2)EN =，设平面NEF 的法向量为(,,)m x y z =，则00m EN m EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即220220y z x y +=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则1y =，1z =-，即(1,1,1)m =-，当M 是PA 中点时，2m =，则(1,1,3)n =，∴cos,m n<>==，∴二面角M EF N--的余弦值为．-------14分20．（本题满分14分）解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为222x y b+=，∵直线20x y-+=与圆相切，∴d b==，即b=，---------------------------------------1分又cea==，即a=，222a b c=+，解得a=1c=，所以椭圆方程为22132x y+=． ---------------------------------------3分（Ⅱ）设000(,)(0)P x y y≠，(A，B，则2200132x y+=，即2200223y x=-，则1k=，2k=，---------------------------------------4分即2220012222000222(3)2333333x xyk kx x x--⋅====----，∴12k k为定值23-． ---------------------------------------6分（Ⅲ）设(,)M x y，其中[x∈．由已知222OPOMλ=及点P在椭圆C上可得2222222222633()x x xx y x yλ+-+==++，整理得2222(31)36x yλλ-+=，其中[x∈． -------------------------------------8分①当3λ=时，化简得26y=，所以点M的轨迹方程为y x=≤≤，轨迹是两条平行于x轴的线段；--------------------9分②当3λ≠时，方程变形为2222166313x yλλ+=-，其中[x∈，-------------------------------------11分当0λ<<时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足x≤≤部分；当13λ<<时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足x≤≤的部分；当1λ≥时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆． ---------------------------------------14分21．（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵函数()f x过点(1,2)-，∴(1)2f a b c-=-+-=，①又2()32f x ax bx c'=++，函数()f x点(1,(1))f处的切线方程为20y+=，∴(1)2(1)0ff=-⎧⎨'=⎩，∴2320a b ca b c++=-⎧⎨++=⎩，②由①和②解得1a=，0b=，3c=-，故3()3f x x x=-；---------------------------------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）2()33f x x'=-，令()0f x'=，解得1x=±，∵(3)18f-=-，(1)2f-=，(1)2f=-，(2)2f=，∴在区间[]3,2-上max()2f x=，min()18f x=-，∴对于区间[]3,2-上任意两个自变量的值12,x x ，12|()()|20f x f x -≤，∴20t ≥，从而t 的最小值为20； ---------------------------------------8分（Ⅲ）∵2()32f x ax bx c '=++，则 (0)(1)32(1)32f c f a b c f a b c '=⎧⎪'-=-+⎨⎪'=++⎩，可得6(1)(1)2(0)a f f f '''=-+-．∵当11x -≤≤时，1)(≤'x f ，∴(1)1f '-≤，(0)1f '≤，(1)1f '≤， ∴6||(1)(1)2(0)a f f f '''=-+-(1)(1)2(0)4f f f '''≤-++≤， ∴23a ≤，故a 的最大值为23，当23a =时，(0)1(1)221(1)221f c f b c f b c '⎧==⎪'-=-+=⎨⎪'=++=⎩，解得0b =，1c =-， ∴a 取得最大值时()323f x x x =-． ---------------------------------------14分。

2022年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷及答案

广东省佛山市华英学校小升初数学试卷姓名一．选择题（本大题涉及6小题，每题3分，共18分）1．如图，属于钝角三角形ABC旳高旳是（）A．1 B．2 C．32．在不透明旳袋子里装入同样数量旳红球和黄球，球除颜色外完全相似，目前要使摸到红球旳也许性比摸到黄球旳也许性大，错误旳做法是（）A．减少红球数量B．减少黄球数量C．增长红球数量3．一种正方形旳边长为m厘米，如果它旳边长增长4厘米，所得到旳正方形面积比本来正方形面积增长了（）平方厘米．A．m2+16 B．8m+16 C．8m+324．将1立方米旳大正方体锯成体积是1立方厘米旳小正方体，然后将它们一种个叠成一竖列，估计它旳高度约有（）A．30层楼高B．300层楼高C．3000层楼高5．有两块面积相等旳白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩余旳白铁皮比黑铁皮面积大，那么本来两块铁皮旳面积（）A．都不不小于1平方米B．都等于1平方米C．都不小于1平方米6．小明和小芳各走一段路，小明走旳路程比小芳多，小芳用旳时间比小明多，小明和小芳旳速度比是（）A．8：5 B．27：20 C．16：15二、判断题：对旳打“√”，错旳打“×”。

（每题2分，共10分）7．如果a＞0，那么一定不不小于a．（）8．把一种长方体框架拉成一种平行四边形，那么这个平行四边形旳面积必然不不小于本来长方体旳面积．（）9．钟面上分针转动旳速度是时针旳60倍．（）10．某社区居民每户旳人数与用水量如下表，人数每增长1人，水量也相应旳增长1吨，则人数与用水量成正比例．（）11．一种三角形，如果两个内角旳和是钝角，则它一定是锐角三角形．（）三、填空题（每题4分，共28分）12．如图用4张卡片摆出不同数那么所有能摆出旳数中，0不读出来旳最小4位数是．13．把4米长旳绳子拉直后剪三刀，使每段长度相等，那么每段是米．14．某超市运来一批货品，其中土豆有公斤，冬瓜有1620公斤，芹菜700公斤，番茄若干，用扇形记录图表达如图所示，则番茄有公斤．15．如图小明为一副宽为60cm旳照片镶上5cm 旳边框后，发现照片面积占整个画框面积旳80%，则原照片旳长为cm．16．将长方形平均提成三个小长方形，再将每个小长方形分别平均提成2份，3份，4份，则图中阴影部分旳面积是长方形面积旳填分数．17．如图，半径为20cm旳圆旳外面和里面各有一种正方形，则外面旳正方形比里面正方形旳面积大cm2．18．如图，两根铁棒直立于桶底水平旳木桶中，在桶中加水之后，一根漏出水面旳长度是它旳，另一根露出水面旳长度是它旳，已知两根铁棒旳长度之和为38cm，那么两根铁棒露出水面之和为cm．四、计算题（第19题每空2分，20-21题每题4分，共20分）19．直接写答案＿：= ；×9÷×9=；1.75×+0.76÷=；2520﹣36×42÷27=．20．计算1.8﹣1÷（0.75﹣）×； 5.4×0.6+3.6÷﹣1.2．21．解方程：x﹣=25%x+3．五、解决问题（每题8分，共24分）22．小丽用自制旳橡皮筋来称量物体质量．她把测量旳数据制作成旳记录图和登记表．（皮筋最多可称量2kg质量）物体质量与皮筋伸长长度旳登记表（1）根据记录图补充表格．（2）填空，我们可以发现与所称物体旳质量成（选填“正比”或“反比”）（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果旳质量．23．学校体育馆有一种长方形海绵垫，具体尺寸如图甲所示，在不使用时将两个垫子叠放在一起，并用一种罩子将其包裹（放地面部分不用包）．要设计一种面积最小旳遮罩，两个垫子应如何叠放？请在图乙中旳地面上画出两个垫子旳叠放示意图，标注具体尺寸，并计算遮罩旳最小面积．（不计算损耗）24．东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口旳南边距路口1500米处，乙刚好在十字路口中心．乙先由西向东出发，5分钟后甲以同样旳速度开始由南向北走，又通过5分钟，甲尚未达到路口，此时两人离路口中心旳距离相等．之后甲按本来速度旳两倍加速前行，乙则保持原速继续前行，问再过几分钟后，两人离路口旳距离又相等？（请在下图中按1：100000旳比例尺画出甲乙两人旳原始位置以及第二次到路口中心距离相等旳位置）广东省佛山市华英学校小升初数学试卷参照答案一．选择题（本大题涉及6小题，每题3分，共18分）1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．B ； 5．C ； 6．B ；二、判断题：对旳打“√”，错旳打“×”。

2011年广东省佛山市顺德区英才教育小升初数学模拟试卷(一)

2011年广东省佛山市顺德区英才教育小升初数学模拟试卷（一）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 冥王星和太阳之间的距离大约是五十九亿零二十二万九千零一十五千米，写作________千米，省略万后面尾数后约为________千米。

2. ${0.625= }$________${\div 40= 40}$：________${= \dfrac{45}{( )}= }$________${\% }$．3. ________的${\dfrac{1}{3}}$比${20}$千米的${60\% }$少${3}$千米，${5.4}$吨比________吨多${\dfrac{7}{5}吨}$．4. 一个零件以比例尺${50: 1}$画在图上是${20 \rm{cm} }$长，则这个零件的实际长度是________毫米。

5. 甲、乙、丙三个数的平均数是${38}$，甲：乙${= 2: 3}$，乙：丙${= 2: 3}$，则乙数是________．6. 一个小数，把它的小数点先向右移动一位，然后向左移动三位后，所得到的数比原来少${54.45}$，则原数是________．7. 一件商品先提价${20\% }$，再打八折出售，则现在的价格比最初价格少________${\% }$．8. 已知${\dfrac{2}{3}x= \dfrac{3}{4}y}$，则${x}$、${y}$成________比例，${x: y= }$________．9. 如图，用${7}$个相同的小长方形拼成一个大长方形，若小长方形的宽是${3}$厘米，则大长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

10. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行${30}$千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为${40}$千米，则返回时每小时应航行________千米。

二、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）已知${\dfrac{2}{3}a= \dfrac{8}{5}b= c\div \dfrac{2}{3}}$，且${a}$、${b}$、${c}$不等于${0}$，则${a}$、${b}$、${c}$中最小的是（）A.${a}$B.${b}$C.${c}$D.不能确定以下四个平面图形中，不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.小明在一次计算中把${4(a+ 6)}$错写成了${4(a+ 9)}$，则计算的结果比原来（）A.增加了${3}$B.减少了${3}$C.增加了${12}$D.减少了${12}$一双鞋成本是${100}$元，如果按标价的${80\% }$出售，可赚${20\% }$，那么若打九折出售，可赚（）A.${25\% }$B.${30\% }$C.${35\% }$D.${40\% }$一个绳子截去全长的${\dfrac{1}{3}}$，再接上${\dfrac{1}{2}}$米，正好是${8}$米，绳子原来长（）米。

07—11年佛山市中考数学试题及答案

佛山市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间100分钟．注意事项：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上．2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．3．其余注意事项，见答题卡．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．计算22-的值是（）Ａ．4Ｂ．4-Ｃ．14-Ｄ．142．下面简单几何体的左视图是（）3．下列四个算式中，正确的个数有（） ①4312a a a =·②5510a a a +=③55a a a ÷=④336()a a =Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个4．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（）5．下列说法正确的是（） A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数 C ．无理数的相反数还是无理数 D ．两个无理数的和还是无理数6．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A ．B ．C ．D ．正面① A ． B ． C ． D ．A ．1B ．2C ．3D ．47．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（）8．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）9．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR===．数a对应的点在M 与N 之间，数b对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（）A ．M 或RB ．N 或P C ．M 或N D ．P 或R10．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是（A ．2cmB ．C ．6cmD ．8cmA ．B ．C ．D ． … 1 2 3 4 5 6A ．B ．C ．D ． x 第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）．11．佛山“一环”南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221920千瓦时，用科学记数法表示为千瓦时（保留两个有效数字）． 12．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（填“变大”、“变小”或“不变”）． 13．如图，ABC △内接于O AD ，是O 的直径，30ABC ∠=，则CAD ∠= 度．14．某班准备同时在A B ，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B 地的概率是．15．已知二次函数2y ax bx c =++（a b c ，，是常数），x 与y 的部分对应值如下表，则当x 满足的条件是时，0y =；当x 满足的条件是时，0y >．x 2- 1- 0 1 2 3y16- 6-26-三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21~23题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）． 16．解方程：221211x x x =+--．17．一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号．请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数．A BC 第12题图 AD BO 第13题图18．下面的统计图表是2006年佛山市某三间高中共4145人参加广州市模拟考、佛山市模拟考、全国统一高考的数学学科考试成绩情况：根据统计图表，请回答下列问题：（1）在某个分段，广模与高考人数差距最大，相差人数是；（2）在651~700这个分数段中，高考人数比佛模人数增长了（填百分数，精确到期1%）；（3）从图表中你还发现了什么信息（写出一条即可）？19．如图，O 是ABC △的外接圆，且1324AB AC BC ===，，求O 的半径．20．上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题．2006年广模、佛模、高考部分学生数学各分数段人数变化统计图（表） B CO第19题图21．甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快．如果两人同时起跑，甲肯定赢．现在甲让乙先跑若干米．图中12l l ，分别表示两人的路程s （米）与时间t （秒）的关系．（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系？（2）甲让乙先跑了多少米？（3）谁先到达终点？22．佛山市的名片——“一环”路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入）小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：（1）如果让你来研究，你会选择哪个图形（注：图3中AD BC ∥）？请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？参考数据：24115.5320914.46==，，227.3615.0818.36 4.28==，．（2）假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积．你选择的图形是否符合以上假设？若符合，请计算出环内面积．O 102035406080 5 10 15 t /秒 s /米第21题图1l 2l B C D B B 第22题图1 第22题图2 第22题图3 第22题图4 北东23．如图，在Rt ABC △中，90C M ∠=，是AB 的中点，AM AN MN AC =，∥．（1）求证：MN AC =；（2）如果把条件“AM AN =”改为“AM AN ⊥”，其它条件不变，那么MN AC =不一定成立．如果再改变一个条件，就能使MN AC =成立．请你写出改变的条件并说明理由．24．如图，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形的长BC 为8m ，宽AB 为2m ，以BC 所在的直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点E 到坐标原点O 的距离为6m ．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m ，宽2.4m ，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？A CB M N 第23题图第24题图25．在Rt ABC △中，902BAC AB AC ∠===，，点D 在BC 所在的直线上运动，作45ADE ∠=（A D E ，，按逆时针方向）．（1）如图1，若点D 在线段BC 上运动，DE 交AC 于E ．①求证：ABD DCE △∽△；②当ADE △是等腰三角形时，求AE 的长．（2）①如图2，若点D 在BC 的延长线上运动，DE 的反向延长线与AC 的延长线相交于点E '，是否存在点D ，使ADE '△是等腰三角形？若存在，写出所有点D 的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，若点D 在BC 的反向延长线上运动，是否存在点D ，使ADE △是等腰三角形？若存在，写出所有点D 的位置；若不存在，请简要说明理由．45AB DC E 第25题图1 4545CDB A E E 'CA BDE第25题图2第25题图3佛山市2008年高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.要作图(含辅助线)或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.3.其余注意事项，见答题卡.第Ι卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )．A ．8B ．-8C ．2D ．-22．下列运算正确的是( )．A . 0(3)1-=-B . 236-=-C .9)3(2-=-D . 932-=-3．化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n -4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．B C D5．下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差第1题图6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．A . 明天一定下雨B . 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C . 明天下雨的可能性是80%D . 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨7．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )．A . DN BM >B . DN BM <C . DN BM =D . 无法确定 8．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．A . 13B . 23C . 16D . 349．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是( )2cm ．A ．π150B ．π300 C． D．10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.A ．210B ．130C ．390D ．-210第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)． 11．计算：=--)2)(2(ba b a .12．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是．13．若20082007=a ，20092008=b ，则a 、b 的大小关系是a b ．第9题图正视图左视图俯视图第7题图第12题图BCDAP14．在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：同学编号抛掷情况12 3 4 5 6 7 8 抛掷次数 100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的点数是三个连续整数的次数101220222533 3641请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 . 15．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（，）.三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)． 16．解方程组：⎩⎨⎧=+=+.173,7y x y x17．先化简)221(-+p ÷422--p pp ，再求值（其中P 是满足-3 <P < 3的整数）．18．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．（参考数据：7.13≈，4.12≈）A住宅小区 M4530B第18题图19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题：(1) B 组的人数是人；(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内； (3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？20．对于任意的正整数n ，所有形如n n n 2323++的数的最大公约数是什么？21. 如图，在直角△ABC 内，以A 为一个顶点作正方形ADEF ，使得点E 落在BC 边上.(1) 用尺规作图，作出D 、E 、F 中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF 的边长.22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. 组别范围（小时） A 5.0<t B 15.0<≤t C 5.11<≤t D 5.1≥t 人数A B C D 组别第19题图A B C 第21题图(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？23. 如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形.(1) 当AB ≠AC 时，证明四边形ADFE 为平行四边形；(2) 当AB = AC 时，顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.24. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD - DC - CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？25．我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形．．．．．．．．．．．．．．．提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：第24题图第23题图 E F D A B C(1) 如图1，在圆O所在平面上，放置一条．．直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心．．．．．．．的两条．．直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）.请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之.(3) 如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F. 请找出点C和点E重合的条件，并说明理由.ABC第25题图1 第25题图2A第25题图32010年佛山市高中阶段学校招生考试数学说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间为100分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a1等于（） A 、21- B 、21 C 、-2 D 、2 2、300角的补角是（）A 、300 角B 、600角C 、900 角D 、1500角 3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（）A 、对称B 、平移C 、相似（相似比不为1）D 、旋转4、“数x 不小于2”是指（）A 、300 角B 、600角C 、900 角D 、1500角5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（）A 、MP 与RN 的关系无法确定B 、MP=RNC 、MP<RND 、MP>RN6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是1~5，在第6次朝上的点数（A 、一定是6B 、一定不是6C 、是6 的可能性大小大于是1~5的任意一个数的可能性D 、是6 的可能性大小等于是1~5的任意一个数的可能性7、尺规作图是指（）A 、用直尺规范作图B 、用刻度尺和圆规作图C 、用没有刻度尺直尺和圆规作图D 、直尺和圆规是作图工具8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）A 、π2B 、πC 、4D 、29、多项式21xy xy -+的次数及最高次数的系数是（）A 、2,1B 、2，-1C 、3,-1D 、5，-110、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（）A 、8B 、10C 、12D 、8或12A 0 1主视图左视图俯视图第Ⅱ卷（选择题共30分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、分解因式：22xy y x -=12、在算式3[]21--中的[ ]里，填入运算符号使得等式的值最小（在符号÷⨯-+,,,中选择一个） 13、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥>+32132x x xx 的解集是14、根据反比例函数xy 2-=的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x 取值范围是15、如图，AB 是伸缩性遮阳棚，CD 是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是（假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）三、解答题（16~20题每小题4分，21~23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）16、化简：31922---a a a17、已知，在平行四边形ABCD 中，EFGH 分别是AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且AE=CG ，BF=DH ，求证：AEH ∆≌CGF ∆CABD阳光1米2米18、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？19、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。

广东省佛山华英学校初一上期中考数学试卷(,)

广东省佛山华英学校初一上期中考数学试卷（，）即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列标题：（1）小明总共剪开了________条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且议决折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为2cm，底面是一个正方形，而且这个长方形纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．31.2019 年国庆节时期，某景点在7 天假期中每天欢迎游客的人数与前一天相比的变化环境（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)如表：日期 1 日 2 日3 日 4 日 5 日6 日7 日人数变化/万人+1.7 +0.6 +0.3 -0.3 -0.6 +0.2 -1.1（1）请鉴别七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差几多万人？（3）若9 月30 日的游客人数为3 万人，求这7 天每天均匀人数是几多万人？32.如图1，有一个玩具火车部署在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A 点移动到B 点时，B 点所对应的数为15；当B 点移动到A 点时，A 点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得（1）玩具火车的长为______个单位长度．（2）小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我如果你现在这么大，你还要40 年才出生呢；你如果我现在这么大，我已是老寿星，116 岁了！”奶奶和小明到底是几多岁呢？请你根据第（1）题的思路，画出示意图，求出奶奶和小明现在的年龄，并说明解题思路.（3）在（1）的条件下数轴上部署与AB 一模一样的玩具火车CD，使原点与C 重合，两列玩具火车分别从O 和A 同时向右出发，已知CD 火车速度1 个单位/秒，AB 火车速度为0.5 个单位/秒，问几秒后两火车头A 与C 相距1 个单位？（图二）。

广东省佛山市华英学校高一数学文月考试卷含解析

广东省佛山市华英学校高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与直线关于轴对称的直线方程为（）A. B. C. D.参考答案：A略2. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足：，则（）A．B．C．D．参考答案：B由已知：在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），，①，所以，即，②①②得；故选B．3. 已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A．A=B B．A∩B=? C．A?B D．B?A参考答案：D【考点】子集与真子集．【分析】直接根据子集的定义，得出B?A，且A∩B={2，3}=A≠?，能得出正确选项为D．【解答】解：因为A={1，2，3}，B={2，3}，显然，A≠B且B?A，根据集合交集的定义得，A∩B={2，3}=A，所以，A∩B≠?，故答案为：D．4. 有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（）A. 5,10,15,20,25B. 5,12, 31,39,57C. 5,17,29,41,53D. 5,15,25,35,45参考答案：C5. 在△ABC中，，则等于（）A． B． C． D．参考答案：C 解析：6. 下列说法正确的是（）A．a?α，b?β，则a与b是异面直线B．a与b异面，b与c异面，则a与c异面C．a，b不同在平面α内，则a与b异面D．a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】根据异面直线的定义和几何特征，逐一分析四个答案的正误，可得结论．【解答】解：若a?α，b?β，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；若a与b异面，b与c异面，则a与c可能平行，可能相交，也可能异面，故B错误；若a，b不同在平面α内，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故C错误；若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面，故D正确；故选：D【点评】本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握并真正理解异面直线的定义及几何特征，是解答的关键．7. 设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，则△ABC 的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】先根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式以及二倍角公式化简得角的关系，最后根据角的关系确定三角形形状.【详解】因为，所以，所以，从而.因为，,所以或，即或，故是等腰三角形或直角三角形.选D.【点睛】本题考查正弦定理、两角和正弦公式以及二倍角公式，考查基本分析求解能力，属中档题. 9. 函数(a>0，a≠1)的图象可能是（）参考答案：D10. 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值是（）A. B. C. D. 0参考答案：B【分析】根据正方体的线面关系，将平移至，找到异面直线所成角，求解即可。

广东省佛山市禅城区华英学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

广东省佛山市禅城区华英学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．124．观察下表，一元二次方程x 1.12 1.1x x --0.99-A ．1.4 1.5x <<5．已知关于x 的一元二次方程A ．26．某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利价处理：每件衬衫售价每降价要达到2800元．若设每件衬衫售价降低A ．()(30100x +-C ．()(30100x -+A ．1258．如图，已知正方形动点，则AP PE +的最小值是（A ．259．对于一元二次方程，古代数学家研究过其几何解法．以方程时期的数学家赵爽（约公元构造如图所示的大正方形关系可求得AB 的长，从而解得A ．144B ．14010．如图，平行四边形ABCD 于N ，交BD 于F ，连结AF 、①ABE CDF ∆∆≌；②四边形AECF 是平行四边形；③当AB AD =时，四边形AECF ④当M 、N 分别是BC AD 、中点时，四边形A．4B．3C．2D．1二、填空题16．如图，菱形ABCDOH=，若菱形接OH，317．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长EF，另外三边用木栏围成，米宽的门()18．如图，在菱形ABCD 中，∠着BE 折叠得到A 'B ，A 的对应点为三、解答题19．解方程：2210x x +-=20．如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DA ，点F 是AB 的中点，连接DF 并延长，交CB 的延长线于点E ，连接AE ．求证：四边形AEBD 是菱形．21．如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE ，使得新矩形EFCD ∽矩形AEFB ，求AE 的长22．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，过点A 做AE BC ⊥于点E ，延长BC 到点F ，使得CF BE =，连接DF ．(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)若6AD =，4EC =，∠23．在ABC 中，ABC ∠=时开始移动，点P 的速度为点P 也随之停止运动．(1)多长时间后，能使PBQ 的面积为(2)多长时间后，点P ，Q 之间的距离是24．“校园安全”受到全社会的广泛关注，河源市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；(2)请补全条形统计图；(3)若从校园安全知识达到“了解”程度的2个女生和1个男生中随机抽取全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．25．如图1，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a ，b ，(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于x 的“勾系一元二次方程”2ax (3)如图1，若=1x -是“勾系一元二次方程”ax 的周长是62，求ABC 面积；(4)如图2，ABC 的三边分别为a ，b ，c ，元二次方程232220ax cx b a ++-=必有实数根．26．在数学综合与实践活动课上，小红以“(1)操作判断小红将两个完全相同的矩形纸片ABCD 和CEFG 试判断：ACF △的形状为________．(2)深入探究小红在保持矩形ABCD 不动的条件下，将矩形探究一：当点F 恰好落在AD 的面积．探究二：连接AE ，取AE 求线段DH 长度的最大值和最小值．。

华英学校入学试题

2003年华英学校招生素质考核数学试卷一、填空（每空2分，共18分）（1）524的分数单位是（），524减去（）个这样的分数单位就得到最小的质数。

（2）8、12两数的最大公约数是（），8、12、18的最小公倍数是（）。

（3）能同时被3、5、7整除的最大三位数是（）。

（4）在一个比例式中，两内项都是合数，它们的积是24，一个外项是3，这个比例式可写成（）。

（5）有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的内角等于（），这个三角形是（）三角形。

（6）甲数是8，乙数比甲数多4，乙数是甲数的（）%。

二、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每小题2分，共8分）（1）一士兵在射击训练中射出105颗子弹，全部命中，命中率是105%。

（）（2）1=x 是方程4.13.151=+x 的解。

（）（3）当1>a 时，813813>⨯a 。

（）（4）一桶水重50千克，用去它的52，还剩30千克。

（）三、选择题（每小题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个选项是正确，请把正确选项的代号填入括号内，每小题2分，共10分）（1）比值是43的比有（）A ．一个B ．两个C ．三个D ．无数个（2）甲数比乙数多71，则甲数是甲、乙两数和的（） A ．87 B ．158 C ．157 D ．115 （3）一个合数至少有（）个约数。

A ．1B ．2C ．3D ．4 （4）下列各数中不能化成有限小数的是（） A ．147 B ．2513 C ．4017 D ．152 （5）一个半圆的半径是r 。

它的周长是（）A ．r πB ．r r +πC ．r r 2+πD ．221r π 四、直接写出得数（每小题1分，共8分）（1）498÷= （2）10146⨯= （3）3121+=（4）%102.0÷= （5）519915-= （6）)6131(18+⨯=（7）432.041++= （8）25.042÷=五、解方程或解比例（每小题3分，共9分）（1）81214397=-⨯x (2)65.6412.3=+x (3)74∶53=x ∶6六、脱式计算（每小题3分，共15分）（1）)315.132(%2543⨯-÷+ （2）)9421125(36-+⨯ （3）75212.0)315.0(⨯÷- （4）51)6143(3221÷-⨯+（5）)]4398(167[43-+⨯七、文字题（每小题5分，共10分）（1）一个数的53是60，这个数的107是多少（2）2加上94与83的积的倒数，所得的和除以121，商是多少八、应用题（每小题6分，共30分）（1）水果店3天售出苹果165吨。

华英学校入学试题

2003年华英学校招生素质考核数学试卷一、填空（每空2分，共18分）（1）524的分数单位是（），524减去（）个这样的分数单位就得到最小的质数。

（2）8、12两数的最大公约数是（），8、12、18的最小公倍数是（）。

（3）能同时被3、5、7整除的最大三位数是（）。

（4）在一个比例式中，两内项都是合数，它们的积是24，一个外项是3，这个比例式可写成（）。

（5）有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的内角等于（），这个三角形是（）三角形。

（6）甲数是8，乙数比甲数多4，乙数是甲数的（）%。

二、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每小题2分，共8分）（1）一士兵在射击训练中射出105颗子弹，全部命中，命中率是105%。

（）（2）1=x 是方程4.13.151=+x 的解。

（）（3）当1>a 时，813813>⨯a 。

（）（4）一桶水重50千克，用去它的52，还剩30千克。

（）三、选择题（每小题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个选项是正确，请把正确选项的代号填入括号内，每小题2分，共10分）（1）比值是43的比有（） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个（2）甲数比乙数多71，则甲数是甲、乙两数和的（） A ．87 B ．158 C ．157 D ．115（3）一个合数至少有（）个约数。

A ．1B ．2C ．3D ．4 （4）下列各数中不能化成有限小数的是（） A ．147 B ．2513 C ．4017 D ．152 （5）一个半圆的半径是r 。

它的周长是（） A ．r π B ．rr +π C ．r r 2+π D ．221r π四、直接写出得数（每小题1分，共8分）（1）498÷= （2）10146⨯= （3）3121+= （4）%102.0÷= （5）519915-= （6）)6131(18+⨯=（7）432.041++= （8）25.042÷=五、解方程或解比例（每小题3分，共9分）（1）81214397=-⨯x (2)65.6412.3=+x (3)74∶53=x ∶6六、脱式计算（每小题3分，共15分）（1）)315.132(%2543⨯-÷+ （2）)9421125(36-+⨯（3）75212.0)315.0(⨯÷- （4）51)6143(3221÷-⨯+ （5）)]4398(167[43-+⨯七、文字题（每小题5分，共10分）（1）一个数的53是60，这个数的107是多少？（2）2加上94与83的积的倒数，所得的和除以121，商是多少？八、应用题（每小题6分，共30分）（1）水果店3天售出苹果165吨。

2011年华英学校招生素质测评数学试卷附答案

2011年初一招生素质测评数学试卷（满分100分，考试时间45分钟）一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题3分，共24分）1、甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A 、1：80B 、1：8000C 、1：8000000 2、在下面的式子里，（）是方程。

A 、5X+4B 、3X-5＜7C 、X=0 3、正方形的周长和它的边长（）。

A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例 4、真分数除以真分数，所得的商一定（）。

A 、大于被除数B 、小于被除数C 、大于15、10名学生的平均成绩是X ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）。

A 、X+842B 、10X+42015C 、10X+84156、有一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数的大小是（）。

A 、a+bB 、10（a+b ）C 、10 a+b7、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）。

A 、不赔不赚B 、赔100元C 、赚100元8、5个选手P 、Q 、R 、S 、T 举行一场赛跑，P 胜Q ，P 胜R ，Q 胜S ，并且T 在P 之后，Q 之前跑完全程，谁不可能得第三名（）。

A 、P 与QB 、P 与RC 、P 与S二、填空题（每题3分，共21分）9、4.09吨＝（）吨（）千克 3时20分＝（）时 10、以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差_____________。

11、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且m ≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是___________，a 和b 的最小公倍数是______________。

12、把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的______，每段长______米，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需______分钟。

华英学校小升初数学试卷(含答案)

2012年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）（2012•佛山）小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（）A．75元～105元B．85元～100元C．多于110元2．（4分）（2012•佛山）一万天大约相当于（）A．17年B．27年C．37年3．（4分）（2012•佛山）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个结果．姓名小李小陈小王小刘票数 5 24 7 12A．B．C．4．（4分）（2012•佛山）如图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙5．（4分）（2012•佛山）加工同一批零件，王师傅需要10小时，李师傅需要8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高（）A．20% B．25% C．120%6．（4分）（2012•佛山）如图所示，正方形ABCD的边长为1cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为（）cm．A．15 B．16 C．30二、判断题（每小题2分，共10分）7．（2分）（2012•佛山）一个数a ，它的倒数是．（）8．（2分）（2012•佛山）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．（）9．（2分）（2012•佛山）3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的．（）10．（2分）（2012•佛山）一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（）11．（2分）（2012•佛山）两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（）三、填空题（12-15题每空2分，16-18题每空3分，共21分）12．（2分）（2012•佛山）三个连续的自然数的中间的一个为a，这三个自然数的和是（）13．（2分）（2012•佛山）在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘M，则A、B两地的实际距离是（）千M．14．（2分）如下图，两个图形的周长相等，则a：c=_________：_________．15．（2分）（2012•佛山）图中的一段话是一种瓶装片剂包装袋中部分说明．请回答下面问题：（1）这瓶药最多够吃（）天；（2）这种药保质期是（）个月．16．（3分）（2012•佛山）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（）立方厘M．17．（3分）（2012•佛山）在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了（）个3分球．18．（3分）（2012•佛山）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成（）种不同的币值．四、计算题（第19题每空2分，20-23题每题4分，共20分）19．（8分）（2012•佛山）直接写出得数：33×98＋66= 5.7＋11.8－4.3=10.1×99－9.9= :71=7120．（5分）（2012•佛山）6×﹣13÷4+12×0.75．21．（5分）（2012•佛山）÷[1﹣（75%+）]．22．（5分）（2012•佛山）48：x=：（解方程）五、解决问题（第23题7分，第24题6分，第25题12分，共25分）23．（7分）（2012•佛山）小明家在百货商场的北偏西40°方向2500M 处，图书馆在农业银行东偏南40°方向，农业银行到百货商场与到图书馆的距离相等．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）．已知出租车在3千M 以内（含3千M ）按起步价9元计算，以后每增加1千M 车费就增加2元．请你按图中提供的信息先用刻度尺测一测，再算一算小明一共要花多少出租车费？24．（7分）下面的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内侧量得）25．（12分）（2012•佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18M，宽度是0.6M，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？2012年华英学校小升初数学试卷参考答案与试卷解读一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）（2012•佛山）小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（）A．75元～105元B．85元～100元C．多于110元考点：数的估算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：要求四件礼物总共需要的钱数，需要知道另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于15×2=30元，最大应小于或等于30×2=60元，所以买这四件礼物总共需要的钱数应在（30+15+30）与（60+15+30）之间，即在75元～105元；据此解答．解答：解：另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于15×2=30（元），最大应小于或等于30×2=60（元），所以买这四件礼物总共需要的钱数应在：（30+15+30）75元与（60+15+30）105元之间，即在75元～105元；故选：A．点评：本题关键是确定另外两件的最大最小的取值范围．2．（4分）（2012•佛山）一万天大约相当于（）A．17年B．27年C．37年考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：根据年月日的关系可得：365天是一年，据此求出1万天里面有几个365天就是几年，据此即可解答．解答：解：1万天=10000天，10000÷365≈27（年），答：大约是27年．故选：B．点评：抓住一年是365天，据此根据除法的意义求出10000里面有几个365即可．3．（4分）（2012•佛山）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个结果．姓名小李小陈小王小刘票数 5 24 7 12A．B．C．考点：扇形统计图．专题：统计图表的制作与应用．分析：分别算出四个同学得票数占总票数的百分之几，再进行选择．解答：解：总票数：5+24+7+12=48（票），小李：5÷48≈11%，小陈：24÷48=50%，小王：7÷48≈14%小刘：12÷48=25%；故选：A．点评：本题主要考查的扇形统计图的意义：即表示部分占整体的百分之几．4．（4分）（2012•佛山）如图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为甲是三角形，三角形的底是2个格子的长，高是2个格子的长，乙是平行四边形，底是2个格子的长，宽是1个格子的长，根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，分别求出三角形和平行四边形的面积，然后进行比较即可．解答：解：甲：2×2÷2=2，乙：2×1=2，所以甲的面积=乙的面积；故选：C．点评：明确三角形和平行四边形面积的计算公式是解答此题的关键．5．（4分）（2012•佛山）加工同一批零件，王师傅需要10小时，李师傅需要8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高（）A．20% B．25% C．120%考点：简单的工程问题；百分数的实际应用．专题：工程问题．分析：把这批零件的个数看作单位“1”，分别表示出两位师傅的工作效率，再根据李师傅的工作效率比王师傅高的百分比=（李师傅的工作效率﹣王师傅的工作效率）÷王师傅的工作效率×100%即可解答．解答：解：（）×100%，=×100%，=100%，=25%；答：李师傅的工作效率比王师傅高25%．故选：B．点评：等量关系式：李师傅的工作效率比王师傅高的百分比=（李师傅的工作效率﹣王师傅的工作效率）÷王师傅的工作效率×100%，是解答本题的依据．6．（4分）（2012•佛山）如图所示，正方形ABCD的边长为1cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为（）cm．A．15 B．16 C．30考点：正方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意得：每滚动4次就回到原处，这段距离是4个边长的长度之和，用15除以4，商就是A点循环回到原处的次数，余数就是不满一个循环周期又滚动的次数，总距离=循环周期×循环周期次数+余数，据此计算即可．解答：解：15÷4=3…3；总距离为：4×3+1×3=15（厘M）．答：图中“A”翻滚后所在位置与它开始所处位置之间的距离为15厘M．故选：A．点评：解决本题的关键是根据操作得出规律，再解答．二、判断题（每小题2分，共10分）7．（2分）（2012•佛山）一个数a，它的倒数是．（×）考点：倒数的认识．专题：数的认识．分析：因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数，据此判断．解答：解：因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数，所以题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，注意：0没有倒数，1的倒数是1．8．（2分）（2012•佛山）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．（）考点：可能性的大小．专题：可能性．分析：因为袋子里装有3个红球，2个黄球和1个白球，3＞2＞1，所以每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大；据此判断．解答：解：袋子里装有3个红球，2个黄球和1个白球，且3＞2＞1，所以每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．故答案为：√．点评：解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．9．（2分）（2012•佛山）3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的．（）考点：分数除法．专题：分数和百分数．分析：3千克苹果分给4个小朋友，而不是平均分给4个小朋友，不能根据除法的意义或者分数的意义进行求解．解答：解：题目不是平均分，不能用分数的意义求出每份是总数的，也不能用除法的意义求出每份是千克；故答案为：错误．点评：本题首先要注意关键词“平均分”，如果是平均分还要注意确定平均分的是单位“1”还是具体的数量．10．（2分）（2012•佛山）一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（√）考点：长方体的特征；正方体的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答，解答：解：一般情况，在长方体中6个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形．如果长方体中有4个面是正方形，那么中长方体一定是正方体．故答案为：√．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确正方体是特殊的长方体．11．（2分）（2012•佛山）两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（）考点：图形的拼组．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答．解答：解：等底等高的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图故答案为：×．点评：本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形．三、填空题（12-15题每空2分，16-18题每空3分，共21分）12．（2分）（2012•佛山）三个连续的自然数的中间的一个为a，这三个自然数的和是（）考点：用字母表示数；自然数的认识．专题：用字母表示数．分析：由已知，三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：a ﹣1，a，a+1．然后求和．解答：解：因为已知三个连续自然数且中间一个为a，所以另两个为：a﹣1，a+1．则三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+1=3a．故答案为：3a．点评：此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．13．（2分）（2012•佛山）在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘M，则A、B两地的实际距离是（）千M．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺的意义，知道在图上是1厘M的距离，实际距离是400000厘M，现在知道图上距离是2.5厘M，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．解答：解：400000×2.5=1000000（厘M）；1000000厘M=10千M；答：A．B两地的实际距离是10千M．故答案为：10．点评：解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．14．（2分）如下图，两个图形的周长相等，则a：c=5：6．考点：比的意义．分析：因为两图周长相等，所以可得等式：6a=5c．根据比例的基本性质：比例的两外项之积等两内项之积．由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．解答：解：据图可知：6a=5c．根据比例的性质，由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．故答案为：5，6．点评：本题主要考查了比例的基本性质．15．（2分）（2012•佛山）图中的一段话是一种瓶装片剂包装袋中部分说明．请回答下面问题：（1）这瓶药最多够吃（）天；（2）这种药保质期是（）个月．考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）根据题意，按照每次服用2片计算，每天3次就服用2×3=6片，然后再用60除以6计算出服用的天数即可；（2）根据题意，2011年12月1日到2013年12月1日为两年，即24个月，因为从2013年9月30日距2013年12月1日的时间是2个月，所以这种药的保质期为24﹣2=22个月．解答：解：（1）60÷（2×3），=60÷6，=10（天），答：这瓶药最多能够吃10天；（2）有分析可知从2012年12月1日到2013年9月30日共有：24﹣2=22（个），答：这种药保质期是22个月．故答案为：（1）10，（2）22．点评：解答此题的关键是从题干中获取信息，然后再根据平均分和年月日的计算方法进行计算即可．16．（3分）（2012•佛山）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（）立方厘M．考点：探索某些实物体积的测量方法．专题：立体图形的认识与计算．分析：由前两个图可知一个大球与一个小球的体积是9立方厘M，再由第三个图可知一个大球与五个小球的体积是17立方厘M，就用一个大球与五个小球的体积减去一个大球与一个小球的体积，就是四个小球的体积：17﹣9=8立方厘M，再用四个小球的体积除以4就是一个小球的体积，最后用一个大球与一个小球的体积减去一个小球的体积就是一个大球的体积．解答：解：9﹣（17﹣9）÷4，=9﹣8÷4，=9﹣2，=7（立方厘M），答：大球的体积是7立方厘M．故答案为：7．点评：解答此题关键是明白从装水的杯子中放入物体后，溢出水的体积就是放入物体的体积，再由题意解答即可．17．（3分）（2012•佛山）在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了（）个3分球．考点：列方程解含有两个未知数的应用题．专题：列方程解应用题．分析：设投中了x个3分球，19﹣x个2分球，根据题意可得关系式：3分球得分+2分球得分+1分球得分=总得分，然后根据等量关系列方程：3x+2（19﹣x）+1×5=45；解答即可．解答：解：设投中了x个3分球，19﹣x个2分球，3x+2（19﹣x）+1×5=45，3x+38﹣2x+5=45，3x﹣2x=2，x=2；答：詹姆期本场比赛投中了2个3分球．故答案为：2．点评：列方程解含有两个未知数的应用题，关键是需要找到两个关系式，根据其中一个设出未知数，根据另一个列方程．18．（3分）（2012•佛山）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成（）种不同的币值．考点：排列组合．专题：传统应用题专题．分析：根据题意知道，一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，再由一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，可以组成币值是3角，6角，7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角，17角，18角，就是11种不同币值，由此即可得出答案．解答：解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，（2）1元=10角；又因为，1+2=3（角），5+1=6（角），5+2=7（角），5+2+1=8（角），10+1=11（角），10+2=12（角）10+1+2=13（角），10+5=15（角），10+5+1=16（角），10+5+2=17（角），10+5+2+1=18（角），所以共11种不同的币值，一共有：4+11=15（种），答：可组成15种不同的币值．故答案为：15．点评：解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏．四、计算题（第19题每空2分，20-23题每题4分，共20分）19．（8分）（2012•佛山）直接写答案：33×98+66=33005.7+11.8﹣4.3=13.210.1×99﹣9.9=990：=．考点：整数四则混合运算；小数四则混合运算；比的意义．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、小数、比的运算方法进行计算即可．解答：解：33×98+66=3300 5.7+11.8﹣4.3=13.210.1×99﹣9.9=990：=．点评：本题考查了整数、小数、比的口算能力，能运用运算定律简算的要进行简算．20．（5分）（2012•佛山）6×﹣13÷4+12×0.75．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：把除以4化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算，再算12×0.75，最后算加法．解答：解：6×﹣13×+12×0.75，=（6﹣13）×+9，=﹣7×+9，=﹣+9，=；点评：此题考查了整数、小数、分数四则混合运算的顺序．21．（5分）（2012•佛山）÷[1﹣（75%+）]．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：小升初与竞赛专题．分析：先算小括号里的加法，整数中括号里的减法，最后算括号外的除法．解答：解：÷[1﹣（75%+）]，=÷[1﹣]，=÷，=5．点评：此题考查了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算的顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．22．（5分）（2012•佛山）48：x=：（解方程）考点：解比例．专题：比和比例．分析：根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．解答：解：48：x=：，x=48×，x=30，x=36．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．五、解决问题（第23题7分，第24题6分，第25题12分，共25分）23．（7分）（2012•佛山）小明家在百货商场的北偏西40°方向2500M处，图书馆在农业银行东偏南40°方向，农业银行到百货商场与到图书馆的距离相等．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）．已知出租车在3千M以内（含3千M）按起步价9元计算，以后每增加1千M车费就增加2元．请你按图中提供的信息先用刻度尺测一测，再算一算小明一共要花多少出租车费？考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：图上距离1厘M表示实际距离500M，于是可以求出小明家到图书馆的实际距离，将这个长度分成两部分，即3千M和超过3千M的长度，从而可以计算出需要付的出租车费．解答：解：因为图上距离1厘M表示实际距离500M，则小明家到图书馆的实际距离是：500×11=5500（M）=5.5（千M）；9+（5.5﹣3）×2，=9+5，=14（元）；答：小明一共要花14元出租车费．点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及出租车费的计算方法．24．（7分）（2007•南山区）下面的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内侧量得）考点：关于圆柱的应用题；体积、容积进率及单位换算．分析：可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出杯子的容积是多少，再来判断是否能装下498毫升的牛奶即可．解答：解：3.14×（）2×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘M）；502.4立方厘M=502.4毫升；502.4毫升＞498毫升；答：这个杯子能装下这袋牛奶．点评：此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题．25．（12分）（2012•佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18M，宽度是0.6M，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：（1）根据图1的方法进行密铺，得出是按照边长是20+10厘M的正方形进行铺设的，而走廊的长是18M=1800厘M，宽是0.6M=60厘M，由此求出走廊中能够铺设几个边长是20+10厘M的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数；（2）根据图2的方法进行密铺，得出是按照长是20×3厘M，宽是10×5厘M的长方形进行铺设的，而走廊的长是18M=1800厘M，宽是0.6M=60厘M，由此求出走廊中能够铺设几个这样的长方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方案所需要的费用；（3）根据图3的方法进行密铺，得出是按照边长是20×3厘M的正方形进行铺设的，而走廊的长是18M=1800厘M，宽是0.6M=60厘M，由此求出走廊中能够铺设几个边长是20×3厘M的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方案所需要的费用．解答：解：（1）因为18M=1800厘M，0.6M=60厘M，所以1800÷（20+10）=60（个），60÷（20+10）=2（个），边长是30厘M的正方形的个数：60×2=120（个），长方形的个数：120×4=480（个），正方形的个数是120个；答：需要使用长方形地砖480块，正方形地砖120块．（2）图2的方法进行密铺：1800÷（10×5）=36（个），60÷（20×3）=1（个），因为长是20×3厘M，宽是10×5厘M的长方形里面有13个长方形，4个正方形，所以需要的费用：36×13×3+36×4×2，=468×3+36×8，=1404+288，=1692（元）；图3的方法进行密铺：1800÷（20×3），=1800÷60，=30（个），60÷（20×3）=1（个），因为边长是20×3厘M里面有15个长方形，6个正方形，所以需要的费用：30×15×3+30×6×2，=30×45+30×12，=30×57，=1710（元），因为1692＜1710，所以图2的方案密铺更省钱．点评：关键是根据每种图的密铺方法，得出所铺设的图形的个数，进而求出需要的长方形和正方形的地砖的块数，进而解决问题．。

2011年广东省佛山市中考数学试卷答案

2011年佛山市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．)1、(2011•襄阳)﹣2的倒数是()A、﹣2B、2C、﹣12D、12考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•1a=1 (a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是1a．解答：解：﹣2的倒数是﹣12，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、(2011•佛山)计算23+(﹣2)3的值是()A、0B、12C、16D、18考点：有理数的乘方。

分析：首先计算出乘方，23表示3个2相乘，(﹣2)3表示3个﹣2相乘，最后计算加法．解答：解：23+(﹣2)3=8+(﹣8)=0，故选：A．点评：此题主要考查了有理数的乘方，关键是掌握乘方的意义，a n表示n个a相乘．3、(2011•佛山)下列说法正确的是()A、a一定是正数B、20113是有理数C、D、平方等于自身的数只有1考点：实数。

分析：由于实数的定义：有理数和无理数统称为实数，逐个判断，由此即可判定选择项．知好乐2011中考数学试题详解解答：解：A 、a 可以代表任何数，故A 不一定是正数，故A 错误；B 、20113属于分数，分数是有理数，故B 正确；C C 错误；D 、0的平方也等于自身，故D 错误．故选B ．点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法，属于基础题．4、(2011•佛山)若⊙O 的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是( )A 、30°B 、60°C 、120°D 、以上答案都不对考点：圆周角定理。

专题：计算题。

分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半，所以这条弧所对圆周角为36°．解答：解：∵一条弧所对的圆周角为60°，∴这条弧所对圆心角为：60°×2=120°．故选C ．点评：此题考查了同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半的性质．题目很简单，解题时要细心．5、(2011•佛山)在①a 4•a 2；②(﹣a 2)3；③a 12÷a 2；④a 2•a 3中，计算结果为a 6的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

2011年佛山市中考数学试题答案

数学试卷参考答案与评分标准第 1 页共 2 页2011年佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题．二、填空题．三、解答题．16．解：x x x x -+-+24242=24242---+x x x x =2442--+x x x =2)2(2--x x 2-=x .注：各步依次给2分、1分、2分、1分．其它解法，参照给分．17．解：解(1)，得2->x ． ………………………………(2分)解(2)，得3≤x ．…………………………………………(4分) 因此原不等式组的解集为32≤<-x ．…………(6分)18．解：在ABC ∆和ACD ∆中， ∵B ACD ∠=∠，A A ∠=∠，∴ABC ∆∽ACD ∆．……(2分) ∴ACAD AB AC =，即1262)(2=⨯=+⋅=⋅=BD AD AD AB AD AC ．……(5分) ∴32=AC ．……………………………………………………………(6分) 19．(1) 商业用电量与工业用电量之比是3000︰4000=3︰4．(2) 如图．注：第(1)题2分，第(2)题填纵轴数值2分、画条形图2分 (画错一个给1分,画错两个以上不给分)．20. 解：如图，作AB OC ⊥于点C ，……………………………………………………(1分)则有CB AC =、︒=∠=∠6021AOB AOC ．……………………………………(3分)在AOC Rt ∆中，OA =20cm ，所以AC =103cm ，OC =10cm ．……(5分)所以AOB ∆的面积)(3100212cm OC AB =⋅=．……………………………(6分)21．解：(1) 根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=+-.3,2,1c b a c c b a ……………………………………………(2分)解得2,2,1==-=c b a ．……………………………………………………………(4分)所以解析式为222++-=x x y ；………………………………………………(5分) (2) 二次函数的图象(如图). ……………………………………………………………(8分)给分要点：顶点、对称、光滑(各1分)．22．解：(1) 如图；………………………………………………………………………………… (5分)(2) 对折，使得点A 与点B 重合，则折痕所在的直线为线段AB 的垂直平分线．……………………………………………………………(8分) 给分要点：对折、重合、折痕(各1分)．其他说法参照给分．第22题图第19题图2O 第21题图1 BOAB第20题图C数学试卷参考答案与评分标准第 2 页共 2 页23．解：(1) 所有等可能的结果共有16种，藏在阴影砖下的结果共有4种，………………………………(2分)所以P (宝物藏在阴影砖下)25.0164==．……………………………………………………………………(4分)(2) 各组实验中构成钝角三角形的频率依次是22.0,22.0,21.0,26.0,24.0，……………………(7分) 频率计算中，对1至2个给1分、对3至4个给2分、5个全对给3分．所以P (构成钝角三角形)22.0≈．…………………………………………………………………………………(8分)24．解：(1) 根据图形，知p 与x 之间的关系符合一次函数，故可设为b kx p +=，………………(1分)并有⎩⎨⎧+=+.64,9b k b k ＝解得⎩⎨⎧=-=.10,1b k …………………………………………………………………………………………(3分)故p 与x 的函数关系式为10+-=x p ．…………………………………………………………………………(4分)(2) 根据题意，月销售利润)200100)](10()1523[()(++--+-=-=x x x m p q y ．……………(7分) 化简，得1000400502++-=x x y (或1800)4(502+--=x y )． ………………………………(9分) 所以4月份的销售利润最大．…………………………………………………………………………………………(10分)25．解：(1) 性质1：只有一组对角相等(或者C A D B ∠≠∠∠=∠,)；……………(1分)性质2：只有一条对角线平分对角；……………………………………………………………(2分) 性质有如下参考选项：性质3：两条对角线互相垂直，其中只有一条被另一条平分；性质4：两组对边都不平行．(2) 判定方法1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形；……………………(4分) 判定方法2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形；……(6分) 判定方法的条件有如下参考选项等：判定方法3：BD AC ⊥，D B ∠=∠，C A ∠≠∠；判定方法4：AD AB =，D B ∠=∠，C A ∠≠∠；判定方法5：BD AC ⊥，AD AB =，C A ∠≠∠．判定方法1的证明：已知：在四边形ABCD 中，对角线AC 平分A ∠和C ∠，对角线BD 不平分B ∠和D ∠．求证：四边形ABCD 为筝形．证明：∵ DAC BAC ∠=∠，DCA BCA ∠=∠，AC=AC ，∴ABC ∆≌ADC ∆．∴ AB =AD 、CB =CD ．①…………………………………………………………………………………………(8分) 易知 BD AC ⊥．又∵ CBD ABD ∠≠∠，∴ BCA BAC ∠≠∠，∴ AB ≠BC ．②…………………………………………………………………(10分) 由①、②知四边形ABCD 为筝形．………………………………………………………………………(11分) 判定方法2的证明要点：BD AC ⊥，(不妨)DE BE =→AB =AD 、CB =CD ． CE AE ≠→AB ≠BC ．判定方法3的证明要点：若B 、D 不是关于AC 对称，则有CDB CBD ADB ABD ∠<∠∠<∠,(或反之)→与D B ∠=∠矛盾→B 、D 关于AC 对称→AB =AD 、CB =CD ． C A ∠≠∠→BCA BAC ∠≠∠→AB ≠BC ．判定方法4的证明要点：AD AB =→ADB ABD ∠=∠(结合D B ∠=∠)→CDB CBD ∠=∠→CB =CD ．以下同判定方法3．判定方法5的证明要点：参照3和4的证明. 其他判定方法及证明参照给分.AB CDE第25题图。

广东省佛山市华英中学高一数学文月考试卷含解析

广东省佛山市华英中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（）A．若α∥β，l?α，n?β，则l∥n B．若α⊥β，l?α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：若α∥β，l?α，n?β，则l与n平行、相交或异面，故A不正确；若α⊥β，l?α，则l∥β或l与β相交，故B不正确；若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；若l⊥α，l∥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．故选：D．2. 要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由左加右减上加下减的原则即可得到结论．（注意分清谁是平移前的函数，谁是平移后的函数）．【解答】解：因为三角函数的平移原则为左加右减上加下减．y=sin[（x﹣）+]=sinx，所以要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象向左平移个单位．故选：C．3. 函数y =的值域是（）A．{1,－1} B. {－1,1,3} C. {1,3} D. {－1,3}参考答案：D4. 若函数，则的值为（）A．5 B．－1 C．－7 D．2参考答案：D5. 若=（﹣1，2），=（1，﹣1），则=（）A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣3）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据平面向量的坐标运算，计算即可．【解答】解： =（﹣1，2），=（1，﹣1），所以=﹣=（1+1，﹣1﹣2）=（2，﹣3）．故选：D．6. 的分数指数幂表示为 ( )A． B. a3C. D、都不对参考答案：C略7. 函数y=lgx+x有零点的区间是（）A．（1，2）B．（）C．（2，3）D．（﹣∞，0）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．【解答】解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+∞），且在定义域（0，+∞）上连续；而f（0.1）=﹣1+0.1＜0，f（1）=0+1＞0；故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0.1，1）．故选：B．【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．8. 已知函数，则不等式的解集为()A. (－4,1)B. (－1,4)C. (1,4)D. (0,4)参考答案：B【分析】先判断函数的单调性，把转化为自变量的不等式求解. 【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为．故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.9. 已知数列为等差数列，且，则的值为（▲ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略10. 设，则的取值范围为A． B． C．D．参考答案：B解析：因为，解得. 由解得；或解得，所以的取值范围为.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 .参考答案：12. （3分）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∪B=．参考答案：{﹣1，0，1，2，4}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算，即可．解答：∵A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，∴A∪B={﹣1，0，1，2，4}，故答案为：{﹣1，0，1，2，4}，点评：本题主要考查集合的基本运算比较基础．13. 直线2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，则a的值为．参考答案：﹣2或4【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】根据直线平行的条件，列出关于a的方程并解之，即可得到实数a的值为﹣2或4．【解答】解：∵2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，∴，解之得a=﹣2或4故答案为：﹣2或4【点评】本题给出两条直线互相平行，求参数a之值．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．14. （5分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n= ．参考答案：90考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：由题意得，解得n=90，故答案为：90点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．15. 的值为▲.参考答案：16. 函数的定义域为．参考答案：（0，1]【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求．【解答】解：要使函数有意义则由?0＜x≤1故答案为：（0，1]．【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题．17. 若实数x，y满足，则的最大值为。