圆曲线测设-支距法和偏角法 ppt课件

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圆曲线的详细测设-偏角法

∆��
��
工程测量
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工程测量
2 测设数据的计算
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测设数据的计算
测设数据的计算
根据几何原理,偏角值∆��等于相应
弧长��所对的圆心角�� 的一半，
09
道路中线逐桩坐标计算
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C目录 ONTENTS 1 偏角法的原理 2 测设数据的计算 3 测设方法 4 优缺点及适用性
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工程测量
工程测量
1 偏角法的原理
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偏角法的原理
偏角法的原理：
以ZY（YZ）点至曲线上任一桩点�� 的弦线与切线之间的弦切角（称为偏角）∆��和弦长��来确定�� 点的位置。
配置水平度盘读数为00°00′ 00″ ,顺时针转动照准部，拨出各桩点的偏角值，并
��
沿视线方向量取对应的弦长，即可得各
桩点。
工程测量
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工程测量
4 优缺点及适用性
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优点缺点适用性
优缺点及适用性
工程测量
• 测设精度较高，实用性较强，灵活性较好。
• 须保证通视并便于量距。
• 适用于地形较复杂的地区。
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总结
工程测量
偏角法是以ZY点或YZ点起，根据加密桩点的偏角和弦长进行测设。适用于地形较复杂的地区。

《圆曲线测设教程》PPT课件

Δ
43.203Δ 曲线半径R 41.3圆1心 O
QZ桩号
K5+176.92
+L/2
41.31
YZ桩号
K5+218.23
检核计算: YZ桩号=JD桩号+T-D
YZ桩号=K5+178.64+43.03-
3.44=K5+218.23
3. 圆曲线主点的测设
(1)测设曲线的起点（ZY）与终点（YZ）将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线方向定向，自JD点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点。
JD
QZ
P2 P1
P3 P4
R O
X
ZY
JD
N2 y2 x2
P3
R
φ2
O
Y
曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。设曲线的半径为R，li所对的圆心角ji ，则计算公式为：
i
li R
180
xi R sin i
yi R 1 cosi
X
JD
N2 y2 x2
P3
4.4 圆曲线的测设
圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲线的测设一般分两步进行，先测设曲线的主点，即曲线的起点、中点和终点。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线的其它各点。这项工作称为曲线的详细测设
1. 主点测设元素的计算
曲线主点是：起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）、终点（圆直点YZ），如图所示。
φ2
R
线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。
4.4.1.2 偏角法
偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点P的弦线与切线之间的偏角（弦切角）Δ和弦长c 来确定P点的位置的。

土木工程测量11.3圆曲线测设_

【例】 α=18°22′00″，R=1000m，整弦C=20m， ZY—DK47+866.38，求曲线上各点的偏角。
第一点取整弦，为47+880，各点偏角计算如下表。
圆曲线偏角计算表
测站（置镜点）
ZY
桩号（或点号）
JD 47＋880
十900 ＋920 ＋940 十960 ＋980 48＋000 ＋020 QZ 十026．66
1、设桩方法：整桩号法、整桩距法。
一般采用整桩号法。
（1）整桩号法将曲线上靠近起点ZY的第一个桩的桩号凑整成桩距倍数的整桩号。然后，按桩距连续向曲线终点YZ设桩。这样设置的桩，其桩号均为整桩。
（2）整桩距法分别从曲线起点ZY和终点YZ开始，以桩距连续向曲线中点QZ设桩。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。
600
350
150
750 0
525 0
335 0
190 0
800
450
200
2、曲线要素的计算
（已知转角α及半径R）
切线长 T

Rtg

2
曲线长 L R
180
外距
E

ห้องสมุดไป่ตู้
R(sec
1)
2
切曲差 D 2T L
3、主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T；
QZ里程=ZY里程+L/2；
曲线测量闭合差
公路等级
纵向闭合差(m)
横向闭合差(cm) 曲线偏
角闭合
平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘差(″)
区
区
区
区
高速公路、一级公路

圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设§11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。

曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。

曲线点的间距：一般规定，R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。

R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。

曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：偏角法和切线支距法。

1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。

如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C（ZY-1 ）测设曲线点1；根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。

2•偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。

心角：则相应的偏角：K 180 •如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------R 7Tu 舉K 180^爲"竺——•——-2 ZR n当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。

即:§ =u ⑻)1I 2/?d； = 23】I6y—3*5] .....氏=吃（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：Jrdi /f(' =2R sin $sin — =C二sin —1 2 R■※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm ,•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。

由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。

近似计算：'、"整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。

曲线测设总结PPT课件

ZY桩号 JD桩号 T
QZ桩号 YZ桩号
ZY桩号 QZ桩号
L
2 L
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
主点桩号的检核，可用切曲差q来验算，其公式
YZ桩号 JD桩号 T q
计算缓和曲线主点桩号的一般公式如下：
ZH桩号 JD桩号 T HY桩号 ZH桩号 ls QZ桩号 ZH桩号 L
2 HZ桩号 QZ桩号 L
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偏角法测设曲线，一般采用整桩号法设桩，现设整弧段长为L，与其相对应的弦长为D。首尾两零弧长分别为l1、 l2和中间几段相等的整弧长之和，即
L l1 n l l2
，弧长 l1,l2 和 l 所对的相应圆心角为 1,2 及
可按下列公式计算
1
1 8 00
l1 R
2
E——外矢距，JD至QZ的直线距离；
q——切曲差，两倍切线长与曲线长之差。
通常，把T、L、E、q四元素称为圆曲线要素。把ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线主
点。由图可知，各要素的计算公式如下：
T R tg
2
L
R
1 8 0
圆曲线要素
E
R
sec
2
1
q 2T L
第1页/共54页
缓和曲线测设元素的计算
经纬仪在JD不动，以JD2为零方向，盘左、盘右两次测设水平角，取平均位置作为该角之分角线方向，并沿分角线方向从JD起测设外矢距E，在地面上标定出曲线中点QZ。圆曲线主点对整条曲线起着控制作用，测设正确与否，将直接影响曲线的详细放样。
第5页/共54页
4.圆曲线的详细测设曲线的主点定出以后，还应沿着曲线加密曲线，才能将圆曲
偏角法不仅可以在ZY点上安置仪器测设曲线，而且还可以在YZ或QZ点上安置仪器进行测设，也可以将仪器安置在曲线任一点上测设。这是一种测设精度较高，实用性较强的常用方法。

圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设§11—3 圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。

曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。

曲线点的间距：一般规定,R≥150m时曲线点的间距为2Om，50m≤R<150m时曲线点的间距为10m 。

R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩,在地形变化处还要钉加桩。

曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:偏角法和切线支距法。

1. 偏角法的测设原理：1）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（δ1）及弦长（c）测设曲线点。

如图11-4：从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1;根据偏角δ2及弦长C（1一2）测设曲线点2…等。

2．偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角(弦切角)等于弦所对应的圆心角的一半。

如图11-4，ZY-1曲线长为K,所对圆心角：则相应的偏角：当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角δ1的累计倍数。

即：（2）弦长计算(如图11-4)严密计算公式：※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）:弦弧差=K i– C i = L i3/ (24R2)当R=450m时，20m的弦弧差为2mm，∴当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。

由于铁路曲线半径一般很大, 20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。

近似计算：整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。

分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。

（通常要求曲线点设置在整数里程上（如20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线两端及中间出现分弦）。

例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24；QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四段分弦。

圆曲线主点的测设

1、偏角法
(A)短弦偏角法无全站仪时，用经纬仪配合钢尺测设，适合于测设场地起伏不大。
特点：测点误差积累。
偏角法测设圆曲线是以曲线起点ZY或终点 YZ作为测站，计δ算出测站至曲线上任一细部点i的弦线与切线的夹角
（弦切角，也称偏角）和弦线Ci。据此确定点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线

2R sin i或展开为 ci
li

li3 24 R2

宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线任务二：极坐标法测设平面单圆曲线任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法）以曲线起点ZY（或终点YZ）为独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算出曲线细部点Pi在该独立坐标系中的坐标（Xi，Yi）进行测设。一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细标定曲线位置。

第四讲2、圆曲线

24 图12－
Байду номын сангаас
• 1、要增加曲线测设例题 • 2、极坐标法用例题介绍 • 3、曲线测设技巧和方法
2 1
δ 3 = 3 ⋅ δ1
L
δ n = n ⋅ δ1
•
由于《测规》规定，圆曲线的中桩里程宜为20 m的整倍数，而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲线点与主点间的曲线长不足20 m，则称其所对应的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式（11 －8）来计算。
（二）圆曲线详细测设举例
• • • • •
圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此通常以ZY为测站，分别测设ZY～ QZ和YZ～QZ曲线段，并闭合于QZ作检核。以上例资料为依据，举例说明测设的步骤与方法。 1．以ZY为测站（1）偏角计算已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转（图12－20）。偏角资料计算见表12－12。由于偏角值与度盘读数增加方向一致，故称“正拨”。
左右
• •
•
R——圆曲线的半径。 α 、R为计算曲线要素的必要资料，是已知值。α 可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R为设计时采用的数据。圆曲线要素的计算公式，由图12－18得： • α
切线长曲线长外矢距 T＝R ⋅ tan π L = R ⋅α ⋅ • o 180 α E0 = R ⋅ sec − R 2 2
（12－7）图12－18
•
α 式中计算L时，以度为单位。
（三）圆曲线主点里程计算
• •
•
主点里程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加的方向由 ZY QZ Y2进行推算。如上例己知ZY点的里程为DK53＋621.56，则各主点里程计算如下： • ZY DK53+621.56 • +L/2 243.14 • QZ DK53+864.70 • +L/2 243.14 • YZ DK 54+107.84 若已知交点JD的里程，则需计算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。

圆曲线(偏角法,切线支距法,极坐标法

圆曲线(偏角法,切线支距法,极坐标法一、圆曲线测量方法（一）偏角法1. 原理- 偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点的弦线与切线之间的弦切角（偏角）和弦长来确定待放点的位置。

- 设圆曲线半径为R，弧长为l，对应的圆心角为φ（弧度制），则φ=(l)/(R)。

偏角δ=(φ)/(2)（因为弦切角等于圆心角的一半）。

2. 计算步骤- 首先计算圆曲线的要素，如切线长T = Rtan(α)/(2)（α为圆曲线的转角），曲线长L = Rα（α为弧度制），外矢距E = R(sec(α)/(2)-1)。

- 然后将曲线按一定的弧长l进行分段（一般为等分段），计算每段弧长对应的偏角δ_i。

- 对于第i段弧长l_i，偏角δ_i=(l_i)/(2R)（弧度制），换算为度分秒形式方便测量。

- 根据起点（或终点）的切线方向，依次拨出偏角δ_i，并量取相应的弦长c_i = 2Rsinδ_i，从而确定曲线上各点的位置。

（二）切线支距法1. 原理- 切线支距法是以曲线起点（或终点）为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径为y轴，建立直角坐标系。

曲线上任一点P的位置用坐标(x,y)表示，根据圆曲线的方程来计算坐标值。

- 圆曲线的方程为y = R(1 - cosφ)，x = Rsinφ，其中φ为圆心角（从起点到该点所对应的圆心角）。

2. 计算步骤- 同样先计算圆曲线的要素。

- 将曲线按一定的圆心角Δφ进行分段（一般为等分段）。

- 对于第i段圆心角φ_i = iΔφ，计算该点的坐标x_i = Rsinφ_i，y_i = R(1 - cosφ_i)。

- 根据计算出的坐标值，从原点沿切线方向量取x值，再垂直于切线方向量取y 值，从而确定曲线上各点的位置。

（三）极坐标法1. 原理- 极坐标法是在已知控制点的基础上，以控制点为极点，以某一方向为极轴，通过测量待定点相对于极点的极径ρ和极角θ来确定待定点的位置。

- 在圆曲线测量中，一般以曲线起点（或终点）附近的控制点为极点，以切线方向为极轴方向。

道路中线测量—圆曲线测设(工程测量课件)

概述
01
交点和转点的测设
02
03
道路中
线测量
04
05
06
08
09
路线转角的测定和里程桩设置
圆曲线测设
圆曲线详细测设的基本要求
虚交点的测设
带有缓和曲线的平曲线测设
回头曲线的测设
道路中线逐桩坐标计算
C
目
录 ONTENTS
1
圆曲线详细测设
2
整桩号法
3
整桩距法
4
特点及适用性
1
圆曲线详细测设
➢ 圆曲线详细测设：
3
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ
开始，分别以桩距 l 0 连续
向圆曲线中点QZ设桩。
例：已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角 =34°1
2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加
桩桩号。
解：
由前例已知ZY里程=K2+906.9，QZ里程=K2+966.59，
2
圆曲线主点测设
➢ ZY点的测设：
➢ 将仪器置于JD上，望远镜照准
后视JD或此方向上的转点，沿
望远镜视线方向量取切线长T，
得ZY，先插一测钎标志。
➢ 用钢尺丈量ZY至最近一个直线
桩的距离，如两桩号之差等于
所丈量的距离或相差在容许范
围内，即可在测钎处打下ZY桩。
➢ YZ点的测设：
➢ 在ZY点测设完后，转动望远镜
C
目
录 ONTENTS
1
直角坐标系的建立
2
加密桩点坐标的计算
3
测设方法
4
优缺点及适用性

圆曲线测量 PPT

XY1ZXJD 1 T1coαsJD 1JD 2 XY2ZXJD 2 T2coαsJD 2JD 3 YY1ZYJD 1 T1siα nJD 1JD 2圆曲线测量YY2ZYJD 2 T2siα nJD 2J18D 3
通用公式：
XZY i XJDi Ti coαsi1,i XYZ i XJDi Ti coαsi,i1 YZY i YJDi Ti sinαi1,i YYZ i YJDi Ti sinαi,i1
点，亦即末切线与圆曲线的公切点，它是圆曲线的终点。
圆曲线测量
9
经过线路放线测量，圆曲线的交点（JD）已经标定于地面。为了测设圆曲线主要点（ZY、QZ、YZ）并推算其里程，必须先计算下列圆曲线要素
圆曲线测量
10
圆曲线要素的计算
T——切线长,即交点至直
圆点或圆直点的直线长度；
L——曲线长,从直圆点沿
弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。
圆曲线测量
5
《铁路工程技术规范》规定，在铁路干线线路中，都要在圆曲线两端加设缓和曲线；但在地方专用线、厂矿内部线路和站场内线路中，在行车速度不高及半径大于4000m的曲线上，也可不加设缓和曲线。
• 从数学上讲，直线可以和任意半径的圆弧相切。但从力学看，列车从直线进入圆曲线，在切点处运动状态发生突变：由匀速直线运动突然改变为匀速圆周运动。
圆曲线测量
3
如图所示为线路平面的基本形状，总是由直线和曲线组成，而曲线按其性质又分为圆曲线和缓和曲线。
圆曲线测量
4
圆曲线是具有一定曲率半径的圆
圆曲线测量
圆曲线测量
1
曲线测设

圆曲线详细测设—偏角法

授课颗粒教案首页
授课教师赵玉肖授课班级授课日期
模块名称
道路中线测量
模块学时
18
单元名称
圆曲线测设
单元学时
4
颗粒名称
圆曲线详细测设—偏角法
授课方式弦长值的计算方法；
掌握偏角法测设加密桩点的方法步骤。
教学重点
与难点
重点：偏角值和弦长值的计算方法；
难点：偏角法测设加密桩点的方法步骤。
教学设计
教学内容：偏角值和弦长值的计算方法；偏角法测设加密桩点的方法步骤；偏角法的适用性。
教学方法：讲授
作业：3个测验题（1个单选题、2个判断题）。
教学反思
注：授课颗粒教案是对该门课程每个授课颗粒的设定，“教学设计”包括教学内容、教学方法、作业等。

圆曲线放样PPT课件

线。 4、反向曲线：由两个方向不同的曲线连接而成的曲线。 5、回头曲线：由于山区线路工程的需要，其转向角接近
或超过180度的曲线。 6、螺旋线：线路转向角达360度的曲线。
第1页/共29页
第2页/共29页
第3页/共29页
三、竖曲线种类
竖曲线线型可以采用圆曲线，也可采用抛物线，我国普遍采用圆曲线型竖曲线。 1、凸形竖曲线：变坡点在曲线之上。 2、凹形竖曲线：变坡点在曲线之下。
第4页/共29页
四、圆曲线测设
✓根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。
测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。
第5页/共29页
（一）、圆曲线上各点的名称 JD—线路转角点，称为交点
ZY—直线与圆曲线的接点，
第25页/共29页
（6）弦线支距法
第26页/共29页
第27页/共29页
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
T R tan 30 ta 2 0 n 4 5 8 6.7 8 (m 1 )
2
2
L R 3 0 2 0 4 5 8 1.0 3 (m 9 5 )
180
1 80
E R se 1 c 3 0 se 2 0 4 c 8 5 1 7 .7(m ) 7 2 2
D 2 T L 2 6 . 7 8 1 1 . 0 3 2 . 3 9 ( m 5 )3
第18页/共29页
点
✓偏角法不仅可以在 Z Y 和 Y Z 点上测设曲线，而且可在 Q Z 点上测设，也可在曲线任一点上测设。它是一种灵活性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲线。

测量放线工第十八章课件

复习思考题
8.用什么方法测设施工控制桩?平行线法和延长线法分别适用于什么情况? 9.如何用图解法、解析法测设路基边桩?
第四节路线横断面测量
1.测定横断面方向 2.测定横断面上点位 3.横断面图的绘制
1.测定横断面方向
图18-8 路线的横断面方向
1.测定横断面方向
图18-9 用方向架定横断面
1.测定横断面方向
图18-10 有活动定向
1.测定横断面方向
图18-11 在曲线上定横断面方向
2.测定横断面上点位
图18-6 偏角法视线受阻
2.偏角法测设圆曲线时遇障碍
1)按对同一圆弧段的弦切角(即偏角)相等的原理测设。 2)按同一圆弧段的弦切角和圆周角相等的原理测设。
图18-7 偏角法量距受阻
2.偏角法测设圆曲线时遇障碍
(2)偏角法量距受阻如图18-7所示，在曲线上P2至P3点间有障碍物，不能丈量P2P3弦长。
上以及曲线中点(QZ)至交点(JD)的延长线上打下施工控制桩，如图18-17所示。
图18-17 时，地面横断面图及路基设计断面都已绘在毫米方格纸上，所以当填挖方不很大时，路基边桩的位置可采用简便的方法求得，即直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离，然后到实地用皮尺测设其位置。 (2)解析法通过计算求出路基中桩至边桩的距离。 1)平坦地段路基边桩的测设填方路基称为路堤，如图 18-18a所示；挖方路基称路堑，如图18-18b所示。
第三节圆曲线遇障碍时的测设
1.虚交点法测设圆曲线交点 2.偏角法测设圆曲线时遇障碍
1.虚交点法测设圆曲线交点
图18-5 虚交点法测设曲线主点
1.虚交点法测设圆曲线交点
2.偏角法测设圆曲线时遇障碍

圆曲线测设

ϕ
o
当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的当所测曲线各点间的距离相等时以后各点的偏角则为第一个偏角δ 的累计倍数。偏角则为第一个偏角 1的累计倍数。即：
K 180 o δ 1= = · π 2 2R δ 2 = 2δ 1
ϕ
（2-2））
δ 3 = 3δ 1 LL δ n = nδ 1
整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长 ※ 整弦：里程为倍数的两相邻曲线点间的弦长曲线点间距20m对应的弦长）。对应的弦长）（曲线点间距对应的弦长分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点 ※ 分弦：有一端里程不为倍数的两相邻曲线点间的弦长。间的弦长。
§2-4 圆曲线测设
• 三、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本要求 l0 与曲线半径有关。详细测设所采用的桩距与曲线半径有关。设桩通常有两种方法。有两种方法。（1）整桩号法：将曲线上靠近的第一个桩的桩号将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号将曲线上靠近凑整成为 l0倍数的整桩号，然后按桩距 0连续向设桩，这倍数的整桩号，然后按桩距l 连续向YZ设桩设桩，样设桩均为整桩号。样设桩均为整桩号。 (2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距 0 从曲线起点和终点开始，从曲线起点和终点开始分别以桩距l 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距 0 设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。应注意加设百米桩和公里桩。
δ QZ =
4
置镜于YZ 点,(如图2-7),测设另一半曲线测设另一半曲线, ※ 置镜于如测设另一半曲线偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读数为360°- δi 。度盘读数为检查：弦长丈量是从点到点如 YZ-1,1-2,2检查弦长丈量是从点到点如: o α 弦长丈量是从点到点如 3…i-QZ

圆曲线加缓和曲线的详细测设

圆曲线加缓和曲线的详细测设第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线1、偏角法测设缓和曲线部分2、偏角法测设圆曲线部分二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线偏角法优点：是有校核，适用于山区；缺点：是误差积累。

所以测设时要注意经常校核。

（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ））。

切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；缺点：不能发现中间点的测量错误。

仅适用于平坦地区，不适用于山区。

（只安置两次仪器（ZH、HZ））。

一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线1 / 281 / 281 / 282 / 282 / 282 /28(图11-18）用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。

1、偏角法测设缓和曲线部分用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N 等份,如图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m 测设一点。

各曲线点的偏角为:δ1 ,δ2 ,…… δN (=δo ) 。

1）测设要素：曲线长l=10米，代之以弦长；偏角：δ1,δ2,…… δN(=δo) 。

2）偏角计算公式原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵δ 很小）：3)缓和曲线上偏角的特性：从ZH点测设A点的偏角为δ，从A点测设ZH点的偏角为b，b—反偏角，而A点的切线角为β∵δ+ b+180- β=180°δ+ b= β又∵β=3 δb= 3 δ - δ =2 δ；4) 结论：见右图A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：5）偏角计算：公式计算步骤：3 / 283 / 283 / 284 / 284 / 284 /28查表计算：《见三册.第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。

以R 和l0与弧长l 为引数查取δ1 ,δ2 ,…… δN注：只能纵向查最左一列（在ZH （HZ ）置镜）例：设R=500m ，l0=60m ，N=6，即每分段曲线长 l =10m ，ZH 点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。

《圆曲线测设教程》课件

《圆曲线测设教程》PPT 课件
欢迎来到《圆曲线测设教程》PPT课件。在这个课件中，我们将深入探讨圆曲线测设的基础知识、测量技术和工程实践应用，并展望该领域的未来发展趋势。
测量基础
பைடு நூலகம்
1
仪器与杆的使用方法
学习正确使用仪器和杆，以确保测量的准确性和可靠性。
2
线路检查及修复
了解线路检查和修复的步骤和方法，以确保测量环境的适宜性。
结语
1 圆曲线测设的重要性与未来发展趋势
强调圆曲线测设在工程领域的重要性，并探讨未来的发展趋势。
2 总与展望
总结课程内容，并展望学习圆曲线测设的未来前景。
讲解数据处理的方法和误差分析的原则，以提高测量结果的准确性。
工程实践
圆曲线在公路、铁路等工程中的应用
介绍圆曲线在公路、铁路等工程中的实际应用案例。
实际测量案例分析
通过实际测量案例，分析圆曲线测量中的问题和解决方法。
圆曲线测量的注意事项及解决方法
总结圆曲线测量中的注意事项，并提供解决方法和技巧。
3
环境因素的影响与控制
掌握环境因素对测量的影响，并学习如何进行有效的控制。
圆曲线测量
圆曲线的定义与特点
详细介绍圆曲线的定义、特点和常见应用领域。
圆曲线元素的含义与计算方法
解释圆曲线元素的含义，并介绍计算方法和相关公式。
使用仪器进行圆曲线测量
演示如何使用仪器进行圆曲线的测量和数据记录。
数据处理与误差分析

圆曲线[1]

第十章曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。

它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。

在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。

这种曲线称平面曲线。

铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。

如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。

根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。

在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3m 处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。

所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。

图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD )，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km ；402.31 表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31 m 。

第二节圆曲线及其测设一、圆曲线概述（一）圆曲线半径我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。