有理数乘法运算律课件
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1.9.2 有理数乘法的运算律课件2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册
1.9.2有理数乘法的运算律
华师大版七年级上册
教学目标
1.理解并掌握有理数的乘法分配律； 2.熟练地运用乘法运算律简化运算； 3.理解有理数乘法分配律的逆运算，感悟运算互逆的思想； 4.能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨 论，敢于发表自己的观点，提高沟通能力。
新知导入
有理数乘法的交换律和结合律： 有理数的乘法仍满足交换律和结合律. 乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
2．下面的计算正确的有( A ) A.2×(-3)×(-5)=2×3×5=3×(2×5)=3×10=30
B.( 7 − 5+1)×24= 7 ×24-5×24+1=14-20+1=-5
12 6
12
6
C.(-8)×(1-1+1)=-4-2+1=-5
24 8
D.(2- 1 )×12=(2-1)×1=1
12
解：（1）观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，
∴明明的解法更简便；
（2）4924 × (−5)
25
=(50-215) × (−5)
=-250+1=−249 4；
5
5
（3）原式=(37- 1 ) × (−8)
16
=37×(-8)-116 × (−8)
=-296+1=-2951．
2
2
8
40
解：600×（1-15-38-470）＝150(双)． 答：经过三周店里还剩150双皮鞋．
作业布置
【综合拓展类作业】
6.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：
计算492245 × (−5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
华师大版七年级上册
教学目标
1.理解并掌握有理数的乘法分配律； 2.熟练地运用乘法运算律简化运算； 3.理解有理数乘法分配律的逆运算，感悟运算互逆的思想； 4.能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨 论，敢于发表自己的观点，提高沟通能力。
新知导入
有理数乘法的交换律和结合律： 有理数的乘法仍满足交换律和结合律. 乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
2．下面的计算正确的有( A ) A.2×(-3)×(-5)=2×3×5=3×(2×5)=3×10=30
B.( 7 − 5+1)×24= 7 ×24-5×24+1=14-20+1=-5
12 6
12
6
C.(-8)×(1-1+1)=-4-2+1=-5
24 8
D.(2- 1 )×12=(2-1)×1=1
12
解：（1）观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，
∴明明的解法更简便；
（2）4924 × (−5)
25
=(50-215) × (−5)
=-250+1=−249 4；
5
5
（3）原式=(37- 1 ) × (−8)
16
=37×(-8)-116 × (−8)
=-296+1=-2951．
2
2
8
40
解：600×（1-15-38-470）＝150(双)． 答：经过三周店里还剩150双皮鞋．
作业布置
【综合拓展类作业】
6.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：
计算492245 × (−5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律课件 (共24张PPT)湘教版(2024)数学七年级上册
.
(_2_4_)_13_ (_24_)_ __34_ _(_2_4_)_16_ (_2_4)____85
＝－8＋18－4＋15 ＝－12＋33 ＝21.
特别提醒： 1.不要漏掉符号； 2.不要漏乘.
想一想
问题：利用有理数的乘法运算律计算： (-1)×a＝ -a .
(-1)×a＋a
＝ (-1)×a＋1×a
知识要点
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律： a×(b＋c)＝ a×b＋a×c ， (b＋c)×a＝ b×a＋c×a .
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这 个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
合作探究
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
①
3
1 6
＝
1 6
＝[(-1)＋1]×a ＝0×a ＝0.
因此 (-1)×a 与 a 互为相反数， 即 (-1)×a＝-a.
2 多个有理数相乘
探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)； 2×3×(-4)×(-5)； 2×(-3)×(-4)×(-5)； (-2)×(-3)×(-4)×(-5).
算式
得数 负因数的个数
2×3×4×(-5)
-120
1
2×3×(-4)×(-5)
120
2
2×(-3)×(-4)×(-5)
-120
3
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负数的
个数之间有什么关系？
（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
几个不等于 0 的数相乘， 当有_偶__数__个负数时，积为正数； 当有_奇__数__个负数时，积为负数. 有一个因数为 0 时，积是 0.
七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT
知识点 1 多个有理数相乘
1.计算： (1)1×2×3×4＝＿＿＿＿； (2)(－1)×2×3×4＝＿＿＿＿； (3)(－1)×(－2)×3×4＝＿＿＿＿； (4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝＿＿＿＿； (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝＿＿＿＿.
知1－讲
知1－讲
2.通过上面的计算，填写下表:
2 3
= 4.
知2－讲
总结
知2－讲
多个有理数相乘时，通常运用乘法交换律或乘法结 合律把能约分的项先结合，使计算简便．
知2－练
1 计算：(1)(－2)×5×(－0.25)；(2)100×15×(－0.01)；
(3)
1 2
2 3
3 4
.
解：(1)原式＝[(－2)×5]×(－0.25)＝－10×(－0.25)＝2.5.
6
知2－讲
解：(1)
原式=
1 2
24
1 6
24
3 8
24
5 12
24
=12 4 9 10
=7；
(2)
原式=
7
5 6
6
5 12
5 7 12
=7 5 12
6
= 94.
总结
知2－讲
乘法对加法的分配律是一个恒等变形的过程，因此， 我们在运用的过程中，不但要会正用，还要会逆用．
知识点 2 有理数的乘法运算律
知2－讲
计算：
(1)(－4)×8＝______，
8×(－4) ＝______；
(－5)×(－7)＝______， (－7)×(－5)＝______ .
(2)[(－3)×2]×(－5)＝______，(－3)×[2×(－5) ]＝______，
有理数乘法运算律PPT教学课件
有理数乘法运算律(2) 有理数的分配律
制作者:方君
诊断性测试
一、回答下列问题 １、有理数乘法法则，分几种情况，
各是怎 样规定的？ ２、昨天我们学习了哪两个乘法运算律？
它们分别是什么？怎样用字母表示？
二、判断下列各式的符号并计算: 1、0.125×(-7)×8 2、(-10/3)×1.6×(-2)×(-6) 3、6.28×0.25×12×(100/157)
患者手脚麻木、 运动失灵，甚至呈疯 癫状态。
日本的水俣病患者
日本曾经发生的痛痛病
患者长期食用含镉污水灌溉的水 稻造成的。
患者的胃和肾等器官受到严重损 害，全身疼痛难忍。
一节一号电池烂在地里，能使一平 方米的土地失去利用价值。
一粒纽扣电池可使600吨水受到污染， 相当于一个人一生的饮水量。
人类对环境的破坏，最终会威
• 可以测定酸雨条件下种子的发芽率或幼苗的生长情况。 • 是否需要设计对照实验？如果需要的话，应当怎样设
计？ • 本实验需要进行数量统计吗？ • 只做一组实验，实验的结果可靠吗？你认为怎样做，
实验结果才可靠？ • 设计一个表格，记录观察和实验的结果。
继续
讨论
• 模拟的酸雨和真实的酸雨有什么差别？查查资料， 酸雨含有什么成分？
有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上 有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先 把其中的几个数相乘。
练习一
5×[3+（-7）] =5×3+5×（-7）
春雨潇潇，滋润万物。 然而酸雨却能腐蚀建 筑物和户外雕塑，使 植物枯萎，甚至能伤 害人的皮肤和黏膜。
制作者:方君
诊断性测试
一、回答下列问题 １、有理数乘法法则，分几种情况，
各是怎 样规定的？ ２、昨天我们学习了哪两个乘法运算律？
它们分别是什么？怎样用字母表示？
二、判断下列各式的符号并计算: 1、0.125×(-7)×8 2、(-10/3)×1.6×(-2)×(-6) 3、6.28×0.25×12×(100/157)
患者手脚麻木、 运动失灵，甚至呈疯 癫状态。
日本的水俣病患者
日本曾经发生的痛痛病
患者长期食用含镉污水灌溉的水 稻造成的。
患者的胃和肾等器官受到严重损 害，全身疼痛难忍。
一节一号电池烂在地里，能使一平 方米的土地失去利用价值。
一粒纽扣电池可使600吨水受到污染， 相当于一个人一生的饮水量。
人类对环境的破坏，最终会威
• 可以测定酸雨条件下种子的发芽率或幼苗的生长情况。 • 是否需要设计对照实验？如果需要的话，应当怎样设
计？ • 本实验需要进行数量统计吗？ • 只做一组实验，实验的结果可靠吗？你认为怎样做，
实验结果才可靠？ • 设计一个表格，记录观察和实验的结果。
继续
讨论
• 模拟的酸雨和真实的酸雨有什么差别？查查资料， 酸雨含有什么成分？
有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上 有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先 把其中的几个数相乘。
练习一
5×[3+（-7）] =5×3+5×（-7）
春雨潇潇，滋润万物。 然而酸雨却能腐蚀建 筑物和户外雕塑，使 植物枯萎，甚至能伤 害人的皮肤和黏膜。
有理数的乘法课件
有理数的乘法运算错误分析总结
符号错误：有理 数乘法中，符号 的确定是关键， 错误地确定符号 会导致结果与正 确答案相反。
运算顺序错误： 在进行有理数乘 法时，应遵循先 乘除后加减的运 算顺序，否则可 能导致结果不正 确。
忽略零因子：在 有理数乘法中， 任何数与零相乘 都等于零，如果 忽略这个规则， 会导致结果出错。
教学目标
掌握有理数乘法法则，并能运用 法则进行计算。
了解乘法运算律在有理数乘法中 的应用。
添加标题
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理解有理数乘法法则的推导过程。
了解有理数乘法在实际生活中的 应用。
教学内容
教学目标：掌握有理数的乘法法则，能够进行简单的计算和应用。 教学内容：介绍有理数的乘法法则，包括正数、负数和零的乘法运算规则。 教学方法：通过实例演示和讲解，让学生理解有理数的乘法法则，并掌握其应用方法。 教学重点与难点：重点是有理数的乘法法则，难点是有理数的乘法运算规则的掌握和应用。
计算结果：小数乘 法的结果可能是一 个有限小数或无限 循环小数
注意事项：在进行 小数乘法时，需要 注意小数位数和进 位问题
实际应用：小数乘 法在日常生活和工 作中有着广泛的应 用，如购物、计算 时间等
分数乘法实例解析
分数乘法的基本规则：分子乘以分子，分母乘以分母 分数乘法运算实例1：将两个分数相乘，得到一个新的分数 分数乘法运算实例2：将两个分数相乘，得到一个整数 分数乘法运算实例3：将两个分数相乘，得到一个带分数
运算规则不熟悉： 对混合数乘法的 运算规则不熟悉， 导致计算错误
运算顺序混乱： 在混合数乘法中 ，运算顺序混乱 ，导致计算错误
符号处理不当： 在混合数乘法中 ，符号处理不当 ，导致计算错误
《有理数乘法运算律》课件
详细描述
正数乘法运算律是指两个正数相乘，其积仍为正数。例如，2乘以3等于 6，结果为正数。这个规律在数学中非常重要，因为它是建立有理数乘 法的基础。
实例分析
以2和3为例，2乘以3等于6，结果为正数。这个实例说明了正数乘法运 算律的规律。
实例二：负数乘法运算律
总结词
负数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律是指一个正数和一个负数相乘，其积为负数。例如，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个规律在数 学中也非常重要，因为它使得有理数的乘法运算更加丰富和复杂。
实例分析
以2和-3为例，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个实例说明了混合数乘法运算律的规律。
05
有理数乘法运算律的 练习题与解析
练习题一：基础题
总结词：巩固基础
详细描述：基础题主要考察学生对有理数乘法运算律的基本理解和应用，包括正 数、负数和零的乘法运算。
练习题二：提高题
总结词
提升应用能力
详细描述
提高题难度稍大，需要学生灵活运用有理数乘法运算律解决较为复杂的问题，如混合运算、乘法分配律等。
《有理数乘法运算 律》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 有理数乘法运算律的概述 • 有理数乘法运算律的证明 • 有理数乘法运算律的实例分析 • 有理数乘法运算律的练习题与解析 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
介绍有理数乘法运算 律的定义和性质。
强调本节课的学习目 标和重点。
阐述有理数乘法运算 律在数学中的重要性 和应用。
在经济学中，有理数乘法运算律常常用于 财务和会计计算，例如在计算复利和折旧 时。
有理数的乘除法ppt课件
异号得负，并把绝对值相
乘。
解：（1）由同号得正，可得
3
×4=3
4
（2）由同号得正，可得
（-2）×（-4）=8
2.任何数与0相乘，得0.
（3）由异号得负，可得
2×（-4）=-8
（4）由异号得负，可得
3
×（-4)=-3
4
（5）由任何数与0相乘，可得
123456×0=0
3
多个有理数相乘：
例题：
（1）1×2×3×0×6
2
+
）
练一练：（加减乘除混合运算)
4
5
7
9
6
12
（1）36×（- + −
4
9
5
6
解：=36×（- ） + 36 × + 36 ×（−
=-16+30+（-21）
=14-21
=-7
1
7
（2）- × −98 + −
）
7
12
1
7
）解：= ×98-
2
7
1
7
=98×（ -
6
7
2
7
6
7
- ）
6
7
× 98 + （ − ）×98
或者先把后两个数相乘，积相等。
积相等。
例：6×8=42
2
（-6）× =
3
-4
例：[6×(-2)]×（-8）
8×6=42
2
×（-6）=
3
-4
=（-12）×（-8）=96
6×[（-2）×（-8）]
=6×16=96
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
乘。
解：（1）由同号得正，可得
3
×4=3
4
（2）由同号得正，可得
（-2）×（-4）=8
2.任何数与0相乘，得0.
（3）由异号得负，可得
2×（-4）=-8
（4）由异号得负，可得
3
×（-4)=-3
4
（5）由任何数与0相乘，可得
123456×0=0
3
多个有理数相乘：
例题：
（1）1×2×3×0×6
2
+
）
练一练：（加减乘除混合运算)
4
5
7
9
6
12
（1）36×（- + −
4
9
5
6
解：=36×（- ） + 36 × + 36 ×（−
=-16+30+（-21）
=14-21
=-7
1
7
（2）- × −98 + −
）
7
12
1
7
）解：= ×98-
2
7
1
7
=98×（ -
6
7
2
7
6
7
- ）
6
7
× 98 + （ − ）×98
或者先把后两个数相乘，积相等。
积相等。
例：6×8=42
2
（-6）× =
3
-4
例：[6×(-2)]×（-8）
8×6=42
2
×（-6）=
3
-4
=（-12）×（-8）=96
6×[（-2）×（-8）]
=6×16=96
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
有理数乘法的运算律PPT课件(华师大版)
有理数乘法的运算律（1）
知识回顾
叙述有理数的乘法法则。
新知探究
任意选择两个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 和 内，并比较两个 运算结果：
×
和
×
(-6) ×5； -30 (-36)×(-1); 36
5×(-6); -30 (-1)×(-36); 36
(-5) ×16; -80
16×(-5)； -80
乘法交换律和结合律
（二）、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1、
1 20
1.25
8
(二、三项结合起来运算）
2、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
怎么算才 简便呢？
3、
5 6
2.4
3 5
（一、三项结合起来运算）
4、12×25×（-1/3）×（-1/30） （一、三和二、四项结合起来运算）
（三）、用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） > 0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） ＜ 0
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） > 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） ＜ 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 = 0
作业
1.课本P51页，习题2.9 3（1）—（5） 2.预习课本P49—P51
结束
3×［(-4)×(-5)］； =3×20 =60
乘法的结合律
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位 置，也可先把其中的几个数相乘
知识回顾
叙述有理数的乘法法则。
新知探究
任意选择两个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 和 内，并比较两个 运算结果：
×
和
×
(-6) ×5； -30 (-36)×(-1); 36
5×(-6); -30 (-1)×(-36); 36
(-5) ×16; -80
16×(-5)； -80
乘法交换律和结合律
（二）、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1、
1 20
1.25
8
(二、三项结合起来运算）
2、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
怎么算才 简便呢？
3、
5 6
2.4
3 5
（一、三项结合起来运算）
4、12×25×（-1/3）×（-1/30） （一、三和二、四项结合起来运算）
（三）、用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） > 0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） ＜ 0
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） > 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） ＜ 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 = 0
作业
1.课本P51页，习题2.9 3（1）—（5） 2.预习课本P49—P51
结束
3×［(-4)×(-5)］； =3×20 =60
乘法的结合律
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位 置，也可先把其中的几个数相乘
1.9.2 有理数乘法的运算律(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
-
2 9
-8
3 5
.
解 （1）
3 4
8
4 3
14 15
= 3 8 3 4 3 14 4 4 3 4 15
=6 1 7 10
=4 3 10
（2）
8
-
2 5
-
-4
-
2 9
-8
3 5
变形 = -8 2 -8 3 4 2
5
59
反向运用分配律
=
-8
2 5
+
3 5
-
8 9
=-8- 8 9
3
﹣10
﹣ 13
0.1
6=_﹢___2___;
积的正负号与乘数的 正负号有什么关系？
﹣10
﹣ 13
﹣0.1
6=_﹣_﹣__2___;
﹣ 10
﹣ 13
﹣0.1
﹣6
=_﹢__2____.
积的绝对值与 乘数的绝对值 有什么关系？
一般地，我们有：
几个不等于 0 的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定， 当负乘数的个数为奇数时，积为负； 当负乘数的个数为偶数时，积为正．
小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如
6
1 2
1 3
=6
1 2
6
1 3
.
引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
任意选择三个有理数（至少有一个是负数）， 分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果：
×（
＋
）和
×＋ ×
1. 5×[(-3)+(-2)]= -25 5×(-3)+5×(-2)= -25
（ × ）×
和
×（ ×
新沪科版7年级上册数学教学课件 1.5 有理数的乘除 1.有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
计算：
解
分配律
= (-3) + (-2)-(-6)
= 1
思 考
多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？
计算：(-4)×5× (-0.25) = ;(2) ( ) ×(-16) ×(+0.5) ×(-4) = ;(3) (+2) ×(-8.5) ×(-100) ×0×(+90)= .
课堂总结
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
（3）(-1)×(-1)×(-1)；
（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；
+
-
-
+
【教材P36 练习 第1题】
2. 计算：
（1） ；
解
【教材P36 练习 第2题】
（2） ；
（3） ；
（4） .
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.
第 2 课时 有理数的乘法运算律
沪科版 七年级上册
新课导入
在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律，即
乘法交换律：ab = ba.
乘法结合律：(ab)c = a(bc).
分配律：a(b + c) = ab + ac.
像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a源自b，c 可以表示任何有理数.5
-12
0
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
解
分配律
= (-3) + (-2)-(-6)
= 1
思 考
多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？
计算：(-4)×5× (-0.25) = ;(2) ( ) ×(-16) ×(+0.5) ×(-4) = ;(3) (+2) ×(-8.5) ×(-100) ×0×(+90)= .
课堂总结
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
（3）(-1)×(-1)×(-1)；
（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；
+
-
-
+
【教材P36 练习 第1题】
2. 计算：
（1） ；
解
【教材P36 练习 第2题】
（2） ；
（3） ；
（4） .
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.
第 2 课时 有理数的乘法运算律
沪科版 七年级上册
新课导入
在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律，即
乘法交换律：ab = ba.
乘法结合律：(ab)c = a(bc).
分配律：a(b + c) = ab + ac.
像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a源自b，c 可以表示任何有理数.5
-12
0
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
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D)
A．a(b＋c)＝ab＋c
C．(a－b)· c＝ac＋bc
B．(a＋b)· c＝a＋bc
D．c(a－b)＝ac－bc
解析：A 等于 ab＋bc，B 等于 ac＋bc，C 等于 ac－bc.
4．计算：
1 (1)(－8)×(－12)×0.125×－3； 1 1 1 (2)5－4－2×(－20)；
本题中，恰当使用乘法分配律 可简化计算
第2题：
4 5 × ( 3 ) × (-7） 14 4 5 ＝ (-7） × ( ) × 3 14 5 4 ＝ ( ) × ( ) 2 3 10 ＝ 3
如何进行适当变形对下列算式简便运算？
1 (1).( ) 1.2 5 ( 8) 20
（二三项结合起来运算） （一三项结合起来运算）
易错指津：利用分配律计算时， 不要漏乘其中的某一个数或弄错符号。
1 1 A.(20) ( ) (20) 2 4 1 1 B.(20) ( ) (20) 2 4 1 1 C.(20) ( ) (20) ( ) 2 4
1 1 1 (20) ( ) 2 4
-
比较结果，你发现了什么
(1).(7) 8 8 (7); 5 9 9 5 ( ) ( ) ( ) ( ). 3 10 10 3 (2).(4) (6) 5 (4) (6) 5;
换 7 1 7 1 几 2 ( 3 ) (4) 2 ( 3 ) (4). 个 3 3 (3).(2) (3) ( ) (2) (3) (2) ( ); 数 2 2 试 4 4 试 5 (7) ( ) 5 (7) 5 ( ).
2 2 1 5 (4)－13×3－0.34×7＋3×(－13)－7×0.34.
思路导引：观察式子的结构特点，选择恰当的乘法运算律．
进行乘法运算时，优先便于约分的因数。
计算：
计算：
1 (1).(8) ( 12) 0.125 ( ) 3 7 5 ( 2).(24) ( 1) 12 6 18 (3).9 19 19
1、掌握有理数乘法的运算律。 2、能运用乘法运算律简化计算。 3、发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
学习重点：
用乘法运算律简化运算
学习难点：
据乘式特点选用乘法运算律
计算下列各题，并比较它们的结果：
(1).(7) 8与8 ( 7 ); 5 9 9 5 ) ( )与( ) ( ). 3 10 10 3 ( 2).( 4) ( 6) 5与( 4) ( 6) 5 ; ( 7 1 7 1 ( ) ( 4 ) 与 ( ) ( 4 ) 2 . 3 2 3 3 3 (3).(2) ( 3) ( ) 与( 2) ( 3) ( 2) ( ); 2 2 4 4 5 ( 7 ) ( ) 与5 ( 7) 5 ( ). 5 5
(3)4.98×(－5)；
7 7 7 (4)(－8)×－1312－(－5)×－1312＋4×－1312.
结束寄语
下课了!
数学使人聪明,数学 使人陶醉,数学的美陶 冶着你、我、他。
5 5
通过上面的计算，你发现了什么？ 在有理数运算中，乘法 的交换律，结合律以及 乘法对加法的分配律仍 然成立.
乘法的交换律：
乘法的运算律
ab=ba
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法的结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，积不变。
(ab)c=a(bc)
乘法对加法的结合律：
（乘法对加法的分配律）
(3).1.2 (4) (25) 8 (4) (25) (1.2 8)
（乘法交换律和结合律）
例1.计算：
你是怎样算的?
恰当使用运算律可简化计算
第1题：
(- +
= (5 6
5 6
3 8
)×（ -24 ）
3 8
)×(-24)+ ×(-24)
( 2).(1 0) ( 8.2 4) ( 0.1) 3 4 (3).( ) (8 0.0 4) 4 3
（用分配律）
( 4).( 7 5 3 ) 36 9 6 4
（用分配律）
运用有理数的乘法运算律说出计算方法
(1)(－4.5)×1.25×(－8)；
1 1 1 (2)4＋6－2×12； 1 (3)2.1×－35×(－5)×0×182；
D．3
2．计算： (1)(－2)×3×4×(－1)； 1 (2)(－3)×(－1)×2×－6×(＋2)； 2 (3)(＋16)×(－72.8)×0× －83.
解：(1)原式＝2×3×4×1＝24. 1 (2)原式＝－3×1×2×6×2＝－2. (3)原式＝0.
3．设 a、b、c 为三个有理数，下列等式成立的是(
计算正确的是（ ）：
2.计算
1 (1).9 (4) ( ) 4 (2).100 (3) (5) 0.01 1 1 1 (3).( ) (20) 2 4 5 驶向胜利 3 5 2 的彼岸 (4).(24) ( ) 8 6 3
1．(－1)×(－1)×(－1)的结果是( B ) A．1 B．－1 C．－3
有理数的乘法运算律
1．多个有理数相乘的符号法则 (1)几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 负 ；当负因数有偶数个时， 当负因数有奇数个时，积为________
积为________ 正 ．
0 ． (2)几个数相乘，如果其中有因数为 0，积就等于________
有理数乘法的运算律
学习目标：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c)=ab+ac
一、下列各式变形各用了哪些运算律？
(1).(4) (5) 0.25 (4) 0.25 (5)
（乘法交换律和结合律）
1 1 1 1 (2).( ) (20) (20) (20) 2 5 2 5