盒图(boxplot)
箱形图简介
箱形图箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
因型状如箱子而得名。
在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。
1.定义"盒式图"或叫"盒须图""箱形图"boxplot须图又称为箱形图，其绘制须使用常用的统计量，最适宜提供有关数据的位置和分散的参考，尤其在不同的母体数据时更可表现其差异。
如右图所示，标示了图中每条线表示的含义，其中应用到了分位值（数）的概念。
主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数，中位数，下四分位数，下边缘，还有一个异常值。
2.箱形图的绘制箱形图提供了一种只用5个点对数据集做简单的总结的方式。
这5个点包括中点、Q1、Q3、分部状态的高位和低位。
箱形图很形象的分为中心、延伸以及分部状态的全部范围箱形图中最重要的是对相关统计点的计算,相关统计点都可以通过百分位计算方法进行实现。
箱形图的绘制步骤：1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。
在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
3、在Q3+1.5IQR（四分位间距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。
四分位间距=Q3-Q1。
.4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。
5、用“〇”标出温和的异常值，用“*”标出极端的异常值。
相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。
箱线图
箱线图(Box plot)箱线图概述箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
箱线图的绘制步骤1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。
在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在F＋3IQR和F－3IQR处画两条线段，称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。
4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。
5、用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。
相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。
至此一批数据的箱线图便绘出了。
统计软件绘制的箱线图一般没有标出内限和外限。
箱线图的功能箱线图作为描述统计的工具之一，其功能有独特之处，主要有以下几点：1.直观明了地识别数据批中的异常值一批数据中的异常值值得关注，忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会带来不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。
箱线图为我们提供了识别异常值的一个标准：异常值被定义为小于Q1－1.5IQR或大于Q3＋1.5IQR的值。
虽然这种标准有点任意性，但它来源于经验判断，经验表明它在处理需要特别注意的数据方面表现不错。
盒装图
盒形图盒形图是为表示定量变量所常用的图形之一，其他几类图形有直方图、茎叶图、散点图，都属于质量管理方面等的统计工具。
盒形图英文名称为boxplot，中文名称又有如下说法：箱图、箱线图、盒子图。
盒形图相对简单，使用方便，相对于另外三种图形有自身独特优点。
盒形图[1]例：图的左边一个是根据地区1 高三男生的身高数据所绘的盒形图；其右边的图代表另一个地区（地区2 ）的高三学生的身高。
图中：红色盒子（矩形框）是盒形图的主体，中间的黑色横线是数据的中位数(median) 。
顾名思义，中位数是数据中占据中间位子的数，即数据中有一半大于中位数（在其之上），另一半小于中位数（在其之下）。
红色盒子的上下两边称为上下四分位数（点），其意义为：数据中有四分之一的数目大于上四分位数（即红色盒子的上边），即在红色盒子之上；另外有四分之一的数目小于下四分位数（即红色盒子的下边），也就是在红色盒子之下。
也就是说有一半的数目在中间封闭盒子的范围内。
有一半分布在盒子上下两边。
在盒子上下两边分别有一条纵向的线段，叫触须线。
上截止横线是变量值本体最大值，下截止横线是变量值本体最小值。
本体指的是除奇异值和极值意外的变量值称为本体值。
奇异值标记为0，极值标记为*。
高于触须线上截止横线的值的取值范围为：（1）奇异值：x>上四分位数+1.5（上四分位数-下四分位数）；（2）极值：x>上四分位数+3.0（上四分位数-下四分位数）；低于触须线下截止横线的值的取值范围为：（1）奇异值：x<上四分位数-1.5（上四分位数-下四分位数）；（2）极值：x<上四分位数-3.0（上四分位数-下四分位数）；从而表明盒子外面数值点的分布。
因为若干个盒形图往往放在一个图中比较。
在该例中，通过图可以看出左面的度量比右边的分散得多，但总的来说似乎地区1 的学生要高一些。
什么是箱线图
什么是箱线图什么是箱线图箱线图在文献中经常见到，是对数据分布的一种常用表示方法。
但是所见资料中往往说的不是特别清楚，因此需要了解一下箱线图的绘制过程，与部分的意义。
计算过程：1 计算上四分位数，中位数，下四分位数2 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR，interquartile range）3 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数，下限为下四分位数。
在箱子内部中位数的位置绘制横线。
4 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。
5 异常值之外，最靠近上边缘和下边缘的两个值处，画横线，作为箱线图的触须。
6 极端异常值，即超出四分位数差3倍距离的异常值，用实心点表示；较为温和的异常值，即处于1.5倍-3倍四分位数差之间的异常值，用空心点表示。
7 为箱线图添加名称，数轴等。
在SPSS，SigmaPlot, R,SPlus，Origin等软件中，绘制箱线图非常方便。
下面是R中的一个箱线图举例箱线图举例：在R软件中输入如下命令：x<-c(25, 45, 50, 54, 55, 61, 64, 68, 72, 75, 75,78, 79, 81, 83, 84, 84, 84, 85, 86, 86, 86, 87, 89, 89, 89, 90, 91, 91, 92, 100)boxplot(x)对c向量绘制箱线图。
箱线图(Box plot)箱线图概述箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
[编辑]箱线图的绘制步骤[1]（1）画数轴（2）画矩形盒两端边的位置分别对应数据的上下四分位数矩形盒：端边的位置分别对应数据的上下四分位数（Q1和Q3）。
箱线图课件
揭示科目间的分数关系
详细描述
在同一班级内，不同科目的分数分布可能存在差异。通过箱线图，可以直观地比较同一班级内不同科目之间的分 数关系。通过观察箱体之间的相对位置、中位数和异常值，可以了解各科目之间的分数差异，进而分析科目的难 易程度和学生的学习情况。
实例三：不同年份的数据比较
总结词
展示时间序列的分数变化趋势
比较数据集的分布
01 02
数据分布比较
箱线图可以用于比较不同数据集的分布情况。通过将不同数据集的箱线 图进行对比，可以直观地看出各个数据集的集中趋势、离散程度以及异 常值情况。
差异分析
通过比较不同数据集的箱线图，可以分析出各个数据集之间的差异，进 而对不同数据集进行比较和分析。
03
应用场景
箱线图在数据分析、统计学、质量管理等领域都有广泛应用，可以帮助
人们更好地理解数据的分布情况。
识别数据的偏态和尾重
偏态和尾重定义
偏态是指数据分布的不对称性，尾重是指数据分布的尾部偏向某一方向的情况。
箱线图的识别
通过箱线图，可以清晰地识别出数据的偏态和尾重情况。如果箱线图的形状明显不对称或尾部偏向某一方向，则说明 数据存在偏态或尾重。
处理建议
在分析数据时，对于存在偏态或尾重的数据需要进行适当的处理，以避免对数据分析结果产生不良影响 。例如，可以采用对称化处理、取对数转换等方法来消除偏态或尾重的影响。
箱线图课件
目录
• 箱线图简介 • 箱线图的制作方法 • 箱线图的应用 • 箱线图的优缺点 • 箱线图与其他统计图比较 • 箱线图实例分析
箱线图简介
01
定义与特点
定义
箱线图（Box Plot）也称为箱状 图或箱状分布图，是一种用于展 示一组数据分散情况资料的统计 图。
盒形图(box plot)-推荐下载
n/2=14/2=7，n/2+l＝8 在每组中数出第 7 个和第 8 个得分，并求它们的均值。
中位数 A=(149＋150)／2＝149. 5 中位数 B= (155＋159)／2＝157
盒形图(box plot)
又名：盒形-虚线图( box-and-whisker plot) 概述
盒形图实际上是以图形来概括频数分布的最重要的统计特征，以便更容易地理解和对比数 据。从图中可以看到数据下降的位置及分布情况。盒形图是一个非常有用的工具，因为其绘而不是数据细节时； ·当对比两组或更多数据时； ·当没有足够的数据做直方图时； ·概括另一张图代表的数据时，例如控制图或趋势图。 实施步骤 1 按从小到大的顺序列出所有的数值，把所有数值的个数记为 n。按顺序这样排号：X1 是 最小的数，X2 是次小的数，直到最大的数 Xn。 2 中位数：把数据分成两半，找到中位数——一半数值大于它、一半数值小于它的那个点。
·如果整个数值的个数(n)是奇数：中位数就是中间的那个。从一端数到第(n＋1)／2 个数。
中位数＝X(n＋1)/2 ·如果整个数值的个数(n)是偶数：中位数是中间两个数的均值。从一端数到第 n/2 和 n/2+1 个数，求这两个数的均值：
中位数＝[Xn/2 ＋X n/2＋1]／2 3 四分位数( Hinges)：把数据分为四个部分。找到四分位数——一半数据的中位数。 ·如果整个数值的个数是偶数，中位数即是 Xn/2 和 X n/2＋1 的均值。按照步骤 2 再找出从 1 到 Xn/2 的这些数值的中位数，这就是第 1 四分位数。 ·如果整个数值的个数是奇数，中位数是 X(n＋1)/2。按照步骤 2 再找出从 1 到中位数这些 数值的中位数。这就是第 1 四分位数。 按照相同的方法在较大的数值部分找到第 3 四分位数。 4 四分位距(H-spread)：计算两个分位数之间的距离，又叫四分位距：
boxplot方法
boxplot方法盒形图（box plot）是一种用于显示数据分布特征的统计图表，也被称为箱线图。
它以图形的方式展示了一组数据的五数概括（最大值、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值），并可以通过添加异常值来展示数据的离群点。
盒形图主要用于比较不同组的数据分布情况或检测异常值。
盒形图由一个矩形（即盒子）和两条线（即须）组成。
矩形的上边界表示数据的上四分位数（Q3），下边界表示数据的下四分位数（Q1），矩形中线表示数据的中位数（Q2）。
须表示数据的范围，一般选择1.5倍的四分位距（即Q3 - Q1）作为须的长度。
超出须的数据点被视为异常值并单独显示。
盒形图的优点在于它提供了数据分布的直观展示，同时能够显示离群值。
通过比较不同组的盒形图，我们可以发现数据的差异和分布特点。
另外，盒形图还可以用于观察数据的对称性、偏态和尾部扩展情况。
盒形图的绘制方法如下：1. 计算数据的五数概括：最大值（max）、上四分位数（Q3）、中位数（Q2）、下四分位数（Q1）和最小值（min）。
2. 计算四分位距（Q3 - Q1），并计算上下须的长度为1.5倍的四分位距。
3. 绘制盒子：在图中绘制一个矩形，上边界表示Q3，下边界表示Q1，矩形中线表示Q2。
4. 绘制须：在图中绘制两条线段，表示数据的范围。
一条连接矩形上边界和最大值，另一条连接矩形下边界和最小值。
5. 标记离群值：将超出须的数据点标记为离群值，并单独显示。
6. 添加坐标轴和标签：在图中添加坐标轴和相应的标签，使图形更具可读性。
通过盒形图，我们可以从视觉上比较多组数据的差异和分布情况。
例如，我们可以比较不同班级学生的成绩分布，或者比较不同地区的气温变化。
盒形图也可以用于观察数据的异常点。
如果某个数据点远离其他数据点的范围，表示该数据点可能是一个异常值，需要进一步分析和检查。
总之，盒形图是一种直观且有效地展示数据分布和异常值的图表。
通过比较不同组的盒形图，我们可以了解数据的差异和特点，从而做出更准确的分析和决策。
box plot数学题
Box Plot（箱线图）是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图，它利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据，可以粗略地看出数据是否具有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
Box Plot的绘制方法是：先找出一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数；然后，连接两个四分位数画出箱子；再将最大值和最小值与箱子相连接，中位数在箱子中间。
例如，对于一组数据[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，可以按照以下步骤来绘制它的Box Plot：
1.将数据从小到大排列：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]。
2.计算最小值：1。
3.计算第一四分位数（Q1）：2.75。
第一四分位数的计算方法是：pos=1+n−14=2.75，
Q1=num[2]+0.75*(num[3]-num[2])=2+0.75*(2-1)=2.75。
4.计算中位数（Q2）：4.5。
中位数的计算方法是：
(num[4]+num[5])/2=(4+5)/2=4.5。
5.计算第三四分位数（Q3）：
6.25。
第三四分位数的计算方法也是：pos=1+3∗(n−1)4=6.25。
6.连接两个四分位数画出箱子。
7.将最大值和最小值与箱子相连接。
8.中位数在箱子中间。
这样，就可以得到这组数据的Box Plot。
箱线图怎么看
箱线图怎么看
看箱线图的方法如下：
箱子的中间一条线，是数据的中位数，代表了样本数据的平均水平。
箱子的上下限，分别是数据的上四分位数和下四分位数。
这意味着箱子包含了50%的数据。
因此，箱子的宽度在一定程度上反映了数据的波动程度。
在箱子的上方和下方，又各有一条线。
有时候代表着最大最小值，有时候会有一些点“冒出去”。
请千万不要纠结，理解成“异常值”就好。
箱线图
箱线图（Boxplot）又称盒须图、盒式图或箱形图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图，在数据分析中经常被使用到，可以被用于异常值的检测。
利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
箱形图最大的优点就是不受异常值的影响，能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况，同时也利于数据的清洗。
标准化的箱线图
通过将数据进行标准化，可以解决箱线图被压缩的问题。
标准化后的数据均值为0，方差为1。
标准化之后可以清楚的看到，每个特征的异常值分布情况。
箱线图怎么画
箱线图怎么画箱线图（Box plot）也叫盒须图、盒式图、箱型图、盒状图等，是对一组数据分布情况进行可视化表示的一种图表。
它主要用于展示一组连续型数据的五数概括（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值），同时呈现出这些数据的异常值和分布的形态，是数据分析中非常实用的一种图表。
下面将介绍如何用 Excel 绘制箱线图。
1. 准备数据首先，我们需要准备一组数据。
以学生成绩为例，我们从某班级中随机选取 50 人的成绩，得到如下数据：78, 82, 85, 66, 90, 91, 88, 77, 79, 82, 92, 64, 86, 82, 85, 87, 80, 83, 89, 70, 75, 76, 93, 78, 81, 84, 89, 88, 84, 81, 83, 87, 62, 78, 82, 85, 66, 90, 91, 88, 77, 79, 82, 92, 64, 86, 82, 85, 87, 80将这些数据输入到 Excel 的某一列中，如下图所示：2. 绘制箱线图步骤1. 选中这些数据，点击“插入”选项卡，然后在“图表”部分中选择“箱线图”。
2. 在弹出的图表编辑窗口中，我们可以看到 Excel 已经自动绘制出了箱线图。
不过，我们仍需要对其进行一些调整和美化。
3. 首先，我们需要添加横轴标签和纵轴标签。
选中图表，点击“设计”选项卡，然后在“图表布局”中添加横轴、纵轴标签。
4. 其次，我们可以对箱线图的填充色、线条颜色、样式等进行设置。
选中箱线图，点击“格式”选项卡，然后在“图表样式”和“形状样式”中设置需要的样式。
5. 最后，我们可以对数据点进行标注，为数据分布提供更多信息。
选中箱线图，点击“格式”选项卡，然后在“数据标签”中选择要标注的数据。
6. 经过以上步骤，我们已经成功地绘制了箱线图。
如下图所示：在图中，可以清晰地看到数据的分布情况，以及数据的五数概括。
例如，下四分位数为 78，中位数为 83，上四分位数为 87，最小值为 62，最大值为 93。
Matlab函数boxplot(箱形图)的用法
Matlab函数boxplot(箱形图)的用法.txt你不能让所有人满意，因为不是所有的人都是人成功人士是—在牛B的路上，一路勃起你以为我会眼睁睁看着你去送死吗？我会闭上眼睛的标题：Matlab函数boxplot(箱形图)的用法出处：讶究'Blog时间：Thu, 22 Apr 2010 15:41:07 +0000作者：admin地址：/read.php/332.htm内容：箱形图（Box-plot）又称为箱须图（Box-whisker Plot）、盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
因型状如箱子而得名。
在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。
箱形图于1977年由美国著名统计学家 John Tukey发明。
它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、下四分位数及上四分位数，即是利用数据中的这五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
画图步骤：1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。
在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在F＋3IQR和F－3IQR处画两条线段，称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。
4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。
5、用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。
盒型图（boxplot）
盒型图（boxplot）最近在摆弄数据离散度的时候遇到⼀种图形，叫做盒图(boxplot)。
它对于显⽰数据的离散的分布情况效果不错。
盒图是在1977年由美国的统计学家约翰·图基(John Tukey)发明的。
它由五个数值点组成：最⼩值(min)，下四分位数(Q1)，中位数(median)，上四分位数(Q3)，最⼤值(max)。
也可以往盒图⾥⾯加⼊平均值(mean)。
如上图。
下四分位数、中位数、上四分位数组成⼀个“带有隔间的盒⼦”。
上四分位数到最⼤值之间建⽴⼀条延伸线，这个延伸线成为“胡须(whisker)”。
由于现实数据中总是存在各式各样地“脏数据”，也成为“离群点”，于是为了不因这些少数的离群数据导致整体特征的偏移，将这些离群点单独汇出，⽽盒图中的胡须的两级修改成最⼩观测值与最⼤观测值。
这⾥有个经验，就是最⼤(最⼩)观测值设置为与四分位数值间距离为1.5个IQR(中间四分位数极差)。
即IQR = Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是盒⼦的长度。
最⼩观测值为min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在离群点⼩于最⼩观测值，则胡须下限为最⼩观测值，离群点单独以点汇出。
如果没有⽐最⼩观测值⼩的数，则胡须下限为最⼩值。
最⼤观测值为max = Q3 -1.5*IQR，如果存在离群点⼤于最⼤观测值，则胡须上限为最⼤观测值，离群点单独以点汇出。
如果没有⽐最⼤观测值⼤的数，则胡须上限为最⼤值。
通过盒图，在分析数据的时候，盒图能够有效地帮助我们识别数据的特征：1. 直观地识别数据集中的异常值(查看离群点)。
2. 判断数据集的数据离散程度和偏向(观察盒⼦的长度，上下隔间的形状，以及胡须的长度)。
箱图的简介
箱图的简介箱线图百科名片箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whiskerPlot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
目录简介绘制步骤功能应用举例简介箱线图Boxplot（又称盒形图、箱图、盒子图)简单箱线图图形简单箱线图由五部分组成，分别是最小值、中位数、最大值和两个四分位数。
目录1箱线图概述2箱线图的绘制步骤3箱线图的功能4箱线图应用举例绘制步骤1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。
在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在F＋3IQR和F－3IQR处画两条线段，称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mildoutliers），在外限以外的为极端的异常值extremeoutliers。
4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。
5、用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。
相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。
至此一批数据的箱线图便绘出了。
统计软件绘制的箱线图一般没有标出内限和外限。
功能箱线图作为描述统计的工具之一，其功能有独特之处，主要有以下几点：1.直观明了地识别数据批中的异常值一批数据中的异常值值得关注，忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会带来不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。
盒形图(box plot)
盒形图(box plot)又名：盒形-虚线图( box-and-whisker plot)➢概述盒形图实际上是以图形来概括频数分布的最重要的统计特征，以便更容易地理解和对比数据。
从图中可以看到数据下降的位置及分布情况。
盒形图是一个非常有用的工具，因为其绘制简便且提供大量的信息。
➢适用场合·当分析或交流数据的总体特征而不是数据细节时；·当对比两组或更多数据时；·当没有足够的数据做直方图时；·概括另一张图代表的数据时，例如控制图或趋势图。
➢实施步骤1按从小到大的顺序列出所有的数值，把所有数值的个数记为n。
按顺序这样排号：X1是最小的数，X2是次小的数，直到最大的数X n。
2中位数：把数据分成两半，找到中位数——一半数值大于它、一半数值小于它的那个点。
·如果整个数值的个数(n)是奇数：中位数就是中间的那个。
从一端数到第(n＋1)／2个数。
中位数＝X(n＋1)/2·如果整个数值的个数(n)是偶数：中位数是中间两个数的均值。
从一端数到第n/2和n/2+1个数，求这两个数的均值：中位数＝[X n/2＋X n/2＋1]／23四分位数( Hinges)：把数据分为四个部分。
找到四分位数——一半数据的中位数。
·如果整个数值的个数是偶数，中位数即是X n/2和X n/2＋1的均值。
按照步骤2再找出从1到X n/2的这些数值的中位数，这就是第1四分位数。
·如果整个数值的个数是奇数，中位数是X(n＋1)/2。
按照步骤2再找出从1到中位数这些数值的中位数。
这就是第1四分位数。
按照相同的方法在较大的数值部分找到第3四分位数。
4四分位距(H-spread)：计算两个分位数之间的距离，又叫四分位距：四分位距＝第3四分位数－第1四分位数5内部范围(Inner fences)：区分属于特定分布和分布之外的数值。
内部范围的上限处在高于第3四分位数1.5倍四分位距的位置，下限则处在低于第1四分位数1.5倍四分位距的位置。
Matlab函数boxplot（箱形图）的用法
Matlab函数box plot(箱形图)的用法.txt你不能让所有人满意，因为不是所有的人都是人成功人士是—在牛B的路上，一路勃起你以为我会眼睁睁看着你去送死吗？我会闭上眼睛的标题：Matlab函数box plot(箱形图)的用法出处：讶究'Blog时间：Thu, 22 Apr 2010 15:41:07 +0000作者：admin地址：http://www.vcbet/read.php/332.htm内容：箱形图（Box-plot）又称为箱须图（Box-whiske r Plot）、盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
因型状如箱子而得名。
在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。
箱形图于1977年由美国著名统计学家 John Tukey发明。
它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、下四分位数及上四分位数，即是利用数据中的这五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
画图步骤： 1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。
在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在F＋3IQR和F－3IQR处画两条线段，称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outlie rs），在外限以外的为极端的异常值(extrem e outlie rs)。
箱线图(BoxPlot)
箱线图（BoxPlot）
按照样本的顺序（当样本按时间顺序收集时，样本顺序为时间的顺序；当样本按不同零件、设备、员工或不同过程进行采集时，样本顺序为相应的标识顺序）直观地显示每个样本的分布特征的图形。
箱线图的作用：帮助同时分析来自多个方面（如不同零件、人员、设备、过程等）测量数据的分布特征、规律。
箱线图说明：
1/4分位点（Q1）
下规格限（最接近下规格限的值）
下规格限（Lower Limit）：Q1-1.5（Q3-Q1）；
上规格限（Upper Limit）：Q3+1.5（Q3-Q1）；
如何使用Minitab软件进行箱线图分析？命令行：Graph ＞Boxplot
将需要分析的数据列分别输入Graph-Y和Grpah-X栏中，如需要，可对其他设置进行调整。
案例分析：
某研究机构想要对国民的身体素质进行调查，共对92人进行了抽查，调查了体重、性别、身高、脉搏（运动前后）、吸烟与否等信息。
其中按性别的不同对国民的脉搏进行了箱线图分析，如下图所示：
从该箱线图中可以得到如下信息：
男性（1）的平均脉搏约为70，女性（2）的平均脉搏约为78左右，高于男性；
男性脉搏的分布（箱体的高度）较为紧密，女性脉搏的分布比较分散；
最大值出现在女性中，最小值出现在男性中；
两组数据中都没有出现溢出值，表明分布比较正常。
Boxplot(箱线图)
Boxplot（箱线图）
箱线图是一种描述数据分布的统计图，利用它可以从视觉的角度来观察变量值的分布情况。
箱线图主要表示变量值的中位数、四分之一位数、四分之三位数等统计量。
矩形框是箱线图的主体。
上、中、下三条线分别表示变量值的第75、50、25百分位数，变量的50%的观测值落在这一区域中。
触须线是中间的纵向直线。
上截止线是变量值本体最大值；下截止线是变量值本体最小值。
本体值是指除奇异值和极值以外的变量值。
大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，称为奇异值。
大于上四分位数3倍四分位数差的值，或者小于下四分位数3倍四分位数差的值，称为极值。
奇异值和极值都属于异常值。
奇异值也称为温和的异常值（mild outliers），极值也称为极端的异常值(extreme outliers)。
箱线图简介
箱线图简介什么是箱线图箱线图在文献中经常见到，是对数据分布的一种常用表示方法。
但是所见资料中往往说的不是特别清楚，因此需要了解一下箱线图的绘制过程，与部分的意义。
计算过程：1 计算上四分位数，中位数，下四分位数2 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR，interquartile range）3 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数，下限为下四分位数。
在箱子内部中位数的位置绘制横线。
4 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。
5 异常值之外，最靠近上边缘和下边缘的两个值处，画横线，作为箱线图的触须。
6 极端异常值，即超出四分位数差3倍距离的异常值，用实心点表示；较为温和的异常值，即处于1.5倍-3倍四分位数差之间的异常值，用空心点表示。
7 为箱线图添加名称，数轴等。
在SPSS，SigmaPlot, R,SPlus，Origin等软件中，绘制箱线图非常方便。
下面是R中的一个箱线图举例箱线图举例：在R软件中输入如下命令：x<-c(25, 45, 50, 54, 55, 61, 64, 68, 72, 75, 75,78, 79, 81, 83, 84, 84, 84, 85, 86, 86, 86, 87, 89, 89, 89, 90, 91, 91, 92, 100)boxplot(x)对c向量绘制箱线图。
箱线图(Box plot)概述箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
箱线图的绘制步骤[1]（1）画数轴（2）画矩形盒两端边的位置分别对应数据的上下四分位数矩形盒：端边的位置分别对应数据的上下四分位数（Q1和Q3）。
箱线图解析
单列含组类别变量
多列不含组类别变量
多列含组类别变量
箱线图的绘制——Minitab
第二步：选择箱线图的模式并导入变量。 不含组类别变量 1
2 含组类别变量
3 1
2
4
箱线图的绘制——Minitab
第三步：选择“尺度”，添加“参考线”。 3
1
第四步：设置“数据视图”。 2
1 3
5
2 4
4
箱线图的绘制——Minitab
箱线图解析
箱线图 概述
箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot）。
它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据 分布的中心位置和散布范围，可以粗略观察数据是否具有对称性。
通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发 现问题、改进流程提供帮助。
同理：Q3=SMALL(number1:n,(COUNTA(number1:n)+1)/4*3)+(SMALL(number1:n,(COUNTA(number1:n)+1)/4*3+1)-
SMALL(number1:n,(COUNTA(number1:n)+1)/4*3))*((COUNTA(number1:n)+1)/4*3-INT((COUNTA(number1:n)+1)/4*3))
设第二项为a、第三项为b，小数为x，则有Q1=(1-x)a+b.x=a+(b-a).x
涵数表达为Q1=SMALL(number1:n,(COUNTA(number1:n)+1)/4)+(SMALL(number1:n,(COUNTA(number1:n)+1)/4+1)-
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盒图(boxplot)
boxplot(X)
boxplot(X,G)
boxplot(...,'Param1', val1, 'Param2', val2,...)
h = boxplot(...)
最近在摆弄数据离散度的时候遇到一种图形，叫做盒图(boxplot)。
它对于显示数据的离散的分布情况效果不错。
盒图是在1977年由美国的统计学家约翰·图基(John Tukey)发明的。
它由五个数值点组成：最小值(min)，下四分位数(Q1)，中位数(median)，上四分位数(Q3)，最大值(max)。
也可以往盒图里面加入平均值(mean)。
如上图。
下四分位数、中位数、上四分位数组成一个“带有隔间的盒子”。
上四分位数到最大值之间建立一条延伸线，这个延伸线成为“胡须(whisker)”。
由于现实数据中总是存在各式各样地“脏数据”，也成为“离群点”，于是为了不因这些少数的离群数据导致整体特征的偏移，将这些离群点单独汇出，而盒图中的胡须的两级修改成最小观测值与最大观测值。
这里有个经验，就是最大(最小)观测值设置为与四分位数值间距离为1.5个IQR(中间四分位数极差)。
即
•IQR = Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是盒子的长度。
•最小观测值为min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在离群点小于最小观测值，则胡须下限为最小观测值，离群点单独以点汇出。
如果没有比最小观测值小的数，则胡须下限为最小值。
•最大观测值为max = Q3 -1.5*IQR，如果存在离群点大于最大观测值，则胡须上限为最大观测值，离群点单独以点汇出。
如果没有比最大观测值大的数，则胡须上限为最大值。
通过盒图，在分析数据的时候，盒图能够有效地帮助我们识别数据的特征：
1.直观地识别数据集中的异常值(查看离群点)。
2.判断数据集的数据离散程度和偏向(观察盒子的长度，上下隔间的形状，以及胡须的长
度)。
关于第12章函数boxplot的一点问题
今天十分高兴阅读了第12章的svm数据分类预测的相关内容，其中开始部分的程序如下：% 画出测试数据的box可视化图
figure;
boxplot(wine,'orientation','horizontal','labels',categories);
title('wine数据的box可视化图','FontSize',12);
xlabel('属性值','FontSize',12);
grid on;
其中有疑惑的部分就在于这里boxplot函数，'orientation','horizontal'这两个参数的意义就是让默认的“垂直”箱型图，变成“水平”的箱型图。
（原因可能是图形的横坐标字母过长，为防止字母参数重合，将图像由垂直变为水平），不知道有没有理解错误。
其实我看可以将横坐标参数倾斜45°输出的，但是要添加一部分程序，
%% 清空环境变量
close all;
clear;
clc;
format compact;
%% 数据提取
% 载入测试数据wine,其中包含的数据为classnumber = 3,wine:178*13的矩阵,wine_labes:178*1的列向量
load chapter12_wine.mat;
% 画出测试数据的box可视化图
figure;
h=boxplot(wine,'labels',categories);
%去除默认的横坐标。
set(gca,'XTickLabel','')
% 设定X轴刻度的位置，以使其与标定的名字对应
Xt = 1:13;
Xl = [1 13];
set(gca,'XTick',Xt,'XLim',Xl);
% 加入文本标签
name={'Proline';'OD280';'Hue';'Color intersitys';'Proanthocyanins';'Nonflavanoid phenols';'Flavanoids';'Total phenols';'Magnesium';'Alcalinity of ash';'Ash';'Malic acid';'Alcohol'}; Yl = ylim;
t = text(Xt,Yl(1)*ones(1,length(Xt)),name(13:-1:1));
set(t,'HorizontalAlignment','left','VerticalAlignment','top', 'Rotation',-45);
可能前后对比没什么变换，但是如果是写论文，明显修改后的图形占用的尺寸更小。
当然这些都是体外话。
现在的问题
问题1：就是函数boxplot的功能是用来描述一组数据分散情况资料的统计图（百度搜），那么在案例12中，我们事先画出wine数据可视化图的目的是什么？
问题2：我们如果事先假设一下问题1的答案是通过数据的可视化图来说明这些数据取值范围的巨大差异性，从而证明对这些数据进行归一化处理是十分有意义、也是十分必要的。
也就是说从箱型图的角度来说明该案例中数据的前期处理进行归一化，是十分必要。
如果这个假设是成立的话，是不是应该补充数据归一化后的可视化图，前后对比反差应该是蛮大的。
这样采用BOXPLOT函数的意义好像应该是更加明显的？
问题3：就是函数boxplot这个函数本身好像并没有本身并没有规定纵坐标是什么，我用ultreedit打开数据库，看到的图像，是不是在下面3图中，问号所指的地方已经给出纵坐标的内容：proline等，这些是以label的形式与数据绑定在一起的？另外本身对boxplot这个函数从未接触过，对于语句
boxplot(wine,'orientation','horizontal','labels',categories);
中‘labels’和‘categorie’所起的作用能够解释一下。
由于基础太弱，可能很多地方是理解错误的，而且很多问题并不涉及SVM算法本身，但是对于案例中出现的来龙去脉我想还是应该弄清楚，希望斑竹有时间抽空看一下，谢谢了！
附件
更改后的图形
原先的输出图形
打开的数据库。