7__第二章__反应器内流体流动与混合_(2)--梁斌_97-2003

C A0
1 k
i 1
N
i i
若各釜的温度或体积相等，即：
k1 k2 ki , 1 2 i
则：
CAN
C A0 1 , xAN 1 N N (1 k i ) (1 k i )
(2)二级反应 以上面方法，可以推出：
CAi
第 i 个反应器物料衡算：
x Ai VRi dxA c A0 xAi1 (r ) FA0 A i
N个平推流反应器串联：
N VRi VR1 VR 2 VRN VR FA0 i 1 FA0 FA0 FA0 FA0

x A1
0
x A 2 dx x AN dxA dxA A x AN 1 ( r ) (rA )1 xA1 (rA ) 2 A N
2.3
组合反应器
Multiple-Reactor System
教学目的与要求
1．掌握组合反应器的传递特性；
2．掌握组合反应器的设计方程和操作方程； 3．掌握组合反应器的选型及操作方式选取。
教学重点、难点
1．组合反应器的设计方程、操作方程及其计
算；
2．组合反应器的选型、操作方式及优化。
• 为了适应不同反应的要求,有时采用相同或
FA0, CA0 V0
xA1
xA2
xAn-1
xAn
N 个平推流反应器串联操作，设 N 个平
推流反应器的出口转化率分别为
x1、x2、、xN。
第一个反应器物料衡算：
x A1 dx VR1 A cA0 0 FA0 (rA )1
第二个反应器物料衡算：
x A 2 dx VR 2 A cA0 x A1 (r ) FA0 A 2
1 1 4k i CA.i 1 2k i
达到指定转化率反应
器总体积随釜数 N 增加
而减少。
釜数总成本费用与釜
数的关系如右图所示。 N＝4 ，总费用最少。釜 数N 增加，生产操作的 难度和费用也增加。因 此串联釜数的最优选择 一般不超过4。
总 成 本 费 用
0 1
2 3 4 5 反应器个数
不同型式的简单反应器的各种组合。
• N个全混流釜式反应器的串联操作，可以减
少返混的影响，提高反应深度(转化率)。 • 并联操作可以提高生产能力(产量)。 • 循环反应器可使平推流反应器具有全混流 的某些特征。
理想反应器的不同组合型式
2.3.1 平推反应器的串联操作
N 个平推流反应器的串联操作，如下图：
各釜之间不存在返混，故总的返混程度小于
单个全混釜的返混。 CA0 (-rA)
τ1
τ2
xA1 xA2
τi
τN-1
τN
xAN-1 xAN
2.解析法计算出口浓度或转化率
(1)一级反应 第１个釜的出口浓度：
C A0 C A1 C A0 1 , C A1 k1C A1 1 k11
第2个釜的出口浓度：
结果稍大，重新假设 τi = 3.14h，求得： cA1=2.202kmol· -3 m cA2=1.437kmol· -3 m cA3=1.037kmol· -3 m cA4=0.798kmol· -3 m 基本满足精度要求。
VRi V0 i 0.171 3.14 0.537m V0 4 0.537 2.15m
0.0154 0.004 11970 s 3 (9.92 10 ) 0.004 0.024
所以，两个全混釜串联，总的反应时间为 ： τ总 = 2×11970 = 23940 秒
2.3.5 循环反应器(Recycle Reactor)
前面已介绍过平推流反应器的主要优点是 没有返混，因此，在同样的转化率下反应 器体积最小。 在工业上却经常把部分产物循环送至反应 器入口。此类反应器称为循环反应器，见 图。
图 釜数对总费用的影响
例2-8 条件同例1-3的醇酸树脂生产，若采用 四釜串联的全混釜，求己二酸转化率为80％ 时，各釜出口己二酸的浓度和所需反应器的 体积。 已知
rA 1.97 10 C ACB V0 0.171m / h
3
3
C A0 CB 0 4kmol / m x Af 0.8
将 CA2 和 CB2 值代入式 (A) 和 (B) 得：
0.08 C A1 C A1 0.004 C A1 (0.02 C A1 ) 0.004 0.024
整理得： CA13 +0.016CA12 +1.6×10–5CA1 – 0.768×10–5 = 0 利用牛顿迭代法解得： CA1 = 0.0154 kmol/m3
对于 N 釜串联操作的系统，总空时：
1 2 N
釜与釜之间不存在返混，所以总的返混程
度小于单个全混釜的返混。τ 小于单个全
混釜达到相同转化率 xAN 时的空时。
CA0 ( xAN xA0 ) 1 2 N (rA ) N
• 图解法原理 • 联立并解基础设计式和动力学方程
( rA )
1
i
(C A,i C A,i 1 )
(rA ) k f (C A )
(-rA)
-1
f (CA)
CA
CA0
CA
(-rA)
f (CA)
-1/ cA3 cA2 cA1 cA0
cA
图解法的一般过程
(1)作 (-rA)~CA曲线图； (2)作斜率为 -1/τ的直线图，截距为CA,i-1，它与
(-rA) = k f (CA) 曲线的交点是[CA, i，(-rA)i]；
(3)从第一个反应器开始，由横轴点 CA,0 作一斜
率为 -1/τ1 的直线与 (-rA) = k f (CA) 的曲线相
交，交点的横坐标为 CA,1；
(4)依次作直线与曲线相交，可求出以后各
个反应器的反应速度和出口浓度，直到获 得给定的出口浓度为止。 (5)若得出n条斜线，则表示n个釜串联。 对于非一级反应，也可以用类似的方法处 理。 作图法对于复杂反应是不适用的。
FA0 (1 xA,i 1 ) FA0 (1 xA,i ) (rA )i VRi
整理得：
FA0 xAi 0CA0 ( xA,i xA,i 1 ) VRi (rA )i (rA )i
或：
xA,i xA,i 1 VRi i xAi (3-14) FA0 CA0 (rA )i (rA )i

0
VR
c A0
xA
0
dxA (rA )
若干个平推流反应器并联操作，要使最终转
化率达到最大或使反应器总体积最小，前提
条件是要尽可能减少返混，而只有当并联各
支路之间的转化率相同时没有返混。
如各支路的转化率不同，就会出现不同转化
率的物流相互混合，即不同停留时间的物料
的混合，就是返混。
并联操作要满足： 1
若每个反应器内的温度相同，则(-rA)也相 同，有：
x AN dx VR A c A0 0 FA0 (rA )
结论： N 个平推流反应器串联操作，其总体积为
VR，则其最终转化率与一个具有相同体积
（ VR ）的单个平推流反应器所能获得的转
化率相同。
单个平推流反应器可以拆分为 N 个平推流 反应器串联操作，只要满足两者的所到达 的转化率相同，即可。
例题2-9 苯醌和环戊二烯在 298 K 下进行液
相加成反应： A+B→P (–rA) = kCACB k = 9.92×10–3 m3/(kmol· s)
反应在两个等体积串联的全混釜进行，环戊 二烯和苯醌的起始浓度分别为 0.1 kmol/m3 和 0.08 kmol/m3， 求苯醌的转化率为95% 时， 两釜总的反应时间为多少？
2 或
VR1 VR 2 FA1 FA 2
例2-7 平推流反应器按下图进行并联、串联
操作，求总进料流中进入支线 A 的分率为 多少？
V=40L 支线 A V=40L
进料流
出口流
支线 B V=20L V=20L
解：支线A： VA= 40 + 40 = 80L 支线B： VB= 20 + 20 = 40L 两支线转化率相同，则：
或
VR1 VR 2 FA1 FA 2
2.3.4
多釜串联反应器
2.3.4
多釜串联
各釜均能满足全混流假设，且认为釜与釜 之间没有返混，也不发生反应。 FA0 xA0
FA1
FA2 FAi-1 xAi-1
FAi FAN-1 FAN
xAN-1
V1 xA1
V2 xA2
Vi xAi
Vn xAN
CA
CA0 CA1 CA2 CA3
3
解：要求第四釜出口转化率为80%，即
CA4 CA0 (1 xAf ) 4 (1 0.8) 0.8kmol / m3
以试差法确定每釜出口浓度 设 τi = 3h代入
CAi
1 1 4k i CA,i 1 2k i
• 由cA0 求出cA1 ，然后依次求出cA2 、 cA3 、 cA4，看是否满足cA4=0.8的要求。将以上数 据代入，求得：cA4=0.824 kmol· -3 m
C A0 CA1 CA2 CA1 2 , CA2 k2C A 2 1 k2 2 (1 k11 )(1 k2 2 )
依此类推，可求出第n个釜的出口浓度为：
C AN
C A0 (1 k1 1 )(1 k2 2 ) (1 k N N )
• 如图，反应器入口处反应物的浓度为：
循环料
新鲜物料