沪科版九年级数学下册【单元测试】第25章投影与视图

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沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试题

第 25 章投影与视图一、选择题 (每题 4 分，共 40 分)1．图 25－Z－1 中是两根直立的标杆同一时辰在太阳光芒下形成的影子的是 ()图 25－Z－12．如图25－Z－2 是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是()图25－Z－2图 25－Z－33．以下说法正确的选项是 ()A．皮影戏是在灯光下形成的中心投影B．甲物体比乙物体高，则甲的投影比乙的投影长C．物体的正投影与物体的大小相等D．物体的正投影与物体的形状相同4．如图 25－Z－4 是由 3 个相同的小正方体构成的几何体的主视图，那么这个几何体能够是()图25－Z－4图 25－Z－55．在同一时辰的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为()A．小华比小东长B．小华比小东短C．小华与小东相同长D．没法判断谁的影子长6．如图 25－Z－6 是在北半球的一根电线杆在一天中不一样时辰的影长图，试按其一天中发生的先后次序摆列，正确的选项是()图 25－Z－6A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①7．在一个明朗的下午，张华和小王一同去放风筝，在路上，小王注意到地上自己的影子比张华的影子长，并且自己的身高是170 cm，经丈量张华的影长是75 cm，小王的影长是85 cm，则张华的身高是()A．150 cm B．155 cm C．160 cm D．165 cm8．如图 25－Z－7 是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()图 25－Z－7A．6B．7C．8D．99．图 25－Z－8 中的三视图所对应的直观图是()图25－Z－8图 25－Z－910．如图 25－Z－10 是一个几何体的主视图和左视图，某班同学在研究它的俯视图时，画出了如图 25－Z－11 所示的几个图形，可能是该几何体的俯视图的共有()图25－Z－10图 25－Z－11A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个二、填空题 (每题 5 分，共 20 分 )11．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是 ________．12．如图 25－Z－12，光源 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为 CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点 P 到 CD 的距离是2.7 m，则 AB 与 CD 间的距离是 ________m.图 25－Z－1213．一个几何体的三视图如图25－Z－13 所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么这个几何体的侧面积是________．图 25－Z－1314．如图 25－Z－14，在一次数学活动课上，张明用17 个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，而后他请王亮用其余相同的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰巧能够和张明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体 (不改变张明所搭几何体的形状 )，那么王亮起码还需要 ________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．图 25－Z－14三、解答题 (共 40 分)15．(13 分)如图 25－Z－15 为一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)若俯视图中等边三角形的边长为 4 cm，主视图中大长方形的周长为 28 cm，求这个几何体的侧面积．图 25－Z－1516．(13 分)夜晚，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成向来线时，自己右侧的影子长为 3 米，左侧的影子长为 1.5 米．又知自己身高 1.80 米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 米．求路灯的高．17．(14 分)如图 25－Z－16，在平面直角坐标系中，一点光源位于 A(0，5)处，木杆 CD⊥x 轴于点 D， C(3，1)．求： (1)木杆 CD 在 x 轴上的影长；(2)点 C 的影子的坐标．图 25－Z－16教师详解详析【作者说卷】本试卷考察的要点是正投影的性质、三视图的画法、简单立体图形与其三视图之间的互相转变；难考察企图点是含有看不见棱的几何体的三视图的画法．试卷以选择题、填空题和解答题三种形式出现1，3，5，6，7，12，投影的观点与性质14，16，17 题知识与技术2，10 题三视图的辨别与画法由三视图描绘几何体4，9，10，13 题第4页/共7页棱柱的观点与计算15 题思想方法方程思想16 题1.A[分析 ] 太阳光芒是平行光芒，过对应点作直线就能够判断．2．C 3.A4．A [ 分析 ] ∵几何体的主视图由 3 个小正方形构成，下边两个，上边一个靠左，∴这个几何体能够是.5．D [分析 ] 在同一路灯下，因为地点不一样，影长也不一样，所以没法判断谁的影子长．6．B [分析 ] 因为太阳自东方升起，西方着落，故电线杆的影子按西－西北－北－东北－东进行变化，故先后次序是④①③②.7．A8．B [分析 ] 综合三视图可知，这个几何体的基层有 4 个小正方体，第二层有 2 个小正方体，第三层有 1 个小正方体，所以搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋2＋1＝7.9．C 10.C11.圆柱12．1.8 [ 分析 ] 能够过点 P 作 CD 的高线，利用性质“对应高的比等于相像比”来解决问题．13．20π[分析] 从图上能够获得底面圆的半径是4，侧面睁开扇形的半径是 5(这要用勾股定理来求 )，则圆的周长 C＝2πr＝8π，1扇形的面积 S＝2×8π×5＝20π.14．19 48[ 分析 ] ∵王亮所搭几何体恰巧能够和张明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体，∴该大长方体需要小正方体4×32＝36，∴王亮起码还需要19 个小正方体，表面积为2×(9＋7＋8)＝48，故答案为 19，48.15．解： (1)这个几何体是正三棱柱．(2)28 ÷2－4＝14－4＝10(cm)，10×4×3＝120(cm2)．故这个几何体的侧面积是120 cm2.16．解：如图，设路灯的高为x 米，∵G H⊥BD，AB ⊥BD，∴ GH∥AB ，GH EH∴△ EGH∽△ EAB ，∴x＝EB.①GH FH同理可得△ FGH∽△ FCD，∴x＝FD.②∴EH＝FH＝EH＋FH，即3＝ 4.5 ，EB FD EB＋FD EB12＋4.5解得 EB＝11(米)，将 EB＝11 米代入①，得 1.8＝3，解得 x＝6.6.x11∴路灯的高为 6.6 米．17．解： (1)如下图，连结 AC 并延伸交 x 轴于点 E ，∵CD ∥AO ，∴△ ECD ∽△ EAO ，∴DE ＝DC，OE AO∴DE＝1，解得 DE ＝3即木杆CD在x轴上的影长为33＋DE54.4.(2) ∵ ＝ 3，∴ OE ＝3＋3＝15，∴点 C 的影子的坐标为 15，0 .DE 4 4 44。

九年级下册数学单元测试卷-第25章投影与视图-沪科版(含答案)

九年级下册数学单元测试卷-第25章投影与视图-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A.3块B.4块C.6块D.9块2、某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）．从左面看该几何体的形状图是（）A. B. C. D.3、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体的俯视图为( )A. B. C. D.5、如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A. B. C. D.6、如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是A. B. C. D.7、一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A.8B.8+8C.16D.2+28、如图所示的几何体的俯视图为（）A. B. C. D.9、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A. B. C. D.10、如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（）A.270°B.216°C.108°D.135°11、如图所示的正六棱柱的主视图是( )A. B. C.D.12、如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．17、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是________．18、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为________ m．19、如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m．20、直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（4，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．21、如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）22、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米．23、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．24、请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体________ ．25、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要________个小立方块.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）28、已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．29、如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．30、大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如图①）.小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根标杆CD，此时，小花测得标杆CD的影长CE ＝2米，CD＝2米；然后，小风从C点沿BC方向走了5.4米，到达G处，在G处竖立标杆FG，接着沿BG后退到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A，标杆顶端F在一条直线上，此时，小花测得GM＝0.6米，小风的眼睛到地面的距离HM＝1.5米，FG＝2米.如图②，已知AB⊥BM，CD⊥BM，FG⊥BM，HM⊥BM，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、D5、C6、A7、A8、D9、A10、B11、B12、C13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图单元检测

第25章投影与视图一、选择题1.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.2.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A. 越长B. 越短C. 一样长D. 随时间变化而变化3. 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A. 200πcm3B. 500πcm3C. 1000πcm3D. 2000πcm34.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 长方体7.如右图所示的工件的主视图是（）A. B. C. D.8.如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9. 如图所示几何体的左视图为（）A. B. C. D.10. 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）A. B. C. D.11. 一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（）A. B. C. D.12.如图所示正三棱柱的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题13.由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要________ 个小正方体．14.太阳光形成的投影是________ ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是________ ．15.写出图中圆锥的主视图名称________16.春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子________．（长，短）17.如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有________ ．18.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．19.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________ m．20.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S 距胶片20cm，那么光源S距屏幕________ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．21.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________ 个小立方体．22.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________ 米．三、解答题23.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．24.如图所示，分别是两棵树及其影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．（2）请画出图中表示小丽影长的线段．（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．25.如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？26.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．27.如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6m，（图中线段AB、CD、EF表示小明的身高）（1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；（2）求小明位于F处的影长．参考答案一、选择题A B B A A B B A A B C B二、填空题13.314.平行投影；中心投影15.等腰三角形16.短17.L、K18.①②③19.1.820.21.822.10三、解答题23.解：24.解：（1）如图所示：甲图反映了阳光下的情形，乙图反映了路灯下的情形；（2）如图所示：AB，CD是小丽影长的线段；（3）∵阳光下小丽影子长为1.20m，树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，设树高为xm，∴=，解得：x=3.76，答：树的高度为3.76m．25.解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；（2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；（3）设球在地面上阴影的半径为x米，则，解得：x2=，则S阴影=π平方米．26.（1）连结DE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED，而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE，∴=，即=，∴AB=8（m）．答：旗杆AB的高为8m．27.（1）解：如图：（2）解：过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，由AB∥CD∥OH得： = ，即= ，解得x=1.2．设FG=ym，同理得= ，即= ，解得y=0.4．所以EF的影长为0.4m。

精品试卷沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试试卷(含答案详解)

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列立体图形的主视图是（）A．B．C．D．2、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A．B．C．D．3、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（）A．B．C．D．4、如图，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．5、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图改变，主视图改变D．主视图不变，左视图改变6、如图是一根空心方管，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．7、棱长为a 的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（）A ．100aB ．25050aC ．26000aD ．210100a8、如图是下列哪个立体图形的主视图（）A ．B ．C ．D ．9、如图，身高1.5米的小明（AB ）在太阳光下的影子AG 长1.8米，此时，立柱CD 的影子一部分是落在地面的CE ，一部分是落在墙EF 上的EH ．若量得 1.2CE =米， 1.5EH =米，则立柱CD 的高为（）．A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m10、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是_____．2、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________．4、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是________．5、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体的三种视图如图所示．（1）这个几何体的名称是____；（2）求这个几何体的表面积；（3）求这个几何体的体积．2、如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m．（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度．3、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形4、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图．5、如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．-参考答案-一、单选题1、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形．能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示．本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线．故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形．4、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示．【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键．5、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A．【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．6、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．7、B【分析】a从而可得答先探究第100个图形俯视图所看到的小正方形的个数，再结合每个小正方形的面积为2,案.【详解】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，n（n+1），第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=12当n=100时，第100层的正方体的个数为1×100×101=5050，2从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为：2a5050.故选B【点睛】本题考查的是三视图，俯视图的面积，掌握“正方体堆砌图形的俯视图”是解本题的关键.8、B【分析】根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可．【详解】解：的主视图为，故选：B．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．9、A【分析】~，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可．将太阳光视为平行光源，可得BAG MCE【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°~，MD=HE∴BAG MCE∴AB CM AG CE=∴1512118AB.CM CE.AG.=⋅=⨯=∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键．10、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可．【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1、36【分析】由三视图可得这是一个直三棱柱，再把各个面的面积相加即可．【详解】解：由三视图可得这是一个直三棱柱，它的高为2，∵32+42＝52，∴这个直三棱柱的底面的直角三角形，∴这个直三棱柱的表面积为：12342(345)2⨯⨯⨯+⨯++＝36．故答案为：36．【点睛】此题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的特征以及面积的计算方法是解决问题的关键．2、7【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．故答案为：7．【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3、3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故答案为：3．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．4、18π【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据图中给定数据求出表面积即可．【详解】解：由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据主视图中给定数据可知圆锥的母线长是3，底面圆的直径是4，圆柱的高是2，因此圆锥的侧面积为：4362S rlπππ==⨯⨯=圆柱的侧面积为：422282S rhπππ==⨯⨯=底面圆的面积为：22442S r πππ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭ 因此这个几何体的表面积为：68418ππππ++=故答案为：18π．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体、圆锥和圆柱的计算，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体是解题的关键．5、28π【分析】由三视图可得该几何体是圆柱，再求解底面圆的半径为2，而高为5，再由全面积等于两个底面圆的面积加上侧面积即可.【详解】解：由三视图可得该几何体是圆柱，圆柱的底面半径=14=2,2高为5， ∴全面积22222582028, 故答案为：28π．【点睛】本题考查的是由三视图还原几何体，圆柱的全面积的计算，从三视图中得出该几何体是圆柱是解本题的关键.三、解答题1、（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为32π；（3）这个几何体的体积为24π．【分析】（1）根据这个几何体的三视图即可求解；（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；（3）根据圆柱的体积等于底面积×高求解即可．【详解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，∴这个几何体是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，∴这个圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝22222682432πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯=+=；（3）这个圆柱的体积＝底面积×高＝22624ππ⨯⨯=．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式．2、（1）见详解；（2）旗杆DE的高度为9m．【分析】（1）连接AC，然后根据投影相关知识可进行作图；（2）由（1）可知∠ACB=∠DFE，然后易得△ABC∽△DEF，进而根据相似三角形的性质可求解．【详解】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：（2）∵DF∥AC，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB BC DE EF=，∵AB=3m，BC=2m，EF=6m，∴326 DE=，∴DE=9m；答：旗杆DE的高度为9m．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及投影，熟练掌握相似三角形的性质与判定及投影是解题的关键．3、（1）342cm；（2）见解析【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可．【详解】解：（1）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方体的一个面的面积为21cm，∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，∴露在外面的面一共有34个，∴该几个体的表面积为234cm，故答案为：234cm；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、图见解析．【分析】根据左视图和俯视图的画法即可得．【详解】解：画图如下：【点睛】本题考查了左视图和俯视图，熟练掌握左视图（是指从左面观察物体所得到的图形）和俯视图（是指从上面观察物体所得到的图形）的画法是解题关键．5、见解析．【分析】从正面看有2排，左边3层，右边2层；从左面看1排，3层；从上面看2排，每排1层，再画图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图，掌握“三视图的含义”是画图的关键.。

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. B. C. D.2、如图所示，几何体的主视图是( )A. B. C. D.3、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )A.正视图的面积最大B.俯视图的面积最大C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大4、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B. C. D.5、下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A.圆锥B.长方体C.圆柱D.正方体6、下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A. B. C. D.7、下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱8、图1是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体．小彬又拿来了2个相同的小立方块加上去，从正面和左面看到的新几何体的形状图如图2所示，则添加的小立方块不可能摆放在( )A.1号的前后B.2号的前后C.3号的前后D.4号的左右9、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.10、如图所示的正六棱柱的主视图是（）A. B. C.D.11、如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A.3B.4C.5D.612、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.棱台14、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是________．（只需写一个条件）17、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是________个.18、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________ ．19、用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块.20、由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是________个．21、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．22、春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是________ （写出符合题意的两个图形即可）23、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为1.5米，则树高为________ 米．24、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．25、桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）求出该几何体的体积和表面积；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．28、如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）29、一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm 的矩形，求圆柱的表面积和体积．30、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、B4、B5、D6、B7、A8、D9、A10、A11、C12、C13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，从上向下看几何体，得到的图形是（）A. B. C. D.2、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ）．A. B. C. D.3、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是( )A. B. C. D.4、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.5、如图竖直放置的圆柱体的俯视图是（）A.长方形B.正方形C.圆D.等腰梯形6、如图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一个正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，则图②的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图是某零件的模型，则它的左视图为（）A. B. C. D.8、有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.9、下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（）A. B. C. D.10、如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）A. B. C. D.11、若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（）盒．A.3B.4C.5D.不能确定12、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A.12B.14C.16D.1813、下图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱14、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A. B. C. D.15、春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约是（）小时．A.2B.4C.6D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个正确的立体图形名称：________．17、一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为________.18、如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．19、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是________ （结果保留π）20、一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为________ ．21、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是________．22、如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的表面积是________.23、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是________．24、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．25、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往哪边走．在图2中画出视点A （小明眼睛）的位置．28、如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．29、如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．30、有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C5、C6、D7、D8、D9、A10、C11、B12、B13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

(沪科版)最新九年级数学下册第25章投影与视图单元测试卷(含答案与解析)

沪科版九年级数学下册第25章单元测试卷投影与视图学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共10题，每小题4分，共计40分）1．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体2．下列投影现象属于平行投影的是（）A．手电筒发出的光线所形成的投影B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影D．台灯发出的光线所形成的投影3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．5．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由（）个小正方体搭成．A．5B．6C．7D．86．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A．3B．5C．6D．77．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的从上面看到的形状图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．8．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为（）A．10B．11C．12D．99．某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（）A．πcm2B．60πcm2C．65πcm2D．130πcm210．如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（）A．先变长后变短B．先变短后变长C．不变D．先变短后变长再变短二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．12．用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要个立方块，最多要个立方块．13．如图，礼盒的上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为厘米．14．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为．三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）15．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．16．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为；（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．17．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．（1）填空：判断此光源下形成的投影是：投影．（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．18．用一些相同棱长为1分米的小立方块搭成的几何体，使它从正面看和从上面看的形状如图所示．从上面看的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，解答下列问题：（1）d，e，f各表示几？（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）当a＝b＝1时，画出这个几何体从左面看到的形状图，并计算这个几何体的表面积．19．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．20．如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图．（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？（2）求这个几何体的最大表面积．21．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积．（π取3.14，单位：cm）22．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．23．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？参考答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】根据各个几何体的三视图的形状进行判断即可．【解答】解：圆锥体从正面、左面看都是等腰三角形，而从上面看是圆形，因此选项A不符合题意；长方体从正面、左面、上面看到的图形都是长方形，但大小不同，因此选项B不符合题意；圆柱体从正面、左面看都是长方形，但从上面看是圆形，因此选项C不符合题意；正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，因此选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握常见的几种几何体的三视图的形状是正确判断的关键．2．下列投影现象属于平行投影的是（）A．手电筒发出的光线所形成的投影B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影D．台灯发出的光线所形成的投影【分析】根据中心投影和平行投影的定义进行判断．【解答】解：手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投影；太阳光发出的光线所形成的投影为平行投影．故选：B．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．也考查了平行投影．3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的意义和画法，看不见的轮廓线用虚线表示，可得答案．【解答】解：从上面看到的图形是一个长方形，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此选项D中的图形，符合题意，故选：D．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解“看不见的轮廓线用虚线表示，能看见的轮廓线用实线表示”是得出正确答案的关键．4．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．【分析】根据平行投影的特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．5．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由（）个小正方体搭成．A．5B．6C．7D．8【分析】由主视图易得这个几何体中正方体共有2列，由俯视图可得每个正方形处的正方体最多的个数，相加即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得：最多由1+3+3＝7个小正方体搭成．故选：C．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．6．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A．3B．5C．6D．7【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长．【解答】解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，∵AB∥A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴＝，即＝，∴A′B′＝6，故选：C．【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的从上面看到的形状图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图易得此组合几何体有3层，三列，3行．找从左面看所得到的图形，应看俯视图有几行，每行上的小正方体最多有几个．【解答】解：观察图形可知，这个几何体从左面看到的形状图是．故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．8．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为（）A．10B．11C．12D．9【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左右两列，但最左列可以为3～4个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．【解答】解：最多需要6块，最少需要5块，故m＝6，n＝5，则m+n＝11．故选：B．【点评】本题灵活考查了由三视图判断几何体，三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．9．某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（）A．πcm2B．60πcm2C．65πcm2D．130πcm2【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是圆锥，再根据圆锥的侧面是扇形即可求解．【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为：＝13，所以圆锥侧面积为：πrl＝5×13×π＝65π（cm2）．答：该几何体的侧面积是65πcm2．故选：C．【点评】本题考查了几何体的表面积，解决本题的关键是根据几何体的三视图得几何体，再根据几何体求其侧面积．10．如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（）A．先变长后变短B．先变短后变长C．不变D．先变短后变长再变短【分析】连接DF，延长BA交DF于M，则AM⊥DF，BM＝CD＝FE，依据△ADF∽△AHG，即可得到GH＝，进而得出结论．【解答】解：如图所示，连接DF，延长BA交DF于M，则AM⊥DF，BM＝CD＝FE，∵GH∥DF，∴△ADF∽△AHG，又∵AB⊥GH，AM⊥DF，∴＝，即GH＝，∵当人从点C走向点E时，DF、AB的长不变，AM的长也不变，∴GH的长也不变，故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定等知识点，解此题的关键是利用相似三角形的性质求出GH＝，把实际问题转化成数学问题．二．填空题（共4小题）11．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是6．【分析】根据主视图和俯视图判断几何体的底层的正方体的个数，根据主视图和左视图判断几何体的第二和第三层的正方体的个数，计算即可．【解答】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，故答案为：6．【点评】本题考查的是由三视图判断几何体，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图的概念是解题的关键．12．用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要8个立方块，最多要11个立方块．【分析】依据主视图可得俯视图中各位置小正方体的个数，进而得到这个几何体中正方体最少和最多的个数．【解答】解：由主视图可得，这个几何体（第2列，第3列组合不唯一）最少要1+3+4＝8个立方块；由主视图可得，这个几何体最多要1+4+6＝11个立方块；故答案为：8，11．【点评】本题主要考查三视图判断几何体，解题时应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．13．如图，礼盒的上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（180+120）厘米．【分析】由正视图知道，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有棱长相加即可．【解答】解：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．则AC＝60÷2＝30（cm），∠ACD＝120°，作CB⊥AD于点B，那么AB＝AC×sin60°＝15（cm），所以AD＝2AB＝30（cm），胶带的长至少＝30×6+20×6＝（180+120）（cm）．故答案为：（180+120）．【点评】本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离，求对边之间的距离，需构造直角三角形，利用相应的三角函数求解．14．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为3．【分析】将圆锥的侧面展开，设顶点为B'，连接BB'，AE．线段AC与BB'的交点为F，线段BF 是最短路程．【解答】解：如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BF为所求的最短路程．设∠BAB′＝n°．∵＝4π，∴n＝120即∠BAB′＝120°．∵E为弧BB′中点，∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°，∴BF＝AB•sin∠BAF＝6×，∴最短路线长为3．故答案为：【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题时注意把立体图形转化为平面图形的思维．三．解答题（共9小题）15．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．【解答】解：（1）根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：（2）（4+4+5）×2＝26（cm2）答：该几何体的表面积为26cm2．【点评】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．16．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为三棱柱；（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱．故答案为：三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝3×4×10＝120（cm2）．答：这个几何体的侧面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．17．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．（1）填空：判断此光源下形成的投影是：中心投影．（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．【分析】（1）根据在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH，连接GA、HC 并延长交于点O，据此判断即可；（2）连接OE并延长交直线HG于I，于是得到结论．【解答】解：（1）如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影，故答案为：中心；（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子．【点评】本题考查了平行投影，正确的作出图形是解题的关键．18．用一些相同棱长为1分米的小立方块搭成的几何体，使它从正面看和从上面看的形状如图所示．从上面看的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，解答下列问题：（1）d，e，f各表示几？（2）这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成；（3）当a＝b＝1时，画出这个几何体从左面看到的形状图，并计算这个几何体的表面积．【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么d ＝1，e＝1，f＝3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）当a＝b＝1时，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．【解答】解：（1）由题意可得，d＝1，e＝1，f＝3；（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；故答案为：9，11；（3）如图所示：当a＝b＝1时，表面积为：（6+6+6）×2＝36（平方分米）．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．19．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是32cm2．【分析】（1）根据三视图的画法画出图形即可．（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．故答案为：32．【点评】本题考查作图﹣三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图．（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？（2）求这个几何体的最大表面积．【分析】（1）易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可；（2）利用图形得出表面积即可．【解答】解：（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是4或5；（2）这个几何体的最大表面积是3×2+3×2+5×2＝22．【点评】本题考查由三视图判断几何体，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．21．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积．（π取3.14，单位：cm）【分析】该几何体一个圆柱叠放在一个长方体上面，因此体积是一个圆柱体和一个长方体体积的和．【解答】解：3.14×（20÷2）2×32+30×25×40＝3.14×100×32+30000＝10048+30000＝40048（cm3）．故该几何体的体积是40048cm3．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是判断该几何体的形状．22．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．【分析】（1）影子为光线与物高相交得到的阴影部分；（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用对应边成比例可得QD长；（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用对应边成比例可得AC长，也就是路灯A的高度．【解答】解：（1）线段CP为王琳在站在P处路灯B下的影子；（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴，∴，解得：QD＝1.5米；（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴，∴，解得：AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．【点评】用到的知识点为：两角对应相等，两三角形相似；两三角形相似，对应边成比例．23．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？【分析】根据AC∥BD∥OP，得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，再利用相似三角形的性质进行求解，即可得出答案．【解答】解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴＝，即＝，解得，MA＝4米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．∴变短了，短了2.8米．【点评】此题考查了中心投影，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题．。

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（）A. B. C. D.2、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.3、如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）A. B. C. D.4、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.5、如图，空心圆柱的主视图是（）A. B. C. D.6、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（）A.48B.48+9C.32+6D.48+127、如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.8、如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（）A. B. C.D.9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥10、如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的图形是（）A. B. C. D.12、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（）A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同13、如图，小亮用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，其三视图中不改变的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图14、如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、同一灯光下两个物体的影子可以是（）A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从 ________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．17、一个侧面积为16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm．18、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________ （填上序号即可）．19、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为________cm．20、一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为________．21、一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用________块小立方块搭成的.22、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从________ 面看所得到的性状图的面积最小．23、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________｡(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)｡24、画三视图时，要使主视图与俯视图的________对正，主视图与左视图的________平齐，左视图与俯视图的________相等．25、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．28、完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．29、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．30、综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、4、A5、A6、D7、B8、C9、D10、A11、B12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（）A.3B.4C.12D.162、如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②3、如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、下边几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（）A. B. C. D.7、如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.8、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A.6B.8C.10D.129、如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A.3B.4C.5D.610、如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）A. B. C. D.11、下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（）A. B. C.D.12、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.13、几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方形体个数最多是（）俯视图：左视图：A.5个B.7个C.8个D.9个14、右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.15、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）17、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为1.5米，则树高为________ 米．18、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________．19、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要________个这样的小立方块，最多需要________个这样的小立方块.20、如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的表面积是________.21、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________22、如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：________23、一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；24、几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个.25、几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有________种．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）28、一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积．29、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m，某一时刻AB 在太阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．30、如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、C5、B6、B7、B8、A10、A11、C12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

九年级下册数学单元测试卷-第25章投影与视图-沪科版(含答案)

九年级下册数学单元测试卷-第25章投影与视图-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥2、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.3、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（）A. B. C. D.5、如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（）A. B. C. D.6、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D.7、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A.3，B.2，C.3，2D.2，38、一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是( )A. B. C. D.9、如图是由3个相同的正方体组成的一个立方体图形，它的三视图是（）A. B. C. D.10、分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三视图11、如图，该几何体的哪个视图是轴对称图形（）A.左视图B.主视图C.俯视图D.左视图和主视图12、下列几何体中，左视图与主视图相同的是（）A. B. C. D.13、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A.60πB.70πC.90πD.160π14、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最少有（）A.4个B.5个C.6个D.7个15、如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用________个正方体，最多需用________个正方体；17、某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是________．18、一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是________.19、如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．20、在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成________，看不见部分的轮廓通常画成________．21、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________.22、如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________.23、如图，是一个几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的表面积为________（结果保留π）．24、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是________.25、如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）________ ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________ 米．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．28、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．29、一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案

沪科版九年级下册数学第25章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从上面看如图所示的几何体，得到的图形是( )A. B. C. D.2、如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3、空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（）A. B. C. D.4、如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A.2B.3C.4D.55、如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A. B. C. D.8、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（）A.主视图和俯视图B.主视图和左视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图和俯视图9、如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）A. B. C.D.10、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.11、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.12、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B. C. D.13、下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C.D.14、如图，水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（）A. B. C. D.15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题(共10题，共计30分)16、太阳光形成的投影是________ ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是________ ．17、一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________ ．18、如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？________ （填序号）．19、直角三角形的正投影可能是________．20、如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．21、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8，则a的值为________ ．22、一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到________ 个小立方块（被遮挡的不计）．23、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为________立方厘米。

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试卷测试卷及答案

沪科版九年级数学下册第25章单元测试卷测试卷投影与视图（时间：120分钟满分：150分）姓名：_____________ 班级：_____________ 得分：_____________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列立体图形中，主视图是圆的是（）2.下列哪个实例不是中心投影（）A.工程图纸B.小孔成像C.相片D.人的视觉3.在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为A.小华比小东长B.小华比小东短C.小华与小东一样长D.无法判断谁的影子长4.一根木棒的正投影一定不是（）A.点B.和原木棒等长的线段C.比原木棒短的线段D.比原木棒长的线段5.如图所示的几何体的左视图是（）6.同一时刻，身高1.72m的小明在阳光下影长为0.86m；小宝在阳光下的影长为0.64m，则小宝的身高为（）A.1.28mB.1.13mC.0.64mD.0.32m7.下列说法正确的是（）A.直线的平行投影一定为直线B.矩形的平行投影一定是矩形C.一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段D.两条相交直线的平行投影可以平行8.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行投影面时的平行投影9.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）10.如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为A.9πB.10πC.11πD.12π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子。

其中属于平行投影的是属于中心投影的是__________________________。

12.一个物体的俯视图是圆，则该物体可能的形状是__________________________。

精品试题沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试试题(含答案及详细解析)

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A．B．C．D．2、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A．A B．B C．C D．D3、下列立体图形的主视图是（）A．B．C．D．4、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（）A．主视图与俯视图B．主视图与左视图C．俯视图与左视图D．主视图、左视图和俯视图5、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（）A．B．C．D．6、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（）A．B．C．D．7、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A．B．C．D．8、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）A．B．C．D．9、如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．10、下面的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____．2、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_____个立方块．3、如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为__．4、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为 _____．5、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，则圆锥主视图的面积为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？3、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．4、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．5、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图．-参考答案-一、单选题1、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.2、D【分析】由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．【详解】解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．故选：D．【点睛】考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线．3、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可．【详解】解：该几何体的三视图如图所示：，，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键．5、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．6、D【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选：D．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8、C【分析】根据几何体的三视图解答．【详解】解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键．9、C【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开．故选C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．10、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．二、填空题1、﹣4【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【详解】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：最多的小正方形个数时：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形个数时：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案为：﹣4【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最多和最少的俯视图是关键．2、12【分析】主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可．【详解】解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；从主视图可知最上面一层至少需要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，所以，这样的几何体最少需要3+3+6＝12（个）小立方块；故答案为：12．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．3、30cm 3【分析】通过三视图还原原几何体，利用柱体的体积公式V =Sh 即可求解．【详解】解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图知底面是直角三角形的直三棱柱，∴几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm ，3cm 的直角三角形，高为5cm 的三棱柱，底面三角形面积S =2143=62cm ⨯⨯ ∴此工件的体积＝Sh =6×5＝30（cm 3），故答案为：30cm 3．【点睛】本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体．4、③④①②【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．【详解】解：西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②，故答案是：③④①②．【点睛】本题考查平行投影的特点和规律，解题的关键是掌握在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．5、12【分析】圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=πrl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可．【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S=πrl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，故20π=π×5×r，解得：r=4．由勾股定理可得圆锥的高3∴圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，∴它的面积=138=122⨯⨯，故答案为：12．【点睛】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．三、解答题1、见解析【分析】根据立体图形的三视图特点解答．【详解】解：从正面看，从左面看．【点睛】此题考查立体图形的三视图，正确理解三视图所看的角度及小正方体的位置是解题的关键．2、右边一幅照片是下午拍摄的【分析】根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案．【详解】右边一幅照片是下午拍摄的．因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间．【点睛】本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键．3、见解析【分析】观察几何体，作出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．4、见解析【分析】根据图形及三视图的定义作图即可．【详解】解：三视图如下所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．5、图见解析．【分析】根据左视图和俯视图的画法即可得．【详解】解：画图如下：【点睛】本题考查了左视图和俯视图，熟练掌握左视图（是指从左面观察物体所得到的图形）和俯视图（是指从上面观察物体所得到的图形）的画法是解题关键．。

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