中学数学课程论第二章作业

中学数学课程论 85页第二章1.从外国数学课程百年发展史出发，阐述社会发展对数学课程的推动作用。

答：一、20世纪以前的课程文艺复兴运动之后，为了适应时代变化和社会需要，西方（特别是英国）对教育逐步实行改革，逐渐增加了解剖学、植物学、天文学、地质学、阿拉伯语、几何和古代史等新课程。

对数学的重视程度也大大提高。

整个19世纪中，资本主义生产力迅速发展，科学技术成果得到广泛应用，社会进步对劳动者的文化水平要求有了很大提高。

改革成为教育的主题。

民主的推进，自由、平等思想的深入人心，自然科学的新发展，使得宗教对学校的影响越来越小。

公民教育的思想受到推崇，提出了提高公民素质、社会进步和实用性等教育目的。

语言、艺术、数学、科学等课程受到重视，良好行为和道德规范教育贯穿整个学校教育过程。

社会的变化“使越来越多的教育家们开始怀疑古典课程以及长期以来强调智力训练的重要性”。

科学运动的最终结果——逐步确立了现代课程模式：学术课程和非学术课程相结合。

科目选择——强调了基本而重要的学科，如语文、数学、自然科学、社会科学等。

思维训练的观念被使用新的思想模式和科学探索所取代。

人们越来越多地认识到——课程相互关联而不是各自独立，课程内容应随着社会的改变而改变；关注学生的兴趣和需要至关重要。

学校教育的进步主义时代拉开了帷幕。

二、数学教育近代化运动19世纪被誉为科学的世纪，各门科学相继成熟，科学成为社会生活的重要组成部分，理论科学正转变为技术科学，科学的技术化和社会化成为这个科学世纪的最突出特征。

由科学发展带来的社会巨变成为推动数学课程大变革的根本动力。

欧洲近代科学发展中，数学一直扮演着举足轻重的角色，这种角色可以追溯到近代科学方法论的开创者伽利略(Galileo)、牛顿(Newton)的科学研究。

近代科学的“数学化”特征，科学界对自然的数学结构的真理性的深信不疑，使人们充分认识到数学的根本重要性——极大地推动了数学的发展，使数学课程改革成为关注焦点，社会各界特别是精英们对数学课程改革和数学教育的普及给予了极大期待。

数学领域不断扩展并相互交融，原有的数学理论向纵深发展并更加抽象，新的数学理论与方法又层出不穷，数学应用的范围也更趋广泛。

与之形成鲜明对照的是中学数学课程的内容仍然只是传统的算术、代数、几何、三角等，已经严重落后于数学的发展，数学家们对此感受尤为深切。

数学课程近代化运动就在这样的历史背景下展开。

这一运动的领衔人物是集数学家、教育家于一身的克莱茵和贝利。

三、数学教育现代化运动20世纪50年代后期开始大规模数学课程改革。

⑴“冷战”时期对精英人才的需求⑵数学教育中存在着一些亟待解决的问题⑶20世纪数学的飞速发展反映在两个方面：一方面，电子计算机的出现不仅要有数理逻辑、算法语言的知识，而且算法（特别是追求算法的合理性以及比较不同算法的效率）、离散数学（如组合数学、布尔代数、差分方程、图论）等的重要性将得到加强；另一方面，现代数学飞速发展，布尔巴基学派提出“结构主义”思想，认为数学大厦建立在三个最基本的结构（即代数结构、顺序结构和拓扑结构）上，导致数学的抽象化、公理化、结构化程度越来越高，数学应用也越来越广泛。

数学的新发展要求从根本上改造数学教学大纲。

⑷心理学理论的发展⑸高等学校数学教育的发展长期以来，大学数学的基础都是数学分析，认为数学主要用于物理和工程。

近来的显著变化：第一，在技术和物理中应用的数学工具大大扩充，不仅包括传统的“数学物理方程”，而且还包括泛函分析中相当精深的内容和概率论、数理统计等；第二，数学“扩张”到了生物学、医学、经济学、语言学、法律和考古学等过去很少甚至根本没有想到运用数学方法的领域中。

“应用数学”这个概念本身有了很大的扩展。

许多国家的大学开设了信息论、博弈论、动态规划、算法论、图论、线性规划等过去不曾有过的课程。

为升学做准备，中学应考虑适应大学数学课程革新的要求。

从美国兴起的这场数学教育改革运动，很快得到世界许多国家（我国等少数几个国家除外）的响应。

各国采取的途径不同，发展也很曲折。

几个发展阶段（大体）：⑴酝酿阶段总结了克莱茵—贝利运动的思想，使教材教法近代化、心理化，实现数学各科的有机统一，理论与实践的统一。

具体地说①脱离欧氏几何的形态，重视实验几何，强调几何的实用部分，用变换思想处理几何内容；②不过于重视数学的“形式陶冶”“置重心于应用方面”，养成“用数学方法去观察自然现象和社会现象”的能力；③使代数、几何、物理等有机统一起来，以使数学、物理和日常生活形成密切的联系；④以“函数观念”和“直观几何”作为数学的骨架。

这些思想为数学教育现代化做了一定准备。

至今还有参考价值。

⑵发动阶段1958～1962年，在为数学教育现代化运动大造舆论的同时，着重实施了中学数学课程内容的改革。

许多国家成立了中学数学教材编辑机构，除出版新数学教材外，还出版了数十种中学数学教学书籍。

联合国教科文组织也召开专门的国际数学教育会议，对数学的普遍性、数学课程计划、教学法、教师培养和再教育等进行广泛讨论，并设立了国际情报中心，促进国际间课改情报的及时交流。

这些活动使数学教育现代化运动在世界范围迅速展开。

⑶实施阶段1962～1970年，数学教育现代化运动全面实施。

改革的步子很大，改革的内容不但向下扩展到小学、幼儿园，向上扩展到大学，并波及其他学科。

1962～1970年，数学教育现代化运动全面实施。

改革的步子很大，改革的内容不但向下扩展到小学、幼儿园，向上扩展到大学，并波及其他学科。

各种方案并行，发展很不平衡。

有人形容这是“混乱、变动和广泛实验的时代”。

像美国这样的地方分权国家，各州的学校没有统一的课程，有些学生开始学习高等数学，但有些年龄更大的学生还在学习初等数学。

由于这次改革是以课程内容现代化为中心，所以一般称之为“数学教育现代化运动”，新的数学课程常被称为“新数学”(New Mathematics),也有称为“现代数学”，都是指用现代观点去处理数学内容。

和传统数学相比，“新数学”占了绝对优势，不过传统数学也没有完全被淘汰。

1963年夏，美国召开会议专门讨论今后数十年内中小学数学教育改革问题。

会议提出一个战略目标，到1990年，中学毕业生的数学水平要达到目前大学三年级的水平，除具备目前的数学知识外，还应掌握两年的数学分析，一学期的近世代数和一学期的概率论知识。

为此，会议提出必须从幼儿园开始进行改革，以便将整个内容加以重新组织形成一个整体。

1964年，马来西亚、新加坡、泰国也共同召开了数学教育改革讨论会。

特别值得一提的是，苏联的数学教学一向以稳健著称，但也于1965年成立了以苏联最著名数学家柯尔莫哥洛夫院士为首的苏联科学院和苏联教育科学院确定数学教学内容的委员会，负责制定4～10年级的数学教学新大纲。

1967年12月正式公布了“新数学教学大纲”。

1968、1969、1970年，日本分别制定了小学、初中、高中“新数学教学大纲”，编出了新教材，于1971、1972、1973年逐年在全国实施。

20世纪60年代后期，中小学数学教育的改革由最初的课程内容改革逐渐扩展到教学方法的改革。

师范学院的教学计划和课程内容也做了相应的改革。

对数学史、近代数学的基础概念和数学逻辑基础的教学都加强了。

四、回到基础20世纪70年代，在对“新数学”的批判中，“回到基础”的呼声增强。

美国的数学教育国家委员会发布报告，慎提“New Mathematics”。

世界各国都在反思的基础上，提出了各种新的改革方案，修订或重新制定教学大纲或课程标准，编写相应的新教材。

在纠正数学教育现代化运动的偏差时，“回到基础”重新强调了基础知识的反复讲授和大量机械练习，没有达到真正提高数学教育质量的目的。

人们又把目光投向了问题解决。

五、问题解决1977年，全美数学督导委员会提出“学习数学的根本目的是学会问题解决”。

1980年，NCTM发表《行动的议程——对80年代学校数学的建议》，提出“必须把问题解决作为80年代学校数学的核心”。

这一口号很快得到世界各国数学教育界的响应，由此掀起了问题解决研究热，并延续到20世纪90年代。

问题解决的研究主要集中在以下几方面：一是各种数学问题的区分和研究，其中关于探索性问题和开放性问题的研究成为焦点；二是对解决问题的过程的研究，参与这方面研究的人员有认知心理学家、数学家、数学教育研究人员和数学教师，他们分别从认知心理学、数学、脑科学等不同角度出发对问题解决过程进行系统研究；三是将问题解决研究与数学教学联系在一起，使问题解决成为课程设计的一条主线和课堂教学的一个核心。

20世纪90年代前后各国相继推出新的数学课程标准，可看成是这一阶段研究的重要成果。

随着研究的深入，在问题解决教学实践中又出现了许多问题。

事实上，技巧不是数学思维，也不是数学应用，更不是用数学模型和思想去理解事物。

因此，为了使数学课程能真正反映问题解决和数学的思维，还有许多理论和实践工作要做。

在反思和检讨数学教育现代化运动的成败得失后，许多国家提出了新的改革方案，力图克服“新数学”课程的缺点，注意从实用出发精选传统内容，增加应用的新课题，以适应社会生产和科学技术发展的需要；同时强调数学课程更大的灵活性和多样性，以适应各类学生的不同要求。

六、“大众数学”运动20世纪80年代以来，随着社会的进步，中等教育的普及，终身教育思想的兴起，基础教育的目的发生了变化：从过去的主要为升学做准备转变到为学生提供今后得以发展和接受继续教育的基础。

科学技术的迅猛发展、信息技术在日常生活中的广泛应用，要求广大普通老百姓能更深入地理解数学。

同时，数学教育现代化运动以后，人们对数学教育改革进行了认真总结与反思。

数学的课程理论研究不断深入，教育观念也发生了深刻变化，教学内容和体系不断地改革。

但现实是：一方面，数学教育改革在不断地更新花样，广大数学教育工作者试图破解提高教学质量、发展学生数学素养的难题；另一方面，数学教学质量却在持续下降。

这种现实引起人们的普遍忧虑。

在1983年华沙国际数学大会的数学教学会议上，达米洛夫(德国数学家)提出“大众数学”(Mathematics for All)的思想，得到广泛响应并迅速被人们接受，在ICME-4上作为中心议题，专们交流“大众数学”的研究成果。

人们围绕“什么样的数学课程才符合大多数学生的要求？”“应当如何建立这种课程？”等进行广泛讨论。

这次会议的总结中认为，“大众数学”应是今后较长一段时间内数学教育的主要问题之一。

改革的主要特点：从20世纪90年代前后开始的“大众数学”运动旨在发展学生的数学素养，促进学生自主地、主动地学习数学，提高教学质量。

本次数学课程改革的重点在课程目标和指导思想上。

各国的改革各有特点，但也有许多共性，反映了数学教育改革发展的主要倾向。