物理化学课件及考试习题 试卷 答案第4章 多组分系统热力学习题及答案
物理化学答案 第四章 多组分系统热力学
（1）
把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成 bB 的函数关系。
（2） 解：根据定义
时水和醋酸的偏摩尔体积。
当
时
4.4 60 °C 时甲醇的饱和蒸气压是 84.4 kPa， 乙醇的饱和蒸气压是 47.0 kPa。 二者可形成 理 想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各 50 %，求 60 °C 时此混合物的平衡蒸气 组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与 摩尔分数的关系为
解：根据生成焓 的的定义，混合物的
4.13 液体 B 与液体 C 可形成理想液态混合物。在 常压及 25 °C 下，向总量 n = 10 mol，组 成 xC = 0.4 的 B, C 液态混合物中加入 14 mol 的纯液体 C， 形成新的混合物。 求过程 的G, S。 解：理想液态混 合物中组分 B 的化学势为
解：溶液中碘的化学势表达式为
气相中碘的化学 势表达式为（假设理想气体行为）
平衡时
因此，
由于
在 0.01~0.04 范围内时，此溶液符合稀溶液规律，则
2 g 有机物质溶于 100 g 乙醇中
4.21 在 100 g 苯中加入 13.76 g 联苯（C6H5C6H5） ，所形成溶液的沸点为 82.4 °C。已知纯苯 的沸点为 80.1 °C。 求： （1）苯的沸点升高系数； （2）苯的摩尔蒸发焓。 解：
物理化学：第4章_多组分系统热力学_
混合物(或溶液)中组分 B 的偏摩尔吉布斯函数 GB 定义 为 B 的化学势，用符号 μB 表示：
(J·mol-1或kJ·mol-1)
➢ 纯物质的化学势即为其摩尔吉布斯函数：
➢ 通常实验在等温、等压下进行，最常用的化学势就是GB。 ➢ 化学势是强度性质，为状态函数，只与始末态有关。
§4.3 气体组分的化学势
1．纯理想气体的化学势
➢ 气体标准态：任意温度 T、标准压力pӨ=100kPa，具理想气 体性质的纯气体。
➢ 气体的标准化学势： BӨg
纯理想气体
d* dGm* SmdT Vmdp
恒温 T 下
d* Vmdp RT dp RTd ln p p
积分
* d* RT
p
2. 多相多组分系统的热力学基本方程
在多组分系统中，每个热力学函数的变量不止两个，还与
组成系统各组分的物质的量有关，故增加组成变量 nB。
① 单相多组分系统
G GT , p, nB, nC, nD,
dG
G T
p,nB
dT
G p
T ,nB
dp
B
G nB
dnB T , p,nC
全微分式
恒温 T 下 积分
dB
VBdp
RT pB
dpB
RTd ln
pB
d B
物理化学第四章复习题解答1
第四章
多组分系统热力学
及其在溶液中的应用
复习题解答
1．下列说法是否正确，为什么？
（1）溶液的化学势等于溶液中个组分的化学势之和；
答：错。溶液无化学势。
（2）对于纯组分，其化学势就等于它的Gibbs自由能；
答：错。对于纯组分其化学势等于其摩尔Gibbs自由能。
（3）在同一稀溶液中，溶质B的浓度分别可以用xB，mB，cB表示，其标准态的表示方法也不同，则其相应的化学势也就不同；
答：错。因为pB=kx ·xB = km ·mB =kc ·cB，
μ= μx*+RTln xB= μm*+RTln (mB/mº)
= μc*+RTln (cB/cº)，所以其标准态的表示方法可不同，但其相应的化学势相同。（4）在同一溶液中，若标准态规定不同，则其相应的相对活度也就不同；
答：对。
？
（5）二组分理想液态混合物的总蒸气压，一定大于任一组分的蒸气分压；
答：对。p = pA+ pB p> pA 或 p> pB
（6）在相同温度、压力下，浓度都是0.01mol·kg-1的食糖和食盐水溶液的渗透压相等；（6）错。食糖以分子形式存在于水溶液中，而食盐以离子形式存在于水溶液中，虽然浓度相同，但在溶液中的粒子数不同，所以产生的渗透压不等。
（7）稀溶液的沸点一定比纯溶剂高；
答：错。稀溶液中所加的溶质若是难挥发的非电解质，则其沸点一定比纯溶剂高；若加的是易挥发的溶质就不一定。
（8）在KCl重结晶过程中，析出的KCl(s)的化学势大于母液中KCl的化学势；
答：错。应该相反，化学势从高到低的方向变化。析出的KCl(s)的化学势小于母液中KCl 的化学势。
合肥工业大学-物理化学习题-第四章、多组分系统热力学合并
6 “理想液态混合物与理想气体一样, 分子间无作用力, 是一种 假想的溶液模型”. 这种说法是_错__误____的, 因为__理__想__气__体__分__ _子__间__无__作__用__力__,_而__理__想__液__态__混__合__物__分__子__间__有__作__用__力__,_只__是__不__论___ _相__同__分__子__还__是__不__同__分__子__间__的__作__用__力__均__相__等__,_即__形__成__理__想__液__态__混__ _合__物__后__,_分__子__所__处__的__力__场__不__变____.
00-7-15
7
7 现有A, B 两种水溶液, A溶液渗透压较B低. 当A和B之间隔 一半透膜(只有水分子可通过), 这时水的渗透方向是从___A_溶 液到___B__溶液.
8 在20℃时, 将1mol 压力为100kPa的气态NH3 溶解到大量的, 物质的量之比为n(NH3)/ n(H2O) = 1 / 21的溶液中, 已知此溶液 NH3 的平衡蒸气分压为3.6 kPa. 在该溶解过程中NH3的化学势
从___B__(g_,_T_)_变化为 __B_( _l,_T__) = __B__(_g_,_T_)_+__R_T_l_n_(p_B_/_p__)_, 由此
第五版物理化学第四章习题答案
第四章多组分系统热力学
4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表示的定义
4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为
4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B 介于和之间时，溶液的总体积
。求：
（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。
（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义
当时
4.460 C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：质量分数与摩尔分数的关系为
求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律
4.580 C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：根据Raoult定律
4.6在18 C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O
2
0.045 g，
能溶解N
2
0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，
衡水学院 《物理化学》 第四章 多组分系统热力学 作业及答案
[192-3] 在25℃，1 kg 水(A)中溶有醋酸(B)，当醋酸的质量摩尔浓度b B 介于0.16 mol·kg -1和
2.5 mol·kg -1之间时，溶液的总体积
2113)]kg mol /([1394.0)]kg mol /([832.51935.1002cm /--⋅+⋅+=B B b b V
求：⑴把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成b B 的函数关系； ⑵b B = 1.5 mol·kg -1时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：A
n p T B B n V V ,,⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⑴ A
n
p T B A b V m ,,1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
()
A
n p T B B
B A b b b m ,,2
1394.0832.51935.10021⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂++∂= ()
13mol cm )2788.0832.51(-⋅+=B b
A B
B A n V n V V -=
A
A B
A B M m V m b V -=
3
-2
10016.181
)2788.0832.51(11394.0832.51935.1002⨯+⨯-++=B B B B b b b b
1
3
2
m o l cm )0025114.0-0689.18(-⋅=B b
⑵将b B = 1.5 mol·kg -1代入上式，得
)mol cm (2502.525.12788.0832.512788.0832.5113-⋅=⨯+=+=B B b V
）
（1322
mol cm 18.06325.10025114.0-0689.180025114.0-0689.18-⋅=⨯==B A b V √[192-4] 60℃时甲醇（A ）的饱和蒸气压是 83.4 kPa ，乙醇（B ）的饱和蒸气压是 47.0 kPa 。
物理化学课件及考试习题 试卷 答案第二次习题课(多组分系统热力学、化学平衡、相平衡)
3、某固体物质A在温度T时于一密闭抽空的容器 中分解，A(s)= D(g)+2G(g)，压力平衡常数(KP)为 0.032(kPa)，求A(s)的分解压力。 解：根据压力平衡常数的定义： KP=pDpG2=pD(2pD)2=4(pD)3＝0.032 (pD)3=0.008 pD=0.2kPa p=pD + pG = 0.6kPa 根据分解压力的定义， 0.6kPa的A(s) 分解压力。
2. 在溶剂中一旦加入溶质就能使溶液的蒸
汽压降低，沸点升高，冰点降低并且具有渗 透压这句话是否正确？为什么？ 答：不一定准确，因如果加入的溶质是挥 发性的，则溶液的蒸汽压有可能升高，而沸 点反而有可能下降，如果溶质是非挥发性， 则题述结论正确。
3.某溶液中物质i的偏摩尔体积是否是1mol 物质 i在溶液中所占的体积？为什么？ V V 答：不是。偏摩尔体积的定义式为 n ， 其意义是在一定温度和压力下，某一定浓度的 溶液中，1mol i组分对系统总体积的贡献。不 能把Vi理解为分体积，因为在有的系统中，Vi 是负值，意味着i物质的加入，会引起总体积 的减少。
解：该二元液系在90℃时的 P-x平衡图如右所示。 根据题给条件可得物系点组成为x （本）=0.54。 （1）当压力降到98kPa时，开始 产生气相，如图所示，此时气相组成 为y（本）=0.75； （2）从相图可知，当压力降到 80kPa时，液相开始消失，最后一滴 液相的组成为x(本)=0.3； （3）当压力为92kPa时，气液两 相平衡，相点、物系点的组成如图所 示，根据杠杆规则，可求出n(l)=3mol， n(g)=1.7mol。
物理化学课件及考试习题 试卷 答案第4章 多组分系统热力学习题及答案
第三章多组分系统热力学
一、填空题
1、只有系统的＿＿＿＿性质才具有偏摩尔量。而偏摩尔量自身是系统的＿＿＿＿性质。偏
摩尔量的值与系统中各组分的浓度＿＿＿＿。混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是＿＿＿＿与＿＿＿＿。
2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是＿＿＿＿传递的推动力。在恒温恒压下多相
平衡的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以焓表示的组分i的化学势可写成µi=＿＿＿＿。
3、混合理想气体中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；理想溶液中任一组分B的化学
势＿＿＿＿＿＿＿＿；稀溶液中溶剂A的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，△mix S=＿＿0；△mix G＿＿0；△mix H＿＿0；
△ix V＿＿0。
5、理想溶液混合时，∆mix V ，∆mix S ，∆mix G ，∆mix H 。
6、比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填>、< 或=）
①μ(l,100℃,p)____μ(g,100℃,p)
②μ(l,100℃,p)____μ(l,100℃,2p)
③μ(g,100℃,p)____μ(g,100℃,2p)
④μ(l,100℃,2p)____μ(g,100℃,2p)
⑤μ(l,101℃,p)____μ(g,101℃,p)
7、非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。
8、在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)_____
若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。
《物理化学》第五版,(傅献彩主编)复习题答案(全)
第一章气体
第二章热力学第一定律
第三章热力学第二定律
第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用
第五章相平衡
第六章化学平衡
第七章统计热力学
第八章电解质溶液
第九章可逆电池的电动势及其应用
第十章电解与极化作用
第十一章化学动力学基础（一）
第十二章化学动力学基础（二）
第十一章表面现象
物理化学知识点及练习题(含答案)
第二章 热力学第一定律
内容摘要
⏹热力学第一定律表述
⏹热力学第一定律在简单变化中的应用 ⏹热力学第一定律在相变化中的应用 ⏹热力学第一定律在化学变化中的应用 一、热力学第一定律表述
U Q W ∆=+ dU Q W δδ=+
适用条件：封闭系统的任何热力学过程 说明：1、amb W p dV W '=-+⎰
2、U 是状态函数，是广度量
W 、Q 是途径函数 二、热力学第一定律在简单变化中的应用----常用公式及基础公式
2、基础公式
热容 C p .m =a+bT+cT 2 (附录八) ● 液固系统----Cp.m=Cv.m ● 理想气体----Cp.m-Cv.m=R ● 单原子: Cp.m=5R/2 ● 双原子: Cp.m=7R/2
● Cp.m / Cv.m=γ
理想气体
• 状态方程 pV=nRT
• 过程方程 恒温:1122p V p V = • 恒压: 1122//V T V T = • 恒容: 1122/ / p T p T =
• 绝热可逆: 1122 p V p V γγ
= 111122 T p T p γγγγ
--=
1111
22 TV T V γγ--= 三、热力学第一定律在相变化中的应用----可逆相变化与不可逆相变化过程
1、 可逆相变化 Q p =n Δ相变H m W = -p ΔV
无气体存在: W = 0
有气体相,只需考虑气体,且视为理想气体
ΔU = n Δ相变H m － p ΔV
2、相变焓基础数据及相互关系 Δ冷凝H m (T) = －Δ蒸发H m (T)
Δ凝固H m (T) = －Δ熔化H m (T) Δ凝华H m (T) = －Δ升华H m (T)
物理化学习题答案
物理化学习题答案
物理化学部分习题答案
-----------题号是根据第五版书的题号⽽定
------------ 环⼯092
第⼆章热⼒学第⼀定律
2.5 始态为25 °C，200 kPa的5 mol某理想⽓体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47°C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压⼒
200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。
解：先确定系统的始、末态
对于途径b，其功为
根据热⼒学第⼀定律
2.6 4 mol的某理想⽓体，温度升⾼20 °C，求的值。
解：根据焓的定义
2.10 2 mol某理想⽓体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压⼒体积增⼤到200KPa，再恒压冷却使体积缩⼩⾄25 dm3。求整个过程的
。
解：过程图⽰如下
由于，则，对有理想⽓体和只是温度的函数
该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是⽅便的
根据热⼒学第⼀定律
2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有⼀绝热隔板，其两侧分别为0 °C，4 mol的Ar(g)及150 °C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及
，且假设均不随温度⽽变。
解：图⽰如下
假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计
则该过程可看作恒容过程，因
此
假设⽓体可看作理想⽓体，，则
2.17 单原⼦理想⽓体A于双原⼦理想⽓体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态
温度，压⼒。今该混合⽓体绝热反抗恒外压膨胀到
物理化学(天津大学第四版)课后答案 第四章 多组分系统热力学
第四章多组分系统热力学
4.1有溶剂A 与溶质B 形成一定组成的溶液。此溶液中B 的浓度为cB ，质量摩尔浓度为bB ，此溶液的密度为。以MA ，MB 分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B 的摩尔分数xB 表示时，试导出xB 与cB ，xB 与bB 之间的关系。解：根据各组成表示的定义
4.2D-果糖溶于水（A ）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20°C 时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解：质量分数的定义为4.3在25°C ，1kg 水（A ）中溶有醋酸（B ），当醋酸的质量摩w w
w .k h d a w .c o m 课后答案
网
尔浓度bB 介于和
之间时，溶液的总体积。求：
（1）
把水（A ）和醋酸（B ）的偏摩尔体积分别表示成bB 的函数
关系。
（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义当时4.4
60°C 时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa ，乙醇的饱和蒸气压
是47.0kPa 。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60°C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：质量分数与摩尔分数的关系为w w w .k h d a w .c o m 课后答案
网
求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult 定律
4.580°C 是纯苯的蒸气压为100kPa ，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa 。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80°C 时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解：根据Raoult 定律
物理化学 第4章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用
n dZ
B B=1
k
B
0
（4.13）
这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之间 是具有一定联系的,表现为互为盈亏的关系。某一组分 的偏摩尔量增加时,另一个组分的偏摩尔量必将减少。
如除以混合物的总的物质的量,则得
x1dZ1 x2dZ2 xk dZk 0
xLeabharlann BaidudZ
即： 同理：
dU TdS pdV BdnB
dH TdS Vdp BdnB
B
B
dA SdT pdV BdnB
dG SdT Vdp BdnB
B
（4.21）
B
三、化学势在多相平衡中的应用
化学势在判断相变和化学变化的方向和限度方面 有重要作用。 设在恒温、恒压条件下，有dnB 的 B 物质从一相向 另一相转移：α → β
(T , p ) (T , p )
d Vm dp
p
p
p p
RT dp p
p (T , p) (T , P ) RT ln p
2、混合理想气体中任一组分的化学势
气体混合物中某一种气体B的化学势
B
这个式子也可看作理想气体混合物的热力学定义。 将道尔顿分压定律 pB pxB 代入上式，得：
物理化学习题详细答案
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
第一章热力学第一定律
第二章热力学第二定律
第三章多组分系统
第四章化学平衡
第五章相平衡
第六章化学动力学
第七章电化学
第八章界面现象
第九章胶体化学
第十章统计热力学
第一章热力学第一定律
计算题
1. 两个体积均为V 的密封烧瓶之间有细管相连，管内放有氮气。将两烧瓶均放入100℃的沸水时，管内压力为50kPa。若一只烧瓶仍浸在100℃的沸水中，将另一只放在0℃的冰水中，试求瓶内气体的压力。
解：设瓶内压力为p′，根据物质的量守恒建立如下关系：
(p′V/373.15)+ (p′V/273.15)= 2(pV/373.15)
即p′＝2×50 kPa/(1+373.15/273.15)=42.26 kPa
2. 两个容器A 和B 用旋塞连接，体积分别为1dm3 和3dm3，各自盛有N2 和O2(二者可视为理想气体)，温度均为25℃，压力分别为100kPa 和50kPa。打开旋塞后，两气体混合后的温度不变，试求混合后气体
总压及N
2 和O
2
的分压与分体积。
解：根据物质的量守恒建立关系式
p 总(V A+V B)/ 298.15=( p A V A /298.15)+ (p B V B /298.15)
得p 总= ( p A V A+ p B V B)/ (V A+V B) = (100×1+50×3) kPa/(1+3)=62.5 kPa
n(N2)= p A V A /RT A= {100000×0.001/(8.315×298.15)}mol = 0.04034 mol
物理化学课件及考试习题试卷答案物理化学（上）练习题,2013-05-9
物理化学课件及考试习题试卷答案物理化学（上）练习
题,2013-05-9
物理化学练习题
（热力学及其应用部分）
一、选择题
1. 刚性绝热箱内发生一化学反应，则反应体系为（）
(A)孤立体系； (B)敞开体系； (C)封闭体系； (D)绝热体系。
2. 系统有2molNH 3生成时，反应进度ξ=1的反应方程式为( )
(A)1/4N 2(g)+3/4H 2(g)=1/2NH 3(g)；(B)1/2N 2(g)+3/2H 2(g)=NH 3(g)；
(C)N 2(g)+3H 2(g)=2NH 3(g)；(D)3/2N 2(g)+9/2H 2(g)=3NH 3(g)。
3. 下列哪个过程的dT≠0，dH=0？( )
(A)理想气体等压过程； (B)实际气体等压过程；
(C)理想气体等容过程； (D)实际气体节流膨胀过程。
4. 当理想气体从298K ，2×105Pa 经历(1)绝热可逆膨胀和(2)等温可逆膨胀到1×105Pa 时，则关系正确的是( )
(A)△H 1<△H 2 W 1>W 2；(B)△H 1>△H 2 W 1<="" bdsfid="74" p="">
(C)△H 1<△H 2 W 1△H 2 W 1>W 2。
5. Ⅰ为可逆循环过程，Ⅱ为不可逆循环过程，两过程的熵变关系为（）
(A)ΔS(Ⅰ)＝ΔS(Ⅱ)>0；(B)ΔS(Ⅰ)＝ΔS(Ⅱ)＝0；
(C)ΔS(Ⅰ)＝ΔS(Ⅱ)<0；(D)ΔS(Ⅰ)≠ΔS(Ⅱ)。
6. 1mol 单原子理想气体在TK 时经一等温可逆膨胀过程，则对于体系( )
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题详解(多组分系统热力学)
第4章 多组分系统热力学
4.1 复习笔记
一、偏摩尔量 1．问题提出
一般说来，真实液态混合物在混合前后体积发生变化，即 V ≠n B V m ，B *＋n C V m ，C *（真实混合液）
真实多组分系统的体积与系统中各组分物质的量及该纯组分的摩尔体积的乘积不再具有线性关系。系统的其他广度量存在同样的结论。
2．偏摩尔量
偏摩尔量X B 为在恒温、恒压及除组分B 以外其余各组分的量均保持不变的条件下，系统广度量X 随组分B 的物质的量的变化率，即
,,C def
B
B T p n X X n ⎛⎫
∂ ⎪
∂⎝⎭
式中，X 代表广延性质状态函数的任意一种；X B 为强度量。
偏摩尔量也可理解为1 mol 物质B 在混合物中对该广延量X 的贡献。 说明：
（1）只有广度量才有偏摩尔量，强度量不存在偏摩尔量；
（2）只有恒温、恒压下系统的广度量随某一组分的物质的量的变化率才能称为偏摩尔量，其他任何条件下（如恒温、恒容等）下的变化率不是偏摩尔量；
（3）当温度、压力、组分发生变化时，B 组分的偏摩尔量也将发生变化。
3．吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem ）方程
d 0()B B
B
x X
=∑温度、压力恒定
若为二组分混合物，则有 x B dX B ＝－x C dX C
在恒温、恒压下，当混合物的组成发生微小变化时，如果一组分的偏摩尔量增大，则另一组分的偏摩尔量必然减小，且增大与减小的比例与混合物中两组分的摩尔分数成反比。
注意：此变化是微小变化，且对偏摩尔量微分。
4．偏摩尔量之间的函数关系
纯物质或组成不变的系统中热力学函数之间的一定的函数关系式（如H ＝U ＋pV ，A ＝U －TS ，G ＝H －TS ＝A ＋pV 等）同样适用于混合物中任意组分B 的偏摩尔量，只需将广延性质的量换成偏摩尔量，如H B ＝U B ＋pV B 等。
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第三章多组分系统热力学
一、填空题
1、只有系统的＿＿＿＿性质才具有偏摩尔量。而偏摩尔量自身是系统的＿＿＿＿性质。偏
摩尔量的值与系统中各组分的浓度＿＿＿＿。混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是＿＿＿＿与＿＿＿＿。
2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是＿＿＿＿传递的推动力。在恒温恒压下多相
平衡的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以焓表示的组分i的化学势可写成µi=＿＿＿＿。
3、混合理想气体中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；理想溶液中任一组分B的化学
势＿＿＿＿＿＿＿＿；稀溶液中溶剂A的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，△mix S=＿＿0；△mix G＿＿0；△mix H＿＿0；
△ix V＿＿0。
5、理想溶液混合时，∆mix V ，∆mix S ，∆mix G ，∆mix H 。
6、比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填>、< 或=）
①μ(l,100℃,p)____μ(g,100℃,p)
②μ(l,100℃,p)____μ(l,100℃,2p)
③μ(g,100℃,p)____μ(g,100℃,2p)
④μ(l,100℃,2p)____μ(g,100℃,2p)
⑤μ(l,101℃,p)____μ(g,101℃,p)
7、非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。
8、在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)_____
若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。
9、理想溶液中任意组分B的化学势：μB=_______________。
10、298K、101.325kPa，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol萘，第二瓶为1
升，溶有0.25mol 萘，若以μ1和μ2表示两瓶中萘的化学势，则它们的关系为__________。 11、糖可以顺利溶解在水中，说明固体糖的化学势较糖水中的糖的化学势＿＿＿＿。 答案：
1、广延；强度；有关；集和性；依赖性；
2、物质；系统中各组分在各相中的化学势相等；i
j n P S i
n H
≠⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂,,
3、()()()A A B B B B X RT P T X RT P T p
p RT T ln ,;ln ,;ln
*A *
B 0
B +=+=+=μμμμμμ 4、>; <; =; =
5、= 0，＞0，＜0， = 0。
6、=; <; <; <; >
7、()i i i i x r RT l ln 0+=μμ ()l r x i i i 0
1,1μ时的==
8、μB (l)=μB (g)； 减小， 减小得慢 9、μB =μB *(T,p)+RTlnx B 10、μ1=μ2。 11、高
二、单选题
1、关于偏摩尔量，下列说法中错误的是( ) A.偏摩量必须有等温、等压条件
B.只有容量性质才有偏摩尔量，强度性质不可能有偏摩尔量
C.偏摩尔量是两个容量性质之比，它本身是一个强度性质
D.某组分的偏摩尔量不随温度T ，压力p 的变化而变化 2、对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( ) （1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化； （3）偏摩尔量不随温度T 和压力p 的变化而变化；
（4）偏摩尔量不但随温度T 、压力p 的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。
A.(2) (4)
B.(3) (4)
C.(2) (3)
D.(1) (4)
3、在恒定温度与压力p 下，理想气体A 与B 混合后，说法中正确的是( )
(1)A 气体的标准态化学势不变； (2)B 气体的化学势不变 ；
(3)当A 气体的分压为p A 时，其化学势的改变量为ΔμA =RTln(p A ／p ø)； (4)当B 气体的分压为p B 时，其化学势的改变量为ΔμB =-RTln(p B ／p*)。 A.(1) (2) B.(1) (3) C.(2) (4) D.(3) (4)
4、298.2K ，1×105Pa ，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm 3(含有0.2mol 的碘)，第二瓶为 2dm 3(含0.4mol 的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( ) A.μ12=μ2 B.10μ1=μ2 C.μ1=μ2 D.2μ1=μ2
5、在298K ，1×105Pa 下有2dm 3溶有I 2的CCl 4溶液，I 2的化学势为μ1，吉布斯自由能为G 1， 现取出1dm 3溶液，其中I 2的化学势为μ2，吉布斯自由能为G 2，则( ) A.μ1=2μ2、G 1=G 2 B.μ1=2μ2、G 1=2G 2 C.μ1=μ2、G 1=2G 2 D.μ1=μ2、2G 1=G 2
6、化学势不具有的基本性质是( )
A.是体系的状态函数
B.是体系的强度性质
C.与温度、压力无关
D.其绝对值不能确定
7、373.2K ，101.3kPa 的H 2O(g)其化学势为μ1，373.2K ，50.65kPa 的H 2O(g)其化学势为μ2，
则：
(1)μ1=μø (2)μ2-μ1=-8.314×373.2ln2 (J·mol -1) (3)μ2-μ1=8.314×373.2ln2 (J·mol -1) (4)μ1=μ2 以上正确的是( )
A.(1) (2)
B.(1) (3)
C.(3) (4)
D.(2) (4) 8、下列哪个是化学势( )
A.()j n ,p ,T i n U/∂∂
B.()j n ,p ,T i n H/∂∂
C.()j n ,p ,T i n A/∂∂
D.()j n ,p ,T i n G/∂∂ 9、下列各式中哪个是化学势( )
A.()j n ,V ,T i n U/∂∂
B.()j n ,V ,T i n H/∂∂