小学数学《相遇问题》课件教学内容
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课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
小学数学冀教版五年级上相遇问题课件
五 四则混合运算（二）
第1课时 相遇问题
能对问题中的数学问题作出合理的解释，体验解决问题策略的 多样化，增强数学应用意识。
重点
结合具体情境，经历自主解决相遇问题的过程。
难点
理解相遇问题中的数量关系，会列式解决简单的相遇问题。
还记得我们学过的有关路程的数量关系式吗？
路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
P
？千米
52千米/小时 乙地
（49＋52）×4.2 ＝424.2（千米）
答：两车相距424.2千米。
练一练 2. 两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。 一台每分钟行65米，另 一台每分钟行68米， 经过12分钟相遇。这段公路的长是多少米？
（65＋68）×12＝1596（米） 答：这段公路的长是1596米。
同
一个Βιβλιοθήκη 含有两级算运算
式
中
含有括号
从左往右依次计算
先算乘除， 后算加减
先算括号里的， 再算括号外的
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米 你知道“经过24小时相遇”是什么意思吗？
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
42千米/小时 315÷（42＋63） 甲地 ＝315÷105 ＝3（时）
答：经过3小时两车相遇。
315千米
63千米/小时 乙地
可以用列表法……
时间 1时 2时 3时
卡车所行路程 轿车所行路程
42千米
63千米
84千米
126千米
126千米
第1课时 相遇问题
能对问题中的数学问题作出合理的解释，体验解决问题策略的 多样化，增强数学应用意识。
重点
结合具体情境，经历自主解决相遇问题的过程。
难点
理解相遇问题中的数量关系，会列式解决简单的相遇问题。
还记得我们学过的有关路程的数量关系式吗？
路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
P
？千米
52千米/小时 乙地
（49＋52）×4.2 ＝424.2（千米）
答：两车相距424.2千米。
练一练 2. 两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。 一台每分钟行65米，另 一台每分钟行68米， 经过12分钟相遇。这段公路的长是多少米？
（65＋68）×12＝1596（米） 答：这段公路的长是1596米。
同
一个Βιβλιοθήκη 含有两级算运算
式
中
含有括号
从左往右依次计算
先算乘除， 后算加减
先算括号里的， 再算括号外的
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米 你知道“经过24小时相遇”是什么意思吗？
一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
42千米/小时 315÷（42＋63） 甲地 ＝315÷105 ＝3（时）
答：经过3小时两车相遇。
315千米
63千米/小时 乙地
可以用列表法……
时间 1时 2时 3时
卡车所行路程 轿车所行路程
42千米
63千米
84千米
126千米
126千米
《相遇问题》PPT课件 冀教版
返回
相遇问题
探究新知
一辆客车和一辆货车同时从北京和九折郑州相对开八五折 出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
返回
相遇问题
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
先算两辆车4 小时各行多少
千米……
92×4＋80×4 ＝368＋320
＝ 688 （千米）
冀教版 数学 五年级 上册
5 四则混合运算（二）
相遇问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
相遇问题
课前导入
我们队每月 我们队每月 开凿160米。 开凿140米。
已知速度和相遇时间，求路程。
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A
长多少米？
已知路程和速度，求相遇时间。
（2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可 以开通隧道B？
(65＋68)×12＝1596(米) 答：这段公路的长是1596米。
返回
相遇问题
5.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从 一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖 15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2)＝23(天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
返回
丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，
丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两
人相遇。甲、乙两地相距多少米？
(1)可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了
( 448 )米，两人8分钟共走了( 880 )米。列综合算式是：
( 54×8＋56×8 )。
返回
相遇问题
1.填空。
相遇问题
探究新知
一辆客车和一辆货车同时从北京和九折郑州相对开八五折 出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
返回
相遇问题
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
先算两辆车4 小时各行多少
千米……
92×4＋80×4 ＝368＋320
＝ 688 （千米）
冀教版 数学 五年级 上册
5 四则混合运算（二）
相遇问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
相遇问题
课前导入
我们队每月 我们队每月 开凿160米。 开凿140米。
已知速度和相遇时间，求路程。
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A
长多少米？
已知路程和速度，求相遇时间。
（2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可 以开通隧道B？
(65＋68)×12＝1596(米) 答：这段公路的长是1596米。
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相遇问题
5.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从 一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖 15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2)＝23(天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
返回
丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，
丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两
人相遇。甲、乙两地相距多少米？
(1)可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了
( 448 )米，两人8分钟共走了( 880 )米。列综合算式是：
( 54×8＋56×8 )。
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相遇问题
1.填空。
【四升五】小学数学奥数第6讲：相遇问题-课件
例题四
义乌到永康也有大巴和中巴车，每天早上6时，大巴从义乌
开往永康，每小时行35千米，中巴同时从永康开往义乌，每小
时行40千米，它们在离两地中点2.5千米处相遇。请问两地相距
多少千米？
义乌 35千米/小时
中点
40千米/小时 永康
2.5千米 大巴比中巴多行
2.5千米
2.5×2=5（千米）
速度差：40-35=5（千米/小时）
答：两地相距1、上海两地同时相向出
发，快客每小时行75千米，中巴每小时行65千米，相遇
时中巴比快客少行了20千米，那么杭州到上海两地相距
多少千米？
杭州 75千米/小时
65千米/小时 上海
少行20千米 ？千米
20÷（75-65）=2（小时） （75+65）×2=280（千米） 答：杭州到上海两地相距280千米。
超市
5分钟
学校
5分钟
书店
900米 速度和：900÷5=180（米/分钟）
180-100=80（米/分钟） 答：阿派每分钟走80米。
练习二
单位化一致
两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小
时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少分钟后两车相
距15千米？
15000米
33千米/小时=550米/分钟 42千米/小时=700米/分钟
练习五（选讲）
客车和货车同时从上海开往杭州，客车每小时行55千米，
货车每小时行45千米。客车到达杭州后立即返回，途中与货
车相遇。已知从出发到相遇一共用了2小时，求相遇地离杭
州有多远？
上海
杭州
货车
客车
客车
相遇
（55+45）×2=200（千米）
《相遇问题》课件
65米
75米
第二十五页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十六页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十七页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十八页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
1分钟
75米 1分钟
第二十九页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第三十页，编辑于星期六：八点 七分。
4分钟相遇
每分75米
第一种解法： 65×4+75×4
＝260+300
＝560（米）
？米
第二种解法：
（65+75）×4 ＝140×4 ＝560（米）
答：她们两家相距560米
第五十四页，编辑于星期六：八点 七分。
练一练：
一辆卡车和一辆轿车同时从甲、乙两地 开出，相对而行（如下图）。卡车每小 时行45千米，轿车每小时行55千米，经过5 小时两车相遇。甲、乙两地相距多少米 ？
75米 1分钟
第十九页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十一页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十二页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十三页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十四页，编辑于星期六：八点 七分。
桥游玩，小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米 ，经过4分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多 少米？
小萍所走的 路程
小丽所走的 路程
第五十一页，编辑于星期六：八点 七分。
《相遇追及问题》课件
曲线相遇
两个物体在曲线轨道上相向而行， 直到相遇。
追及相遇
一个物体先出发，另一个物体后出 发，但它们最终在同一点相遇。
相遇问题的解决方法
01
02
03
建立数学模型
根据题意，建立两个物体 的运动方程，并确定它们 的初始位置和速度。
求解方程
通过代数方法求解方程， 得到两个物体的运动轨迹 和相遇时间。
分析结果
03
相遇与追及问题的关系
相遇问题与追及问题的联系
两者都是研究两个运 动物体之间的相对运 动关系。
两者都可以通过建立 数学模型进行求解。
两者都需要考虑物体 的运动速度、时间和 距离。
相遇问题与追及问题的区别
相遇问题中，两个物体的相对位置和时间关系是重要的，而追及问题中，一个物体 相对于另一个物体的位置和时间关系是关键。
《相遇追及问题》 ppt课件
目录
• 相遇问题 • 追及问题 • 相遇与追及问题的关系 • 练习题与解析
01
相遇问题
定义与特点
定义
两个物体在同一时刻从两个不同 的地点出发，沿着同一直线相向 而行，直到它们相遇。
特点
两个物体在同一直线上运动，且 它们的运动方向相反。
相遇问题的类型
直线相遇
两个物体在同一直线上相向而行 ，直到相遇。
根据计算结果，分析两个 物体的运动过程和相遇情 况。
02
追及问题
定义与特点
总结词
追及问题的定义与特点
详细描述
追及问题是数学中的一类问题，主要涉及到两个或多个运动物体在同一直线上或不同线路上运动，其中一个物体 追赶另一个物体，直到追上或相遇。这类问题具有以下特点：两个或多个物体之间的距离不断变化，运动方向可 能相同或相反，通常涉及匀速或变速运动。
《相遇问题》课件
《相遇问题》课件
这个课件将介绍相遇问题的起源和重要性，相遇问题的解，不同类型的相遇 问题以及在实际应用中的广泛应用。
相遇问题是什么？
相遇问题是指当两个或多个物体在不同的时间、地点或方向运动时，它们是 否会在某一时刻相遇的数学问题。
为什么相遇问题是一个重要的 数学问题？
相遇问题是数学中的一个重要问题，它有助于我们理解运动和碰撞的规律， 在物理学、工程学和计算机科学等领域具有广泛的应用。
相遇问题未来的研究方向
相遇问题仍然是一个活跃的研究领域，未来的研究可以从数学模型、计算算法和实际应用等方面深入探索。
什么是追逐问题？
追逐问题是指一个或多个物体追逐另一个运动物体的问题。在相遇问题中，追逐问题常常被用来描述物体之间 的相互追逐和相互追及。
追及问题与相遇问题的关系
追及问题是相遇问题的一个特例，追及问题的解即为相遇问题的解。
什么是散射问题？
散射问题是指当两个或多个物体发生碰撞后，它们的运动状态如何改变的问 题。散射问题与相遇问题密切相关。
博弈论
相遇问题在博弈论中可以用来研究多个参与者 之间的相互作用和策略选择。
相遇问题历史和演变
1
古代
相遇问题最早可以追溯到古希腊时期的几何学研究。
2
17世纪
牛顿的运动定律奠定了相遇问题的基础。
3
20世纪
相遇问题开始被应用于无线通信、交通流和计算机科学等实际领域。
前向和后向相遇问题
前向相遇问题是指两个或多个物体在同一方向移动时是否会相遇。后向相遇问题是指两个或多个物体在相反方 向移动时是否会相遇。
什么是相遇问题的解？
相遇问题的解是指确定在何时、何地两个或多个物体会相遇的数值或数学表 达式。
这个课件将介绍相遇问题的起源和重要性，相遇问题的解，不同类型的相遇 问题以及在实际应用中的广泛应用。
相遇问题是什么？
相遇问题是指当两个或多个物体在不同的时间、地点或方向运动时，它们是 否会在某一时刻相遇的数学问题。
为什么相遇问题是一个重要的 数学问题？
相遇问题是数学中的一个重要问题，它有助于我们理解运动和碰撞的规律， 在物理学、工程学和计算机科学等领域具有广泛的应用。
相遇问题未来的研究方向
相遇问题仍然是一个活跃的研究领域，未来的研究可以从数学模型、计算算法和实际应用等方面深入探索。
什么是追逐问题？
追逐问题是指一个或多个物体追逐另一个运动物体的问题。在相遇问题中，追逐问题常常被用来描述物体之间 的相互追逐和相互追及。
追及问题与相遇问题的关系
追及问题是相遇问题的一个特例，追及问题的解即为相遇问题的解。
什么是散射问题？
散射问题是指当两个或多个物体发生碰撞后，它们的运动状态如何改变的问 题。散射问题与相遇问题密切相关。
博弈论
相遇问题在博弈论中可以用来研究多个参与者 之间的相互作用和策略选择。
相遇问题历史和演变
1
古代
相遇问题最早可以追溯到古希腊时期的几何学研究。
2
17世纪
牛顿的运动定律奠定了相遇问题的基础。
3
20世纪
相遇问题开始被应用于无线通信、交通流和计算机科学等实际领域。
前向和后向相遇问题
前向相遇问题是指两个或多个物体在同一方向移动时是否会相遇。后向相遇问题是指两个或多个物体在相反方 向移动时是否会相遇。
什么是相遇问题的解？
相遇问题的解是指确定在何时、何地两个或多个物体会相遇的数值或数学表 达式。
五年级数学相遇问题课件_图文_图文
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
解决问题的策略-相遇问题(含配套教案)数学课件PPT
28.没有志向的人，就像失去了领航舵的航船。 47.每一日所付出的代价都比前一日高，正因你的性命又消短了一天，因此每一日都要更用心。这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。
走了4分 走了4分
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
小芳家
?米
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
?米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
解决问题的策略
—行程问题
高淳县砖墙中心小学 马 炜
我是小小读书郎, 蹦蹦跳跳上学忙. 每分要走7 0米, 4分才能到学校.
你知道我家到学校有多远吗?
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
我每分钟走70米
我每分钟走60米
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
答:他们两家相距520米。
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米？（先画
图整理，再解答）
北
小丽
小华
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米分钟走60 米
70＋ 60＝130(米) 130×4＝520(米)
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过
4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
走了4分 走了4分
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
小芳家
?米
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
?米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
解决问题的策略
—行程问题
高淳县砖墙中心小学 马 炜
我是小小读书郎, 蹦蹦跳跳上学忙. 每分要走7 0米, 4分才能到学校.
你知道我家到学校有多远吗?
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
我每分钟走70米
我每分钟走60米
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
答:他们两家相距520米。
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米？（先画
图整理，再解答）
北
小丽
小华
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分走60米；
小丽向西走，每分55米。经过3分，两人相距多少米分钟走60 米
70＋ 60＝130(米) 130×4＝520(米)
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过
4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
《相遇问题》课件ppt
多个物体在不同时间、不同方向相遇：需要综合考虑时间 和空间因素，建立更为复杂的数学模型。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
小学数学《相遇问题》课件
相遇时，小强比小丽多走了多少米？
方法一
方法二
70×4－65×4＝20
（70－ 65）×4＝20
你喜欢哪一种方法？为什么？
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
拓展练习1：尝试改编应用题
小强和小丽同时从自己家出发，相对而行。小强 每分钟走70米，小丽每分钟走65米。经过4分钟 两人相遇。他们两家相距多少米？
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
课外拓展与思考：
1、两个物体运动时的速度、时间、路程这三个数量之间的关系怎样？ 2、相遇问题还有哪些表现形式？试举例说明。
宝鸡石油小学 · 梁志刚 2014-11
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
如果把“他们两家相距540米”变为已知条件， 把题中3个条件中任意一个变成问题，你能编出 一道新的应用题吗？
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
分小组展示新的应用题
1、小强和小丽同时从相距540米的两家出发去学校。小强每 分钟走70米，小丽每分钟走65米。经过几分钟两人相遇？
2、小强和小丽同时从相距540米的两家出发去学校。经过4 分钟两人在校门口相遇。小强每分钟走70米，小丽每分钟 走多少米？
(38－6)÷(5＋3)
6－38÷(5＋3)
(2)东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开
全国优质课一等奖小学数学信息技术比赛《相遇问题(动画演示)》精美课件
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
例1：救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开 出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小 时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距 多少千米？
《相遇问题》课件
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局 商店
笑笑家
如果淘气早出发2分钟，他们多长时间相遇？
祝愿 五（3） 班的孩子 们在知识 的海洋里 乘风破浪、 勇往直前！
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？ 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
70米/分
淘气家
840米
50米/分
笑笑家
解：设出发后x分钟相遇。 （70+50）x=840
120x=840 x=7
答：出发后7分钟相遇。
840÷（70+50） =840÷120 =7(分) 答：出笑笑步行的速度是 60米/分，他们出发后多长时间相遇？
孩子们，淘气和笑笑是好朋友，他们经常 一起学习，一起玩。星期天，他们约定见面后 一起去图书馆看书，聪明的孩子们，你有几种 办法可以让淘气和笑笑见面呢？
孩子们，拿出你的两只小手，左手表示淘 气，右手表示笑笑，用手势演示一下她们是怎 样走的呢？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里 出发。
邮局
解：设出发后x分钟相遇。
80x＋60x＝840 （80+60）x=840
140x＝840 x＝6
140x=840 x=6
答：出发后6分钟相遇。
1.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他 们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每 天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
2.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安 排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录 100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需 用多长时间？
小学数学《相遇问题》ppt
快车行65×8=520（千米） 客车行 60×8=480（千米） 答:相遇时快车行520米,客车行480米.
思考
相遇问题在出发地点、出发时间、运 动方向、运动结果上有什么共同特点？
出发地点： 两地 出发时间： 同时
运动方向： 相向（相对）
运动结果： 相遇
在相遇的行程问题中
速度和 × 相遇时间 = 路程
相遇问题
教学目标：
• 1、理解相遇问题中速度、时间、路程这 三个数量间的相依关系,以及"相向而行"、 "相遇"等术语的含；
• 2、在培养学生逻辑思维能力的同时注重 培养学生的自我探究和创造精神；
• 3、将数学与生活相结合，增加数学的实 用性；
• 4、通过练习使学生理解并掌握对相遇问 题的求解。
小强和小丽同时从自己家里走向学校． 小强每分走65米，小丽每分走70米．经过 4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距 多少米？
判断
甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车 每 小 时 行 75 千 米 ， 乙 车 每 小 时 行 69 千 米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经 过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？
A：75×1＋75×2＋69×2 （ √）
B：75×（1＋2）＋69×2 （ √）
C：75×1＋（75＋69）×2 （ √）
65米 小强
？米
70米 小丽
65×4＋70×4 ＝260＋280 ＝540（米）
答：他们两家相距540米．
小强4分钟走的路程 ＋ 小丽4分钟走的路程
小强
小丽
两地的路程
（65＋70）×们两家相距540米．
速度是每分钟65米 4分钟 相遇
小强
速度是每分钟70米
思考
相遇问题在出发地点、出发时间、运 动方向、运动结果上有什么共同特点？
出发地点： 两地 出发时间： 同时
运动方向： 相向（相对）
运动结果： 相遇
在相遇的行程问题中
速度和 × 相遇时间 = 路程
相遇问题
教学目标：
• 1、理解相遇问题中速度、时间、路程这 三个数量间的相依关系,以及"相向而行"、 "相遇"等术语的含；
• 2、在培养学生逻辑思维能力的同时注重 培养学生的自我探究和创造精神；
• 3、将数学与生活相结合，增加数学的实 用性；
• 4、通过练习使学生理解并掌握对相遇问 题的求解。
小强和小丽同时从自己家里走向学校． 小强每分走65米，小丽每分走70米．经过 4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距 多少米？
判断
甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车 每 小 时 行 75 千 米 ， 乙 车 每 小 时 行 69 千 米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经 过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？
A：75×1＋75×2＋69×2 （ √）
B：75×（1＋2）＋69×2 （ √）
C：75×1＋（75＋69）×2 （ √）
65米 小强
？米
70米 小丽
65×4＋70×4 ＝260＋280 ＝540（米）
答：他们两家相距540米．
小强4分钟走的路程 ＋ 小丽4分钟走的路程
小强
小丽
两地的路程
（65＋70）×们两家相距540米．
速度是每分钟65米 4分钟 相遇
小强
速度是每分钟70米
苏教版四年级下册数学课件6 相遇问题
(2)兰兰和红红同时从同一地点出发，兰兰向南走，每分 钟走56米，红红向北走，每分钟走44米，经过15分钟 后，两人相距( 1)5米00。
2．张老师要编955个中国结，第一周平均每天编45个，为 了加快进度，张老师决定，之后每天编64个，还需要编 多少天？(先把条件填入表中，再解答)
45
7
955
小学四年级数学下册课件
苏教版
第6课时 相遇问题
六 运算律
SJ 四年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
34Βιβλιοθήκη 56知识点 用画图和列表的方法解决相遇问题
1．填空。 (1)乌龟妈妈每分钟行12米，乌龟宝宝每分钟行8米。
观察上图，乌龟妈妈与乌龟宝宝同时出发。相向而行， ( )分钟3后相遇，从出发到相遇，乌龟妈妈比乌 龟宝宝多行( )米。12
46×6＋52×6＝276＋312＝588(米) 答：这条水渠长588米。( ) 改正：
46×12＋52×12 辨析：两队合作12天，表
＝552＋624
示两队都挖了12天。
＝1176(米)
答：这条水渠长1176米。
提升点 解决实际问题
5．李叔叔和王叔叔在操场的环形跑道上快走，两 人
从同一地点同时出发，反向而行，李叔叔的速度 是4米/秒，王叔叔的速度是3米/秒，50秒后两人第 一(4＋次3相)×遇5，0＝环3形50跑(米道) 的长度是多少米？ 答：环形跑道的长度是350米。
小刚家、小英家在少年宫的同一侧： (60－58)×7＝14(米) 答：他们两家相距14米。
易错点 未理清题意
4．下面的解题过程对吗？若不对，请改正。 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖46米，乙队每天
挖52米，甲、乙两队同时开工，合作12天后正好挖 完。这条水渠长多少米？(先列表整理，再解答) 甲队 每天挖46米 挖了6天 乙队 每天挖52米 挖了6天
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70米/分
通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些信息， 你能解决什么问题？
他们两家相距多少米？相遇时，小丽走了多少 米？小强比小丽多走了多少米？
65米/分
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
70米/分
问题2 小强和小丽同时从自己家出发，相对而行。小强 每分钟走70米，小丽每分钟走65米。经过4分钟 两人相遇。他们两家相距多少米？
小学数学《相遇问题》课件
问题1可能出现的几种答案：
A、小丽送到小强家； B、小强来小丽家取走；
C、两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇。
模拟演示
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
请同学们观察，他们两人行走的这段路程有什么特点？
1、有几个人？ 2、从几个地点开始运动？ 3、怎样的时间出发最好？ 4、运动的方向是？
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
拓展练习2：
(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙
每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？
单 击 判 断 选 择 结 果
(38＋6)÷(5＋3)
(38－6)÷(5＋3)
6－38÷(5＋3)
(2)东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开
课外拓展与思考：
1、两个物体运动时的速度、时间、路程这三个数量之间的关系怎样？ 2、相遇问题还有哪些表现形式？试举例说明。
宝鸡石油小学 · 梁志刚 2014-11
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北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
单击再次演示
什么是相遇？相遇问题如何用数学语言表述？
“两人同时从家里出发，向对方走去”，也叫做 “两人同时出发，相对而行，直至相遇”。
思考：你觉得他们会在什么地点相遇？相遇时是 否在两家距离的中点？为什么？
65米/分
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
两家相距的米数正好是他们两人4分钟行走的路程。
65米/分
70米/分
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
解决上面的问题，你有几种方法？
方法一
方法二
70×4＋65×4＝540
（70＋65）×4＝540
思考：上面两种解法有什么异同，体现了什么运 算定律？
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
相遇时，小强比小丽多走了多少米？
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
分小组展示新的应用题
1、小强和小丽同时从相距540米的两家出发去学校。小强每 分钟走70米，小丽每分钟走65米。经过几分钟两人相遇？
2、小强和小丽同时从相距540米的两家出发去学校。经过4 分钟两人在校门口相遇。小强每分钟走70米，小丽每分钟 走多少米？
小组合作学习，选择其中一道题目进行研究，然后汇报交 流。比较例题与改编题的联系和区别。
往东城，开出3小时后，一列客车 以每小时65千米的速度从东城开往
西城。求货车再经过几小时与客车相遇。
单 击 判 断 选 择 结 果
Байду номын сангаас
405÷（ 55＋ 65） （ 4 0 5 － 6 5 × 3 ） ÷ （ 5 5 ＋ 6 5 ）（ 4 0 5 － 5 5 × 3 ） ÷ （ 5 5 ＋ 6 5 ）
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
方法一
方法二
70×4－65×4＝20
（70－ 65）×4＝20
你喜欢哪一种方法？为什么？
北师大版小学数学五年级上册·相遇问题PPT
拓展练习1：尝试改编应用题
小强和小丽同时从自己家出发，相对而行。小强 每分钟走70米，小丽每分钟走65米。经过4分钟 两人相遇。他们两家相距多少米？
如果把“他们两家相距540米”变为已知条件， 把题中3个条件中任意一个变成问题，你能编出 一道新的应用题吗？