传热学作业

公斤级煤量自然氧化绝热升温实验装置热量散失分析
1实验装置简介
为减少热传导对实验的影响,实验选用玻璃材质圆形绝热杜瓦瓶，真空度要求4-
.1 Pa,杜瓦瓶尺寸：壁厚2.7mm，外径200mm，内径170mm，内10
3310
高505mm，减去圆弧底的内高455mm，外形总高度550mm，底部有进气孔并用耐高温石棉和耐高温硅胶网筛在底部铺平，装煤部分的高度为350mm,装煤容积8.5 8.5 3.14 35=7940ml(最大装煤量按40cm 考虑时装煤容积为9074ml)。

进出气采用绝热性能良好的硅胶管,其中进气硅胶管在绝热桶内底部半球形二分之一高度处盘绕1 圈，其中硅胶管壁上每隔2cm 开直径约1mm 的孔且开口向下,上面覆盖石棉，以便空气流在整个横截面内流速均匀。

煤样罐结构示意图见下图1.1和图1.2。

图1.1 煤样桶实物图1.2 煤样桶结构示意图
2.对绝热氧化装置热量散失分析
(1)绝热桶双层间稀薄气体传热计算
F、如图2.1,为绝热桶的内壁表面 1 和外壁表面 2,各自对应的表面记作
1
2F ,各自的表面温度分别用1T 、2T 表示,从表面 1 单位面积反射出的分子流能量是1E ',从表面 2 单位面积反射的出分子流能量是2
E '。

图2.1 自有分子下气体分子导热计算示意图
气体分子在两表面间发生了漫反射,那么只传给表面 1 的热量 M Q f 是
)(1211112
f E E F F E F E Q M '-'='-'= (2.1) 不是所有的气体参加全部碰撞从而能交换全部的热量,所以,引入适应系数
α表征气体分子与发生壁面碰撞后能量交换程度。

)/()(1212
1E E E E '-''-'=α (2.2) 22122
11221221211E F F E F F E E F F E F F E -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛-'+''-⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'+'=α (2.3) 式中:1E 表示完全热平衡时气体从温度 1T 表面上反射出的能量；2E 表示完全热平衡时
气体从温度 2T 表面上反射出的能量。

将 M Q f 写成下式:
()121f E E F Q M -⋅=α (2.4)
那么
()2
12122
1/1F F αααααα-+=
(2.5)
气体温度为 T 时,每个分子的平均能量是
dT c e T
v ⎰=0
1 (2.6)
在稀薄气体中分子碰撞机会明显减少,近似 V C 与 T 无关,单位壁面单位时间内发生气体分子碰撞的能量是
()T K c N E v 2/1+= (2.7)
将式(2.7)代入式(2.4)，得
()()()12121
f 2/T T K c N E E F Q q v fM M -+=-==
αα (2.8)
按理想气体的关系式，
v
p v p c c r K c =
=-,c （2.9）
得：
⎪⎭⎫
⎝⎛++=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=+212/2/12/r r k k c k k c v v （2.10）
同时，将p/kT n ,1/4N ==n V 代入式(2.8），得：
()
T
r r T T q M 8pv 1-112f ⋅+-=α (2.11) 又因为M RT V π/8=，故
MT P T T R
r r q M /)(81-112f -+=π
α
(2.12)
也可以写成
()
MT
R r r T T p q M πα8/11k k 12f ⎪⎭
⎫
⎝⎛-+=-= (2.13) 式中：R 为气体常数；T 为气体的温度（K ）；M 为气体的分子量。

总应系数用1α和2α通过（2.14）式给出
()2
12122
1/1F F αααααα-+=
（2.14）
其中,适应系数1α 和2α，与气体的种类、温度、材料、表面糙度等有关，一般由实验确定。

总适应系数一般介于0和1之间,当发生完全漫反射时，1=α，发生完全镜反射时，0=α。

表 3.1 的值可以推荐采用。

表2.1 适应系数1α或2α的推荐值
温度/气体 e H
2H
空气 300K 0.3 0.3 0.8-0.9 80K 0.4 0.5 1 20K 0.6 1 4K
1
通过以上分析,可用真空绝热公式求得绝热桶桶壁在保持 0.2℃温差时的散热为：
()w 10223.73-121⨯=-=A T T P K Q α （2.15）
式中:K 为系数，400k 以内的空气，查表可得 0.11725,w/k·Pa·cm ²；α为总适应系数，取0.8；p 为双层器壁间气压，为 1.33 10e-4Pa ；A 为杜瓦瓶外表面积,取圆柱外壁面和底面2895cm ²。

(2)通过密封盖热传导
()122t t AK Q -= (2.16)
式中：A 为聚四氟乙烯密封横截面积，0.022698㎡；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=221
1/1λσλσk ,1λ为
聚四氟乙烯导热系数，0.184w/(m ·k)，1σ为聚四氟乙烯密封盖厚度，0.05m ；2λ为石棉的导热系数，0.15w/(m ·k)，2σ为石棉厚度，0.055m 。

则但温差K t 2.0t 12=-时，根据（2.16）可得：0071108.0Q 2=W 。

(3)热辐射散热量
本实验所用的真空绝热桶内外层构成辐射传热系统，高温面与低温面之间辐射传热的流量 3Q 由下式计算:
⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=414212
10
310010011
1T T F C Q εε (2.17)
式中:3Q 为高温面向低温面辐射热流量,W ；0C 为黑体的辐射系数,0C =5.669W(/m ².k)；1ε ,2ε为高温面和低温面的吸收率,同温度下等于黑度,本实验为玻璃镀银；1ε ,2ε为0.02；1T ，2T 为高温及低温表面温度，K ；1F 为高温面的面积,0.2895m ²；
在本实验条件下 2.012+=T T ,因此,
()()[]
44
2423100/2.0100/2895.001.067.5--⨯⨯⨯=T T Q (2.18)
当 T ²=303K 时,则根据式(3.45)可得热辐射量作为辐射热损失量 Q ³=0.003686W 。

（4）空气流通过煤样桶带走热量
T q C Q m P ∆⨯⨯=4 (2.19)
式中:4Q 为空气流带走的热量,W ；Cp 为比定压热容,空气在 0～200℃时,Cp=1.00611k --⋅⋅kg J ；mq 为质量流量, 13-s 102.1-⋅⨯g ；T 为温度差,0.2k 。

则将以上参数代入式(3.46)可得,W Q 4104144.24-⨯=。

于是:
w Q Q Q Q Q 0182615.04321=+++=散 （2.20）
（5）煤氧化放热量
参考多个矿井 30℃附近的放热强度,取 1×10-513cm --⋅⋅s J
w 0794.0355.814.310125-=⨯⨯⨯⨯=放Q （2.21）
24 小时净产热量:
()J Q Q Q 5282606024-=⨯⨯⨯=散放 (2.22)
相当于绝热桶中 30℃时,煤的净发热功率为 220.11h -⋅w 。

(6)升温 1℃所需热量
煤样升温 1℃所需热量
()1
-1
e e 3420.119447188.08000℃
煤⋅⋅=-+==⨯⨯⨯=∆⨯⨯=-g J C n nc C J C T m C Q m g e (2.23)
式中:Ce 为煤体等效比热容；Cm 为实体煤的比热容,1.53℃⋅⋅-1g J ；Cg 为空气的比热容,1.0035 ℃⋅⋅-1g J ；n 为孔隙率,n=1-0.9/1.4=0.3571。

30℃时煤样氧化一天产生的热量可使煤温度上升 0.56℃。