2019版高中数学-第三章 概率本章整合课件 北师大版必修3
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【精品推荐】2019-2020学年高中数学北师大版必修3 第三章 1 随机事件的概率 课件(42张)
【解】 （1）计算 m 即得男婴出生的频率依次约为0.520 0，0.517 3， n
0.517 3，0.517 3. （2）由于这些频率非常接近0.517 3，因此这一地区男婴出生的概率 约为0.517 3.
◆频率与概率的区别与联系 1.区别 频率是一个试验值，具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频 繁程度，反映了随机事件出现的可能性大小，近似地反映了概率的大 小. 概率是［0，1］上的一个确定值，不随试验结果的改变而改变. 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，它是对大量重复试 验来说存在的一种统计规律性. 2.联系 进行大量重复试验，可以用这个事件发生的频率近似地作为它的概 率，概率不是一个近似值，而是一个客观常数.
三、概率
1．随机事件的概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会 在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性 ．这时，我们把 这个常数叫作 随机事件A的概率 ，记作P(A) ．我们有 0≤P(A)≤1.
2．频率与概率的关系 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是 随机的，而概率是 一个确定的值，因此，人们用概率来反映 随机事件发生的可能性的大小．
三 生活中的概率 1.生活中的公平性问题 例4 有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份.如图，转动转盘，当转盘停止
后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：两个人参加，先 确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字 所表示的特征相符，则乙获胜；否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案 中选一种：
【提示】 在进行事件的判断时，应注意：（1）条件的变化将影响事件的发生 与否及其结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点；（2）必然 事件具有确定性，它在一定条件下肯定发生.对随机事件可作以下解 释：在相同的条件下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，且无 法预测下一次试验的结果是什么.
新版高中数学北师大版必修3课件：第三章概率 3.2.1
(5,-2),(5,3),(6,-2),(6,3). 正解:基本事件共有12个,它们是(-2,-4),(-2,5),(-2,6),(3,-4),(3,5),
(3,6),(-4,-2),(-4,3),(5,-2),(5,3),(6,-2),(6,3).
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随堂演练
1.下列随机试验的数学模型属于古典概型的是( ) A.在一定的条件下,移植一棵吊兰,它可能成活,也可能不成活 B.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任 取一个点 C.某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,……,10环 D.四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会 答案:D
题型四
典例透析
【变式训练3】 某校举行运动会,高二(1)班有男乒乓球运动员4 名,女乒乓球运动员3名,现要选一名男运动员和一名女运动员组成 混合双打代表本班参赛,试列出全部可能结果,若某女乒乓球运动 员为国家一级运动员,求她参赛的概率.
典例透析
题型一
题型二
题型三
题型四
解:由于男生是从4人中任意选取,女生是从3人中任意选取,为了
§2 古典概型
-1-
2.1 古典概型的特征和概率计算公式
-2-
目标导航
1.理解古典概型的两个基本特征,掌握古典概型的概率计算公式. 2.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及其发生 的概率.
知识梳理
古典概型 1.定义:如果一个试验具有如下两个特征: (1)试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个 结果; (2)每一个试验结果出现的可能性相同. 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型 (古典的概率模型). 名师点拨1.一个试验是否为古典概型,在于是否满足两个特征:有 限性和等可能性. 2.并不是所有的试验都是古典概型.
(3,6),(-4,-2),(-4,3),(5,-2),(5,3),(6,-2),(6,3).
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随堂演练
1.下列随机试验的数学模型属于古典概型的是( ) A.在一定的条件下,移植一棵吊兰,它可能成活,也可能不成活 B.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任 取一个点 C.某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,……,10环 D.四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会 答案:D
题型四
典例透析
【变式训练3】 某校举行运动会,高二(1)班有男乒乓球运动员4 名,女乒乓球运动员3名,现要选一名男运动员和一名女运动员组成 混合双打代表本班参赛,试列出全部可能结果,若某女乒乓球运动 员为国家一级运动员,求她参赛的概率.
典例透析
题型一
题型二
题型三
题型四
解:由于男生是从4人中任意选取,女生是从3人中任意选取,为了
§2 古典概型
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2.1 古典概型的特征和概率计算公式
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目标导航
1.理解古典概型的两个基本特征,掌握古典概型的概率计算公式. 2.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及其发生 的概率.
知识梳理
古典概型 1.定义:如果一个试验具有如下两个特征: (1)试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个 结果; (2)每一个试验结果出现的可能性相同. 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型 (古典的概率模型). 名师点拨1.一个试验是否为古典概型,在于是否满足两个特征:有 限性和等可能性. 2.并不是所有的试验都是古典概型.
高中数学 第3章 概率课件 北师大版必修3
成才之路 ·数学
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
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高中数学北师大版必修3第三章《建立概率模型》ppt课件
练习:建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99 个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人 依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的 概率.
分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况. 他可能摸到100个球中的任何一个,这100个 球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球 的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白 球的概率为1/100.
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/29
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谢谢欣赏！
2019/8/29
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(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属, 求最后一个人中奖的概率.
分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能 找到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖 的阄的结果只有一种,因此,最后一个人中 奖的概率为1/100.
小结：
一般来说,在建立概率模型时把什么看作是 基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说, 对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满我 们要求的概率模型
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前 两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12 种法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区 分,所有可能结果减少6种
高中数学第三章概率本章整合课件北师大必修3
专题一 专题二 专题三 专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率.
古典概型 计算:������(������) = 事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数
概率 定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型
概率模型 几何概型 计算:������(������) = 事件������构成的区域范围 总的区域范围
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的
点P(x,y)有6×6=36(种)可能.
(1)点P在直线y=x+1上共有以下5种可能: (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6), 所以点 P(x,y)在直线 y=x+1 上的概率为 356.
专题一 专题二 专题三 专题四
(2)点P落在圆x2+y2=36内共有以下22种可能:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
第三章 概率
本章整合
事件
频率:事件 A 出现的频数 m 与试验总次数 n 的比值称为事件 A 的频率 定义:随着试验次数的增加,频率的稳定值 意义:反映事件发生的可能性的大小 性质 互斥事件:同一次试验中不能同时发生的两个事件 对立事件:同一次试验中不能同时发生,且必有一个发生的两个事件 定义:结果为有限个且等可能发生的概率模型
(1,3,4),(2,3,4),(3,4,5),故所求概率是 130. (2)3 号、4 号女孩只有一个被录用包含的事件有
(1,2,3),(1,2,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),故所求概率是
高中数学必修三《第3章 概率》归纳整合课件
生是等可能的．
网络构建
专题归纳
解读第高十四考页，编辑于星期高日：考二真十三题点 四十五分。
用 M 表示“A1 被选中”这一事件，则 M＝{(A1，B1，C1)，(A1， B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1， B3，C2)}，即事件 M 由 6 个基本事件组成．故 P(M)＝168＝13. (2)用 N 表示“B1 和 C1 不全被选中”这一事件，则其对立事 件 N 表示“B1 和 C1 全被选中”这一事件． 因为 N ＝{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，即 事件 N 由 3 个基本事件组成，所以 P( N )＝138＝16. 由对立事件的概率公式得
1 2
709040＝0.897；23
608080＝0.896.
所 以 从 左到 右 依次 填 入： 1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.897， 0.898，
0.897,0.896.
(2)由于每批种子的发芽的频率稳定在 0.897 附近，所以估计该油 菜子发芽的概率约为 0.897.
网络构建
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品． (1)从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的 概率． (2)从一等品零件中，随机抽取2个： ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2个零件直径相等的概率．
网络构建
专题归纳
解读第高十一考页，编辑于星期高日：考二真十三题点 四十五分。
一切可能的结果组成的基本事件空间Ω＝{(A1，B1，C1)， (A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1) ，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2， C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1 ，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3， B3，C1)，(A3，B3，C2)}，即由18个基本事件组成．由于每 一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发
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