小升初数学备考
数学小升初备考四则运算的应用与解题技巧
数学小升初备考四则运算的应用与解题技巧数学小升初备考中，四则运算是一个重要的内容。
四则运算是数学中最基本的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
在解题过程中，灵活运用四则运算的应用和掌握解题技巧，可以帮助孩子更好地应对考试。
本文将介绍四则运算的应用和一些解题技巧，帮助孩子备考顺利。
一、加法运算的应用与解题技巧加法运算是最基本的运算之一，在小学阶段就已经学习过。
在备考中，加法运算的应用主要包括两方面：较小数的加法运算和较大数的加法运算。
1.较小数的加法运算较小数的加法运算是指两个整数或小数相加的计算。
在解题时，可以利用进位的概念，进行逐位相加的运算。
例如，计算23+15，可以从个位数直接相加，得到8，然后再将十位数的进位值考虑进去，最终得到结果38。
2.较大数的加法运算较大数的加法运算是指两个多位数相加的计算。
在解题时，可以利用竖式相加的方法进行运算。
首先从个位数开始相加，若两数相加超过10，则要进位，并计算下一位的运算。
依次类推，直到相加完成。
二、减法运算的应用与解题技巧减法运算是四则运算中较为复杂的一种运算方法，也是备考中较为常见的一种。
在减法运算中，需要注意两方面的应用和解题技巧：减法运算的借位运算和减法运算的与加法的关系。
1.减法运算的借位运算减法运算的借位运算主要出现在相减的两个数的同一位数相减时，若被减数小于减数，则需要向前一位借位。
例如，计算83-45，需要向个位数的八位借位，得到38-5，最终结果为38。
2.减法运算的与加法的关系减法运算与加法有着密切的关系，可以将减法问题转化为加法问题进行计算。
例如，计算83-45，可以将减法问题转化为83+（-45）的加法问题，得到结果为38。
三、乘法运算的应用与解题技巧乘法运算是四则运算中较为复杂的一种运算方法，也是备考中的重点内容。
在乘法运算中，需要注意掌握两方面的应用和解题技巧：乘法运算的竖式计算和乘法运算的特殊情况。
1.乘法运算的竖式计算乘法运算的竖式计算是指两个多位数相乘的计算方法。
小升初数学必考知识点参考
千里之行，始于足下。
小升初数学必考知识点参考小升初数学的考试内容相对固定，主要包括数与代数、几何、统计与概率三个部分。
下面是对每个部分主要考察的知识点的参考，希望对您有所帮助。
一、数与代数1. 数的认识：整数、正数、负数、零的概念及大小比较2. 数的运算：四则运算（加、减、乘、除）、加法、减法的逆运算、乘法口诀表3. 分数与小数的认识及相互转化：分数的加、减、乘、除运算、约分与化简、小数的读法与写法4. 符号的应用：加减法运算中带有括号和加减号的计算、解方程中的代入与求解5. 数的整体性：自然数的认识、完全平方数、接近整十整百的估算二、几何1. 图形的认识：平行四边形、长方形、正方形、三角形的认识及特征2. 各种图形的面积计算：长方形、正方形、三角形、梯形的面积计算3. 图形的周长计算：矩形、正方形、三角形、梯形、圆的周长计算4. 正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的认识及体积计算5. 空间几何：平面图形的展开与折叠、立体图形的展开与拼拓三、统计与概率1. 数据的认识：数据的收集与整理，频数表、条形统计图2. 数据的分析：数据的最大值、最小值、中位数、平均数的计算与比较3. 算术均值与调和均值的理解与应用4. 基本概率：概率的认识、可能性的大小比较、事件的概率计算第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
以上列举的知识点是小升初数学考试中非常重要的部分，但并不代表所有的考察内容。
学生应该综合考虑教材知识点的重要性，在备考中进行有针对性的复习和练习。
此外，小升初数学考试中也涉及到一些基本的解题技巧，例如三角形的细分、抽象思维、逻辑推理等，学生需要在平时的学习中培养这些能力。
最后，值得一提的是，在备考过程中还需要注重因材施教，根据孩子的实际情况进行有针对性的指导和辅导。
尽早制定学习计划，合理安排时间，多做真题和模拟题，逐步提高对题目的理解和解题能力。
同时，提醒孩子保持良好的心态，保持信心，不要过分紧张，考试时保持好的状态，发挥出自己的最佳水平。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：算式的规律(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：算式的规律（解析版）一、单选题1．“16=12−13，112=13−14，120=14−15，⋯⋯”按照规律，下一个式是（ ）。
A ．130=15−16B ．142=16−17C ．156=17−18【答案】A 【解析】【解答】解：按照规律，下一个式是130=15-16。
故答案为：A 。
【分析】从题中所给的式子可以得到：等号右边的算式中，被减数和减数的分子都是1，减数的分母比被减数的分母多1；每一个算式的被减数是前一个算式的减数；等号左边的数的分子是1，分母是被减数与减数分母的乘积。
2．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（ ）。
A ．△=37B ．□=15C ．○=9【答案】A【解析】【解答】因为 △+□=46，△-□=28， 所以△=37，□=9，因为 ○+△=52，所以○=15。
故答案为：A 。
【分析】根据已知条件 △+□=46，△-□=28， 将两个算式相加即可得出△的大小，进而可得出□的大小；再根据 ○+△=52以及△的大小即可得出○的大小。
3．若 x =135679×975431 、 y =135678×975432 ，那么 x 与 y 的大小关系是（ ）。
A ．x <yB ．x >yC ．x =yD ．无法确定【答案】B 【解析】【解答】解：135679>135678，975431<975432，所以x>y 。
故答案哇：B 。
【分析】在乘法计算中，a×b （a<b ），如果a 减去一个数，同时b 加上相同的数，那么这两个数的乘积会比原来的乘积小。
4．一个数值转换器原理如图所示，若输入x 的值是13，则第一次输出的结果是16为偶数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8【答案】A 【解析】【解答】 根据题意，13+3=16，第一次输出为16，16为偶数；第二次输入16，12×16=8，第二次输出为8，8为偶数； 第三次输入8，12×8=4，第三次输出为4，4为偶数； 第四次输入4，12×4=2，第四次输出为2，2为偶数； 第五次输入2，12×2=1，第五次输出为1，1为奇数； 第六次输入1，1+3=4，第六次输出为4，4为偶数；第七次输入4，12×4=2，第七次输出为2，2为偶数； 第八次输入2，12×2=1，第八次输出为1，1为奇数； 由此可得，从中除去第一、二次外，后面是4，2，1循环变化，（2015-2）÷3=2013÷3=671第2015次输出的结果是1。
小学升初中的数学题型解题技巧
小学升初中的数学题型解题技巧数学作为一门基础科学学科，在小学阶段就已经开始了解其基本概念和计算方法。
而随着小学生升入初中阶段，数学题型也逐渐增多和复杂化。
为了帮助小学生顺利过渡到初中数学学习，下面将介绍一些小学升初中的数学题型解题技巧。
一、整数运算在小学阶段，学生已经掌握了整数与自然数的基本概念和四则运算。
升入初中后，将会面临更多与整数相关的题型。
在解决整数运算的题目时，以下技巧可能会有所帮助：1.理解负数的概念：负数代表着借贷、欠债或损失等概念，对负数的理解能够帮助我们更好地应对各种题目。
2.掌握正负数的加减法：正负数的加减运算可以通过计算器来帮助掌握，同时也可以通过绘制数轴来形象化理解。
3.注意运算顺序：在解决含有正负数的复杂运算题目时，需要根据运算顺序先乘除后加减，或者借助括号来明确运算的先后顺序。
二、比例与百分数比例与百分数是初中数学中的重要部分，在小学升初中后将会遇到更多与比例与百分数相关的解题题目。
一下是一些解决比例与百分数题目的技巧：1.理解比例的含义：比例是一种比较关系，需要理解比例的基本概念以及其在实际问题中的应用。
2.灵活运用相等原则：在解决比例题目时，可以通过相等原则来建立等式，从而求解未知数。
3.转化百分数与小数：在处理百分数题目时，可以将百分数转化为小数，再进行运算。
同样有时也需要将小数转化为百分数。
三、代数式的计算代数式的计算是初中数学的重要内容之一，也是小学升初中后要掌握的技巧之一。
以下是一些关于代数式计算的技巧：1.掌握字母的含义：在代数式中，字母通常代表未知数或者可变数，需要理解字母代表的具体含义。
2.运用运算法则：代数式的计算可以利用运算法则进行化简。
例如，利用分配律、结合律和交换律等简化表达式。
3.移项和合并同类项：在解决代数式相关的题目时，可以进行移项和合并同类项的操作，从而简化计算过程和提取关键信息。
四、几何图形与问题在小学阶段，学生已经了解了基本的几何图形，如直线、曲线、圆等。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：数形结合规律(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：数形结合规律（解析版）一、单选题1．如下图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（）根小棒。
A．41B．52C．45D．50【答案】A【解析】【解答】搭1间房子用的木棒为：5=4×1+1；搭2间房子用的木棒为：9=4×2+1；搭3间房子用的木棒为：13=4×3+1；……搭n间房子用的木棒为：4n+1；所以搭10间房子用的木棒为：4×10+1=41。
故答案为：A。
【分析】根据所给的图形，可得出搭1间房子、2间房子、3件房子用的木棒的数量，即5、9、13，可得出规律为4n+1，再将n=10代入即可得出搭10间房子用木棒的数量。
2．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。
A．6n+4B．4n+4C．4n+2D．6n+6【答案】C【解析】【解答】解：按照上面的规律，n张桌子能坐4n+2人。
故答案为：C。
【分析】第一个桌子上坐的人数：6=4+2；第二个桌子上坐的人数：10=4×2+2；第三个桌子上坐的人数：14=4×3+2；……第n个桌子上坐的人数：4n+2。
3．下图的阶梯有三级，是由6个长方体砖组成的，若组成类似的八级台阶，需要（）个长方体。
A．8B．14C．36D．64【答案】C【解析】【解答】1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）故答案为：C【分析】由题图可知，从上往下观察，第4级台阶由4个长方体组成，第5级台阶由5个长方体组成，第6级台阶由6个长方体组成，第7级台阶由7个长方体组成，第8级台阶由8个长方体组成，组成级台阶一共需要36个长方体。
4．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A．2，4B．2，1C．2，2D．4，4【答案】A【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。
数学小升初备考重点梳理比例与百分数的计算方法
数学小升初备考重点梳理比例与百分数的计算方法在数学小升初备考中，比例与百分数是非常重要的内容。
掌握了比例与百分数的计算方法，将有助于学生在解决实际问题时更加灵活和高效。
本文将针对比例与百分数的计算方法进行详细介绍与梳理。
一、比例的计算方法比例是用来表示两个事物之间的对应关系，通常使用两个数的比来表示，比如1:2。
比例的计算方法主要包括比的求值、比的化简和比例的四则运算。
1. 比的求值比的求值是指根据已知条件，计算出比的具体数值。
比如，已知一件事物的长度为3cm，另一件事物的长度为6cm，求它们的比。
解题的步骤是：将两个长度用比符号“:”连接起来，即3:6。
然后，化简比，得到1:2，即这两件事物的长度比为1:2。
2. 比的化简比的化简是指将一个比化简为最简形式。
比如，已知一个比是3:9，要求将其化简为最简形式。
解题的步骤是：找出3和9的最大公因数，然后将3和9都除以最大公因数即可。
这里3和9的最大公因数是3，所以3:9可以化简为1:3。
3. 比例的四则运算比例的四则运算主要包括比例的加法、减法、乘法和除法。
比例的四则运算类似于分数的四则运算。
比如，已知两个比分别为2:3和3:4，求它们的和。
解题的步骤是：将两个比的分子分母对应的部分相加，得到5:7，即这两个比的和为5:7。
二、百分数的计算方法百分数是指以100为基数的百分比，通常以%表示。
在小升初的数学备考中，百分数的计算方法主要包括百分数与分数的互相转化、百分数的加减乘除和百分数与实际问题的应用。
1. 百分数与分数的转化百分数与分数可以互相转化，转化的方法如下：- 百分数转化为分数：将百分数除以100，然后简化为最简分数即可。
比如，75%可以转化为75/100=3/4。
- 分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，然后乘以100，得到百分数即可。
比如，2/5可以转化为2/5=0.4=40%。
2. 百分数的加减乘除百分数的加减乘除与整数的加减乘除类似，只不过要将百分数先转化为小数，进行计算后再转化为百分数。
数学小升初备考重点归纳代数式的化简与计算
数学小升初备考重点归纳代数式的化简与计算数学是小升初考试中的重要科目之一，代数式的化简与计算是其中的一个关键考点。
在备考阶段，对于代数式的化简与计算的重点内容进行归纳总结，有助于加深对相关知识点的理解和掌握。
一、代数式的基本性质代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，它可以表示运算过程和数学关系。
在进行代数式的化简和计算时，需要熟悉以下基本性质：1.1 同类项的合并与分拆当代数式中含有相同的字母幂次时，可以合并相同的项。
例如，将3x + 2x化简为5x，将4a^2b + 5a^2b化简为9a^2b。
对于合并的过程，需要注意项的正负符号。
正项与正项相加仍为正项，负项与负项相加仍为负项。
例如，将3x + (-2x)化简为x。
在分拆代数式时，可以根据需要将项按照运算法则分开。
例如，将5xy + 3xy分拆为(5 + 3)xy。
1.2 因式的提取在代数式中，如果多个项有相同的因式，可以将这个因式提取出来，从而简化计算。
例如，将2x + 3xy + 4xz中的x提取出来，化简为x(2 + 3y + 4z)。
二、代数式的化简与计算在了解了代数式的基本性质后，我们可以将这些知识运用到具体的化简与计算中。
2.1 合并同类项当代数式中含有多个同类项时，可以按照上述的方法进行合并。
例如，将2x + 3y - x - 2y化简为x + y。
2.2 因式分解当代数式中含有因式时，可以进行因式分解，将代数式拆分成更简单的形式。
例如，将2x(x + y) - 3y(y - z)分解为2x^2 + 2xy - 3y^2 + 3yz。
2.3 代数式的乘法与除法当代数式中含有乘法和除法运算时，可以按照相应的运算法则进行化简和计算。
例如，将(x + 2)(x - 3)进行乘法计算，得到x^2 - x - 6。
2.4 代数式的加法与减法当代数式中含有加法和减法运算时，可以按照相应的运算法则进行化简和计算。
例如，将(2x + 3y) - (x - 2y)进行减法计算，得到x + 5y。
数学小升初备考指南整式的加减与乘法运算
数学小升初备考指南整式的加减与乘法运算整式是小升初数学中的重要知识点，掌握整式的加减与乘法运算是提高解题效率的关键。
本文将为大家介绍整式的加减与乘法运算的基本规则和常用技巧，并提供备考指南，帮助同学们在小升初数学备考中取得好成绩。
一、整式的加法运算整式中的各项按照同类项进行加法运算，即将相同的字母幂次相加而系数保持不变。
例如：（1）2x + 3x = 5x（2）4ab + 2ab = 6ab在进行加法运算时，注意保持结果的整洁美观，可以将同类项合并化简。
二、整式的减法运算整式中的减法运算可以转化为加法运算。
即将减数取相反数，然后按照加法运算的规则进行计算。
例如：（1）7x - 3x = 7x + (-3x) = 4x（2）6ab - 2ab = 6ab + (-2ab) = 4ab同样地，在进行减法运算时，也要注意保持结果的整洁美观，合并同类项进行化简。
三、整式的乘法运算整式的乘法运算是指将两个或多个整式相乘的操作。
1.乘法运算的基本规则（1）整数与整式相乘：整数与整式相乘，只需将整数与整式中的每一项相乘即可。
例如：3(2x + 5y) = 6x + 15y（2）单项式相乘：单项式与单项式相乘，按照字母的次数和系数相乘的法则。
例如：2x^2 * 3x^3 = 6x^(2+3) = 6x^5（3）多项式相乘：将多项式中的每一项与另一个多项式中的每一项相乘，然后再将得到的单项式相加，得到最终的结果。
例如：（2x + 3y） * (4x - 5y) = 8x^2 - 10xy + 12xy - 15y^2 = 8x^2 + 2xy - 15y^22.常用的乘法技巧（1）分配律：对于两个整式 a、b、c，有 a * (b + c) = a * b + a * c例如：2x * (3x + 4y) = 2x * 3x + 2x * 4y = 6x^2 + 8xy（2）合并同类项：在乘法过程中，如果出现相同的字母幂次，可以将它们合并为一个项。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：环形跑道问题(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：环形跑道问题（解析版）一、单选题1．爸爸和儿子去2km 外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（ ）A ．2kmB ．4kmC ．6km【答案】B【解析】【解答】解：2÷12=4（千米） 答：儿子一共骑了4千米．故选：B ．【分析】爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程，即相同时间内，爸爸走的路程是儿子的一半，所以爸爸的速度是儿子的12，当爸爸到达公园时行了2千米，此时儿子一直在运动，根据分数除法的意义，爸爸到达公园时，儿子行了2÷12=4千米．2．如图，在一圆形跑道上，甲从A 点、乙从B 点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B 点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（ ）分．A ．28B ．30C ．32D ．34【答案】A 【解析】【解答】解：甲乙的速度比是：8：6=4：3．1÷[1÷（6+10）×43+4]=1÷[116×47]，=1÷128，=28（分钟）．答：甲环行一周需28分．故选：A．【分析】设跑道一周长是单位“1”，乙8分的行程甲行了6分，所以甲乙的速度比是：8：6=4：3；从第一次相遇到第二次相遇用了：6+10=16分，二人共行了一个全程．所以二人的速度和是：116．即甲的速度是：116×43+4=128，那么甲跑一周的时间是：1÷128=28分钟．3．两个骑车人在不同的赛道上训练．骑车人A用圆形赛道，其直径是1千米；骑车人B用直线赛道，其长度为5千米．骑车人A用10分钟完成3圈，而骑车人B用5分钟行进了2个来回．那么骑车人A与骑车人B的速度比是（）A．1：1.6πB．π：10C．3：4D．3π：40【答案】D【解析】【解答】解：由题目中的数据，求得A的速度为：πD×3÷10=π×1000×3÷10=300π（米/分）B的速度为：5000×2×2÷5=4000（米/分）其速度比为：A：B=300π：4000=3π：40故选：D．【分析】通过分析可知；A的速度为：πD×3÷10=π×1000×3÷10=300π（米/分）B的速度为：5000×2×2÷5=4000（米/分）其速度比为：A：B=（π×1000×3÷10）：（5000×2×2÷5），据此解答即可．4．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数），就掉头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是（）秒．A．7 B．49C．7或49 D．以上答案都不对【答案】B【解析】【解答】解：它们相遇时应是行了半个圆周，半个圆周长为：1.26÷2=0.63（米）=63（厘米）；如不调头，它们相遇时间为：63÷（3.5+5.5）=7（秒）；根据它们调头再返回的规律可知：由于1﹣3+5﹣7+9﹣11+13=7（秒），所以13+11+9+7+5+3+1=49（秒）相遇．即它们相遇时已爬行的时间是49秒．故选：B ．【分 析】这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长 为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们 每爬行1秒、3秒、5秒、…（连续的奇数）就调头爬行．每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行 了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒），正好相遇．二、填空题5．一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周．在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米（如图）．它爬行一周的平均速度是 ．【答案】 每分钟90031厘米 【解析】【解答】解：设边长为300厘米，则：=（300×3）÷（ 30050+30020+30030） =900÷31，=90031（厘米/分钟）． 答：它爬行一周的平均速度是90031厘米/分钟．故答案为：90031厘米/分钟． 【分析】由于此三角形为等边三角形，所以设边长为300厘米，则爬每边所需时间分别为30050、30020、30030，平均速度等于总路程÷总时间=（300×3）÷（ 30050+30020+30030）． 6．某小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时，相邻的两条跑道的起跑线应相差 米。
2023年小升初易考数学知识点汇总
小升初易考数学知识点汇总1、小升初知识点（年龄问题的三大特性）①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增长或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；2、小升初知识点（植树问题总结）基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。
3、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思绪：①设，即假设某种现象存在（甲和乙同样或者乙和甲同样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物导致的差是固定的，从而找出出现这个差的因素；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
4、知识点（盈亏问题）盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，导致结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思绪：先将两种分派方案进行比较，分析由于标准的差异导致结果的变化，根据这个关系求出参与分派的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次局限性；基本公式：总份数＝（余数＋局限性数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都局限性；基本公式：总份数＝（较大局限性数一较小局限性数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：拟定对象总量和总的组数。
5、小升初知识点（牛吃草问题）牛吃草问题基本思绪：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出导致这种差异的因素，即可拟定草的生长速度和总草量。
小升初数学必考知识点归纳
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于⼩升初必考知识点归纳，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! ⼀．整数和⼩数 1．最⼩的⼀位数是1，最⼩的⾃然数是0 2．⼩数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的⼀份或⼏份分别是⼗分之⼏、百分之⼏、千分之⼏……可以⽤⼩数来表⽰。
3．⼩数点左边依次是整数部分，⼩数点右边是⼩数部分，依次是⼗分位、百分位、千分位…… 4．⼩数的分类： ⼩数有限⼩数 ⽆限循环⼩数 ⽆限⼩数 ⽆限不循环⼩数 5．整数和⼩数都是按照⼗进制计数法写出的数。
6．⼩数的性质：⼩数的末尾添上0或者去掉0，⼩数的⼤⼩不变。
7．⼩数点向右移动⼀位、⼆位、三位……原来的数分别扩⼤10倍、100倍、1000倍…… ⼩数点向左移动⼀位、⼆位、三位……原来的数分别缩⼩10倍、100倍、1000倍…… ⼆．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数⽽且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．⼀个数倍数的个数是⽆限的，最⼩的倍数是它本⾝，没有的倍数。
⼀个数约数的个数是有限的.，最⼩的约数是1，的约数是它本⾝。
4．按能否被2整除，⾮0的⾃然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按⼀个数约数的个数，⾮0⾃然数可分为1、质数、合数三类。
质数：⼀个数，如果只有1和它本⾝两个约数，这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数：⼀个数，如果除了1和它本⾝还有别的约数，这样的数叫做合数。
合数⾄少有3个约数。
最⼩的质数是2，最⼩的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：流水问题(原卷版)
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：流水行船问题（原卷版）一、填空题1．一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时．已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米．那么，甲、乙两港相距千米．2．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2:1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距千米．3．甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．4．轮船从深圳到上海要航行6 昼夜，而由上海到深圳要航行10 昼夜；那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜。
5．一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米．那么，甲、乙两港相距千米．6．一般轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜，如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要昼夜。
7．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米。
二、解答题8．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。
逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
9．光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？10．一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？11．某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？12．一艘轮船顺流航行120 千米，逆流航行80 千米共用16 时；顺流航行60 千米，逆流航行120 千米也用16 时。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—折扣(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—折扣（解析版）一、单选题1．一双小白鞋原价100元，现价比原价便宜了25元，这双鞋正在打（）折销售。
A．七五B．二五C．八【答案】A【解析】【解答】解：（100-25）÷100=75÷100=75%=七五折，所以这双鞋正在打七五折销售。
故答案为：A。
【分析】现价=原价-现价比原价便宜的钱数，所以现价÷原价=打的折扣数。
2．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（）折出售。
A．六B．七C．八【答案】C【解析】【解答】120÷150＝0.8＝80％＝八折。
故答案为：C【分析】打折就是现价是原价的百分之几，据此用现价除以原价进行计算。
3．爸爸以六折的优惠价买一双鞋子节省了180元钱，他买鞋子用了（）元钱。
A．450B．300C．180D．270【答案】D【解析】【解答】解：180÷（1-60%）=450元，450×60%=270元，所以买鞋子用了270元。
故答案为：D。
【分析】这双鞋子的原价=优惠后节省的钱数÷（1-打的折扣数），所以买鞋子用的钱数=这双鞋子的原价×打的折扣。
4．下列说法中，正确的是（）A．一种商品打八折出售，也就是低于原价的80%出售B．任意一个三角形中至少有两个角是锐角C．圆的面积和半径成正比例D．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10【答案】B【解析】【解答】解：A：一种商品打八折出售，也就是等于原价的80%出售，原题说法错误；B：任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；C：圆的面积÷半径的平方=π，圆的面积和半径不成比例，原题说法错误；D：把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是10：（10+100）=1：11，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】原价×折扣=现价；钝角、直角、锐角三角形中都有两个锐角；正比例比例一定，π不是定值；盐水的质量=盐的质量+水的质量，据此解答。
小升初数学必考知识点
小升初数学必考知识点小学五年级是小升初的关键时期，数学作为小升初必考科目之一，在备战小升初考试时，必须掌握以下知识点。
1.加减乘除的口诀小学的加减乘除口诀是必须掌握的基础知识，例如加法口诀“同进同退，一加一等于二”，减法口诀“求差要看减数，减数大就借一位”，乘法口诀“竖式两两对齐，个位相乘先写下，十位上加一进位”，除法口诀“司机带着小数，除不尽的要估一估”。
2.整数加减法掌握整数加减法的方法，需要注意进位、借位、绝对值等概念。
例如计算“-3+7”，需要先计算绝对值，即“3+7=10”，由于-3是负数，所以最终结果为“7-3=4”。
3.小数加减法小数的加减法需要注意小数点的对齐和进位。
例如计算“0.5+1.25”，需要将小数点对齐，即“0.50+1.25=1.75”。
4.分数加减法分数的加减法需要先求出分母的最小公倍数，然后通分后进行计算。
例如计算“1/4+2/3”，需要将分母化为12，即“3/12+8/12=11/12”。
5.乘法口诀掌握乘法口诀是进行乘法计算的基础。
例如计算“24×35”，可以先计算“4×5=20”，再计算“2×5+4×3=22”，最后得出结果“840”。
6.除法口诀掌握除法口诀是进行除法计算的基础。
例如计算“168÷4”，可以先计算“16÷4=4”，再计算“8÷4=2”，最后得出结果“42”。
7.倍数和约数掌握倍数和约数的概念，可以帮助解决一些涉及到最大公约数和最小公倍数的问题。
例如求出24和36的最大公约数，需要先列出它们的约数，即“24的约数为1、2、3、4、6、8、12、24，36的约数为1、2、3、4、6、9、12、18、36”，然后找出它们的公共因数，即“1、2、3、4、6、12”，最后得出结果“12”。
8.面积和周长掌握图形的面积和周长的计算方法，可以解决一些涉及到图形的问题。
例如计算一个长方形的面积，可以使用公式“面积=长×宽”，计算周长可以使用公式“周长=2×（长+宽）”。
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：比和比例——比例尺和按比例分配(原卷版)
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：比和比例——比例尺和按比例分配（原卷版）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．一幅地图上距离4cm表示的实际距离为6000m，这地图的比例尺是．2．—个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是，这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是毫米。
3．甲、乙两地的实际距离是400千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画厘米。
4．设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为5．一个精密零件的长度是5mm，画在比例尺是20∶1的图纸上，应画cm。
6．在一幅地图上，用3cm代表150km，这幅图的比例尺是。
在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是9cm，则实际距离是km。
7．在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是千米．8．比例尺是1：30000表示，也表示．9．如图，这是一幅平面图上的比例尺，在这幅图上，量得A、B两地的图上距离是5厘米，A、B两地的实际距离是千米。
10．一个长方形按1：2000画在地图上长5厘米，宽3厘米，这个长方形的实际面积是平方米．11．花园小学校园长120米，宽50米，在平面图上用10厘米长的线段表示校园的宽，该图的比例尺是，平面图上的长应画厘米。
12．在一张精密零件图纸上，若2cm表示实际长度1mm，则这张精密零件图纸的比例尺是；小美在图纸上量得两点间的距离是8cm，它们的实际距离是mm。
13．在比例尺为1：300的设计图上量得一个长方形花坛的长是8厘米，宽是5厘米，这个花坛的实际占地面积是平方米．14．一种微型零件长3毫米，画在图纸上的长是6厘米，这幅图纸的比例尺是。
15．改写成数值比例尺是．16．比例尺是1∶60000的地图上，图上1厘米表示实际距离是．17．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距千米。
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：列车过桥问题(原卷版)
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：列车过桥问题（原卷版）一、单选题1．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（）秒．A．50 B．65 C．75 D．55 2．一列长300m的火车以900m/min的速度过桥．正好上午9：00火车头在桥的一端，9：03正好通过了这座桥．这座桥有（）m长．A．3000B．2700C．2500D．2400 3．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200B．1200×2﹣200C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×24．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟。
求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200B．1200×2-200C．（1200+200）×2D．（1200-200）×25．一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（）秒．A．200B．128 C．129二、填空题6．一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是米．7．一列150米长的火车，以50米每秒的速度经过一座250米长的大桥，从车头上桥到车尾离桥，一共用了秒．8．客车速度每小时72千米，货车速度每小时60千米，两列火车相向而行，货车每节车厢长10米，火车头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁吨．9．50辆军车排成一列，以300米/分的速度通过一座桥，前后两车之间保持2米距离，桥长200米，每辆车长5米，全部车通过桥需秒．10．列车通过420米的海底隧道用16秒，通过一座120米的桥梁用10秒，列车的车身长米．三、解答题11．一座大桥2400米。
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题(原卷版)
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：解方程解决问题（原卷版）一、单选题1．已知一组数据20，x，15，17的平均数是16，么x的值是（）A．16B．14C．12D．无法确定2．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A．303B．323C．343D．363 3．两个数相除商7余5，被除数、除数、商与余数的和是217。
被除数是（）。
A．25B．42C．1804．聪聪和明明一共有200枚邮票，聪聪的邮票数量是明明的14。
设明明有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（）A．x+ 14x=200B．（1+ 14）x=200C．200-x= 14D．200÷x=1+ 145．施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。
但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。
如果工作效率不变，求还需要多少天可以完成。
下面列式不正确的是（）。
（如用方程解，设还需要x天可以完成。
）A．5x＝11×7﹣6×7B．5×（6+x）＝7×11C．[7×（11﹣6 ）]÷5D．5x+6×7＝11×76．下列图形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）A．B．C．二、填空题7．一盘苹果有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。
这盘苹果有个，分给个小朋友。
8．一场音乐会的票价有50元和80元两种。
海纳公司给员工买了10张票，其中买50元的票比买80元的票多花了240元。
80元的票买了张，50元的票买了张。
9．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一道得8分，每做错一道倒扣5分，小宇最终得了41分，他做对了道题。
10．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是，被除数是。
11．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。
(2024小升初择校备考)2024年重点中学自主招生数学备考专项突破训练01 数的认识(答案解析)
2024年重点中学自主招生数学备考专项突破训练01 数的认识（答案解析）一．选择题（共20小题）1．（2023•日照）丽丽在直线上，分别标出了几组正、负数，根据你对正、负数的理解，标注位置正确且合理的一组是()A．B．C．D．【分析】0左边是负数，右边是正数。
数轴上右边的数比左边的数大。
【解答】解：A、D项单位长度错误；B项数字大小位置错误。
标注位置正确且合理的一组是。
故选：C。
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
2．（2023•安宁区）两个质数的积一定是()A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【解答】解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：B。
【点评】此题主要根据互质数的意义解决问题。
3．（2023•二七区）一个合数至少有()个因数．A．2 B．3 C．4【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．【解答】解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．试卷第2页，共18页故选：B ．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．4．（2023•白银区）一种食品包装袋上标着：净重(2505±克），表示这种食品每袋最多不超过( )克。
A ．245 B ．255 C ．265 D ．270【分析】因为把这种食品每袋的标准质量250克记为0，即250克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【解答】解：2505255+=（克)答：这种食品每袋最多不超过255克。
故选：B 。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
小升初数学知识复习要点
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于⼩升初数学知识复习要点，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! ⼀、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法⾥，被除数和除数同时扩⼤(或缩⼩)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前⾯的相乘，零不参加运算，有⼏个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 ⼆、⽅程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式⼦叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)⼀个相同的数，等式仍然成⽴。
⽅程式：含有未知数的等式叫⽅程式。
⼀元⼀次⽅程式：含有⼀个未知数，并且未知数的次数是⼀次的等式叫做⼀元⼀次⽅程式。
学会⼀元⼀次⽅程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是⽤字母代替数。
代数式：⽤字母表⽰的式⼦叫做代数式。
如：3x =ab+c 三、分数 分数：把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏分的数,叫做分数。
分数⼤⼩的⽐较：同分母的分数相⽐较，分⼦⼤的⼤，分⼦⼩的⼩。
异分母的分数相⽐较，先通分然后再⽐较;若分⼦相同，分母⼤的反⽽⼩。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分⼦相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦，分母不变。
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小升初数学备考——小升初数学知识点之比和比例比和比例1.比的意义和性质(1)比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质(1)比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例(1)成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)(2)成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)小升初数学备考——小升初数学知识点之用字母表示数用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4、将数值代入式子求值*把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
字母表示的是数，后面不写单位名称。
*同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
小升初数学备考——小升初数学知识点之简易方程简易方程(一)方程和方程的解1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
小升初数学备考——小升初数学知识点之列方程解应用题列方程解应用题1、列方程解应用题的意义*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤*弄清题意，确定未知数并用x表示;*找出题中的数量之间的相等关系;*列方程，解方程;*检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法*综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：a一般应用题;b和倍、差倍问题;c几何形体的周长、面积、体积计算;d分数、百分数应用题;e比和比例应用题。
小升初数学备考——小升初数学知识点之几何的初步知识几何的初步知识线和角(1)线*直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
*射线射线只有一个端点;长度无限。
*线段线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
*平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
小升初数学备考——小升初数学知识点之平面图形平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
(4)圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r27、扇形(1)扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2)计算公式s=n∏r2/3608、环形(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2)计算公式s=∏(R2-r2)9、轴对称图形(1)特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
小升初数学备考——小升初数学知识点之立体图形立体图形(一)长方体1特征六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh(二)正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2计算公式S表=6a2v=a3(三)圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。