有理数的乘法(2)
1.4.1第2课时 有理数的乘法
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于（ ）.
探究点2：绝对值的性质及应用
例4：计算
四、课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
多个有理数相乘：
第一步：是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）；
第三步：绝对值相乘.
作业设计
教科书P32页练习第1、2题.
板书设计
第1.4.1单元
课 题 名 称
《有理数的乘法》
总课时数
2
第（ 2 ）课 时
教材及学情分析
教材分析：教材用一个思考引入，几个不是0的数相乘，从而让学生发现积的符号与负因数的个数之间的关系.
学情分析：1.学生已学习了有理数乘法法则，并会运用法则计算，为学生学习多个有理数相乘打下了基础.
2.学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.
教学目标
1、理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用法则正确进行多个有理数乘法运算.
2、通过学生自学，小组讨论，师生答疑的方式促进学生归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
教学重点
理解并会运用多个有理数乘法法则.
教学难点
符号法则及对法则的理解.
教法
学法
师生互动，启发式和讲授式结合。
有理数的乘法（2）
多个有理数相乘：
第一步：是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）;
第三步：绝对值相乘.
教学反思
负数的倒数是 ________.
a的倒数是______.
二、学生自主探究
自学课本P31页，思考：
有理数的乘法2(2019年8月整理)
有理数的乘法2
复习：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘,任何数同0相乘, 都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值 相乘，当有一个因数为零时，积为 零。
填空：
-5 （1）1×（-5）= ＿ 1 × （-5）= -5 ＿ （2） 1×a a = ＿ 5 （-1）×（-5）= ＿ -5 1 × （-5） = ＿ （-1）× a -a = ＿
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
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< （2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89）
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5> ）
< （4）（-3） ×（-2） ×（-1）
0
0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×= 0
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个
（2）如果3个数的乘积为负数，其中有个
担心自己の安全.有逍遥阁在,大不了冒险躲进逍遥阁,只是…炽火大陆怎么办?死,他从不畏惧！但是炽火大陆百亿人可是等着他の解救,自己可以一辈子带着夜轻语她们窝在逍遥阁内安全度过浩劫.但是如果眼睁睁の看着炽火大陆被灭世,看着白家,五大世家,破仙府,看着所有人就这样死去, 自己能心安理得过着悠闲の生活吗?这样の生活,他宁愿不要. "烟花女主,说说俺们の任务,俺们要怎么才能离开这个鬼地方！" 片刻之后,白重炙洪亮の声音,压制住了众人の喧闹声,无数
第14课时 有理数的乘法(2)——运算律的运用
=（-2）*72 =4×（-2）×72 =-576．
谢谢
（3）(-5)×(-3)×4×(-2)=__-_1_2_0___.
7.计算：（-8）×（-25）×（-0.02）． 解：原式=-8×25×0.02
=-4.
B组
8. 绝对值不大于4的所有整数的积是( C )
A. 24
B.-24
C. 0
D. 8
9. 在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值
2. 观察算式（-4）× ×（-25）×28，在解题过程中，能使 运算变得简便的运算律是___乘__法__交__换__律__、__结__合__律_______.
典型例题
知识点1： 多个有理数相乘
【例1】计算： （1）7×（-4）×（-5）=__1_4_0____； （2）（-2）×3×（-4）×（-5）=__-_1_2_0___； （3）1×（-2）×（-3）×（-5）×（-6）=__1_8_0____；
（4）（-5）×
×0×3.14=___0_____.
变式训练
3． 计算： （1）（-2）×3×（-4）×（-1）=__-_2_4____； （2）-3×5×（-8）×（-10）=__-_1__2_0_0_； （3）2×4×（-5）×（-6）×7=__1__6_8_0__； （4）100×（-0.001）× ×0×（-5）=____0____.
知识点2： 有理数的乘法运算律——交换律、结合律 【例2】计算：（－7.5）×（+25）×（－0.04）. 解：原式=7.5×(25×0.04)
=7.5×1.25×（－8）. ×(1.25×8)
有理数的乘法2
就坐在椅子上；伊去灶前生火，我就攀着菜橱一格一格看；伊去水井边与阿母一起洗衫，我隔着窗户喊伊：“阿－－嬷！” 丽花听到了，把话传给她：“你阿敏嫃哪在叫你咧！” “做啥？”伊往我这里看了。 “莫什么代记啦！”我觉得话团太大了，说不出口。 “呷
饱碗筷也不收来洗，放在那里生蚂蚁。”阿母说。 把一副碗筷埋到井池里去的时候，伊三人都不说话，我速速说：“我去读册了。”便出门。 走到小石子路头，正打算抄田埂去追江岸路上的同学，才跨过河沟，竹林里传出话来： “阿－－敏－－嫃哪，回来啰，你阿嬷要
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个 1 （2）如果3个数的乘积为负数，其中有个 1或3
负因数。 负因数。
（3）如果4个数的乘积为负数，其中有个 1或3 负因数。
（4）如果5个数的乘积为负数，其中有个 1,3,5 负因数。
（5）如果101个数的乘积为负数，其中有个 1,3,…,101 负因数。
? 小时候，为着家里孩子多，零食分到每个人手上只有一点点，阿嬷总是偷偷惜我，把多的糖果、饼干、水果藏起来，趁弟妹不在时悄悄告诉我：
“米瓮内有一粒桠柑，拿去呷，莫给阿林、阿丽、阿云、阿东看到，剩一粒而已。”“斗柜内第二个抽屉毛巾盖住，用日记纸包着，有两粒金甘仔糖。”“灶前装粗糠的布袋里还有半包纽仔饼。”阿嬷的藏功是一流的，瘄边家嫁女儿送的爆米香，她藏到屋梁上去。我们的偷功
给你五角银买糖仔呷பைடு நூலகம்，快回来拿，慢一脚步就莫啰！” 可恶的丽花。我压着书包快快跑回去，把大大的五毛钱放进铅笔盒里，一天的重量都有了。 “阿嬷我要去了，阿母我要去了，‘--丽花我要去了!" 丽花咯咯笑,扬了一片水花过来. 背后,阿嬷的耳语飘来:"五角
银没给伊,伊的脚底像给店仔胶黏住,走不开脚啦!" 二十多年过了，老的愈老，年轻的也要老。每日早晨我一醒来，阿嬷便蹑手蹑脚进房劝： “你也好心，莫饮咖啡，呷点热粥才有元气！” 房里已经弥漫着咖啡的香，晨间阅读正要开始。我说：“不想呷咧，咖啡好饮。”
有理数的乘法2
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。
15 ( 8) 例3、计算： 71 16
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
3、下列运算错误的是_____ D A.(-2)×(-3)=6
.
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
计算：
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 8 7 7 8 ＝ 15 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
7.若ab=0，则一定有(
1 1 1 1 (1).( 1) ( 1) ( 1) ... ( 1) 101 100 99 2 100 99 98 1 解：原式＝ (－ ） (－ ) (－ ) ... (－ ) 101 100 99 2 100 99 98 1 ＝ ... 101 100 99 2 1 ＝ 101
《有理数的乘法2》优秀教案
1、讲评“达标测试”。
学生同桌互检，反馈交流，生生评价，集体订正。
2、反思总结：
这节数学课你学的开心吗？你有什么收获？有什么问题吗？（学生小结质疑解疑交流）
师：今天我们学习了有理数的乘法（补充课题：有理数的乘法）
教学反思
3 -5×[1/2-1/3]= -5×1/2-5×-1/3
（２）思考：如何用字母来表示乘法运算律。
有理数乘法的交换律：ab=ba
有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）
有理数乘法的分配律：a（bc）=abac
活动4分组讨论，得出结论，有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律。
出示例题
例1计算：
1 -025×－ ×-4 （2）-8 ×-6 ×-05 ×
情感态度价值观
在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
学习重点
会进行有理数的乘法运算；
学习
难点
法则的推导
教学方法与手段
小组合作探究
学习过程
导 学 流 程
课前展示Βιβλιοθήκη 问题导学交流展示评价点拨
达标测试
总结反馈
学习内容
活动1（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？
例2计算
-24×-
例３，计算：
⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24） ⑵ （－7）×（－4÷3）×5÷14
用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。
讨论：积的符号与因数中负因数的个数的关系。
１、计算： ⑴ ０×（－5÷6） ；⑵３×（－1÷3）；
⑶（－３）×０３ ；⑷（－1÷6）×（－6÷7）；
六年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时) 优秀课件鲁教版五四制(1)
（第二课时）
知识回顾
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零。
2.7有理数的乘法（2）
教学目标
1、通过计算、比较，探讨有理数乘法的运 算律在有理数范围内仍然适用。 2、会运用乘法运算律进行简化计算。
预习诊断
用字母表示乘法的运算律
乘法的交换律： ； a b ) c a ( b c )； 乘法的结合律： (
( b c ) a b a c； 乘法对加法的分配律： a
a b b a
精（1） ( 3 14
a ( b c ) a b a c
注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零， 即a、b、c可以表示任意有理数。 一定号 做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数 或者小数化分数等
乘法运算 一般步骤
二化假
三先约 四再乘 五写积 约分
绝对值相乘 不要漏写符号
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的��
1.4.1 有理数的乘法(2)课后练习
1.4.1有理数的乘法(2)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1．观察算式（﹣4）（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律2．下列运算结果是负数是（ ）A ．（﹣1）×2×3×（﹣4）B ．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6）C ．﹣11×5×6×0D ．5×（﹣6）×7×（﹣8） 3．如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．都是正数C ．一正一负，且负数的绝对值大D ．一正一负，且正数的绝对值大4.计算9×(－4)×14＝9×1(4)4⎡⎤-⨯⎢⎥⎣⎦＝9×(－1)＝－9，这个运算应用了() A .加法结合律 B .加法交换律 C .乘法结合律 D .分配律5.计算)12()4131211(-⨯++-，运用哪种运算律可避免通分() A .加法交换律 B .加法结合律 C .乘法交换律 D .分配律二、填空题(每小题6分，共30分)6.如果abcd ＜0，a ＋b ＝0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有个.7.四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于.8.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭10条“金鱼”需要火柴__________根9.用“＝”或“≠”填空：－12×(31－41)______－4－3. 10.计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝.三、解答题(每小题20分，共40分)11．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a *b ＝4ab ，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．12.计算：已知|m |＝1，|n |＝4．（1）当mn ＜0时，求m +n 的值；（2）求m ﹣n 的最大值．参考答案1．C【解析】原式＝[（﹣4）×（﹣25）]（28）＝100×4＝400， 所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律． 故选：C ．2．B【解析】A 、（﹣1）×2×3×（﹣4），积为正数，不符合题意；B、5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6），积为负数，符合题意；C、﹣11×5×6×0，积为零，不符合题意；D、5×（﹣6）×7×（﹣8），积为正数，不符合题意；故选：B．3.C【解析】∵a+b＜0，ab＜0，∴一正一负，且负数的绝对值大，故选：C．4.C【解析】本题将后两个数先乘，用了乘法结合律.故选C.5.D【解析】由题意得，运用分配律可避免通分，故选D.6.1个【解析】根据a＋b＝0，cd＞0，推出cd同号，ab异号，分为两种情况①a＞0，b＜0，c＜0，d＜0，②a＞0，b＜0，c＞0，d＞0，判断即可.∵abcd＜0，a＋b＝0，cd＞0，∴cd同号，ab异号，∴①a＞0，b＜0，c＜0，d＜0，∴负因数得个数是3个，②a＞0，b＜0，c＞0，d＞0，∴负因数得个数是1个.7.0【解析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和.解：由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等.再由乘积为9可得，四个数中必有3和－3，∴四个数为：1，－1，3，－3，和为0.8.62【解析】本题是有关于图形的变化的问题.分别数出图中搭1条，2条，3条“金鱼”需用的火柴根数，可以发现：搭多少条“金鱼”需用的火柴根数等于6与多少的乘积加2.如搭3条“金鱼”需用的火柴根数为20＝6×3＋2.按照这个规律即可求出搭10条“金鱼”需用的火柴根数.分别数出图中搭1条，l 条，3条“金鱼”需用的火柴根数，搭1条“金鱼”需用的火柴根数为8＝6×1＋2；搭2条“金鱼”需用的火柴根数为14＝6×2＋2；搭3条“金鱼”需用的火柴根数为20＝6×3＋2；可以发现，搭多少条“金鱼”需用的火柴根数等于6与多少的乘积加2. 所以，搭10条“金鱼”需用的火柴根数为6×10＋2＝62.9.≠【解析】－12×(31－41)＝－1，而－4－3＝－7，所以答案为：≠. 10.－37【解析】原式＝[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37＝10×(－10)×0.37＝－37.11．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b ＝4ab ，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．【解析】（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．12．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．【分析】由已知分别求出m＝±1，n＝±4；（1）由已知可得m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别求解即可．【解析】∵|m|＝1，|n|＝4，∴m＝±1，n＝±4；（1）∵mn＜0，∴m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，∴m+n＝±3；（2）m＝1，n＝4时，m﹣n＝﹣3；m＝﹣1，n＝﹣4时，m﹣n＝3；m＝1，n＝﹣4时，m﹣n＝5；m＝﹣1，n＝4时，m﹣n＝﹣5；∴m﹣n的最大值是5．。
有理数的乘法(2)学案
有理数的乘法（2）学案年级：七年级 学科：数学 执笔：吴达辉 审核：内容：有理数的乘法（2） 课型：新授 时间：2011年 月 日 学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、会进行有理数的乘法运算。
3、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律，使运算简化 学习难点：正确运用运算律，使运算简化一、无师自通：1、利用自学时间预习课本P 44-47，将重点内容及未弄懂的知识在课本上做上记号；2、试一试：计算（1）、（-0.5）×（+1）×（-0.75）×(-6) ×(-4)（2）、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-321853（3）、12300.423⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭二、探究活动：1、小组合作将“无师自通”中大家的解答进行小组合作交流，各组进行归纳发言，同学们整理记录：2、小组合作·掌握重难点【活动一】1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较左右式子的计算结果：（1）（－7）×8 8×（－7）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]5×[（－3）+（－7）] 5×（－3）+ 5×（－7）（2）（－53）×（－910）（－910）×（－53）[12×（－73）]×（－4）12×[（－73）×（－4）]（-6）×[12+（－73）] （-6）×12+（-6）×（－73）2、请以小组为单位，相互检查，合作交流：1）仔细观察上面的式子与结果，有什么共同特点？把你的发现相互交流交流. ＿＿＿＿2）它们分别反映了怎样的运算率？猜想在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3）你能用字母表示吗？通过上面这几组题目你有什么感受？请进行归纳总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积＿＿＿＿。
有理数的乘法2教案
XX 市XXX 中学统一备课用纸科 目 数学年 级七年级班 级授课时间 年 月 日 课 题1.4.1 有理数的乘法(2)课 型新授课教学目标 1.能确定多个因数相乘时，积的符号，•并能用法则进行多个因数的乘积运算．2. 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳•验证等能力．3. 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．教学重点 能运用乘法运算律进行乘法运算． 教学难点 灵活运用运算律进行乘法运算． 教具准备 多媒体及课件教学内容及过程教学方法和手段一、复习引入P30 练习 第1题有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的______．二、新课讲解问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积 是负数． 问题2你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由．几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____ 问题3 计算下列式子的结果 先确定____，再计算____【练习】234(5)⨯⨯⨯-23(4)(5)⨯⨯-⨯-(2)(3)(4)(5)-⨯-⨯-⨯-2(3)(4)(5)⨯-⨯-⨯-7.8(8.1)0(19.6).⨯-⨯⨯-591(3)()()654-⨯⨯-⨯-问题四 简便运算，并说出根据是什么：摇身一变问题4 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
乘法结合律： 问题5 阅读，并思考在上述运算过程中，你得到什么规律呢？一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律： 问题6 用两种方法计算:问题7 分配律的逆用2. 用简便方法计算(－23) ×25－6 ×25+18 ×25+253.逆用分配律正确的是（ ）A.25×(－23－6+18)B.25×(－23－6+18+1)C.－ 5×(23+6+18)D.－25×(23+6－18+1)) ( 12)216141)(2()( 25804.0125)1(⨯++⨯⨯⨯12)216141)(2()25(8)04.0()125)(1(⨯-+-⨯⨯-⨯-[]53(7)5(4)20⨯+-=⨯-=-535(7)153520⨯+⨯-=-=-。
浙教版七年级2.3有理数的乘法(2)
24 (3)(－3)³(2＋ 1)＝(－3)³ ＝ ； 以上各组题的运算 -7 3 (－3)³2＋(－3)³ ＝－6－1＝ 。 结果有什么特点？ 1 -7 3 各组题的运算形式， 与乘法的运算律的 结构特征对比，你 你得到的猜想是什么？ 发现了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交 换因数的位置，积不变。
5 37 12 （乘法交换律） 6
本算式结果 取什么符号？
370
1 解（2） 6 ( 10 ) 0.1 3 1 （乘法交换律和结合律） = (10 0.1) (6 解（3） 30 ( ) 2 3 5
1 (2) 6 10 0.1 3 1 2 4 30 2 3 5
(4) 4.99×（-12）
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在 一起
5 解（1） 12 ( 37) 6
5 37 (12 ) （乘法结合律） 6 37 10
2.利用分配律计算
3、提高练习：
2 2 (1)( 18) (1 ) (2) 1 3 3
(2)已知3a 2b 3.求8 6a 4b (3)已知a、b互为相反数， c, d互为倒数，
ab m的绝对值为 2，试求 cd m的值。 m
畅谈所得 感悟提升
课内练习
KENNEILIANXI
1.计算下列各式
(1)(125) 7 (8) 2 7 9 3 (2)( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) (3.4) 0 7 3
课内练习
KENNEILIANXI
1 1 (1) 6 ( ) 3 2 1 5 2 ( 2)( ) 105 3 7 5
有理数的乘法(2)导学案(完成)
有理数的乘法（2）学习目标1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算；自学指导一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、计算并注意观察下列各式的积是正的还是负的？思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？总结规律：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。
2、新知应用（1）、请你思考，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？（2）你能看出下列式子的结果吗？如果能，说出理由○17.8×(－8.1)×O× (－19.6) ○2—5×0×（—7）×（—0.25）；归纳总结：1、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为，积等于；合作交流1.判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).2.判断下列积的符号：3.计算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯-5812(2)()()121523-⨯⨯⨯-5832(3)(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；（4）（-3）×56×(-14)×(-14).4.计算②1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1).能力提升1、20筐菜的重量记录表，每筐以25千克为标准重量求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量．达标测评1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )． A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( )． A ．(-2)×(-3)=63．计算：（5）（－7）×（－43）×514 ； （6） 91118×18；（7）－9×（－11）+12×（－9）； （8）75373696418⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭；(9)11(37)()(3)88-⨯---⨯ （10）(-4)×5×(-0. 25 )；（11）111()(24)346+-⨯- (12)(-2523)×256×(-21)×1323×0×(-7.5)（13）（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.1）我的收获：。
有理数乘法(2) Microsoft PowerPoint 演示文稿
(5) 两数相乘，如果积为0， 则这两个数全为0.(× )
(6) 两个数相乘， 积比每一个因数都大．( ×)
判断题 (1) 同号两数相乘，符号变．(× )
(2) 异号两数相乘， 取绝对值较大的因数的符号(× )
(3) 两数相乘，如果积为正数， 则这两个因数都为正数(× )
④
18 9 18 19
1 179 19 33 5
⑤
14 99 99 15
计算:
1 ① 5 3 2 2 2
②
5 8.1 3.1415926 0
计算:
5 0.125 8 24 ① 12
1 1 1 ② 64 2 4 8
③ 26×24 +（-25）×24 + 24
2×3×4×（-5）（负） 2×3×（-4）×（-5） 正 （负） 2×（-3）×（-4）×（-5） （-2）×（-3）×（-4）×（-5） 正
几个不是0的数相乘，
偶数 负因数的个数是——时，积是正数。 奇数 负因数的个数是——时，积是负数。
计算：
5 9 1 （1） ( 3) ( ) ( ) 6 5 4
(7) 如果ab＞0，且a＋b＜0， 则a＜0，b＜0．( √ )
(8) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0.(× ) (9) 如果ab=0， 则a，b中至少有一个为0．( √ )
(1)如果a×b=0，则这两个数（C ） A 都等于0，
B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
1 ×0.1×6 3
-8500
(2) (-85) ×(-25) ×(-4)
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学习目标
1．理解有理数的乘法交换律和结 合律，并能熟练地进行几个数之积 的运算. 2．培养大家的观察、运算能力.
2
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的 位置，积不变。
a b＝b a
3
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相 积乘，或者先把后两个数相 乘，积不变.
(a b) c＝a (b c).
4
你又发现 了什么？
(-10)
(-10)
1 × 3 ×(-0.1)×6
= -6 )=
1 (-0.1)×( × 3×
积的符号由负因数的个数决定，
不等于0的数相乘
当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积 了什么？
4
(2) 3 5 1 4 0.25 6 5
11
作
业
1、课本:P55 练习1、2 题P57 习题3题
12
1 (-10) × 3 ×0.1×6×0 =
(-10)
1 × 3 ×0
×(-0.1)×6 = -6 )=
(-10) ×0
1 (-0.1)×( × 3 ×
有一个因数0时
几个数相乘，有一个 因数为0，积就为0.
10
当堂训练
计算: 3 (1) 8 0.5 8
乘法的交换律、结合律
你发现 了什么?
5
(
)
(
)
你发现 了什么?
6
(-2) 5 (-3)有多少 种不同的算法?你认 为哪些算法比较好?
7
例题学习 计算：
1 (-10) × 3 ×0.1×6
8
你能直接写 出结果吗?
见书上P53-54
1 (-10) × 3 ×0.1×6 =