2018年成都市一诊考试数学试题及答案word(理科)

理科数学

第I卷（选择题，共60分）

、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1•设全集U R，集合A x x 2 ,B x x 1 ,则O J(AUB)

A. 2,1

B.( 2, 1)

C.,2 U 1,

D.( 2,1)

2

在复平面内对应的点位于

2.复数z ----------

1 i

A.第一象限

B. 第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3•空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空

气污染状况越严重，空气质量越差•某地环保部门统计了该地区12月

1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如

图所示的折线图•则下列说法错误.的是

A. 该地区在12月2日空气质量最好

B. 该地区在12月24日空气质量最差

C. 该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大

D. 该地区的空气质量指数AQI与日期成负相关

4.已知锐角ABC的三个内角分别为代B,C,则“ sinA>sinB”是“ tanA>tanB ”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5. “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k的值分别为4, 6, 1,则输出的k的值为

A.2

B.3

C.4

6.若关于

2

x的不等式x2ax 1 0在

围为

A.(0,)

B.1,

C. 1,1

D. 0,

D.5

0,+ 上恒成立，则实数a的取值范

6若关于x 的不等式x 2 2ax 1 0在0, 上恒成立，则实数a 的取值范围为

8•已知sin(

6

\ 3 (。2)，则

)

5, cos 的值为

4.3 3

4 3 3

4 3.3

3、3 4

A.

B.-

c.-

D.F

10

10 10

10

9 .在三棱锥P

ABC 中，已知PA

底面 ABC , BAC

120 ,PA AB AC 2.若该三棱锥的顶点都在同

一个球面上，则该球的表面积为

A.10,3

B.18

C.20

D.9,3

正确的是

(A)(0,)

(B) 1,

(C) 1,1

(D) 0,

2

x

7.如图，已知双曲线 E :飞

a

1( a 0,b 0)，长方形 ABCD 的顶点A ，

5

B 分别为双曲线E 的左，右焦点，且点C,D 在双曲线E 上•若AB 6,B

C ㊁， 则此双曲线的离心率为

B.

8.如图已知双曲线

2

b 7 1(

a b

0,b

0),长方形ABCD 的顶点A, B 分别为双曲线E 的左、右焦点，且

点C, D 在双曲线 E 上,若AB 6, BC

5

,则双曲线的离心率为 2

10.已知定义在 R 上的奇函数

f (x)满足 f (x 2) f (x) 0,且当 x

0,1时，f(x) Iog 2(x 1).则下列不等式

A. f log 2 7

B.

f lo

g 2 7 f 6 f 5 C. f 5 f log 2 7

f 6 D.

f 5 f 6 f lo

g 2 7

11.设函数 f (x) sin(2x

)，若 x 1x 2

3

,且f(xj f(X 2) 0,则x 2 X 」的取值范围为

第II 卷（非选择题，共90 分）

、填空题：本大题共 4道小题，每小题5分，共20分.

5

13.（x+2y ）的展开式中的第三项系数为 _________________________

x y 1

14.若实数x, y 满足线性约束条件

y x ，则x 2y 的最大值为 ___________________ 2x y 4

ABD EDB 90 , C 是 BD 上一点， 60, EAC 45，则线段DE 的长度为

16.在长方体ABCD A 1B1GD 1中，已知底面 ABCD 为正方形，P 为A^ 的中点，AD 2, AA 1 43，点Q 是 正方形ABCD 所在平面内的一个动点，且QC J2QP ，则线段BQ 的长度的最大值为 ___________________ .

三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

C4

D .

(4

3

x

e x 12.已知关于x 的方程—

x

e x e

m= 0有三个不相等的实数根

x j ,X 2,X 3,且人 0 X 2 < X 3，其中 m R ,

e 2.71828为自然对数的底数•则（j 1）2

（*

e 1 e 2

畤

1）

的值为

A.e

B. 1

C. 1 m

D. 1 m

15.如图，在直角梯形 ABDE 中，已知

AB 3

-3, ACB 15 , ECD