人教版第七章《平面直角坐标系》全章同步练习(含答案)- (6)

第七章《平面直角坐标系》单元练习题
一、选择题
1.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4)表示的位置是()
A．A B．B C．C D．D
2.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()
A． (3,2) B． (－3，－2)
C． (3，－2) D． (2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)
3.象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(－2，－1)和(3,1)，那么表示棋子“将”的点的坐标为()
A． (1,2) B． (1,0) C． (0,1) D． (2,2)
4.在平面直角坐标系中，点(1，－m2－1)一定在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.下列四点与点(－2,6)的连接线段中，与x轴和y轴都不相交的是()
A． (－4,2) B． (3，－1) C． (4,2) D． (－3，－1)
6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为()
A． (3，－2) B． (－2,3) C． (－3,2) D． (2，－3)
7.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()
A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
8.从车站向东走400 m，再向北走500 m到小红家；从车站向北走500 m，再向西走200 m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()
A． (400,500)，(500,200) B． (400,500)，(200,500)
C． (400,500)，(－200,500) D． (500,400)，(500，－200)
二、填空题
9.已知点A(4，－3)，点B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝________.
10.已知点P的坐标为(3a＋6,2－a)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．
11.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是________．
12.A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为(2，
a)，(b,3)，则a＋b＝________.
13.已知点A(4,3)，AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为________________．
14.已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M(2，－2)，那么点N的坐标是________．
15.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流
弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7,5)，则白子B的坐标为________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为________的位置处．
16.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(－2,2)，黑棋(乙)的坐标为(－
1，－2)，则白棋(甲)的坐标是________．
三、解答题
17.三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－3)、B(3,2)、C(2，－1)，如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得△A1B1C1.
(1)分别写出点A1、B1、C1坐标；
(2) △A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
18.五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．
19.若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．
20.(1)如图所示，在平面直角坐标系中，描出下列3个点，A(－1,0)，B(5,0)，C(3,4)；
(2)顺次连接点A、B、C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积．
21.点P(a－2,3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
答案解析
1.【答案】D
【解析】一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4)表示的位置是
D.
2.【答案】D
【解析】因为点M到x轴的距离为3，所以其纵坐标的绝对值是3，即纵坐标是±3；
因为到y轴的距离为2，所以其横坐标的绝对值是2，横坐标是±2；
所以M点的坐标为(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)．
3.【答案】B
【解析】如图所示：
则棋子“将”的点的坐标为：(1,0)．
4.【答案】D
【解析】根据平方数非负数得，－m2≤0，所以－m2－1≤－1，
因此，点的横坐标1是正数，纵坐标－m2－1是负数，故点在第四象限．
5.【答案】A
【解析】点(－2,6)在第二象限，选项中是第二象限中的点的只有第一个(－4,2)．
6.【答案】A
【解析】点P的坐标为(3，－2)．
7.【答案】C
【解析】A.(0,4)→(0,0)→(4,0)都能到达，故本选项错误；
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)都能到达，故本选项错误；
C．(3,4)→(4,2)不都能到达，故本选项正确；
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)都能到达，故本选项错误．
8.【答案】C
【解析】如图，
小红家的坐标为(400,500)，小强家的坐标为(－200,500)．
9.【答案】－1或9
【解析】因为AB平行于x轴，且A(4，－3)，B(x，－3)，线段AB的长为5，
所以点B的坐标为(－1，－3)或(9，－3)．故x＝－1或9.
10.【答案】(3,3)或(－6,6)
【解析】根据题意得|2－a|＝|3a＋6|，所以2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，
解得a＝－1或a＝－4.所以点P的坐标是(3,3)或(－6,6)．
11.【答案】(－3,2)或(－3，－2)
【解析】因为P(x，y)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以x＝±3，y＝±2；
又因为点P在y轴的左侧，所以点P的横坐标x＝－3，
所以点P的坐标为(－3,2)或(－3，－2)．
12.【答案】2
【解析】由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，
因为A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2)，
所以点A1、B1的坐标分别为(2,1)、(1,3)，所以a＋b＝2.
13.【答案】(4,0)或(4,6)
【解析】因为点A(4,3)，AB∥y轴，所以点B的横坐标为4，
因为AB＝3，所以点B的纵坐标为3＋3＝6或3－3＝0，
所以B点的坐标为(4,0)或(4,6)．
14.【答案】(2,1)或(2，－5)
【解析】因为MN∥y轴，所以点M与点N的横坐标相同，所以点N的横坐标是2，
设纵坐标是y，因而|y－(－2)|＝3，解得y＝1或－5，
所以点N的坐标是(2,1)或(2，－5)．
15.【答案】(5,1)(3,7)或(7,3)
【解析】根据题意得，白子B的坐标为(5,1)；
因为白方已把(4,6)(5,5)(6,4)三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让
白方在短时间内获胜，即(3,7)或(7,3)
16.【答案】(2,1)
【解析】如图，
白棋(甲)的坐标是(2,1)．
17.【答案】解：(1)A1(1，－4)，B1(6,1)，C1(5，－2)；
(2) △A1B1C1的大小、形状与△ABC的大小、形状完全一样，仅是位置不同，△A1B1C1是将△ABC 沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y轴方向向下平移1个单位得到的．
【解析】(1)根据题意进行计算即可；
(2)根据坐标与图形的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
18.【答案】解：因为白棋已经有三个在一条直线上，
所以甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子，才不会让乙马上获胜．
【解析】根据A点的位置表示的规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．
19.【答案】解：因为|x－2|＝4，|3－y|＝5，所以x＝6或－2，y＝8或－2，
第三象限内点M(x，y)，x＜0，y＜0，则M的坐标是(－2，－2)．
【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，再根据绝对值的意义可得答案．20.【答案】解：(1)作图如下：
(2)三角形ABC的面积为：×6×4＝12.
【解析】(1)根据A(－1,0)，B(5,0)，C(3,4)，确定所在的象限，即可解答；
(2)根据三角形的面积公式，即可解答．
21.【答案】解：因为点P(a－2,3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，
所以a－2＝3a＋6或a－2＋3a＋6＝0，得a＝－4或a＝－1，所以(－6，－6)或(－3,3)．
【解析】由点P到两坐标轴的距离相等，可得到关于a的方程，可求得a的值，则可求得点P的
坐标．。