化学-第6讲 晶体结构
晶体结构
点阵类型
立方 六方 四方
14:42
P、I、F
=120
a=bc，===90
H P、I
88
三方 1）a=b=c， == 9060109.47 2）a=bc， ==90，=120
R*
H
14:42
89
abc， ===90 单斜* * abc， ==90，90 三斜 abc， 正交
14:42 40
平面点阵的五种类型： 正方形 （a=b，ab=90） 平面六方 （a=b，ab=120） 矩形 （ab，ab=90） 矩形带心 （ab，ab=90） 一般平行四边形 （ab,ab90） 平面点阵可以看成由平行四边形正 当单位平移共边连接而成。
14:42 41
棱心为1/4（因为四格共用）
面心为1/2（因为二格共用） 格子内为1.
晶胞中原子个数的计算
14:42
66
14:42
67
晶胞中所含原子数的计算
一个平行四边形的四个内角之和为2π即 一个圆的圆周（弧）角。 一个平行六面体的八个内顶角之和为4π 即一个球的立体（球面）角。
14:42
68
4、晶胞 晶胞是晶体中的一个平行六面体单 位，它相应于该晶体的点阵单位。所谓 胞类型是指晶体的点阵类型。晶体可以 看成是由晶胞平移共面连接而成的。
六个晶胞参数即相应点阵平行六面 体单位的点阵参数。 一般选取主轴为c轴，主轴即晶体中 轴次为最高的对称轴，若晶体中无对称 轴则以对称面的法线方向为c轴。
14:42
79
14:42
80
现
代
半导体的后起之秀——砷化镓
科
技
中
的
晶
体
作为半导体材料，GaAs的综合性能优于Si, 开关速
晶体材料基础---第六、七讲 晶体结构及对称性(5) 单形和聚形
复三方双锥:12
中级晶族各晶系的单形
①柱类：三方柱、复三方柱、四方 柱、复四方柱、六方柱、复六方柱
注意：晶面和交棱都平行于高次轴。
中级晶族各晶系的单形
②单锥类：三方单锥、复三方单锥、 四方单锥、复四方单锥、六方单锥、复 六方单锥
注意：出现在没有对称中心和其它水平对称要素 的对称型中。所有晶面交高次轴于一点。
实例⑴
正交晶系以L22P（mm2）为例：
将L2为Z轴，对称面的法线分别为X、Y轴，进行极射 赤平投影。
在1/4的扇形区域内，原始晶面与对称要素之间的相 对位置关系有7种： 3个角顶（1、2、3号晶面） 3条边上（4、5、6号晶面） 中部（7号晶面）
六 单形的推导
Z Y Y X X
位置1：单面{001} 位置2：平行双面{100} 位置3：平行双面{010} 位置4：双面{h0l} 位置5：双面{0kl} 位置 6：斜方柱{hk0} 位置 7：斜方单锥{hkl}
称型逐一进行推导，能导出146种不同的单
形，称为结晶单形。
实际晶体单形的对称型判断
实际晶体的单形都是结晶单形．可根据晶 面花纹、蚀像、物性等特点判断。 如黄铁矿立方体晶面 上常发育有相互垂直的不是3L44L36L29PC
四 47种几何单形的形态特点
五角十二面体的三个变形
有关单形的几个概念：
⒋左形（left-hand form）和右 形（right-hand form） ：形状完全 相同而在空间的取向正好彼此相反 的两个形体，若相互间不能借助于 旋转、但可借助于反映而使两者的 取向达到一致，此二同形反向体即 构成左形和右形。
三方偏方面体 的左形和右形
六四面体：
晶体结构讲义
两种等价C原子
全部Na+之间是等价的，全部Cl-之间也等学习价材料 两个面心立方晶格沿体对角线平移1/144
1-3 晶格的周期性
1.3.3 复式晶格 简单晶格 —— 基元是一个原子 复式晶格 —— 基元是一个以上原子
晶体结构 = 点阵〔数学几何点〕 + 基元〔物理〕
学习材料 15
1-3 晶格的周期性
7
1-3 晶格的周期性
Wigner-Seitz 原胞
以某个格点为中心，作其与邻近格点的中垂面，这些 中垂面所包含最小体积的地域为维格纳-赛兹原胞 对称性原胞，不依赖于基矢的选择，与相应的布拉伐 格子有完全相同的对称性
特点：
1.仅包含一个格点，体积与
惯用原胞相等
2.保存了晶格全部的对称性
3.平常很少用，在能带理论
28/ 2288
1-4 晶向和晶面
1.4.1 晶向
晶体根本特点：各向异性
晶列
在布拉伐格子的格点可以看成分列在一系列相互平行的直线 系上，这些直线系称为晶列。
晶列的特点
〔1〕一族平行晶列把全部格点包含 无遗
〔2〕在一平面中，同族的相邻晶列 之间
距离相等
学习材料
29
1-4 晶向和晶面
1.4.1 晶向
(hcp)…
点阵
基元
晶体
晶体结构 = 点阵〔学数习学材料几何点〕 + 基元〔物理〕
6
1-3 晶格的周期性
1.3.1 晶格周期性的描述：原胞和基矢
原胞 (Primitive cell)：晶格的最小周期性单元。又称初基晶胞。 基矢：原胞的边矢量 单胞 (Unit cell)：晶体学中，为了反映晶格的对称性，选取较
1.3.4 布拉伐格子(Bravais lattice)
晶体结构、晶胞教案
晶体结构、晶胞教案一、教学目标：1. 了解晶体的定义和分类；2. 掌握晶体的基本特征和性质；3. 理解晶胞的概念和晶体结构的基本单元；4. 学会使用晶胞来描述晶体的空间结构；5. 能够运用晶体结构和晶胞的知识解释一些实际问题。
二、教学重点：1. 晶体的分类和基本特征；2. 晶胞的概念和晶体结构的基本单元；3. 晶胞的参数和晶体的空间结构描述方法；4. 晶体结构和晶胞的应用。
三、教学难点：1. 晶体结构的微观描述和宏观表现之间的关系；2. 晶胞的参数计算和晶体结构的空间想象力。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解晶体的定义、分类和基本特征；2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生理解晶体结构的应用；3. 采用分组讨论法，让学生通过合作探讨晶胞的概念和晶体结构的基本单元；4. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，掌握晶胞的参数计算和晶体结构的空间描述方法。
五、教学准备：1. 教学课件和教案；2. 晶体模型和晶胞模型；3. 相关实际问题的案例材料；4. 分组讨论的道具和工具。
六、教学内容：6. 晶体的衍射和晶体学了解晶体衍射现象及其在晶体学研究中的应用。
掌握X射线晶体学和电子晶体学的原理和方法。
7. 晶体的物理性质探讨晶体在不同条件下的物理性质，如熔点、导热性、导电性、光学性质等，并了解它们与晶体结构的关系。
8. 晶体的化学性质分析晶体的化学稳定性、反应活性等化学性质，以及它们与晶体结构的关系。
9. 晶体的实际应用介绍晶体在材料科学、药物化学、光学、电子学等领域的应用，并探讨晶体学研究的发展趋势。
10. 总结与展望总结本章内容，强调晶体结构和晶胞在科学和工业领域的重要性。
展望晶体学未来的研究方向和发展。
七、教学过程：6. 通过实验或多媒体展示，让学生直观地了解晶体衍射现象。
讲解X射线晶体学和电子晶体学的原理，引导学生通过实际案例分析晶体衍射在晶体学研究中的应用。
7. 通过实验或多媒体展示，让学生了解晶体在不同条件下的物理性质。
6-晶体结构详解
等价原子有完全相同的化学环境。
平移对称性
在某给定方向上，相距最近的两个等价原子之间的距离为a， 则将晶体沿该方向平行移动距离na(n为整数)晶体就复原， 这种性质就是晶体的平移对称性。 连接晶体中任意两个等价原子得一矢量a，将晶体沿着该矢量 平移a或a的整数倍na，晶体复原。
NaCl 晶胞： 面心立方 复晶胞(4)
c
b a
石墨 晶胞：平行六面体 素晶胞
原子坐标
将晶胞的晶轴a, b, c的方向取作三个坐标轴x, y, z的方向(按右手 定则) ，从晶胞的坐标原点指向原子的位置矢量 r 可以表示为： r = x a + yb + zc (x, y, z)称为该原子的坐标。
(1). 金属Na (2). 金属铜
a c b b
a
b
c
平移对称性：晶体沿a方向平移na复原，沿b方向平移mb复原, 沿c方向平移lc复原。 平移矢量： na + mb + lc
(3). NaCl
(4). 金刚石
c
b c a a
b
(5). 石墨
c
b
a
2. 点阵和结构单元
重复单位: 晶体内部原子、离子或分子, 在三维空间作周期性重 复排列。每个重复单位的化学组成相同，空间结构相同，若 忽略晶体的表面效应，重复单位周围的环境也相同。 重复单位: 单个原子或分子，离子团或多个分子。
点阵点位于立方体的顶点
Na
点阵点：黑点 ，位于立方体的顶点与体心
结构单元= 1个Na = 1个平行六面体 = ½立方体
Cu
点阵点：黑点，位于立方体的顶点与面心
结构单元 = 1个Cu = 斜平行六面体
晶体结构
形成 ６ 个六元环。
5．在金刚石晶体中碳原子个数与C－C共价键个数之
比是 1 ︰ 2 ６.在金刚石晶胞中占有的碳原子数 8个
二氧化硅的晶体结构
Si
O
180º
109º28´
共价键
小结：
1. 在SiO2晶体中，每个硅原子与 4 个氧原子
结晶合体；中每硅个原氧子原与子 氧与 原子2个个数硅之原比子是结合1；：在2 S。iO2
2. 在SiO2 晶体中，每个硅原子形成 4 个共
价键；每个氧原子形成 2 个共价键； 3. 在SiO2 晶体中，最小环为 12 元环。 4.1molSiO2晶体含共价键 4mo。l
石墨的晶体结构模型
石墨的晶体结构
石墨晶体是层状结构，在每一层内，碳原 子排成六边形，每个碳原子都与其他3个 碳原子以共价键结合，形成平面的网状结 构。在层与层之间，是以分子间作用力相 结合的。由于同一层的碳原子间以较强的 共价键结合，使石墨的熔点很高。但由于 层与层之间的分子间作用力较弱，容易滑 动，使石墨的硬度很小。像石墨这样的晶 体一般称为过渡型晶体或混合型晶体。
2、根据氯化钠的结构模型确定晶胞，并分
析其构成。每个晶胞中有 4 个Cl- 4
Na+，有
3、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Na+有 12 个
4、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Cl-所围成的空间结构为 正八面体 体
图氯 化 铯 晶 体 结 构 示 意
氯化铯的晶胞
【 CsCl 型 】
六方最密堆积分解图
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
晶体的结构与结晶
（二）、结晶过程 金属的结晶包括两个基本过程：形核与长大。 1. 形核 液态金属内部生成一些极小的晶体作为结晶的核心。生成的 核心叫做晶核。形核有两种方式。 (1) 自发形核 在液态金属中，存在大量尺寸不同的短程有序的原子集团。 当温度降到结晶温度以下时，短程有序的原子集团变得稳定，不 再消失，成为结晶核心。这个过程叫自发形核。这种由液态金属 内部由金属原子自发形成的晶核叫自发晶核。
空位
间隙原子
置换原子
2. 线缺陷 线缺陷指两维尺度很小而第三维尺度很大的缺陷。这就是位错 , 由晶体中原子平面的错动引起。 （1）刃型位错 在金属晶体中，由 于某种原因，晶体的一部分相对于另一部分 出现一个多余的半原子面。 （2）螺型位错 晶体右边的上部点相对于 下部的距点向后错动一个原子间距，即右边 刃型位错 上部相对于下部晶面发生错动。 位错能够在金属的结晶、塑性变形和相变等 过程中形成。
不锈钢中的位错
螺型位错
3. 面缺陷 面缺陷是指二维尺度很大而第三维尺度很小的缺陷。金属 晶体中的面缺陷主要有两种: （1）晶界 晶粒与晶粒之间的接触界面叫做晶界。 （2）亚晶界 晶粒也不是完全理想的晶体，而是由许多位向 相差很小的所谓亚晶粒组成的。 晶界和亚晶界均可提高金属的强度。 晶界越多, 晶粒越细, 金属的塑性变形能力 越大, 塑性越好。
在晶体学中通常取晶胞角上某一结点作为原点沿其三条棱边作三个坐标轴xyz并称之为晶轴而且规定坐标原点的前右上方为轴的正方向反之为反方向并以棱边长度晶格常数和棱面夹角来表示晶胞的形状和大小引水枢纽萨兰河倒虹吸古河倒虹吸恰里卡尔水电站和扬水站五座建筑物主体结构基本完好但由于自然老化各战争毁坏结构表面有磨损剥蚀弹坑及麻面有些上部结构破坏严重
纯铁的同素异构转变
高中化学知识点详解晶体结构
高中化学知识点详解晶体结构晶体结构是高中化学中重要的知识点之一，它涉及到晶体的组成、排列和结构等方面。
本文将详细解析晶体结构的相关概念和特征。
晶体是由一定数量的原子、离子或分子按照一定的规律结合在一起形成的具有规则外观的固体物质。
晶体的结构对其性质和应用具有重要影响。
晶体结构可以通过实验方法和理论模型来研究和解释。
1. 晶体的基本组成晶体的基本组成单位分为晶体胞和晶胞内的基本组织。
晶体胞是晶格的最小重复单位，可以通过平移操作来无限重复整个晶体结构。
晶胞内的基本组织是晶体内的原子、离子或分子的排列方式。
2. 晶体的晶格类型晶体的晶格类型可以分为立方晶系、四方晶系、单斜晶系、正交晶系、三斜晶系、五类三方晶系和六斜晶系。
不同的晶格类型对应着晶胞的不同形状，给晶体带来了不同的结构和性质。
3. 晶体的点阵晶体的点阵是晶格具有的一个特征，它描述了晶体内的原子、离子或分子的排列方式。
点阵可以分为简单点阵、面心立方点阵和密堆积点阵。
不同的点阵结构给晶体带来了不同的物理和化学性质。
4. 晶体的组成晶体的组成可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体四种类型。
离子晶体由阳离子和阴离子按照一定的配位比例组成，共价晶体由原子通过共用电子而形成，金属晶体则是由金属原子通过金属键连接在一起，而分子晶体则是由分子通过范德华力相互作用形成。
5. 晶体的结构特征晶体的结构特征包括晶胞参数、平均密度、元素比例和晶胞中原子、离子或分子的具体排列方式等。
通过实验和理论模型的分析，可以确定晶体的结构特征，并进一步研究其性质和应用。
总结起来，晶体结构是由晶体胞和胞内基本组织构成的，晶格类型和点阵类型直接影响晶体的结构和性质。
晶体的组成类型包括离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体。
通过对晶体的结构特征的研究和分析，可以进一步揭示其性质和应用。
通过本文的详解，我们对高中化学中的晶体结构有了更深入的了解，希望对学习和掌握该知识点有所帮助。
晶体结构
全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构 根据晶胞的几何特征，晶胞可以有7种，其名称、外形及晶胞参数如下表：名称外形 晶胞参数 立方a=b=c ，α=β=γ=90︒，只有一个晶胞参数a 四方a=b≠c ，α=β=γ=90︒，有2个晶胞参数a 和b 六方a=b≠c ，α=β=90︒，γ=120︒，有2个晶胞参数a 和c 正交a≠b≠c ，α=γ=90︒，有3个晶胞参数a 、b 和c 单斜a≠b≠c ，α=γ= 90︒，β≠90︒，有4个晶胞参数a 、b 、c 和β 三斜a≠b≠c ，α≠β≠γ，有6个晶胞参数a 、b 、c 、α、β和γ 菱方a =b =c ，α=β=γ≠90︒，有2个晶胞参数a 和α这种晶胞最早是由法国晶体学家布拉维提出的，全名是布拉维晶胞。
根据晶胞中所含结构基元〔可以理解为晶体中具有完全相同的化学环境，能体现晶体组成的最小构成微粒（原子、分子、离子或原子团）〕，可以分为素晶胞和复晶胞两大类。
素晶胞是最小的晶胞，其内容物的组成相当于结构基元的组成。
复晶胞则为素晶胞的多倍体。
复晶胞分体心晶胞、面心晶胞和底心晶胞三种，分别是素晶胞的2倍体、4倍体和2倍体，即其内容物相当于2、4、2个结构基元。
体心晶胞的特征是：将晶胞的框架移至体心位置（注意：只移动框架不移动原子），所得到的新的晶胞与原晶胞没有任何差别，这种特征叫体心位移。
归纳为下表即为：晶胞含结构基元 特征 素晶胞1 最小的晶胞 复晶胞 体心晶胞2 可作体心位移 面心晶胞4 可作面心位移 底心晶胞 2 可作底心位移【问题与思考】右图中的金属钠和氯化铯是不是体心晶胞？【分析与归纳】是不是体心晶胞关键就是看能否作体心位移，也是把晶胞的框架移至晶胞体心位置，所得新晶胞（图中虚线）与原晶胞（实线）是否毫无差别，如果无差别则是体心晶胞，否则不是。
由此可知金属钠是体心晶胞，氯化铯不是。
金属钠的结构基元是一个钠原子，一个钠晶胞中有2个钠原子，因此它是一个复晶胞（含2个结构基元）；氯化铯的结构基元是1Cs +＋1Cl -，一个晶胞中含一个Cs +和一个Cl -，为素晶胞。
常见离子晶体的结构
6. 答案:
(a)由于NixO晶体属于NaCl型, 其密度为: d=4M/(N0·3), 因 a 此可以求出NixO的摩尔质量M, M=70.1 g· -1。 mol M=58.7 · x+16.0=70.1, 得到: x=0.92 。 设0.92mol Ni中有ymol Ni2+, 根据电荷平衡有: 2y+3(0.92y)=2, y=0.76, 所以该NixO的化学式为:
10.钼有一种含氧酸根[MoxOy]z－，式中x、y、z都是正整数； Mo的氧化态为+6，O呈－2。可按下面的步骤来理解该含氧 酸根的结构： (a)所有Mo原子的配位数都是6，形成[MoO6]n－，呈正八面 体．称为“小八面体”(图左1)； (b) 6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”(图 左2)； (c) 2个”超八面体”共用2个“小八面体”可构成一个“孪 超八面体”(图左3)； (d)从一个“挛超八面体”里取走3个“小八面体”，得到的 “缺角孪超八面体”(图左4)便是本题的[MoxOy]z－(图D中用 虚线表示的小八面体是被取走的)。
II III Ni0.76Ni0.16O
(b)O2-为立方最密堆积型式(A1), Ni占据八面体空隙, 只有 率为92% 。 (c)Ni-Ni间的最短距离是:
2 2 a 416 294pm 2 2
7. AgO晶体属于立方晶系, 晶胞中原子的分数坐标为: 1 1 1 O为(0,0,0),( , , ) 2 2 2 1 1 1 3 3 1 3 1 3 1 3 3 Ag为( , , ), ( , , ), ( , , ),( , , ) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 (a)若把Ag原子放在晶胞原点, 请重新写出原子的分数坐标; (b)说明Ag和O原子的配位数; 答案(a) O为( 1 , 1 , 1 ), ( 3 , 3 , 3 ) 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 Ag为(0,0,0), ( , ,0), ( ,0, ),(0, , ) 2 2 2 2 2 2 (b) Ag原子的配位数为2, 直线形; O原子的配位数为4, 四面 体形。
晶体结构
绝缘（熔融 态或水溶液 导电） 绝缘
分子间 作用力 或氢键 共价键
低
小
差
高
大
差
绝缘（半导 体）
Ag+ I－ 126+216 (= 342) 299 核间距缩短
② 晶型改变 AgCl r+/r0.695 理论上晶型 NaCl AgBr 0.63 NaCl AgI 0.58 NaCl
实际上晶型 NaCl
配位数 6
NaCl
6
ZnS
4
由高配位晶型向低配位晶型转变。
③ 性质改变 溶解度降低： 离子极化使离子键逐步向共价键过 渡，根据相似相溶的原理，离子极化的 结果必然导致化合物在水中的溶解度降 低。
离子的变形性大小的一般规律： ① 离子半径 r ：r 愈大，变形性愈大。 ② 负离子的变形性大于正离子。 ③ 离子电荷： 正离子：电荷少的变形性大。 负离子：电荷多的变形性大。 ④离子的电子层构型： (18+2)e-,18e-> 9－17e->8e如：(Cd2+) >(Ca2+)； (Cu+) >(Na+) r/pm 97 99 96 95
4.金属晶体的原子堆积模型
1.非密置层在三维空间堆积方式 简单立方,平均每个晶胞含一个原子 体心立方,平均每个晶胞含二个原子
2.密置层在三维空间堆积方式
金属原子的密堆积
4个▲ 四面体空隙 3个● 八面体空隙
金属原子的密堆积
A
B A
重复AB的堆积
六方密堆积
z
A B A
x
1200
y
六方密堆积
B A 12 A B A
简单立方
面心立方
晶体结构
取决于
取决于
1. 离子电荷 (charge)
正离子通常只由金属原子形成，其电
荷等于中性原子失去电子的数目。
负离子通常只由非金属原子组成，其 电荷等于中性原子获得电子的数目； 出现在离子晶体中的负离子还可以是 多原子离子(SO42-)。
2. 离子的电子构型 (electronic configuration) 负离子多为8e-构型，正离子较为复 杂，可分为5种情况：
m.p.
t
2 晶胞的基本特征
晶胞(unit cell)是晶体中最有代表性
的重复单元。 （1）晶胞具有平移性 晶体内部的质点具有周期性重复的 规律性，即整块晶体是由完全等同的
晶胞无隙并置地堆积而成的。
完全等同：
晶胞里原子的数目、种类；晶胞的 形状、取向、大小、排列完全等同。 无隙并置：
晶胞与它的比邻晶胞完全共顶角、 共面、共棱，取向一致，无间隙，可 平移，整个晶体的微观结构不可区别。
Xe+[PtF6]U Xe+ (g) + [PtF6]- (g) EA I Xe (g) + PtF6 (g)
48
△fHm(Xe[PtF6])
Kr、Xe、Rn：半径大，电离能较小，得到化合物
岩浆晶出规则
晶格能高的晶体，熔点较高，更容
易在岩浆冷却过程中先结晶析出。
(美国矿物学家鲍文）
-
5 分子晶体与原子晶体
5-1 分子晶体 5-2 原子晶体
5-1 分子晶体
分子晶体中的晶格质点是分子，
分子间的结合力是分子间力。
分子晶体的性质： 熔点、沸点低； 硬度小； 容易挥发或升华； 固体是电的不良导体。
晶体结构
《金属晶体》
一、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光泽等。
金属为什么具有这些共同性质呢?
二、金属的结构
问题：构成金属晶体的粒子有哪些？
组成粒子：金属阳离子和自由电子
1.“电子气理论”(自由电子理论) 金属原子脱落来的价电子形成遍布整
个晶体的“电子气”,被所有原子所共用， 从而把所有的原子维系在一起。
1、什么是晶体？什么是非晶体？
定义：晶体——具有规则几何外形的固体
非晶体——没有规则几何外形的固体
2、晶体有什么特点和性质？
特点和性质： （1） 晶体有自范性（几何外形和内部质点排
列的高度有序性，非晶体没有） （2）晶体具有各向异性（非晶体不具有各向异
性） （3）晶体具有固定的熔点（非晶体不具有固定
《分子晶体与原子晶体》
交流·讨论
雪花、冰糖、食盐、水晶 和电木（酚醛树脂）这些固体 是否属于晶体？若不是晶体， 请说明理由。
观察与思考： 下列两种晶体有什么共同点？
干冰晶体结构
碘晶体结构
一、分子晶体
1、概念
构成晶体的粒子是分子，粒子 间以分子间作用力（范德华力， 氢键）相互作用的晶体叫分子晶 体。
故其熔点金刚石高。
金刚石 3550
沸点 （℃）
4827 4827
（3）石墨属于哪类晶体？为什么？
石墨为混合键型晶体。
4. 只认识到冰中含有共价键（即氢元素和 氧元素之间的共价键），而没有认识冰晶 体中水分子与其他水分子之间的作用力是 范德华力和氢键，不是化学键，所以误认 为冰是原子晶体。
5.属于分子晶体的有：干冰、冰、硫磺、 C60、碘、白磷、苯甲酸、稀有气体的晶体 、氧的晶体、氮的晶体； 属于原子晶体的有：金刚石、石英、金刚砂
晶体结构及特征
同一晶面族各平行晶面的面间距相等。
晶面指数的确定
Z C N D O
β
X
B
Y
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，
特征：
1)自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体 外形能力的性质,又称为自限性. 2)均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特 征. 3)各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质. 4)对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或 位置上有规律地出现,也称周期性. 5)最小内能和最大稳定性
晶体对称定律：
在晶体中，只可能出现轴次为一次、二 次、三次、和六次的对称轴，而不可能存 在五次和高于六次的对称轴。 准晶才可能有五次对称轴或高于六次 的对称轴。
对称中心：是晶体中心的一个假想点，任
意通过此点的直线的等距离两端，必定找到 对应的点。对称中心的对称操作是对此点的 反伸。 晶体中可以没有对称中心，或者有一个对 称中心。晶体中如果有对称中心，晶体上的 晶面必然都是两两平行（或两两反向平行） 且相等。
践基础、以金属组织结构和性能分析方法为 研究手段，以物理、化学和物理化学为理论 而建立和发展起来的一门学科。 索拜是金相学之父，是一位矿物学家。
金属学学科特点
大部分概念不是定量的，而是定性的，很少
演绎、推理、计算。 学生对实验结果进行归纳分析，找出各种事 物和因素之间联系以及它们相互制约的规律， 并去解决实际问题 初学者常认为这门课程内容庞杂，实际上系 统性强，有很强的自然哲学内涵 是一门专业基础课
材料学科研究内容
材料的结构 相图与材料的凝固扩散理论 结构缺陷理论 变形与再结晶理论
材料的强韧化理论
材料结构理论——结构缺陷理论——变
晶体结构-专题知识讲座
√ 1.5 无机化合物晶体构造 √ 1.6 硅酸盐晶体构造
一、晶体旳特征
1、自范性－自发形成规则几何多面体外形 2、均匀性-晶体不同部位性质相同（e.g. 密度） 3石、英各晶向体异性-在萤不石同晶方体向上具有雪不花同旳性质 食盐晶体 4、对称性-内部构造、外形、性质－对称性 5、最小内能、热力学稳定、固定熔点 6、晶体具有衍射效应
体心原子为晶胞独有，面心原子为两个晶 胞共有，而顶角上原子为八个晶胞共有
例：一种AB2型面心立方晶体，一种晶胞 中可能会有多少个A和多少个B？
三、晶体构造旳定量描述 —晶面指数、晶向指数
• 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行旳 结点平面称为晶面，即结晶多面体上旳平面。
• 晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行旳直 线组，位于一条直线上旳结点构成一种晶向。
l2
d2 3
a2
c2
斜方
1
h2 k2 l2
d2
a2 b2
c2
（100） Da La
（010） a a
D---原子间距
（110） 1.42a 0.707a
（120） 2.24a 0.44a
L—面间距
简朴指数晶面(低指数晶面)，原子面密度 大，晶面间距也大
立方晶系中某些主要晶面旳Miller 指数
晶胞旳周期性反 复即构成晶体
平行六面体选用原则
• 根据晶体对称性
• 空间点阵划→七大晶系， 14种类型（布拉非格子）
三斜
单斜 单斜底心
斜方 斜方底心 斜方体心 斜方面心 三方 六方
四方 四方体心 立方 立方体心 立方面心
➢各晶系晶胞参数 a、立方晶系： a=b=c, α=β=γ=90o
晶体结构
q q f R2
没有方向性和饱和性（库仑引力的性质所决定）
NaCl
CsCl
人们习惯上将正离子周围直接接触的负离子数称为正离 子的配位数，并将周围的负离子原子核的连线形成的多 面体称之为配位多面体。
90
2.
14种布拉维点阵形式
布拉维系有7种不同几何特征的晶胞。晶胞又有素晶胞、 体心晶胞、面心晶胞和底心晶胞之分。所以，7种不同 的晶胞在保持α、β、γ、a、b、c不变的情况下，又可 素复结合，变异为14种晶胞，如表3-1和图3-20所示。 在晶体学中称为布拉维点阵形式，也叫14种晶格。表 3-1给出了这14种晶胞的符号。 小写字母：为晶族代号：c（立方）、t（四方）、o （正交）、m（单斜）、a（三斜）、h（六方）。 大写字母：P 、I、 F分别素晶胞、体心晶胞、面心晶 胞； A、B、C代表底心晶胞；R只代表菱方晶胞。
例如： 金属锂的能带结构
Metal lithium
由于每个锂原子只有1个价
电子，该离域轨道应处于 半满状态。电子成对地处 于能带内部能级最低的轨
道上，使能级较高的一半
轨道空置。 在充满了的那一半能带的
最高能级上,电子靠近能
量较低的空能级,从而很 容易离开原来能级,进入 能量略高的空能级。
能带理论中的一些重要概念 能带理论中的一些重要概念
小写字母与大写字母结合，是一种既涉及： 布拉维系又涉及素复的晶胞代号。
例如:cP是素立方晶胞，cI是体心立方晶 胞，mP是单斜素晶胞，等等。这些符号 是国际晶体学会组织编写的重要工具书 晶体学国际表（1983）推荐的，已广泛 应用。
3-3 点阵· 晶系（选学内容，不 作要求，可作为课外阅读内容）
第六章 化学键和晶体结构
第六章化学键和晶体结构一、知识框架和要求知识框架路易斯理论价键理论共价键现代共价理论杂化轨道理论化学键离子键互斥理论金属键化学键和晶体结构分子轨道理论分子晶体离子晶体晶体结构原子晶体金属晶体分子的极性分子间力取向力、诱导力、色散力对物质物理性质的影响学习要求1.掌握离子键的形成条件及其特征；2.掌握共价键的形成条件和本质及现代价键理论的基本要点，理解共价键的类型，了解键能、键长及键角等参数；3.掌握杂化轨道的概念、杂化轨道的基本类型及其空间构型的关系；4.了解分子轨道理论的基本要点，并能用其解释第一、二周期同核双原子分子的结构和性质；5.理解价层电子互斥理论的基本要点，并能用其解释多原子分子或离子的空间构型；6.理解分子间作用力和氢键对物质某些性质的影响；7.了解金属键的形成、特性和金属键理论的要点；8.掌握晶体的基本类型、性质和特点；了解极化对晶体性质的影响。
二、重点及难点解析1. 离子键、共价键和金属键的比较 化学键类型 离子键 共价键 金属键概念 阴、阳离子间通过静电作用所形成的化学键 原子间通过共用电子对所形成的化学键 金属阳离子与自由电子通过相互作用而形成的化学键 成键微粒阴阳离子 原子 金属阳离子和自由电子 成键性质静电作用 共用电子对 电性作用 形成条件活泼金属与活泼的非金属元素 非金属与非金属元素 金属内部 实例 NaCl 、MgO HCl 、H 2SO 4 Fe 、Mg小问答1：下列关于化学键的说法，正确的是（ ）A. 构成单质分子的粒子一定含共价键。
B. 由非金属元素组成的化合物不一定是共价化合物。
C. 非极性键只存在于双原子单质分子里。
D. 不同元素组成的多原子分子里的化学键一定是极性键。
解析：列举法。
A 错，因稀有气体构成的单原子分子中不含共价键。
B 对，例如、 等铵盐是非金属元素组成的离子化合物。
C 错，例如在、等物质中键是非极性键。
D 错，例如中键，中键是非极性键。
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极性增大非极性共价键极性共价键离子键第6讲晶体结构【竞赛要求】晶胞。
原子坐标。
晶格能。
晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。
配位数。
晶体的堆积与填隙模型。
常见的晶体结构类型，如NaCl 、CsCl 、闪锌矿（ZnS ）、萤石（CaF 2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。
点阵的基本概念。
晶系。
宏观对称元素。
十四种空间点阵类型。
分子的极性。
相似相溶规律。
分子间作用力。
范德华力。
氢键。
其他分子间作用力的一般概念。
【知识梳理】一、离子键理论1916年德国科学家Kossel(科塞尔)提出离子键理论。
（一）离子键的形成1、形成过程以NaCl 为例：（1）电子转移形成离子Na －e ˉ=Na +Cl +e ˉ=Cl ˉ相应的电子构型变化：2s 22p 63s 1→2s 22p 6；3s 23p 5→3s 23p 6分别达到Ne 和Ar 的稀有气体原子的结构，形成稳定离子。
（2）靠静电吸引，形成化学键，体系的势能与核间距之间的关系如图所示：注：横坐标——核间距r 。
纵坐标——体系的势能V 。
纵坐标的零点——当r 无穷大时，即两核之间无限远时，势能为零。
下面来考察Na +和Cl ˉ彼此接近时，势能V 的变化。
图中可见：r >r 0时，随着r 的不断减小，正负离子靠静电相互吸引，V 减小，体系趋于稳定。
r =r 0时，V 有极小值，此时体系最稳定，表明形成了离子键。
r <r 0时，V 急剧上升，因为Na +和Cl ˉ彼此再接近时，相互之间电子斥力急剧增加,导致势能骤然上升。
因此，离子相互吸引，保持一定距离时，体系最稳定，即为离子键。
2、离子键的形成条件（1）元素的电负性差要比较大△X >1.7，发生电子转移，形成离子键；△X <1.7，不发生电子转移，形成共价键。
但离子键和共价键之间，并非严格截然可以区分的。
可将离子键视为极性共价键的一个极端，而另一极端为非极性共价键。
如图所示：化合物中不存在百分之百的离子键，即使是NaF 的化学键之中，也有共价键的成分，即除离子间靠静电相互吸引外，尚有共用电子对的作用。
△X >1.7，实际上是指离子键的成分(百分数)大于50%。
（2）易形成稳定离子Na +（2s 22p 6），Cl ˉ（3s 23p 6），达到稀有气体稳定结构，Ag +（4d 10）d 轨道全充满的稳定结构。
所以，NaCl 、AgCl 均为离子化合物；而C 和Si 原子的电子结构为ns 2np 2，要失去全部价电子形成稳定离子，比较困难，所以一般不形成离子键。
如CCl 4、SiF 4等，均为共价化合物。
（3）形成离子键，释放能量大Na )(s +1/2Cl )(2g =NaCl )(s △H =－410.9kJ ·mol –1在形成离子键时，以放热的形式，释放较大的能量。
（二）离子键的特征1、作用力的实质是静电引力F ∝（q 1q 2）/r 2（q 1、q 2分别为正负离子所带电量）2、离子键无方向性、无饱和性因为是静电吸引，所以无方向性；且只要是正负离子之间，则彼此吸引，即无饱和性。
（三）离子键的强度1、键能和晶格能以NaCl 为例：键能：1mol 气态NaCl 分子，离解成气体原子时，所吸收的能量。
用E i 表示。
NaCl )(g =Na )(g +Cl )(g △H =键能E i越大，表示离子键越强。
晶格能：气态的正负离子，结合成1mol NaCl 晶体时，放出的能量。
用U 表示。
Na +)(g +Cl –)(g =NaCl )(s △H =－U （U 为正值）晶格能U 越大，则形成离子键时放出的能量越多，离子键越强。
键能和晶格能，均能表示离子键的强度，而且大小关系一致。
通常，晶格能比较常用。
如何求得晶格能?2、玻恩-哈伯循环(Born-Haber Circulation)Born 和Haber 设计了一个热力学循环过程，从已知的热力学数据出发，计算晶格能。
具体如下：△H 1等于Na )(s 的升华热（S ），即△H 1=S =–108.8kJ ·mol –1△H 2等于Cl 2)(g 的离解能（D ）的一半，即△H 2=（1/2）D =–119.7kJ ·mol –1△H 3等于Na )(g 的第一电离能（I 1），即△H 3=I 1=496kJ ·mol –1△H 4等于Cl )(g 的电子亲和能（E ）的相反数，即△H 4=–E =–348.7kJ ·mol –1△H 5等于NaCl 的晶格能（U ）的相反数，即△H 5=–U =？△H 6等于NaCl 的标准生成热（△f H 0m ），即△H 6=△f H 0m =–410.9kJ ·mol –1由盖斯定律：△H 6=△H 1+△H 2+△H 3+△H 4+△H 5所以：△H 5=△H 6－（△H 1+△H 2+△H 3+△H 4）即：U =△H 1+△H 2+△H 3+△H 4－△H 6=108.8+119.7+496－348.7+410.9=186.7kJ ·mol –1以上关系称为Born-Haber 循环利用盖斯定律，通过热力学也可以计算NaCl 的离子键的键能。
△H 1Na 的第一电离能I 1；△H 2Cl 的电子亲合能E 的相反数–E ；△H 3NaCl 的晶格能U 的相反数–U ；△H 4NaCl 的升华热S ；而△H 5=–Ei 。
所以，通过I 1、E 、U 和S 可求出键能Ei 。
3、影响离子键强度的因素从离子键的实质是静电引力F ∝(q 1q 2)/r 2出发，影响F 大小的因素有：离子的电荷数q 和离子之间的距离r （与离子半径的大小相关）。
（1）离子电荷数的影响电荷高，离子键强。
如：（2）离子半径的影响半径大，导致离子间距大，所以作用力小；相反，半径小，则作用力大。
如：（3）离子半径概念将离子晶体中的离子看成是相切的球体，正负离子的核间距d 是r +和r –之和。
d =r ++r –（d 值可由晶体的X 射线衍射实验测定得到）。
1926年，哥德希密特（Goldschmidt ）用光学方法测定，得到了F –和O 2–的半径，分别为133pm 和132pm ，结合X 射线衍射数据得到一系列离子半径：Mg 2+的半径r =--2O MgO r d =320pm –132pm =78pm这种半径为哥德希密特半径。
1927年，Pauling 用最外层电子到核的距离，定义为离子半径，并利用有效核电荷等关系，求出一套离子半径数据，称为Pauling 半径。
教材上两套数据均列出。
一般在比较半径大小和讨论规律变化时，多采用Pauling 半径。
（3）离子半径的变化规律①同主族，从上到下，电子层增加，具有相同电荷数的离子半径增加。
如：Li +＜Na +＜K +＜Cs +；F –＜Cl –＜Br –＜I –②同周期主族元素，从左至右，离子电荷数升高，最高价离子，半径最小。
如：Na +＜Mg 2+＜Al 3+；K +＜Ca2+过渡元素，离子半径变化规律不明显。
③同一元素，不同价态的离子，电荷高的半径小。
如：Ti 4+＜Ti 3+；Fe 3+＜Fe 2+④一般负离子半径较大；正离子半径较小。
如：可见，虽然F 与K 相差两个周期，但F –的半径仍比K +的半径大。
⑤周期表对角线上，左上元素和右下元素的离子半径相似。
如：Li +和Mg 2+，Sc 3+和Zr 4+的半径相似。
（四）离子晶体的特点1、无确定的分子量NaCl 晶体是个大分子，无单独的NaCl 分子存在于分子中。
NaCl 是化学式，因而58.5是式量，不是分子量。
2、导电性水溶液或熔融态导电，是通过离子的定向迁移导电，而不是通过电子流动而导电。
3、熔点沸点较高4、硬度高，延展性差因离子键强度大，所以硬度高。
如果发生位错：发生错位，正正离子相切，负负离子相切，彼此排斥，离子键失去作用，故无延展性。
如CaCO 3可用于雕刻，而不可用于锻造，即不具有延展性。
（五）离子晶体的空间结构1、对称性（1）旋转和对称轴n 重轴，360度旋转，可以重复n 次。
（2）反映和对称面晶体中可以找到对称面。
（3）反映和对称中心晶体中可以找到对称中心。
2、晶胞晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位，晶胞并置起来，则得到晶体。
晶胞的代表性体现在以下两个方面：一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性，即具有相同的对称元素（对称轴，对称面和对称中心）。
晶胞是晶体中具有上述代表性的体积最小，直角最多的平行六面体。
3、离子晶体的空间结构（1）离子晶体的堆积填隙模型在离子晶体中，占据晶格结点的是正离子和负离子，负离子半径一般比正离子大，因此负离子在占据空间方面起着主导作用。
在简单的二元离子晶体中，负离子只有一种，可以认为负离子按一定的方式堆积，而正离子填充在其间的空隙中。
常见的负离子堆积方式有三种：立方密堆积或称面心立方密堆积，六方密堆积和简单立方堆积。
最后一种不是密堆积，它的晶胞是立方体，八个角顶上各有一个负离子。
在立方密堆积和六方密堆积中有两种空隙：一种是四个相邻的负离子所包围的空隙，称为四面体空隙；一种是由六个相邻的负离子所包围的空隙，称为八面体空隙。
这两种密堆积结构中，负离子数︰八面体空隙数︰四面体空隙数=1︰1︰2。
在简单立方堆积中，只有一种空隙，即由八个相邻的负离子所包围的立方体空隙，而负离子数︰立方体空隙数=1︰1。
正负离子配位数（CN +）一般可由正负离子半径比规则确定：r +/r －=0.225－0.414时，CN +为4；r +/r －=0.414－0.732时，CN +为6；r +/r －=0.732－1时，CN +为8。
负离子配位数（CN －）可由下式确定：CN －/CN +=正离子数/负离子数=负离子电荷/正离子电荷例如金红石TiO 2晶体中，r （Ti 4+/r （O 2—）=68pm /140pm =0.486，CN +为6，正负离子Ti 4+占据八面体空隙；CN －为3；金红石晶体中，负离子数︰八面体空隙数=1︰1，Ti 4+数只有O 2—数的一半，因此Ti 4+离子只占据八面体空隙数的1/2。
在描述简单离子晶体结构型式时，一般只要着重指出负离子的堆积方式以及正负离子所占空隙的种类与分数，基本上就抓住了离子晶体结构的主要特征。
对于简单的二元离子晶体来说，正负离子在空间的排列方式（即结构形式）主要取决于正负离子的数量比（或称组成比）和半径比。
常见的六种二元离子晶体典型结构型式如表1所示。
表1二元离子晶体典型结构型式结构形式组成比负离子堆积方式-+CN CN /离子占据空隙种类正离子占据空隙分数NaCl 型1︰1立方密堆积6︰6八面体空隙1华清园奥赛培训直播课程CsCl 型1︰1简单立方堆积8︰8立方体空隙1立方ZnS 型1︰1立方密堆积4︰4四面体空隙1/2六方ZnS 型1︰1六方密堆积4︰4四面体空隙1/2CaF 2型1︰2简单立方堆积8︰4立方体空隙1/2金红石型1︰2（假）六方密堆积6︰3八面体空隙1/2（2）立方晶系AB 型离子晶体的空间结构晶胞的平行六面体是正六面体时，我们称它属于立方晶系，用来表示平行六面体的三度的三个轴，称为晶轴，三个晶轴的长度分别用a 、b 、c 表示，三个晶轴之间的夹角分别用、、表示。