(泉州)2017学年第一学期八年级期中测试-数学试题卷
八年级上期中考试数学试题含答案
泉州XX 中学2016-2017年秋季期中质量检测初二年数学试卷一．选择题：（每小题4分，共40分）1、4的平方根是 ( )A ．-2 B.2 C.±2 D. ±42、下列运算正确的是（ ）A ．229)3(x x =-B ．22x x x ⋅=C ．923)(a a =D ．623a a a ÷=3、下列命题是真命题的是（ ）A.9是无理数B. -27没有立方根C. 相等的角是对顶角D.全等三角形的对应边相等4、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( ) A 、2)3(232+-=+-a a a a B 、)1(2-=-ax a a x aC 、22)3(93+=++x x xD 、2(1)(1)1x x x +-=-5、下列选项中，可用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的 反例是（ ）A ．15B ．24C ．42D ． 2k 6、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°， 则∠BCD 等于（ ）A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 7、))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ） A ．5 B.－5 C.2 D.－28、若m n y x 23-与n m y x 3-的积与3421y x 是同类项，则n m 2+的立方根（ ）A ．-2 B.2 C. ±2 D. 89、若1=-b a ，4ab =，则下列代数式32232ab b a b a +-的值（ ）第6题图A ． 3B ． 4C ． 5D ．610、如果一长方形的面积为x x +22，它的一条边长为x ，则它的周长为（ ） A ．12+x B ．13+x C ．16+x D ．26+x 二、填空题:(每小题4分,共40分)11、设整数m 满足52<<-m ，则m 的个数是12、命题“等角的余角相等”的条件是“两个角相等”，则结论是 13、如图，AC=AD ，请你添加一个条件，根据“边角边”判定△ADB ≌△ACB ，你所添加的条件是14、如果36,32==+n m m a a ，则n a 的值是 15、若,1=-b a 则代数式b b a 222--的值是16、已知a,b 是⊿ABC 的两边长，且满足253102-=-+-b a a ，则第三边c 的取值范围是三、解答题：（86分）17、（20分）计算： （1）232016)2(12552)1(-+-⨯+- （2）)3(625432352y x y x x x -÷+⋅（3）)1)(1(2+-+x x x （4）2)3()2)(2(++-+a a aCADB第13题图18、（8分）因式分解：（1）x x x 48423+- （2）a a x -+-1)1(219、（8分）化简求值：)12)(12()()23(2223+---+÷+x x y x xy y x y x ，其中x,y 的值满足133--+-=x x y20、（8分）一个长方形活动场地的长为2am,宽比长少5m ，实施“阳光体育”行动后，学校将长方形的长与宽都增加了4m ，，则（1）扩大后长方形的宽为 m （用含a 的代数式表示）； （2）求场地面积增加了多少2m ？21、（8分）如图，已知点E C ，在线段BF 上，AB=DE ，AC=DF ，∠A=∠D ， 求证：（1）△ABC ≌△DEF （2）AB ∥DEC E BFDA22、（10分）拼图与数学：（1）如图1，观察左边方格图中阴影所示的图形（注：每一小方格的边长为1）。
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）轴对称图形的对称轴是（）A . 直线B . 线段C . 射线D . 以上都有可能2. （2分）长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八上·浦东期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直C . 三角形的一个外角等于两个内角的和D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形4. （2分） (2017八上·安定期末) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE5. （2分）(2019·河池模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（）A . πB . πC . πD . π7. （2分）如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD= ，则∠ACB 的度数为（）A . αB . 90°- αC . 45°D . α-45°8. （2分） (2016八上·宁阳期中) 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）A . 4个C . 6个D . 8个9. （2分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 : :C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，10. （2分） (2020七下·北京期中) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A . 3B . 9C . 7D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·沈阳期中) 已知在中，若，则中最大的角度数为________．12. （1分） (2019八上·恩平期中) 如图，将等边三角形剪去一个角后，则的大小为________.13. （1分） (2020八上·阳泉期末) 如图，已知∠ABC=∠DCB添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)14. （1分） (2019八上·江津期末) 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________.15. （1分）(2020·泰兴模拟) 若，则 ________.16. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________．17. （1分） (2019八上·霍林郭勒月考) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是________．18. （1分） (2018·龙东模拟) 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为________．三、解答题 (共10题；共80分)19. （5分）(2018·普陀模拟) 如图，已知：AB∥CD．（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；（2）判断△ACE 的形状，并证明.20. （5分） (2020七下·五大连池期中) 已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．21. （5分）(2019·白云模拟) 如图，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB ， E为AC、BD的交点．求证：AC=DB ．22. （10分） (2016八上·怀柔期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．23. （5分） (2016九上·利津期中) 残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．24. （10分） (2020八上·邳州期末) 如图，的三个顶点都在格点上.（1）直接写出点的坐标；（2）画出关于轴对称的，（3）直接写出点的坐标25. （10分）如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF 有何位置关系?请说明理由。
泉州三中2017年秋季初二年期中考试(数学)
泉州三中2017年秋季初二年期中考试(数学)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B.D.C.4、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②直角三角形两锐角互余；③对顶角相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、如图，已知，求作一点P ，使P 到的两边的距离相等，且PA=PB .下列确定P 点的方法正确的是（）A. P 为，两角平分线的交点B. P 为角平分线与AB 的垂直平分线的交点C. P 为AC，AB 两边上的高的交点D. P 为AC ，AB 两边的垂直平分线的交点6、如图，在和中，，，要使≌ ，应添加条件（）A. B. C. D.7、如图，中，，AC 的垂直平分线交AC 于 D ，交BC 于 E ，且，则等于（）A. B. C. D.8、已知x，y 为实数，，则的值等于（）A. B.C.D. 29、在中，，于 D 点， E 、 F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形____对（）A. 2B. 3C. 4D. 510、如图， D 是等边三角形ABC 内一个点，DB=DA ，BP=AB,则的度数为（）A. B. C. D.11、计算：（1） ________________；（2） _____________.12.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简 ___________.13、若，则 ___________.14、如图，若于 B ，于 C ，且DB=DC ，，则∠DGF=__ 度.15、如图，在中，AB=AC ，BF=CD ，BD=CE ，.若，则__ 度.16、如图, 中,,,于点D, AE是的平分线,点E到AB 的距离等于3cm, FD-2cm,则CE=________cm, AB=__________cm.17、把下列各数填入相应的大括号内.， 6 ，0 ，，，，，（1）有理数集合：{ …}（2）无理数集合：{ …}（3）正实数集合：{ …}（4）负实数集合：{ …}18、计算：（1）（2）19、如图，在Rt 中， .请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）.（1）作的平分线，交斜边AB 于点 D .（2）过点 D 作AC 的垂线，垂足为点 E .20、已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．21、已知，，求的值.22、在中，，AD 是的平分线，于点 E ，点 F 在AC 上，BD=DF .证明： .23、如图,在Rt 中，，AC=BC ， D 为BC 的中点，，垂足为点 E ，交CE 的延长线于点 F .（1）求证：≌（2）求证：AB 垂直平分DF .24、已知，如图①，为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P .（1）求证：≌（2）若于Q，PQ=5 ，PE=1 ，求AD 的长.（3）如图②，延长PD 至点 F ，使PF=PB ，连结FC .求证：CF=AP .25、如图①，四边形ABCD 是正方形， E 是边BC 的中点，，且EF 交正方形外角的平分线BF 于点 F .（1）解题方法：在DC 上截取DM=BE ，连结AE .① 的度数为___________.②求证：≌ .（2）由（1）可知≌ ，所以DE=EF .进一步探究：如图②，如果把“ E 是边BC 的中点”改为"E 是边BC 上（除 B 、 C 外）的任意一点",其他条件不变，仿照（1）中所用的方法，证明：DE=EF .（3）深入探究：如图③， E 是CB 的延长线（除点 B 外）的任意一点，其他条件不变，结论“DE=EF ”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由.泉州三中2017年秋季初二年期中考试(数学)参考答案1．A 2．D 3．D 4．C 5． B 6．C 7．B 8． C 9．C 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．（1）4（2）t5 12． 13．27 14．140 15．70 16．3 10.. （17）6 ，0 ，，，，π，， 6 ，π，{，，．（18）解：（1）=6+3+3=12；（2）==15+3-12=6．（19）解：（1）如图所示，射线CD 即为所求；（2）如图所示，射线DE 即为所求．（20）解：∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x-2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．(21) 解：∵4x=2y+2，27y=3x-y，∴22x=2y+2，33y=3x-y,∴,解得：,当x=4，y=1时，（2y）x=（2×1）4=16．(22)证明：∵∠C=90°，∴DC⊥AC．∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中，DF＝BD, DC＝DE∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．(23) 证明：（1）∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE，∵AC⊥BC，BF∥AC．∴BF⊥BC，∴∠ACD=∠CBF=90°，∵AC=CB，∴△ACD≌△CBF，（2）由（1）得CD=BF，∵CD=BD=BC，∴BF=BD，∴△BFD为等腰直角三角形，∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠ABC=45°，∵∠FBD=90°，∴∠ABF=45°，∴∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分线，∴BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF．(24)（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，AB＝CA, ∠BAC＝∠C，AE＝CD∴△ABE≌△CAD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CAD∴BE=AD，∠ABE=∠CAD，∴∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP 即∠BPQ=∠BAC=60°，又∵BQ⊥AD，∴∠BQP=90°∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=10．KJK-∴AD=BE=BP+PE=10+1=11；（3）证明：如图：连接BF，由（2）可知∠BPF=60°，∵BP=PF,∴△BPF为等边三角形，∴BF=BD,∠PBF=60°，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC,∠ABC=60°，∵∠ABP+∠EBC=∠EBC+∠CBF=60°，∴∠ABP=∠CBF，∴△ABP≌△CBF（SAS）,∴AP=CF．(25) （1）①证明：如图1，取AD的中点M，连接EM，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠C=∠ABC=90°，∵DM=BC，∴CM=CE，∴∠CME=45°，②证明：如图①，在正方形ABCD中，∠B=∠ABC=90°，DC=BC，∴∠ABG=180°-∠ABC=90°，∵∠DEF=90°，∴∠1+∠DEC=180°-∠DEF=90°，又∵∠2+∠DEC=90°，∴∠1=∠2，∵E为BC的中点，DM=BE，∴BC-BE=DC-DM即EC=CM，∴∠EMC=45°，∴∠EMD=180°-∠EMC=135°，又∵BF平分∠ABG，∴，∴∠FBE=180°-∠3=135°，∴∠FBE=∠EMD，∴△FBE≌△EMD（ASA）;（2）如图②，在DC上截取DM=BE，连接ME，则由（1）可知∠1=∠2，∠3=45°∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC，∠C=90°，∵DM=BE，∴BC-BE=DC-DM，∴CE=CM，∴∠EMC=45°，∴∠FBE=180°-∠3=135°，∠EMD=180°-∠EMC=135°，∵∠FBE=∠EMD，∴∠BAE=∠CEF，∴△FBE≌△EMD，∴DE=EF；（3）答：仍然成立，理由如下：如图③，在CD的延长线上取DM=EB，连接EM，在正方形ABCD中，BC=DC，∠ABC=∠C=90°，∴∠ABG=180°-∠ABC=90°，∵∠3+∠DEC=∠4+∠DEC=90°，∴∠3=∠4，∴∠FEB=180°-∠3=180°-∠4=∠EDM，∵EB=DM，∴EB+BC=DM+DC，∴EC=CM，∴∠2=45°，∵FB平分∠ABG，∴,∴∠1=∠2，∴△FEB≌△EDM（ASA）,∴EF=ED．。
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2018八上·防城港期中) 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1、2、3B . 3、4、8C . 5、6、11D . 2、3、44. （2分） (2017七下·南京期末) 如图，、BD、CD分别平分的外角、内角、外角．以下结论：① ：② ：③ ：④ ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，若△ABC≌△ADC，下面所得结论错误的是（）A . AB=ADB . ∠B=∠DC . ∠BCA=∠CADD . BC=DC6. （2分）如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 不能确定7. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 130°8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF 交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）A . 9B . 12C . 13D . 149. （2分）在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 310. （2分） (2018八上·新乡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB 的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）A . ①②④B . ①②③C . ①②④⑤D . ①②③⑤二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ,则这个多边形的边数为________.12. （1分）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．13. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为________．14. （1分） (2018八上·广东期中) 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为________.15. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为________．16. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是________．17. （1分） (2017八下·合浦期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E 在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．18. （1分）在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=________．19. （1分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．21. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD．22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC=BC，在△ABC内取一点D，使DB=DC，又作∠ECD=∠ACD，且AC=EC，试问∠BAC与∠E的数量关系如何？请说明理由．23. （11分） (2020七下·新乡期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1） CD与EF平行吗？为什么？（2） CD与EF平行吗？为什么？（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.24. （5分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．25. （11分） (2017八上·扶余月考) 如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.（1）若设BE=a,CF=b，满足 + = ,求BE及CF的长.（2）求证： .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共42分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。
福建省泉州市2017年初中学业质量检查数学试题(word版)
(第7题图) (第8题图)(第6题图) 2017年福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 卷（试卷满分：150分;考试时间:120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。
一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 1．下列各式正确的是( ） A ．B ．C. D ．2．计算的结果是（ ) A ．B ．C ． D ．3．某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是（ ) 4．一个正多边形的边长为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是( ）A ．8B ．12C ．16D ．185．不等式组的整数解的个数为( ）A ．0个B ．2个C ．3个D ．无数个6．如图,的对角线与相交于点，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．平分7．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示,则下列说法正确的是（ ）A ．最高分90B ．众数是5C ．中位数是90D ．平均分为87.5 8．如图，在中,点分别是边，上的点，且∥，若，,则的长度是（ ） A ．6 B ．8 C ． 9 D ．109．实数，，，在数轴上的对应点从左到右依次是，，，，若，则的值( ) A ．小于0B ．等于0C ．大于0D ．与a ，b ，c ，d 的取值有关 10．已知双曲线经过点（，），(，)，(，),则的值为（ ）A 。
或B 。
或 C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置。
11．已知是方程的解,则的值是． 12．分解因式：=．A B C D13．某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是，则袋中黄球的个数为． 14．抛物线的顶点坐标是．15．在直角坐标系中，点绕着坐标原点旋转后，对应点的坐标是． 16．如图，在面积为的四边形中，，，于点，则的长是．三、解答题:本大题共9小题,共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
【精品】2017年福建省泉州市惠安县荷山中学实验班八年级上学期期中数学试卷带解析答案
2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学实验班八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得0分．1．（4分）25的平方根是（）A．±5 B．﹣5 C．5 D．252．（4分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a4=a8 B．（a3）2=a5C．（3ax）2=9a2x2D．a2+a2=a43．（4分）若（2x﹣5y）2=4x2+mxy+25y2，则m的值为（）A．20 B．﹣20 C．﹣10 D．±204．（4分）下列各式不能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（3+a）（a﹣3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣2+b）（﹣2﹣b）5．（4分）如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（）A．m=n B．m=0 C．m=﹣n D．n=06．（4分）若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣17．（4分）下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．等角的补角相等C．有理数包含正有理数、负有理数D．两点之间，线段最短8．（4分）如图，已知∠BAC=∠DAC那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是（）A．AB=AD B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°9．（4分）如图所示，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（）A．ab﹣bc﹣ac+c2B．bc﹣ab+ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．a2+ab+bc﹣ac 10．（4分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11．（4分）比较大小：3．12．（4分）当a时，有意义．13．（4分）已知2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y的值为．14．（4分）如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为．15．（4分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是cm．16．（4分）如图，等腰△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=20cm，BC=16cm，点D为AB中点，如果点P在线段BC上以2cm/s 的速度由点B向点C运动，同时，点Q 在线段CA上由点C向点A运动．当△BPD与△CQP全等时，点Q的运动速度为cm/s．三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17．（24分）计算：（1）+﹣（﹣1）2016+|2﹣|（2）（﹣2x）2+（x﹣2）（3x﹣4）﹣x（x+5）（3）[（3x﹣2y）2+（3x﹣2y）（3x+2y）]÷2x．18．（8分）因式分解：（1）a3﹣36a（2）x3﹣6x2y+9xy2．19．（8分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=．20．（8分）已知a+b=10，ab=7（1）求a2+b2的值；（2）求a﹣b的值．21．（8分）如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．22．（8分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y （cm）．（1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差．（2）当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．23．（10分）如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连结DC、BE交于F点．（1）求证：CD=BE（2）求证：CD⊥BE．24．（12分）如图，在等边△ABC中，直线AM为△ABC的对称轴，点M在BC 上．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）∠CAM=°；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB 是否为定值？并说明理由．2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学实验班八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得0分．1．（4分）25的平方根是（）A．±5 B．﹣5 C．5 D．25【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故选：A．2．（4分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a4=a8 B．（a3）2=a5C．（3ax）2=9a2x2D．a2+a2=a4【解答】解：A、a2•a4=a6≠a8，本选项错误；B、（a3）2=a6≠a5，本选项错误；C、（3ax）2=9a2x2，本选项正确；D、a2+a2=2a2≠a4，本选线错误．故选：C．3．（4分）若（2x﹣5y）2=4x2+mxy+25y2，则m的值为（）A．20 B．﹣20 C．﹣10 D．±20【解答】解：∵（2x﹣5y）2=4x2+mxy+25y2，∴mxy=﹣2•2x•5y，解得：m=﹣20，故选：B．4．（4分）下列各式不能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（3+a）（a﹣3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣2+b）（﹣2﹣b）【解答】解：A、（a﹣1）（a+1）符合平方差公式，与要求不符；B、（3+a）（a﹣3）符合平方差公式，与要求不符；C、（a+2b）（2a﹣b）不符合平方差公式，与要求相符；D、（﹣2+b）（﹣2﹣b）符合平方差公式，与要求不符．故选：C．5．（4分）如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（）A．m=n B．m=0 C．m=﹣n D．n=0【解答】解：∵（x+m）（x﹣n）=x2﹣nx+mx﹣mn=x2+（m﹣n）x﹣mn，又∵结果中不含x的一次项，∴m﹣n=0，即m=n．故选：A．6．（4分）若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【解答】解：∵x+y=3，xy=1，∴（2﹣x）（2﹣y）=4﹣2y﹣2x+xy=4﹣2（x+y）+xy=4﹣2×3+1=﹣1，故选：D．7．（4分）下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．等角的补角相等C．有理数包含正有理数、负有理数D．两点之间，线段最短【解答】解：A、对顶角相等，正确，为真命题；B、等角的补角相等，正确，为真命题；C、有理数包括正有理数、负有理数和0，故错误，是假命题；D、两点之间，线段最短，正确；故选：C．8．（4分）如图，已知∠BAC=∠DAC那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是（）A．AB=AD B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【解答】解：A、∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS），正确，故本选项错误；B、根据CB=CD，AC=AC，∠BAC=∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，错误，故本选项正确；C、∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（ASA），正确，故本选项错误；D、∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS），正确，故本选项错误；故选：B．9．（4分）如图所示，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（）A．ab﹣bc﹣ac+c2B．bc﹣ab+ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．a2+ab+bc﹣ac【解答】解：图中空白部分的面积为：ab﹣ac﹣bc+c2．故选：A．10．（4分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【解答】解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11．（4分）比较大小：＜3．【解答】解：∵=5，32=9，5＜9，又∵＞0，3＞0，∴＜3．故答案为：＜．12．（4分）当a≥﹣2时，有意义．【解答】解：由题意得：a+2≥0，解得a≥﹣2．故答案为：≥﹣2．13．（4分）已知2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y的值为3．【解答】解：∵2x=4y+1=22y+2，27y=33y=3x﹣1，∴，解得：则x﹣y=4﹣1=3．故答案为：3．14．（4分）如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为50°．【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∴∠ACB=∠DCE，∴∠DCE+∠BCD=∠ACB+∠BCD，即∠BCE=∠ACD，∵∠ACD=50°，∴∠BCE=50°．故答案为：50°．15．（4分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm．【解答】解：由OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm，故答案为：6．16．（4分）如图，等腰△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=20cm，BC=16cm，点D为AB中点，如果点P在线段BC上以2cm/s 的速度由点B向点C运动，同时，点Q 在线段CA上由点C向点A运动．当△BPD与△CQP全等时，点Q的运动速度为2或cm/s．【解答】解：∵AB=AC=20cm，BC=16cm，点D为AB的中点，∴BD=×20=10cm，设点P、Q的运动时间为t，则BP=2t，PC=（16﹣2t）c①当BD=PC时，16﹣2t=10，解得：t=3，则BP=CQ=2t=6，故点Q的运动速度为：6÷3=2（厘米/秒）；②当BP=PC时，∵BC=16cm，∴BP=PC=8cm，∴t=8÷2=4（秒），故点Q的运动速度为10÷4=（厘米/秒）；故答案为：2或．三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17．（24分）计算：（1）+﹣（﹣1）2016+|2﹣|（2）（﹣2x）2+（x﹣2）（3x﹣4）﹣x（x+5）（3）[（3x﹣2y）2+（3x﹣2y）（3x+2y）]÷2x．【解答】解：（1）原式=﹣3+2﹣1+﹣2=﹣4+；（2）原式=4x2+3x2﹣4x﹣6x+8﹣x2﹣5x=6x2﹣15x+8；（3）原式=[9x2﹣12xy+4y2+9x2﹣4y2]÷2x=（18x2﹣12xy）÷2x=9x﹣6y．18．（8分）因式分解：（1）a3﹣36a（2）x3﹣6x2y+9xy2．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣36）=a（a+6）（a﹣6）（2）原式=x（x2﹣6xy+9y2）=x（x﹣3y）219．（8分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=．【解答】解：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当x=时，原式=9×﹣5=﹣2．20．（8分）已知a+b=10，ab=7（1）求a2+b2的值；（2）求a﹣b的值．【解答】解：（1）∵a+b=10，ab=7，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=102﹣2×7=86；（2）∵a+b=10，ab=7，∴a﹣b=±=±=±=±6．21．（8分）如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵CE=BF，∴CE﹣BE=BF﹣BE，即CB=FE．∵AC∥DF，∴∠C=∠F．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．22．（8分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y （cm）．（1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差．（2）当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．【解答】解：（1）根据题意得：A=（x﹣2y）（60﹣3y）=60x﹣3xy﹣120y+6y2；B=3y（x﹣y）=3xy﹣3y2；A﹣B=60x﹣6xy﹣120y+9y2；（2）把y=10代入60x﹣6xy﹣120y+9y2=60x﹣60x﹣1200+900=﹣300，所以阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化．23．（10分）如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连结DC、BE交于F点．（1）求证：CD=BE（2）求证：CD⊥BE．【解答】（1）证明：∵∠DAB=∠CAE=90°，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又∵AD=AB，AC=AE，在△DAC与△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴CD=BE；（2）证明：∵△DAC≌△BAE，∴∠ACD=∠AEB，∵∠AEB+∠ANE=90°，∠ANE=∠FNC，∴∠FNC+∠ACD=90°，∴∠NFC=90°，∴CD⊥BE．24．（12分）如图，在等边△ABC中，直线AM为△ABC的对称轴，点M在BC 上．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）∠CAM=30°；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB 是否为定值？并说明理由．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°．∵AM为△ABC的对称轴，∴线段AM为BC边上的中线，∴∠CAM=∠BAC，∴∠CAM=30°．故答案为：30；（2）∵△ABC与△DEC都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE，∴∠ACD=∠BCE．在△ADC和△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（SAS）；（3）∠AOB是定值60°．理由如下：①当点D在线段AM上时，如图1，由（2）可知△ACD≌△BCE，则∠CBE=∠CAD=30°，又∠ABC=60°，∴∠CBE+∠ABC=60°+30°=90°，∵∠BAM=∠BAC﹣∠CAM=30°，∴∠BOA=90°﹣30°=60°．②当点D在线段AM的延长线上时，如图2，∵△ABC与△DEC都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠DCB=∠DCB+∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CBE=∠CAD=30°，又∵∠BAM=30°，∴∠BOA=90°﹣30°=60°．③当点D在线段MA的延长线上时，如图3，∵△ABC与△DEC都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CBE=∠CAD，又∵∠CAM=30°，∴∠CBE=∠CAD=150°，∴∠CBO=30°，∠BAM=30°，∴∠BOA=90°﹣30°=60°．综上所述，当动点D在直线AM上时，∠AOB是定值，且∠AOB=60°．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
2016-2017学年福建省泉州市鹏峰中学八年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年福建省泉州市鹏峰中学八年级（上）期中数学试卷一．选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）4的平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．42．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣3x）2=9x2B．x•x2=x2C．（a3）2=9 D．a6÷a2=a33．（4分）下列命题是真命题的是（）A．是无理数 B．﹣27没有立方根C．相等的角是对顶角D．全等三角形的对应边相等4．（4分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．a2﹣3a+2=a（a﹣3） B．a2x﹣a=a（ax﹣1）C．x2+3x+9=（x+3）2 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣15．（4分）下列选项中，可用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A．15 B．24 C．42 D．2k6．（4分）如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°7．（4分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．28．（4分）若3x﹣2n y m与x m y﹣3n的积与x4y3是同类项，则m+2n的立方根（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．89．（4分）若a﹣b=1，ab=4，则下列代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值（）A．3 B．4 C．5 D．610．（4分）如果一长方形的面积为2x2+x，它的一条边长为x，则它的周长为（）A．2x+1 B．3x+1 C．6x+1 D．6x+2二、填空题：（每小题4分，共40分）11．（4分）设整数m满足﹣＜m＜，则m的个数是．12．（4分）命题“等角的余角相等”的条件是“两个角相等”，则结论是．13．（4分）如图，AC=AD，请你添加一个条件，根据“边角边”判定△ADB≌△ACB，你所添加的条件是．14．（4分）如果a m=3，a2m+n=36，则a n的值是．15．（4分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．16．（4分）已知a，b是△ABC的两边长，且满足a2﹣10a+=﹣25，则第三边c的取值范围是．三、解答题：（86分）17．（20分）计算：（1）（﹣1）2016+×+（2）4x2•x+6x5y3÷（﹣3x2y3）（3）（x+1）（x2﹣x+1）（4）（2+a）（2﹣a）+（a+3）2．18．（8分）因式分解：（1）4x3﹣8x2+4x （2）x2（a﹣1）+1﹣a．19．（8分）化简求值：（3x3y+2x2y2）÷xy+（x﹣y）2﹣（2x﹣1）（2x+1），其中x，y的值满足y=+﹣1．20．（8分）一个长方形活动场地的长为2am，宽比长少5m，实施“阳光体育”行动后，学校将长方形的长与宽都增加了4m，则（1）扩大后长方形的宽为m（用含a的代数式表示）；（2）求场地面积增加了多少m2？21．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，求证：（1）△ABC≌△DEF（2）AB∥DE．22．（10分）拼图与数学：（1）如图1，观察左边方格图中阴影所示的图形（注：每一小方格的边长为1）．若将它剪开，可重新拼成一个正方形，请你在右边的方格图中画出你所拼成的正方形，可用阴影增加效果，并写出你所拼成的正方形的边长；（2）如图2是用4个相同的小长方形与1个正方形镶嵌而成的正方形图案．若用x、y表示小长方形的两边长（x＞y），则请利用图中的面积关系直接写来代数式x+y、x﹣y、xy三者之间存在着等式关系：；（3）如图3，右图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，它来源于我国古代著名的“赵爽弦图”．它是由4个全等的直角三角形（如左图，三边长分别为BC=a、AC=b、AB=c）及中间一个小正方形拼成的大正方形．请你利用图中的面积关系推导出一个有关直角三角形三边长a、b、c简洁的等量关系．23．（12分）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连结AF、CF、AC．（1）用含a、b的代数式表示AE=；（2）若a+b=10，ab=20，求这两个正方形的面积之和；（3）若a=10，△AFC的面积为S，则点E从点A向点B滑动的过程中，S的值是否会发生改变？若会，请说明理由；若不会，请求出S．24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）BP=cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD 向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年福建省泉州市鹏峰中学八年级（上）期中数学试卷答案一．选择题：（每小题4分，共40分）1．【解答】解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选C．2.【解答】解：A、（﹣3x）2=9x2，本选项正确；B、x•x2=x3≠x2，本选项错误；C、（a3）2=a6≠a9，本选项错误；D、a6÷a2=a4≠a3，本选项错误．故选A．3．【解答】解：=3是有理数，A错误；﹣27的立方根是﹣3，B错误；相等的角不一定是对顶角，C错误；全等三角形的对应边相等，D正确，故选：D．4．【解答】解：下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是a2x﹣a=a（ax ﹣1），故选B5．【解答】解：A、15不是偶数，故本选项错误；B、24是8的倍数，故本选项错误；C、42是偶数但不是8的倍数，故本选项正确；D、2k是偶数，但不一定是8的倍数，故本选项错误；故选C．6．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，△ABC中，∠A=80°，∠ACB=40°，∴∠ABC=180°﹣80°﹣40°=60°，∴∠BCD=∠ABC=60°，故选B．7．【解答】解：∵x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），∴x2+mx﹣15=x2+nx+3x+3n，∴3n=﹣15，m=n+3，解得n=﹣5，m=﹣5+3=﹣2．故选C．8．【解答】解：3x﹣2n y m•x m y﹣3n=3x m﹣2n y m﹣3n．∵3x﹣2n y m与x m y﹣3n的积与（）4y3是同类项，∴m﹣2n=4，m﹣3n=3，解得n=1，m=6．∴m+2n=8．∴m+2n的立方根为2．故选：B．9．【解答】解：a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a﹣b）2=4×1=4．故选：B．10．【解答】解：另一边长为（2x2+x）÷x=2x+1，周长为2[x+（2x+1）]=2（x+2x+1）=6x+2，故选：D．二、填空题：（每小题4分，共40分）11．【解答】解：∵整数m满足﹣＜m＜，∴m可以为：﹣1，0，1，2，∴m的个数为4个．故答案为：4．12．【解答】解：“等角的余角相等”的条件是“两个角相等”，则结论是它们的余角相等；故答案为：它们的余角相等．13．【解答】解：在△ADB与△ACB中，∵，∴△ADB≌△ACB（SAS）．故答案为：∠CAB=∠DAB．14．【解答】解：∵a m=3，a2m+n=36=（a m）2×a n，∴a n=a2m+n÷（a m）2=36÷32=36÷9=4．故答案为：4．15．【解答】解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．16．【解答】解：∵a2﹣10a+25+=（a﹣5）2+=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，即a=5，b=3，则第三边c的取值范围是2＜c＜8．故答案为：2＜c＜8．三、解答题：（86分）17．【解答】解：（1）（﹣1）2016+×+=1﹣×5+2=1；（2）4x2•x+6x5y3÷（﹣3x2y3）=10x3﹣2x3=8x3；（3）（x+1）（x2﹣x+1）=x3﹣x2+x+x2﹣x+1=x3+1；（4）（2+a）（2﹣a）+（a+3）2=4﹣a2+a2+6a+9=6a+13．18．【解答】解：（1）原式=4x（x2﹣2x+1）=4x（x﹣1）2；（2）原式=（a﹣1）（x2﹣1）=（a﹣1）（x+1）（x﹣1）．19．【解答】解；∵x，y的值满足y=+﹣1，∴x﹣3≥0且3﹣x≥0，∴x=3，∴y=﹣1，（3x3y+2x2y2）÷xy+（x﹣y）2﹣（2x﹣1）（2x+1）=3x2+2xy+x2﹣2xy+y2﹣4x2+1=y2+1=（﹣1）2+1=2．20．【解答】解：（1）∵长方形活动场地的长为2am，宽比长少5m，∴宽是2a﹣5，∵将长方形的长与宽都增加了4m，∴扩大后长方形的宽为2a﹣1，故答案为：2a﹣1；（2）（2a+4）（2a﹣1）﹣2a（2a﹣5）=16a﹣4m2，∴场地面积增加了多少（16a﹣4）m2．21．【解答】证明：（1）在△BAC和△EDC中，，∴△BAC≌△EDC（SAS）．（2）∵△BAC≌△EDC，∴∠B=∠EDC，∴AB∥DE．22．【解答】解：（1）如图1所示：（2）代数式x+y、x﹣y、xy三者之间存在着等式关系：（x+y）2﹣4xy=（x﹣y）2；（3）它能说明的等式为：c2=a2+b2．推导如下：中间小正方形的边长为（b﹣a），∴大正方形的面积可表示为：c2=4×ab+（b﹣a）2，整理得，c2=2ab+b2﹣2ab+a2，即c2=a2+b2．故答案为：；（x+y）2﹣4xy=（x﹣y）2．23．【解答】解：（1）AE=AB﹣BE=a﹣b（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴这两个正方形的面积之和为：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=100﹣40=60（3）设CF与AB交于H，∴BC=10，GB=GF=b，∵BH∥GF，∴△BCH∽△GCF∴，∴BH=，∴AH=AB﹣BH=，∴S=S△AFH +S△CHA=AH•GB+AH•BC=AH（GB+BC）=AH•GC=××（10+b）=50∴S的值不会发生改变；24．【解答】解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP=2t，则PC=14﹣2t；（2）当t=时，△ABP≌△DCP，理由：∵BP=2t，CP=14﹣2t，∵△ABP≌△DCP，∴BP=CP，∴2t=14﹣2t，∴t=，（2）①当△ABP≌△PCQ时，∴BP=CQ，AB=PC，∵AB=8，∴PC=8，∴BP=BC﹣PC=14﹣8=6，2t=6，解得：t=3，CQ=BP=6，v×3=6，解得：v=2；②当△ABP≌△QCP时，∴BA=CQ，PB=PC∵PB=PC，∴BP=PC=BC=7，2t=7，解得：t=，CQ=BA=8，v×=8，解得：v=．综上所述：当v=2或时，△ABP与△PQC全等．。
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A . 互相垂直的两条直线构成的图形B . 一条直线和直线外一点C . 有一个内角是60度的三角形D . 扇形2. （2分） (2020八下·江都期中) 平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A . 4和6B . 2和12C . 4和8D . 4和33. （2分） (2018八上·钦州期末) 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限4. （2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A . 六边形B . 七边形C . 正八边形D . 正九边形5. （2分） (2020七下·富平期末) 如图，在中，的垂直平分线交于点D，连接，若，则的度数为（）A . 90°B . 95°C . 105°D . 115°6. （2分） (2017八下·邗江期中) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A . ①，②B . ②，③C . ③，④D . ①，④7. （2分） (2020八上·沧州月考) 如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）A . AB=ACB . BP平分∠ABCC . BP平分∠APCD . PA=PC8. （2分）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·石首模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A . 8B . 12C . 16D . 2010. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°11. （2分） (2020八上·交城期中) 如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A . BC>PC+APB . BC<PC+APC . BC=PC+APD . BC≥PC+AP12. （2分） (2020八上·珠海期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 7cmB . 3cmC . 7cm或3cmD . 5cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有________14. （1分）(2012·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF 为直角三角形时，BD的长为________．15. （1分） (2020八上·仙居期中) 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为________°.16. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有________对全等三角形．17. （1分） (2020八上·舞钢期末) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是________.18. （1分） (2020八上·洛宁期末) 如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是________.三、作图题 (共3题；共31分)19. （10分） (2020八上·江城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高。
福建省泉州市泉港区2017-2018学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题 精品
福建省泉州市泉港区2017-2018学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．9的平方根是…………………………………………………………………………（ ）A ．3B ．3±C ．3D ．3±2．在下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………（ ）A ．-2017B ．2017C ．20171D ．0.20173．下列表述中，错误的是………………………………………………………………（ ）A ．24=B ．-1是1的平方根C ．－1没有立方根D ．1是1的立方根4．下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ）A ．a a a =-45B ．22x x x ⋅=C ．532)(n n =D ．623a a a ÷=5．若b a y x ==3,3，则y x -3等于…………………………………………………… （ ）A ．b a 1+ B ．ab C ．ab 2 D ．b a6．下列各式中，适用平方差公式进行分解因式的是……………………………… （ ）A ．22b a +B ．22b a +-C ．22b a --D ．2b a -7．下列命题中，是假命题的是……………………………………………………… （ ）A.对顶角相等B.直角都相等C.同位角相等D.全等三角形的对应角相等8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AE 是∠BAC 的平分线，点D 是AE 上的一点，则下列结论错误的．．．是（ ）A ．AE ⊥BCB ．△BED ≌△CEDC ．△BAD ≌△CAD D ．∠ABD=∠DBE9．如图，点C 在AOB ∠的边OB 上，用尺规作出了AOC BCN ∠=∠，作图痕迹中，弧FG 是（ ）A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧10．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是…………………………（ ）A ．)5)(3(4--x xB ．)10)(6(x x x --C ．)5)(3(4--x x xD ．)10)(6(2x x x -- 二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A . a+b=cB . a+b＞cC . a+b＜cD . a2+b2=c22. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a54. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，若，，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·盐城月考) 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为（）A . 36°B . 60°C . 108°D . 72°6. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）A . ∠BCE=∠ACDB . ∠B=∠EC . ∠A=∠DD . ∠BCA=∠ACD7. （2分）已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）A . 60°B . 70°C . 50°D . 65°8. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . ﹣5C . 7D . 7或﹣19. （2分）若三角形的底边长为2a+1，高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A . 4a2﹣1B . 4a2﹣4a+1C . 4a2+4a+1D .10. （2分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（）A . 体积相等，表面积不相等B . 体积不相等，表面积相等C . 体积和表面积都相等D . 表面积相等，体积不相等二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018八上·洛阳期末) 计算：（ a3x4﹣0.9ax3）÷ ax3＝________.12. （1分）若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________13. （1分） (2019七上·萝北期末) 如图，射线OA表示________方向，射线OB表示________方向．14. （1分） (2017八下·临沂开学考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．15. （1分）如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ________；CE和CG的大小关系________．16. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．17. （1分）计算：（﹣3）5×（﹣3）7=________；5m÷5n=________；（ 23 ）m=________；（a2b）m=________．18. （1分） (2018九上·上虞月考) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.19. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．21. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是（直接写出结论）22. （5分）(2017·大连模拟) 先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m，其中m=﹣．23. （10分） (2016八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2） AF=2CD．24. （10分） (2016八上·三亚期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．25. （1分） (2017八上·宁河月考) 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB= ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分） (2015七下·绍兴期中) 观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（1）根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________（2）根据你的结论计算：1+2+22+23+…+22013+22014（3）1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是________．28. （10分）如图1，直线y＝﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．（1）求点B的坐标．（2）若t＝1时，连接BQ，求△ABQ的面积．（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．①若＝，求此时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
初中数学 福建省泉州第一中学八年级上学期期中考模拟试数学考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A、 B、C、 D、试题2:如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（）A、SAS带③B、SSS带③C、ASA带③D、AA三S带③试题3:如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（）①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③PC=PD评卷人得分A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①试题4:(a-2b)2=(a+2b)2+N，则N等于（）A、4abB、-4 abC、8ab D、-8 ab试题5:已知：，则（）A．10 B．12 C．16 D．18试题6:已知△ABC中AD为中线，且AB = 5、AC = 7 ，则AD的取值范围为( )A、2 ＜AD＜12B、5 ＜AD＜7C、1＜AD＜6D、2 ＜AD＜10试题7:若，则=试题8:=试题9:计算：=_____________________试题10:在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，•需要补充的一个条件是____________．试题11:如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是________________.试题12:已知是完全平方式,则m的值为____ ___．试题13:=试题14:多项式的公因式是试题15:已知：A=1234567×1234569，B=12345682，比较A、B的大小，则A B.试题16:如右下图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……a n，则（1）a7＝_____________________（2）a n＝___________________（用含n的式子表示）试题17:试题18:试题19:因式分解试题20:因式分解试题21:化简：试题22:先化简，再求值：其中a＝－2 试题23:如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：试题24:B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证：BE=AD.试题25:在中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.试题26:某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为a cm，宽为b cm的矩形板材（如图1），另一种是边长为c cm的正方形地砖（如图2）⑴用几块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？画出草图，并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；⑵用如图1所示的四块矩形板材铺成如图3的大正方形或如图4的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；①请用含a、b的代数式分别表示图3和图4中阴影部分的面积；②试比较图3和图4中阴影部分的面积哪个大？大多少？试题27:我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?（1）阅读与说理：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略).对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：如图所示，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C l，∠C＝∠C l.试说明△ABC≌△A1B1C1的理由. (请你将下列说理过程补充完整).理由：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，因为BC＝B1C1，∠C＝∠C1，△BCD≌△B1C1D1，BD＝B1D1.（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.试题1答案:D试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:B试题6答案: A试题7答案: 4试题8答案:试题9答案: 3试题10答案:试题11答案:试题12答案:试题13答案:试题14答案:试题15答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:试题27答案:。
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共26题；共46分)1. （2分）下列代数式中，是分式的是（）.A .B .C .D .2. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形3. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A .B . x≠1C .D . 且x≠15. （2分）在、、、中，最简分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 已知，则的值等于（）A . 6B . ﹣6C .D .7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . =B . =C . =D . =-8. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（）A . 17cmB . 15cmC . 13cmD . 13cm或17cm10. （2分） (2016八上·萧山期中) 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40° ，则∠EBC=（）。
2016-2017学年福建省泉州市南安实验中学八年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年福建省泉州市南安实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题4分，共40分）1．（4分）下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1 B．±4C．=4 D．0没有平方根2．（4分）若x2=4，则x=（）A．±2 B．2 C．4 D．163．（4分）下列计算结果正确的是（）A．a3•a3=a9 B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2C．（a3）2=a5D．（a+b）2=a2+b2 4．（4分）若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（）A．7 B．90 C．10 D．a2b5．（4分）计算结果不可能m8的是（）A．m4•m4B．（m4）2C．（m2）4D．m4+m46．（4分）如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A．（2﹣）B．（2﹣）2C．2 D．2（2﹣）7．（4分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣68．（4分）如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b29．（4分）若8x3y m÷4x n y2=2y2，则m，n的值为（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=3 C．m=4，n=2 D．m=3，n=410．（4分）已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值为（）A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8二、填空题（每小题4分，共24分）.11．（4分）计算：=．12．（4分）计算：2x2•x=．13．（4分）平方根等于本身的数是．14．（4分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=．15．（4分）若+|2y+1|=0，则x2015y2016的值是．16．（4分）观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为．三、解答题：（共86分）.17．（24分）计算：．（1）﹣++（2）x3（2x3）2÷（﹣x4）2（3）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（4）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）18．（8分）将下列实数填在相应的集合中：﹣7，0.32，，，0，﹣，0.7171171117…，0.3，π，（1）整数集合{ …}（2）分数集合：{ …}（3）负实数集合：{ …}（4）无理数集合：{ …}．19．（8分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2．20．（8分）多项式8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9除以﹣2x2，余式为x﹣9，求商式．21．（8分）已知：a2+2a+b2﹣8b+17=0，求a b的值．22．（8分）已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，（1）求这个正数；（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．23．（10分）已知x、y满足xy=8，x2y﹣xy2﹣x+y=56，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）x+y．24．（12分）如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（1）填出（a+b）4展开式中第二项是；（2）求（2a﹣1）5的展开式；（3）计算26+6×25×（﹣）+15×24×（﹣）2+20×23×（﹣）3+15×22×（﹣）4+6×2×（﹣）5﹣2．2016-2017学年福建省泉州市南安实验中学八年级（上）期中数学试卷答案一、选择题：（每题4分，共40分）1．【解答】解：A、1的立方根是1，错误；B、=4，错误；C、=4，正确；D、0有平方根，错误；故选C2．【解答】解：∵x2=4，∴x=±2，故选：A．3．【解答】解：A、结果是a6，故本选项错误；B、结果是y2，故本选项正确；C、结果是a6，故本选项错误；D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误；故选B．4．【解答】解：3m+n=3m×3n=2×5=10，故选：C．5．【解答】解：A、m4•m4=m8，本选项错误；B、（m4）2=m8，本选项错误；C、（m2）4=m8，本选项错误；D、m4+m4=2m4≠m8，本选项正确．故选D．6．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是2，，∴阴影部分的面积=（2﹣）×=2﹣2．故选A．7．【解答】解：（x+t）（x+6）=x2+（t+6）x+6t，因为（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，所以t+6=0，解得t=﹣6．故选B．8．【解答】解：由题可得：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．故选：A．9．【解答】解：原式=2x3﹣n y m﹣2=2y2；∴3﹣n=0，m﹣2=2，∴n=3，m=4，故选（B）10．【解答】解：由a+b=2得：a=2﹣b，则a2﹣b2+4b=（2﹣b）2﹣b2+4b=4﹣4b+b2﹣b2+4b=4．故选B．二、填空题（每小题4分，共24分）.11．【解答】解：=1．故答案为：1．12．【解答】解：2x2•x=2x2+1=2x3．故答案为：2x3．13．【解答】解：∵02=0，∴平方根等于本身的是0；故答案是：014．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．15．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，2y+1=0，解得x=2，y=﹣，所以，x2015y2016=22015×（﹣）2016，=22015×（﹣）2015×（﹣），=[2×（﹣）]2015×（﹣），=（﹣1）×（﹣），=．故答案为：．16．【解答】解：∵12﹣02=1=1+0；22﹣12=3=2+1；32﹣22=5=3+2；42﹣32=7=4+3，∴（n+1）2﹣n2=（n+1）+n=2n+1．故答案为：（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题：（共86分）.17．【解答】解：（1）原式=﹣6++3=﹣3+=﹣；（2）原式=x3•8x6÷x8=8x9÷x8=8x；（3）原式=4y2+4xy+x2﹣4（x2+xy﹣2y2）=4y2+4xy+x2﹣4x2﹣4xy+8y2=﹣3x2+12y2；（4）原式=（a2b2﹣ab﹣2﹣2a2b2+2）÷（﹣ab）=（﹣a2b2﹣ab）÷（﹣ab）=ab+1．18．【解答】解：（1）整数集合{﹣7，0，﹣…}（2）分数集合：{ 0.32，，0.3…}（3）负实数集合：{﹣7，﹣…}（4）无理数集合：{，0.7171171117…，π，…}，故答案为：﹣7，0，﹣；0.32，，0.3；﹣7，﹣；，0.7171171117…，π，．19．【解答】解：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y）=[x2﹣y2+2xy﹣2y2﹣x2+2xy﹣y2]÷（2y）=（﹣4y2+4xy）÷（2y）=﹣2y+2x，当x=1，y=2时，原式=﹣2×2+2×1=﹣2．20．【解答】解：设商式为A，∴﹣2x2×A+（x﹣9）=8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9，∴﹣2x2×A=8x7﹣12x4﹣6x5+10x6，∴A=（8x7﹣12x4﹣6x5+10x6）÷（﹣2x2）=﹣4x5+6x2+3x3﹣5x421．【解答】解：已知等式整理得：（a+1）2+（b﹣4）2=0，可得a=﹣1，b=4，则原式=1．22．【解答】解：（1）根据题意得：a+3+5﹣3a=0，解得：a=4，a+3=4+3=7，则这个正数是149；（2）根据题意得：b=8，b﹣a=8﹣4=4，4的算术平方根是2．23.【解答】解：∵xy=8，x2y﹣xy2﹣x+y=56，∴xy（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（xy﹣1）=56，∴x﹣y=8，∴（1）x2+y2=（x﹣y）2+2xy=48；（2）∵（x+y）2=（x﹣y）2+4xy=32，∴x+y=±4．24．【解答】解：（1）由题意给出规律可知：4a3b，（2）由题意给出规律可知：（2a﹣1）5=（2a）5﹣5（2a）4+10（2a）3﹣10（2a）2+5（2a）﹣1=32a5﹣80a4+80a3﹣40a2+10a﹣1（3）原式=（2﹣）6=（）6=，。
泉州市南安市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一 层层数的平方，那么可知第 7 层的第二个数是 72+1，第 24 层最后一个数是 252﹣ 1． 【解答】解：第一层：第一个数为 12=1，最后一个数为 22﹣ 1=3， 第二层：第一个数为 22=4，最后一个数为 32﹣ 1=8， 第三层：第一个数为 32=9，最后一个数为 42﹣ 1=15， 第 7 层的第二个数是：72+1=50， 第 24 层最后一个数是：252﹣ 1=624， 故答案为：50；624． 【点评】本题考查了数学变化类的规律题，关键是认真观察、仔细思考，能不能用平方或 奇偶或加、减、乘、除等规律来表示．
三、解答题（共 86 分）
17．计算： ﹣ ﹣ +
．
18．计算：2x（3x2+4x﹣ 5）． 19．计算：a2a4﹣ 2a8÷a2． 21．因式分解 （1）ax2﹣ 4a （2）a3﹣ 6a2+9a． 22．先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣ a）（3﹣ a），其中 a=﹣ 2． 23．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC． （1）求证：△ABD≌△ACD． （2）求证：AD⊥BC．
2016-2017 学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．有理数 9 的平方根是（ ）
A．±3 B．﹣ 3 C．3 D．±
2．下列运算正确的是（ ） A．4a2﹣ 2a2=2B．（a2）3=a6 C．a2a3=a6
D．a3+a2=a5
3．下列实数中属于无理数的是（ ）
福建省泉州市八年级上学期数学期中四校联考试卷
福建省泉州市八年级上学期数学期中四校联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·东平模拟) 下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分） (2016八上·三亚期中) 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A . 3B . 5C . 7D . 93. （2分） (2018八上·靖远期末) 在下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B . 如果x2＝y2 ，那么x＝yC . 三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D . 直角三角形的两锐角互余4. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 内错角相等B . 如果，那么、互为相反数C . 已知，求的值D . 玫瑰花是红的5. （2分） (2020七下·横县期末) 如图，数轴表示的解集是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·前郭期中) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A . E，G之间B . A，C之间C . G，H之间D . B，F之间7. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . AB=CDB . AM=CNC . AC=BDD . ∠M=∠N8. （2分） (2019八上·温岭期中) 如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 70°C . 76°D . 45°10. （2分）(2020·唐河模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90o ，∠A＝30o ，分别以A、B两点为圆心，大于 AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（）A . 9B . 6C . 6D . 311. （2分） (2020八上·商城月考) 如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°12. （2分）(2019·泰山模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP,，BD与CF相交于点给出下列结论:①BE=2AE；②△DFP∽△BPA:③ ：④DP2=PH.PC 其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③④C . ②③D . ①②④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九下·温州竞赛) 命题“同旁内角互补”的逆命题是________．14. （1分） (2020七下·西华期末) 设，则 ________ （填“>”或“<”）.15. （1分） (2019八下·徐汇期末) 如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦________cm．16. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为________cm．17. （1分） (2020八下·越秀期中) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC的中点，若∠A＝20°，则∠ADE＝________．18. （1分） (2020八下·温州期中) 在 ABCD中，按如图所示的方式放入四个全等的Rt△ABE，△CGE，△CDF，△AHF，连接BG，AC。
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·双柏期末) 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形2. （2分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）A . 7cm，8cm，15cmB . 15cm，20cm，5cmC . 6cm，7cm，5cmD . 7cm，6cm，14cm3. （2分）(2016·泸州) 已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A . 或1B . 或1C . 或D . 或4. （2分）(2016·江西模拟) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（）A . ∠A=30°，∠B=40°B . ∠A=30°，∠B=110°C . ∠A=30°，∠B=70°D . ∠A=30°，∠B=90°5. （2分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边6. （2分）下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。
其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）A . （）nRB . （）nRC . （）n－1RD . （）n－1R8. （2分）两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是（）A . 6 cmB . 7 cmC . 8 cmD . 9 cm9. （2分） (2019八上·玉田期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）A . AASB . SASC . ASAD . SSS10. （2分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A . 12πB . 24πC . 6πD . 36π二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·长兴月考) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…“的形式________。
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2017学年第一学期八年级期中测试
数 学 试 题 卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）
1． 9的平方根是(▲)
A ．3± B
． C ．3 D ．81
2． 下列运算正确的是(▲)
A ．2a a a +=
B ．()428a a =
C ．623a a a ÷=
D ．5210a a a ⋅=
3． 下列因式分解正确的是(▲)
A ．()222x y x y -=-
B ．()()2623m m m m --=+-
C ．()2441411x x x x -+=-+
D ．()()22444a b a b a b -=+-
4．
x 的取值范围是(▲)
A ．1x ≤
B ．1x <
C ．1x ≥
D ．1x > 5． 一个正方形的面积为17，估计该正方形边长应在(▲)
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间
6． 若32m =，34n =，则23m n +的值为(▲)
A ．8
B ．12
C ．16
D ．6
7． 下列说法中正确的是(▲)
A ．一个正数的平方根和立方根都只有一个
B ．零的平方根和立方根都是零
C ．一个数的立方根与其自身相等的数只有1-
D ．1的平方根与立方根都等于它本身
8． 如图所示，数轴上表示2
C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是(▲)
1.2.
A ．
B ．2
C ．4-
D 2
9． 不论x ，y 为何实数，222610x y x y +-++的值一定是(▲)
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．零
10．若多项式229x x a -+因式分解有一个因式是3x -，则a 的值为(▲)
A ．3
B ．3-
C ．9
D ．9-
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置） 11．27的立方根是 ▲ ．
12．已知一个长方形的面积为()22a a +cm 2，若宽为a cm ，则长方形的长为 ▲ cm ．
1312
=，则x = ▲ ．
14．比较两数的大小：
2
▲ 43． 15．若P 是含有字母x 的单项式，要使多项式241x P ++为某一个多项式的平方，则P 是
▲ ． 16．计算：22221111111123411⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
▲ ．
三、解答题（本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在
答题卡上相应题目的答题区域内作答）
17．（8分）把下列各数填入相应的集合内：
0.25，3
π，7-，1.212 212 221，207． ①有理数集合： { ▲ …}；
②无理数集合： { ▲ …}；
③负实数集合： { ▲ …}．
18．（8分）计算：
(1)()24-；
(2)()()3
532
2x x x -÷．
19．（8分）计算：
(1)()()3274342155x z x y z xy --÷-；
(2)()()
222225325ab a ab a b a b ⎡⎤-+÷-⎣⎦．
20．（8分）分解因式：
(1)2363x xy x -+；
(2)4428a b -．
21．（8分）已知()26x y -=，()2
64x y +=．求下列代数式的值：
(1)22x y +；
(2)xy ．
22．（10分）已知：一个数有两个平方根分别是10x +与36x +．
求：()()()()22323412x x x x x +---+-的值．
23．（10分）认真观察图1的方格图中，阴影所示的图形（注：每一小方格的边长为1）．若
对它重新剪拼（不留缝隙），则可重新拼成一个正方形．请你在图2的方格图中画出所拼成的正方形（可用阴影增加效果），并求出你所拼成的正方形的边长．
图1 图2
24．（12分）已知下列式子都满足某种规律：
①()()()2
1312x x x --+=-；
②()()()22413x x x --+=-；
③()()()23514x x x --+=-；
……以此类推，
请你认真观察后，再解决问题：
(1)写出第5个式子；
(2)猜想出第n 个式子，并加以证明．
25．（14分）在数学的学习中，我们知道：可以用图形的面积来解释一些代数恒等式．
如多项式乘以多项式的法则()()m n a b ma mb na nb ++=+++，可以用如图1的面积来解释这个恒等式．
请你在阅读理解上述内容的基础上，继续完成下列问题：
(1)画出一个图形，使之能解释恒等式()2222a b a ab b +=++；
(2)如图2是由4个长为a ，宽为b 的长方形纸片（长比宽长）围成的正方形．试利用图形面积的求法写出一个代数恒等式，并应用它计算：当图中的小正方形和长方形纸片的面积分别为25和3时，大正方形的周长（结果可保留根号）；
(3)若a 、b 、c 是互不相等的正数，试求出()2a b c ++的展开式，并画出图形对展开式进行解释．
图1 图2。