重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷含答案华师版

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重庆历年中考数学最新真题

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约万元，那么万元用科学记数法表示为（）（A ）37.3×105万元（B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元（D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原•DCB AC BA5 题图方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

重庆历年中考数学真题

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A ）37.3×105万元（B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元（D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）•DCB AC BA5 题图（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C）（D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试(答案)

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试1．(非课改实验区考生做)A [解析]能够发光的物体叫光源，这里指物体本身能够发光，并不包括对光的反射．地球本身并不会发光，月亮、房屋也不会发光，它们都是靠反射太阳的光．(课改实验区考生做)A [解析]原子是由居原子中心带正电的原子核，及原子核外带负电的核外电子构成．原子核较为稳定，电子围绕原子核高速旋转．2．C [解析]本题考查的是学生对日常生活中常见物理知识的了解，人体正常体温是37℃，物理课本长度大约是25cm(人教16开本)，测电笔使用时通过人体电流约为0.25mA ，故正确答案为C ．3．A [解析]磁极间相互作用是同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引；答案C 的说法是错误的，因为电流周围存在磁场，断电后，导线周围不存在磁场；电磁铁的极性与电流方向和磁感线方向有关．本题主要考查学生对磁体的认识，对电磁铁性质的了解．4．B [解析]本题考查学生对能量转化知识掌握情况．抽水机是靠电动机工作，把电能转化成机械能；热机是把热能转化成机械能；只有发电机在工作中是把机械能转化成电能．5．B [解析]此题较能体现物理和生活的联系，要求学生了解生活，关注社会，关爱自己的生存环境，从我做起．“绿色”集中体现了社会和谐发展的思路．丢弃的矿泉水瓶是“白色”垃圾，对环境造成污染；大声鸣笛会造成“声”污染；D 会造成浪费用电，故答案选B ．6．C [解析]本题主要考查学生对“测量方法”的理解，用测量工具能直接测出物理量，这种方法叫“直接测量法”；通过测其他量，而间接测出所要知道的物理量的方法，称之为“间接测量法”．物体长度、水的温度、大气压强，都可利用刻度尺、温度计、气压计直接测量．而测用电器电功率，在初中阶段没有专用仪器，我们便可借助电流表和电压表，测出电流和电压值，利用公式UI P =，计算出电功率．7．D [解析]本题考查学生对物理知识的理解，辨析能力，好多诗词名句中都体现出了相关物理知识，要求学生能从中挖掘出来．D 选项“满架蔷薇一院香”说的分子的无规则运动，故此选项是错误的．8．(非课改实验区考生做)36 [解析]理论、实验证明，只有不高于36V 的电压对人体才不会造成威胁，本题考查学生对“人体安全电压”这一知识点的理解． (课改实验区考生做)8103⨯ [解析]本题考查学生对电磁波速度知识的理解．真空中电磁波传播速度c ——大约30万千米每秒，是宇宙中物质运动的最快速度．9．牛顿 [解析]本题考查学生对“牛顿第一定律”知识的了解．10．振动空气 [解析]声音是由物体振动产生的，声音靠介质传播，包括固体、液体和气体．说话时发声是由声带振动产生，通过空气传播的．11．凸虚 [解析]本题考查学生对“凸透镜成正立放大虚像”这一规律的理解，及“对远视眼矫正”两个知识点．远视眼是像不能呈现在视网膜上，而是呈在视网膜后，要用凸透镜，使光线提前会聚，使像呈现在视网膜上．戴上眼镜，眼处于焦距以内，所以会看到眼睛的正立、放大的虚像．12．80 15(14～16范围内都给分) [解析]此题考查学生对“晶体和非晶体在熔化过程中所表现出的特点”的理解．晶体在熔化过程中吸热，但温度保持不变，这一不变的温度叫晶体的熔点，而非晶体在熔化过程中吸热，温度不断上升．从图像中可以看出，这种物质在吸热过程中，有保持温度80℃不变的过程，时间从第10分钟到第25分钟，可以确定此物质是晶体，熔点是80℃，熔化过程时间约为15分钟．13．200 75％ [解析]功等于力与距离的乘积，即Fs W =，从图中可以看出，动滑轮由两股绳子承担，故绳自由端上升距离s 与物体上升高度h 之间满足s=2h 的关系．所以拉力F 做功为焦米牛总2005220h 2F Fs W =⨯⨯===⋅．动滑轮提升重物所做的有用功为焦米牛有150530h G W =⨯==⋅．由机械效率计算公式％总有100W W η⨯=可知，％％焦焦75100200150η=⨯=． 14．610131⨯. 2.6(2.5～2.6都给分) [解析]此题考查学生对液体压强计算公式gh p 液ρ=的理解和运用．113米水柱产生压强为Pa 10131113m kg /N 10m /kg 1001p 633⨯=⨯⨯⨯=..．由于本题并没告知船的长度，故可把船看成一个点，不计其长度，由公式t S v =可知，船通过船闸的平均速度为h /km 62h52km 4426v ...≈=． 15．物理现象：乙图中同学手中的球发生形变；物理知识：力可以改变物体的形状．物理现象：丙图中的同学用脚将球踢出；物理知识：力可以改变物体的运动状态．物理现象：丁图中的同学越过横杆下落；物理知识：该同学重力势能转化为动能．……正确均给分[解析]这是一道开放性试题，其“开放性”的特点就体现在答案的“不唯一性”，或者说答案的“多样性”上．本题答案十分丰富，可以从“受力角度切入”“从功和能的角度切入”“从稳定平衡角度切入”“从摩擦的角度切入”等．16．(1)零刻度，中央，161.5(2)0.1，2.417．(1)实物连接如图所示(2)大，亮；小，暗．灯泡两端的电压18．(1)减小，增大，=(2)①弹簧秤使用前要调零；②待弹簧秤示数稳定后再读数；③尽量避免玻管与塑料袋间有力的作用；④玻管不能浸入塑料袋里的水中；⑤平台高度的调节只能越来越高，让物体浸入液体的部分越来越大；⑥溢水杯中加水时，使水面略超过溢水口处，溢出的水用玻璃杯承接，水断流后移走杯；……正确均给分(3)①溢水杯中加红色水，增加可见度；②能同时显示出物体所受的浮力大小和物体排开液体的重力大小；③调节平台F 的高度，可观察到物体受到的浮力随排开液体的体积的增大而增大；④弹簧上端有铁架台固定，弹簧秤示数更稳定；⑤薄塑料袋不计质量，弹簧秤B 的示数直接反映物体所受的浮力大小 ⑥上课时不用老师拎着弹簧秤读数，便于老师的讲解……正确均给分19．解：(1)由并联电阻与各支路电阻的关系21R 1R 1R 1＋并= 得：Ω=ΩΩΩ⨯Ω==612121212R R R R R 2121＋＋并 (3分) (同等效思想求解得到正确结果同样给分)(2)根据欧姆定律A 36V 18R U I =Ω==并 (3分) 20．解：(1)Pa 10999000111Pa 101p 45⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=.－内 (2分) (2)冰箱门的面积23m 06m 0m 50S ...=⨯=N 1099723m 0Pa 10999pS F 424⨯=⨯⨯==...内 (2分)N 1033m 0Pa 101pS F 425⨯=⨯⨯==.外 (2分)(3)冰箱门受到的内外压力差为N 30N 019972N 103F F 44=⨯⨯=.－－内外 (1分)由G=mg此压力相当于质量为m 的物体所受重力kg 3kg/N 10N 30g G m === (1分) 21．解：(1)由RU UI P 2== 得：Ω===88W550)V 220(P U R 22 (3分) (2)电饭锅产生的热量Pt Q =放水吸收的热量)t t (cm Q 12－吸= (1分) 由放吸Q Q = (1分)解得：t=882s 或14.7min (1分)(3)方法一：煮熟同样一锅饭，消耗的电能相同 W=Pt211211111U R W RU W P W t === (1分) 同理：222222222U R W R U W P W t ===(1分) 根据题意21W W = 21U 2U = 由以上两式得：222112U U t t = 12t 4t = (1分) 方法二：煮熟同样一锅饭，所需热量相同，t R U Q 2= 121t RU Q = 因为A 国家庭电路电压2U U 1= 所以t 4t 1= 所需时间是国内的4倍． (3分)(根据物理规律，用文字叙述进行推理得到正确结果也同样给分)。

重庆历年中考数学最新真题

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所1．2（A 2（A ）3（A ）（4（A ）（B ）（C ）（D ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 7．分式方程1321=-x 的解为（）（A8（A 9（A 10动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

11．计算：=-x x 53。

ODCBA12 题图12．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝200，∠D ＝400，那么∠BOD 为度。

13．若反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点A （1，－3），则k 的值为。

14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为。

（非课改实验区考生做）已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则1x 151617名同学18n 排，19A BC 边20于点E ，∠BAC ＝450。

重庆历年中考数学真题

x
1
2x 1 x 1
，其中
x
1 2
。
24．（10 分）下图是我市去年夏季连续 60 天日最高气温统计图的一部分。
天数（天）
24
21 18 15
12 9
6
3
3
24 15
～30℃ 30℃～35℃ 35℃～37℃ 37℃～40℃ 40℃～（每组含最小值，不含最大值）
日最高气温（℃）
24 题图
根据上图提供的信息，回答下列问题：
（1）若日最高气温为 40℃及其以上的天数是日最高气温为 30℃～35℃的天数的两倍，
那么日最高气温为 30℃～35℃的天数有
天，日最高气温为 40℃及其以上的天
数有
天；
（2）补全该条形统计图；
（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年 6 月 1 日起，劳动者在 37℃及其
以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准
加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为
。
（非课改实验区考生做）已知一元二次方程 2x2 3x 1 0 的两根为 x1 、 x2 ，则
x1 x2
。
15．若点 M（1， 2a 1）在第四象限内，则 a 的取值范围是
。
16．方程 x 12 4 的解为
。
17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班 50 名同学一周
9、今年 5 月 12 日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾
区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的 4 名外科骨干医生中，随机地抽调 2 名
医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试4-答案

1．A [解析]本题考查的是数的有关概念，如绝对值、相反数、倒数等概念，要求学生快速准确的进行选择，这充分体现了新课改侧重双基的新理念．2．B [解析]本题属于整式的计算，要求考生能够灵活运用整式有关运算，如积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘(除)等，要依据运算规律进行正确运算．掌握运算的基本法则和要求，提高运算能力是非常重要的．3．B [解析]科学记数，若a 大于10，则可以写成n 10a ⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，n 等于a 的整数位数减1；若a 大于0且小于1，则可以写成n 10a －⨯的形式，其中，1＜a ＜10，n 等于第一个非零数字前零的个数，包括小数点前面的那个零，故选B ．4．C [解析]从电视台的台标图案中，识别轴对称图形，此题趣味性较浓，要求考生要能够区分中心对称和轴对称，体现了数学来源于生活，用于生活的思想． 5．(课改实验区)D [解析]此题是从不同侧面看物体，从不同的侧面观察几何体，会得到不同的图形．Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得到的几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．(非课改区)D [解析]用换元法解方程，体现了换元的思想，通过换元达到降次的目的，由高次方程到低次方程．设x2x y ＋=，则原方程可化为01y y 2=－－．故选D ． 6．C [解析]已知两圆的半径和圆心距，来判断两圆的位置关系，R=4cm ，r=3 cm ，两圆的圆心距为d=1cm ，4－3=1两圆的位置关系是内切．故选C ．7．A [解析]此题属于解分式方程题，要求考生熟练解分式方程的过程，且要检验根．方程两边同乘2x －3，得1=2x －3，x=2经检验x=2是原方程的根． 8．C [解析]此题是一个两解问题，考生往往只选A 或B ，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．等腰三角形两内角的度数为1∶4，则三个内角比为1∶1∶4或4∶4∶1，顶角：︒=⨯︒12064180︒=⨯︒2091180．故选C ．9．B [解析]此题是统计内容，考查如何求平均数，并从平均数上数据．8122102827x =⨯⨯=＋＋＋＋甲81319387x =⨯=＋＋＋＋乙．从平均数看甲、乙一样．故选B ．10．C [解析]此题是动点问题的综合题，把函数放在长方形中操作，是近几年来中考热点命题．难度系数较大，体现了数形结合的数学思想．Rt △AED ∽Rt △DCP ．DPAD DCAE =．x43y =，x12y =，y 与x 成反比例函数，排除A 、B ．已知P 在BC 边上运动，当P 与B 重合时，x=5，512y =；当P 与C 重合时，x=3，y=4．5x 3≤≤，4y 512≤≤，故选C ．11．－2x [解析]此题考查整式的加减，难度不大，但实践中好多学生由于粗心丢掉x 而只写－2，须加以注意．12．60 [解析]此小题考查两直线平行的性质及外角的定义，由两直线平行可知∠B=∠C=20°，由外角定义可知∠BOD=∠C ＋∠D=60°．13．－3 [解析]此题考查学生运用待定系数法求反比例函数解析式的知识，关键是找准一个点的坐标，此题将A(1，－3)直接代入xk y =，则马上可求得k=－3．14．课改：52；非课改：23 [解析]课改：概率是新课程标准增加的内容，中考试题往往从实际中选取素材，但难度一般不大．此题一共有5名学生，其中女生一共2名，所以从中任选一个参加的概率为52．非课改：此题考查一元二次方程的根与系数的关系，若1x ，2x 是方程0c bx ax 2＝＋＋的两个根，则有ab x x 21－＋=，所以此题结果为23．15．21a <[解析]此题考题平面直角坐标系中象限的取值符号问题，第一象限的取值符号为(＋，＋)，第二象限为(－，＋)，第三象限为(－，－)，第四象限为(＋，－)，所以2a －1＜0，得a 的取值范围是21a ＜．16．3x 1=，1x 2－= [解析]此题考查学生运用直接开平方法求一元二次方程的解，由题意可得x －1=±2，所以3x 1=，1x 2-=．实践中好多学生由于粗心认为422=，所以得出x=3，从而造成丢解，须加以注意．17．17 [解析]此题考查统计学中的中位数与众数这两个概念．中位数是一个位置代表值，是将一组数据从小到大排列后，处于中间位置的数或中间两个数据的平均数，而众数是一组数据中出现次数最多的数．此小题共50个数据，所以中位数是第25和第26个数据和的平均数，而第25和第26个数据均为9，所以中位数为9.8小时出现的次数最多为20次，故众数为8．18．23 [解析]根据一系列数据中的前几个数，探索整个数列的变化规律，一般观察法是解此类题最基本的方法．此题观察可得每排的第一个数存在规律，第一排为1，第2排为1＋1=2，第3排为1＋1＋2=4．第4排为1＋1＋2＋3=7，第n 排应为1＋1＋2＋3＋…＋(n －1)．所以第7排第1个数为1＋1＋2＋3＋4＋5＋6=22．从而得到第2个数为23．19．(2，4)、(3，4)或(8，4) [解析]此题难度稍大，充分考查学生对图的阅读能力、分情况讨论能力及空间想象能力．可以发现当△ODP 为腰长是5的等腰三角形时，有3种情况：第①种，OD=OP=5，第②种，锐角三角形OD=PD=5，第③种，钝角三角形OD=PD=5．可分别求得P 的坐标为(2，4)，(3，4)或(8，4)． 20．①②④ [解析]此题综合考查学生对等腰三角形的性质、直径以及圆周角的性质的理解及运用．要求学生对概念的理解必须透彻．由题意可知︒=∠=∠522BAC 21EBC .，故①正确，连接AD 可得∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知BD=DC ．故②正确，∠ABE=2∠EBD ．由弧的度数和它所对的圆心角的度数是相等的，可知E D 2AE ⌒⌒=也正确．由题中条件不能推出AE=2EC ，而AE=BE 是Rt △BEC 的直角边，而BC 为斜边，故AE=BC 也不正确．所以选①②④． 21．解：(1)原式4141121==＋＋－(2)由不等式①，得x ＞－2．由不等式②，得x ≤1．因此，不等式组的解集为－2＜x ≤1．22．证明：(1)因为BF=CE ，所以BF ＋FC=CE ＋FC ，即BC=EF ．因为AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，所以∠B=∠E=90°．又因AB=DE ，所以△ABC ≌△DEF ．(2)因为△ABC ≌△DEF ，所以∠ACB=∠DFE ．所以GF=GC ． 23．解：原式1x 1x 21x 1x x 2x 222＋＋－－－－÷=x2x 1x 1x x 2x 222－＋－－⋅=1x 1x 2－＋=)1x )(1x (1x －＋＋=1x 1－=．当21x =时，原式21211－－==．24．(1)6，12． (2)如图(3)240000．(每组含最小值，不含最大值)25．解：(1)地面总面积为)m (18y 2x 62＋＋．(2)由题意，得⎩⎨⎧⨯==.y 21518y 2x 621y 2x 6＋＋，－解得⎪⎩⎪⎨⎧==.23y 4x ，地面总面积为：)m (4518232418y 2x 62=⨯⨯=＋＋６＋＋．所以，铺地砖的总费用为60038045=⨯(元)．答：铺地砖的总费用为3600元． 26．证明：(1)因为△ABD 是等边三角形，AB=10，所以∠ADB=60°，AD=AB=10，因为DH ⊥AB ，所以5AB 21AH ==．所以35510AHAD DH 2222===－－．因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠CAB=45°．所以∠AEH=45°．所以EH=AH=5．所以535EH DH DE -==－． (2)因为DH ⊥AB ，43HDB tan =∠，所以设k 3BH =，则k 4DH =，k 5DB =．因为10AB BD ==，所以10k 5=．解得2k =．所以8DH =，6BH =，4AH =．又4AH EH ==．所以4EH DH DE ==－． 27．解：(1)根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，那么装运C 种脐橙的车辆数为(20－x －y)．则有6x ＋5y ＋4(20－x －y)=100，整理，得y=20—2x ．(2)由(1)知，装运A 、B 、C 三种脐橙的车辆数分别为x 、20－2x 、x ，由题意，得⎩⎨⎧.4x 2204x ≥－，≥解这个不等式组，得8x 4≤≤．因为x 为整数，所以x 的值为4、5、6、7、8．所以安排方案有5种．方案一：装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车、C 种脐橙4车；方案二：装运A 种脐橙5车、B 种脐橙10车、C 种脐橙5车；方案三：装运A 种脐橙6车、B 种脐橙8车、C 种脐橙6车；方案四：装运A 种脐橙7车、B 种脐橙6车、C 种脐橙7车；方案五：装运A 种脐橙8车、B 种脐橙4车、C 种脐橙8车． (3)设利润为W(百元)，则W=6x ×12＋5(20－2x)×16＋4x ×10=1600－48x ．因为k=－48＜0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使利润W 最大，则x=4，故选方案一．0814)(14084481600W .==⨯=百元－最大万元答：当装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车、C 种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元．28．解：(1)过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ，因为在Rt △OAB 中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，所以OB=4，32OA =．由折叠知，∠COB=30°，32OA OC ==．所以∠COH=60°，所以3OH =，3CH =．所以C(3，3)． (2)因为抛物线bx ax y 2＋=过点)33(C ，、A()032(A ，，所以⎪⎩⎪⎨⎧==.b 32a )32(0b 3a )3(322＋，＋解这个方程组，得⎩⎨⎧==.32b 1a ，－所以抛物线的解析式为：x 32x y 2＋－=． (3)存在．因为x 32x y 2+=－的顶点坐标为)33(，即为点C ．MP ⊥x 轴，设垂足为N ，PN=t ，因为∠BOA=30°，所以t 3ON =，所以)t t 3(P ，．作PQ ⊥CD ，垂足为Q ，ME ⊥CD ，垂足为E ，把t 3x =代入x 32x y 2＋－=，得t 6t 3y 2＋－=，所以)t 6t 3t 3(M 2+，－，)t 6t 33(E 2＋，－．同理)t 3(Q ，，)13(D ，．要使四边形CDPM 为等腰梯形，只需CE=QD ．即1t )t 6t 3(32－＋－－=，解得34t 1=，1t 2=(舍)．所以⎪⎭⎫⎝⎛34334P ，．故，存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形，此时⎪⎭⎫⎝⎛34334P ，．。

2007年重庆市中考数学试卷及答案

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A ）37.3×105万元（B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元（D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）∙DCB AC BA5 题图（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y（C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）7 8 9 10 甲命中相应环数的次数2 2 0 1 乙命中相应环数的次数1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ED A＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）512yx0453512yx0453512yx0453512yx0453（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

重庆历年中考数学最新真题

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A ）37.3×105万元（B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元（D ）373×104万元4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y（C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

2007年重庆初中毕业生学业暨高中招生考试

2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试政治试卷温馨提示：1.本试卷满分50分，考试时间50分钟，请合理利用时间。

2.请把答案写到相应位置，字迹工整，条理清晰。

一、选择题(下列l～7小题的备选答案中，只有一项是最符合题意的；8～10小题的备选答案中至少有两项是符合题意的。

每小题2分，共20分)1．北京2008年奥运会奖牌设计方案已正式发布。

奖牌的设计充分体现了中国的民族特色，表现在( )A．奖牌背面嵌入玉环B．金牌用纯金铸造C．奖牌正面是长城图案D．奖牌使用单一金属材质2．2007年3月27日，世界上第一座公路、轻轨两用桥主跨成功合龙，预计10月1日通车。

该桥是( )A．重庆万州长汀大桥B．重庆珊瑚长江大桥C．重庆丰都长江大桥D．重庆涪陵长江大桥3．小刚发现同桌的小娟最近上课总是走神，为弄清原因，便偷看了她的日记。

小刚的行为侵犯了小娟的( )A．名誉权B．隐私权C．肖像权D．姓名权4．物权法是一部关系到千家万户切身利益的重要法律，在其制定过程中，曾通过听证、走访、电子邮件、信函等多种方式广泛征求各方面意见，数易其稿，最终才形成草案，在2007年3月十届全国人大五次会议上获得高票通过。

这说明( )①我国公民依法享有批评建议权②我国公民的参政意识比较淡薄③我国立法工作越米越重视倾听民意④我国公民都有权直接管理国家事务A．③④B．①②C．①③D．②④5．2007年1月31日，中央文明办、国家旅游局联合宣布，由“文”“龙”“长城”等元素构成的图形(见下图)作为“提升中国公民旅游文明素质行动”主题标识。

该主题标识的图形构成揭示了( )A．旅游业是中国民族文化发展的渊源B．中国民族文化植根于丰富的旅游知识C．中国特色社会主义文化强烈的时代性D．中国特色社会主义文化鲜明的民族性6．【非实验区考生做】小明将自己平时积攒起来的零用钱送给了家庭经济困难的小兰同学。

小明的做法是在行使对自己合法财产的( )A．使用权B．占有权C．处分权D．收益权6．【实验区考生做】凡是促进社会进步与发展、维护公共利益和他人正当权益的行为，都是正义的行为。

重庆历年中考数学最新真题

11．计算：=-x x 53。

ODCBA12 题图12．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝200，∠D ＝400，那么∠BOD 为度。

13．若反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点A （1，－3），则k 的值为。

（非课改实验区考生做）已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x 、2x ，则1x 151617名同学18n 排，19A BC 边20于点E ，∠BAC ＝450。

2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试化学试卷

2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试化学试卷凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23一、选择题(本大题包括15个小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意，将正确选项的序号填人括号内。

)l．下列工艺制作过程中包含了化学变化的是………………………………………( )A．红纸剪成窗花B．泥土烧成瓷器C．冰块制成冰雕D．木板制成模型飞机解析：化学变化的本质特征是有新物质生成，红纸剪成窗花，只是形状发生了改变；同样C、D也属于物质形状的改变，没有新物质生成；泥土在高温条件下各种物质相互反应生成了新物质。

答案：B命题立意：此题结合工艺制作考查化学变化的本质特征。

2．薯片等易碎食品宜采用充气袋包装，下列气体中最不适宜充入的是……………( ) A．O2B．N2C．CO2D．空气解析：食品充气包装有两种目的，一是防止食品压碎；二是防止食品变质，N2、CO2性质稳定，不与食品反应，且隔绝空气、氧气等，而氧气易与食品发生氧化反应而使食品变质。

答案：A命题立意：以生活实例考查空气中各成分的性质和用途。

3．给农作物施用下列一种化肥就能增加两种营养元素，这种化肥是………………( ) A．NH4HCO3B．K2SO4C．Ca3(PO4)2D．KNO3解析：植物所需的营养元素主要是N、P、K三种，含有这三种元素中两种或两种以上的化肥为复合肥，分析四种化肥中的元素组成，可知KNO3中含K、N两种营养元素。

答案：D命题立意：本题重点考查对复合化肥营养元素的认识。

4．下列物质中属于纯净物的是…………………………………………………………（）A．天然气B．乙醇汽油C．纯碱D．加铁酱油解析：纯净物是由一种物质组成的，天然气主要成分是甲烷，此外还含有少量其他气体，乙醇汽油是汽油中加入少量乙醇形成的混合物，加铁酱油美酒佳肴在酱油中加入含铁元素的物质，故只有纯碱为纯净物。

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试化学试卷注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23一、选择题(本大题包括15个小题，每小题2分，共30分)每小题只有一个选项符合题意，将正确选项的序号填人括号内。

l．下列工艺制作过程中包含了化学变化的是………………………………………( ) A．红纸剪成窗花B．泥土烧成瓷器C．冰块制成冰雕D．木板制成模型飞机2．薯片等易碎食品宜采用充气袋包装，下列气体中最不适宜充入的是……………( ) A．O2B．N2C．C02D．空气3．给农作物施用下列一种化肥就能增加两种营养元素，这种化肥是………………( ) A．NH4HC03B．K2S04C．Ca3(P04)2D．KNO34．下列物质中属于纯净物的是…………………………………………………………（）A．天然气B．乙醇汽油C．纯碱D．加铁酱油5．“蓝天行动”被评为重庆直辖十年十大环保事件的候选事件，下列措施不利于‘‘蓝天行动”。

实旋的是…………………………………………………………………………（）A．退耕还林，增大森林覆盖面积B．密闭运输砂土，减少扬尘C．大力发展火力发电D．用天然气代替汽油作汽车燃料6．下列叙述错误的是…………………………………………………………………（）A．原子由原子核和电子构成B．分子总是在不断运动C．干冰中的分子间有间隔D．原子失去电子后变成阴离子7．下列错误的实验操作中，可能引起安全事故的是……………………………（）8．人体吸人的O2有2％转化为活性氧，它加速人体衰老，被称为“夺命杀手”。

我国科学家尝试用Na2SeO3清除人体内的活性氧，Na2Se03扣Se(硒)元素的化合价是…………( ) A．+2 B．+4 C．+6 D．-29．下列说法错误的是……………………………………………………………………( ) A．化学反应是人类获取能量的重要方式B．过滤是一种净水的方法C．催化剂在化学反应前后质量不发生改变D．铁在干燥的空气中容易生锈10．(课改实验区考生做)下列叙述正确的是…………………………………………( ) A．青少年的生长过程需要大量蛋白质，所以要多吃水果B．油脂和糖类物质都能够为人体提供热量c．合成纤维、合金、合成橡胶都是合成材料D．焚烧塑料是解决“白色污染”的好办法(非课改实验区考生做)某原子结构示意图为有关它的说法错误的是··’( )A．它的核内有12个质子B．它属于非金属元素C．它有3个电子层D．它的最外层有2个电子11．香烟烟雾中含有CO、CO2、SO2等气体，这3种气体的共同点是………………( ) A．都是氧化物B．都含有氧分子C．都能燃烧D．都有毒12．水是生命之源，既普通又宝贵。

重庆历年中考数学真题

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A ）37.3×105万元（B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元（D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）•DCB AC BA5 题图（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试

重庆市２００７年初中毕业生学业暨高中招生考试作者：来源：《物理教学探讨》2007年第24期物理试卷一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分。

每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，选对的给3分）1.（非课改实验区考生做）能自行发光的物体叫做光源，下列物体属于光源的是（）A.太阳。

B.地球。

C.月亮。

D.房屋。

（课改实验区考生做）物质是由分子或原子组成，原子内绕原子核旋转的是（）A.电子。

B.质子。

C.中子。

D.夸克。

2.下列数据接近实际情况的是（）A.人的正常体温是42℃。

B.物体课本的长度大约是100cm。

C.一名普通中学生的质量约50kg。

D.正确使用试电笔时通过人体的电流约为10A。

3.以下关于电和磁的说法正确的是（）A.一个磁体有两个磁极。

B.同名磁极间相互吸引。

C.断电后的螺线管也有磁性。

D.电磁铁的极性与电流的方向无关。

4.下列设备在正常工作过程中将机械能转化为电能的是（）A.抽水机。

B.发电机。

C.电动机。

D.热机。

5.2008年的北京奥运会倡导“绿色奥运”，“绿色”的含义包括“绿化城市、绿色生活、绿色消费、人与自然和谐发展”等内容。

“绿色奥运”需要从我做起，从身边的小事做起，下列做法中符合“绿色”理念的是（）A.随意将矿泉水瓶扔弃在林区。

B.选用优质电池，不乱扔废旧电池。

C.驾车时经常在居民居住区大声鸣笛。

D.电视、空调等电器不使用时仍让指示灯亮着处于待机状态。

6.经过两年的物理学习，同学们已做过大量的测量型实验，我们会发现有些物理量往往不能由测量工具直接测出（如固体密度）。

在这种情况下，常常需要通过测量与之有关的另一些物理量（如固体的质量、体积），再通过它们的关系得出待测物理量，这种测量方法叫间接测量法。

下面是同学们做过的一些实验，其中应用了间接测量法的是（）A.用刻度尺测物体长度。

B.用温度计测水的温度。

C.用电压表和电流表测电阻。

D.用气压计测大气压强。

7.中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口、生动形象的诗句，在我们鉴赏这些优美诗句的同时，常常能体会出其中蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释，不正确的是（）A.“湖光映彩霞”——光的反射现象。

2007年重庆市数学中考真题(word版含答案)

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做．注有“课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题供所有考生做．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在题后的括号中． 1．2的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．计算326(3)m m ÷-的结果是（）A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（） A ．537.310⨯万元B ．63.7310⨯万元C ．70.37310⨯万元D ．437310⨯万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）（非课改实验区考生做）用换元法解方程2221x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若设2y x x =+，则原方程可化为（） A ．210y y -+= B ．210y y ++= C ．210y y +-=D ．210y y --=6．已知1O 的半径r 为3cm ，2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距12O O 为1cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．B ．C ．Ｄ．ABC 5题图A ．B ．Ｃ．Ｄ．A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切7．分式方程1123x =-的解为（） A ．2x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =-8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A ．20B ．120C ．20或120D ．369．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数131从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（） A ．甲比乙高 B ．甲、乙一样 C ．乙比甲高 D ．不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE DP ⊥，垂足为E ．设DP x =，AE y =，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．计算：35x x -= ．12．已知：如图，AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥．如果20B ∠=，40D ∠=，那么BOD ∠为度．13．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点(13)A -，，则k 的值为． 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为．（非课改实验区考生做）已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x += ．ABODC12题图ＯyxＯyxＯyxＯyxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．41253 5 3 5 3 5 3 5 412541254 125ADCPBE15．若点(121)M a -，在第四象限内，则a 的取值范围是． 16．方程2(1)4x -=的解为．17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为．17题图18．将正整数按如图所示规律排列下去．若用有序实数对()n m ，表示第n 排、从左到右第m个数，如：(43)，表示实数9，则(72)，表示的实数是． 1 (1)2 3 ····································································· 第2排 4 5 6 ····································································· 第3排 7 8 9 10 ····································································· 第4排 …… 18题图19．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A C ，的坐标分别为(100)A ，，(04)C ，，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动．当ODP △是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．20．已知：如图，AB 为O 的直径，AB AC =，BC 交O 于点D ，AC 交O 于点E ，45BAC ∠=．给出以下五个结论：①22.5EBC ∠=；②BD DC =；③2AE EC =；④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；⑤AE BC =．其中正确结论的序号是．CPBA xDOy19题图525 10 15 20 7891081820 4 体育锻炼时间（小时）学生人数（人） ADCOBE20题图三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．（每小题5分，共10分）（1）计算：02|1|4(π3)2---+-+．（2）解不等式组：20112x x x +>⎧⎪⎨-+⎪⎩， ①≥． ②22．（10分）已知：如图，点B F C E ，，，在同一直线上，AC DF ，相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =．求证：（1）ABC DEF △≌△；（2）GF GC =．23．（10分）先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中12x =． 24．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分．根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的2倍，那么日最高所温为30℃～35℃的天数有天，日最高气温为40℃及其以上的天数ＡＤＥＣＦＢＧ22题图3 6 9 12 15 18 21 24 030℃~35℃ 35℃~37℃37℃~40℃ 40℃~~30℃天数(天) 日最高气温(℃)（每组含最小值，不含最大值）3152424题图有天；（2）补全该条形统计图；（3）《重庆市最高天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴，具体补贴标准如下表：日最高气温 37℃～40℃ 40℃～每人每天补贴（元）5～1010～20某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少．．要发放高温补贴共元． 25．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x y ，的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多221m ，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺21m 地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？26．（10分）已知：如图，ABC △是等腰直角三角形，90ABC ∠=，10AB =，D 为ABC △外一点，连接AD ，BD ，过D 作DH AB ⊥，垂足为H ，交AC 于E ．（1）若ABD △是等边三角形，求DE 的长；（2）若BD AB =，且3tan 4HDB ∠=，求DE 的长．四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 27．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A B C ，，三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：6 25题图2xy3 2客厅厨房卧室卫生间ABCDEH 26题图脐橙品种 ABC每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获利（百元）121610（1）设装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ．求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．28．（10分）已知：在Rt OAB △中，90OAB ∠=，30BOA ∠=，2AB =，若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将Rt OAB △沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处．（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线2(0)y ax bx a =+≠经过C A ，两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M ．问：是否存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴公式为2bx a=-）．A CBOx y28题图重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案与评分意见一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C7．A8．C9．B10．C二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．2x -； 12．60； 13．3-； 14．（课改）25，（非课改）32； 15．12a <； 16．1231x x ==-，；17．17；18．23；19．(24)，或(34)，或(84)，；20．①②④．三、解答题：（每小题10分，共60分） 21．（每小题5分，共10分）解：（1）原式11214=-++ ·································································································· 4分 14=． ··············································································································· 5分（2）由不等式①，得 2x >-． ··················································································· 2分由不等式②，得 1x ≤． ····················································································· 4分因此，不等式组的解集为21x -<≤． ········································································ 5分22．（10分）证明：（1）因为BF CE =，所以BF FC CE FC +=+，即BC EF =． ······················· 2分因为AB BE DE BE ⊥，⊥，所以90B E ∠=∠=． ················································ 4分又因AB DE =，所以ABC DEF △≌△． ································································· 6分（2）因为ABC DEF △≌△，所以ACB DFE ∠=∠． ··········································· 8分所以GF GC =． ·········································································································· 10分 23．（10分）解：原式222212111x x x x x x ---+=÷-+ ····················································································· 3分2222112x x x x x x-+=-- ································································································· 5分 211x x +=- ··················································································································· 6分 1(1)(1)x x x +=+- ······································································································· 7分11x =-． ················································································································· 8分当12x =时，原式12112==--． ······································································ 10分 24．（10分）（1）6，12．··················································································································· 4分（2）如图（各2分）． ··································································································· 8分（3）240000． ··············································································································· 10分 25．（10分）解：（1）地面总面积为：26218(m )x y ++． ····································································· 3分（2）由题意，得32216218152.x y x y y -=⎧⎨++=⨯⎩，····································································· 5分解得 43.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， ··············································································································· 7分地面总面积为：2362186421845(m )2x y ++=⨯+⨯+=． ···································· 8分所以，铺地砖的总费用为45803600⨯=（元）． ························································ 9分答：铺地砖的总费用为3600元． ················································································ 10分 26．（10分）证明：（1）因为ABD △是等边三角形，10AB =，所以6010ADB AD AB ∠===，．因为DH AB ⊥，所以152AH AB ==．所以222210553DH AD AH =-=-=． ························································· 2分因为ABC △是等腰直角三角形，所以45CAB ∠=．所以45AEH ∠=．所以5EH AH ==． ····································································································· 4分36912 15 18 21 24 0 30℃~35℃ 35℃~37℃ 37℃~40℃ 40℃~ ~30℃ 天数(天)日最高气温(℃) （每组含最小值，不含最大值） 3 6 15 24 12所以535DE DH EH =-=-．················································································ 5分（2）因为DH AB ⊥，且3tan 4HDB ∠=，所以设3BH k =，则45DH k DB k ==，． ······························································ 6分因为10BD AB ==，所以510k =． ··········································································· 7分解得2k =． ···················································································································· 8分所以864DH BH AH ===，，．又4EH AH ==． ········································································································ 9分所以4DE DH EH =-=． ························································································ 10分四、解答题：（每小题10分，共20分） 27．（10分）解：（1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，那么装运C 种脐橙的车辆数为(20)x y --．则有654(20)100x y x y ++--=， ············································································ 2分整理，得 202y x =-．······························································································ 3分（2）由（1）知，装运A B C ，，三种脐的车辆数分别为202x x x -，，，由题意，得4202 4.x x ⎧⎨-⎩≥，≥ ······························································································ 4分解这个不等式组，得 48x ≤≤． ············································································· 5分因为x 为整数，所以x 的值为 45678，，，，．所以安排方案有5种． ··································································································· 6分方案一：装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车，C 种脐橙4车；方案二：装运A 种脐橙5车、B 种脐橙10车，C 种脐橙5车；方案三：装运A 种脐橙6车、B 种脐橙8车，C 种脐橙6车；方案四：装运A 种脐橙7车、B 种脐橙6车，C 种脐橙7车；方案五：装运A 种脐橙8车、B 种脐橙4车，C 种脐橙8车． ··································· 7分（3）设利润为W （百元）则6125(202)16410160048W x x x x =⨯+-⨯+⨯=-． ········································· 8分因为480k =-<，所以W 的值随x 的增大而减小．要使利润W 最大，则4x =，故选方案一． ································································· 9分 1600484140W =-⨯=最大（百元）14.08=万元．答：当装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车，C 种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08 万元．···································································································································· 10分 28．（10分）解：（1）过点C 作CH x ⊥轴，垂足为H ，因为在Rt OAB △中，。

重庆历年中考数学最新真题

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做,没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题:（本大题共10个小题，每小题4分，共40分)每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A ）－2 (B ）2 （C)21 (D)21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）(A ）m 3- (B)m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A)37.3×105万元（B)3.73×106万元（C ）0。

373×107万元（D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( ）（A ） (B ） (C) (D ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是( ）•DCB AC BA5 题图【机密】2007年6月15日前（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）(A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是( ）(A ）相交（B ）内含（C ）内切 (D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B)1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（） (A ）200 （B)1200 （C ）200或1200 (D)3609:(A)甲比乙高（B ）甲、乙一样(C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP,过点A 作AE ⊥DP,垂足为E,设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ )（A) (B ） (C) （D ）EPDCBA10 题图二、填空题：(本大题10个小题,每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

2007重庆中考数学答案

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：ABBCD ，CACBC二、填空题：11．x 2-；12．60；13．－3；14．（课改）52，（非课改）23；15．21<a ；16．31=x ，12-=x ；17．17；18．23；19．（2，4）或（3，4）或（8，4）；20．①②④；三、解答题：21．（1）41；（2）12≤<-x ； 22．（1）∵BF ＝CE ∴BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF又∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ∴∠B ＝∠E ＝900又∵AB ＝DE ∴△ABC ≌△DEF（2）∵△ABC ≌△DEF ∴∠ACB ＝∠DFE∴GF ＝GC23．原式＝11-x ，当21=x 时，原式＝－2 24．（1）6，12（4分）（2）如图，各2分（3）24000025．（1）地面总面积为：1826++y x （m 2）（每组含最小值，不含最大值）（2）由题意得⎩⎨⎧⨯=++=-y y x y x 21518262126，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==234y x ∴地面总面积为：451826=++y x （m 2）∴铺地砖的总费用为：36008045=⨯（元）26．（1）∵△ABD 是等边三角形，AB ＝10，∴∠ADB ＝600，AD ＝AB ＝10∵DH ⊥AB ∴AH ＝21AB ＝5 ∴DH ＝355102222=-=-AH AD∵△ABC 是等腰直角三角形 ∴∠CAB ＝450∴∠AEH ＝450 ∴EH ＝AH ＝5∴DE ＝DH －EH ＝535-（2）∵DH ⊥AB 且43tan =∠HDB ∴可设BH ＝k 3，则DH ＝k 4，DB ＝k 5∵BD ＝AB ＝10 ∴105=k 解得：2=k ∴DH ＝8，BH ＝6，AH ＝4又∵EH ＝AH ＝4∴DE ＝DH －EH ＝427．（1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，那么装运C 种脐橙的车辆数为()y x --20，则有：()10020456=--++y x y x 整理得：202+-=x y（2）由（1）知，装运A 、B 、C 三种脐橙的车辆数分别为x 、202+-x 、x ，由题意得：⎩⎨⎧≥+-≥42024x x ，解得：4≤x ≤8，因为x 为整数，所以x 的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。