青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)
青岛版九年级上册数学期末测试卷(必刷题)
青岛版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。
如图，如果扇形AOB 与扇形 是相似扇形，且半径 （ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A 1O 1B 1 ；②△AOB∽△ A 1O 1B 1 ；③ A 1B 1 =k ；④扇形AOB 与扇形 A 1O 1B 1 的面积之比为 。
成立的个数为：（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ， S △DEF ：S △BAF =4：25，则DE ：AB =（ ）．A.2∶5B.2∶3C.3∶5D.3∶23、如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A.点EB.点FC.点GD.点H4、如图所示，图中共有相似三角形( )A.2对B.3对C.4对D.5对5、若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A.﹣3B.﹣1C.1D.36、下列命题中，假命题的是( )A.两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.所有的等边三角形都相似D.位似图形一定有位似中心7、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A. B. C. D.9、设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）A.2009B.2010C.2011D.201210、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根是x1=-1，则m的值和方程的另一个根x2是（）A.m=2 x2=-1 B.m=-3 x2=3 C.m=-3 x2=1 D.m=2 x2=-311、已知关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k=﹣B.k≥﹣C.k＞﹣D.k＜﹣12、一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定13、如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）A. B. C.1 D.14、用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（）A. B. C. D.15、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )A.(－1，)B.(－1，)C.( ，－1)D.( ，－1)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是________．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，点O在中线CD 上，设OC=xcm，当半径为3cm的⊙O与△ABC的边相切时，x=________．18、如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是________．19、如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为________20、圆锥的底面半径为5cm,母线长为12cm,其侧面积为________cm2．21、如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，则的值为________.22、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝________°．23、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC=________．24、如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关系式________．25、如图，在矩形中，，点为线段上的动点，将沿折叠，使点落在矩形内点处.下列结论正确的是________. （写出所有正确结论的序号）①当为线段中点时，；②当为线段中点时，；③当三点共线时，；④当三点共线时，.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|1﹣|﹣+2cos30°﹣20170．27、如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）28、如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）29、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求的长．30、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、C5、D6、A7、D8、C9、C10、B11、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。
2014年九年级数学上学期期末模拟试卷(青岛版附答案)
2014年九年级数学上学期期末模拟试卷（青岛版附答案）一、选择题(每小题3分，共60分) 1．方程(2)20x x x -+-=的解是( ). A ．2 B ．-2或1 C ．－1 D ．2或－12. 用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ） A ．()249x -= B ．()249x += C ．()2816x -= D ．()2857x +=3、在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ， 若EC=2BE ，则BFFD的值是（ ）(A) 21 (B) 31 (C) 41(D) 51(第3题） (第4题）4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）5.如图在Rt ∆ABC 中，∠C=90º，AC=BC,点D 在AC 上，∠CBD=30º，则DC的值是（ ） （A ）3 （B ）22（C ）3-1 （D ）不能确定30A D6.在∆ABC 中，∠B=45º，∠C=60º，BC 边上的高AD=3，则BC 的长为（ ） （A ）3+33 （B ）3+3 （C ）2+3 （D ）3+67．如图，用高为6cm ，底面直径为4cm 的圆柱A 的侧面积展开图，再围成不同于A 的另一个圆柱B ，则圆柱B 的体积为（ ）A.24πcm³B. 36πcm³C. 36cm³D. 40cm³8.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）A ．17cmB ．4cmC ．15cmD ．3cm9．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 （ ）10.下列语句中不正确的有：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．（ ）A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个 11．如图4，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ）A ．42 °B ．28°C ．21°D ．20°12．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A 、2cmBC、 D、13. 根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值， 可得pA ．1B ．－1C ．3D ．－314.把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ）A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜415 . 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数xy 6=的16. 若函数y=mx 2+（m+2）x+m+1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（ ） A ．0 B ． 0或2 C ． 2或﹣2 D ． 0，2或﹣217.有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ，b ）在第二象限的概率为（ ）18．已知函数y=（x ﹣m ）（x ﹣n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数xnm y +=的图象可能是（ ）A ．BCD ．19. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A ．图象关于直线x=1对称B ．函数ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是﹣4C ．﹣1和3是方程ax 2+bx+c （a ≠0）的两个根D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大20. 若抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点，且过点A （m ，n ），B （m+6，n ），则n= ．A ．3B ．﹣3C ．9D ．﹣9一．选择题答案二．填空题 （每小题3分）21．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=a 2﹣3a+b ， 如：3★5=32﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是 ． 22.函数y=1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11a b+的值为_______________．23.同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P落在抛物线y=﹣x 2+3x 上的概率为 。
青岛版九年级上册数学第3章 对圆的进一步认识含答案(综合卷)
青岛版九年级上册数学第3章对圆的进一步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（）A.16cmB.C.D.2、半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则AB2+CD2=（）A.28B.26C.18D.353、如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（）A.α+βB.C.180°﹣α﹣βD.4、如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.5、如图，以O为圆心的两个同心圆中，半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是（）A.8≤AB≤10B.8<AB<10C.8<AB≤10D.6≤AB≤106、下列命题中，属于真命题的是（）A.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B.同位角相等 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.若a=b，则7、如图，⊙O的半径为2，弦AB＝，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为( )A. B. C. D.8、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，BC∥OD交⊙O于点C，若AB=2，OD=3，则BC的长为（）A. B. C. D.9、若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）A.πB. 2πC. 3πD.4π10、已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l （cm），则R关于l的函数图象大致是（）A. B. C. D.11、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（）A.9B.18C.36D.7212、如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）A.R＝2B.R＝3C.R＝4D.R＝513、如图，在内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则的值为（）A. B. C. D.14、将六个全等的等边三角形沿中位线剪开，得到六个全等的等腰梯形，将六个等腰梯形按如图所示围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若小正六边形的面积为6，则圆的内接六边形的面积为（）A.24B.18C.12D.615、如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（）A.13°B.26°C.52°D.78°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点C，D是半圈O的三等分点，直径．连结AC交半径OD于E，则阴影部分的面积是________．17、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC=________．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），点I是△ABC的内心，则点I的坐标为________；点I关于原点对称的点的坐标为________．19、如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=________°．20、如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC 交过D，E，C三点的圆于点F．ED=2，EF=3，则AC•AF的值为________．21、如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO.若的度数为35°，则的度数是________.22、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=________度．23、如图，已知⊙o是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为弧AC的中点，且弧CD的度数为70°，则∠BAF=________.24、如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为________25、如图，已知扇形OAB的半径为9，点C在OA上，将△OBC沿BC折叠，点O 恰好落在上的点D处，且=2∶3，若扇形 O4B恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面直径为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．28、AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为多少？29、以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。
青岛版(五四)数学九年级上期终模拟考试试题
九年级数学上学期期末模拟试题谷里中学一、选择题。
（每题3分）1、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、如图，点M 在BC 上，点N 在AM 上，CM =CN ，CMBMAN AM =，下列结论正确的是（ ） A 、ABM ∽ACB B 、ANC ∽AMB C 、ANC ∽ACM D 、CMN ∽BCA3、下列计算正确的是（ ）A ．sin60sin30sin30︒-︒=︒B ．22sin 45cos 451︒+︒=C ．sin 60cos60cos60︒︒=︒ D ．cos30cos30sin 30︒︒=︒4、已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是（ ） A 、图象经过点（1，1） B 、图象在第一、三象限C 、当1>x 时，10<<yD 、当0<x 时，y 随着x 的增大而增大5、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（ ）．（A ）450a 元 （B ）225a 元 （C ）150a 元 （D ）300a 元6、在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为（ ）A ．12B 2C 3D 3第6题 7．如图，⊙O 中，如果∠AOB ＝2∠COD ，那么（ ）． A ．AB=DC B ．AB<DC C ．AB<2DC D ．AB>2DC8．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，BC=4，AC=3，CD 平分∠ACB ，则弦AD 长为（ ）A ．52 B ．52CD ．39.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。
2015青岛版九年级数学上册期末试卷(含答案解析)
2015年上学期期末质量检测模拟试题九年级数学（时间：90分钟，总分100分）第I卷一．选择题（共16小题，每小题3分，共计48分）（每题只有一个答案是正确的，请将答案填写到指定的位置，否则不予得分）1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°（第2题图）（第4题图）（第5题图）3．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B．6 C．8 D．105．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．=C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD6．已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（）A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm7．泰安市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=55008．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B． m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜29．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）①y=x ②y=﹣2x+1 ③y=﹣④y=3x2．A．1个B．2个C．3个D．4个10．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x ﹣1）2+211．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x2（第11题图）（第12题图）（第15题图）（第16题图）12．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB 的度数为（）A．45°B． 35°C．25°D．20°13．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y214．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣315．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2B．πcm2 C．cm2D．cm216．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（）A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b第II卷选择题答案填写处题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案二．填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）（只填写最后结果）17．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=____度．（第17题图）（第19题图）（第20题图）18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_____个黄球．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为_________．20．如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B 重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x 之间的函数关系式为_________．三．解答题（共5小题，共计40分）（写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程）21．（本题5分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式。
【易错题】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷(教师用)
【易错题解析】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）。
A. 0.5B. 1C. 2D. 4【答案】B【考点】垂径定理【解析】【分析】根据题意，本题考查弦心距；【解答】设输水管道的半径为r; 最深处水深0.2米，则弦心距等于r−0.2；一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，则L=0.4；由勾股定理得r2=(r−0.2)2+0.42，解得r= 0.5，所以输水管道的直径等于2r=1。
【点评】本题考查弦心距，掌握弦心距的性质是解答本题的关键，要求考生能从实际问题中抽象出数学图形来。
2.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A. 49倍B. 7倍C. 50倍D. 8倍【答案】B【考点】相似图形【解析】【解答】五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的49倍，即得到的五边形与原来的五边形的面积的比是49:1，因而相似比是7:1，相似形对应边的比等于相似比，因而对应的边扩大为原来的7倍.故答案为：B.【分析】相似图形的面积比等于相似比的平方，相似比为对应边所成比例.3.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（）A. -7B. -3C. 7D. 3【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】【分析】根据根与系数的关系，先求出x1+x2与x1x2的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可．【解答】根据题意可得x1+x2=-ba =5，x1x2=ca=2，∴x1+x2-x1•x2=5-2=3．故选D4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC等于（）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°【答案】D【考点】圆周角定理【解析】【分析】由⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案。
青岛版九年级上册数学期末测试卷(满分必刷)
青岛版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，E是上一点，将沿BC翻折后E 点的对称点F落在OA中点处，则BC的长为（）A. B.2 C. D.2、已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.－23、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C 上升的高度h是（）A. mB.4 mC. mD.8 m4、一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况为（）A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根5、下列说法正确的是（）A. 分式方程B. 是二元二次方程C. 是无理方程D. 是二项方程6、方程4x2=16的解是（）A.x=±4B.x=4C.x=﹣4D.x=±27、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角，它们重叠部分（阴影部分）的面积是1.5，那么的值为（）A. B. C. D.8、关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实根C.没有实数根 D.不能确定9、若是一元二次方程的两根,则（）A.-8B.32C.16D.4010、如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（）A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm11、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（）A. B.8 C. D.12、如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（）A.方程是倍根方程；B.若是倍根方程，则；C.若方程是倍根方程，且相异两点都在抛物线上，则方程的一个根为； D.若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程．13、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）A. B. C. D.14、若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π15、如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）A.R＝2rB.R＝rC.R＝3rD.R＝4r二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒．以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第________秒．17、方程x2－2x－3＝0的解为________.18、在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=________19、在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有________员工人.20、如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点A对应的点为B，此时，A、B两点之间恰好有三个表示正整数的点（不包括点A、B），则该圆的周长a的取值范围为________21、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=________．22、4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是________米．23、若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________．24、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________.25、已知的三边、、满足，则的外接圆半径________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，的一条弦分圆周长为1:4两部分.试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数（画出图形并给出解答）.28、如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．29、如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.30、若x1、x2是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-， x1x2=，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两个实数根．（1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值．（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、C5、B6、D7、C8、B9、C10、B11、D12、C13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)
【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O 的半径为5．若OP=6，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点P 在⊙O 内B.点P 在⊙O 上C.点P 在⊙O 外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（ ）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ; 3.用配方法解方程：x 2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=6 4.如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB 2=AD•ACD. AD AB = ABBC 5.在△ABC 中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB 等于（ ）A. √32B. 12 C. √3 D. √226.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是⊙O 直径BD 交AC 于E ，连结DC ，则∠BEC 等于（ ）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，AB=2 √2，则AB̂的长是（ ）A.πB.32πC.2πD.12π 8.如图，在半径为R 的⊙O 中，AB ∧和CD ∧度数分别为36°和108°，弦CD 与弦AB 长度的差为（用含有R 的代数式表示）．（ ）A. RB. 12R C. 2R D. 3R9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）A.(x＋1)2＝43B.x2＋2x＋1＝43C.x2＋x＋1＝43D.x(x＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos30°+ (1−√2)0−√12+|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）13.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。
青岛版2022-2023学年九年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
2022-2023学年九年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（本题满分24分）1．|﹣2022|的相反数是（）A．2022B．C．﹣D．﹣20222．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A．众数是11B．平均数是12C．方差是D．中位数是13 5．下面计算错误的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a2+a﹣1＝aC．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）A．（1，0）B．（5，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sin B＝，则线段AC的长是（）A．3B．4C．5D．68．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本题满分18分）9．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为．10．计算：cos245°﹣tan60°•cos30°＝．11．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为．12．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为．13．在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'．则图中阴影部分的面积为．14．已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF＝2，BF＝1．当P在AB上运动时，矩形PNDM的最大面积为．三、作图题（本题满分4分）15．用圆规、直尺作图．不写作法．但要保留作图痕迹．已知：△ABC求作菱形ADEF使顶点D、E、F分别在AB、BC、AC上．四、解答题（本题满分68，共有9道小题）16．（1）．（2）解不等式组，并写出不等式组的最大整数解．17．国家“十四五”规划明确强化实施“健康中国”战略．为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生一分钟跳绳的次数x 进行调查统计，按照以下标准划分为四档：不合格合格良好优秀100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180并根据统计结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图：请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝，a＝；（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（3）若该校有2400名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．18．某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．九年级（1）班的小明和小刚都想参加．现设计了如下游戏规则：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去，这个游戏规则是否公平？并说明理由．19．小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．20．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？21．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C 到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D 的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）22．某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．（1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）某一天，该宾馆客房部的总收入为12000元，问这天每个房间的定价是多少元？（3）若对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？23．几何模型条件：如图1，A、B是直线l同侧的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使P A+PB的值最小．方法：作点B关于直线l的对称点B’，连接AB’交l于点P，则P A+PB＝AB’的值最小（不必证明）．直接应用如图2，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN 的最小值为．变式练习如图3，点A是半圆上（半径为1）的三等分点，B是（）的中点，P是直径MN上一动点，求P A+PB的最小值．深化拓展（1）如图4，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值．（2）如图5，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD．（要求：保留作图痕迹，并简述作法．）24．已知：如图，菱形ABCD中，AB＝5cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s．过点P作PM∥BC，过点B作BM⊥PM，垂足为M，连接QP．设运动时间为t（s）（0＜t ＜5）．解答下列问题：（1）菱形ABCD的高为cm，cos∠ABC的值为；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形MPQB为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使四边形MPQB的面积是菱形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）是否存在某一时刻t，使点M在∠PQB的角平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题满分24分）1．解：|﹣2022|＝2022，故|﹣2022|的相反数是：﹣2022．故选：D．2．解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．3．解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．4．解：数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A选项不符合题意；将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D 符合题意；＝（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，于是选项B不符合题意；S2＝[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]＝，因此方差为，于是选项C不符合题意；故选：D．5．解：A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，因此选项A不符合题意；B．a2×a﹣1＝a，因此选项B符合题意；C．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，因此选项C不符合题意；D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2，因此选项D不符合题意；故选：B．6．解：如图：观察图象可得：点A的对应点A2的坐标是（5，2），故选：B．7．解：连接CD，则∠DCA＝90°．Rt△ACD中，sin D＝sin B＝，AD＝12．则AC＝AD•sin D＝12×＝4．故选：B．8．解：∵函数y＝的图象经过二、四象限，∴k＜0，∴抛物线开口向下，对称轴x＝﹣＝＜0，即对称轴在y轴的左边．故选：D．二、填空题（本题满分18分）9．解：439000用科学记数法表示为：4.39×105．故答案为：4.39×105．10．解：原式＝（）2﹣×＝﹣＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则二次函数y＝ax2+bx的图象与直线y＝﹣m有交点，由图象得，﹣m≥﹣7，解得m≤7，∴m的最大值为7，故答案为：7．12．解：连接OB．在△OAB中，OA＝OB（⊙O的半径），∴∠OAB＝∠OBA（等边对等角）；又∵∠OAB＝28°，∴∠OBA＝28°；∴∠AOB＝180°﹣2×28°＝124°；而∠C＝∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C＝62°；故答案是：62°．13．解：∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，∴AB＝BC＝，AC＝2BC＝2，∴图中阴影部分面积＝S扇形ACC′﹣S扇形ADB′﹣S△AB′C′＝﹣﹣×1×＝，故答案为：；14．解：设矩形PNDM的边DN＝x，NP＝y，则矩形PNDM的面积S＝xy（2≤x≤4），易知CN＝4﹣x，EM＝4﹣y，且有＝，即＝，∴y＝﹣x+5，S＝xy＝﹣x2+5x（2≤x≤4），此二次函数的图象开口向下，对称轴为x＝5，∴当x≤5时，函数值是随x的增大而增大，对2≤x≤4来说，当x＝4，即PM＝4时，S有最大值，S最大＝﹣×42+5×4＝12，故答案为：12．三、作图题（本题满分4分）15．解：如图：四边形AEDF即为所求．四、解答题（本题满分68/分）16．解：（1）原式＝（+）•＝•＝；（2）解不等式3（x﹣2）+1≥5x+2得：x≤﹣3.5，解不等式1﹣＜得：x＜1，∴不等式组的解集是x≤﹣3.5，∴该不等式组的最大整数解为﹣4．17．解：（1）m＝10÷25%＝40，a＝40﹣4﹣12﹣10＝14；故答案为：40，14；（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝108°；故答案为：108°；（3）估计该校一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为2400×＝2160（人）．18．解：这个游戏规则不公平，理由：由题意可得，树状图如右图所示，共有12种等可能的结果数，摸出的两个球上的数字和为奇数占8种，摸出的两个球上的数字和为偶数的占4种，所以P（奇数）＝＝，P（偶数）＝＝，因为，所以这个游戏规则不公平．19．解：连接P A、PB，过点P作PM⊥AD于点M；延长BC，交PM于点N 则∠APM＝45°，∠BPM＝60°，NM＝10米设PM＝x米在Rt△PMA中，AM＝PM×tan∠APM＝x tan45°＝x（米）在Rt△PNB中，BN＝PN×tan∠BPM＝（x﹣10）tan60°＝（x﹣10）（米）由AM+BN＝46米，得x+（x﹣10）＝46解得，＝18﹣8，∴点P到AD的距离为米．20．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣＝6，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：100a+50b＝3600，则a＝＝﹣b+36，根据题意得：1.2×+0.5b≤40，解得：b≥32，答：至少应安排乙工程队绿化32天．21．解：延长DC交EA的延长线于点F，则CF⊥EF，∵山坡AC上坡度i＝1：2.4，∴令CF＝km，则AF＝2.4km，在Rt△ACF中，由勾股定理得，CF2+AF2＝AC2，∴k2+（2.4k）2＝262，解得k＝10，∴AF＝24m，CF＝10m，∴EF＝30m，在Rt△DEF中，tan E＝，∴DF＝EF•tan E＝30×tan48°＝30×1.11＝33.3（m），∴CD＝DF﹣CF＝23.3m，因此，古树CD的高度约为23.3m．22．解：（1）∵宾馆客房部有50个房间供游客居住，每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，∴房间每天的入住量y关于x的函数关系式为y＝50﹣；（2）当客房部的总收入为12000元时，有（50﹣）（200+x）＝12000，解得：x1＝100，x2＝200，200+100＝300（元），200+200＝400（元），∴每个房间的定价是300元或400元；（3）根据题意，得w＝（200+x﹣20）（50﹣）＝﹣+32x+9000＝﹣+11560，∵﹣＜0，∴当x＝160时，w max＝11560，此时定价为160+200＝360（元），∴当每个房间定价为每天360元时，w有最大值，最大值是11560元．23．解：直接应用，如图2，连接BM，则BM的长就是DN+NM的最小值．在直角△BCM中，BC＝8，CM＝8﹣2＝6，则BM＝＝＝10；变式练习：如图3，作B关于MN的对称点C，则C在圆上，且∠AOC＝90°，连接AC，则AC的长就是AP+BP的最小值．△AOC是等腰直角三角形，则AC＝OA＝，即AP+BP的最小值是；深化拓展：（1）图4．作出N关于AM的对称点N′，作BH⊥AC于H．∵BM+MN＝BM+MN′，又∵BM+MN′≥BH，∴BH的长就是BM+MN的最小值，∵∠BAC＝45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴BH＝×4＝4．（2）作点B关于直线AC的对称点B'，连接DB'交AC于点P，即为所求．24．解：（1）如图1，连接BD交AC于点O，作AE⊥BC于点E，则∠AEB＝90°，∵四边形ABCD是菱形，AB＝5cm，AC＝6cm，∴BC＝AB＝5cm，BD⊥AC，OA＝OC＝AC＝3cm，∴∠AOB＝90°，∴OD＝OB＝＝＝4（cm），∴S菱形ABCD＝AC•OD+AC•OB＝×6×4+×6×4＝24（cm2），∴5AE＝24，∴AE＝（cm），∴菱形ABCD的高为cm；∵BE＝＝＝（cm），∴BE：AE：AB＝7：24：25，∴cos∠ABC＝＝，∴cos∠ABC的值为，故答案为：，．（2）存在，如图2，∵四边形MPQB为平行四边形，且∠M＝90°，∴四边形MPQB是矩形，∴∠PQB＝90°，∴＝cos∠ABC＝，∴BQ＝BP，∵BP＝CQ＝t，∴BQ＝5﹣t，∴5﹣t＝t，解得t＝，∴t的值为．（3）存在，如图1，∵PM∥BC，∴∠BPM＝∠ABC，∴＝cos∠BPM＝cos∠ABC＝，＝sin∠BPM＝sin∠ABC＝，∴PM＝t，BM＝t，∵S四边形MPQB＝S菱形ABCD，∴×t（t+5﹣t）＝×24，整理得18t2﹣125t+100＝0，解得t1＝，t2＝（不符合题意，舍去）．∴t的值为.（4）不存在，理由：如图3，作MR⊥QP交直线QP于点R，∵∠MBQ＝180°﹣∠PMB＝90°，∴MB⊥QB，∵＝tan∠BPM＝tan∠ABC＝，∴MP＝MB，∴MP＜MB，∵MR≤MP，∴MR＜MB，∴点M不可能在∠PQB的平分线上，∴不存在某一时刻t，使点M在∠PQB的角平分线上．。
2022-2023学年全国初中九年级上数学青岛版同步练习(含答案)121603
2022-2023学年全国初中九年级上数学青岛版同步练习试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 如图，为半圆的直径，且，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.2. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是（ ）A.B.C.D.3. 如图，点、、在圆上，若，，则图中阴影部分的面积是( )A.B.C.D.4. 如图，以为圆心的圆与直线＝交于、两点，若恰为等边三角形，则弧的长度为（ ）AB AB =4B 45∘A A ′π2π2π4π3210∘π214π212π74π72A B C O ∠BAC =45∘OC =2π−2π−4π−123π−223O y −x+3–√A B △OAB ABA.B.C.D.5. 如图，在中，，，以的中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上，设，当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（ ）A.由小变大B.由大变小C.不变D.先由小变大，后由大到小6. 如图，四边形内接于，是直径，连接，，，，则劣弧的长为( )A.B.C.D.7. 如图，内接于，连结、．若＝，＝，则图中阴影部分的面积为（ ）A.B.C.π23ππ2–√3π13△ABC CA =CB ∠ACB =90∘AB D 90∘DEF C EF ∠ADE =α(<α<)0∘90∘αABCD ⊙O AB BD ∠A =60∘∠BDC =20∘AB =6CD π23ππ432π△ABC ⊙O OA OB OA 4∠C 45∘π−28. 如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在边上，且，若，则的长为( )A.B.C.D.9. 如图，菱形的边长为，以点为圆心，长为半径的经过点，作，垂足为点，则阴影部分面积为________．10. 现有一半径长为的半圆，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为________．11. 如图，在扇形中，，如果的直角顶点在弧上，点在半径上，且，那么图中阴影部分的面积为________.12. 已知扇形的弧长为，面积为，则扇形的圆心角为________.13. 极具特色的“八卦楼”（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度，小华在处用高米的测角仪，测得楼的顶端的仰角为；再向前走米到达处，又测得楼的顶端的仰角为 （如图是他设计的平面示意图）．已知平台的高度约为米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？（参考数据：，，，）ABCD A AEFG B E CD DE =EF AD =33–√CFˆ9π43π4π6–√4πOACD 2O OA ADˆC CE ⊥OD E 4cm cm AOB ∠AOB =90∘Rt △BCD C AB D OA CD =3,BC =410πcm 30πcm 2AB D 1.1CD A 22∘63F A 39∘BH 13sin ≈22∘720tan ≈22∘25sin ≈39∘1625tan ≈39∘4514. 如图，在边长为的正方形网格中，已知，，.将线段绕点逆时针旋转，得到对应线段，当与第一次平行时，画出点运动的路径，并直接写出点运动的路径长；线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．15. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛，其他棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇”，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，的长为，贴纸部分的长为，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，的夹角为，求贴纸部分的面积．16. 如图，点，，都在上，，弧的长为，求的半径．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级上数学青岛版同步练习试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】扇形面积的计算旋转的性质【解析】根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形的面积加上半圆面积再减去半圆面积，即为扇形面积即可．【解答】1A(1,7)B(5,5)C(7,5),D(5,1)(1)AB B BE BE CD A A (2)AB CD AD 12cm BD 8cm AB AC 120∘A B C ⊙O ∠BAC =30∘BC 3π⊙O ABA'.故选．2.【答案】D【考点】弧长的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】圆周角定理扇形面积的计算【解析】根据＝，计算即可．【解答】解：∵，∴.故选.4.【答案】C【考点】等边三角形的性质弧长的计算【解析】作于，设与轴交于点，与轴交于点．先由直线的解析式，得出＝，求出．再根据等边三角形的性质得出＝，＝，然后代入弧长公式计算即可．=S 扇形ABA ′=45×π×42360=2πC S 阴−S 扇形OBC S △OBC ∠BOC =2∠BAC =90∘=S 阴−S 扇形OBC S △OBC=−×2×290⋅π⋅2236012=π−2A OC ⊥AB C AB x M y N AB OM ON =3–√OC =OM =2–√26–√2AB 2AC =2–√∠AOB 60∘解：如图，作于，设与轴交于点，与轴交于点．∵直线的解析式为＝，∴，，∴＝，是等腰直角三角形，∴＝＝，∵，∴．∵为等边三角形，，∴＝，，＝，＝＝，∴，∴弧的长度为：，故选．5.【答案】C【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：连接，在中，，，∵为的中点，∴，平分，过作于，过作于，∵平分，∴，∵，∴四边形为正方形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形的面积为定值，∴，∵扇形的圆心角为，半径为，∴扇形的面积为定值，∴当由小到大变化时，图中阴影部分的面积不变．故选．6.OC ⊥AB C AB x M y N AB y −x+3–√M(,0)3–√N(0,)3–√OM ON =3–√△OMN ∠OMN ∠ONM 45∘OC ⊥AB OC =OM =2–√26–√2△OAB OC ⊥AB AB 2AC AC ===OC tan ∠OAC 6–√23–√2–√2∠AOB 60∘OA OB AB AB =2–√AB =π60π×2–√1802–√3C CD △ABC CA =CB ∠ACB =90∘D AB AD =BD =CD CD ∠ACB D DM ⊥AC M D DN ⊥BC N CD ∠ACB DM =DN ∠DMC =∠ACB =∠DNC =90∘CMDN ∠MDN =90∘∠EDF =90∘∠GDM =∠NDH ∠GDM ≅△HDN =S △G DM S △HDN ==C =(AC =A S 四边形CG DH S 正方形CMDN M 212)214C 2CGDH =−S 阴影S 扇形DEF S 四边形CG DH DEF 90∘CD DEF αCC【考点】等边三角形的性质与判定圆周角定理弧长的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接，，由，得，∵，，∴，则，∴劣弧的长为.故选.7.【答案】D【考点】扇形面积的计算三角形的外接圆与外心【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】弧长的计算勾股定理【解析】DO CO ∠BDC =20∘∠BOC =40∘OA =OD ∠A =60∘∠AOD =60∘∠COD =80∘CD =π80π×318043C∵，∴．在中，，∴，，∴，即旋转角为，∴，在中，，∴的长，故选．【解答】解：连接，，如图所示，由旋转的性质可知，，，∵，∴，在中，，∴，，∴，即旋转角为，∴，在中，，∴的长.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】扇形面积的计算菱形的性质【解析】连接，根据等边三角形的判定得出是等边三角形，求出，，，根据扇形和三角形面积公式求出即可．【解答】解：连接，DE =EF DE =BC =AD Rt △ADE DE =AD ∠DAE =45∘AE ==3A +D D 2E 2−−−−−−−−−−√6–√∠EAB =−=90∘45∘45∘45∘∠FAC =45∘Rt △ABC AC ===9A +B B 2C 2−−−−−−−−−−√+()6–√2()3–√2−−−−−−−−−−−−√CF ==⋅π−945∘180∘9π4A AC AF BC =EF AB =AE DE =EF DE =BC =AD Rt △ADE DE =AD ∠DAE =45∘AE ==3A +D D 2E 2−−−−−−−−−−√6–√∠EAB =−=90∘45∘45∘45∘∠FAC =45∘Rt △ABC AC ===9A +B B 2C 2−−−−−−−−−−√+(3)6–√2(3)3–√2−−−−−−−−−−−−−−√CF ˆ==⋅π⋅945∘180∘9π4A π−233–√2OC △DOC ∠DOC =60∘OE =1cm CE =cm 3–√OC∵菱形的边长为，以点为圆心，长为半径的经过点，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴，，，∴阴影部分的面积.故答案为：.10.【答案】【考点】弧长的计算【解析】利用底面周长展开图的弧长可得．【解答】解：，解得．故答案为：.11.【答案】【考点】扇形面积的计算求阴影部分的面积【解析】【解答】解：补全圆，并延长交圆于点，连接，如图所示，因为，可以得到共线，且为直径.因为，且，所以，所以.OACD 2O OA ADˆC DC =OD =OC =2△DOC ∠COE =60∘CE ⊥OD ∠CEO =90∘OE =DE =1CE ==C −O O 2E 2−−−−−−−−−−√3–√S =−=−×1×S 扇形DOC S △CEO 60π×22360123–√=π−233–√2π−233–√22==2πr 180π×4180r =2cm 25π−6CD O M OM ∠C =90∘M,O,B MO =BO ∠AOB =90∘MD =BD =5CM =8即半径为，则阴影面积为.故答案为：.12.【答案】【考点】弧长的计算扇形面积的计算【解析】由圆弧的面积计算公式得：，解得由圆弧的长度计算公式得：，解得【解答】解：由扇形的面积计算公式得，解得，由圆弧的长度计算公式解得，圆心角.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：在中，，∴．在中，，∴．∵．∴，∴．∵，，∴．∴（米）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题锐角三角函数的定义【解析】先根据锐角三角函数的定义用表示出及的长，再根据，可得出，进而求出的长，再由，可求出的长，由即可得出结论．25–√π⋅(2−×3×4=5π−690∘360∘5–√)2125π−6300∘S =L ⋅r 230π=10π⋅r 2r =6L =|α|⋅r 10π=|a|⋅6α==5π3300∘S =L ⋅r 230π=10π⋅r 2r =6L =απr 180α=300∘300∘Rt △ACG tan =≈22∘AG CG 25CG =AG 52Rt △AEG tan =≈39∘AG EG 45EG =AG 54CG−EG =CE AG−AG=635254AG =50.4GH =CD =1.1BH =13BG =13−1.1=11.9AB =AG−BG =50.4−11.9=38.5AG CG EG CG−EG =CE AG−AG =635254AG GH =CD =1.1BH =13BG AB =AG−BG解：在中，，∴． 在中，，∴． ∵．∴，∴．∵，，∴．∴（米）． 14.【答案】解：点运动的路径如图所示，易得，则，得点运动的路径长为：.如图所示，旋转中心的坐标为或.【考点】弧长的计算作图-旋转变换坐标与图形变化-旋转【解析】此题暂无解析【解答】解：点运动的路径如图所示，Rt △ACG tan =≈22∘AG CG 25CG =AG 52Rt △AEG tan =≈39∘AG EG 45EG =AG 54CG−EG =CE AG−AG =635254AG =50.4GH =CD =1.1BH =13BG =13−1.1=11.9AB =AG−BG =50.4−11.9=38.5(1)A A +B =A B 2E 2E 2∠ABE =90∘A =π90×π×+2242−−−−−−√1805–√(2)P (3,3)(6,6)(1)A易得，则，得点运动的路径长为：.如图所示，旋转中心的坐标为或.15.【答案】解：设，所以，则．答：贴纸部分的面积为．【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：设，所以，则 ．答：贴纸部分的面积为．16.【答案】解：设半径为，连接，，A +B =A B 2E 2E 2∠ABE =90∘A =π90×π×+2242−−−−−−√1805–√(2)P (3,3)(6,6)AB =R,AD =r R =r +BD =12+8=20=π−πS 贴纸13R 213r 2=π(−)13R 2r 2=×(−)π13202122=π2563πc 2563m 2AB =R,AD =r R =r +BD =12+8=20=π−πS 贴纸13R 213r 2=π(−)13R 2r 2=×(−)π13202122=π2563πc 2563m 2⊙O r OB OC，，弧的长为，，解得．的半径为.【考点】圆周角定理弧长的计算【解析】无【解答】解：设半径为，连接，， ，，弧的长为，，解得．的半径为.∵∠BAC =30∘∴∠BOC =2∠BAC =60∘∵BC 3π∴=3π60πr 180r =9∴⊙O 9⊙O r OB OC ∵∠BAC =30∘∴∠BOC =2∠BAC =60∘∵BC 3π∴=3π60πr 180r =9∴⊙O 9。
2022-2023学年全国初中九年级上数学青岛版同步练习(含答案)121538
2022-2023学年全国初中九年级上数学青岛版同步练习试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1.如图所示，已知四边形是圆内接四边形，＝，则＝（ ）A.B.C.D.2. 如图，点、、在上，，则的度数是（ ）A.B.C.D.3. 如图，在中，，，动点沿折线以恒定的速度运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，，同时到达点，已知的面积与时间之间的关系图象如右图所示，则的值为（ ）A.B.C.D.4. 如图，是的直径，点在上，若，则的度数为 ABDC ∠1112∘∠CDE 56∘68∘66∘58∘A B C ⊙O ∠AOB =40∘∠ACB 10∘20∘30∘40Rt △ABC ∠ACB =90∘CB =4M C −A−B N C 1B M N B △CMN y x b 292394AB ⊙O C ⊙O ∠A =40∘∠B ()B.C.D.5. 如图，是的直径，点，在上，如果，那么的大小是( ) A.B.C. D.6. 下列图形中，一定满足的是( )A.B.C.D.7. 如图，是的一条弦，经过点的切线与的延长线交于点，若＝，则的度数为（ ）A.B.C.50∘60∘40∘AB ⊙O C D ⊙O ∠BAC =20∘∠ADC 130∘120∘110∘100∘∠A =∠B 12BC ⊙O B CO A ∠C 23∘∠A 38∘40∘42∘8. 如图，是圆的直径，、、都是圆上的点，其中、在下方，在上方，则等于（ ）A.B.C.D.9. 如图，内接四边形中，点在延长线上，，则________．10. 如图，四边形内接于，已知＝，则＝________．11. 如图，，，，是圆上的四个点，点是弧的中点，如果，那么________.12.如图，为的直径，，为上两点，若，则的大小为________.13. 如图，菱形的边长为，，点是边上任意一点（端点除外），线段的垂直平分线交，分别于点，，，的中点分别为，．AB O C D E C D AB E AB ∠C +∠D 60∘75∘80∘90∘⊙O ABCD E BC ∠BOD =160∘∠DCE =ABCD ⊙O ∠ADC 140∘∠AOC ∘A B C D O B AC ∠ABC =72∘∠ADB =AB ⊙O C D ⊙O ∠BCD =40∘∠ABD ABCD 1∠ABC =60∘E AB CE BD CE F G AE EF M N求证：；求的最小值；当点在上运动时，的大小是否变化？为什么？14. 商洛市最大的广场——商鞅广场，坐落于广场中心的大型主题性城市雕塑“商鞅”也成为该市的标志性雕塑．某学习小组把测量商鞅雕塑的最高点离地面的距离作为一次课题活动，由于雕塑周围摆满了小花盆，他们无法到达雕塑的底部，于是他们制定了如下的测量方案：如图所示，小丽通过调整测角仪的位置，在雕塑周围的点处用测角仪测得雕塑顶部的仰角为（测角仪的高度忽略不计）．接着，小丽沿着方向向前走米（即米），到达雕塑在太阳光下的影子末端处，此时小明测得小丽在太阳光下的影长为米．已知小丽的身高 为米，、、、四点在同一直线上，，，求商鞅雕塑的最高点离地面的高度．15.如图，，，，四点共圆，且.求证：是等边三角形．16. 已知，以为直径的分别交于，于，连接，若．求证：；若，，求的长．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级上数学青岛版同步练习试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A(1)AF =EF (2)MN +NG (3)E AB ∠CEF B C A 45∘BC 3CD =3D DF 2DE 1.5B C D F AB ⊥BF DE ⊥BF AB A B C D ∠ACB =∠ACD =60∘△ABD △ABC AB ⊙O AC D BC E ED ED =EC (1)AB =AC (2)AB =4BC =23–√CD圆内接四边形的性质【解析】首先利用圆周角定理求得的度数，然后利用圆内接四边形的外角等于其内对角的性质直接求解即可．【解答】∵＝，∴＝，∴＝＝，2.【答案】B【考点】圆周角定理【解析】根据圆周角定理得到，即可计算出．【解答】解：∵，∴．故选．3.【答案】D【考点】动点问题三角形的面积勾股定理【解析】【解答】解：由图可知，当在线段上时，与时间之间的关系是开口向上的抛物线，即在时，与重合.设点的速度为，则，，在中，，即，解得.当时，，，∴.故选4.∠A ∠1112∘∠A =∠11256∘∠DCE ∠A 56∘∠ACB =∠AOB 12∠ACB ∠AOB =40∘∠ACB =∠AOB =1220∘B M AC y x x =1.5M A M a AC =1.5a AB =2.5a Rt △ABC A +B =A C 2C 2B 2+=1.5242 2.52a =2x =1.5CM =AC =3CN =1.5=CN ⋅CM =S △CMN 1294D.B【考点】圆周角定理【解析】由是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得，又由直角三角形中两锐角互余，即可求得答案．【解答】解：∵是的直径，∴.∵，∴．故选．5.【答案】C【考点】圆周角定理圆内接四边形的性质【解析】连接，利用是直径得出，进而利用圆周角解答即可．【解答】解：连接，∵是的直径，，∴，∴.故选.6.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】利用圆周角定理将各个图形中两角之间的关系求出即可得到答案.【解答】AB ⊙O ∠C =90∘AB ⊙O ∠C =90∘∠A =40∘∠B =−∠A =90∘50∘B BC AB ∠ABC =70∘BC AB ⊙O ∠BAC =20∘∠ABC=−=90∘20∘70∘∠ADC=−=180∘70∘110∘C解：选项中，；选项中，；选项中，；选项中，.故选.7.【答案】D【考点】切线的性质圆周角定理【解析】连接，如图，先利用切线的性质得＝，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出的度数．【解答】连接，如图，∵为切线，∴，∴＝，∵＝，∴＝＝，∴＝＝，∵＝，∴＝＝．8.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】连接，根据圆周角定理即可求出答案．【解答】连接，根据圆周角定理可知：＝，则＝＝，A ∠A =∠B B ∠A+∠B =12180∘C ∠A+∠B =180∘D ∠A =∠B 12D OB ∠OBA 90∘∠A OB AB OB ⊥AB ∠OBA 90∘OC OB ∠C ∠OBC 23∘∠BOC −2×180∘23∘134∘∠BOC ∠A+∠OBA ∠A −134∘90∘44∘OE OE ∠C ∠AOE ∠BOE ∠C +∠D (∠AOE+∠BOE)90∘二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】圆周角定理圆内接四边形的性质【解析】根据圆周角定理求出，根据圆内接四边形的性质解答．【解答】由圆周角定理得，，∵四边形是内接四边形，∴，10.【答案】【考点】圆内接四边形的性质圆周角定理【解析】根据圆内接四边形的性质求出的度数，根据圆周角定理计算即可．【解答】∵四边形内接于，∴＝，又＝，∴＝，由圆周角定理得，＝＝，11.【答案】【考点】圆周角定理圆内接四边形的性质圆心角、弧、弦的关系【解析】根据圆内接四边形的性质可知＝，由此可得度数，再依据等弧所对圆周角相等可得＝＝．80∘∠A ∠A =∠BOD =1280∘ABCD ⊙O ∠DCE =∠A =80∘80∠B ABCD ⊙O ∠B+∠ADC 180∘∠ADC 140∘∠B 40∘∠AOC 2∠B 80∘54∘∠ABC +∠ADC 180∘∠ADC 110∘∠ADB ∠BDC =∠ADC =×1212110∘55∘【解答】解：∵四边形内接于，∴，∴.∵点是弧的中点，∴，∴，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】圆周角定理【解析】连接，先根据圆周角定理得出及的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接，∵为的直径，∴．∵，∴，∴．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】证明：如图，连接，．∵四边形是菱形，∴与互相垂直且平分，∴，又直线为的垂直平分线，∴，∴.ABCD ⊙O ∠ABC +∠ADC =180∘∠ADC =−=180∘72∘108∘B AC =AB ˆBCˆ∠ADB =∠BDC ∠ADB =∠ADC =×=1212108∘54∘54∘50∘AD ∠A ∠ADB AD AB ⊙O ∠ADB =90∘∠BCD =40∘∠A =∠BCD =40∘∠ABD =−∠A =90∘−=90∘40∘50∘50∘(1)1AC FC ABCD AC BD AF =CF FG CE EF =CF AF =EF解：∵点，分别为，的中点，∴是的中位线，∴，又是斜边上的中线，∴.由知，∴，即的最小值为的最小值，易知的最小值是菱形对角线的一半．∵，，∴为等边三角形，∴，∴，故的最小值为 .解：当点在上运动时，的大小不会变化．理由如下：如图，连接，，分别交于点，，连接．易知点是的中点，又点是的中点，∴，∵，∴，∵，点为的中点，∴，在中，，∴，∴，∵，，∴，，，四点共圆，∴，故的大小不会变化．【考点】线段垂直平分线的性质菱形的性质三角形中位线定理直角三角形斜边上的中线等边三角形的性质与判定线段最值问题四点共圆圆心角、弧、弦的关系【解析】(2)M N AE EF MN △AFE MN =AF 12NG Rt △FGE NG =EF 12(1)AF =EF MN +NG =AF AF MN +NG AF AC ∠ABC =60∘AB =CB △ABC AC =AB =1A =AC =F min 1212MN +NG 12(3)E AB ∠CEF 2AC MG BD O H FM G CE M AE MG//AC AC ⊥BD ∠MHF =90∘AF =FE M AE ∠FMB =90∘Rt △FMB ∠FBM =30∘∠MFB =60∘∠FMH =30∘∠FME =90∘∠FGE =90∘F M E G ∠CEF =∠FMH =30∘∠CEF（1）连接，根据垂直平分线的性质和菱形的对称性得到＝和＝即可得证；（2）连接，根据菱形对称性得到最小值为，再根据中位线的性质得到的最小值为的一半，即可求解；（3）延长，交于，利用外角的性质证明＝，再由＝＝，得到＝，＝，从而推断出＝＝，从而可求出＝＝，即可证明．证明：连接，∵垂直平分，∴，∵四边形为菱形，∴和关于对角线对称，∴，∴.解：连接，交于点，∵和分别是和的中点，点为中点，∴，，即，当点与菱形对角线交点重合时，最小，即此时最小，∵菱形边长为，，∴为等边三角形，，即的最小值为.解：当点在上运动时，的大小不变．理由如下：延长，交于，∵，，∴，∵点在菱形对角线上，根据菱形的对称性可得：，∵，∴，，∴，∴，∵，∴，为定值．CF CF EF CF AF AC AF +CF AC MN +NG AC EF DC H ∠AFC ∠FCE+∠FEC +∠FAE+∠FEA AF CF EF ∠AEF ∠EAF ∠FEC ∠FCE ∠AFD ∠FAE+∠ABF ∠FEA+∠CEF ∠ABF ∠CEF 30∘(1)CF FG CE CF =EF ABCD A C BD CF =AF AF =EF (2)AC BD O M N AE EF G CE MN =AF 12NG =CF 12MN +NG =(AF +CF)12F ABCD O AF +CF MN +NG ABCD 1∠ABC =60∘△ABC AC =AB =1MN +NG 12(3)E AB ∠CEF EF DC H ∠CFH =∠FCE+∠FEC ∠AFH =∠FAE+∠FEA ∠AFC =∠FCE+∠FEC +∠FAE+∠FEA F ABCD BD ∠AFD =∠CFD =∠AFC 12AF =CF =EF ∠AEF =∠EAF ∠FEC =∠FCE ∠AFD =∠FAE+∠ABF =∠FEA+∠CEF ∠ABF =∠CEF ∠ABC =60∘∠ABF =∠CEF =30∘【解答】证明：如图，连接，．∵四边形是菱形，∴与互相垂直且平分，∴，又直线为的垂直平分线，∴，∴.解：∵点，分别为，的中点，∴是的中位线，∴，又是斜边上的中线，∴.由知，∴，即的最小值为的最小值，易知的最小值是菱形对角线的一半．∵，，∴为等边三角形，∴，∴，故的最小值为 .解：当点在上运动时，的大小不会变化．理由如下：如图，连接，，分别交于点，，连接．易知点是的中点，又点是的中点，∴，∵，∴，∵，点为的中点，∴，在中，，∴，∴，∵，，∴，，，四点共圆，∴，(1)1AC FC ABCD AC BD AF =CF FG CE EF =CF AF =EF (2)M N AE EF MN △AFE MN =AF 12NG Rt △FGE NG =EF 12(1)AF =EF MN +NG =AF AF MN +NG AF AC ∠ABC =60∘AB =CB △ABC AC =AB =1A =AC =F min 1212MN +NG 12(3)E AB ∠CEF 2AC MG BD O H FM G CE M AE MG//AC AC ⊥BD ∠MHF =90∘AF =FE M AE ∠FMB =90∘Rt △FMB ∠FBM =30∘∠MFB =60∘∠FMH =30∘∠FME =90∘∠FGE =90∘F M E G ∠CEF =∠FMH =30∘故的大小不会变化．14.【答案】解：设商鞅雕塑的最高点离地面的高度为米．∵，，∴为等腰直角三角形，∴米．∵，，∴ .∵太阳光线是平行光线，∴，∴，∴，∴，即，解得 .答：商鞅雕塑的最高点离地面的高度为米．【考点】相似三角形的性质与判定【解析】【解答】解：设商鞅雕塑的最高点离地面的高度为米．∵，，∴为等腰直角三角形，∴米．∵，，∴ .∵太阳光线是平行光线，∴，∴，∴，∴，即，解得 .答：商鞅雕塑的最高点离地面的高度为米．15.【答案】证明：∵，∴，，∴，∴，∴是等边三角形．【考点】圆周角定理等边三角形的判定三角形内角和定理【解析】∠CEF AB x ∠ACB =45∘AB ⊥BC △ABC BC =AB =x AB ⊥BF DE ⊥BF ∠ABD =∠EDF =90∘∠EFD =∠ADB △EDF ∽△ABD =DE DF AB BD =1.52x x+32x =1.5(x+3)x =9AB 9AB x ∠ACB =45∘AB ⊥BC △ABC BC =AB =x AB ⊥BF DE ⊥BF ∠ABD =∠EDF =90∘∠EFD =∠ADB △EDF ∽△ABD =DE DF AB BD =1.52x x+32x =1.5(x+3)x =9AB 9∠ACB =∠ACD =60∘∠ABD =∠ACD =60∘∠ADB =∠ACB =60∘∠BAD =−∠ABD−∠ADB =180∘60∘∠ABD =∠ADB =∠BAD △ABD无【解答】证明：∵，∴，，∴，∴，∴是等边三角形．16.【答案】证明：∵，∴，∵四边形是的内接四边形，∴，，∴，∴，∴.解：连接，∵为直径，∴，设，由知，则.在中，由勾股定理可得：，在中，由勾股定理可得：，∴整理得：，即．【考点】等腰三角形的判定与性质圆内接四边形的性质勾股定理圆周角定理【解析】（1）由等腰三角形的性质得到＝，由圆内接四边形的性质得到＝，由此推得＝，由等腰三角形的判定即可证得结论；（2）连接，由为直径，可证得，由（1）知＝，证明后即可求得的长．【解答】证明：∵，∴，∵四边形是的内接四边形，∴，，∴，∠ACB =∠ACD =60∘∠ABD =∠ACD =60∘∠ADB =∠ACB =60∘∠BAD =−∠ABD−∠ADB =180∘60∘∠ABD =∠ADB =∠BAD △ABD (1)ED =EC ∠EDC =∠C ABCD ⊙O ∠EDC +∠ADE =180∘∠B+∠ADE =180∘∠EDC =∠B ∠B =∠C AB =AC (2)BD AB BD ⊥AC CD =a (1)AC =AB =4AD =4−a Rt △ABD B =A −A =−(4−a D 2B 2D 242)2Rt △CBD B =B −C =(2−D 2C 2D 23–√)2a 2−(4−a =42)2(2−3–√)2a 2a =32CD =32∠EDC ∠C ∠EDC ∠B ∠B ∠C AE AB AE ⊥BC AB AC △CDE ∽△CBA CD (1)ED =EC ∠EDC =∠C ABCD ⊙O ∠EDC +∠ADE =180∘∠B+∠ADE =180∘∠EDC =∠B∴，∴.解：连接，∵为直径，∴，设，由知，则.在中，由勾股定理可得：，在中，由勾股定理可得：，∴整理得：，即．∠B =∠C AB =AC (2)BD AB BD ⊥AC CD =a (1)AC =AB =4AD =4−a Rt △ABD B =A −A =−(4−a D 2B 2D 242)2Rt △CBD B =B −C =(2−D 2C 2D 23–√)2a 2−(4−a =42)2(2−3–√)2a 2a =32CD =32。
青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)
【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A.1:2 ；B.1:4 ；C.1:5 ；D.1:16 ;3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A.（x-2）2=2B.（x+2）2=2C.（x-2）2=-2D.（x-2）2=64.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD•ACD. =5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A.50°B.60°C.70°D.110°7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π8.如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R 的代数式表示）．（）A.RB.RC.2RD.3R9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）A.2B.3C.4D.510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）A.(x＋1)2＝43B.x2＋2x＋1＝43C.x2＋x＋1＝43D.x(x＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos30°+ +|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）13.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。
最新青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)
【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程x（x﹣2）=3x的解为（）A. x=5B. x1=0，x2=5C. x1=2，x2=0D. x1=0，x2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。
(历年真题)青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案(综合题)
青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是（）A.-6B.6C.0D.0或62、已知∠1与∠2互为对顶角，∠2与∠3互余，若∠3=45°，则∠1的度数（）A.45°B.90°C.135°D.450或135°3、已知m，n是方程x2－2x－5=0的两个实数根，则m2+2n的值为（）A.7B.9C.11D.134、如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②= ；③= ；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个5、一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A. B. C. D.以上都不对6、下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（）A. B. C.D.7、如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（）A.4cmB.6cmC.4 cm或14cmD.4cm或16cm8、如图，四边形，四边形，四边形都是正方形．则图中与相似的三角形为（）A. B. C. D.9、如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A´B´C´,以下说法错误的是（）A. B.△ABC∽△A´B´C´ C. ∥A´B´ D.点C,点O,点三点共线10、如图⊙O的半径为5，弦AB＝，C是圆上一点，则∠ACB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°11、用配方法解方程时，配方后正确的是（）A. B. C. D.12、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF ：S△BEF=9：4；④tan∠DCF= ．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A. πB. πC. πD.π14、如图，△ABC与△DEF形状完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，则DE的长度为（）A.1.2B.1.8C.3D.7.215、如图，在平整的桌面上面一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC 平放在桌面上，使AC与边l对齐，此时△ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B落在l上的点B'处，点A落在A'处，得到△A'B'C'的内心点P'．下列结论正确的是（）A.PP'与l平行，PC与P'B'平行B.PP'与l平行，PC与P'B'不平行 C.PP'与l不平行，PC与P'B'平行 D.PP'与l不平行，PC与P'B'不平行二、填空题(共10题，共计30分)16、方程（x﹣2）2=9的解是________．17、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为________．18、如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．19、如图，D为△ABC外接圆上一点，且∠ADB＝60°，∠ADC＝45°，则∠BAC ＝________．20、已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如图，若AD∶DB=1∶4，则CE∶CF=________．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是边AC的中点，CE⊥BD 于E.若F是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为________.22、正方形面积为25，则它的边长为________．23、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为 ________24、如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=________．25、若x2+3xy﹣2y2=0，那么=________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB和楼房MN的高度．（, , , ，结果精确到0.1m）28、如图1，点表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆.若被水面截得的弦长为，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度.29、如图，AB为⊙O的直径，从圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O 于P，求证：.30、如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、C5、C6、D7、D8、B9、A10、C11、B12、B13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
青岛版数学九年级上册单元、期中、期末测试题及答案(共6套)
青岛版数学九年级上册单元、期中、期末测试题第一单元测试题一、选择题1.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（）A.三角形的形状不变，三边的比变大B.三角形的形状变，三边的比变大C.三角形的形状变，三边的比不变D.三角形的形状不变，三边的比不变2.中，，，，和它相似的三角形的最短边是，则最长边是（）A. B. C. D.3.如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（）A. B. C. D.4.如图，下列条件：①；②；③；④，能使的条件的个数为（）A.个B.个C.个D.个5.如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在第1页（共64页）如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（）A.，B.，C.，D.，6.以为斜边作等腰直角，再以为斜边在外侧作等腰直角，如此继续，得到个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（）A. B. C. D.7.下列说法不正确的是（）A.含角的直角三角形与含角的直角三角形是相似的B.所有的矩形是相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的8.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（）A.米B.米C.米D.米第2页（共64页）9.如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．A. B. C. D.10.如图，已知，，，为边上一点，且，为边上一点（不与、重合），若与相似，则A. B. C.或 D.或二、填空题11.在中，，，在中，已知，，要使与相似，需添加的一个条件是________．12.若，且相似比，当时，则________ ．13.在中，点、分别在边、上，，，，则________．14.四边形与四边形位似，为位似中心，若，那么________．第3页（共64页）。
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【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=64.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π8.如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（）A. RB. RC. 2RD. 3R9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）A.(x＋1)2＝43B.x2＋2x＋1＝43C.x2＋x＋1＝43D.x(x＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos30°+ +|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）13.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。
15.如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为________．16.如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．17.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是________ ．18.如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为________19.如图，∠BAC=45º，AD⊥BC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为________．20.如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三、解答题（共9题；共60分）21.用适当的方法解方程：x2+4x﹣1=0．22.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积．24.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．25.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？26.如图所示，正方形ABCD的边长是3，E是正方形ABCD的边AB上的点，且AE=1，EF⊥DE交BC于点F，求线段CF的长．27.如图：007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若007渔船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到渔船C在东北方向上．问：007渔船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？28.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．29.已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.（1）如图1，求证：BD平分∠ADF；（2）如图2，连接OC，若OC平分∠ACB，求证：AC=BC；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若tan∠ADB= ，AB=3 ，求DN的长.答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】312.【答案】13.【答案】214.【答案】2015.【答案】π16.【答案】17.【答案】3618.【答案】19.【答案】620.【答案】三、解答题21.【答案】解：∵x2+4x﹣1=0∴x2+4x+4=1+4∴（x+2）2=5∴x+2=±x1=-2+，x2=-2-22.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）∵△ABC∽△A′B′C′∴△△ ′′′23.【答案】解：∵∠C=90°，CA=CB=4，∴AC=2，S△ABC= ×4×4=8，∵三条弧所对的圆心角的和为180°，三个扇形的面积和= =2π，∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC﹣三个扇形的面积和=8﹣2π24.【答案】解：如图；连接OA；根据垂径定理，得AC=BC=12cm；Rt△OAC中，OA=13cm，AC=12cm；根据勾股定理，得：OC= =5cm；∴CD=OD﹣OC=8cm；∴油面高为8cm．25.【答案】解：根据题意得：AC=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．∴AC2+AB2=BC2．∴AB2=BC2-AC2=302-242=324∴AB=18．∴乙船的航速是：18÷2=9海里/时.26.【答案】解：∵ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠ADE+∠DEA=90°，又EF⊥DE，∴∠AED+∠FEB=90°，∴∠ADE=∠FEB，∴△ADE∽△BEF．∴= ，∴，∴BF=∵BC=3，∴CF=BC﹣BF=27.【答案】解：如图，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于D，设CD长为x，在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，tan∠ACD=∴AD=在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，∴BD=CD=x，∴AB=AD-BD=设渔政船从B航行到D需要t小时，则∴-∴解得：t=答：渔政007船再按原航向航行小时后，离渔船C的距离最近．28.【答案】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM= 米，DN= 米，∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，即A、B两点的距离是（40+20 ）米．29.【答案】（1）解：因为弦AC⊥弦BD，DE⊥BC于点E，所以∠ACB+∠DBE＝∠BDE+∠DBE=90°，所以∠ACB＝∠BDE，又因为∠ACB=∠ADB，所以∠BDE=∠ADB，所以BD平分∠ADF（2）解：连接OB，OA，则△AOC，△BOC是等腰三角形，所以∠OCB=∠OBC，∠OAC=∠OCA，又因为OC平分∠ACB，所以∠OCB==∠OCA，所以∠OBC=∠OAC，在△AOC和△BOC中，∠＝∠∠＝∠，所以△AOC≌△BOC，所以AC=BC（3）解：因为∠ACB=∠ADB，tan∠ADB= ，所以tan∠ACB= ，所以，可设BH=3x，CH=4x，由勾股定理得：BC=5x，则AC=5x，所以AH=x，因为AB= ，根据勾股定理得：，所以得：，，解得：x=3，所以BC=15，设等腰△ACB底边AB上的高为h，由勾股定理可得：ℎ，，根据相似三角形性质可得：ℎ即，解得BN= ，根据勾股定理可得：DN= = .。