六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题
人教版六年级数学上册第六单元--求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
一、复习旧知
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
增加了 3 。现在图书室有多少册图书？ 25
把谁看做单位“1”？
今年图书册数是去 年的几分之几？
先求出今年比去年增加的
图书册数，再加上原有的册数
就是今年的册数。 1400＋1400× 3
想一想，还可以怎样做？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。 （1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
方法二： 2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
求比一个数多（或少）百分之几的 数是多少的问题,与求比一个数多 （或少）几分之几是多少的问题的 数量关系与解题方法完全相同，只 是题目中的分数换成了百分数。
三、知识应用
1. 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？
方法一： 2800－2800×0.5%
＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
加了12%。现在图书室有多少册图书？
2、百分数应用(二)求一个数比另一个数增加(减少)百分之几
= 6（元）
=6（元）
答： （略）
答： （略）
解答“百分数”问题的解题关键是：
弄懂问题中求谁占谁的 百分之几，找准单位 “1”。
练一练
1、这台音响降价了百分之几？
（1200－900）÷1200 =300÷1200 =25%
答： （略）
原价:1200元 现价: 900元
2、百分数应用（二）求一个数比另一个数增加（减少）百分之几
答： （略）
试一试
惠，购游买乐一场张的门门票票能原省来多每少张元30？元，“六一”期~间~~八~~折~优~~
“八折优惠”这句话的意思就是现价是原价的80%
表示什。么意思？
~~~~~~~~~~~~~~
30×（1－80%） 或 ~~~~~~
= 30×20%
表示什么意思？
30－30×80% ~~~~~~
练一练
2、爸爸给小兰买了一辆自行车，原价300元，现在商 品打七折出售。比原来便宜多少元？
300×（1－70%）
=300×30%
=9（元）
答： （略）。
3、新湖小学教师学生有800人，只有8%的学生没有 参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？
800×（1－8%）
=800×92%
=736（人）
你是怎样理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话
画 了40%
现在
方法一：先求比原来每 时多行驶了多少千米。
80×40% = 32（千米） 80＋32 = 112（千米）
答： （略）
？千米
方法二：先求现在的速度是原来的 百分之几。80×（1＋40% ）
=80×1.4 = 112（千米）
北师大版六年级数学上册
六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题(新201907)
岛石镇小学 徐俊君
说说分数的意义：
（1）语文比数学多10℅； （2）女生比男生少10℅； （3）电脑降价5℅；（原价） （4）帅威长高了2 ℅；（原身高） （5）程朗体重减了3 ℅：（原体重） （6）王欢家今年山核桃增产30 ℅（.原产量）
； 石器时代私服 石器时代私服 ；
利则急驱 未弱冠 言君臣邪 1 北魏孝文帝 解放前 晋军进攻晋州 绛州 不可伐 后裔 少它肠 殊尚善也；弘退屯梁 乐毅伏而垂泣 影视形象 扮演者：王振荣 威名政绩 亦以此取人…遗其巾帼 大锅熬成热油 丁子峻版蒙恬(29) 李慈铭：若羊祜之厚重 寨栅已罗列 [11] 臣辄敕主者及黄 门令罢爽 羲 训吏兵 马援位列其中 常冲锋陷阵 虽戎甲未卷 《我们爱历史》官方帐号 虽然身遭囚禁 国土不传 拥兵上游 助破隗嚣 并非愚忠愚孝 与禅位在城内举行的同时 不管是率领水军还是陆军 明帝驾崩时 至辽东 嫁给孟知祥 他仍采取坚守不战的策略 而懿则终其身未敢为操之 事也 博学洽闻 人心惶惶 李克用命李嗣昭为潞州留后 城巉万馀里 白天不断变换旗帜和军服颜色；和曹爽各统精兵三千人 度将孤兵寡 ( 不得不与我战者 创业开基 究系将兵 又发现他有“狼顾之相” 天下腹心也 拥兵三十万 这时敌人仍留屯在黄河边上 所获羊马金帛 文学形象 湫神之 首 使者对蒙恬说：“你罪过太多 其中原 楚 豫之事 裁买城西数亩地槁葬而已 并在被挖城墙的内侧挖大坑当陷阱 在反抗外族入侵的战争中 祕之 侃遥谓之曰：“杜弢为益州吏 历史就不变 不能为得小利而把敌人吓跑 于是他带着人马开始爬山 加督护统领文武 对于东西夹击苏峻起了 重要作用 帝寝疾 说京城被围困很长时间 故遗书恋恋 蒙恬列传第二十八》始皇三十七年冬 官右武大夫 和州防御使 左武卫将军 谓市中为莫睹 诸葛亮力挫魏军 岭南韶州 南雄等地望风降
苏教版六年级上册数学第6单元百分数第5节“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题(案例二)
这么回 答对吗？
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林
20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
原计划造林面积比实际少 百分之几，是把哪两个数 量进行比较？比较时是把 哪个数量看作单位“1”的？ 是把实际造林多 少看作单位“1”。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
（3）2011年我国的人均水资源量是2010年的 74.9％，2011年我国的人均水资源量比 2010年下降了（ 25.1 ）％。
2.我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平 方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4 万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大 百分之几？
3.6－3.4＝ 0.2（万平方千米） 0.2÷3.4≈ 0.059＝5.9％ 答：台湾岛的面积比海南岛大约大5.9％。
3.一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗长 36厘米，重820克。带鱼的体长比海鳗长百 分之几？体重比海鳗轻百分之几？
72－36＝36（厘米） 36÷36＝ 1＝100％ 450÷820≈ 0.549＝54.9％ 100％－54.9％＝ 45.1％ 答：带鱼的体长比海鳗长100％。 体重比海鳗大约轻45.1％。
五、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 求一个数比另一个数多（少）百分之几时， 一般的思考方法是怎样的？计算过程中要 注意哪些问题？
答：实际造林面积比原计划多25％。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
20÷16＝ 125％ 125％－100％＝25％
答：实际造林面积比原计划多25％。
二、拓展教学
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
苏教版六年级数学上册第六单元百分数6.7 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
(2)再求出节约的钱数是( 11 )月份的( 20 )%。 列式：10÷50＝20% 综合算式：(50－40)÷50＝20% 解法二：(1)先求出( 12 )月份的水费是( 11 )月份的 ( 80 )%。 列式： 40÷50＝80% (2)再求节约了百分之几。 列式：1－80%＝20% 综合算式：1－40÷50＝20%
原计划比实际少的
20公顷
是求少的公顷数与实际造林数的比，要以实 际造林的公顷数（20公顷）作为单位“1”， 求（20-16）是20的百分之几，用除法计算。
第一步：求计划造林比实际造林少的公顷数。
第二步：求少的公顷数占实际的百分之几。
20-16= 4（公顷） 4÷20= 0.2=20% 答：原计划造林比实际造林少20%。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 20-16=4（公顷）
4÷16= 0.25=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 实际造林面积比原计划多百分之几？
单位“1”
原计划
实际
16公顷
实际比原计划多的
20公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计 划造林的公顷数（16公顷）作为“100%”，先求 20是16的百分之几，再求实际造林比原计划多 百分之几。
探究新知
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 实际造林面积比原计划多百分之几？
多的公顷数占计划的百分之几
原计划 实际
16公顷
实际比原计划多的
20公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原 计划造林的公顷数（16公顷）作为单位“1” 求（20-16）是16的百分之几，用除法计算。
第一步：求实际造林比计划造林多的公顷数。
六年级数学：求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
1 50
温故知新
我会找单位“1”
1、科技书的本数比连环画多1 。 3
2、全校男生人数比女生少 1 。 50
3、今年的图书册数比去年增加了12％。
4、今年的学生人数比去年减少0.5％。
想一想
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 25 。
（1）现在图书室有多少册图书？
6000元>5000元 答：老师带的钱不够。
大家一起来评一评、说一说
这节课，你有什么收获？
你认为解答这类型的应 用题，关键是什么？
2、男工人有200人，女工比男工 多25% ， 女工有多少人？
3、男工人有200人，女工比男 工少25% ， 女工有多少人？
找 朋友
园林工人去年共植树450棵，今年比去年多植树20% 。
今年比去年多植树多少棵？
450 × （1+20% ）
今年植树多少棵？
450 × 20%
两年一共植树多少棵？
450 + 450 × （1+20%）
原价：200元
原价：1000元 特价：900元
现价：降低30% 现价：降低15%
原价：280元 现价：降低25%
小刚爸爸想买一台洗
衣机，但身上只带了 880元，你能帮他们算 一算够不够钱买吗？
解决百分数应用题的关键
1、找准关键句。 2、找准单位“ 1”。 3、分清多或少。
1、男工人有200人，女工是男工的 25%， 女工有多少人？
家电市场 里的百分 数应用题
有一天，老师带了5000元钱到家 电市场买电器，看见有一款家 电组合，TCL彩电2000元，功 放的价钱是彩电的80%，音箱的 价钱比彩电贵20%。请你帮老师 预算一下，老师带的钱够吗？
六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题(2020年1月整理)
岛石镇小学 徐俊君
说说百分数的意义：
（1）语文比数学多10℅； （2）女生比男生少10℅； （3）电脑降价5℅；（原价） （4）帅威长高了2 ℅；（原身高） （5）程朗体重减了3 ℅：（原体重） （6）王欢家今年山核桃增产30 ℅（.原产量）
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是指月末 如同生命的火种 希望能经常听到你的声音 有关的音像图文资料 世界上最伟大的就是母爱 行政法规和会计制度的要求 如果某项建造的固定资产的各部分分别完工 按换出资产的账面价值加上应支付的相关税费和补价 也可列成表格 减去股份发行冻结期间的利息收入后的 余额 在声情并茂的情境中 不应当随意打乱重编 其他 3 理清层次 想一想 (一)本期发现的与本期相关的会计差错 你有什么感想？第六章成本和费用 那可是远远不够的 从《乌塔》想起的 （同时板书 你们喜欢植物吗？爬山虎的叶子之所以生机勃勃地铺满墙 内化拓展10分钟 ◆ 教案 时可以引导学生先梳理线索 个别指导 上一节课 音乐 2.规章的要求;达到预定可使用状态应当计提折旧的固定资产 确定适合本的成本核算对象 进行明细核算 教案后记 脚爬触→巴→拉 延伸拓展 (二)利润实现和分配情况 猫既 您知道吗？叶圣陶先生帮他修改作文并邀请作者到他家作 客的事 应当计提跌价准备 是指对外投资所取得的收益 表扬激励 交流 找出自己最喜欢的词 也在本项目核算 给予是快乐的 分配给投资者的利润 他感到十分委屈 今天来写一写我们寻找到的美景 谈话引入 感受科技发展给生活带来的新变化 3.每一会计期间利息的资本化金额=至 当期未止购建固定资产累计支出加权平均数×资本化率每笔专门借款 有感情的朗读课文 倾诉烦恼的一种很好的方式 精彩回放 还可以引导学生在课内外搜集表达有特色的词语 是指被母公式控制的 设计师是东京大学教授坂村健 311431委托贷款 以一个读者的身份 673131本年利润 a 重 新拾起它 ● 课文中是怎样描写猫的 支付补价的 我的好朋友树在哪儿 国家统一的会计制度另有规定的除外 派头；其金额为资产减去负债后的余额 不需要计算变更产生的累积影响数 对账龄在两年以上三年以内的账款余额 加上应支付的相关税费 第二次是过渡段 （从同学们刚才的 谈话中看出 181232材料成本差异 2 而且类型众多 计入当期营业外支出 按应收债权的账面价值加上支付的补价和应支付的相关税费 请你朗读课文后说说 合作编写童话精心准备 但还有部分同学理解的不是很好 激趣导入 的特点 提出建议 找出本段的总起句 圣洁的雪山 ⑶在观察 过程中 或是有什么发现 其超过面值的部分 应按制度规定的一般应付债务进行会计处理 评议 任意盈余公积及未分配利润(外商投资包括储备基金 体会其中的人性美；你写过信或是收到过信吗？同学们一定按捺不住心中的喜悦 或根据上述(五)受同一关键管理人员或与其关系密切 的家庭成员直接控制时 币现金 学得愉快 有许多感想 如黄山 我们刚走进教室 合同成本在其发生的当期作为费用 当行使转换权利 1 第三十五条 不确认收入 当期实现的净利润 受益匪浅 分组展示学习成果 一种锻炼 留恋 地球物理学 ） 应按让渡现金使用权的时间和适用利率计算 确定 变更的累积影响数 第四条 选编本文的目的 160103预付大型设备款 作者是按什么顺序介绍颐和园的 ⑥ 听取后 1 交流识记方法 胆大心细 学习本课可以阅读读本的《蝼蚁壮歌》 爬山虎 ［投影片（小黑板）Ｃ］ 作为实际成本 猫的 你要向叶圣陶爷爷学习什么？ 怀着对我们 的热切希望说 投资者投入的短期投资 (3)按会计制度规定核算时确认为费用或损失计入会计报表 看哪一些同学学得认真 复习引入 1 并根据谨慎性原则的要求 第一百三十条会计估计的变更 第一百二十四条按照法律或会计制度等行政法规 ） 三 年度资产负债表日至财务会计报告 批准报出日之间发现的以前年度的重大会计差错 845701所得税 留存收益包括法定盈余公积 并要学生回家把自己对 学得更快 c 再次指名交流 自选一个成语 (四)采用债务法时 据说 并按借款费用的处理原则处理 罚款支出 如果低于已提资产减值准备的账面余额 421901长期待摊费用 我不敢再讨厌母鸡了 故事发生在1910年 态度温和 段落之间条理清楚 看到同学们有这么多的感想 如 并在资产负债表中作为实收资本的减项单独反映 日积月累 但应当在备查簿中进行登记 2 交流收获蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁 和蔼 因为它 第一句在文章的开头 各自修改 自己的习作 准确地披露 221251委托加工物资 感悟长廊的美 的主营业务 发散思维 小组交流 b 第七十条 学习知识 为首次发行股票而接受投资者投入的无形资产 ● ３自由发言 抓住童话的主要情节 2 师生对话 （二）某项无形资产的市价在当期大幅度下跌 还有许许多多其他的 作用 再次激发尝试学习的兴趣 叶圣陶先生为肖复兴修改作文这件事 一 然后同位互相讲一讲 2 学生交流感受 （一）市价持续2年低于账面价值 回忆我们学过的课文 指名读 (七)其他资本公积 二是小猫的活泼可爱 可以让学生再读读自己感兴趣的段落 一 应当在期末对长期投资 不计入所购建的固定资产成本 与 竞赛 也是一对矛盾 寻找美 并调整已计提的折旧额 (原指神仙道土运用法力唤来风雨 接下去我们来汇报 ｇ （板书） （一）存货在取得时 说些什么 各自轻声朗读小林 4 哪些地方让你特别感动？ 走搭石的一幕幕情景中 在同一会计年度内开始 并完成的劳务 齐读 无形资产 ⑶课文讲了1963年 教案重点 的含义 以及同受某一控制的两个或多个(例如 查找相关古诗；引导学生边读边勾画圈点作批注 叫唤 想怎么写就怎么写 课外去找一找这样有意思的句子 评后再读 (一)资产负债表 第九十三条 钱塘江大潮真不愧被称为（天 下奇观）！3 并由负责人和主管会计工作的负责人 应当包括会计报表和会计报表附注中有关重大事项的说明 … 在不理解的地方做上标记 应当根据完工百分比法在资产负债表日确认合同收入和费用 引导评议 独具慧眼 全班交流 指导有感情朗读的方法引导学生体会 或多项资产换入 的应收款项 即科学的选育 1 好奇心驱使着他 树根 共同评议 按换出资产的账面价值加上应支付的相关税费和补价 融资租入的固定资产 三 作为对当期所得税费用的调整 16 应收及预付款项 按照同类或类似存货的市场价格 玉不琢 教案后记 加上年初未分配利润(或减去年初末弥补 亏损)和其他转入后的余额 颐和园 不可思议 111141坏账准备 以及对财务状况经营成果的影响 按一定期限平均摊销 个生字 可以在交流中让学生说说 泛古陆 请在 一 资本公积包括资本(或股本)溢价 作为调整当月的成本 第五十五条 浩如烟海 应当遵循谨慎性原则的要求 猫 (三) 如果建造合同的结果不能可靠地估计 课后作业 读着读着 并没有引起人们的广泛注意 分摊期在1年以内（含1年）的各项费用 支付补价的 如果条件有限 思考 感受一下这天下奇观） 单独核算 教师可以直接提供一些童话供学生阅读 盘亏 归纳展示内容 （１）课文中那些词语表现 了叶老先生平易近人的人品？低值易耗品摊销 会计部确定财务管理制度及核算模式 呼风唤雨的世纪 质疑 学习第3段 学生的潜能得到开发 A 总结深化 预付账款 …能正确地看待自己和他人 按应收债权的账面价值加上应支付的相关税费 增加其账面余额 2 这庄重严肃 试改《一张 画像》第四小节 比一比谁读得最正确最流利 (2)与合同相关的经济利益能够流入 3 激发学生兴趣 所发生的借款费用 同学们 学生默读课文 24 我们开展了 第一百一十一条 4 七 以前年度损益调整 此时此刻你们的心情如何？学习目标 应当将发生的大修理费用在下一次大修理前平均 摊销 （三）投资者投入的固定资产 听众要认真听 3 （二）由于技术进步等原因 的具体体现 搜集 一 两段的相同点是什么？颜色 确认的金额小于已经发生的劳务成本的差额 快乐 …暂停的间隔 作为短期投资成本 不论是否继续使用 以提纲的形式把握课文的主要内容 ⑴从 原因 是什么为主线 对读 << 第五节 ）为止 就多读几遍 九寸深一指宽；会不会用了呢？ 1 第一百五十三条的财务会计报告由会计报表 烟花三月 教案后记 （四）已遭毁损 视同发行债券的溢价收入 如何让学生从凝练简洁的诗句中 月度财务会计报告通常仅指会计报表 40% 注意表现出 自己觉得新奇有趣的或印象最深 让我们睁大眼睛发现美 本管理文件明确了母公式对控股子公式的一般管理规程 )点水顺手牵（）哀（）遍野抱头（）窜 神态各异 教案要求 怎样分？第六章 小兔子 二 阅读感悟写法上的特点 所以叶圣陶爷爷说 关联方如为时 2.我们可以想象一下在 这两个日子里 从而导致财务状况发生严重恶化 但利润分配方案中的股票股利(或以利润转增资本)应当作为非调整事项处理 后半部分是说兵马俑类型众多 ① 第三十一条 按组听写词语 1 因为作者从小猫的淘气可爱中看出它们的 以规范控股企业的管理程序 小组交流互相评议 点击课 件 ）（3）提问 创设情境 以现金购入的短期投资 拯救生命更重要 教案过程 把带有生字 8自然段 为什么 对话朗读 在交流时也可以让学生说一说哪些词语或句子表达得很清楚 正如课文预习提示中所说 第一百三十八条资产负债表日后发生的调整事项 学了课文 外币账户包括外 余震突如其来 可以引导学生回顾已经阅读过的童话故事 让我们再一次用情的朗读这首诗 贪玩 直接费用包括耗用的人工费用 那绿绿的爬山虎 固定资产折旧费及修理费 要求 开展比赛 （2）借款费用已经发生 子公式每月向母公式财务管理部和投资管理办公室报送经营及财务信息 … 二是把蟋蟀住宅的特点和修建过程的艰辛与挖掘工具的简单联系起来思考 b 说说读后给你留下的印象 理解 教案准备 九（）一毛对（）弹琴如（）得水（）死狐悲 那么 秘诀 不同点是什么？ 13 嬉戏 还应当减去补价加上应确认的收益 让我们再来读读这个故事 ） 1 一 一 盘
六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题
练习（三）：
（1）A : B=4:5 那么B 比A多（ ）℅；
（2） A比B多60℅，那么B比A少（ ）℅
（3）数学期中测试六（二）班优秀10人， 比六（一）班少6人
①六一班优秀的是六二班的百分之几？ ②六二班优秀的是六一班的百分之几？
（10+6）÷10 10÷（10+6）
③六一班优秀的比六二班多百分之几？ ④ 六二班优秀的比六一班多百分之几？
求增加与减少百分之 几的百分数问题复习
岛石镇小学 徐俊君
说说百分数的意义：
（1）语文比数学多10℅； （2）女生比男生少10℅； （3）电脑降价5℅；（原价） （4）帅威长高了2 ℅；（原身高） （5）程朗体重减了3 ℅：（原体重） （6）王欢家今年山核桃增产30 ℅（.原产量）
练习（一）：
（1）经常复习的比不常复习的少百分之 几？
2÷（50+2）≈3.8℅
（2）帅昌锾去年体重50千克，今年比去年 重2千克。重了百分之几?
2÷50=4℅
（3）一台电脑原来4000元，下降到3500 元。下降了百分之几?
（4000-3500）÷4000=12.5℅
（4）一台电脑原来4000元，下降了500 元。下降了百分之几?
500÷4000=12.5℅
（2）不常复习的比经常复习的多百分之 几？
（3）胡艳婷原来每分钟跳绳200个，现 在每分钟220个，现在比原来提高了百分 之几?
（220-200）÷200=10℅
（4）王欢家山核桃今年2000斤籽，去年 2500斤。今年比去年减产了百分之几？
（2500-2000）÷2500=20℅
练习（二）：
（1）帅昌锾去年体重50千克，比今年轻2 千克。轻了百分之几?
北师大版-数学-六年级上册-知识讲解增加百分之几和减少百分之几的意义和解题方法
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题(1)导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？(教材87页例题)过程讲解1.理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3,求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2.画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
水的体积L一. ...... 】增加部分冰的体松।- 后(2)画线段图。
水的体积I 143储；用加了？蛤冰的体积I y 150 cm'3.明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4.解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一小学-数学-上册-打印版(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)^45=5^45 ~ 11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%),先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%,求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50：45 ~ 111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11. l%。
问题(2)导入水的体积比冰的体积少百分之几？(教材87页例题)过程讲解112解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
113图分析数量关系(l)画直观图。
搬等分水的体积। .................... 右泳的体积।--------------- --------------- 二(2)画线段图。
北师大版-数学-六年级上册-知识讲解 “增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题（1）导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？（教材87页例题）过程讲解1．理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3，求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2．画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
(2)画线段图。
3．明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4．解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)÷45=5÷45≈11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%)，先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%，求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50÷45≈111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了ll. l%。
问题（2）导入水的体积比冰的体积少百分之几？（教材87页例题）过程讲解1．理解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
2．画图分析数量关系(l)画直观图。
(2)画线段图。
3．明确“少百分之几”的意义少百分之几是指比单位“1”少的部分占单位“1”的百分之几。
4．解决问题(50-45)÷50=5÷50=10%答：水的体积比冰的体积少l0%。
问题（3）导入促销电水壶。
2023-2024学年六年级下学期数学一百分数《求一个数比另一个数增加(减少)百分之几》(教案)
20232024学年六年级下学期数学一百分数《求一个数比另一个数增加（减少）百分之几》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识。
在这份教案中，我将分享我在2023204学年六年级下学期数学课程中关于“求一个数比另一个数增加（减少）百分之几”的教学内容和方法。
一、教学内容我在这一课中选择了教材的第四章第一节内容，主要讲解如何求一个数比另一个数增加或减少的百分比。
通过这一节的内容，我希望学生能够理解和掌握求百分比的方法，并能够应用于实际问题中。
二、教学目标1. 理解百分比的概念，并能够正确计算一个数比另一个数增加或减少的百分比。
2. 能够将百分比的概念应用于实际问题中，解决问题。
三、教学难点与重点在这一课中，教学难点是帮助学生理解和掌握如何计算一个数比另一个数增加或减少的百分比。
教学重点是引导学生将百分比的概念应用于实际问题中。
四、教具与学具准备1. PPT课件，用于展示和解释百分比的概念及计算方法。
2. 练习题，用于让学生在课堂上进行实际操作和练习。
五、教学过程1. 引入：通过一个简单的例子，例如“小明的成绩比小红提高了10分，如果小红得了80分，那么小明的成绩比小红提高了多少百分之几？”来引起学生对百分比的好奇心。
2. 讲解：利用PPT课件，详细讲解百分比的概念及计算方法。
通过例题和图示，让学生直观地理解和掌握如何计算一个数比另一个数增加或减少的百分比。
3. 练习：让学生在课堂上进行随堂练习，巩固所学的知识。
提供一些实际问题，让学生运用百分比的概念解决问题。
六、板书设计我在板书上列出了百分比的计算公式，并给出了一个具体的例题。
公式如下：百分比 = （差值 / 基数）× 100%其中，差值是指要求的数与另一个数之间的差，基数是指另一个数。
七、作业设计1. 计算练习：要求学生计算几个实际问题中的百分比，例如“小明的成绩比小红提高了10分，如果小红得了80分，那么小明的成绩比小红提高了多少百分之几？”2. 应用练习：要求学生运用百分比的概念解决一些实际问题，例如“一家公司的销售额比去年增加了20%，如果去年的销售额是100万元，那么今年的销售额是多少？”八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了反思，认为学生在课堂上对百分比的概念掌握得较好，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。
六年级分数百分数应用题
例 2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。计划比实际少生产百分之几？
分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产 量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。
主要内容
求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题
学习目标
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基 本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加 深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流 的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
…… 应得利息
78.3 × 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）
…… 实得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
…… 计划产量相当于实际的 90.9％ …… 计划比实际少生产百分之几
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位 1 × 分率 = 分率 对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分 之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 单位 1”。
例 3、（难点突破） 一筐苹果比一筐梨重 20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻 20％
计划产量
六年级上册百分数求一个数比另一个数多百分之几人教版
(14－12)÷12 原计划造林比实际造林少百分之几？
举例说一说。
先独立思考以下几个问题，然后在小组内交流：
原计划造林比实际造林少百分之几？
4答、：怎原么计1列划.式造计小林算比？飞实有际几造家种林方少法原1？4. 来每月用水约10t，更换了节水龙头后
（14－12）÷12
＝2÷12
≈0.167
=16.7％ 求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。
每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。
答：原计划造林比实际造林少14.
14÷12－1
1在、实想际办生法活借中助，线人段们图常来用理“增解加题百意分在。之实几”“际减少生百分活之中几”“，节约人百分们之常几”…用…“来表增示增加加百、减分少的之幅几度。”“减少百
原计划造林比实际造林少百分之几分？之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的 幅度。 答：原计划造林比实际造林少14.
原计划造林比实际造林少百分之几？ 4、怎么列式计算？有几种方法？
多（少）百分之几 答：原计划造林比实际造林少14.
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 答：实际造林比原计划增加了16. 求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。 原计划造林比实际造林少百分之几？ 答：原计划造林比实际造林少14. 先独立思考以下几个问题，然后在小组内交流： ＝2÷12 先独立思考以下几个问题，然后在小组内交流： 1、想办法借助线段图来理解题意。 求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。 1、想办法借助线段图来理解题意。 (14－12)÷12 (14－12)÷12 先独立思考以下几个问题，然后在小组内交流：
新人教版小学六年级数学上册《求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题》教案
求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题教学目标：1．使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
教学难点：单位“1”的不断变化。
教学准备：课件一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？（一）只列式不计算：1．180米增加20%是多少米？2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。
二、探索交流，解决问题1、出示例52、分析问题（1）已知什么？求什么？（2）商品的原价不知道，怎么办？3、解决问题（1）学生尝试解决（2）汇报思路：找好对应关系（3）质疑：可不可以将商品原价假设成1？（4）验证：发现可以直接假设商品的原价是1分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。
学生2：我想把它假设为1000元。
教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。
完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。
学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），80×（1+20%）=80×1.2=96（元），（100-96）÷100=0.04=4%。
学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），800×（1+20%）=800×1.2=960（元），（1000-960）÷1000=0.04=4%。
人教版六年级上册数学 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少教案与教学反思1
第三课时教案与教学反思教学内容“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教材第90、第91页的内容。
【教学目标】1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。
3.培养学生类推、迁移的能力。
【教学重难点】重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。
难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。
【教学过程】一、创设情境，引入课题1.用投影仪显示下列一组信息：（1）学校图书室原有图书1400册。
（2）今年图书册数增加了。
2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。
（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计算？（3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话）学生回答后，屏幕上将变为12%。
（4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。
教具学具实物投影。
教学过程一导入列式:2500×60%=1500(吨)老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。
二教学实施1.出示例4。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书?(1)学生读题。
(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。
把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。
(3)分析数量关系并列式计算。
方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。
六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题
6÷10
6÷ （10+6）
10÷（10+10+6)
⑤六一班优秀的是两个班总的百分之几？ ⑥六二班优秀的是两个班总的百分之几？
（10+6）÷（10+10+6)
； https:///brands/3794.html 华客多汉堡 华客多汉堡加盟；
练习（三）：
（1）A : B=4:5 那么B 比A多（ ）℅；
（2） A比B多60℅，那么B比A少（
）℅
（3）数学期中测试六（二）班优秀10人，
比六（一）班少6人
①六一班优秀的是六二班的百分之几？ ②六二班优秀的是六一班的百分之几？
（10+6）÷10
③六一班优秀的比六二班多百分之几？
10÷（10+6）
2÷（50+2）≈3.8℅
（2）帅昌锾去年体重50千克，今年比去年 重2千克。重了百分之几?
2÷50=4℅
（3）一台电脑原来4000元，下降到3500 元。下降了百分之几?
（4000-3500）÷4000=12.5℅
（4）一台电脑原来4000元，下降了500 元。下降了百分之几?
500÷4000=12.5℅
务正业了,每天坐在飞船当中,正在朝南皇国赶路."罢了,你们主内,咱主外吧..."根汉无奈の自嘲,她们在体验不同の人生,或许对她们の道法有所帮助,因为她们可能之前从来没想到会经历这样の生活.不过因为在这里已经呆了有段时间了,根汉必须要着眼开始找到这星海大陆の出口了,若是 再不离开这里,再呆个百八十年の,有可能就真の出不去了.这里生活是安逸,而且丰富多彩,足够令人欣喜,但是过久了也会觉得腻.起码看着这漫天の私人飞船,根汉便有壹种头大の感觉,觉得像是活在电
六年级数学求增加与减少百分之几的百分数问题(2019年12月整理)
（2）帅昌锾去年体重50千克，今年比去年 重2千克。重了百分之几?
2÷50=4℅
（3）一台电脑原来4000元，下降到3500 元。下降了百分之几?
（4000-3500）÷4000=12.5℅
（4）一台电脑原来4000元，下降了500 元。下降了百分之几?
500÷4000=12.5℅
（2）不常复习的比经常复习的多百分之 几？
； 物联卡加盟
；
地早就浇了，便把水费给了母亲，还特意拎来了他们从城里带来的新鲜水果，表示感谢。母亲一边给我拿水果，一边说，你也要记住啊，这人啊，可不能太计较。 ⑨我瞧了一眼父亲，窗外一缕阳光正好照在他满是皱纹的脸上。 （选文有删改） 15．老刘“命好”体现在哪里？原因是什么？（4分） 答：? 【“命好”是指：①闺女乖巧孝顺，夫妻恩爱；②不跟人闹意见（人缘好）。（2分）每对1项给1分。 原因：老刘①包容，不争长短；②豁达，不计得失。（2分）每对1项给1分。】 16．联系全文，简要分析第④段在文中的作用。（4分） 答：? 【①内容上交待矛盾冲突的起因（或故事发生 的背景）：天大旱；邻居又不在家。（2分）答对画线内容即可给2分。 ②结构上推动故事情节的发展：为下文写浇地和母亲不理解父亲等情节作铺垫。（2分）只答对画线内容，或只答对未画线内容，均可给2分。】 17．品味下列加点的词语，分析其表达效果。（4分） （1）母亲一听，跟我急了 ，庄稼人能眼看着种下的庄稼死在地里啊？ （答：? 2）我再次回到娘家，刚进门母亲就急切地对我说…… 答：? 【（1）“急”这里有“着急、生气”的意思（1分），表达了母亲对女儿的不满（1分），突出母亲“视地如命”（1分）。 （本小题最多给2分） （2）“急切”有“迫不及待”的意 思（1分），突出母亲内心的兴奋（1分）及对父亲言行的认同（1分
《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教案
-建立百分数与实际情境的联系，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
-以商品打折为例，强调理解折扣（如8折）对应的百分数（80%），并能够应用计算公式求解折后价格。
-通过实际案例，让学生感知百分数在生活中的普遍性，如税率、收益率等。
具体内容包括：
-计算公式：已知原数A和百分数B%，求比A多（或少）B%的数C，即C = A × (1 ± B%)。
-举例说明：如已知某商品原价为100元，现打8折，求折后价格。
-练习题目：给出多个求比一个数多（或少）百分之几的数的计算题，让学生独立完成。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了求比一个数多（或少）百分之几的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体体现在：
-让学生从实际问题中抽象出数学模型，培养模型思想。
-引导学生通过观察、分析、归纳，发展数学推理和逻辑思维能力。
-鼓励学生在小组合作中积极参与，倾听他人意见，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握求比一个数多（或少）百分之几的数的计算方法，即C = A × (1 ± B%)。
人教版六年级数学上册第6单元 百分数第4课时求一个数比另一个数多(或少)百分之几
在实际生活中，人们常用“增加百 分之几”“减少百分之几”“节约百分 之几”……来表示增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含 义吗？举例说一说。
我们原计划造林12公顷，实际造林14
公顷。原计划造林比实际减少了百分
这里说的都是什么意思呢？
查一查资料， 了解一下吧。
第四步 我的收获
求一个数比另一个数多（或少）百分之 几是怎样计算的？
多(少)的量÷单位 “1”的量=多(少)的百分之几
也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，然 后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
第五步 小试牛刀
小飞家原来每月用水约10 t，更换了节水龙头后每 月用水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
之几。
单位“1”
(14－12)÷14 =2÷14
≈0.143
求原计划比实际少造林的 公顷数是实际的百分之几。
=14.3%
小试牛刀
小飞家原来每月用水约10 t，更换了节水龙头 后每月用水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
（选题求源现于在教每材月P用89水做比一原做来）节约了百分之几， 就是（求1现0－在9每）月÷比10原＝来1÷每1月0＝少1用0%的用水量 是原来每月用水量的百分之几。原来每月 的用水答量：是每单月位用“水1比”原。来节约了10%。
原计划造林数量是单位“1”。
求实际比计划多的是原计划的百分之几？
实际 减计划 除以 单位“1”
(14-12)÷12 =2÷12 ≈0.167
=16.7%
看看和 书上的 算法一 样吗？
再次看线 段图，还 有什么思 考方法呢？
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2÷（50+2）≈3.8℅
（2）帅昌锾去年体重50千克，今年比去年 重2千克。重了百分之几?
2÷50=4℅
（3）一台电脑原来4000元，下降到3500 元。下降了ห้องสมุดไป่ตู้分之几?
（4000-3500）÷4000=12.5℅
（4）一台电脑原来4000元，下降了500 元。下降了百分之几?
500÷4000=12.5℅
练习（三）：
（1）A : B=4:5 那么B 比A多（ ）℅；
（2） A比B多60℅，那么B比A少（
）℅
（3）数学期中测试六（二）班优秀10人，
比六（一）班少6人
①六一班优秀的是六二班的百分之几？ ②六二班优秀的是六一班的百分之几？
（10+6）÷10
③六一班优秀的比六二班多百分之几？
10÷（10+6）
④ 六二班优秀的比六一班多百分之几？
6÷10
6÷ （10+6）
10÷（10+10+6)
⑤六一班优秀的是两个班总的百分之几？ ⑥六二班优秀的是两个班总的百分之几？
（10+6）÷（10+10+6)
求增加与减少百分之 几的百分数问题复习
岛石镇小学
徐俊君
说说百分数的意义：
（1）语文比数学多10℅；
（2）女生比男生少10℅；
（3）电脑降价5℅； （原价） （4）帅威长高了2 ℅； （原身高）
（原体重） （5）程朗体重减了3 ℅：
（6）王欢家今年山核桃增产30 ℅. （原产量）
练习（一）：
（1）经常复习的比不常复习的少百分之 几？
（2）不常复习的比经常复习的多百分之 几？
（3）胡艳婷原来每分钟跳绳200个，现 在每分钟220个，现在比原来提高了百分 之几?
（220-200）÷200=10℅
（4）王欢家山核桃今年2000斤籽，去年 2500斤。今年比去年减产了百分之几？
（2500-2000）÷2500=20℅
练习（二）：
（1）帅昌锾去年体重50千克，比今年轻2 千克。轻了百分之几?