AHP案例

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AHP应用实例

构造两两比较矩阵并计算员工甲、乙、丙各项指标的权重：各指标在总考核中的权重如表3-4。

例如，对于“工作能力”指标来说：max 1[10.59320.34180.066)0.59310.34160.066)3110.341(0.5930.3410.066)0.066] 3.01986λ=⨯+⨯+⨯÷+⨯+⨯÷+⨯+⨯+⨯÷=max (3.0193)0.010(31)1nCI n λ--===--0.0100.58CR ==0.017<0.1所以，“工作能力”比较矩阵满足一致性要求，其相应求得的权重有效。

同样，“领导能力”、“责任感”“绩效评价”两两比较矩阵都满足一致性要求，求得的权重也有效。

4、利用权数求出被考核对象的总排序。

三外指标的权重甲的总得分为0.490⨯0.593+0.198⨯0.123+0.312⨯0.25=0.398乙的总得分为0.490⨯0.341+0.198⨯0.320+0.312⨯0.655=0.435 丙的总得分为0.490⨯0.066+0.198⨯0.557+0.312⨯0.080=0.167 结果分析：由以上分析可知，员工甲、乙、丙中，乙的绩效考核得分最高，其次是甲、丙。

如果把总得分分别乘以考核人数，结果会更直观。

不仅如此，我们也可以从各项指标权重发现一些有价值的信息，如A的工作能力最强，领导能力一般；丙的工作能力最差，但其领导能力非常强。

如果领导能知人善用，发挥各人所长，将会起到事半功倍的效果。

采用AHP方法确定权重系数，可以提高权重的准确性，通过对结果逻辑性、合理性进行辨别的筛选，可以提高权重的可靠性。

同时，整个工作过程可以通过编制计算机程序完成，易于实现，这种绩效考核的方法对于激励员工，提高员工的素质有着非常重要的作用。

下面再通过一个具体实例说明层次分析的应用例2设某高新企业需要对某部门6名职工进行绩效考核与6项指标126,,...,F F F （政策、方针贯彻落实，服从工作安排，工作主动性，相关文件的上传下达，廉洁自律，精神风貌）现对考核对象进行综合评估，即要找出一线性函数112266...y w x w x w x =+++，其中，y 作为综合线性评价值，(1,2,...,6)i w i =为对应于指标(1,2,...,6)i F i =的权系数，(1,2,...,6)i x i =为待测的指标值，根据综合线性评价值,推断此考核对象的优秀、合格与否。

层次分析法(AHP)实例介绍 [

层次分析法(AHP)简介Analytical Hierarchy Process层次分析法(AHP)简介⏹美国运筹学家Thomas Saaty⏹70年代末提出⏹定性与定量相结合⏹多目标(Multi-attribute)决策方法AHP Analytical Hierarchy ProcessAHP=Analytical Hierarchy ProcessLean-Six SigmaAHP在我国80年代以后的应用概况•AHP的出现与应用为了测定对象系统的属性，并将这些属性变为客观的定量的计为了测定对象系统的属性并将这些属性变为客观的定量的计值或者主观效用的行为，即对目标系统进行评价，故先后出现了很多不同的评价分析方法，包括专家评价法、经济分析法以及运筹学和其他数学方法。

AHP法属于应用数学方法的一类在实践中筹学和其他数学方法法属于应用数学方法的类在实践中得到广泛应用。

•AHP在我国的研究与应用年代以来，我国的很多领域都先后使用了AHP进行评价与决80年代以来我国的很多领域都先后使用了策。

Lean-Six Sigma一、自然界油资1989石油资源1989环境污染治理方案二、科学技术1988军械系统软科学成果评定1989产业科技水平1989地区科技综合实力1989专科项目的邻选和评价1989科技规划决策1989中科院青年研究基金评审1989农业科技成果评定Lean-Six Sigma三、教育评估教学质1988评估教学质量1989后勤院校教学质量1989大学生综合素质1989毕业生质量1989高校基金分配四、人工制造系统1981987武器系统1987反坦克导弹武器系统方案1989柔性结构系统设计1989择优水利工程开发方案综合评价1989采矿方法可行方案综合评价Lean-Six Sigma五、人和社会系统1987领导能力考评1988专业技术人员评价1989人事管理制度制定1989开放实验室（中科院）1989科协和学会（中国科协）1989工业企业经济效益1989中小企业经济效益1989青海省南州畜牧业发展状况评价Lean-Six SigmaAHP分析基本过程⏹把复杂问题分解成各个组成元素⏹按支配关系将这些元素分组﹑分层（方案层，准则层）按支配关系将这些元素分组分层（方案层准则层）⏹通过两两比较方式判断各层次中诸元素的重要性⏹综合这些判断计算单准则排序和层次总排序⏹确定诸元素在决策中的权重Lean-Six SigmaAHP法(层次分析法)最优化设施布局目标层方案一1.空间利用率方案二方案层•确定各准则的权重2.物流强度3.搬运距离准则层4.扩充弹性1 1/5 1/7 1/3比较矩阵权重0.0571.空间利用率（1）物流强度（） 5 1 1/337 3 1 53 1/3 1/510.2630.55801222.物流强度（5）3.搬运距离（7）4Lean-Six Sigma0.1224.扩充弹性（3）•一致性检验算得CI= 0.04查表得RI=0.90 CR=0.04/0.90=0.044 < 0.1通过一致性检验•水平分值方案比较矩阵0857012501670250 1 61/6 11 1/77 11 1/55 11 1/33 1比较矩阵扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则方案一水平分值0.8570.1430.1250.8750.1670.8330.2500.750水平分值方案方案二•综合分值0057综合分值扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则01430875083307500.3610.8570.1250.1670.250方案一0.1220.5580.2630.057权重Lean-Six Sigma0.6390.1430.8750.8330.750方案二方案二最优解读案例目标寻求最佳的方案⏹目标:寻求最佳的方案⏹对象:方案一,方案二⏹主要考虑四个方面的问题✓空间利用率✓物流强度✓搬运距离✓扩充弹性Lean-Six Sigma解读案例布局优选方案目标层空间利物流搬运扩充准则层用率强度距离弹性方案一方案方案二方案层Lean-Six Sigma准则层元素重要性分析空间利物流搬运扩充用率强度距离弹性间利用率空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性Lean-Six SigmaLean-Six Sigma判断矩阵构成空间利用率的重要性是物流强度的1/5空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性空间利用率 1 1/5 1/7 1/3物流强度 5 1 1/3 37315搬运距离A 7 3 1 53 1/3 1/5 1扩充弹性Lean-Six SigmamLean-Six Sigmaj =1Lean-Six Sigmamw i =Lean-Six Sigma对于本例1 1/5 1/7 1/35 1 1/3 30.2630.057 1.0990.230TAW7 3 1 53 1/3 1/5 10.1220.558=0.4922.355Temp =¼(0.230/0.057+1.099/0.263+2.355/0.558+0.492/0.122)=4.1168=4.1168-4/(4-1)=0.0389CI 4.11684/(41)0.0389查表得RI=0.90 CR=0.04/0.90=0.044 < 0.1通过一致性检验Lean-Six Sigma通过致性检验方案层对于准则的重要性类似的得出•类似的得出2个方案对不同基准的比较矩阵1611/711/51 1/3空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性重要方案一 1 61/6 11 1/77 11 1/55 13 1性矩阵方案二0.85701430.12508750.16708330.2500750权方案一0.1430.8750.8330.750重方案二Lean-Six Sigma结果计算•最后一步计算每个方案的优劣最后步计算每个方案的优劣方案一得分=0.057*0.25+0.263*0.167+0.558*0.125+0.122*0.857=0.361方案二得分=0.057*0.75+0.263*0.833+0.558*0.875+0.122*0.143=0.639Lean-Six Sigma案例：物流系统供货商选择的评价与决策⏹研究背景及目的⏹建模及分析过程⏹结论研究背景及目的•货物采购是物流系统一项独立并且重要的功能，供货商的工作情况对物流企业生产率、产品质量及竞争力有很大影工作情况对物流企业生产率产品质量及竞争力有很大影响，因此选择合适的供货商尤为重要。

AHP层次分析法--实例

AHP层次分析法--实例什么是AHP？AHP全称为Analytic Hierarchy Process，中文翻译为“层次分析法”，是由美国数学家托马斯·L·赛蒂在20世纪70年代初提出的一种用于复杂多目标决策的评估方法。

AHP方法的核心是利用层次结构模型，将复杂问题分解成若干个较小的组成部分，通过重点考虑各个部分在整体决策中的相对重要程度，最终得到全局最优的决策方案。

以购买一部新手机为例，假设我们需要选择一款符合自己需求的手机。

我们可以先将这个问题划分为几个要素，比如品牌、操作系统、屏幕大小、摄像头、价格等，针对这些要素，又可以进一步划分出更加详细的几个层次，如手机品牌可以再分为苹果、三星、华为、OPPO等。

下面我们来分别分析各个层次的重要程度。

1. 品牌对于品牌这个层次，我们可以考虑以下四个品牌：苹果、三星、华为和OPPO。

我们可以根据自己对这些品牌的认知程度以及市场占有率等因素来对它们进行排名，比如我认为苹果品牌最好，三星次之，华为再次之，而OPPO则是最不理想的选择，可以把它们排列成如下图表：| | 苹果 | 三星 | 华为 | OPPO || --- | ---- | ---- | ---- | ---- || 苹果 | 1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 || 三星 | 5 | 1 | 0.5 | 0.3 || 华为 | 3.3 | 2 | 1 | 0.5 || OPPO | 10 | 3.3 | 2 | 1 |在这张表格中，左上至右下的主对角线上的数值都为1，因为一个品牌与自己之间的比较是没有意义的，其他位置上的数值则表示一个品牌相对于另一个品牌具有的重要程度比例，比如苹果对三星的重要程度是0.2，表示我们认为选择苹果手机是三星手机的五倍重要。

2. 操作系统对于操作系统这个层次，我们假设只考虑两个选择：iOS和Android，为了判断哪个更重要，我们可以考虑以下几个因素：易用性、系统稳定性、应用生态系统、开发者支持等。

层次分析法经典案例

层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种常用的多准则决策方法，被广泛应用于企业管理、工程项目评估、市场调研等领域。

本文将通过一个经典案例，介绍层次分析法的基本原理和应用过程。

一、案例背景某企业计划购买新设备，以提升生产效率和质量。

然而，在众多可选设备中，如何选择最适合企业发展的设备成为了业主面临的难题。

为了解决这一问题，业主决定应用层次分析法进行设备选择。

二、层次分析法基本原理层次分析法基于一个重要思想，即将复杂的决策问题拆解为具有层次结构的多个因素，并通过层次化的比较和综合分析，最终得出决策结果。

1. 构建层次结构首先，我们需要将决策问题划分为不同的层次，并构建层次结构。

在这个案例中，可以将设备选择问题划分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层代表企业的最终目标，即实现高效生产；准则层包括影响设备选择的各种准则，如设备价格、性能指标、售后服务等；备选方案层包括具体的设备选项。

2. 建立判断矩阵接下来，我们需要对不同层次的因素进行两两比较，建立判断矩阵。

通过专家主观判断，给出两个因素之间的相对重要性，采用1-9的尺度，其中1代表两者具有相同重要性，9代表一个因素相对于另一个因素极端重要。

比如，在准则层中，设备性能指标对设备价格的重要性为6。

3. 计算权重向量利用判断矩阵，我们可以计算出每个层次的权重向量。

通过对判断矩阵进行归一化处理，可获得各因素的权重。

权重向量表示了各因素对当前决策的贡献程度，可作为后续分析的依据。

例如，计算准则层中各因素的权重向量。

4. 一致性检验为了保证判断矩阵的合理性，我们需要进行一致性检验。

通过计算一致性指标和一致性比率，评估判断矩阵是否存在较大的一致性问题。

若一致性比率超过一定阈值，需要检查和修正判断矩阵。

5. 优先级排序最后，结合各层次的权重，我们可以进行优先级排序，得出对不同备选方案的排序结果。

根据排序结果，我们可以选择最合适的备选方案。

AHP应用实例

AHP应用实例构造两两比较矩阵并计算员工甲、乙、丙各项指标的权重：工作能力甲乙丙权重甲乙丙 1 1/2 1/8 2 1 1/6 8 6 1 0.593 0.341 0.066领导能力甲乙丙权重甲乙丙 1 3 4 1/3 1 2 1/4 1/2 1 0.123 0.320 0.557责任感甲乙丙权重甲乙丙 1 1/3 1/4 1/3 1 1/7 4 7 1 0.265 0.655 0.080 及各指标在总考核中的权重如表3-4。

绩效评价工作能力领导能力责任感权重工作能力领导能力责任感 1 1/2 1/2 2 1 2 2 1/2 1 0.490 0.198 0.312 例如，对于“工作能力”指标来说：max 1[10.59320.34180.066)0.59310.34160.066)3110.341(0.5930.3410.066)0.066] 3.01986λ=⨯+⨯+⨯÷+⨯+⨯÷+⨯+⨯+⨯÷=max (3.0193)0.010(31)1nCI n λ--===--0.0100.58CR ==0.017<0.1所以，“工作能力”比较矩阵满足一致性要求，其相应求得的权重有效。

同样，“领导能力”、“责任感”“绩效评价”两两比较矩阵都满足一致性要求，求得的权重也有效。

4、利用权数求出被考核对象的总排序。

三外指标的权重三个指标的权重绩效评价工作能力领导能力责任感工作能力0.490 领导能力0.198 责任感0.312 甲乙丙0.5930.3410.0660.1230.3200.5570.2650.6550.080甲的总得分为0.490⨯0.593+0.198⨯0.123+0.312⨯0.25=0.398乙的总得分为0.490⨯0.341+0.198⨯0.320+0.312⨯0.655=0.435 丙的总得分为0.490⨯0.066+0.198⨯0.557+0.312⨯0.080=0.167 结果分析：由以上分析可知，员工甲、乙、丙中，乙的绩效考核得分最高，其次是甲、丙。

AHP模型-无形资产评估案例

AHP模型-⽆形资产评估案例组合⽆形资产评估案例案例某⼚是⼀国有企业，在多年的⽣产经营中开发出某系列产品，销售遍及全国各地，该系列产品的商标已经注册，并被评为知名商标。

⽬前，企业拟进⾏整体股份制改造，要求对该系列商标的价值进⾏评估，现委托A资产评估事务所进⾏该项评估⼯作。

评估⼈员经调查分析后，决定采⽤分层法进⾏评估。

⼀、分层法评估的基本思路及步骤层次分析法，简称AHP法（Analytical Hierarchy Process）是美国学者Saaty提出的⼀种运筹学⽅法。

这是⼀种综合定性和定量的分析⽅法，可以将⼈的主观判断标准，⽤来处理⼀些多因素、多⽬标、多层次复杂问题。

采⽤AHP法进⾏组合⽆形资产价值的分割，关键问题是找到影响组合⽆形资产的各种因素及其对组合⽆形资产价值的贡献份额，即⽐重。

其基本原理是：⾸先，确定各种因素对组合⽆形资产价值的贡献权重作为AHP 法的总⽬标；其次，将影响组合⽆形资产价值的具体要素作为⽅案层的组成要素；再次，将产⽣组合⽆形资产的直接原因作为准则层的组成元素。

最后，在分清了AHP法的三个层次后，就可以在相邻层次的各要素间建⽴联系，完成AHP法递阶层次结构模型的构造。

运⽤AHP法解决问题，⼤体可以分为四个步骤：第⼀步：建⽴问题的递阶层次结构模型；第⼆步：构造两两⽐较判断矩阵；第三步：由判断矩阵计算被⽐较元素相对权重（层次单排序）；第四步：计算各层元素的组合权重（层次总排序）。

（⼀）分析模型的建⽴在进⾏组合⽆形资产的分割时，我们总是可以评估出组合⽆形资产的价值（组合⽆形资产超额收益的折现或资本化），关键是要找出组合中不同类型⽆形资产带来的超额收益在总的组合⽆形资产价值中的贡献，即⽐重。

这样，可以将确定不同⽆形资产在组合⽆形资产价值中的权重作为AHP法的总⽬标，⽽其中各种不同类型的⽆形资产应作为⽅案层的各个不同要素。

由于各种不同类型的⽆形资产对超额收益产⽣的作⽤不同，贡献⼤⼩不⼀样，因此将超额收益产⽣的各种原因（在业绩分析中可以确定）作为准则层的诸元素。

ahp层次分析法案例

ahp层次分析法案例AHP层次分析法案例。

AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是一种多准则决策方法，被广泛应用于各种领域，包括工程、管理、经济学等。

它通过将复杂的决策问题分解为多个层次，然后对不同层次的因素进行比较和权重分配，最终得出最优决策方案。

下面我们将通过一个实际的案例来介绍AHP层次分析法的应用。

假设我们是一家电子产品公司的市场部经理，现在需要决定公司下一季度要推出的新产品。

我们面临的选择包括智能手表、智能耳机和智能手环三种产品。

在进行决策之前，我们需要考虑多个因素，例如市场需求、技术成熟度、生产成本、营销推广等。

接下来，我们将运用AHP层次分析法来进行决策。

首先，我们将问题分解为两个层次，产品选择和产品因素。

在产品选择层次中，我们需要比较智能手表、智能耳机和智能手环这三种产品的优劣；在产品因素层次中，我们需要考虑市场需求、技术成熟度、生产成本和营销推广这四个因素。

接下来，我们需要构建一个层次结构，将产品选择和产品因素两个层次连接起来。

然后，我们需要对每个因素进行两两比较，得出它们之间的重要程度。

比较的结果可以用一组两两比较矩阵来表示，然后通过特征向量法或最大特征值法来计算每个因素的权重。

假设经过比较和计算，我们得出的权重分配如下，市场需求（0.3）、技术成熟度（0.2）、生产成本（0.25）、营销推广（0.25）。

接下来，我们将这些权重和产品选择层次中的产品进行比较，得出最终的决策结果。

假设经过比较，我们得出智能手表（0.35）、智能耳机（0.3）、智能手环（0.35）的权重分配。

根据这些权重分配，我们可以得出最终的决策结果，公司下一季度将推出智能手表和智能手环两种产品。

通过以上案例，我们可以看到AHP层次分析法的应用过程。

它能够帮助我们将复杂的决策问题分解为多个层次，从而更好地进行比较和权重分配，得出科学合理的决策结果。

在实际应用中，AHP层次分析法可以帮助我们更好地应对各种决策问题，提高决策的科学性和准确性。

ahp实例

算例假设某高校正在进行教师的评优工作，需考虑的指标有学识水平、科研能力和教学工作，学识水平主要通过发表论文的级别和数量来评价，科研能力通过在研项目和已完成项目的情况进行评判，教学工作分两种情况，任课教师根据教学工作量和学生反映情况打分，非任课老师从日常工作量和质量方面评估。

现应用层次分析法对待评教师的综合素质进行评价。

整个层次结构分为三层，最高层即问题分析的总目标，要评选出优秀教师；第二层是准则层，包括上述的三种指标；第三层是方案层，即参加评优的教师，假设对五位候选教师进行评优工作，其中P2，P3和P4为任课教师，需要从学识水平、科研能力和教学工作三方面评估其综合素质，教师P5是科研人员，学校对其没有教学任务，故只需从前两个方面衡量，教师P1是行政人员，没有科研任务，只需从学识水平和教学工作两方面衡量。

各位教师在三个指标上表现不同，建立这种层次结构后，问题分析归结为各位教师相对于总目标的优先次序。

第一步建立递阶层次结构，如图所示。

图教师评优的递阶层次结构第二步建立判断矩阵就层次结构中的各种因素两两进行判断比较，建立判断矩阵。

1）判断矩阵A/C（相对于总目标各指标间的重要性比较）2）判断矩阵C 1/P （各教师的学识水平比较）3）判断矩阵C 2/P （各教师的科研能力比较）4）判断矩阵C 3/P （各教师的教学工作比较）第三步相对重要度及判断矩阵的最大特征值的计算１）Ａ－Ｃ（各指标相对于总目标的相对权重）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=258.0637.0105.0ω 038.3m a x =λ 2）Ｃ１－Ｐ（各教师相对于学识水平的相对权重）0.4950.2320.0850.1370.051ω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦m a x 5.079λ= 3）Ｃ２－Ｐ（各教师相对于科研能力的相对权重）0.0570.5230.1220.298ω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦m a x 4.069λ= 4）Ｃ３－Ｐ（各教师相对于教学工作的相对权重）0.3750.3750.1250.125ω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦4m a x =λ 第四步相容性判断1) A-C ：CI=0.019，RI=0.58，CR=0.033； 2) C 1-P ：CI=0.020，RI=1.12，CR=0.018； 3) C 2-P ：CI=0.023，RI=0.9，CR=0.025； 4) C 3-P ：CI=0，CR=0。

层次分析法经典案例

层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种常用的决策分析方法，旨在帮助决策者在复杂的决策问题中进行合理权衡，准确选择最佳方案。

本文将通过介绍一个经典案例，说明层次分析法的应用过程及其重要性。

案例背景某公司计划推出一款新产品，该产品具有多个特性：价格、品质、功能、服务等。

为了确定最佳的产品设计方案，决策者需要评估各个特性对产品整体性能的影响程度，以便制定出最佳的产品设计方案。

层次分析法的步骤1. 建立层次结构：首先，决策者需要将整个决策问题划分为层次结构，包括目标层、准则层和方案层。

目标层即决策问题的最终目标，准则层是实现目标的关键准则，方案层包括不同的决策方案。

2. 构建判断矩阵：在准则层和方案层，决策者需要通过对每个准则或方案与其他准则或方案进行两两比较，建立判断矩阵。

判断矩阵的元素是准则或方案之间的相对重要性，用数字表示。

3. 确定权重向量：根据判断矩阵，通过计算特征向量的平均值，得到每个准则和方案的权重向量。

4. 一致性检验：通过计算一致性指标，评估判断矩阵的一致性程度。

一致性指标越接近0，判断矩阵越一致。

5. 优先级排序和决策：根据准则和方案的权重向量，对准则和方案进行排序，从而选择最佳的决策方案。

案例应用在本案例中，我们假设有四个特性：价格、品质、功能和服务。

决策者通过两两比较这些特性，建立判断矩阵如下：价格品质功能服务价格 1 3 2 3品质 1/3 1 1/2 1/2功能 1/2 2 1 1/2服务 1/3 2 2 1通过计算，我们得到判断矩阵的一致性指标为0.05，说明一致性较好。

接下来，计算每个特性的权重向量。

根据判断矩阵的计算结果，我们得到价格的权重为0.24，品质的权重为0.29，功能的权重为0.22，服务的权重为0.25。

最后，根据权重向量进行排序，得到价格＞品质＞服务＞功能的优先级顺序。

因此，公司应该优先考虑价格和品质，其次是服务，最后是功能。

ahp层次分析法案例

ahp层次分析法案例AHP层次分析法是一种决策分析方法，适用于解决复杂的决策问题。

以下是一个AHP层次分析法的案例，用于决策一个公司在新市场中选择合适的产品。

某公司考虑进入新市场，希望选择一个适合的产品。

为了做出最佳决策，他们使用AHP层次分析法，按照以下步骤进行分析：1. 首先，确定决策层次结构。

公司将决策分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层是公司的终极目标，准则层是实现目标所需的因素，备选方案层是可以选择的不同产品。

2. 其次，制定判断矩阵。

为了做出决策，公司需要以对比方式，对准则和备选方案进行比较。

他们使用一个判断矩阵，将每个准则和备选方案两两对比，来确定它们的重要性或优劣。

假设公司选择了三个准则：市场需求、竞争力和技术实施。

他们对每个准则进行两两对比，并使用1-9的标度，表示相对重要性。

例如，市场需求对竞争力的重要性可能被评价为5，而竞争力对技术实施的重要性可能被评价为3。

3. 确定权重向量。

根据判断矩阵，公司计算每个准则的权重。

通过对矩阵的每一列进行平均化，可以计算出每个准则的权重向量。

例如，如果市场需求对竞争力的重要性为5，竞争力对技术实施的重要性为3，则市场需求的权重为5/(5+3)=0.625，竞争力的权重为3/(5+3)=0.375。

4. 计算一致性检查。

公司通过计算一致性指标（CI）和一致性比率（CR）来确定判断矩阵的一致性。

如果CI小于0.10，且CR小于0.10，则认为判断矩阵是一致的。

5. 最后，比较备选方案。

根据判断矩阵和准则的权重，公司可以计算每个备选方案的总权重。

备选方案的总权重越高，表示其相对于其他备选方案的优势越大。

根据AHP层次分析法，公司能够比较不同产品在新市场中的优势，并根据准则的权重，做出最佳选择。

通过AHP层次分析法的应用，公司能够对于复杂的决策问题进行系统化、结构化的分析，以更有根据地做出决策，提高决策的准确性和可靠性。

同时，该方法还能帮助公司更好地理解和分析决策过程中的关键因素和限制条件，以及它们之间的相互关系，从而更好地促进决策的质量和效益。

层次分析法分析(AHP)及实例教程

02
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价指标，如市场份额、创新能力、资源利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层，表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一致性指标RI，判断判断矩阵的一致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时，需要对判断矩阵进行调整，包括调整元素值、重新构造判断矩阵等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
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提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指标，减少主观判断对决策结果的影响。

AHP(层次分析法)示例说明

AHP （层次分析法）示例说明（The Analgtic Hierarachy Process--——AHP ）一. AHP 预备知识为了更好地理解AHP ，需要准备一些矩阵方面的知识,以下知识都可以从《线性代数》中找到。

1.1 特征根与特征向量设()nm ija A ⨯=为n 阶方阵，若存在常数λ和非零n 维向量),,,(21n g g g g=，使得g g Aλ=（1）则称，λ是矩阵A 的特征根（或特征值），非零向量g是矩阵A 关于特征根λ的特征向量。

1.2 特征根的求法由（1)得()00=-⇒=-g E A g g Aλλ，这是一个n 元一次线性齐次方程组，该方程组如果有非零解,则其充分必要条件为：系数行列式为零，即0=-E A λ(2）称(2)式为矩阵A 的特征方程，它是一个一元n 次方程，由线性代数基本定理知，该方程有且只有n 个根。

1.3 重量模型设n u u u ,,,21 为n 个物体，重量分别是n g g g ,,,21 。

但是,我们并不知道物体的重量,只知两两之间重量比的比值：j i ij g g a =设准则C 为比较重量，问题是：已知),1(n j i a ij ≤≤,在准则C 下对元素n u u u ,,,21 排序，也就是按其重量大小排序已知。

()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⨯nn n n n n mn ij g g g g g g g g g g g g g g g g g g a A212221212111 对于以下三个特性：（1）0>ij a （2）jiij a a 1=（3）ik jk ij a a a =⋅()ija 显然满足（1）与（2），但是，（3）式通常不被满足（因为统计或构造这么完整的数据很难)，满足(1)、（2)的矩阵A 为正互反矩阵；满足（1）、（2）并且（3）也成立时的矩阵A 称为一致性判断矩阵。

问题是：已知判断矩阵A,在准则C 下对n 个物体排序.即按重量大小排序.如果，jiij g g a =是,i g ，j g 是重量的精确值，此时(3）式必定成立,即A 是一致性判断矩阵。

AHP层次分析法--实例

刘永祥 20060549 06级工商5班一、用AHP 分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。

用到的五个相关属性是：CPU 、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。

判断矩阵B ：二、公司给三家公司（以“甲、乙、丙”表示）的单个目标的属性进行打分。

解：12、求出目标层的权重估计用“和积法”计算其最大特征向量判断矩阵B ： CPU 内存硬盘电源主板 B P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 3 3 5 1 P2 1/3 1 1 3 1/2 P3 1/3 1 1 3 1/2 P4 1/3 1 1/3 1 1/3 P5 122313 8 7.3 153.3BP1 P2 P3 P4 P5 ∑ P1 0.33 0.38 0.41 0.33 0.30 1.76 P2 0.11 0.13 0.14 0.20 0.15 0.72 P3 0.11 0.13 0.14 0.20 0.15 0.72 P4 0.11 0.13 0.05 0.07 0.10 0.45 P5 0.33 0.25 0.27 0.20 0.30 1.36 ∑5.01对向量W=(W 1、W 2、W 3、W 4、W 5)t 归一化处理 (i=1,2,……n)W t = (0.35,0.14,0.14,0.09,0.27)W=(W 1、W 2、W 3、W 4、W 5)T =(0.35,0.14,0.14,0.09,0.27)T(BW)=1 3 3 5 1 1/3 1 1 3 1/2 1/3 1 1 3 1/2 1/3 1 1/3 1 1/3 12231计算判断矩阵最大特征跟λmax=1.19/5*0.35+0.8/5*0.14+0.8/5*0.14+0.48/5*0.09+1.45/5*0.27=5.11 C.I. = (λmax -N) / (N-1) = (5.11-5) / (5-1) =0.03C.R. =0.03/1.12=0.023、求出方案层对目标层的最大特征向量（同2），求得： (W 11W 21W 31)=(0.54,0.16,0.30) (W 12W 22W 23)=(0.30,0.10,0.60) (W 13W 23W 33)=(0.63,0.26,0.11) (W 14W 24W 34)=(0.22,0.67,0.11)0.35 0.140.14 0.090.27* =1.19 0.80 0.80 0.48 1.45(W15W25W35)=(0.30,0.60,0.10)4、求得三家公司的总得分：甲的得分=W i*W i1=0.35*0.54+0.14*0.3+0.14*0.63+0.09*0.22+0.27*0.3=0.42乙的得分=W i*W i2 =0.35*0.16+0.14*0.1+0.14*0.26+0.09*0.67+0.27*0.6=0.33丙的得分=W i*W i3 =0.35*0.30+0.14*0.6+0.14*0.11+0.09*0.11+0.27*0.1=0.24所以应该选择甲（联想）公司进行电脑订购。

技术经济学AHP案例

手机选择AHP层次分析法的应用实例案例背景：一位同学准备购买一部手机，他考虑的因素有质量，颜色，价格，外观，功能，品牌等因素，比较中意的手机有Iphone5、Samsung Note3、HTC ONE，但不知选择哪一款为好，请你建立AHP模型给他一个建议。

案例分析：1.题目深入分析根据题目要求，这可本次案例是通过运用层次分析法建立一个评价体系用以帮助该同学从自己比较中意的手机中选择一款最适合自己的手机。

也就说建立一个非常简单的AHP模型解决身边的实际问题。

目标即为选择最佳的手机（个人主观性因素作用影响非常重要）。

需要的从质量、颜色、外观、功能、品牌（准则层）。

备选方案则是该同学要考虑的三款手机。

每一个该模型只有三个层次，上一层的每一个因素对下一层的因素具有完全支配性，属于完全层次结构。

2.背景资料调查根据案例背景，小组成员通过中关村在线、京东商城等网站分别对Iphone5、Samsung Note3、HTC ONE这三款手机的各项属性进行了调查，并对相关信息进行了汇总，得到最终结果如表1所示。

表1 三款手机各项属性介绍3. AHP模型构建第一步，构建模型的基本框架。

根据AHP模型构建的原则并结合案例背景，设计本次研究的AHP模型，目标（目标层）是选择最适合购买的手机，准则层包含质量、颜色、价格、外观、功能和品牌六个标准（准则层），方案层包含Iphone5、Samsung Note3、HTC ONE这三个方案（备选方案）。

构建的AHP模型的基本框架，在Super Decision软件中如图1所示。

图1 案例构建的AHP模型第二部，输入相应的评价的数据，进行两两比较。

点击assess/compare 按钮，选中母节点和子节点，我们选择在矩阵模式反映我们的两两比较结果，计算确定准则层的不同指标的重要性。

经过小组协商后对目标下的准则层6个准则赋予权重，6个准则的权重赋予情况如图2所示，其一致性检验结果如图3所示，其一致性程度小于0.1但大于0，可知，不同准则之间的两两比较不具有完全一致性，说明小组对不同准则的判断具有一定不一致性，从一个方面的反映我们（决策者）的非完全理性，这非常符合现实际情况。

AHP层次分析实例

AHP层次分析实例AHP（Analytic Hierarchy Process，层次分析法）是一种用于多准则决策的定量分析方法，可以帮助我们在复杂的决策环境中做出合理的决策。

以下是一个关于选择旅游目的地的AHP层次分析实例。

假设一个人打算选择一个旅游目的地，他关注的几个方面包括：景点的吸引力、交通便利性、费用、旅游设施、餐饮等。

下面是他对这些准则的评分及每个准则之间的相对重要性的比较。

首先，他先对每个准则进行打分，最高分为9分，最低分为1分。

他认为景点的吸引力是最重要的，给予了8分；交通便利性给予了7分；费用给予了6分；旅游设施给予了5分；餐饮给予了4分。

接下来，他需要对每个准则之间进行比较，以确定它们之间的相对重要性。

他用1-9的量表进行比较，其中1表示两个准则之间具有相同的相对重要性，9表示一个准则显著地比另一个准则更重要。

他认为景点的吸引力比交通便利性更重要，他给予了2，即景点的吸引力是交通便利性的2倍重要；景点的吸引力比费用更重要，他给予了6，即景点的吸引力是费用的6倍重要；景点的吸引力比旅游设施更重要，他给予了4，即景点的吸引力是旅游设施的4倍重要；景点的吸引力比餐饮更重要，他给予了8，即景点的吸引力是餐饮的8倍重要。

接下来，他需要计算每个准则的权重，以确定各个准则对决策结果的影响程度。

这里采用AHP的判断矩阵计算方法，将上述打分和比较的结果输入到计算模型中进行计算。

最终得到每个准则的权重，分别是：景点的吸引力0.51，交通便利性0.25，费用0.14，旅游设施0.07，餐饮0.02最后，他将各个准则的权重和对应目的地的打分相乘，得到每个目的地的得分。

他列出了几个他感兴趣的目的地，并对每个目的地进行打分，最高分为9分，最低分为1分。

目的地，景点的吸引力，交通便利性，费用，旅游设施，餐饮----------，-------------，------------，--------，----------，--------目的地A，8，6，7，5，4目的地B，7，8，5，6，3目的地C，6，7，4，5，4目的地D，9，5，6，7，5通过计算，他得到了每个目的地的得分。

AHP算例

利用表中的信息，黛安确定：价格比MPG更重要一点价格与舒适度同等重要或价格比舒适度更重要价格与样式同等重要或价格比样式更重要舒适度比MPG更重要或重要地多样式比MPG更重要一点或重要地多样式与舒适度同等重要或更重要一点 AHP具有的灵活性能反映每个决策者的独特偏好。首先，考虑的标准随着决策者变动。不是所有人都会同意价格、MPG、舒适度和样式是选车题中仅有的标准。也许换了你，会愿意增加安全性、转手价或是其他标准。AHP可以允许决策人的任何标准。当然，如果添加了另外的标准，需要做更多的成对比较。另外，即使你同意黛安的观点，将价格、MPG、舒适度和样式作为4个标准，你也很可能会与她在标准的相对重要性上有分歧。你可以对每个成对比较的重要性做出自己的评价，AHP将随之调整排名以反映你的个人偏好。
价格 Mห้องสมุดไป่ตู้G 舒适样式
步骤3、计算每行的平均值以确定每个标准的优先级。价格 0.429 0.143 0.214 0.214 MPG 0.250 0.083 0.333 0.333 舒适 0.381 0.048 0.190 0.381 样式 0.533 0.067 0.133 0.267 优先级 0.398 0.085 0.218 0.299
第五步：计算一致性指标，定义如下： CI CR = RI 其中，RI是任意一个成对比较矩阵的一致性指数。RI的大小取决于该比较项的个数，由下式给定： n 3 4 5 1.12 6 7 8 1.41
RI 0.58 0.90
1.24 1.32
由此，选车题中n=4个标准，可得RI=0.90，则一致性指标为： CI = 0.0616 = 0.068
0.398
+ 0.085
+ 0.218

层次分析法简单案例

层次分析法简单案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种多准则决策分析方法，它可以帮助人们在复杂的决策环境中进行合理的决策。

本文将通过一个简单的案例来介绍层次分析法的基本原理和应用过程。

假设小明在选择手机时遇到了瓶颈，不知道如何在价格、性能和外观之间进行权衡。

为了帮助小明做出决策，我们将运用层次分析法来解决这个问题。

首先，我们需要确定决策的目标。

在这个案例中，小明的目标是选择一款性价比高的手机。

然后，我们需要确定影响决策的准则。

在这个案例中，价格、性能和外观是影响小明选择的重要准则。

接下来，我们需要建立一个层次结构。

层次结构是层次分析法的核心，它将决策问题分解成不同层次的准则和方案。

在这个案例中，我们可以将目标设置为最高层，价格、性能和外观设置为第二层，具体的手机型号设置为第三层。

然后，我们需要构建判断矩阵。

判断矩阵用来比较不同准则和方案之间的重要性。

在这个案例中，我们可以让小明对价格、性能和外观之间两两进行比较，然后给出它们的相对重要性。

接着，我们需要进行一致性检验。

一致性检验是为了确保判断矩阵的合理性和稳定性。

在这个案例中，我们可以通过计算一致性指标和随机一致性指标来检验小明的判断矩阵是否合理。

最后，我们可以进行权重计算和方案选择。

通过层次分析法，我们可以计算出每个准则和方案的权重，然后根据这些权重来选择最终的手机型号。

通过上述步骤，小明可以通过层次分析法来做出合理的决策，选择一款性价比高的手机。

层次分析法不仅可以帮助小明解决手机选择的问题，还可以在其他多准则决策问题中发挥重要作用。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解层次分析法的原理和应用过程。

AHP决策分析方法应用实例

（4）从方针措施来看，当前急待解决的几个问题： ① 采取联合开发的形式，弥补资金、技术力
量的不足，权重为0.193； ② 省财政继续设立农业专项开发资金，权重
为0.119； ③ 继续实施高扬程引黄灌溉工程，解决中部
严重缺水的问题，权重为0.072；
④ 在以河西为重点的两西地区，积极发展节水农业，各行业应努力提高水资源利用率，权重为 0.069；
S7 —— 饲料严重不足； S8 —— 人口自然增长率高。方针措施
P1 —— 国家投入专项基金； P2 —— 省财政设立农业专项开发资金； P3 ——当地对资源实行有偿使用，以便积累资金；
P4 —— 向国际金融机构申请贷款；
P5 —— 采取联合开发的方式，弥补资金、技术力量的不足；
P6 —— 实施高扬程引黄提灌工程；
λ=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.085<0.10
O2 —— 发展大农业生产； C1 —— 移民； C2 ——河西商品粮基地； C3 ——中部自给粮基地； C4 —— 种树种草发展林牧业； C5 ——名优农副生产基地； C6 ——发展多样化产业。
（4）O3—C判断矩阵及层次单排序结果
P13 —— 旅游业
P14 —— 饮食服务
目标层 A
准则层 C1
C2
C3
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14
图8.2.2 兰州市主导产业选择的AHP层次结构图
λ=2，CI=RI=0
O3 —— 积极发展第二、三产业。 C5 ——名优农副生产基地； C6 ——发展多样化产业。
（5）发展战略的层次总排序结果

ahp方法例题

ahp方法例题
AHP方法是一种常见的多准则决策分析方法，可用于对不同方案或选项进行比较与评估。

下面将介绍一个AHP方法的例题，以帮助读者更好地理解和应用该方法。

假设某公司需要购买一台新的生产机器，现有三个可选方案A、B、C，需要根据以下四个准则进行比较与评估：生产效率、成本、可靠度和维护难度。

其中生产效率和成本的权重为0.4，可靠度的权重为0.2，维护难度的权重为0.1。

现在需要对这三个方案进行评估，选出最优的方案。

首先，我们需要建立一个判断矩阵，列出每个方案在每个准则下的得分情况。

例如，对于生产效率这一准则，我们可以给A方案打分为8分，B方案打分为9分，C方案打分为7分。

同样地，对于其他准则也要进行打分。

接下来，我们需要计算每个准则的权重，即生产效率、成本、可靠度和维护难度的权重。

这可以通过计算每个准则下所有方案得分的平均值，并将其归一化得到。

例如，对于生产效率这一准则，A方案得分为8分，B方案得分为9分，C方案得分为7分，则该准则的权重为(0.8+0.9+0.7)/(3*0.4)=0.625。

然后，我们需要计算每个方案的综合得分，即将每个方案的得分乘以对应准则的权重，再将这些得分相加得到。

例如，对于A方案，其综合得分为8*0.4+6*0.4+9*0.2+7*0.1=6.9。

最后，我们可以比较每个方案的综合得分，选出最优的方案。

在本例中，B方案的综合得分最高，因此该公司应该选择B方案作为新的生产机器。

通过这个例题，读者可以更好地了解和应用AHP方法，可以将其应用于各种多准则决策分析场景，例如选校、选房等。

AHP案例

AHP( 层次分析法)案例
---------关于毕业工作选地问题
例：小王现在是大四的一名毕业生，毕业后的工作地方是他一直在考虑的问题。

现在有四个地方可供选择：上海、成都、海口、深圳；在选择工作地点时主要考虑以下五个因素：就业机会、收入水平、气候、工作压力、文化氛围。

试应用AHP帮助小王选择一个地点。

解：（１）层次结构模型
（２）判断矩阵
ａ、选择工作地点的重要性比较
ｂ、工作机会的重要性比较
ｃ、薪水的重要性比较
ｄ、气候的重要性比较
ｅ、文化的重要性的重要性比较
ｆ、工作压力的重要性比较
（３）结果
从最后的结果可以得出：最佳的选择是上海，其次是深圳、成都、海口。