四川省三台县石安中学八年级数学下册 1622 分式的加减导学案(2)
八年级数学下册分式加减2导学案
六、归纳总结，布置作业
（20分钟）
学生自主参与、合作探究、展示交流并予以评价
学生谈收获和疑惑
课
堂
检
测
1．若 ，则 ________．
2．计算 得（ ）A． B． C． D．
3．已知 ， ，则 的值等于________．
4、用两种方法计算：
（8）分钟
在规定时间内完成
教师公布答案后以分数衡量教学效果
教后
八年级数学导学案
年级
八
班级
学科
数学
课题
分式的加减法2
第课时
总课时
编制人
审核人
使用时间
14周
星期1
使用者
课堂流程
操作流程及具体内容
学习
目标
1、熟练地掌握异分母的分式加减法的法则。2、能进行稍复杂的异分母的分式加减法的运算（重点）
3、化异分母分式为同分母的分式的过程，符号法则、去括号法则的应用（难点）
学法指导
温故
知新
1、分式的基本性质是什么？
2、异分母分数相加减，先 （ ）化为（ ），然后再按 （ ）进行计算
3、异分母分数通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母.
（3分钟）
和异分母分式加减法有何联系
自
主
、
合作
、
探
究
、
交
流
一、新课导入：在小学已学过异分母分数加减法，本节课来学习“异分母分式加减法”.（板书课题）
2、什么是最简公分母？异分母分式通分时，通常取 作为它们的共同分母.
3、、例1(板书)计算：
小结：1、异分母分式加减法的法则 ：
2、用字母表示：
（14分钟）
四川省三台县石安中学八年级数学下册 16.3.3 分式方程导学案
二、导.老师对自学题型作点拨引 导.
行程问题中常设计的一些关系量的归纳：
三、探
例1从2004年5月起某列车平均提速 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
分析：找出题中 的等量关系：骑车行进路程=
骑车的速度=
骑车所用的时间=
解法1：设这名学生骑车追上队伍需 小时 ，依题意列方程．
解法2：设步行速度为 千米/时，骑车速度为 千米 /时，依题意列方程．
注意：不论哪个分式 方程，都要“双检验”，即是原方程的解，又要符合题意．
小组合作，完成后进 行展示，班级 交流归纳：老师指导归纳内容；
教学反思：
二次备课
（学生纠错）
16.3.3分式方程
上节作业反馈：
1．教学目标：用分式方程解决行程问题
2 . 教学重难点：寻找实际问题中的等量关系，寻找不同的解决问题的方法。
3.学法指导：分清题中各种量之 间关系
导学过程：
1、学：【自主领悟】
1．从某镇到县城的路程是15千米，张亮骑自行 车从镇上出发到县城，40分钟后，王倩骑电瓶车也从镇上出发去往县城，结果两人同时到达．已知王倩的速度是张亮的速度的3倍，求两人的速度．如果设张亮的速度为x千米/小时，则可列出方程．
分析：这里的字母 ， 表示已知 数据，设提速前列车的平均速度为 千米/时，
填空：
提速前列车行驶 千米所用时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行（ ）千米所用时间为小时．
解：设提速前列车的平均速度为 千米/时，则有
八年级数学分式的加减法导学案
八年级数学分式的加减法导学案2、3分式的加减法（1）【学习目标】1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。
2、熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。
【学习重点】掌握同分母分式相加减的运算【学习过程】（3） (4)3、在练习本自测例1，家长或组长签字。
（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。
4、预习中的疑惑。
二、合作交流1、通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。
2、小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。
3、填空（1）（2）三、达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【提高题】计算(1)(2)四、课堂小结1、步骤2、注意事项五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、判断对错（1）+= （2）=－1 （3）=（x－1）－（x+1）=－2（4）（5）－二、请你填一填（1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（）A、x≠0B、x≠2C、x≠2且x≠D、x≠2或x≠（2）若+a=4,则（－a）2的值是（）A、16B、9C、15D、12（3）已知x≠0,则等于（）A、B、C、D、（4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完（b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时、（）A、B、C、D、（5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（）A、x2+y2+2B、x2+y2－x+y+2C、x2+2xy－y2+2D、x2－2xy+y2+2三、认真算一算（1）计算：（2）计算：－a－1（3）先化简，再求值、（－）（+－2）（1+），其中x=,y=、四、解答题 (1)2、活动与探究：已知x+=z+=1,求y+的值、【课后反思】。
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减教案(二) 新人教版
备 注
第一步：课堂引入
提问：1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
类比：
分式混合运算时，要注意运算顺序，
在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.
有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，
= ·
= = 。
（2）原式= · ÷
= · ·
=y－x。
【例2】计算：（1）( － ＋ )·(a3－b3)；
（2）( － )÷ 。
解：（1）原式= － ＋
= － ＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
= a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
（2）原式=[ － ]·
= － = －
= =
（4）结果要化为最简分式。
第二步；例题讲解
（P21）例8.计算
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算
（1）
[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解：（1）x2＋ =(x＋ )2－2=32－2=7；
（2）x3＋ =(x＋ )( x2－1＋ )
=3×(7－1)=18；
（3）∵ = x2＋ ＋1=7＋1=8，
∴ =
第三步；随堂练习
计算
(1) （2）
（3）
.答案：（1）2x （2） （3）3
第四步：课后练习
1．计算
(1)
16.2.2分式加减2导学案doc
16．2．2分式的加减（2）导学案一.明确目标，预习交流【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.【重、难点】重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.【预习作业】：1.回顾分式乘方，乘除混合运算的运算顺序： 。
2.计算：（1）2232324ab a b c cd -÷ （2）2111x x x x x++÷--3. 计算：（1）ab b b a a －+- （2）112---x x x4.认真阅读P17例7.例8，学习例题的解题方法和步骤。
二.合作探究，生成总结探讨1.计算：（1）22211()x y x y x y x y +÷-+- （2）2121()a a a a a-+-÷归纳：1. 分式的混合运算顺序为：（1）（2）（3）三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.计算1.131224aa a-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭2.2111111x x⎛⎫⎛⎫+÷+⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭3.23111xxx x-⎛⎫÷+-⎪--⎝⎭4.2()224a a aa a a-÷-+-拓展延伸：1.（2011武汉中考）先化简，再求值：22x xx-÷（x-4x），其中x=3．四．课堂小结：本节课我们学习了…….. 五．作业：P18T1,2.六．教学反思：。
八年级下数学第十六章__16.2.2_分式的加减(第二课时)导学案 2
郭原初中八年级数学下学期讲学稿 执笔：郭登杰 参与人:祁银龙 姜斌杰 审核：八年级数学备课组 课型：新授 时间：2013-3-11-12 班级 姓名16．2．2分式的加减第二课时执笔:郭登杰 参与人 祁银龙 姜斌杰 作课时间 2013--3-12-13班级____________姓名____________ 教研组长审批________学习目标：1. 掌握异分母分式加减法法则，并进行运算2. 能解决一些简单的实际问题 学习重点：异分母分式的加减法学习难点：解决简单的实际问题，进一不体会分式的模型作用。
学习过程：一. 课前准备1.填空______1211)4(______;2131)3(_____)2(______;2)1(=---=-=---=-aa baa b a ba a xb x b二．师生探究1．异分母分式的加减法法则：__________________________________________ __________________________________________________________________. 2、计算 (1).aa132-(2).3131--+x x(3)21422---m m m (4)21111aa ---3.计算 （1）、;3131+--x x （2）、;21412---a a（3）xx x x x x 4)223(2-∙+-- （4）1)111(-÷--x x x4．根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m ，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m ，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？三．自我测试abm a m b m y x y x 2)2()(2121211.1=++=+）（正过来。
八年级数学下册162分式的运算1622分式的加减法教案华东师大版
回忆：如何计算5251+、6141+，从中可以得到什么启示？16.2.2 分式的加减法教学目标：1、知识与技能：使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
2、过程与方法：通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
3、情感态度与价值观：渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。
教学重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
教学难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。
教学过程：一、实践与探索1、回忆：同分母的分数的加减法法则： 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。
2、试一试：计算：（1）a a b 2+；（2）ab a 322- 3、总结一下怎样进行分式的加减法？ 概括：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.二、例题1、例3计算：xy yx xy y x 22)()(--+2、例4 计算：1624432---x x .分析．． 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到162-x =)4)(4(-+x x ,所以最简公分母是)4)(4(-+x x解 1624432---x x＝)4)(4(2443-+--x x x ＝)4)(4(24)4)(4()4(3-+--++x x x x x ＝)4)(4(24)4(3-+-+x x x＝)4)(4(123-+-x x x ＝)4)(4()4(3-+-x x x ＝43+x三、练习：P9第1题（1）（3）、第2题（1）（3）四、作业：P9习题17.2第2、3、4题五、教学反思：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：①. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减教案(二) 新人教版
16．2．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P21）例8.计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解： x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x （2）2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((yx y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-六、随堂练习计算 (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 七、课后练习1．计算 (1) )1)(1(y x x y x y +--+(2) 22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案： 六、（1）2x （2）b a ab - （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z1 2.422--a a ,-31 课后反思：第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
初中数学最新版《 分式的加减》精品导学案(2022年版)
第1课时分式的加减一、新课导入1.导入课题：同分母分数加减法法那么你能说出来吗？异分母分数加减法法那么又是怎样的呢？分式的加减法又该怎样去运算呢？2.学习目标：〔1〕类比分数的加减法，归纳分式的加减法法那么.〔2〕利用分式加减法法那么进行分式加减法运算.3.学习重、难点：重点：分式的加减法法那么.难点：分式加减法法那么的应用.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第139页问题3到第140页例6前.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：回忆异分母分数加减法法那么，类比分式的加减法，得出分式的加减法法那么，并能用字母表示出来.〔4〕自学参考提纲：①分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，由此可得分式加减法法法那么是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.②你能用字母表示分式加减法法那么吗？③试一试：2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生:①明了学情：了解学生是否能从分数加减法的计算方法类比出分式的加减法法那么.②差异指导：着重指导异分母分数〔分式〕加减法法那么的归纳与字母表述，引导学生从异分母分数加减法去思考异分母分式加减法的步骤.〔2〕生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：(1)分式加减法法那么(文字、符号).〔2〕计算：1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第140页例6.〔2〕自学时间：5分钟.(3)自学方法：利用分式加减法进行运算时，先看它们是同分母还是异分母，在计算异分母分式加减时应先做什么？〔4〕自学参考提纲：①例6中第(1)题是同分母分式加减，把分母不变，分子相加减，得到223x+3y x y -，而分子分母有公因式，必须约分. ②第〔2〕题是异分母分式加减，先通分变为同分母，最后相加. ③x 222x x+--如何计算？能变为同分母吗？ 把22-x 的分子分母同乘-1，将负号移到分子上去.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生是否掌握或弄清例题中所讲的运算过程，对每步运算的思路、依据是否清楚.②差异指导：对局部阅读理解不够清楚的学生进行点拨、引导.〔2〕生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：〔1〕分式加减法法那么.〔2〕计算结果应写成最简形式.〔3〕课本第139页问题3、4的计算方法.〔4〕计算：三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及存在的缺乏进行归纳点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成，探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法那么推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的过失会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以到达熟练的程度.一、根底稳固〔每题20分，共60分〕1.指出以下各式的最简公分母.解：〔1〕x〔x+1〕；〔2〕9a2b；〔3〕〔x+y〕2；〔4〕x〔x+1〕(x-1).二、综合应用〔20分〕4.计算:三、拓展延伸〔10分〕第2课时代数式的值【知识与技能】能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.【过程与方法】通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.【情感态度】在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.【教学难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.一、情境导入，初步认识一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2．〔1〕父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；〔2〕女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米．预测成年以后小红和小明谁个子高?【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.二、思考探究，获取新知1.求代数式的值问题1 教材第81页的“做一做〞.【教学说明】学生先了解身体质量指数的计算方法，然后列出代数式，再根据给出的数值求出代数式的值，体会求代数式值的方法.【归纳结论】求代数式的值分两步完成；〔1〕代入；〔2〕计算.问题2 教材第81页“议一议〞上面的内容.【教学说明】学生通过计算，掌握求代数式值的方法.【归纳结论】用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.2.认识数值转换机下面是一对“数值转换机〞写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.【教学说明】使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.三、运用新知，深化理解1.填空：〔1〕a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么2(a＋b)－3cd的值为________.〔2〕当a＝3，b＝1时，代数式22a b的值为________.2.如图是一数值转换机，假设输入的x为-5，那么输出的结果为________．3.教材第84页的“随堂练习〞第1题.4.教材第84页下方的“随堂练习〞第2题.答案：1.-3 〔2〕5 2 .3.〔1〕在6%akg到7.5%akg之间；〔2〕在2.1kg到2.6kg之间；〔3〕略.4.〔1〕〔2〕物体在地球上下落得快；〔3〕把h=20m分别代入ht2和ht2，得t〔地球〕≈2〔s〕，t(月球)=5(s).四、师生互动，课堂小结1.让学生充分发表自己的感受，相互补充．2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?【板书设计】1.布置作业：教材“〞第1、2、5题.2.完成练习册中本课时的相应作业.这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.。
三台县石安中学八年级数学下册 16.2.2 分式的加减导学案(2)(无答案) 新人教版
例1：（1）
（2）
方 法小 结：分清运 算级别;分子是多项式时，要加括号;处理好每一步运算中遇到的符号;结果要化简 ; 在运算过程中，每进行一步都要检验一 下，不要到最后才检验。
3、将分式的运算综合运用。
明确出题的目的，各个法则中的关键要素，注意运算顺序的同时，尤其是位于式中的减法符号！（细节见人品）
（3） （4）
小组长在组织组员，反复熟记、掌握法则要点及解题的思路和方法！训练组员独立思考的习惯，和小组之间的自主学习的氛围。
4、当堂过关检测
1、书P22/练习
2、计算： × ＝（ ）
A.a+1 2B.2a－12C.a－12D.2a+12
3、计算（1）
（2） （3）
4、若4x = 5y（y≠ 0）求 的值。
五、各小组作业展评，学生自评、组长评定、教师评出优秀小组，激发学生的学习兴趣和学习氛围！强化竞争意识!
六、补充练习
先化简，后求值： ，其 中 .
教学反思：
学习重、难点: 分式的加减乘除的混合运算。
学习过程 ：
二次备课
一、复习：
1．我们学过的分式的运算有什么？
2．分式的混合运算顺序是 ：
3．3．有理数的运算律：交换律、结合律、分配律．
4．分式的混合运算
（1）运算顺序与分数相同；
（2）可以应用有理数的运算律．
二、通过预习，小组讨论、探究、感受分式和______ ___________________________________________________
学习目标：1、灵活应用分式的加减乘除的法则进行混合运算。2、能类比分数的 混合运算顺序，得出分式的混合运算顺序 ，发展有条理的思考及其语言表达能力。
(整理)初中八年级下册第十六章《1622分式的加减》.
新课标人教版初中八年级下册第十六章《16.2.2分式的加减》精品教案一、教学过程(一)复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)(二)新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(四)课堂练习教材P.83．1、2、3(1)、(3)、(5)．学生板演，并相互纠错．二、作业三、板书设计16.2.2分式的加减（2）一、教学过程(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：=-a-1．解：解：(三)练习教材P.22中1、2．二、作业三、板书设计。
八年级数学下册《分式的加减法》教案、教学设计
2.提问学生：“我们已经学习了分数的加减法，那么分式是否也可以进行加减运算呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。
3.通过对比分数加减法与分式加减法的异同，导入新课，让学生对分式的加减法产生好奇心，为后续学习打下基础。
-对于基础薄弱的学生，通过个别辅导、课后答疑等方式，帮助他们弥补知Байду номын сангаас缺陷，增强学习信心。
5.注重学习评价，及时反馈教学效果：
-设计形式多样的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面评估学生的学习状况。
-根据评价结果，及时调整教学策略，帮助学生巩固知识，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究分式加减法的运算规律。
2.采用师生互动、小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中掌握分式加减法的方法。
3.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。
4.引导学生通过分式的加减法，发现数学规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.选做题：
-完成课本第57页的拓展题1、2，鼓励学生在掌握基本知识的基础上，挑战更高难度的题目，提高运算技巧和逻辑思维能力。
-对本节课学习的分式加减法进行总结，撰写学习心得体会，要求不少于300字，帮助学生反思学习过程，提高自我认知。
3.小组合作任务：
-以小组为单位，共同讨论并解决一道具有挑战性的分式加减问题，要求小组成员共同参与，分工合作，将解题过程和答案以书面形式提交。
2.针对难点问题，采取以下策略进行教学：
八年级数学16.2.2分式的加减(2)导学案
教师寄语：百尺竿头，更进一步八年级数学16.2.2分式的加减（2）导学案设计人：张义存 姓 名： 时 间：一、 学习目标：知识与技能：①能进行异分母分式的加减运算；②能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用；过程与方法：在问题情境中建立数学模型，更好地理解数学知识的意义，提高数学表达能力，发展学生分析和解决问题的能力；情感与态度：激发学生强烈的求知欲，培养学生对数学学习的热爱，并使学生体会应用数学思想解决生活问题的成功体验；二、学习过程：自主学习：尝试完成下列各题：①②合作交流：异分母分式相加减法则： 数学式子表达： 归纳总结： 异分母分式相加减例题解析：例1：计算① ②例2：教材P17例7、8 当堂训练：1、计算：① ②241a a -=11a b +=转化 （ ） 113x b x --+22124a a a ---32n a a b +21211a a ---2342x x x x ⎛⎫-- ⎪-⎝⎭教师寄语：百尺竿头，更进一步2、课堂小测：(1).已知111x y x y +=+，则y x x y+= (2). 计算 a.322332y x x y y x +-- b.21132x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪+⎝⎭⎝⎭c.22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭d. 231326629x x x -++--2、P23、6、10、11、12.学习笔记：我学到的知识： 解决问题的方法： 应注意的问题： 课下训练：教材P18 练习中考真题：1、化简 的结果是 。
2、已知，求 的值。
222x x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭22122x x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭。
四川省三台县石安中学八年级数学下册 16.3.2 分式方程
16.3.2分式方程的应用上节作业反馈：教学目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。
2 . 教学重难点：寻找实际问题中的等量关系，寻找不同的解决问题的方法。
3. 学法指导：分清题中各种量之间关系导学过程：学：1．解分式方程的步骤 2．列方程解应用题的一般步骤3.工程问题中的基本量和关系是什么？二、导老师对自学知识补充点评。
三、探问题1 某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为：_______问题2 甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？本题的相等关系有两个_____________和“______________．考虑到问题要求的是规定的工期，所以根据第______个相等关系来列方程比较直接，因此设规定的工期是x天，则甲队完成这项工程要______天，再根据第一个相等关系，乙队完成这项工程的天数就可以表示为_________ 天．小组合作，完成后进行展示，班级交流归纳：老师指导归纳内容；四、当堂检测（老师进行个别指导）新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程．某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳二次备课（学生纠错）动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土．列方程为 ①14413x x -=；②1443x x -=；③3144x x +=；④3144x x=-．上述所列方程，正确的有 （ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列方程正确的是（ ）A ．24024054x x +=+ B ．24024054x x -=+ C ．24024054x x +=- D ．24024054x x -=- 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．五、评1、小组总结并上黑板上展示2、教师评价激励。
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（3） （4）
小组长在组织组员，反复熟记、掌握法则要点及解题的思路和方法！训练组员独立思考的习惯，和小组之间的自主学习的氛围。
4、当堂过关检测
1、书P22/练习
2、计算： × ＝（ ）
A.a+1 2B.2a－12C.a－12D.2a+12
3、计算（1）
（2） （3）
4、若4x = 5y（y≠ 0）求 的值。
五、各小组作业展评，学生自评、组长评定、教师评出优秀小组，激发学生的学习兴趣和学习氛围！强化竞争意识!
六、补充练习
先化简，后求值： ，其 中 .
教学反思：
16.2.2分式的加减（2）
上节作业反馈：______ ___________________________________________________
学习目标：1、灵活应用分式的加减乘除的法则进行混合运算。2、能类比分数的 混合运算顺序，得出分式的混合运算顺序 ，发展有条理的思考及其语言表达能力。
通过 知识 点的 预习和下面的自主学习，提升学生的自主学习、独立思考的能力 ！能掌握一些解 题 的规律和技巧。
例1：（1）
（2）
方 法小 结：分清运 算级别;分子是多项式时，要加括号;处理好每一步运算中遇到的符号;结果要化简 ; 在运算过程中，每进行一步都要检验一 下，不要到最后才检验。
3、将分式的运算综合运用。
学习重、难点: 分式的加减乘除的混合运算。
学习过程 ：
二次备课
一、复习：
1．我们学过的分式的运算有什么？
2．分式的混合运算顺序是 ：
3．3．有理数的运算律：交换律、结合律、分配律．
4．分式的混合运算
（1）运算顺序与分数相同；
（2）可以应用有理数的运算律．
二、通过预习，小组讨论、探究、ห้องสมุดไป่ตู้受分式和分数之间的密切关系！