2010年总复习

合集下载

2010年初中历史中考总复习

2010年初中历史总复习考纲解读涪陵区江北实验学校冉正权一、中国古代史复习第六学习主题繁荣与开放的社会(七下P2-27) 【课程标准】（1）了解隋唐科举制度的主要内容。

（2）列举"贞观之治"的主要内容，评价唐太宗。

（3）知道武则天和"开元盛世"的基本史实。

（4）了解唐与吐蕃等民族交往的史实。

（5）以遣唐使、玄奘西行、鉴真东渡等史实为例，说明唐代中外文化交流的发展。

【考点】1.谁何时建立的隋朝？定都何地？在哪一年统一的全国？581年,北周外戚杨坚建立隋朝,定都长安。

杨坚就是隋文帝。

589年,隋灭陈朝,结束分裂局面,统一中国。

2.什么是“开皇之治”？是指隋文帝在开皇年间，勤勉治国，锐意革新，通过改革政权机构，重视选拔人才，大力发展农业，减轻赋税徭役，倡导节俭，使隋朝在不长时间内便形成国家富庶、社会繁荣的盛世局面。

3.唐朝第二位皇帝是谁？用什么年号？他统治时期唐朝出现了什么样的大好局面？是唐太宗李世民，年号贞观。

他统治时期的唐朝出现了“贞观之治”的大好局面。

4.什么是“贞观之治”？它是如何形成的？有什么影响？（1）唐太宗统治期间，推行开明务实的政策，使国家在贞观年间出现经济发展，政治清明，社会稳定，国力强盛的局面，历史上称为“贞观之治”。

（2）它是通过唐太宗采取了一系列稳定政权，强盛国力的政策来对国家进行治理后实现的。

这些政策措施是：A.选用良吏（长孙无忌、房玄龄、杜如晦、魏征等。

“房谋杜渐”提到的两人就是房玄龄和杜如晦），提高行政效能；B.轻徭薄赋，减轻农民负担；C.简法轻刑，修订法律（颁布了《贞观律》）；D.重视教育，大力培养人才（在中央设国子学、太学等）；E.实行开明的民族政策，改善民族关系（用和亲、封赏等办法笼络顺从的少数民族贵族上层。

唐太宗被各族首领共同拥戴为“天可汗”）。

（3）影响：“贞观之治”奠定了唐朝进一步发展的基础。

5.我国历史上唯一的女皇是谁？她为巩固统治，发展经济采取了哪些措施？有什么影响？（1）武则天。

2010年思品总复习二

2010年思品总复习二班级姓名得分一、选择题（每小题2分，共30分）1、小军今年参加中考，平时他尊敬父母，与父母关系很好。

可是最近妈妈一问他复习的情况，他就感到很不耐烦，并顶撞母亲。

你认为小军应采取的正确做法是A.不用理会妈妈的关心，一面增加心理负担B.主动与妈妈进行沟通，说出自己的压力C.不再去想中考的事情，放弃自己的理想D.告诉妈妈自己已经长大，不用她再管了2、“歼-10”战斗机总设计师他宋文骢被评为2009年度“感动中国人物”。

评委会写给他的颁奖词是：少年伤痛，心怀救国壮志；中年发奋，澎湃强国雄心。

如今，他的血液已流进钢铁雄鹰。

青骥奋蹄向云端，老马信步小众山。

他怀着千里梦想，他仍在路上。

从他身上，我们可以看出：①他是一个具有高度社会责任感的人②他是一个具有无私奉献精神的人③军人是都有爱心和奉献精神④他很好地扮演了自己的社会角色A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②③④3、李剑英，某军区空军上校飞行员，在驾驶战机返航时遭遇群鸽的撞击，为了保护航线下方村庄里人民群众的生命安全，他放弃跳伞，应用牺牲。

在他身上体现了①大无谓的献身精神②承担过错的勇气③高度的社会责任感④艰苦的奋斗精神Ａ①②Ｂ②③Ｃ①③Ｄ①④4、２０1０年5月１日，上海世博会正式开园迎八方来客。

上海世博成功开幕说明了Ａ上海开始实行对外开放Ｂ我国各民族已实现了共同繁荣Ｃ我国已是发达的社会主义国家Ｄ我国社会主义现代化建设取得了一个伟大的成就5、奇瑞汽车有限公司建厂以来，坚持以“聚集优秀人才资本，追求世界领先技术，拥有自主知识产权，打造国际知名品牌……”为奋斗目标。

目前，该公司已成为我国汽车行业中拥有完全自主研发能力、自主品牌轿车生产最多的民族品牌企业。

这说明①创新有利于企业的发展②创新是企业的唯一因素③科学技术是第一生产力④没有创新思维，就难以适应时代的发展Ａ①②③Ｂ①②④Ｃ①③④Ｄ②③④胡锦涛同志在参加全国政协十界五次会议联组讨论是指出，一定要在党领导下，要最大限度地激发广大人民群众的参与热情和创造力，最大限度地实现好、维护好、发展好广大人民群众的根本利益，真正做到在共建中共享。

2010年思品总复习一

2010年思品中考总复习（一）班级姓名得分一、选择题（每小题2分，共30分）1、莎士比亚说：“我们的身体，就像一个园圃里的园丁。

不论我们插蓖麻……或者单独培植一种草木，或者把全国种得万卉纷呈，或者让它荒废不治也好、把它辛勤垦耕也好，那权力都在于我们的意志。

”这句话告诉我们（）①意志就是想做什么就做什么，敢打敢冲②意志就是朝气，激情和热情③意志是战胜困难、获得事业成功的利剑④意志是人们生活中不可缺少的一种品质A①②B②③C①④D③④2、下列不属于自尊自信的表现的是（）A护送盲人过马路，得到他人的赞许，觉得自己是助人为乐的人B在体育比赛中取得优异成绩时，感到自己有足够的能力C听到教师夸奖别人时，心里不舒服D当自己的建议被老师采纳后，会感到自己很重要3、杜子腾今年已满15周岁，他在一天晚上为了搞到一笔钱好在第二天能与“朋友”上馆子，于是就动手抢劫了一个女孩的钱包，并用刀把她刺成重伤。

杜子的这种行为（）A不负刑事责任B应负刑事责任C可交父母严加管教D可由学校处理4、爱因斯坦总结出人生成功的公式是：A=x+y+z,他解释A代表成功，X代表工作，Y代表方法，Z代表诚信。

这个公式说明（）A诚信不仅是企业经营之道，而且是为人之本B诚信对于所有人来说，都是弥足珍贵的C不讲诚信的人很难被别人接受D以上三项均正确5如果我们在生活中与父母发生冲突，不正确的做法是（）①努力克制自己，事后再沟通②在情绪冲动时离家出走③对他们不理不睬，冷淡相对④以强硬的态度顶撞A ①②③④B①②C①③④D②③④6、下列行为属于尊重他人生命健康权的行为有（）①护送儿童过马路②路遇伤者奋力抢救③与他人吵架，故意伤害他人身体④为伤员献血，待死后捐献眼角膜A①②③B①②④C①③④D②③④7、某同学在市场上做了一个调查报告，发现人们现在的消费已经不仅仅局限于衣、食、住、行，更多地涉及住房、教育、休闲、交通、通信等项支出。

这说明（）①人们的收入增多了②人们的生活水平提高了③人们的消费更加注重提升生活品质④住房、教育、休闲、交通、通信等方面可以赚更多的钱A①②③B①②④C①③④D②③④8、11岁的美国男孩踢足球时不小心踢坏了邻居家的东西，人家索赔12.5美元。

2010年中考语文总复习文言文——古今异义词

2010年中考语文总复习文言文——古今异义我们把古义和今义不相同的词叫古今异义词。

概括起来，古今异义词主要有这样几种：1. 词义扩大，即今义大于古义；2. 词义缩小，即今义小于古义；3. 词义转移，即一个词由表示某事物变为表示另外的事物；4. 感情色彩发生变化。

下面择要列出课文中出现的一些古今异义词。

1.蜀之鄙有二僧（《为学》）鄙：（古义：边境。

今义：品质低下。

）2.顾不如蜀鄙之僧哉（《为学》）顾：（古义：反而，难道。

今义：有看的意思；还有照管、注意的意思。

）3.卷卷有爷名（《木兰诗》）爷：（古义：指父亲。

今义：指爷爷。

）4.但闻黄河流水鸣溅溅（《木兰诗》）但：（古义：只、只不过。

今义：转折连词）5.尔安敢轻吾射（《卖油翁》）安：（古义：疑问代词“怎么”。

今义：常用于安静、安全等）6.如是再三（《宋定伯促鬼》）再：（古义：专指第二次。

今义：常用于重复，表“又一次”的意思。

）7.阡陌交通（《桃花源记》）交通：（古义：交错相通。

今义：泛指交通运输或邮电事业。

）8.率妻子邑人来此绝境（《桃花源记》）妻子：（古义：是妻子和儿女。

今义：是专指男子的配偶。

）绝境：（古义：是与世隔绝的地方。

今义：是没有办法，没有出路的境地。

）9.无论魏晋（《桃花源记》）无论：（古义：更不必说。

今义：表示条件关系的关联词。

）10.诣太守，说如此（《桃花源记》）如此：（古义：像这样。

今义：就是\“这样\”的意思。

）11.默而识之(《论语》十则）识：（古义：记。

今义：知道，认识）12.居十日，扁鹊复见（《扁鹊见蔡桓公》）居：（古义：停留、过了。

今义：居住、住所。

）13.不治将益深（《扁鹊见蔡桓公》）益：（古义：更、更加。

今义：多用于名词，利益、益处。

）14.臣是以无请也（《扁鹊见蔡桓公》）请：（古义：问。

今义：邀、聘、求之意。

）15.望桓侯而还走（《扁鹊见蔡桓公》）走：（古义：跑。

今义：行走。

）16.故使人问这（《扁鹊见蔡桓公》）故：（古义：副词，特意。

2010wgy《数据结构》总复习题参考答案

1
27．带有一个头结点的单链表 head 为空的条件是 28．在 hq 的链队列中，判定只有一个结点的条件是
head->next==NULL 带头结点
带头结点
29.在一个长度为 n 的循环链表中，删除其元素值为 x 的结点的时间复杂度为 __ O(n)____。 30.已知一棵二叉树的先序序列为 ABCD ，中序序列为 BCAD ，则它的后序序列为 __cbda____。 31.对关键字序列 (50， 34，92，19， 11，68，56， 41，79) 进行直接插入排序，当将第 7 个关键字 56 插入到当前的有序子表中时，为寻找插入位置需进行 ___3___次关键字之间的比较。 32.将有序表中 n 个元素依次插入到一棵空的二叉排序树中，则在等概率查找的情况下，该二叉排序树在查找成功时的平均查找长度是 __(n+1)/2____。特别注意是有序表 33．已知二叉树中叶子数为 50，仅一个孩子的结点数为 30，则总结点数____。度为 2 的结点数 49 34．直接选择排序算法在最好情况下所作的交换元素的次数为____0________。 35．有 n 个顶点的连通图至少有_n-1___条边。 36．在双向链表中，删除指针 P 所指结点的语句序列是_______略_____________________，在 p 之后插入 s 节点的语句序列是___________________略___________________________________。 37．在有 n 个叶子结点的哈夫曼树中，总结点数是 __略__。 38．在有序表 A[1..18]中，采用二分查找算法查找元素值等于 A[7]的元素，所比较过的元素的下标依次为____________________。9，4，6，7 39．链表对于数据元素的插入和删除不需移动结点，只需改变相关结点的 ____指针____域的值。 40．在一个链式栈中，若栈顶指针等于 NULL 则为__空______。 41．n (n﹥0) 个顶点的无向图最多有____n(n-1)/2____条边，最少有____0____条边。

2010年4月初中生物会考总复习知识点(共四册)

2010年初中生物会考复习知识点第一单元生物和生物圈（七年级上）1、判断生物和非生物看生物的特征：需要营养；能进行_呼吸_；能排除身体内产生的废物；能对外界刺激作出反应；生物能生长和_繁殖_。

2、影响生物生活的环境因素可以分为非生物因素(_阳光_、温度、水、空气等)和生物因素两类。

生物因素是指影响某种生物生活的其他生物。

生物与生物之间，最常见的是__捕食_关系；此外还有竞争关系(如稻田里的杂草和水稻争夺阳光、水分)和合作关系(如蚂蚁等群体生活的动物)。

3、生态系统的组成成分中除了有生物外，还有_非生物_部分。

生物包括__生产者__、__消费者_、__分解者_。

植物能够通过_光合__作用制造_有机物__，其中储存着来自阳光的能量。

植物制造的有机物，不仅养活了植物自身，还为动物的生存提供食物，因此是生产者。

动物不能自己制造有机物，营养方式为_异养_，因而叫做消费者。

随着动物的摄食，食物中的物质和能量就流入动物体内。

森林中的落叶和动物遗体中的有机物被大量的细菌和真菌分解成简单的物质（即无机物，包括__二氧化碳__、_水_和__无机盐_），归还土壤，供植物光合作用重新利用，被称为分解者。

4、生产者和消费者之间主要是_吃与被吃_的关系，这样就形成了食物链。

多条食物链形成食物网。

生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的。

当人类排放的有毒物质进入生态系统，有毒物质会通过_食物链_不断积累，危害生态系统中的许多生物，越高级的生物毒素积累越多。

5、生态系统中，各种生物数量虽然不断变化，但其数量和所占比例是相对稳定的，叫__生态平衡__。

这说明生态系统具有一定的__自动_调节能力，但这种调节能力是有一定_有限度__的。

如果外界干扰超过了这个限度，生态系统就会遭到破坏。

第二单元生物和细胞1、使用显微镜的方法步骤为：（1）取镜和安放；（2）对光：转动转换器，使低倍物镜对准通光孔；把一个较大的光圈对准通光孔。

左眼注视目镜，右眼睁开。

2010年会计专业技术资格考前总复习资料

第八章相关法律制度一、单项选择题1. 下列各有关部门中，属于履行出资人职责的机构的是( )。

A.税务部门B.国家经济贸易委员会C.国有资产监督管理机构D.工商行政管理局2.根据《企业国有资产法》的规定，企业改制的情形不包括( )。

A.国有独资企业改为国有独资公司B.国有独资公司改为国有独资企业C.国有独资公司改为国有资本控股公司D.国有资本控股公司改为非国有资本控股公司3. 对下列国家出资企业的管理者，履行出资人职责的机构依法有权任免的是( )。

A.国有独资公司的财务负责人B.国有资本控股公司的总经理C.国有资本参股公司的监事会主席D.国有独资企业的副经理4. 根据《企业国有资产法》规定，国家出资企业管理者的兼职有一定的限制，对此，下列说法错误的是( )。

A.未经履行出资人职责的机构同意，国有独资企业、国有独资公司的董事、高级管理人员不得在其他企业兼职B.未经股东会、股东大会同意，国有资本控股公司、国有资本参股公司的董事、高级管理人员不得在经营同类业务的其他企业兼职C.未经履行出资人职责的机构同意，国有资本控股公司的董事长不得兼任经理D.董事、高级管理人员不得兼任监事5.《企业国有资产法》对关系企业国有资产出资人权益的重大事项作出了具体的规定，对此，下列说法正确的是( )。

A.国有独资企业增加或者减少注册资本，由董事会决定B.分配利润也属于国家出资企业的重大事项C.重要的国有独资企业，由省级政府部门确定D.国家出资企业申请破产，应当经职工代表大会通过6. 国有独资企业高级管理人员违反规定，造成国有资产重大损失，被免职的，法定期限内不得担任国有独资企业、国有独资公司、国有资本控股公司的董事、监事、高级管理人员，该期限是( )。

A.自免职之日起1年内B.自免职之日起2年内C.自免职之日起3年内D.自免职之日起5年内7. 关于资本项目管理，表述正确的是( )。

A.境外机构、境外个人在境内直接投资，经有关主管部门批准后，应当到外汇管理机关办理备案B.国务院外汇管理部门负责全国的外债统计与监测，但不对外公布外债情况C.经国务院批准为使用外国政府或者国际金融组织贷款进行转贷提供对外担保的，无需经过许可D.银行业金融机构和其他境内机构在经批准的经营范围内可以直接向境外提供商业贷款8. 关于外汇市场管理，下列说法错误的是( )。

2010年初中数学总复习综合训练(五)

2010年初中数学总复习综合训练（五）泉州现代中学朱国暹鲤城区教师进修学校曾泽群一、选择题1．在以下各数中：－20102，－（－2010），－0102-，3)2010(-，负数的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列计算正确的是（）A ． 2)2(2-=-B ．=C ． 325a a a ⋅= D ． 22x x x -=3．为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A ．15000名学生是总体B ．1000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查 4．如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）5．如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是（） A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°6．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30o ，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45o ，则该高楼的高度大约为( )A ．82米B ．163米C ．52米Ｄ．30米 7．如图，在菱形ABCD 中，∠A =110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC =（） A ．35° B ．45° C ．50° D ．55° 二、填空题8．－2010的相反数是__________9．2010年上海世博会中国馆投资约1 095 600 000元，将1 095 600 000元保留两个有效数字的近似数应表示为元． 10．分解因式：)1()1(2+-+b b a ＝_______________．11．我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．”时，应先假设．A ．B ．C ．D ．第4题第6题第5题A DE P CBF第7题12．右图为反比例函数xky =的图象，请写出满足图象的一个k 的值． 13．已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是． 14．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为__________.15．已知：关于x 的一元二次方程32-=++c bx ax 的一个根为2=x ，且二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线2=x ，则抛物线的顶点坐标为． 16．如图，在Rt ⊿ABC 中，∠C =90°，AC =6,BC =8,⊙O 为⊿ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA = ． 17．如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，－1），C （－2，－1），D （－1，1）．以A 为对称中心作点P （0，2）的对称点1P ，以B 为对称中心作点1P 的对称点2P ，以C 为对称中心作点2P 的对称点3P ，以D 为对称中心作点3P 的对称点4P ，以A 为对称中心作点4P 的对称点5P ，…，依次进行操作，则点1P 的坐标是；点2010P 的坐标是．三.解答题 18．计算：103)60(cot )(2621)2(-︒+--⨯⨯--π19．先化简，再求值：224(2)22x x x x x ⎛⎫-÷+ ⎪--⎝⎭，其中3-=x ．第16题第17题20．2010年泉州市体育中考，除长跑项目必考外，女生还应从掷实心球、立定跳远、跳绳和仰卧起坐四个项目中选报两项，某校对女生报名情况进行了统计，绘制了如下两种统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该校共有名女生选报立定跳远项目；（2）求选报掷实心球项目的人数占总人数的百分比；（3）请补全条形统计图和扇形统计图．21．如图，在△ABC 中，AB=AC ．D 是BC 上一点，且AD=BD.将△ABD 绕点A 逆时针旋转得到△ACE ，连结DE.（1）求证： AE ∥BC ；（2）连结DE ，判断四边形ABDE 的形状，并说明理由.22．张红和王伟为了公平取得一张上海世博会门票，他们各自利用概率知识设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成8个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算“张红方案”中张红获得入场券的概率，并说明“张红的方案”是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举“王伟方案”的所有情况，并计算王伟获得入场券的概率，说明“王伟的方案”是否公平？23．根据统计，每年由于汽车超速行驶而引发的交通事故是造成人员伤亡的主要原因之一．行驶跳远起坐心球人数中的汽车，在刹车后由于惯性作用，还会继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h ），对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：（1）在如图所示的直角坐标系中以车速为x 轴，以刹车距离为y 轴，描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点，得到该函数的大致图象；（2）观察图象估计该函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；（3）一辆该型号汽车在高速公路上发生了交通事故，现场测得刹车距离为46.5m ，请推测刹车时该车的速度是多少？并判断该车是否超速行驶？24．如图，AB 是O ⊙的直径，10AB DC =，切O ⊙于点C A D D C ⊥，，垂足为D ，AD 交O ⊙于点E ．（1）求证：AC 平分BAD ∠；（2）若3sin 5BEC ∠=，求DC 的长．25．已知抛物线c x a y ++=2)1(与x 轴交于点A （3-，0），（1）直接写出抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）若直线过抛物线顶点M及抛物线与y轴的交点C(0，3)．①求直线MC所对应的函数关系式；②若直线MC与x轴的交点为N，在抛物线上是否存在点P，使得△NPC是以NC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.26.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F．（1）如图2，连结CD ，若CD 是边AB 的中线，求证：DE =DF ；（2）若AD ∶DB =m ，求DE ∶DF 的值；（3）若AC =BC =6，AD ∶DB =1∶2，则以CE 为直径的圆与直线AB 是否能相切，若能，求出此时AE 与BF 的值，若不能，请说明理由．综合（五）参考答案一、选择题备用图图1图21.C2.C3.B4.D5.A6.A7.D 二、填空题8.2010 9.1.1×109 10.)1)(1)(1(+-+b a a 11.每个角都大于60° 12.9（不唯一） 13.2 14.24 15.（3,2-） 16.2 17. （0，2），（2010，2-）三、解答题 18. 解：原式＝93138)33(1122181-=+---=+---- 19. 解：原式=224122x x x x-⨯-+=(2)(2)12(2)x x x x x +-⨯-+=1x 当3-=x 时，原式=1x 3331-=-=． 20. 解：（1）150；（2）10%；（3）如图：21.（1）证明：由旋转性质得∠BAD=∠CAE ， ∵AD=BD ，∴∠B=∠BAD ∵AB=AC ， ∴∠B=∠DCA ∴∠CAE=∠DCA ， ∴AE ∥BC.（2）解：四边形ABDE 是平行四边形，理由如下：由旋转性质得 AD=AE ，∵AD=BD ，∴AE=BD ，又∵AE ∥BC ，∴四边形ABDE 是平行四边形. 22. 解：（1）“张红方案”中，张红获得入场券的概率为83，王伟获得入场券的概率为83，所以张红的方案公平；（2）画树状图：共有9种情况，其中和为奇数的有4种，和为偶数的有5种情况，跳远起坐心球所以P （和为奇数）=94，P （和为偶数）=95，94≠95，∴王伟的方案不公平. 23. 解：（1）如图：（2）根据图象估计是抛物线，故可设c bx ax y ++=2，把表内前三对数代入上式，可得： ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=3.0101001.05250c b a c b a c 解得：⎪⎩⎪⎨⎧===001.0002.0c b a ∴x x y 01.0002.02+=经检验，其他各对数据均满足所求的函数解析式. （3）当5.46=y 时，5.4601.0002.02=+x x ，解得1501=x ，1552-=x （不合题意，舍去）∴可推测刹车时该车的速度为150km/h ，∵150＞140，∴该车超速行驶. 24. 解：（1）证明：连结OC ，由DC 是切线得OC DC ⊥又AD DC ⊥，∴AD ∥OC ，∴∠DAC=∠ACO . 又由OA OC =得∠BAC=∠ACO ，∴∠DAC=∠BAC . 即AC 平分BAD ∠（2）解：方法一：AB 为直径，∴90ACB ∠=°又∵∠BAC=∠BEC ，∴BC=AB sin ⋅∠BAC=AB sin ⋅∠BEC=66.∴AC=822=-BC AB .又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC ，且AD DC ⊥，∴CD=AC sin ⋅∠DAC= AC sin ⋅∠BEC=524. 方法二：AB 为直径，90ACB ∴∠=°.又BAC BEC ∠=∠sin sin 6BC AB BAC AB BEC ∴=∠=∠=··.8AC ∴==又90DAC BAC D ACB ∠=∠∠=∠= ，°，ADC ACB ∴△∽△DC AC CB AB =，即8610DC =，解得245DC = 25.解：（1）B （1，0）（2）∵点B （1，0），C （0，3）在抛物线上，抛物线与y 轴交于点C （0，3）.∴⎩⎨⎧=+=+043c a c a 解得⎩⎨⎧=-=41c a ∴抛物线所对应的函数关系式为4)1(2++-=x y∴M （1-，4）设直线MC 所对应的函数关系式为b kx y +=，∴43k b b -+=⎧⎨=⎩，解得⎩⎨⎧=-=31b k ，∴直线MC 所对应的函数关系式为3+-=x y ．（2）假设在抛物线上存在异于点C 的点P ，使得△NPC 是以NC 为直角边的直角三角形． ①若PN 为△NPC 的另一条直角边，如图1．易得直线MC 与x 轴的交点坐标为N （3，0）． ∵OC=ON ，，∴45CNO ∠=°，在y 轴上取点D （0，3-），连结ND 交抛物线于点P ． ∵ON=OD ，∴45DNO ∠=°．∴90PNC ∠=°．设直线ND 的函数表达式为y mx n =+．可得⎩⎨⎧-==+303n n m ，解得⎩⎨⎧-==31n m∴直线ND 的函数表达式为3-=x y ．设点P （x ，3-x ），并将它代入抛物线的函数表达式，得4)1(32++-=-x x即0632=-+x x．解得132x -+=，232x --=∴23391+-=y ，23392--=y ∴满足条件的点为2333(1+-P ，2339+-），2333(2+-P ，2339--）． ②若PC 是另一条直角边，如图2．∵点A 是抛物线与x 轴的另一交点， ∴点A 的坐标为（3-，0）．连结AC ．∵OA=OC ，∴45OCA ∠=°．又45OCN ∠=°， ∴90ACN ∠=°，∴点A 就是所求的点3P （3-，0）． [或：求出直线AC 的函数表达式为3+=x y ．设点P （x ，3+x ），代入抛物线的函数表达式，得4)1(32++-=+x x ，即230x x +=．解得13x =-，20x =． ∴01=y ，32=y ，∴点3(3-P ，)0，0(4P ，)3（舍去）．] 综上可知，在抛物线上存在满足条件的点有3个，分别2333(1+-P ，2339+-），2333(2+-P ，2339--），3(30)P -，．图 1图226．解：（1）证明：如图1，∵AC =BC ，∠C =90°，CD 是AB 上的中线∴C D ⊥AB ，CD 平分∠ACD ， CD=AD.∴∠A =∠ACD =∠BCD=45°．∵DF ⊥DE ，∴∠ADE =∠CDF ．∴△DAE ≌△DCF ．∴DE =DF ．（2）解：如图2，作DQ ⊥BC ，DP ⊥AC ，垂足分别为点Q 、P .∵∠B =∠C =45°，∠APD =∠BQD =90°， ∴△ADP ∽△B DQ ， ∴DP ∶DQ =AD ∶DB =m ． ∵∠EPD =∠FQD =90°，∠C =90°，∴∠QDP =90°．∵DF ⊥DE ，∴∠EDF =90°． ∴∠PDE =∠QDF ． ∴△PDE ∽△QDF ，∴DE ∶DF = DP ∶DQ =AD ∶DB =m ．（3）解：如图3，取CE 的中点O ，作OM ⊥AB ，设AE=x ，BF=y ，可得CE =6x -，AO =132x +，OM132x ⎫+⎪⎝⎭若以CE 为直径的圆与直线AB相切，则61322x x -⎫=+⎪⎝⎭，解得18x =-3，作EG ⊥AB ，FH ⊥AB ，垂足分别为点G 、H . 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6，∴AB=AD=DB=由∠AGE =∠BHF =90°，∠A =∠B = 45°，可得AG =EGx ，BH =FHy ， GD=2x ，易证△DGE ∽△FHD ，∴D F DGE FH D = 由（2）得DE ∶DF =AD ∶DB =1∶2．∴12DG FH =，即2DG=FH ∴2（2x ）=2y ，即82y x =-.又∵18x =-∴82y x =-22428)21218(28+-=--=∴当18x =-22428+-=y 时，以CE 为直径的圆与直线AB 相切．图2图3图1 BD。

2010高考物理总复习名师学案--动量

2010高考物理总复习名师学案--动量●考点指要●复习导航本章内容包括动量和冲量两个基本概念及动量定理和动量守恒定律两条基本规律.冲量是力对时间的累积，是过程量；动量是物体机械运动量的量度，是状态量.动量定理表明了力对时间的累积效应是使物体的动量发生改变.物体在相互作用时物体间有动量的传递，但在系统外力的冲量为零时，物体系统的总动量将不改变，即动量守恒.动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界普遍适用的基本规律之一.《高考说明》对本章的要求很高，均为Ⅱ级要求.本章内容是高考考查的重点之一.由于应用动量守恒定律解决的问题过程较复杂，又常常跟能量守恒综合考查，使得应用动量守恒定律求解的题目难度较大，加之动量定理、动量守恒定律都是矢量方程.这也给应用这些规律解决问题增加了难度.所以，本章也是高中物理复习的难点之一.本章知识可分两个单元组织复习：(Ⅰ)动量和冲量，动量定理；(Ⅱ)动量守恒定律.第Ⅰ单元动量和冲量²动量定理●知识聚焦一、动量、冲量1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.即p＝mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向相同.注意：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量.动量和动能的关系是：p2＝2mE k.2.冲量：力和力的作用时间的乘积Ft，叫做该力的冲量.即I＝Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向.二、动量定理物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.Ft＝p′－p或Ft＝mv′－mv【说明】(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.譬如，一质量为m的乒乓球以速度v水平地飞向墙后原速弹回，其动能的变化量为零，但其动量的变化量却是2mv.(2)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.(3)动量定理是根据牛顿第二定律F＝ma和运动学公式v t＝v0＋at，在设力是恒定的情况下推导出来的.因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便.但是，动量定理不仅适用于恒力作用的过程，也适用于随时间变化的力作用的过程.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.(4)根据F ＝ma 得 F ＝ma ＝m tp p tv v ∆-'=∆-'即F ＝tp ∆∆.这是牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F 等于物体动量的变化率tp ∆∆.三、用动量定理解释现象用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小.另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小.分析问题时，要把哪个量变化搞清楚.●疑难辨析1.Δp ＝p ′－p 指的是动量的变化量，不要理解为是动量，它的方向可以跟初动量的方向相同(同一直线，动量增大)；可以跟初动量的方向相反(同一直线，动量减小)；也可以跟初动量的方向成某一角度，但动量变化量(p ′－p ）的方向一定跟合外力的冲量的方向相同.2.（1）应用动量定理I =Δp 求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用Ft 求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化Δp ，等效代换变力的冲量I .例如质量为m 的小球用长为r 的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v ，周期为T .向心力F ＝Rvm2在半个周期的冲量不等于22T Rvm⋅，因为向心力是个变力(方向时刻在变).因为半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是2mv ，根据动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv ，方向与半个周期的开始时刻线速度的方向相反.（2）应用Δp =F ²Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化（Δp =p 2-p 1）需要应用矢量运算方法，比较麻烦，如果作用力是恒力，可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.3.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程.如有必要，还需要其他补充方程式.最后代入数据求解. ●典例剖析［例1］两个同样的物块，从同一高度自由下落.甲落在软垫上，乙落在水泥地上，均不再弹起，试分析比较两个物块和地面撞击时所受平均力的大小.【解析】因两物块从同一高度下落，它们落地前的速度(v =gh 2)一样，则初动量相同；落地后均静止，末动量也相同.所以两物块的动量的变化量Δp 相等.因物块落在软垫上和软垫作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft =Δp 可知，物块落在软垫上时受的平均作用力小，落在水泥地上受的平均作用力大.【思考】参照本例试分析：(1)在“跳高”和“跳远”的比赛中，运动员为什么要落在沙坑中? (2)“跳伞”运动员着地时，为什么要有“团身”动作?(3)在球类项目的体育课上，传球和接球时为什么要有缓冲动作?【思考提示】（1）、（2）、（3）中所列现象均是通过延长作用时间来减小相互作用力. 【设计意图】通过本例说明应用动量定理解释实际现象的方法.［例2］据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁.小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象.试通过估计，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m =1 kg ，飞机的飞行速度为v =800 m/s ，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力.【解析】以鸟为研究对象，和飞机相撞前其速度可忽略，相撞后可认为鸟和飞机一起运动，速度为v =800 m/s.撞击过程中，设鸟相对于飞机因挤压变形而减小的距离为L =20 cm （可认为是鸟的尺寸），则撞击时间约为t =vL由动量定理得Ft =mv所以，鸟对飞机平均撞击力的大小约为 F =2.0800122⨯==Lmv tm ω N ≈3³106 N由此可见，鸟对飞机的威胁很大，所以，在大型机场附近，都设有驱赶鸟的装置.【说明】在求解有关现实生活的题目时，虽然有些条件题目中没有给出，应学会正当的取舍和合理的假设，如本题中鸟的长度、质量、初末速度等.【设计意图】通过本例说明利用动量定理分析解答实际问题的方法.※［例3］物体A 和B 用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图5—1—1(a)所示.A 的质量为m ,B 的质量为M .当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时的速度大小为v .这时，物体B 的下落速度大小为u ，如图b 所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为图5—1—1A.mvB.mv -MuC.mv +MuD.mv +m u【解析】由题意可知，虽然整个过程所用的时间可以直接求出，但弹簧的弹力是一变力，要求它的冲量只能用动量定理来计算.以物体A 为研究对象，取竖直向上为正方向，根据动量定理有：(F -mg )t =mv ①在t 时间内，物体B 做自由落体运动，则 t =gu ②由①②两式可得弹力的冲量Ft =mv +m u .所以正确的选项为Ｄ.【思考】在这段时间内，弹簧对A 的平均作用力多大?物体A 再次回到图a 所示的初位置的过程中，合力的冲量是多少?重力的冲量与弹力的冲量有何关系?【思考提示】在这段时间内弹簧对A 的平均作用力为F =mg uu v tmumv +=+物体A 再次回到初位置时，速度又变为零，即在该过程中物体动量的变化量为零，则合力的冲量为零，重力的冲量跟弹力的冲量大小相等、方向相反.【设计意图】通过本例说明变力的冲量应根据动量定理来求.●反馈练习 ★夯实基础1.下列对几种物理现象的解释中，正确的是 A.击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻 B.跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C.在推车时推不动，是因为合外力冲量为零D.动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来【解析】根据Ft =Δp ，可知A 项中橡皮锤与钉作用时间长，作用力小；B 项中冲量相同，减小的是冲力而不是冲量；C 项中车不动，其动量变化量为零；D 项中两物体Δp 、F 相同，故t 应相同.【答案】 C2.下列各种说法中，不能够成立．．．．的是 A.某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零 B.某一段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零 C.某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零D.某一时刻物体的动量为零，而动量对时间的变化率不为零【解析】由Ft =p ′－p 知，Ft 与Δp 相等，Ft 不为零，Δp 也不为零，但与p ′、p 无直接关系. 又由F =tp p -'可知：p ′或p 为零.tp p -'即动量对时间的变化率不为零.故A 、Ｂ、Ｄ选项能成立.C不能成立，应选C.【答案】 C3.某物体受到一个－6 N ²s 的冲量作用，则 A.物体的动量一定减小 B.物体的末动量一定是负值C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D.物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反【解析】矢量的符号是表示方向的，取“＋”取“－”是以和所选正方向相同或相反决定的，而与初动量的方向无确定关系，可相同或相反.【答案】 C4.一物体从某高处自静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h 时的动量大小为p 1,当它下落2h 时的动量大小为p 2，那么p 1∶p 2等于A.1∶1B.1∶2C.1∶2D.1∶4【解析】物体下落时由于受到的重力和阻力恒定，物体做匀加速直线运动，由v t 2-v 02=2as 得，物体下落h 和2h 时的速度分别为v 12=2ah v 22=2a ²2h 所以2121=v v则相应的动量分别为 2121=p p【答案】 B5.质量为m 的小球从h 高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt ，地面对小球的平均作用力为F ，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中A.重力的冲量为mg (t gh ∆+2）B.地面对小球作用力的冲量为F ²ΔtC.合外力对小球的冲量为(mg +F )²ΔtD.合外力对小球的冲量为(mg -F )²Δt【解析】在与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向.重力的冲量为－mg Δt ，合外力对小球的冲量为(F -mg )Δt ，故正确选项应为Ｂ.【答案】 B6.物体A 初动量大小是7.0 kg ²m/s ，碰撞某物体后动量大小是4.0 kg ²m/s.那么物体碰撞过程动量的增量Δp 的大小范围是 .【解析】选初动量的方向为正方向，则末动量有两种可能，即：4.0 kg ²m/s 或－4.0 kg ²m/s.故动量的增量Δp 的大小范围是：3 kg ²m/s ≤Δp ≤11 kg ²m/s.【答案】 3 kg ²m/s ≤Δp ≤11 kg ²m/s7.如图5—1—2，质量分别为m A 、m B 的木块叠放在光滑的水平面上，在A 上施加水平恒力F ，使两木块从静止开始做匀加速运动，A 、B 无相对滑动，则经过t s ，木块A 所受的合外力的冲量为________，木块B 的动量的增量Δp 为________图5—1—2【解析】因A 、B 之间无相对运动，可把A 、B 看作一个整体，由牛顿第二定律F =(m A +m B )a 得：a =BA m m F +木块A 所受的合外力F A ＝BA A m m F m +木块A 所受合外力的冲量I A ＝BA A m m Ft m +木块B 动量的增量Δp B ＝B A B m m Ft m +【答案】BA A m m Ft m +；BA B m m Ftm +.8.两物体质量之比为m 1∶m 2=4∶1，它们以一定初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中（1）若两物体的初动量相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为________；（2）若两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为________；（3）若两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为________；（4）若两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为________. 【解析】（1）由动量定理得 -F f t =0-p t =fF p由于F f 和p 均相同，所以 t 1∶t 2=1∶1（2）由动量定理得 -μmg ²t =0-p t =mgpμ由于p 、μ均相同，所以t 与m 成反比.故 t 1∶t 2=m 2∶m 1=1∶4 （3）由动量定理得 -F f t =0-mv t =fF mv由于F f 、v 均相同，所以t 与m 成正比，故 t 1∶t 2=m 1∶m 2=4∶1 （4）由动量定理得 -μmgt =0-mv t =gvμ由于μ、v 均相同，所以t 1∶t 2=1∶1【答案】（1）1∶1；（2）1∶4；（3）4∶1；（4）1∶1★提升能力9.如图5—1—3所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点，若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为图5—1—3A.仍在P点B.在P点左边C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处【解析】纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大.以2v的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确.【答案】Ｂ10.一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图5—1—4所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是________ s，该物体的最大动量值是________ kg²m/s.图5—1—4【解析】由图象知t=5 s时，F1、F2大小相等，此后F2＞F1，物体开始做减速运动，故t=5 s时速度最大.由I=Ft知，F—t图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量，所以，前5 s内F1、F2的冲量分别为 I1=37.5 N²sI2=-12.5 N²s所以，前5 s内合力的冲量为I=I1+I2=25 N²s由动量定理知，物体在前5 s内增加的动量，也就是从静止开始运动后5 s末的动量为25 kg²m/s.【答案】5;2511.质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2 s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.【解析】因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力F前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力F f，撤去力F后，物体只受摩擦力F f.取物体运动方向为正方向.方法1：设撤去力F时物体的运动速度为v.对于物体自静止开始运动至撤去力F这一过程，由动量定理有(F-F f)t1=mv. ①对于撤去力F直至物体停下这一过程，由动量定理有(-F f)t2=0-mv. ②联立式①、②解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为F f =211t t Ft +=2 N.说明式（1）、（2）中F f 仅表示滑动摩擦力的大小，F f 前的负号表示F f 与所取正方向相反.方法2：将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程.在时间t 1内物体所受合外力为（F -F f ）,在时间t 2内物体所受合外力为-F f ，整个运动时间（t 1+t 2）内，物体所受合外力冲量为（F -F f ）t 1+(-F f )t 2.对物体整个运动过程应用动量定理有（F -F f ）t 1+(-F f )t 2=0, 解得 F f =211t t Ft +=2 N.【答案】 2 N12.一人水平端着冲锋枪，可以给枪的平均水平力为40 N ，被打出的子弹质量20 g ，出枪口的速度为200 m/s ，则该枪1 min 内最多可发射多少发子弹？【解析】设在t =1 min=60 s 内最多可发射n 发子弹，由动量定理得 Ft =nmv n =60020002.06040=⨯⨯=mvFt【答案】 600 ※13.1991年香港中学生举行了一次“鸡蛋撞地球”的比赛，参赛者需设计一个容器，里面装一个生鸡蛋，让它从大约13 m 的指定高度投到地面，要求容器内的鸡蛋在着地后不破，比赛以容器最轻、体积最小和实用性高的设计为优胜，所有的设计不得使用填充材料、气袋等防撞材料，为了减少撞击力，根据物理原理，设计时应该从________考虑.(香港这次比赛，最轻的材料只有6.5 g)【答案】减小着地速度v ，增大缓冲时间 ※14.如图5—1—5所示，质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，则图5—1—5①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0 ②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT ③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT /2 以上结论正确的是 A.①④ B.②③ C.②③④D.①③④【解析】重力为恒力.故物体每转一周重力的冲量为mgT .由于物体做的是非匀速圆周运动，故转半周的时间不一定是21T ，所以，重力的冲量也不一定是mg2T .每转一周，物体的动量变化量为零，故合外力的冲量为零.选项B 正确.【答案】 B※15.有一宇宙飞船，它的正面面积S=0.98 m2，以v=2³103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m=2³10-7kg.要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少?(设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上)【解析】设增加的牵引力为ΔF，则ΔF²t＝S vt m²v代入数据解得ΔF＝0.78 N【答案】0.78 N第Ⅱ单元动量守恒定律●知识聚焦一、动量守恒定律1.定律内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变.这个结论叫做动量守恒定律.数学表达式为p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.2.动量守恒定律的使用条件(1)系统不受外力或系统所受外力之和为零.(2)系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.(3)系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.3.应用动量守恒定律时应注意（1）动量守恒定律的矢量性：由于速度是矢量，定律的表达式应是一个矢量式，根据“教学大纲”，动量守恒定律的应用只限于一维的情况，这时，可根据所选的正方向确定速度的正、负，将矢量式化为代数式，对两个物体组成的系统，在一般情况下，定律可表示为m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.（2）动量守恒定律中速度的相对性：动量的大小和方向与参照系的选择有关.应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参照系的速度，通常以地面为参照系.（3）动量守恒定律中速度的同时性：物体系在相互作用过程中，任一瞬间的动量和都保持不变，相互作用前的动量和（m1v1+m2v2……）中的v1、v2……都应该是作用前同一时刻的瞬时速度；相互作用后的动量和（m1v1′+m2v2′……）中的v1′、v2′……都应该是作用后同一时刻的瞬间速度.4.应用动量守恒定律解题的基本步骤(1)分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的.(2)要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力.在受力分析基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律.(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量(或速度)的方向可以用代数符号正、负表示.选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值.(4)建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量.计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则和选定的正方向相反.二、碰撞1.碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象.在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题.按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况.2.一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少.若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰撞叫做弹性碰撞.若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞.一般情况下系统动能都不会增加(由其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程)，这也常是判断一些结论是否成立的依据.三、反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.●疑难辨析1.动量为状态量，对应的速度应为瞬时速度.所以动量守恒定律中的“总动量保持不变”，指的应是系统的初、末两个时刻的总动量相等，或系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等.若相互作用的两个物体作用前均静止，则相互作用的过程中系统任一时刻的动量都是零，即m 1v 1+m 2v 2＝0，则有m 11v +m 22v =0，其中1v 、2v 为该过程中的平均速度.由于两物体运动时间相同，则有m 11v t +m 21v t =0,所以可推出m 1s 1+m 2s 2=0，使用此式解题时应注意：式中的s 1-s 2应相对同一参考系.如图5—2—1所示.在光滑水平面上，质量为M 和m 的两物体开始速度均为零，在m 下滑的过程中，M 将后退.由于水平方向系统不受外力，所以水平方向上动量守恒.m 滑到底端时，若M 后退距离为s ，则m 水平方向移动的距离为(b -a -s )，代入m 1s 1＋m 2s 2＝0，可解得M 后退的距离为:s =m (b -a )/(M +m ).图5—2—12.动量守恒的公式中各速度都要相对同一个惯性参考系.地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯性系.所以在应用动量守恒定律研究地面上物体的运动时，一般以地球为参考系.如果题目中告诉的速度是物体间的相对速度，则要把它变换成对地的速度.例如质量为M 的小船尾部站有一质量为m 的人，人和船共同以速度v 向前行驶.当人以相对于船的水平速度u 向后跳出后，船的速度为多大?设人跳出船后船的速度大小变为v ′，则人跳出时的对地速度大小为u -v ′.取船运动的方向为正方向，则根据动量守恒定律可列出：(m +M )v =Mv ′-m (u -v ′) ① 在分析该题时，不少同学列的方程式还有以下三种形式： (M +m )v =Mv ′-mu② (M +m )v =Mv ′-m (v -u ) ③ (M +m )v =Mv ′+m (v ′-u )④其中②式的错误是参考系不同，③式的错误是最右边一项m (v -u )中的v 和u 不是同一时刻的值.人相对于船跳出时，船的速度已变为v ′，只要题目中没特别指出来，用动量守恒定律列方程时，初状态或末状态的速度，不管是合速度还是分速度都应是同一时刻的值.不难比较④式和①式是相同的，如果认为u ＞v ′，则人相对于地的速度向后，列出的是①式，如果认为u ＜v ′，则人相对于地的速度是向前的，那么列出的就是④式.3.动量守恒定律是从实验得来的，也可以利用牛顿定律和运动学公式推导出来，但它的适用范围却比牛顿定律广得多.牛顿定律的适用范围是：低速、宏观，动量守恒定律却不受此种限制.动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的规律之一.●典例剖析［例1］在平直的公路上，质量为M 的汽车牵引着质量为m 的拖车匀速行驶，速度为v .在某一时刻拖车脱钩了.若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大?【解析】在拖车和汽车脱钩前，两者共同向前做匀速直线运动，汽车和拖车构成的系统所受合外力为零.脱钩后，拖车做匀减速运动，汽车做匀加速运动，它们各自所受的合外力都不为零，但是由于汽车的牵引力不变，汽车和拖车各自受到的摩擦阻力不变，如果仍然以两者构成的系统为研究对象，系统所受外力之和仍然为零，整个过程动量守恒.所以有：(M +m )v =Mv ′，拖车刚停止时汽车的速度v ′=(M +m )v /M .【说明】通过对本题的分析说明，只有真正理解了动量守恒定律的使用条件，才能善于利用该定律分析解决实际问题.本题通过选取拖车和汽车作为一个系统，该系统在拖车停止前所受外力之和为零，符合动量守恒的条件，从而可以用动量守恒定律求解，大大简化了解题过程.对于解这类问题，有些同学首先想到的可能是牛顿定律.请你也用牛顿定律求解一下该题.【设计意图】通过本例说明，选取合适的系统和过程，可以把“看似非动量守恒问题”用动量守恒定律求解，通过本题的求解，也使学生深刻体会利用动量守恒定律解题的优越性.［例2］平静的湖面上浮着一只长L =6 m ，质量为550 kg 的船，船头上站着一质量为m =50 kg 的人，开始时，人和船均处于静止.若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？【解析】以人和船组成的系统为研究对象.因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变.取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v ，船对岸的速度为V ，其方向与v 相反，由动量守恒定律有0=mv +(-MV )解得两速度大小之比为mM V v =此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立.方法1：取人在船上行走时任一极短时间Δt i ,在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为Δs mi =v i Δt i 和Δs Mi =V i Δt i ，由此有mM V v s s ii Mimi ==∆∆.这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为 s m =ΣΔs mi ,s M =ΣΔs Mi . 由此有mM s s Mm =.由图中几何关系可知s m +s M =L .这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为。

2010年高考语文总复习训练题

2010年高考语文总复习训练题（1）1、仿照下面句式,在横线上再续写两个句子习题演练1、仿照下面句式，在横线上再续写两个句子。

你是严冬里的炭火，，你是湍流中的踏脚石，，你是看不见的空气，你是捉的阳光，啊，友情，你在哪里?解析：这道题（嵌入式），例句在内容上都能说明友情的重大作用，句式上暗喻句，结构上都采用主谓宾结构。

，续写的两个句子也要符合要求。

这两个句子可以分别写：“你是酷暑里的浓荫”和“你是雾海里的航标灯”。

2、依照下面的句子，写句式相同的句子，并要求所选的事实材料与推出的观点。

是披月十载《红楼梦》的曹雪芹，忍辱负重写成千古杰作《史记》的司马迁；是苦心钻研“镭”的居里夫人，患有重病却探究出宇宙成因的史蒂芬〃金，的经历都告诉：不懈努力，才能。

解析：这道题（开放式），在内容上，例句中的四个事实材料都证明了同观点：“不懈努力，才能”。

，仿句中的四个事实材料也要能证明观点。

句式上，例句由两个并列的选择复句再构成条件复句，，仿句也要采用句式。

结构上，例句中的每分句都采用偏正结构，仿句也要采用结构。

那么，这句子可以仿写：是运算推理十几年才“陈氏定理”的陈景润，尝遍百草终究写成药学巨著《本草纲目》的李时珍；是勤学苦读数十年才鸿篇杰作《资本论》的马克思，潜心钻研，反复试验发明白炽灯的爱迪生，的经历都告诉：只要永不言弃，就会胜利。

3、阅读下面两句话，仿例②的格式和和修辞特点续写两个句子填在③④的横线上，使之与②构成一组排比句。

①每个人都应该有高尚的理想和科学的信仰。

②大厦巍然屹立，是有坚强的支柱，理想和信仰人生大厦的支柱；③＿＿＿＿＿，是＿＿＿＿＿＿，理想和信仰＿＿＿＿＿＿；④＿＿＿＿＿，是＿＿＿＿＿＿，理想和信仰＿＿＿＿＿＿。

解析：此题（续写式）是语境，仿照句子续写，要兼顾内容和两。

航船破浪前行，是有指方向的罗盘，理想和信仰人生航船的罗盘；列车奔弛千里，是有前进的铁轨，理想和信仰人生列车的铁轨。

4、仿照下面句式，以“兴趣”开头，写一段话。

2010年中考数学总复习：二次函数图像

2010年中考数学总复习二次函数图像样卷:小明从如图8的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象中，观察得出了下面的五条信息：①a ＜0；②c ＝0；③函数的最小值为－3，④当x ＜0时，y ＞0；⑤当0＜x 1＜x 2＜2时，y 1＞y 2。

你认为其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个1、(08鄂州)小明从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、(08龙岩)已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜0 3、（08巴中）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A ．240b ac ->B ．0a >C ．0c >D ．02b a-< 4、（08四川乐山）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，令|42||||2||2|M a b c a b c a b a b =-++++-++-，则( )A ．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M 的符号不能确定5、（08长沙）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞6、(08天门) 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a ＋b ＜0；③a －b ＋c ＜0；④a ＋c ＞0，其中正确结论的个数为（）．A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个7、（08兰州）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、（08滨州）若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 1＜y 3C 、y 3＜y 1＜y 2D 、y 1＜y 3＜y 29、已知：二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中：①b ＞0；②c<0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c)2＜b 2，其中正确的个数是（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个10、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，下列结论中：①abc ＞0；②b=2a ；③a+b+c ＜0；④a+b －c ＞0; ⑤a －b+c ＞0正确的个数是（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 11、如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为12x x ，，其中121x -<<-，201x <<，下列结论：①420a b c -+<；②20a b -<；③1a <-；④284b a ac +>．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、抛物线y=ax 2+bx+c(a ＜0＝过点(－1，0)，且满足4a ＋2b ＋c ＞0．以下结论：①a ＋b ＞0；②a ＋c ＞0；③－a ＋b ＋c ＞0；④b 2－2ac>5a 2．其中正确的个数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个13、（07南充）如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac；0 1 1- 22- x②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（）A ②④B ①④C ②③D ①③14、(08安徽)如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中：①0ac <；②方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x =；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随着x 的增大而增大．正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）15、（07湖北孝感）二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，且P =| a －b ＋c |＋| 2a ＋b |，Q =| a ＋b ＋c |＋| 2a －b |，则P 、Q 的大小关系为 .16、（07天津）已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个17、已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ＞0)的对称轴为直线x =－1，与x 轴的一个交点为(x 1，0)，且0＜x 1＜1，下列结论：①9a －3b ＋c ＞0；②b ＜a ；③3a ＋c ＞0。

2010年中考语文总复习：成语故事

2010年中考语文总复习：成语故事成语故事拔苗助长：:战国时候，宋国有个农民种了一块地。

栽下禾苗后，他希望它很快长高。

结出果实。

他每天都到地里去看，但禾苗长得很慢，他心里非常着急。

怎样才能让禾苗尽快长高呢？天气很好，艳阳高照，他到地里去把禾苗一一拔高。

回家后，他很得意地对家里人说：“累死我了，我帮助禾苗长高了。

”他的儿子到地里一看，禾苗全枯死了。

班门弄斧：“采石江边一堆土，李白之名高千古；来来往往一首诗，鲁班门前弄大斧。

”这是明朝一个诗人《题李白墓》。

李白是举世闻名的唐代大诗人，死后名传千古。

多少文人墨客经过李白墓前，都想停留片刻，吟诗抒发内心感受。

而他们这种行为只能是附庸风雅，“鲁班门前班门弄斧”，太不自量力了。

鲁班是战国时代的鲁国人。

他是一个善于制作精巧器具的能手，人们叫他“巧人”，民间历来把他奉为木匠的始祖。

谁敢在鲁班门前卖弄使用斧子的技术，也就是说，想在大行家面前显示自己的本领，这种太不谦虚的可笑行为，就叫做“鲁班门前弄大斧”，简称“班门弄斧”。

这和俗语所说的“关公面前耍大刀”的意思差不多。

不耻下问：春秋时期，卫国有个大夫叫孔圉，虚心好学，为人正直。

当时社会有个习惯，在最高统治者或其他有地位的人死后，给他另起一个称号，叫谥号。

按照这个习俗，孔圉死后，授于他的谥号为“文”，所以后来人们又称他为孔文子。

孔子的学生子贡有些不服气，他认为孔圉也有不足的地方，于是就去问孔子：“老师，孔文子凭什么可以被称为‘文’呢？”孔子回答：“敏而好学，不耻下问，是以谓之‘文’也。

”意思是说孔圉聪敏又勤学，不以向职位比自己低、学问比自己差的人求学为耻辱，所以可以用“文”字作为他的谥号。

唇亡齿寒：春秋时候，晋献公想要扩充自己的实力和地盘，就找借口说邻近的虢国经常侵犯晋国的边境，要派兵灭了虢国。

可是在晋国和虢国之间隔着一个虞国，讨伐虢国必须经过虞地。

2010年自考经济类基础会计学总复习资料

2010年自考经济类基础会计学总复习资料第一章总论第一节会计的基本概念一、会计的产生和发展会计是适应生产发展和加强经济管理、提高经济效益的要求而产生的。

一般认为从单式记帐法过度到复式记帐法是近代会计形成的标志。

二、会计的职能会计的职能就是指会计在经济管理中所具有的功能。

（一）会计的反映职能会计反映职能：就是通过确认、计量、记录、报告，从数量上反映企业和行政事业单位已经发生或完成的经济活动，为经营管理提供信息的功能。

反映职能特四个特点：1. 会计主要是利用货币计量综合反映各单位的经济活动情况，为经营管理提供可靠的会计信息，从数量方面反映经济活动可以采用三种量度：实物量度、货币量度和劳动量度。

2. 会计反映不仅是记录已发生的经济业务，还应面向未来为各单位的经营决策和管理控制提供依据。

3. 会计反映应具有完整性、连续性和系统性。

4. 会计反映会随着物质条件的改善而进一步演化，逐步改变其表现方式。

（二）会计的监督职能。

监督职能：就是指会计具有按照一定的目的和要求利用会计反映所提供的经济信息，对企业和行政事业单位的经济活动进行控制，使之达到预期目标的功能。

它的特点：1. 会计监督主要是利用会计反映职能提供的各种价值指标进行的货币监督。

2. 会计监督是在会计反映各项经济活动的同时进行的，包括事前、事中和事后的监督。

会计的反映职能和监督职能是不可分隔的，二者的关系是辩证统一的，没有会计监督，会计反映就失去存在的意义；没有会计反映会计监督就失去存在的基础。

会计：是以货币为主要计量单位，并利用专门的方法和程序，对企业和行政事业单位的经济活动进行完整的、连续的、系统的反映和监督，旨在提供经济信息和提高经济效益的一项管理活动，是经济管理的重要组成部分。

第二节会计的对象一、会计对象的一般说明会计对象：是指会计所反映和监督的内容，即会计的客体。

在社会主义市场经济条件下，会计的对象是社会再生产过程中主要以货币表现的经济活动，即企业和行政事业单位中以货币表现的经济活动。

2010年小学升初中数学总复习全部练习题

一、填一填：1.整数部分从右边起，第五位是（）位，亿位在第（）位；小数部分从左边起，第一位是（）位，万分位在第（）位。

2.15040800.56里面有（）个千万，（）个万，（）个百，（）个十分之一，（）个百分之一。

3.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2，其它各位上都是0，这个数是（）。

4.用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（），最小的六位数是（）。

5.8.954保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（），改写成百分数是（）%。

6.将一根23 米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的（）（），用去（）（）米，还剩（）%。

二、选一选：1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是3.45,这个数是（）。

A 0.345B 3.45C 34.5D 3452.用三个2和两个0组成一个五位数，只读一个“零”的数是（）。

A 22200 B 20202 C 20022 D 220023.求一个圆柱需要多少铁皮一般用（）取近似值，求圆柱的容积一般用（）取近似值，求一堆圆锥形沙堆的体积一般用（）取近似值。

A 四舍五入法B 进一法C 去尾法三、读一读：73986.403 60099000 100020000.002读作：读作：读作：四、写一写：一亿八千万零点三零零二六亿七千一百五十万零六点零五写作：写作：写作：五、改一改：346300= 万≈ 万 790034080= 亿≈ 亿 2010999= 万≈ 万 149640000.5= 亿≈ 亿 0.285=（）（） =（）% 36.8%=（）（） =（）（小数）六、猜一猜：□里面可以填哪些数：9□875≈10万 39□0000000≈39亿七、比一比：将3.1415、314.2%、15750 、3.1425从小到大排列起来。

一、对号入座. 1.在35÷5=7中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2010高考物理总复习名师学案--恒定电流

2010高考物理总复习名师学案--恒定电流●考点指要●复习导航本章内容是在初中学过的“电流的定律”和“电功、电功率”的基础上的加深和扩展，主要讨论了电源的作用，电路的组成和结构，有关电流的规律，电流、电压和功率的分配以及电路中的能量转化关系等内容.其中像电流、电压、电阻、电动势等物理概念以及部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、电阻的串、并联规律等物理规律，既是电磁学的基础，也是处理电路问题应用频率最高的知识点，在复习中必须深入理解，熟练掌握.历年高考中对本章内容的考查，命题多集中在部分电路欧姆定律、串并联电路、闭合电路欧姆定律这三个知识点上.另外，由于该部分知识与学生实验结合紧密，因而常通过实验考查该部分知识的运用情况.且考查既具体又灵活，像仪器的选取、读数，器材的连接，数据处理，误差分析等，每年试题中都有所涉及，在复习中应予以足够的重视.本章内容的复习，可分以下三个单元组织进行：(Ⅰ)部分电路·电功和电功率.(Ⅱ)闭合电路欧姆定律.(Ⅲ)电表·电阻的测量.第Ⅰ单元部分电路·电功和电功率●知识聚焦1.形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体两端存在电压.2.电流：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值.定义式：I =t q . 决定式：I =RU 微观表达式：I =nqsv3.电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定.R =SL.其中ρ叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能.另外，ρ的大小还与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大.电阻的定义式：R =TU 4.半导体和超导体：有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体.有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变为零.这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的物质称为超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度.5.部分电路的欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比.公式为I =RU，或写成U =IR .公式的适用范围是金属导体和电解液导体，对气体导电不适用.应用时U 、I 、R 三个物理量要对应同一段电路.研究部分电路欧姆定律时，因U 是自变量，I 为因变量，故常画I —U 图线如图10—1—1所示.图线斜率tan θ=RU I 1=.图中R 2＜R 1.图10—1—16.电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W =qU =UIt ，这是计算电功普遍适用的公式.单位时间内电流做的功叫电功率，P =tW=UI ，这是计算电功率普遍适用的公式. 7.电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q =I 2Rt ，这是普遍适用的电热计算公式. 8.电阻的连接. (1)串联：电流强度 I =I 1=I 2=…=I n 电压 U =U 1＋U 2＋…＋U n 电阻 R =R 1＋R 2＋…＋R n 电压分配RR U UR R U U n n ==,2121 功率分配RR P P R R P P n n ==,2121（2）并联：电流强度 I =I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U =U 1=U 2=…=U n 电阻nR R R R 111121+++= 电流分配n n R RI I R R I I ==,1221 功率分配nn R R P P R R P P ==,1221●疑难辨析1.在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I =q ／t 计算电流强度时应引起注意.例如：在10 s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2 C ，向左迁移的负离子所带的电量为3 C.那么电解槽中电流强度的大小应为I =103221+=+t q q A=0.5 A ，而不是I =1023- A=0.1 A.2.电功和电热的区别：（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等.（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避免的热能损失.例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等.在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W =UIt =I 2Rt =t RU 2.同理P =UI =I 2R =RU 2.在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W =UIt 分为两部分，一大部分转化为其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动，电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q =I 2R t （电枢的电阻生热）.这里W =UIt 不再等于Q =I 2Rt ，应该是W =E 其他＋Q .●典例剖析［例1］有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω.现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：(1)在总电路上可获得的最大电流与最小电流之比为多少?(2)对20 Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能够使它获得最大功率的，有哪些连接方式?获得最小功率的，有哪些连接方式(只要求画出电路图表示)? 【解析】设电源电压为U .(1)根据I =R U ∝R1，当三个电阻串联时，电阻最大，且最大值为R max =R 1＋R 2＋R 3=６0 Ω，当三个电阻并联时，电阻最小，且最小值为R min =12030103030++ Ω=1160 Ω.所以，最大电流与最小电流之比为1111/6060min max min max ===R R I I (2)根据P =RU 2知，为使20 Ω的电阻获得最大功率，需使它两端的电压最大，故应采用图10—1—2中A 、B 所示的两种电路.为使20 Ω的电阻获得最小的功率，应使它两端的电压最小，应采用图10—1—2中C 所示的电路.图10—1—2【思考】 (1)在图10—1—2中A 、B 图所示的电路中，若三个电阻的额定电流均为1 A ，那么整个电路的额定电流多大?(2)在图10—1—2所示的三个电路中，若三个电阻的额定功率均为10 W ，那么整个电路允许消耗的最大功率分别是多少?【思考提示】（1）对A 电路，由I =RU知 I 1∶I 2∶I 3=11R ∶21R ∶10113=R ∶201∶301=6∶3∶2 若I 1=1 A ，则I 2=0.5 A ，I 3=0.33 A,总电流为I =1.83 A对B 电路，由I =R U知 I 1∶I 2、3=201∶401=2∶1若I 1=1 A ，则I 2=I 3=I 2、3=0.5 A ，总电流为I =1.5 A.(2)对A 电路，由P =RU 2知P 1∶P 2∶P 3=11R ∶21R ∶10113=R ∶201∶301=6∶3∶2若P 1=10 W ，则P 2=5 W ，P 3=3.3 W ，总功率为P =18.3 W.对B 电路，由P =I 2R 知 P 1∶P 3=10∶30=1∶3则 P 1、3∶P 1∶P 3=4∶1∶3由P =RU 2知P 2∶P 1、3=201∶401=2∶1=8∶4 故 P 1∶P 2∶P 3=1∶8∶3 若P 2=10 W ，则P 1=810W=1.25 W P 2=830W=3.75 W 总功率为：P =P 1+P 2+P 3=15 W对C 电路，由P =RU 2知P 1∶P 2=101∶201=2∶1 则 P 1、2∶P 1∶P 2=3∶2∶1=6∶4∶2 由P =I 2R 知P 1、2∶P 3=320∶30=2∶9=6∶27 故 P 1∶P 2∶P 3=4∶2∶27 若P 3=10 W ，则P 1=2740W=1.48 W P 2=2720 W=0.74 W总功率为 P =P 1+P 2+P 3=12.22 W【设计意图】通过本例说明根据串、并联电路的电流、电压、功率分配规律分析问题的方法. ［例2］微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 Ｖ的电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 Ｖ时，电流为0.８ A ，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？【解析】当加0.3 Ｖ电压、电流为0.3 A 时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，则r =3.03.011=I U Ω=1 Ω.当加2.0 V ，电流为0.８ A 时，电动机正常运转，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化的机械能和热能之和.转化的热功率为P =I 22r =0.82×1 W=0.64 W ，总功率为P 0=I 2U 2=0.8×2.0 W=1.6 W.所以电动机的效率为η=6.164.06.10-=-P P P =60％. 【思考】为什么正常工作的电风扇，当扇叶突然被卡住而不能转动时，其电机很容易被烧坏? 【思考提示】电动机被卡住停转，电能全部转化为内能，电动机变为纯电阻电路，由I =rU知，电流很大，则热功率P =I 2r 很大，容易烧坏电机.【说明】解决非纯电阻电路的问题，关键是分析清楚多种情况下电能分别转化为什么形式的能，然后再确定选什么公式计算电功或电功率，切不可在没分析清楚的情况下生搬硬套.【设计意图】通过本例说明非纯电阻电路中各种功率的关系及计算方法. ［例3］在图10—1—3中，AB 和A ′B ′是长度均为L =2 km ，每km 电阻值为ρ=1 Ω的两根输电线.若发现在距离A 和A ′等远的两点C 和C ′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻.接入电动势为E =90 V 、内阻不计的电源：当电源接在A 、A ′间时，测得B 、B ′间电压为U B =72 V ；当电源接在B 、B ′间时，测得A 、A ′间电压为U A =45 V .由此可知A 与C 相距 km.图10—1—4【解析】在测量过程中的等效电路如图10—1—4中的(甲)、(乙)所示.当电源接在A 、A ′间时，可以认为电流仅在回路A ′C ′CA 中流，此时U B =72 V 等于漏电阻R 上的电压.设AC 和BC 间每根输电线的电阻为R AC 和R BC .则有：RR RE U AC B +=2 ①图10—1—3同理，当电源接在B 、B ′间时，则有：RR RE U BC A +=2 ②由①②两式可得： R AC =41R BC 根据电阻定律R =ρSL∝L ，可得A 、C 间相距为： L AC =25151⨯=L km=0.4 km 【思考】 C 和C ′间漏电电阻的值R 等于多少?【思考提示】 R AC =ρL AC =0.4 Ω代入①式可求得R =3.2 Ω .【设计意图】本例为电流知识在实际中的应用，通过本例培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.※［例4］两根材料和长度都相同的均匀电阻丝R 1和R 2，R 1横截面积较大，在它们上面用少许凡士林粘几根火柴棒，当两端并联在电源上后，若不计散热，则A.R 1上的火柴棒先掉下来B.R 2上的火柴棒先掉下来C.R 1和R 2上的火柴棒同时掉下来D.无法判断哪根电阻丝上的火柴棒先掉下来【解析】分析哪根电阻丝上的火柴棒先掉下来，关键在于哪根电阻丝温度升高得快，而不是看哪根电阻丝功率大，因此不能简单地选A 项，而应具体地计算.由焦耳定律Q =I 2Rt ，对纯电阻有Q =t RU 2及Q =cm Δt得 cm Δt =t RU 2而R =ρ·SL m =ρ′V=ρ′L S(ρ′为密度)因此Δt =2222L c tU SL LS c t U cmR t U ρρρρ'=⋅'⋅= 对两根电阻丝，U 、c 、ρ′、ρ、L 均相同，因此在t 时间内升高的温度Δt 相同，即两根电阻丝上的凡士林同时达到熔点，R 1、R 2上的火柴棒同时掉下来，C 选项正确.【说明】本题为电学与热学的综合问题，通过本例使我们得到启示：做题不能靠想当然，要通过认真分析找准判断的依据，如本题不能根据功率大小作出判断，而应根据升温快慢判断.【设计意图】本题具有较大迷惑性，学生很容易根据功率大小进行判断.通过本例启发学生进行判断时一定要找准判断的依据.通过本例还培养了综合应用电学、热学知识解决问题的能力.●反馈练习★夯实基础1.关于电阻率，下列说法中不正确．．．的是 A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好 B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻【解析】电阻率表示导体的导电性能的好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好. 【答案】 A2.一个标有“200 V 60W ”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆档去测量它的电阻时，其阻值 A.接近于807 Ω B.接近于3.7 Ω C.明显大于807 Ω D.明显小于807 Ω【解析】用多用电表的欧姆档测量灯泡的电阻时，应把灯泡从电路中断开，测出的是在其不发光时的电阻，此时它的电阻明显小于正常发光时的电阻807 Ω.【答案】 D3.如图10—1—5所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab =10 cm,bc =5 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1 A ；若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为图10—1—5 A.4 A B.2 A C.21AD.41A 【解析】设将A 与B 连入电路时，电阻为R 1，C 与D 连入电路时电阻为R 2，则R 1∶R 2=4∶1,故后者电流I 2=4I 1.【答案】 A4.如图10—1—6所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等.停电时，用多用电表测得A 、B 间的电阻为R ；供电后，各家电器同时使用，测得A 、B 间电压为U ，进线电流为I ，如图10—1—6所示.则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是图10—1—6A.P =I 2RB.P =RU 2C.P =IUD.以上公式都可以【解析】因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路.所以A 、B 、D 不行. 【答案】 C5.一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100 W ，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9 W ，那么这时电灯实际消耗的电功率将A.等于91 WB.小于91 WC.大于91 WD.条件不足，无法确定【解析】解法1 串接长导线后电路的总电阻增大，总电压不变，由公式P 总=总R U 2可知总功率减小，所以电源消耗的功率小于100 W ，又因导线上损失的电功率为9 W ，所以电灯消耗的电功一定小于91 W.解法2 串接长导线后，电路总电阻变大，总电压不变，则总电流减小，由P 总=UI 可知总功率变小，所以电源消耗的功率小于100 W ，而导线上损失的电功率为9 W ，则电灯消耗的电功率一定小于91 W.【答案】 B6.一台直流电动机额定电压为100 V ，正常工作时电流为20 A ，线圈内阻为0.5 Ω，那么在1 min 内A.电动机线圈产生的热量为1.2×104 J Ｂ.电动机消耗的电能为1.2×104 J C.电动机对外做功1.2×105 JD.电源输入给电动机的功率为2.0 k W 【解析】由P 总=UI ,P 热=I 2R ，P 机=P 总-P 热【答案】 D7.有一位同学用以下方法测定一台收录机的功率：闭合收录机的开关，把音量控制在适当范围，再把家中其他所有用电器断开，然后观察自己家中使用的电能表的转盘速度，发现转盘转动两圈所需时间为150 ｓ，该电能表上标明每1 kWh(1度电)转1200圈，由此可以计算出这台收录机的功率为 W.【解析】由21200106.36Pt=⨯ 所以21501200106.36⋅=⨯P所以P =４0 W 【答案】 408.额定电压都是110 Ｖ，额定功率P A =100 W ，P B =４0 W 的A 、Ｂ两个灯，接在220 Ｖ的电路中，使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图10—1—7中的图10—1—7【解析】 A 、B 图中，两灯分压不同，均不能正常发光；D 图中虽然两灯可正常发光，但消耗在分压电阻上的功率较多.【答案】 C9.图10—1—8所示电路中，各电阻阻值已标出.当输入电压U A Ｂ=110 Ｖ时，输出电压U CD = Ｖ.图10—1—8【解析】 R EF =R R RR 1091010910+⨯=R ，R EF 与10R 组成串联电路，故U EF =RR R+10·U A Ｂ=10 Ｖ， U CD =RR R+9×10=1 Ｖ【答案】 110.一台国产XQB30—13型全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大? (2)如洗衣、脱水的累计时间为40 min ，则洗衣机耗电多少? 【解析】 (1)已知工作时功率为360 W ，额定电压为220 Ｖ，则工作电流I =220360=UP A =1.636 A ≈1.64 A(2)若工作时间40 min ，则W =Pt =360×４0×60 J=8.64×105 Ｊ. 【答案】 (1)1.64 A;(2)8.64×105 J11.如图10—1—9所示，滑动变阻器电阻最大值为R ，负载电阻R 1=R ，电源电动势为E ，内阻不计.图10—1—9(1)当K 断开，滑动触头c 移动时，R 1两端的电压范围是多少? (2)当K 接通，滑动触头c 移动时，R 1两端的电压范围是多少?(3)设R 的长度ab =L ,R 上单位长度的电阻各处相同，a 、c 间长度为x .当K 接通后，加在R 1上的电压U 1与x 的关系如何?【解析】 (1)当c 滑至b 点时，1R U =E ，当c 滑至a 点时，1R U =2E ,所以2E≤U 1≤E . (2)K 闭合，当c 滑至b 时，1R U =E ，当c 滑至a 时，1R U =0，所以0≤U 1≤E(3)U 1=IR 并所以R 并=LR xR R L Rx+⋅所以I =Lx L R E)(-+并得：U 1=Lxx L ELx+-22 【答案】 (1)2E≤U 1≤E （2）0≤U 1≤E（3）U 1=Lxx L ELx+-22 ★提升能力12.有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路中，电机不转，测得流过电动机的电流为0.4 A ，若把电动机接入2.0 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A ，求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大?【解析】设电动机内阻为R ，则R =4.02.0Ω=0.5 Ω, P 出=P 总-P 热=UI -I 2·R =2×1-12×0.5 W=1.5 W ，若转子被卡住，P 热′=I ′2·R =（5.02）2·0.5 W=8 W 【答案】 1.5 W ；8 W ※13.如图10—1—10所示电路，电压U 保持一定，将同一用电器连接在距电源较近的A 、B 两端时，消耗功率为9 W ，接在较远的C 、D 两端时消耗功率为4 W ，求导线AC 与BD 间消耗的功率.图10—1—10【解析】由P =I 2R 得两种情况下的电流之比为I ∶I ′=3∶2，又由P =UI ，得两种情况下消耗的总功率之比为P 1∶P 2=3∶2，所以P 2=6 W ，ΔP =（6-４） W=2 W.【答案】 2 W ※14.如图10—1—11所示，将A 、B 两端接到输出电压为9 V 的电源上时，已知通过R 1的电流I 1=2 A ，R 2=2 Ω.电阻R 3上消耗的功率为P 3=15 W ，则R 1= Ω，R 3= Ω.图10—1—11【解析】设干路电流为I ，则213)(R I I I P -+ =9 V ，代入数据得I =5 A ， R 3=23T P =0.6 Ω， R 1=12)2(I R I -=3 Ω. 【答案】 3；0.6※15.为了找出埋在地下的电缆(两根长输电导线，长度一般在几千米以上)中一根导线由于损坏而通地的位置(如图中的C 位置)，可以使用如图10—1—12所示的装置，图中用代表电缆(终端MN 用导线接通)，AB 是一条均匀电阻丝，长度一般在1 ｍ左右，通过移动K ，观察灵敏电流表中的电流变化，在AB 电阻丝上能找出一特殊位置，测出特殊位置在A (或B )的距离，通过计算可求出损坏处C 与电缆始端的距离x ,那么当K 由A 点滑至B 点的过程中，灵敏电流表的示数将图10—1—12A.一直减小B.先减小至零然后又增大C.先增大至某一值然后又减小D.一直增大【解析】电流计接地端相当于与C 点相连，且此点电势为零，K 由A 向B 移动的过程中A 点电势为负，B 点电势为正，AB 之间将有一点电势为零，所以由A 向B 移动，KC 间电势差先减小至零，后又逐渐增大，所以电流计示数也相应变化.【答案】Ｂ※16.西岳华山索道的修建，结束了“自古华山一条路”的历史.索道缆绳的倾角为30°，缆车是在380 V 的电动机带动下以0.8 m/s 的恒定速度运行，电动机的最大输出功率为10 kW,空载时电动机中的电流为7.89 A ，且载人时和空载运行速度相同，试问缆车一次最多能载多少人(设人均质量为50 kg)?（不计两种情况下电动机线圈发热损失能量的变化）.【解析】由能量守恒定律知P m =UI +nm g v sin30°得n =35人【答案】 35人第Ⅱ单元闭合电路欧姆定律●知识聚焦1.电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.(2)大小：等于电路中通过1 C 电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电—……—……—M —……—……—N压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E =U 外+U 内.2.闭合电路的欧姆定律闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：I =rR E +. 常用表达式还有：E =IR ＋Ir =U +U ′和U =E -Ir3.路端电压U 随外电阻R 变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：（1）外电路的电阻增大时，I 减小，路端电压升高；（2）外电路断开时，R =∞，路端电压U =E ;（3）外电路短路时，R =0,U =0,I =rE (短路电流)，短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r 一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾.4.路端电压与电流的关系闭合电路欧姆定律可变形为U =E -Ir ,E 和r 可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U 与总电流I 的关系图线，如图10—2—1所示.依据公式或图线可知：图10—2—1（1）路端电压随总电流的增大而减小.(2)电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E .在图象中，U —I 图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I =rE .图线斜率绝对值在数值上等于内电阻. (4)电源的U —I 图象反映了电源的特征（电动势E 、内阻r ).5.闭合电路中的几种电功率闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒定律在闭合电路的反映.由E =U ＋U ′可得EI =UI +U ′I 或EIt =UIt +U ′It（1）电源的总功率：P =EI =I （U +U ′)若外电路是纯电阻电路，还有P =I 2（R +r )=r R E +2(2)电源内部消耗的功率：P 内=I 2r =U ′I =r U 2' (3)电源的输出功率：P 出=P 总-P 内=EI -I 2r =UI若外电路为纯电阻电路，还有P 出=I 2R6.同种电池的串联n 个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为E i ，内电阻为r i ，则串联电池组的总电动势E =nE i ，总内阻r =nr i .串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流.●疑难辨析电源的输出功率为P 出=I 2R =r R r R E Rr r R E R R r E 4/)(4)()(222222+-=+-=+，当R =r 时，P 出有最大值即P m =rE R E 4422=.P 出与外电阻R 的这种函数关系可用如图10—2—2的图象定性地表示.由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R 1和R 2，由图象还可知：当R ＜r 时，若R 增加，则P 出增大；当R ＞r 时，若R 增大，则P 出减小.值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势和内电阻r 不变的情况下适用.图10—2—2电源的效率η=Rrr R R r R I R I +=+=+11)(22，所以当R 增大时，效率η提高.当R =r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50％，效率并不高.●典例剖析［例1］如图10—2—3所示电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动图10—2—3A.S 1B.S 2C.S 3D.S 4【解析】先弄清试题涉及的知识及知识间的内在联系.电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合，带电油滴在电场中处于平衡状态，即重力与向上的电场力平衡.则有qE =mg ；式中电容器极板间匀强电场的场强E =dU ，电路中与电容器串联的R 1与R 2的并联电阻并无电流通过，仅起“导线”作用，故电容器极板间电压U 即是R 3的两端电压.题中要求断开某一电键后，油滴向下运动，就是要降低两极板间电压.当断开S 1后，电阻R 2仍使电容器极板保持原来的连接，即极板间电压不变，油滴仍静止.当断开S 2后，电容器两极板间电压升至电源电动势，油滴电场力F ＞mg ，油滴会向上运动.当断开S 3后，切断电源，电容器通过电阻R 1、R 2、R 3放电，极板电压降低，最后降为零，油滴受重力将向下运动.当断开S 4后，电容器所充电量不变，两极板间电压U 不变，油滴仍保持静止，故本题正确答案选C.【说明】本题考查物体的平衡条件，电容器极板间场强变化的因素，直流电路中电键改变电路的作用及电路连接的判定.若把电路中定值电阻改为滑动变阻器，改变变阻器触头的位置，从而改变电路中的电流，同样可达到改变电容器极板间电压的目的.如图10—2—4所示，可通过增大R 2，减小R 3使油滴下降.图10—2—4【设计意图】本例是电流、电容器、电场及力学的综合问题，通过本例培养学生综合应用物理知识分析问题的能力.［例2］有电路如图10—2—5所示，R 1=3000Ω，V A 是内阻为6000 Ω的电压表，V B 是内阻为3000 Ω的电压表.已知：K 1断开、K 2接到A 时，电压表读数是4 V ；K 1接通、K 2接到A 时，电压表读数是8 V ；K 1接通、K 2接到B 时，电压表读数是7.5 V . 求R 的值.图10—2—5【解析】设电源电动势为E ，内阻为r .R 1与R A 的并联总电阻为R A 1=2000 Ω，R 1与R B 的并联总电阻为R Ｂ1=1500 Ω.当K 1断开、K 2接A 时，根据分压原理有r R R E +++=2200020004 ①当K 1接通、K 2接到A 时，R 被短路，同理有r R E ++=2200020008 ②当K 1接通、K 2接到B 时，同理还有r R E ++=2150015005.7 ③由②和③式可得：E =10 V ，R 2＋r =500 Ω，然后代入①式可得R =2500 Ω.【说明】在本章的有些题目中，往往会出现这样的情况：方程的数目少于未知数的数目.仔细分析后会不难发现，其中的两个或多个中间未知量(如本题中的R 2+r )可等效为一个未知量.【设计意图】通过本例说明应用闭合电路欧姆定律和电路的串、并联规律进行有关计算的方法. ［例3］如图10—2—6所示，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，试分析L 1、L 2、L 3的亮度变化情况.图10—2—6【解析】当P 向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过L 1的电流变小，L 1将变暗.同时L 1分得的电压变小，L 2两端电压增大，故L 2变亮.我们注意到总电流减小，而L 2变亮，即L 2分得的电流增大，可见L 3上的电流比L 1上的电流减小得还要多，因此L 3也要变暗.【说明】像这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂，处理的一般原则是：（1）主干路上的用电器，看它的电流变化；（2）与变阻器并联的电器看它的电压变化；（3）与变阻器串联的电器看它的电流变化.【设计意图】通过本例说明根据闭合电路中某一电阻的变化判断电路中各部分电流、电压变化的思路方法.［例4］电池甲和乙的电动势分别为E 1和E 2，内电阻分别为r 1和r 2.若用甲、乙电池分别向某个电阻R 供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同.若用甲、乙电池分别向某个电阻R ′供电，则在R ′上消耗的电功率分别为P 1和P 2，已知E 1＞E 2，R ′＞R ，则A.r 1＞r 2B.r 1＜r 2C.P 1＞P 2D.P 1＜P 2【解析】将一电动势为E 、内电阻为r 的电源与一阻值为R 的电阻组成一闭合回路，路端电压U 和干路电流I 的关系为 U =E -Ir在U —I 直角坐标系中作U —I 图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E 、斜率为-r 的直线.这条线可被称为电源的伏安特性曲线.如果再在此坐标系中作出外电阻R 的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R ，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态.此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率.依题意作电池甲和乙及电阻R 的伏安特性曲线.由于两电池分别接R 时，R 消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图10—2—7所示，由于α1＞α2，所以r 1＞r 2.作R ′的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R ′时，P 1=U 1I 1；当乙电池接R ′时，P 2=U 2I 2.由于U 1＞U 2，I 1＞I 2，所以，P 1＞P 2.选A 、C. 【说明】本题为有关全电路电阻、功率关系的半定量问题，采用图线方法求解为较简洁的思路.把电源和外电阻的伏安特性曲线合在一个坐标轴上比较，给运算带来方便.【设计意图】（1）通过本例说明电源的U —I 图象和电阻的U —I 图象的含义；（2）说明利用图象分析问题的方法.※［例5］在图10—2—8（A ）所示的电路中，电源电动势E =8 V ，内阻一定，红、绿灯的电阻分别为R r =4 Ω,R g =8 Ω，其他电阻R 1=4 Ω，R 2=2 Ω，R 3=6 Ω，电压表读数U 0=6.0 V ，经过一段时间发现红灯变亮，绿灯变暗.问：（1）若电压表读数变为U 1=6.4 V ，试分析电路中R 1、R 2、R 3哪个电阻发生了断路或图10—2—7。

2010届高考英语语法总复习---非谓语动词考点归纳

4．______from other continents for millions of years ,Australia has many plants and animals not found in any other country in the world. A．Being separated B．Having separated C．Having been separated D．To be separated
What a surprising result! I am surprised at what he said.
Cleaning women in big cities
usually get ____ by the hour. A. pay C. paid B. paying D. to pay
d、表示伴随情况
She walked out of the house, followed by her little daughter.
…and was followed by her little daughter.
the changing world the changed world boiling water boiled water
（正在变化的）
（变化了的）
（正在沸腾的）（已经沸腾过的）
过去分词和现在分词在做定语时的区别：过去分词表示被动或完成；现在分词表示主动或进行。
(2) 所表示的时间
过去分词作定语时，所表示的动作在谓语所表示的动作之前发生.
experienced
pleased
interested
puzzled
tired
Worried
……

2010年中学教师考编之总复习

第一章：教育的产生与发展第一节教育概念及其演变第二节教育的历史形态第三节教育的基本要素基本概念：广义教育、狭义教育（学校教育）、教育者、学习者（受教育者）、大教育观（泛教育观）。

基本问题：1.为什么说教育是人类社会独有的活动？（动物界活动与人类活动的区别是什么？）2.什么是教育（广义与狭义教育）？教育是什么？（教育的概念与本质）广义教育是人类通过有意识地影响人的身心发展的社会实践活动，包括家庭教育、学校教育、社会教育。

狭义教育是由专业人员承担在专门机构中进行的有目的、有组织、有系统、有计划的以影响学生身心发展为直接目标的社会实践活动。

3.大教育观是怎样形成的？其形成是否意味着学校的消亡？大教育观即“泛教育观”是基于“终身教育”思潮和“学习化社会”、“教育社会”设想之上的一种教育观。

时间上贯穿人生全程，空间上充注人生各种场所，最终目的是为了维持或改善生存处境，提高生活质量。

4.原始形态的教育的特点是什么？（原始性；融合性；同一性）5.古代社会学校教育的特点是什么？（相对独立性；鲜明阶级性和森严等级性；保守性；象征性；形式单一与方法简单；专科与职业教育萌芽；学校和文字出现）6.学校是怎样产生的？为什么学校会产生在原始社会末期？（生产力发展-物质准备，如剩余产品、体脑分工、时间、人力；人才需求-社会条件；文字产生和文化发展-现实条件）7.现代教育的特点有哪些？其发展趋势是什么？（特点：鲜明生产性；大众化、普及化、民主化；内容科学化、班级教学/授课制出现；体系较完备。

发展趋势：终身化、社会化、生产化、民主化、国际化、现代化、多元化等）8.教育的基本要素有哪些？构成教育活动的基本要素是：教育者（凡在教育活动中有意识地以影响他人身心发展为目的的人）、学习者（受教育者，指在各种教育活动中接受影响、从事学习的人）和教育中介（笼统地指那些学习者与教育者之间起桥梁作用的物质和意识形态的东西，包括教育媒体、教育影响、教育内容和手段）。

2010年体育心理学总复习题

一、名词解释题：(本大题5小题,共15分)体育心理学体育参与的诱因敌意性攻击随意后注意生物性动机自我效能念动动作归因动作技能间接动机心理技能训练内部表象成就动机运动焦虑二、填空题：(本大题10小题,共20分)1．按照游戏主要是得到智力还是体力上的满足，可把游戏划分：___________和___________。

2．学校班级课堂里的竞争包括_________________与__________________两大类。

3．运动员赛前可能出现的心理状态: _________________；赛前淡漠状态；赛前盲目自信状态；_________________（最佳竞技状态）。

4．儿童自我意识可分为三个阶段：第一阶段是___________，开始于出生后八个月；第二阶段为客观化时期，从3岁到青春期；第三阶段是___________，指由青春期开始到成年这个阶段，进入自我意识成熟时期。

5．非言语交往的特点是___________、交流具有连续性和___________。

6．竞争必须具备三个条件是________________、竞争的双方必须争夺同一对象和__________________。

7．心理咨询的基本原则是理解支持原则、___________、___________、促进成长原则。

8．非言语交往的作用有：(1) ___________；(2) 象征性作用；(3) ___________；（4）表露感情作用。

9．初中生心理异常的主要表现为：__________、蔑视纪律和规范、反社会人格、人际关系困难和__________。

10．本我代表着人最原始的一面，只受“___________”的支配；自我是与真实的外界相接触的部分，它受“__________”的支配；超我是人格中道德或正义的部分。

11．体育游戏可分为___________和___________。

12．心理分析理论的创始人是奥地利著名神经病学家__________。

2010高考物理总复习名师学案--电场

2010高考物理总复习名师学案--电场●考点指要【说明】带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行和垂直于场强的两种情况.●复习导航本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题.场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量.正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键.本章的其他内容，如电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸，带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用.电场中的导体、静电感应现象在原来考纲中是重点内容，其要求为Ⅱ级，新考纲把该知识点的要求降低，仅要求知道它的应用——静电屏蔽，要求降为Ⅰ级，复习中要注意把握好深度.近几年高考中对本章知识考查频率较高的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个知识点.尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用.另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型出现.其他如库仑定律、场强叠加等虽命题频率不高，但往往出现需深刻理解的叠加问题，也是复习中不容忽视的.本章内容可分为以下三个单元进行复习：(Ⅰ)库仑定律；电场强度.(Ⅱ)电势能；电势差.(Ⅲ)电容；带电粒子在电场中的运动.第Ⅰ单元库仑定律·电场强度●知识聚焦一、电荷及电荷守恒定律1.自然界中只存在正、负两种电荷，电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的.电荷的多少叫电量.基元电荷ｅ＝1.6×10-19 C.2.使物体带电也叫做起电.使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电，（2）接触带电，（3）感应起电.3.电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分.这叫做电荷守恒定律.二、库仑定律在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.数学表达式为F＝k221 r QQ，其中比例常数k叫静电力常量. k＝9.0×109 N·m2／C2.三、电场强度1.电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用.电场的这种性质用电场强度来描述.在电场中放入一个检验电荷q ，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F ／q 叫做这个位置上的电场强度.定义式：E ＝F ／q .场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反.2.电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱强.电场线的特点：（1）始于正电荷，终于负电荷；（2）任意两条电场线都不相交.要熟悉以下几种典型电场的电场线分布：(1)孤立正、负点电荷；(2)等量异种点电荷；(3)等量同种点电荷；(4)匀强电场.3.正、负点电荷Q 在真空中形成的电场是非均匀电场，场强的计算公式为E ＝k2rQ .4.匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场.匀强电场中的电场线是等距的平行线.平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场.●疑难解析 1.库仑定律F ＝k221rQ Q 的适用条件是：（1）真空（2）点电荷.点电荷是一理想化模型.当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用.例如：半径均为r 的金属球如图9—1—1所示放置，使两球的边缘相距为r .今使两球带上等量的异种电荷Q ，设两电荷Q间的库仑力大小为F ，比较F 与k22)3(r Q的大小关系.显然，如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等.依题设条件，两球心间距离3r 不是远远大于r ，故不能把两带电球当作点电荷处理.实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样两部分电荷的距离小于3r ，故F ＞22)3(r Qk.同理，若两球带同种电荷Q ，则F ＜22)3(r Qk.2.要正确理解场强的定义式E ＝qF .电场强度E 的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷、以及放入的检验电荷的正负、电量多少均无关.既不能认为E 与F 成正比，也不能认为E 与q 成反比.3.电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定.4.要区别场强的定义式E ＝qF 与点电荷场强的计算式E ＝2rkQ ，前者适用于任何电场，其中E 与F 、q无关；而后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场，E 由Q 和r 决定.●典例剖析［例1］下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是图9—1—1A.带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合【解析】电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二者的本质区别，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向，从而决定加速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A 错.带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故B 、C 错而D 选项正确.【思考】 (1)带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能，将是什么样的电场?(2)带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动时，电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变?(3)带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动(只受电场力)，其轨迹如何?运动性质如何? 【思考提示】（1）能，电场方向应沿径向，且在圆周上各点场强大小相同，例如在点电荷的电场中，带电粒子可以点电荷为圆心做匀速圆周运动.（2）电场力做正功.带电粒子的动能增加，电势能减小.（3）带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平衡状态.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反，则它受到扰动离开平衡位置后，将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐渐增大的加速直线运动.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷的电性相同，则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动.【设计意图】通过本例主要说明带电粒子的运动轨迹和电场线的区别及在什么条件下它们会重合. ［例2］两个电荷量分别为Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为l ，如果引入另一点电荷c ,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c 的位置、电性及它的电荷量.【解析】由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷c 应放在a 、b 之间的连线上，而c 受到a 、b 对它的库仑力为零，即可确定它的位置.又因a 、b 电荷也都处于静止状态，即a 、b 各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c 的带电性并求出它的电荷量.依题意作图如图9—1—2所示，并设电荷c 和a 相距为x ，则b 与c 相距为（l -x)，c 的电荷量为q c .对电荷c ,其所受的库仑力的合力为零，即F ac =F bc .图9—1—2根据库仑定律有： 22)(4x l Q q kxQ q k c c -=.解得： x 1=31l ,x 2=-l .由于a 、b 均为负电荷，只有当电荷c 处于a 、b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x =31l .三个电荷都处于静止状态，即a 、b 电荷所受静电力的合力均应为零，对a 来说，b 对它的作用力是向左的斥力，所以c 对a 的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c 的电性必定为正.又由F ba =F ca , 得：224)3(lQQ kl Q q kc =-,即q c =94Q .【思考】（1）像本例这种情况，要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？（2）若a 为+Q 、b 为-4Q ，引入的第三个电荷c 的电性、电量，位置如何，才能使a 、b 、c 均静止？（3）本例中若a 、b 两电荷固定，为使引入的第三个电荷c 静止，c 的电性、电量、位置又如何？【思考提示】（1）三个电荷必须在同一直线上，才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施加的库仑力等大反向.两端的电荷必须是同性电荷，中间的为异性电荷，才能保证每一个电荷所受的两个力均反向.（2）若a 为+Q ，b 为-4Q ，则c 应放在ab 连线上a 、b 的外侧且在a 侧距a 为l ，q c =-4Q . （3）若a 、b 均固定，为使c 静止，则c 在a 、b 之间距a 为x =3l 处（位置不变），c 可带正电荷，也可带负电荷，电量也没有限制.【设计意图】通过本例说明利用库仑定律讨论三个电荷平衡问题的方法及特点.［例3］如图9—1—3所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是图9—1—3A.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【解析】要想了解从P 到O 的运动情况，必须首先对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的了解.由电场的“迭加原理”可知O 点的场强为零，离O 点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O 经P 到无限远处，场强不是单调变化的，而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点P ′,该点的场强最大.下面先将P ′的位置求出来，如图9—1—4所示，设MN =2a ,∠P ′MN =θ,E 1=E 2=θ222cos aQ krQ k=,由平行四边形定则可得图9—1—4E =2E 1sin θ=2k2aQ cos 2θsin θ不难发现，当sin θ=33时，E 有最大值2934akQ .如果点电荷的初始位置P 在P ′之下或正好与P ′重合，粒子从P 到O 的过程中，加速度就一直减小，到达O 点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在P ′之上，粒子从P 到O 的过程中，加速度先增大而后减小，速度一直增大，到达O 点时速度达最大值.故C 选项正确.【说明】对于几种常见的电场，（点电荷的电场；等量同种电荷的电场；等量异种电荷的电场；平行电容器间的电场等.)其电场线的大体形状、场强的特点等，在脑子中一定要有深刻的印象.【设计意图】通过本例说明电场的叠加原理及等量同种电荷电场的特点，特别是两电荷连线中垂线上的电场分布.※［例4］如图9—1—5所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬于O 点，若q 1＞q 2,l 1＜l 2,平衡时两球到过O 点的竖直线的距离相等，则m 1______m 2.(填“＞”“=”或“＜”＝图9—1—5【解析】分析清楚物体的受力情况，并利用平衡条件可求解.解法1：分析m 1的受力情况如图9—1—5所示，由m 1受力平衡，利用正弦定理得 111sin sin βαg m F =即111sin sin βα=gm F .同理，对m 2有： 222sin sin βαg m F ='.即222sin sin βα='gm F对△m 1m 2O 有 212sin 1sin ββ=l ,及l 1sin α1=l 2sin α2.得：2211212112sin sin sin sin ,sin sin sin sin βαβαααββ===即l l因F =F ′，所以m 1g=m 2g,即m 1=m 2.解法2：m 1、m 2两球均受到三个力作用，根据平衡条件和平行四边形定则作图9—1—6，根据题目条件知12Bm Am =则图9—1—6△m 1BD ≌△m 2AD 则有D m D m 21=由于 △FF T m 1∽△DOm 1 △F ′F T ′m 2∽△DOm 2 则Dm F ODg m Dm F ODg m 2211,'==由于F =F ′,所以m 1=m 2.【说明】（1）两电荷间的相互作用总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上（一对作用力、反作用力），与它们的电量是否相等无关.(2)在电学中分析解决平衡问题，跟在力学中分析解决平衡问题的方法相同，仅是物体所受的力多了一个电场力.【设计意图】通过本例说明综合应用物理知识和数学知识分析解决物理问题的方法，提高学生应用数学知识处理物理问题的能力.●反馈练习 ★夯实基础1.在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图9—1—7所示，由图线可知图9—1—7A.a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上B.四点场强关系是E c ＞E a ＞E b ＞E dC.四点场强方向可能不相同D.以上答案都不对【解析】根据F =Eq 知，在F —q 图象中，E 为斜率，由此可得E c ＞E a ＞E b ＞E d ，选项B 正确. 【答案】 B2.电场强度E 的定义式为E =F /q ,根据此式，下列说法中正确的是①该式说明电场中某点的场强E 与F 成正比，与q 成反比，拿走q ，则E =0.②式中q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 .③式中q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度. ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小.A.只有①②B.只有①③C.只有②④D.只有③④【解析】 E =qF 为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中q 为检验电荷的电量，F 为其在电场中所受的电场力，电场强度E 由电场决定，与检验电荷及其受力无关，故①、③错，②对.由E =qF 和库仑定律F =221rq q K知，21rq K为q 1在q 2处产生电场的场强，22rq K为q 2在q 1处产生电场的场强，故④对，选C.【答案】 C3.三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸引力，大小为F .若将A 球先跟很远处的不带电的C 球相接触后，再放回原处，然后使B 球跟很远处的C 球接触后，再放回原处.这时两球的作用力的大小变为F /2.由此可知A 、B 原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A 、B 所带电量的大小之比是______.【解析】由于A 、B 两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷.设原来的电量（绝对值）分别为q A 、q B ，则F =2rq q KB A ①A 与C 接触后，剩余电荷为21q A ,B 再与C 接触后，若q B ＞21q A ，则剩余电荷为（21q B -41a A ）,A 、B间仍为吸引力；若q B ＜21q A ，则剩余电荷为（41q A -21q B ）,A 、B 间为斥力.由库仑定律得21F =2)4121(21rq q q K A B A - ②或21F =K 2)2141(21r q q q B A A - ③由①②得q B =21q B -41q A ,显然这是不可能的，即第一种假设不符合题目条件.由①③得16=BA q q .【答案】异种；6∶14.在x 轴上有两个点电荷，一个带电量Q 1，另一个带电量Q 2，且Q 1=2Q 2.用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x 轴上A.E 1=E 2之点只有一处，该处的合场强为0B.E 1=E 2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2C.E 1=E 2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2D.E 1=E 2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E 2 【解析】设Q 1、Q 2相距l ，在它们的连线上距Q 1x 处有一点A ，在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等，则有2221)(x l Q kxQ k -=即 x 2-4lx +2l 2=0 解得x =l l l l )22(2816422±=-±即x 1=(2+2)l ,x 2=(2-2)l ,说明在Q 2两侧各有一点，在该点Q 1、Q 2产生电场的场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同（若Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2之间，若Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2的外侧），在另一点，两电荷产生电场的场强大小相等，方向相反（若Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2外侧，若Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2之间）.【答案】 B5.质量为4×10-18kg 的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm,则两板间电势差的最大可能值是______V ，从最大值开始，下面连贯的两个可能值是______V 和______V .(g 取10 m/s 2)【解析】设油滴带电量为nq ,则nqE =mg ,即： nq ·dU =mg当n =1时，U 最大，即：U max =qmgd=19318106.1100.810104---⨯⨯⨯⨯⨯ V=2 V当n =2时， U 2=19318106.12100.8101042---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=qmgd V=1 V 当n =3时， U 3=19318106.12100.8101043---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=qmgd V=0.67 V 【答案】 2；1；326.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C,在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图9—1—8所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ,另在圆心O 处放一电量为10-8C 的正点电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为______.图9—1—8【解析】由E =kQ /r 2=9.0×109×10-8/0.01=9.0×103N/C,在A 点与原场强大小相等方向相反.在B 点与原场强方向成45°角.【答案】 0；92×103 N/C,与原场强方向成45°角向右下方.7.如图9—1—9所示，三个可视为质点的金属小球A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 和3m ，B 球带负电，电量为q ,A 、C 不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O 点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E ）.静止时，A 、B 球间的细线的拉力等于______；将OA 线剪断后的瞬间，A 、B 球间的细线拉力的大小为______.图9—1—9【解析】线断前，以B 、C 整体为研究对象，由平衡条件得F T =5mg +Eq ①OA 线剪断后的瞬间，C 球只受重力，自由下落，而B 球由于受到向下的电场力作用使A 、B 一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A 、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律得Eq +3mg =3ma ②以A 为研究对象，则 F T ′+mg =ma ③由②③求得 F T ′=31Eq【答案】 5mg +Eq ；31Eq8.如图9—1—10，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷.两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后，就如图9—1—10所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?图9—1—10【解析】分别对重物和小球分析受力如图所示，对重物 2FT sin θ=Mg 对气球F T ′cos θ=F ′=22rkQ ，F T ′=F T解得： Q =2292323.013.010926.010100.5cot 2-⋅⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅θkr mg =5.6×10－4C【答案】 5.6×10－4C ★提升能力9.水平方向的匀强电场中，一个质量为m 带电量为+q 的质点，从A 点射入电场并沿直线运动到B 点，运动轨迹跟电场线(虚线表示)夹角为α，如图9—1—11所示.该匀强电场的方向是，场强大小E ＝ .图9—1—11【解析】应考虑物体还受G 作用，G 与电场力的合力与v 方向在同一直线上，可判定.【答案】向左；qmg αcot10.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A 和B ，带电量分别为9Q 和-Q ，两球质量分别为m 和2m ，两球从图9—1—12所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的______倍.此时两球速率之比为______.图9—1—12【解析】两球相撞时正、负电荷中和后，剩余电荷再平分，即A 、B 碰后均带4Q 的正电荷.由动量守恒定律知，mv A =2mv B ,则BA v v =2,则A 、B 同时由静止释放，相碰后必然同时返回到各自的初始位置.碰前、碰后在原来位置A 球所受B 球对它的作用力分别为F =29rQ Q k⋅F ′=244rQ Q k⋅即916='F F则碰后A 球回到原来位置时的加速度a ′跟从该位置释放时A 球的加速度a 之比为916='a a .【答案】 916；2∶111.在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A 和B ，已知它们的质量之比m A ∶m B =1∶3,撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A 的加速度为a ,则此时B 的加速度为多大？过一段时间后A 的加速度为a /2,速度为v 0,则此时B 的加速度及速度分别为多大？【解析】两电荷间的斥力大小相等，方向相反.由牛顿第二定律得，当A 的加速度为a 时，a B =3a ，同理当A 的加速度为2a 时，a B =6a .由于初速度均为零，加速时间相同，故A 为v 0时，v B =30v .【答案】3;6;30v a a 12.如图9—1—13所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q ，其圆心Ｏ处的场强为零.现截去环顶部的一小段弧AB ，AB ＝L 且L r ，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场强.图9—1—13【解析】根据对称性，除与AB 弧关于圆心D 对称的弧A ′B ′(在底部)外，硬橡胶圆环上剩余部分相应的对称点的电荷在圆心D 处产生的电场抵消，故O 点的电场等效为由A ′B ′弧上的电荷产生，由对称性知， AB = B A ''=L ,由于L r ,故B A ''上的电荷可视为点电荷，它在O 点形成电场的场强方向竖直向上，大小为E =2rLq k【答案】 2rLq k ；方向竖直向上※13.有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m ，电量为q 的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对静止.求：(1)物块带何种电荷.(2)匀强电场场强的大小.【解析】 (1)第二次滑行时，物块与木板间的摩擦力F f 较大，此时物块受电场力应竖直向下，而场强E 的方向向上，所以物块带负电.(2)由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同，故两次系统产生的内能应相同，设木板长L ，动摩擦因数为μ，则应有：μ(mg -Eq )L =μ(mg +Eq )2L得E =mg /3q . 【答案】负电；mg /3q第Ⅱ单元电势能·电势差●知识聚焦一、电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能.电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大，而经常应用的是电势能的变化.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加.电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值.这常是判断电荷电势能如何变化的依据.二、电势电势差1.电势是描述电场的能的性质的物理量.在电场中某位置放一个检验电荷q ，若它具有的电势能为W ，则比值W ／q 叫做该位置的电势. 电势也具有相对性.通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一个电场，电势能及电势的零点选取是一致的），这样选取零电势点之后，可以得出正点电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负点电荷形成的电场中各点的电势均为负值.2.电场中两点的电势之差叫电势差.依照课本的要求，电势差都是取绝对值.知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断.3.电势相等的点组成的面叫等势面.要掌握点电荷、等量异种点电荷的电场及匀强电场中等势面的分布情况.等势面(线)的特点：(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(3)规定：画等势面(线)时，相邻两等势面(或线)间的电势差相等.这样，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小.4.电场力对电荷做的功为：W ＝q U ，此公式适用于任何电场.电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定.除上述求电场力做功的方法外，还有两种方法：（1）用功的定义式W =F scos θ来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F 为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用.(2)用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-Δε，这个方法在已知电荷电势能的值时比较方便.5.在匀强电场中电势差与场强的关系是U=Ed，或者E＝U／d，公式中的d是沿场强方向上的距离.三、静电屏蔽1.静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应.2.静电平衡：发生静电感应的导体两端感应的等量异种电荷形成一附加电场E′，当附加电场与外电场完全抵消时，即E′＝E时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态.3.处于静电平衡状态导体的特点：（1）导体内部的场强处处为零，电场线在导体内部中断.（2）导体是一个等势体，表面是一个等势面.（3）导体表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直.（4）导体所带的净电荷全部分布在导体的外表面上.4.静电屏蔽(1)导体空腔（不论是否接地）内部的电场不受腔外电荷的影响.(2)接地的导体空腔（或丝网）外部电场不受腔内电荷的影响.●疑难解析1.电势和电势差的区别与联系(1)区别：电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球为零电势).而电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.(2)联系：电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点间的电势差.3.应用电场力做功的计算公式W＝qU时，可以三个量都是绝对值，计算出功的数值之后，要再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功.也可都代入符号使用，写为W AB＝qU AB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算U AB＝W AB／q，若U AB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.4.静电感应与感应起电.如图9—2—1所示，在正电荷Q附近放一个不带电的导体B，由于静电感应在B的左、右两端分别出现等量的负、正电荷.用导线将B与大地相连，由于原来等势体B的电势大于零（正电场中各点的电势都大于零），而大地的电势等于零，大地上的自由电子在电场力作用下向高电势的B导体移动.所以不论把导线接在B的左端还是右端，接地后B导体都是带负电.如果再把导线断开，接着把＋Q移走，则B就能带负电.。