七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版
2.2 整式的加减－第二课时
1教学目标
1.1知识与技能：
①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；
②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；
③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；
④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。
1.2 过程与方法：
①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。
②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
1.3情感态度与价值观：
①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。
②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
2教学重点 / 难点 / 易考点
2.1教学重点
①准确应用去括号法那么将整式化简。
②整式的加减。
2.2教学难点
①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
②总结出整式的加减的运算法那么。
3专家建议
“数学教学是数学活动的教学〞。我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数
学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。不是简单地告诉学生结论和方法，然后进
行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而
到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法
问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习
人教版七年级上册 数学 2.2 整式的加减 课件 (共43张PPT)
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
什么叫同类项
特征（1）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项
括号前面出现系数怎么办？
•-3(xy+yz+7) 试试
•= -3xy-3yz-21 -3(xy-yz-7)
=-3xy+3yz+21 3（2x2 -3x + 1）
=6x2 -9x+3 -3（2x2 -3x + 1） =6x2 + 9x-3
人教版数学七年级上册 课程讲义第二章：2.2 整式的加减-解析版
整式的加减
知识定位
讲解用时：3分钟
A 、适用范围：人教版初一，基础一般；
B 、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算．
知识梳理
讲解用时：20分钟
并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，
七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减教学课件(新版)沪科版
数学 七年级上册 沪科版
第2章 整式加减
2.2 整式的加减
2.2 整式的加减
合并同类项
学习目标:
(1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从
中体会数式通性和类比的数学思想．
引入
问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是 120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻 土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？
你能从中得出什么规律?
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项 （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变.
结论：
括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面， 把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号.
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”还是“-”。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。
人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 教案
第二章 整式的加减
2．1 整式
第1课时 用字母表示数
01 教学目标
1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系． 2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积． 02 预习反馈
阅读教材P54～56，完成下列内容．
1．我们常用字母t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x 表示未知数． 2．用字母表示：
(1)有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b ＝a·1
b
(b ≠0)．
3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米．
4．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元． 03 名校讲坛
例1 (1)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n 的相反数．
解：(1)现价是每千克0.8p 元． (2)去年的产量是mn 件．
(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm 3，即a 2h cm 3. (4)数n 的相反数是－n.
【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：
(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． (2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．
七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案
第二章整式的加减
2。2 整式的加减
课时2 去括号
【知识与技能】
能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.
【过程与方法】
经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
【情感态度与价值观】
让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。
去括号法则,运用法则将整式化简.
括号前是“—”的去括号法则.
多媒体课件
情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.
总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。
问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？
小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。
那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）
一、思考探究，获取新知
问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1
上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？
100t+120(t-0.5）=100t+=；
100t—120（t—0.5）=100t+＝。
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。5）=120t—60;③-120(t—0。5）=—120t+60。④
比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？
教师引导学生总结去括号法则:
法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件(新版)新人教版
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2
a- 1
1 3
b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
分析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
Байду номын сангаас
解析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
120(x-0.5)=120x-60; -120(x-0.5)=-120x+60
(1)去括号时,要注意括号前面的符号,因为它决定了去括号时,括号内各项是否变号. (2)若括号前是“-”,去括号时,括号内的各项都要变号,不能只改变括号内第一项或前几项的 符号. (3)当括号前的因数不是±1时,要先利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘,然后 去掉括号,不要漏乘括号内的任何一项. (4)去多重括号的方法:去多重括号时,一般由内向外,即先去小括号,再去中括号,最后去大括号; 也可由外向内,即先去大括号,再去中括号,最后去小括号,但去大括号时,要将中括号看成一个 整体,去中括号时,要将小括号看成一个整体
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)
整式的加减(2)教案(新版)新人教版
一、教学目标
(-)学习目标
1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.
2 .体会整体代入法的作用.
3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.
(二)学习重点
熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.
(三)学习难点
准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.
二、教学设计
(-)课前设计
1 .预习任务
整式的化简求值一般先一化简,再求值 .
2 .预习自测
(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2
【知识点】合并同类项.
【数学思想】整体思想.
1 25
【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。)2 二一(々一。)2. 2 2
【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.
9S
【答案】—(a-b)2. 2
(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .
【知识点】合并同类项.
【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-
【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.
【答案】-7x2r-3^-7x.
（3）化简求值：（7〃?。-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 2
2
【知识点】去括号、合并同类项.
【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万
=5m2 -3//Z/Z-6/?2
人教版七年级数学上第二章2.2整式的加减——数学活动课程教学设计
课堂小结基本步骤：
提出问题动手实践寻求规律归纳总结探究规律：特殊一般特殊
数学知识：用字母表示数字、整式的加减
作业
如图是某月的月历，用带阴影的方框任意框出月历中的4个数，按从小到大的顺序分别用a,b,c,d表示。
（1）请你用a的整式分别表示b,c,d三个数；
（2）请你用一个等式表示a,b,c,d这四个数之间的关系。
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
板书设计活动1 （1）摆三角形
①寻求规律：
三角形个数火柴棍根数
1 3
2 3+2
3 3+2+2
︙ ︙
n 3+2（n-1）=2n+1
②
探究规律：特殊一般特殊
（2）正方形问题
规律：
第n个正方形比第（n-1）个
多的小正方形
1 5=2×2+1
2 7=3×2+1
3 9=4×2+1
︙ ︙
n 2n+1
整式的加减之规律问题
活动2 促销活动
①当n≤100时，付2.3n元；
当n>100时，付2.2n元。
②规律：
数量总价
︙ ︙
100 230
101 222.2
︙ ︙
104 228.8
③其他促销例子
活动3 月历中的数字问题
①数的排列规律：
行：
列：
对角线：
②用a表示这9个数：
a–1a+1
a
a–7
a+7
a
a
a–8
a+8
人教部编版七年级数学上册《第二章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数
52%，则女生人数是 0.52x ，男生人数
是 0.48x ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，
则学校三年共购买计算机（x 2x 4x） 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全
班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这 批图书共（4a 25）本；
（2）当系数为1或－1时，这个“1” 省 略不写.
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x,
0，2,
0.72a，3 , a ,
π,
a + 1,
2 xy .
a3
3
答案： x, 0，2, 0.72a，a , π, 2xy .
3
3
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数.
100t 字母t的指数是1，100t的次数是1.
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
课堂小结:
答：进货后这个商店有大米6x千克.
(2)会运用整式的加减解决简单的实际问题；
1.化简求值 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位
数与原数的和能被11整除吗？ 问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
把进货的数量记为正，售出的数量记为负.
例6 若
，
(2)会运用整式的加减解决简单的实际问题；
义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.2 整式的加减 （第2课时）
课件说明
本节课学习的主要内容是：会利用合并同类项 将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际 问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生 感受由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分 析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，用 合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次 方程，在列方程方面做必要的准备．
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
人教版初中数学课标版七年级上册第二章2.2 整式的加减教案
人教版初中数学课标版七年级上册第二章 2.2 整式的加减教案
2.2.1 整式的加减
教学目标
1．知识与技能
(1)了解同类项、合并同类项的概念,会判断两个单项式是否是同类项。
(2) 掌握合并同类项法则,能正确合并同类项
2．过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3．情感态度与价值观
掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重、难点与关键
1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.
2．难点：多字母同类项的合并.
3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
（1）展示一幅图片，谁能告诉大家有关青藏铁路的信息？
（2）今天我们一起学习有关青藏铁路的问题
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）
解：这段铁路的全长是:
100t+120×2.1t
即 100t+252t
2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。
对比：100×2+252×2 100t+252t
=(100+252) ×2 =(100+252)t
=(4-8)x 2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x 2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？(学生交流，教师归纳)
【人教版】七年级数学上册：第二章《整式的加减》全章教学设计
： 2.1 整式（第 1 ）
一、教课目
1. 列式表示数目关系的程，展符号感.
2. 知道式及其系数、次数的意，会正确确立一个式的系数和次数.
二、教课要点和点
1. 要点：列式表示数目关系，式及其系数、次数的意.
2.点：列式表示数目关系 . 三、教
课程
（一）基本，稳固旧知
1. 填空：x3的指数是，底数是；a2的指数是，底数
是； n 的指数是，底数是.
（二）情境，入新
：前方我学了第一章有理数，从今日开始，我要学第二章整式的加减. （板：第二章整式的加减）同学自然会：什么是整式？我将在本和下学什么是整式 . （板： 2.1 整式）我第一学整式的一种，叫式 . （板：（式））
（三）指，授新
：什么的式子是式呢？大家看一个例子. （出示下边的板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是元，5本所需
是元， 10 本所需是元，100本所需是元，x 本所需是元.
：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是多少元？
生： 4 元 . （板： 4）
：（指板）那么 5 本所需是多少元？
生： 10 元. （板： 10）
：（指板）那么10 本所需是多少元？100 本所需是多少元？
生： 20 元,200 元 . （板： 20,200 ）
：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 x 本所需是多少元？
生：⋯⋯（多几位同学表见解）
：（指板）一种笔本售价是每本2 元，那么 x 本所需是 2×x 元 . （板：2×x）了写方便，（指乘号）往常将乘号写成“·”，（将“2×x”改“ 2·x”）或许将乘号省略不写 .
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第2课时)》教学详案
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第２课时）》
教学详案
一. 教材分析
本节课是人教版七年级数学上册第二章整式的加减的第二课时，主要内容是整
式的加减。整式的加减是初中学员初次接触的抽象代数内容，是学习后续高级数学的基础。本节课通过实例引入整式的加减概念，让学生掌握整式加减的运算法则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了实数运算的基础知识，对数学符号和运算规则有一定
的理解。但是，对于整式的加减，学生还是初次接触，可能会感到抽象和困难。因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握整式的加减方法。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式
的加减运算。
2.过程与方法：通过具体实例和实际操作，培养学生的逻辑思维能力和
解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点
1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：如何将实际问题转化为整式加减的问题，并运用整式加减的方
法解决实际问题。
五. 教学方法
采用“实例引入-讲解演示-练习操作-总结拓展”的教学方法，通过具体实例和实
际操作，让学生理解和掌握整式的加减方法。
六. 教学准备
1.教学PPT：制作详细的PPT，展示整式的加减运算的步骤和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引入整式的加减概念，例如：“已知两个长方形的面积分别
人教版七年级上册2.2整式的加减(4)课件
例 9 .求 1x 2 (x 1y2) ( 3x 1y2)的值 x ， 2 ， y2 其 .
2
3 23
3
解：原式=
=-3x+y2
先去括号，
当x = -2,y = 2时， 3
再化简，
原式=
最后求值
注意：分数和负数的乘方
运算要带括号！
（练一练） 先化简，再求值： 5（3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中 a 1 ,b 1
2.求代数式的值时，先将式子化简， 再代人数值进行计算比较简便.
布置作业
1、P70 习题第4，5，6题. 2、同步训练P~45 3、单元测试卷
1、计算：
(1 )3 - 6 (-4) (-2)
(2) - 12 (- 1 5 ) 26
(3) - 2 3 ( 1 ) 2 ( 7 3 2 ) 1
（6ab+8bc+6ac）-（2ab+2bc+2ac）
支 （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
这种笔记本4个，买圆珠笔3 =3b
第（1）题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；
．小红比小明少花多少？
(4)这对任意的两位数都成立吗?请说明理由.
〔分析：小红共用 （ 3x+2y）元 小明共用 （ 4x+3y）元〕
（2）原式=8a-7b-8a+10b =3b
人教版初中数学·七年级·上册第2章整式加减教材分析
15
4.留给学生探索的时间和空间，发展思维 能力；
5.加强整式的变形能力训练，加强与高中 知识的衔接；
6.抓住重点，加强练习，打好基础。
16
用好引言：
单项式的概念 同类项的概念 合并同类项的方法
去括号法则 17
注重复习：通过复习小学学过用字母表示 数，复习时要注意这个复习不是简单的重 复，而是在复习的基础上有所提高，让学生 充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子 表示数量关系，理解字母可以像数一样进行 计算，为整式的加减运算打好基础。 书上尽管没有为列代数式具体安排课时，但 一定要把列式这根主线贯穿于教学和练习的 始终。
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四.具体教学建议.
（一）充分相信学生，尽可能为学生留 出探索交流的空间与机会。特别要用好 书本上所设置的“思考”、“探索”、 “归纳”的栏目，以及“数学活动”、 “课题学习”等栏目，使学生经历形成 概念、法则的探索过程，有效改变学生 的学习方式。
2“思考”、2“探究”、4“方框”、3“云图”、 3“数学活动”、2“选学”
5
需要补充的内容是有关能运用整式的加 减运算对多项式进行变形.
6
2.2011年中考说明对整式加减要求：
内容 A
B
整式
了解整式的 有关概念
了解概念、 C理解法则、 会运算、会变形
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第四课时 整式的加减（2）
一、教学目标
（一）学习目标
1.熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.
2.体会整体代入法的作用.
3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.
（二）学习重点
熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.
（三）学习难点
准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
整式的化简求值一般先 化简 ，再 求值 .
2.预习自测
(1) 化简：22221()13()8()7()2
a b a b a b a b -+---+-． 【知识点】合并同类项.
【数学思想】整体思想.
【解题过程】解：原式=21(1387)()2a b +-+-=2252a b -（）.
【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案． 【答案】2252a b -（）.
（2）化简：2222226237546x y xy x y x yx y x x y --+---．
【知识点】合并同类项.
【解题过程】解：原式=22737x y xy x ---．
【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.
【答案】22737x y xy x ---.
（3）化简求值：2222(744)(22)m mn n m mn n ----+；其中12m =；12
n =-
【知识点】去括号、合并同类项.
【解题过程】解：原式=222274422m mn n m mn n ---+-
=22536m mn n -- 当12m =，12n =-时，22536m mn n --=2211115()3()6()2222
⨯-⨯⨯--⨯-=12 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】12
. （4）化简求值：22111(26)(47)322
a a a a ---
--，其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解：22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122
a -． 当2a =时，原式=2152122⨯-=136
-. 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】136
-. (二)课堂设计
1.知识回顾
(1)去括号法则是 .
注意：
①去括号，看符号，是“+”不变号，是“—”全变号 .
②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.
③去括号前后项数一致.
(2)合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.
(3) 整式加减运算实际是 .
2.问题探究
探究一
●活动① （整合旧知，探究整式的化简求值）
化简求值：22463(42)1x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中2x =，1
2y =-.
学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.
抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）
师问：比较两解法，哪种方法更简单？
生答：先化简再求值更简单一些.
师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？
生答：先化简，再求值
【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.
探究二 ★▲
●活动① （大胆操作，探究整体思想代入求值）
已知代数式2231x y ++的值是2，求2
697x y +-的值 .
师问：题目没有直接告知x 和y 的值，如何求值呢？
引导学生观察与思考.
【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.
●活动② （集思广益，证明整体代入的方法）
师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？
生答：成倍数关系
师问：这类型的题目用什么方法求值呢？
法一、由条件向结果转化
∵22312x y ++=，则23(231)32x y ++=⨯，则26936x y ++=，∴2693x y +=. ∴把269x y +作为整体带入2
697x y +-得值是-4
法二、由结果向条件转化 2697x y +-=23(23)7x y +-，再由22312x y ++=得2231x y +=，∴原式=-4
【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.
探究三 运用整式的加减化简求值★▲
●活动①
例1.求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中2x =-，23
y =． 【知识点】整式的化简求值．
【解题过程】解：
2211312()()2323
x x y x y --+-+ =22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+
当2x =-，23y =时，原式=22(3)(2)()3-⨯-+=469+=469
. 【思路点拨】先化简，再求值. 【答案】469
. 练习：先化简，再求值：2222112()5()3a b ab ab a b -+--214(3)2a b +，其中1,55a b =
=-． 【知识点】化简求值. 【解题过程】解：2222112()5()3a b ab ab a b -+--214(3)2a b +
=2222212455212a b ab ab a b a b -+---
=22512a b ab +- 当15a =，5b =-时，原式=22115()(5)()(5)1255
⨯⨯-+⨯--=-8 【思路点拨】先化简再求值.
【答案】-8.
【设计意图】通过例习题的学习让学生更进一步熟悉整式的化简求值，把握去括号，合并同类项时注意的问题.
●活动②
例2：化简并求值：()3105223xy y x xy y x ---+-+-（）［］
其中2x =-，3y =. 【知识点】化简求值
【解题过程】解：()3105223xy y x xy y x ---+-+-（）［］
=310(5223)xy y x xy y x ++--+
=3105223xy y x xy y x ++--+
=88xy y x ++
当2x =-，3y =时，原式=23838(2)-⨯+⨯+⨯-=2.