【精品课件】人教版四年级数学上册第1课时平行与垂直课件

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2024(新插图)人教版四年级数学上册第1课时平行与垂直-课件

平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
相交这3组相交的直线哪一组比较特殊？
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
90° 90° 90° 90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
下图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，
想一想
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（2）
不相交相交
（1）不相交（3）相交
（2）相交（4）相交
在同一个平面内的两条直线的位置关系有两种:相交和不相交。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
aaΒιβλιοθήκη bbb上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
读作a 垂直于b。
a
a
a
O
b
O b
b O
你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
平行与垂直 • 在同一个平面内，不相交的两条直线叫
做平行线。 • 两条直线相交成直角，就说这两条直线
互相垂直。
(教材P57)
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行互相垂直
课堂练习
(教材P61 T1)
1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第1课时平行与垂直
÷
复习导入
前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？
直线可以无限延伸，并且没有端点。
探究新知
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

人教版四年级上册数学(新插图) 第1课时平行与垂直教学课件

互相垂直？
【教材P61 练习十第1题】
C
D
A
B
A
D
A
B
D
C
两组对边分别Leabharlann 行，相邻两条边互相垂直。AD∥BC AB∥DC
AD⊥DC AB⊥BC
C
E
BF
E
竖直的两条线段互相平行，相对的两条边互相平行，
竖直的两条线段和水平的线相邻的两条边互相垂直。
段互相垂直。 DE∥（AC ）
CD∥（ EF） CD∥（ AB）
在同一平面内
不在同一平面内
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
易错点：平行线具有相对性，不能单独说某条直线是平行线。
平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊?
①
②
③
④
⑤
互相垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
“易交互所错成点相的：垂角判是断直否两”为条直直的角线表，是与否示两相方条互直垂法线直放的置关的键方是向看无它关们。相
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
黑板的长与宽
单杠中的横杠与竖杠
三、在操作中巩固提升
1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段
四、课堂小结，畅谈收获认识公顷
1公顷 = 10000平方米
备选练习

人教版小学四年级上册数学精品教学课件第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直

上图中，直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
直线b与a互相垂直
b⊥a
b垂直于a
垂足为点O。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的
交点叫做垂足。
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
▪ 课堂练习
1. 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
互相垂直
教科书第57页“做一做”
2. 摆一摆。
(1) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两
根小棒互相平行吗？
互相平行
1
3
3
2
2
1
2
如果①∥③， ②∥③，那么①∥②。 1
3
教科书第61页第2题
2. 摆一摆。
(2) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两
根小棒有什么关系？
互相平行
1
▪ 【重点】 ▪ 理解相交、平行与垂直的概念，建立平行
与垂直的空间观念。
▪ 【难点】 ▪ 理解“同一个平面”。
▪ 课堂导入
上面是我们认识的直线，它有什么特点？
直的；没有端点；两端可以无限延长。
▪ 探究新知1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
1
2
你们画出的
两条直线是
什么样的呢？
3
a
b
上图中，a与b互相平行，记作a∥b ，读作a平行于b。
b∥a
b平行于a
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
量一量，下面的相交直线组成的角分别是多少度。

平行与垂直课件_人教版四年级数学上册

C
行。
今天这节课你有什么收获？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
不相交：是指永不相交
A
直线A是直线B的平行线。
B
直线B是直线A的平行线。
直线A和直线B互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
直角
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
同一平面内
（×）
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
～～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
摆一摆，你发现了什么？
A
B
两条直线分别平行于第三
C
条直线，那这两条直线也
平行。
A B 两条直线分别垂直于第三条直
线，那么这两条就直线互相平
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
直线可以向两端无限延长
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
⑥

人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课件

两条直线互相平行的有：( ①⑤ )；两条直线互相垂直的有：( ③④ )。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条直线永不相交,就称这两条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。

人教版小学四年级上册数学课件《平行与垂直》PPT课件

二、探索新知
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
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5.1.1 平行与垂直
第五单元平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？

人教版小学数学《平行与垂直》.ppt-课件

5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点
（二）学习平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。 2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
1.出示垂线。 2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，作a垂直于b。
四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点
•
二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交
相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？预设：为什么要强调在同一平面内？
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。

四年级上册数学课件第五章1.平行与垂直人教新课标(共20张PPT)

b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
巩固练习
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b a
c （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。（4）问题：视察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
这样的两条直线会相交吗？
两条直线永不相交直线，它们的位置关系就一定是互相平行吗？
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
×
线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
和同学说一说。
通过今天的学习，你有什么收获呢？
课后作业
作业：第61页练习十，第3题、第4题。
人教版课标教材（2011年版）四年级上册
平行与垂直
四边形
直线可以向两端无限延长
想象一下，在同一个平面内，两条直线的位置关系，会有哪几种情况？
通过分类活动，我们可以发现在同一平面内两条直线的位置关系有下面的两种情况。
相交（有交点）
不相交（没有交点）（平行关系）
a b
在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
巩固练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（1）出示习题。（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断根据是什么？（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？

人教版数学四年级上册第1课时平行与垂直课件

（2）
我的相交了
二、探索新知
思考：
在一个正方体中，这两条红色的线是平行线吗？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你例子能吗举？一从些下生图活中中找有平关行平线行。的
（1）（3）
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
CD⊥（ CB） CD ⊥（ DE）
三、巩固提高
3.摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。
三
三一
二
一二
三、巩固提高
3.摆一摆。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。
一三
二
三
三
一一
（2）（4）
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》精品PPT课件

课间10分钟……
直线可以向两端无限延长
在纸上任意画两条直线, 会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦ （1）、这几个图行怎么分类？
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条的平行线。
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
相交
①
③
⑥
④
⑦
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
（×）
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
～～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A

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（4）相交
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a 垂直于b。
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
平行
垂直
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 b a c
4.分一分。
平行：（ ①⑧ ）
相交：（ ②③④⑤⑦ ）
垂直：（
⑤
）
四、课堂小结
平行：在同一个平面内，不相
交的两条直线叫做平行线。
a
a
a
平行与垂直
b
b
b
垂直：两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直。
学习目标
1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
学习重点
理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
学习难点
a a
a
O
b
O b
b O
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 21）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你例子能吗举？一从些下生图活中中找有平关行平线行。的
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交的现象）。
一、情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
二、探索新知
（1）
（1）
（2）
（1）（3）
（2）
（1）把会没怎有样相？交的两条（直2线）再画长一些
（3）
（4）
（1）不相交
（1）不相交
（2）
（3）
（4）

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