2011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷

(第2题图)432 12011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷数 学π4（考试时间:120分钟 满分:120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 在草稿纸、试题卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．（11·柳州）在0，－2，3，5四个数中，最小的数是 A ．1.37×1090 B ．－2C ．3D ． 5【答案】B2．（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是 A ．∠2和∠3 B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠1和∠2【答案】A3．（11·柳州）方程x 2－4＝0的解是 A ．x ＝2 B ．x ＝－2C ．x ＝±2D ．x ＝±4【答案】C4．（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．正方体B ．圆锥体C ．圆柱体D ．球体【答案】B5．（11·柳州）若x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2 B ．x ＞3C ．x ≥2D ．x ＜2【答案】C6．（11·柳州）如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOB ＝80º，则∠ACB 的大小 A ．40ºB ．60ºC ．80ºD ．100º【答案】A7．（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A ＝100º，∠B ＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是A ．100º、115ºB ．100º、65ºC ．80º、115ºD ．80º、65º(第6题图) 主视图 左视图俯视图【答案】D8．（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是 A ．三角形 B ．四边形C ．五边形D ．正六边形【答案】D9．（11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为 A ．(－2，3) B ．(0，1)C ．(－4，1)D ．(－4，－1)【答案】C10．（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是 A ．12B ．13C ．14D ．16【答案】B11．（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形的个数共有 A ．12个B ．9个C ．7个D ．5个【答案】B12．（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 A ．17人 B ．21人C ．25人D ．37人【答案】第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．） 13．（11·柳州）计算：2×(－3)＝ _ ▲ ．【答案】－614．（11·柳州）单项式3x 2y 3的系数是_ ▲ ．【答案】315．（11·柳州）把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ _ ▲ ．【答案】(1＋x )(1－x ) y ＝3－2x16．（11·柳州）不等式组⎩⎨⎧x －2＜0x －1＞0的解集是 _ ▲ ．【答案】1＜x ＜217．（11·柳州）如图，要测量的A 、C 两点被池塘隔开，李师傅在AC 外任选一点B ，连接BA 和BC ，分别取BA 和BC 的中点E 、F ，量得E 、F 两点间的距离等于23米，则A 、C 两点间的距离_ ▲ 米．B(第11题图)D(第7题图)AB CF E(第22题图)【答案】4618．（11·柳州）如图，⊙O 的半径为5，直径AB ⊥CD ，以B 为圆心，BC 长为半径作⌒CED ，则⌒CED 与⌒CAD 围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_ ▲ ．【答案】72三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）19．（11·柳州）（本题满分6分）化简：2a (a －12)＋a ．【答案】解：原式＝2a 2－a ＋a ＝2a 2 20．（11·柳州）（本题满分6分）如图，AB ＝AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点， 求证：△AFB ≌△AEC【答案】证明：∵点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴AE ＝12AB AF ＝12AC∵AB ＝AC ∴AE ＝AF在△AFB 和△AEC 中， AB ＝AC ∠A ＝∠A AE ＝AF∴△AFB ≌△AEC21．（11·柳州）（本题满分6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题： （1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量． 【答案】解：（1）3，3.5（2）(2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5)÷10×50＝180（千克）22．（11·柳州）（本题满分8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测(第17题图) C(第18题图)(第22题图)点D 处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE 的大小为30º，量得仪器的高CD 为1.5米，测点D 到旗杆的水平距离BD 为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB 的高度（结果精确到0.1米；参考数据3≈1.73） 【答案】解：在Rt △ACE 中，∠ACE ＝30° CE ＝BD ＝15∴tan ∠ACE ＝AECE∴AE ＝CE ·tan ∠ACE ＝15·tan30°＝5 3 ∴AB ＝AE ＋BE ＝53＋1.5＝8.6＋1.5＝10.123．（11·柳州）（本题满分8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？【答案】解：（1）设文学书的单价是x 元，则科普书的单价是（x ＋4）元根据题意，得1200x ＋4＝800x解得x ＝8x ＋4＝12答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元 （2）(1000－8×55)÷12＝4623答：还能购进46本科普书24．（11·柳州）（本题满分10分）如图，直线y ＝kx ＋k （k ≠0）与双曲线y ＝m －5x在第一象限内相交于点（1）求m 的取值范围和点A 的坐标； （2）若点B 的坐标为（3，0），AM ＝5，S △ABM ＝8【答案】解：（1）∵y ＝m －5x在第一象限内∴m －5＞0 ∴m ＞5对直线y ＝kx ＋k 来说 令y ＝0kx ＋k ＝0 k (x ＋1)＝0 ∵k ≠0 ∴x ＋1＝0 x ＝－1 点A 的坐标（－1，0） （2） 过点M 作MC ⊥AB 于C∵点A 的坐标（－1，0）点B 的坐标为（3，0） ∴AB ＝4 AO ＝1S △ABM ＝12×AB ×MC ＝12×4×MC ＝8∴MC ＝4又∵AM ＝5，∴AC ＝3 OA ＝1 ∴OC ＝2∴点M 的坐标（2，4） 把M （2，4）代入y ＝m －5x得4＝m －52，则m ＝13∴y ＝8xAA 25．（11·柳州）（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，锐角∠DAB 的平分线AC 交⊙O 于点C ，作CD ⊥AD ，垂足为D ，直线CD 与AB 的延长线交于点E ．（1）求证：直线CD 为⊙O 的切线；（2）当AB ＝2BE ，且CE ＝3时，求AD 的长． 【答案】解：(1)连接OC∵AC 平分∠DAB ∴∠DAC ＝∠CAB ∵OA ＝OC ∴∠OCA ＝∠CAB ∴∠OCA ＝∠DAC ∴AD ∥CO ∵CD ⊥AD ∴CD ⊥AD ∴CD 为⊙O 的切线 （2）∵AB ＝2BO AB ＝2BE∴BO ＝BE ＝CO 设BO ＝BE ＝CO ＝x ∴OE ＝2x 在Rt △OCE 中， OC 2＋CE 2＝OE 2 x 2＋(3)2＝(2x )2 ∴x ＝1∴AE ＝3 ∠E ＝30° AD ＝3226．（11·柳州）（本题满分6分）．两点，抛物线y ＝43x 2如图，一次函数y ＝－4x －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C＋bx ＋c 的图象经过A 、C 两点，且与x 轴交于点B ． （1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D ，求四边形ABDC 的面积；（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC 、BC 于点M 、N ．问在x 轴上是否存在点P ，使得△PMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P 点的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）∵一次函数y ＝－4x －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点，∴A (－1，0) C (0，－4)把A (－1，0) C (0，－4)代入y ＝43x 2＋bx ＋c 得∴⎩⎪⎨⎪⎧43－b ＋c ＝0c ＝－4 解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－83c ＝－4∴y ＝43x 2－83x －4（2）∵y ＝43x 2－83x －4＝43( x －1) 2－163∴顶点为D （1，－163）设直线DC 交x 轴于点E 由D （1，－163）C (0，－4)易求直线CD 的解析式为y ＝－43x －4易求E （－3，0），B （3，0） S △EDB ＝12×6×163＝16S △ECA ＝12×2×4＝4S 四边形ABDC ＝S △EDB －S △ECA ＝12 （3）抛物线的对称轴为x ＝－1做BC 的垂直平分线交抛物线于E ，交对称轴于点D 3 易求AB 的解析式为y ＝－3x ＋ 3 ∵D 3E 是BC 的垂直平分线 ∴D 3E ∥AB设D 3E 的解析式为y ＝－3x ＋b∵D 3E 交x 轴于（－1，0）代入解析式得b ＝－3, ∴y ＝－3x － 3 把x ＝－1代入得y ＝0 ∴D 3 (－1，0),过B 做BH ∥x 轴，则BH ＝111在Rt △D 1HB 中，由勾股定理得D 1H ＝11 ∴D 1（－1，11＋3）同理可求其它点的坐标。