去分母解方程
解方程去分母专项练习
解方程
班级 姓名 ——去分母专项练习 1．解方程：x 2＝x －1
3. 2、解方程：1－x ＋25＝x －12
解：去分母，得 ， 解： ，得10－2(x ＋2)＝5(x －1)， ，得3x ＝2x －2， ， 得10－2x －4＝5x －5， ，得 ， ，得－2x －5x ＝－5－10＋4 合并同类项，得x ＝－2. ，得－7x ＝－11
， 得x ＝11
7.
3．依据下列解方程3x ＋52＝2x －1
3的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)，( )
去括号，得 9x ＋15＝4x －2， ( ) ( )，得9x －4x ＝－15－2，( )
合并同类项，得5x ＝－17， ( ) ( )，得 x ＝－17
5 .( )
4、解方程 (1) 38123x x ---= (2) 12131=--x (3) x x -=+3
8
(4) x ＋12＋x ＋43＝65 (5 ) x －13＋x ＝3x ＋12 (6) 3142
125
x x -+=-
(7) 3125724
3
y y +-=- (8)
576132x x -=-+ (9) 14
3321=---m
m
(10) 52221+-=--y y y (11)12
136x x x -+-=- (12) x －x －12＝23－x ＋23.
(13) 2－x ＋56＝x －x －13 (14) 5x －1＝x －12＋13 (15) 1254
2.13-=-x x
(16) 223146x x +--= （17）124362x x x
用去分母解一元一次方程练习题
的基本性质先把小数化成整数，再去分母。 解：根据分数的基本性质，原方程可化为： 去分母（方程两边同乘以6），得 210x – 3(17 - 20x)=6 去括号，得 20x-51+60x=6 移项，得 20x+60x=6+51 合并同类项，得 80x=57 系数化为1，得 （4）解：去分母（方程两边同乘以6），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得
四、解方程： （1） （2）
（3）
(1)基础巩固 1. 解方程+=1，去分母正确的是（ ） A．5（x-2）+9（x+1）=1 B．5（x-2）+9（x+1）=15 C．3（x-2）+9（x+1）=1 D. 3（x-2）+9（x+1）=15 2.解方程(x-30) =7，下列变形最简便的是（ ） A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140 B．方程的两边都乘以，得x-30 = C.去括号得x-24 =7 D．（）=7 3.将方程2-=1变形，下列正确的是（ ） A．6-y+1=3 B．6-y-1=3 C．2-y+1=3 D．2-y-1=3 4.如果x=2是方程x+m =-1的解，那么x=（ ） A．0 B．2 C．-2 D．-6 5.某班有学生m人以每10人为一组，其中有两组各少一人，则一共分了 （ ）组 A． B． C．-2 D．+2 6.方程(3x-1)-1 =(2x+1)两边同乘以_________可去掉分母。 7.当x =__________时，代数式x-2与的值相等。 8.若与互为倒数，则x的值为__________. 9.当k =__________时，代数式的值为-1，。 10.解方程= -1时，去分母得____________. 11.解下列方程 （1）(2) (x+1) -= -1
用去分母解一元一次方程练习题
在方程的两边同除以未知 方程右边a是作分母，不要 数的系数 把分子分母弄颠倒。
三、巩固练习来自百度文库 （1）； （2） （3） （4）
（1）解：去分母（方程两边同乘以12），得 3（5x-1）=6(3x+1)-4(2-x) 去括号，得 15x-3=18x+6-8+4x 移项，得 15x-18x-4x=3+6-8 合并同类项，得 -7x=1 系数化为1，得 (2) 解：去分母（方程两边同乘以20），得 10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1) 去括号，得 30x+20-20=10x-5-8x-4 移项，得 30x-10x+8x=+20-5-4 合并同类项，得 28x= 系数化为1，得 （3）分析：第（3）题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数
的基本性质先把小数化成整数，再去分母。 解：根据分数的基本性质，原方程可化为： 去分母（方程两边同乘以6），得 210x – 3(17 - 20x)=6 去括号，得 20x-51+60x=6 移项，得 20x+60x=6+51 合并同类项，得 80x=57 系数化为1，得 （4）解：去分母（方程两边同乘以6），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得
方程去分母详细法则
方程去分母详细法则
分母中含有未知数的方程，我们一般称之为有理方程。方程去分母的详细法则包括以下几个步骤：
1. 确定有理方程的定义域。有理方程在定义域内才有意义，因此首先需要确定方程中所有分母不为0的条件，这些条件构成有理方程的定义域。
2. 将方程化为分子为0的形式。假设有理方程为
$\frac{P(x)}{Q(x)}=0$，其中$P(x)$和$Q(x)$分别为多项式，我们需要将方程转化为$P(x)=0$的形式。
3. 将方程的分母化为最简形式。将方程中的分母进行分解、因式分解等操作，将其化为最简形式。
4. 求解方程的分子部分。解方程$P(x)=0$。
5. 检查解是否在定义域内。将求得的解代入原始方程中，检查是否满足原始方程中的所有分母不为0的条件。
这是方程去分母的详细步骤。需要注意的是，在第5步中，检查解是否有效非常重要，因为若解不在定义域内，它将不是原始方程的解。
方程怎么去分母
方程怎么去分母
分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。最简公分母：系数取最小公倍数；出现的字母取最高次幂；出现的因式取最高次幂。
解分式方程注意：
1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。
解一元一次方程去分母计算题
解一元一次方程去分母计算题在数学中，一元一次方程是一个常见的问题类型，也是解决实际生
活中的计算问题的一种基本工具。本文将探讨如何解一元一次方程，
并且注意要去掉分母进行计算。
一元一次方程的一般形式是：ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。解这样的方程的关键在于将方程中的未知数 x 解出来。下
面通过具体的例子来说明解一元一次方程的方法，并同时进行去分母
计算。
例1：解方程 3x - 2 = 7
首先，我们要将方程中的未知数 x 解出来。由于方程中只有一个未
知数 x，所以我们可以直接通过运算将其解出。
3x - 2 = 7
首先，我们把方程中的常数项移动到等号右边。
3x = 7 + 2
3x = 9
现在，我们要将方程中的系数移动到等号右边。由于x 的系数是3，所以我们需要将其除以 3。
x = 9/3
现在我们可以计算出 x 的值了。
x = 3
因此，方程 3x - 2 = 7 的解是 x = 3。
例2：解方程 2/x + 1/3 = 1
在这个例子中，方程中的 x 出现在分母中，我们需要先去掉分母，
再继续解方程。
我们知道，两个分数相加时，需要找到最小公倍数作为通分的分母。所以我们需要找到 x 和 3 的最小公倍数，即 3x。
通过乘以 3，我们可以将分母去掉。
2/x + 1/3 = 1
6/x + 1 = 3
现在方程中已经没有分母了，我们可以继续解方程。
首先，将常数项移到等号右边。
6/x = 3 - 1
6/x = 2
接下来，将 x 的系数移动到等号右边。由于 x 的系数是 6，所以我
们需要将其除以 6。
初一解方程去分母计算题
初一解方程去分母计算题
在数学中，解方程去分母计算是一种技能，它可以帮助我们解决不少数学问题，这也是初一学生必须掌握的基本能力之一。因此，如何正确的解决分母计算问题，成为大家关注的重点。
以下是一些基本原则，能够帮助我们正确的解方程去分母计算：
1.正确理解题意，要清晰了解变量与常数的含义，避免混淆。
2.方程分解为两个部分，左边作为一部分，右边作为一部分，然后对两部分分别进行分母计算。
3.两个部分分别除以相应的分母，得到两个新方程，然后根据新方程求解即可。
4.注意计算中会出现的常数变量，要确保计算正确。
以上是正确解方程去分母计算的基本原则。接下来，我们来看一个初一数学课本的练习题，来检验一下我们是否正确理解了上面的原则。
例题：已知x，y为两个未知数，满足方程式：
2x-y=12
3x+2y=42
求x与y的值
解：方程式分解为两部分，左边作为一部分，右边作为一部分： 2x-y=12
3x+2y=42
然后对两部分分别进行分母计算：
2x-y/2=12/2
3x+2y/2=42/2
将两部分分别除以相应的分母，得到两个新方程：
x-y/2=6
3x/2+y=21
将两个新方程相减得x/2=15，由此可以求出x=30。
将x的值代回原方程式，可以得到y=6，
所以，x=30，y=6。
以上是一道初一数学练习题，通过解方程去分母计算求解得出答案，学习过程中，如果要掌握解方程去分母计算，除了要认真学习上面提到的基本原则，还需要学会利用这些原则去思考、分析、求解，正确运用到实际问题中。
以上就是关于解方程去分母计算的相关知识介绍，希望大家可以掌握这一重要技能，以此提高自己的综合能力。
解一元一次方程去分母
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 1/40 , 由x先做4小时,完成的工作量为 4x/40 ,
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
工作量为 8(x+2)/40 ,
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量
之和为 4x/40 +8(x+2)/40或1 .
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等,即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水 流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速
度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时.
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=Y3+3
-
Y-2 2
用去括号的方法解下列各方程：
① x 5 1005 x 2
② x 1 2x 3
2
7
③ 3x 1 2 x 1
2
3
④ 2x 1 x 1 1
6
8
⑤ x 17 2 2 x 7
用去分母解一元一次方程练习题(最新)
去分母解一元一次方程例题一、例题：
解方程：313223
2
2105 x x x
+-+
-=-
解：去分母〔方程两边同乘以各分母的最小公倍数10〕，得
5〔3x+1〕-10⨯2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项，得
15x-3x+4x= -2-6-5+20
合并同类项，得
16x=7
系数化为1，得
x=
7 16
二、归纳总结：
(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：
(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；
(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
(2)解一元一次方程的一般步骤：
三、稳固练习：
〔1〕
51312423x x x -+-=-； 〔2〕3221211245x x x +-+-=-
〔3〕
0.170.210.30.02x x --= 〔4〕 1213323x x x --+=-
〔1〕解：去分母〔方程两边同乘以12〕，得
3〔5x-1〕=6(3x+1)-4(2-x)
去括号，得
15x-3=18x+6-8+4x
移项，得
15x-18x-4x=3+6-8
合并同类项，得
-7x=1
系数化为1，得
17
x =-
(2) 解：去分母〔方程两边同乘以20〕，得
10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)
去括号，得
30x+20-20=10x-5-8x-4
移项，得
30x-10x+8x=20-+20-5-4
45个去分母的方程题目
45个去分母的方程题目5y+4/3+y-1/4=2-5y-5/12
两边同时乘12
60y+16+12y-3=24-60y-5
72y+13=19-60y
72y+60y=19-13
132y=6
y=1/22
三分之5y+4+4分之y-1=2-12分之5y-5
去分母，得20(5y+4)+15(y-1)=-6(5y-5)
去括号，得100y+80+15y-15=-30y+30
移项，得115y+30y=30-65
合并同类项，得145y=-35
系数化为1得-7/29
3分之X+6-5=4x
去分母，得x+6-15=12x
移项，得x-12X=9
合并同类项，得-11x=9
系数化为1，得-9/11
3分之7x-1一2分之5x+1=1
去分母，得2(7x-1)-3(5x+1)=6
去括号，得14x-2-15x-3=6
移项，得14x-15x=6+5 合并同类项，得-×=11 系数化为1得x=-11
3.3.2解一元一次方程——去分母
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
2019/11/13
x＝ 7
15
16
解一元一次方程的一般步骤:
变形 名称
具体的做法和注意事项
去 分 母 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止 漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；
x
=
23
25
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
你来精心选一选
解方程 2y 1 5y 2 3y 1 1去分母时,正确的是(_D__)
3
6
4
( A)4(2 y 1) 25y 2 3y 112
移项，得
15x-3x+4x= -2-6-5-20
合并同类项，得 16x=7
系数化为1，得
x
7 16
解方程：
1、 x+1- 1= 2 + 2- x
2
4
2、
x+1
2- x
解方程1：
- 1= 2+ 2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得
2(x+1)-4=8+（2-x）
去分母解方程
去括号，得
3x 3 4x 4
移项、合并同类项，得 x 7
方程两边同除以－1，得 x 7
(5) 2x 1 x 2 1;
3
4
解：去分母，得 4(2x 1) 3( x 2) 12
去括号，得
Biblioteka Baidu
8x 4 3x 6 12
移项、合并同类项，得 5x 2
方程两边同除以5，得
x 0.4
(6) 1 ( x 1) 2 1 ( x 2).
2
5
解：去分母，得 5( x 1) 20 2( x 2)
去括号，得
5x 5 20 2x 4
移项、合并同类项，得 7 x 21
方程两边同除以7，得
x3
解下列方程：
(1) 3 x x 4 ;
2
3
解：去分母，得
2(3 x) 3( x 4)
去括号，得
6 2x 3x 12
移项、合并同类项，得 5x 6
方程两边同除以－5，得 x 1.2
(2) 1 ( x 1) 1 (2x 3);
3
7
解：去分母，得 7( x 1) 3(2x 3)
去括号，得
7x 7 6x 9
移项、合并同类项，得 x 16
(3) x 2 x ; 54
解：去分母，得
4( x 2) 5x
去括号，得
解一元一次方程-去分母
2
源自文库
3
(2) 5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
解下列方程
(1) x 0.17 0.2x 1
0.7
0.03
(2) 1 {1 [ 1 ( x 1 1) 6] x} 1 234 5
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
D：由
2 x 5 5
得 x 25
2
判断下面的解题过程是否正确
2. 解方程 2 x 2 x 3
5
2
解:去分母，得
2(2-x)=2-5(x+3)
去括号，得4-2x=2-5x-15
移项，得-2x+5x=2-15-4 合并同类项，得
3x=-17 系数化为1，得
x 17 3
解下列方程
(1) x x 1 1 x 2
解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 移项
合并同类项 系数化为1
例1.解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母，得
5(3Ｘ+1)-10x2=(3Ｘ-2)-2(2Ｘ+3)
去括号，得15Ｘ+5-20=3Ｘ-2-4Ｘ-6
移项，得15Ｘ-3Ｘ+4Ｘ=-2-6-5+20
合并同类项，得
16Ｘ=7
去分母解方程---
3.在每一步求解时要注意什么?
变形名称
依据
去 分 母 等式性质2 （等式两边都乘以分母的最小 公倍数，等式仍成立）
去 括 号 去括号法则 （乘法分配律）
移
项 等式性质1
合
并
系数化为1
合并同类项法则 （乘法分配律的逆运算）
等式性质2 （等式两边同时乘以未知数 的系数的倒数或除以未知数的系数）
解一元一次方程的一般步骤
（1）12（x+1）= -（3x-1)
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
么
系数化为1,得x=
11 15
?
解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
如何解方程 x 2 x 1 3
做议一做议
0.2 0.5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
还有其他方法吗？
1.解下列方程：
做一做
(1) 0.7 0.1x x 1 x 1
0.4
3
(2) 3x 4 1 2.8x 5x 0 0.5 2 2
解一元一次方程去分母的步骤
解一元一次方程去分母的步骤
解一元一次方程去分母的步骤：
一元一次方程指的是形如ax+b=0的方程，其中a和b为已知常数，x为未知数。当方程中存在分母时，我们需要进行去分母的操作，使得方程成为标准的一元一次方程。
下面是解一元一次方程去分母的基本步骤：
步骤一：观察方程中是否存在分母
首先，我们需要观察一元一次方程是否存在分母。如果存在分母，那么我们需要进行去分母处理。
步骤二：找出所有分母的公倍数
在去分母之前，我们需要找出方程中所有分母的公倍数。例如，
如果方程中存在两个分母为a和b的项，那么我们需要找到a和b的
公倍数。
步骤三：消除所有分母
消除所有分母的方法是将方程的两边乘以所有分母的公倍数。公
式化表示如下：
公倍数* (分母项/分母) =公倍数* (分子项/分母)
这样，我们就可以消除掉分母，使方程变为一个没有分母的等式。
步骤四：整理方程
在消除分母后，我们需要整理方程，将所有项合并在一起。将方
程中相同的项合并，并移项使得方程成为形如ax+b=0的标准一元一次
方程。
步骤五：解方程
最后一步是解方程，求得未知数的值。通常我们可以通过移项将
方程变为x的形式，使得方程成为x=c的形式，其中c为一个已知值。
以上就是解一元一次方程去分母的基本步骤。
下面我们通过一个具体的例子来说明如何解一元一次方程去分母：例子：解方程2/x + 3/2 = 5/4
步骤一：观察方程中是否存在分母
可以看到方程中存在分母，我们需要进行去分母的操作。
步骤二：找出所有分母的公倍数
方程中存在分母2和4，它们的公倍数是4。
步骤三：消除所有分母
一元一次方程(去分母、去括号)
关于解方程中的去分母的典型例题一
例 解下列方程
（1）
22
)5(54-=
--+x x x （2）13.02.03.05.09.04.0=+-+y y
（3）52
221+-
=--y y y （4）6.15.032.04-=--+x x
（5）6
2
1223+-
=--x x x （6）01
.002
.01.02.02.018+=
--x x x 分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．
②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数． 解：（1）去分母，得，)2(5)5(10)4(2-=--+x x x ， 去括号，得，105501082-=+-+x x x ． 移项合并后，6813=x ．
两边同时除以13，得13
68=
x ． （2）原方程化为13
23594=+-+y
y ，
去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项合并后32=y ． 系数化为1，得2
3=y ． （3）去分母，得
)2(220)1(510+-=--y y y
去括号，得
42205510--=+-y y y
移项，得
54202510--=+-y y y
合并，得
117=y
系数化为1，得
7
11=
y （4）原方程可以化成
6.15
)
3(102)4(10-=--+x x 去分母，得
6.1)3(2)4(5-=--+x x
去括号，得
6.162205-=+-+x x
移项，得
2066.125---=-x x
合并，得
6.273-=x
系数化为1，得
2.9-=x
（5）去分母，得)2(6)23(36+-=--x x x 去括号，得26696--=+-x x x
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80 100
解得x=1200 答：甲乙两城市间的铁路路程是1200km。
【探索活动】
x x 3 去分母
80 100
该方程与前面解过的方程有什么不同？ 怎样用更好的方法解这样的方程？
如何去掉方程中的分母？依据是什么？
依据等式的性质，去分母时方程两边所 乘的数应该是各分母的最小公倍数。
【能力升级】
例3、解方程
x1 x4 1 0.2 0.7
x 2 x 1 3 0.2 0.5
3 ．合作探究
活动三： 例解方程：
解 一 元 一 次方 程
0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
0.2
活动四：
解 一 元 一 次方 程
0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合
并
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
这节课你学到了什么?有何收获?
• 1.解一元一次方程的步骤: • (1)去分母 (2)去括号 (3)移项
(4)合并同类项 (5)系数化为1.
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
• 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便 • 试一试,解方程:
y2 y 1 63
• 解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
• 移项，得
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y=8
• 系数化这1.得
y=-8
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
依据是什么呢?
分数的基本性质.
如何解方程 x - 2 - x +1 = 3 0.2 0.5
解：把分母中的小数化为整数，得
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
即5（x-2)-2(X+1)=3
去括号，得5x-10-2x-2=3
初中数学六年级上册
第一课时
【例题讲解】
1 (2x 5) 1 (x 3) 1
3
4
12
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？
解方程 1 2x 5 1 x 3 1
3
4
12
做一做 解:去分母，得
4(2x-5)=3(x-3)-1
去括号,得
8x-20=3x-9-1
移项，得8x-3x-20-9-1
合并同类项,得 5x=10
你能利用分数的性质把下列各个式子中的
小数系数化为整数系数吗？
1 4x 1.5 25x 0.8 31.2 x
0.5
0.2
0.1
你会解方程：4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 吗？
0.5
0.2
0.1
1.把方程 x 0.17 0.2x 1中的分母化 0.7 0.03
为整数，正确的是
做一做
1. x为何值时，代数式
x 1与 2x 1
4
6
的差的值是1?
2.x等于什么数时,代数式3(3x-2)
的值比
4x 2
1的值的2倍小6?
三、说学法：活动2
提出问题
方程 3x 1 2Baidu Nhomakorabea 3x 2 2x 3
2
10 5
可以怎样求解?
初中数学六年级上册
第三课时
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
A、x 17 2x 1 73
C、10x 17 20x 10
7
3
B、10x 17 2x 1
7
3
D、10x 17 20x 1
7
3
2.解方程：
4x 1.5 0.5x 0.08 1.2 x 2
0.5
0.02
0.1
如何解方程 x 2 x 1 3
做议一做议
0.2 0.5
变形名称
依据
去 分 母 等式性质2 （等式两边都乘以分母的最小 公倍数，等式仍成立）
去 括 号 去括号法则 （乘法分配律）
移
项 等式性质1
合
并
系数化为1
合并同类项法则 （乘法分配律的逆运算）
等式性质2 （等式两边同时乘以未知数 的系数的倒数或除以未知数的系数）
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
移
项 移项要变号，防止漏项；
合
并
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
（1）12（x+1）= -（3x-1)
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
么
系数化为1,得x=
11 15
?
解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
解下列方程:
5x+1 2x-1
(1)
-
=2
4
4
(2) Y+4 -Y+5= Y+3 - Y-2
3
3
2
活动二：
解 一 元 一 次方 程
总结：1.上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 2.每一步的依据是什么?
3.在每一步求解时要注意什么?
x 13 5
找一找：
解 一 元 一 次方 程
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
哪
合并,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
• 2.解方程的五个步骤在解题时不一 定都需要,可根据题意灵活的选用.
• 3.去分母时不要忘记添括号,不漏 乘不含分母的项.
初中数学六年级上册
第二课时
解方程
(1) x 1 2x 5 3
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得 3x－3－8x－20＝－36 移项，得 3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得 －5x＝－13 系数化为1,得
0.4
3
(2) 3x 4 1 2.8x 5x 0 0.5 2 2
小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字
被墨水污染了，成了1 x 1 x 1 x .他翻了书
3 2
5
后的答案，知道这个方程的解为x 5,于是他把被污染
的数字求了出来，并把正确的答案写出来了。你知道
这个被污染的数字是多少吗？请给出这个方程正确 的解题过程。
移项，得5x-2x=10+2+3 合并同类项，得3x=15 系数化为１，得x=5
如何解方程 x 2 x 1 3
做议一做议
0.2 0.5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
还有其他方法吗？
1.解下列方程：
做一做
(1) 0.7 0.1x x 1 x 1
?
1、解．方程 2 x 3
x
3
3
2x 3 x 1
3
3
解方程 (1) 2x 1 x 1
5
3
(2) y y 1 2 y
2
5
• 答案 (1)x=2 (2) y=-3
活动一：
解 一 元 一 次方 程
解方程： 2x 1 5x 1
6
8
3x 1 1 4x 1
3
6
【例题讲解】
x 1 4 x 1 23
y y2 1 36
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
• 去括号,得 2y-y+2=6
• 移项,得
2y-y=6-2
• 合并同类项,得
y=4
你能说一说每一步注意的事项吗?
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
系数化为1,得
还有其他 方法吗？
x=2
解方程
做一做
1 2x 5 1 x 3 1
3
4
12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
你认为哪种方法好呢?
3.在下每下面面一的的方步方程程求在在求解求解解时中中的要有步哪注骤些有意步：骤什?么?
请去括你号解下移项列题合同目并类，项比一系数比化谁为快1 每一,
解方程：
x 0.3
1.2-0.3x =1+
0.2
1.2x 0.6 1.8x 1.2 1
0.2
0.3
活动四：
做一做：
解 一 元 一 次方 程
3 2
2 3
x
1
2
x
2
当堂反馈
解 一 元 一 次方 程
(1) y y 1 3 y 2
2
5
(2) x 2 2x 3 1
4
6
(3) x 9 x 2 x 1 x 2
特别关注
•
1.去分母时不要漏乘，要添上括号。
• 2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项
都要变号。
• 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；
只在方程一边交换位置的项不变号。
• 4.合并同类项时，系数加、减要细心。
• 5.系数化为1时，要注意负号与分数。
• 6.求出解后养成检验的习惯。
11 3
2
(4) x 1 0.12 0.03 x
0.3
0.02
4．课堂小结，感悟收获
从 问题 到方程
通过本节课，说 说你有什么收获？
观察：这个方程该这样解？
• 解方程 y y 2 1 36
解：去分母，得 2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时需注意： 1、不要漏乘没有分母的项； 2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。
解下列方程：
x 1 1=2 2 x
2
4
x4
3x x 1 3 2x 1
2
3
x 23 25
【情境问题】 甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列
车在两城市间的运行速度从80km/h提高到了 100km/h，运行时间缩短了3h。甲乙两城市间 的铁路路程是多少？
0.2
解：整理，得
1 2x 10 3x 1
3
2
去分母，得 2(1 2x) 3(10 3x) 6
去括号，得2(0.041x0.003.30021x0)09x1006
1
2 3
x
移项，得 4分x数的9基x本性6质 2 30 合并，得 13x 34 系数化为1，得
x
34 13
活动四：
解 一 元 一 次方 程