《清华大学系统工程》PPT课件
《系统工程》课程(48)教案
《系统工程》课程(48)教案
第 1 次课3 学时授课老师章
节名称第一章系统科学(SS)、系统(S)与系统工程(SE)1.系统科学与系统工程(SS&SE)
教学目的1.初步了解并清楚系统科学所解决的“系统性问题”;2.初步了解系统科学与系统工程的关系;
3.能够对社会经济系统的“系统性问题”进行分析;4.正确认识系统工程研究的问题是“系统性问题”;5.正确认识系统工程研究的对象是系统。
教学方法
课堂授课(√)课堂讨论()实验()上机()
教学手段多媒体教学(√)普通教学()双语教学()
重点难点重点:系统科学解决的问题----- “系统性问题”
1.系统科学与传统科学的关系
2.系统得概念
难点:“系统性问题”的分析
1.系统的构成三要素分析
主要教学内容1. 系统科学研究的问题---“系统性问题”
2. 系统科学研究的内容
3. 系统科学与系统工程的关系
4. 系统工程的概念
5. 系统的概念
课后要求课后作业和预(复)习内容:
1.各小组给出一个“系统性问题”。
要求:善于发现你身边的关于教育、经济、大学城管理等社会热点问题;
学校在建设发展过程中存在的问题;与学生密切相关的诸如如何提高学生的德智体综合素质教育问题、如何提高学生的道德诚信教育、如何提高学生的学习能力等,能够将纷杂的“问题”进行提炼,形成“系统性问题”。
主要参考文献1. 谭跃进. 系统工程原理[M]. 国防科学技术大学出版社, 2003.
2. 周德群. 系统工程概论[M]. 科学出版社, 2005.
3. 孙东川. 系统工程引论[M]. 清华大学出版社, 200
系统工程原理
社会的演变方向
复杂性增加
□ 空间狭窄
□ 时间缩短
□ 普遍联系加强
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国防科技大学信息系统与管理学院
S5.NUDT
1.1 系统的概念
系统的分类:简单系统与复杂系统
无论如何,我们将被迫在知识的一切 领域中运用“整体”或者“系统”来处理 复杂性问题,这将是对科学思维的一个根 本改造。
——贝塔朗菲
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S5.NUDT
系统工程原理
国防科技大学信息系统与管理学院
S5.NUDT
课程学习目的、要求
通过课程学习,掌握系统工程方法论,能 用系统的观点分析问题,并掌握系统工程分析 解决问题的基本概念、基本原理和基本方法, 初步具有运用系统建模、系统分析、系统预测、 系统评价、系统决策与系统网络计划等系统工 程方法分析解决实际问题的能力。
巨系统
60年代末提出了大系统概念和大系统理论。 随着社会经济、生态环境等系统成为研究对象, 人们发现还存在比大系统的规模大得多的系统。 70年代末,钱学森在论述社会系统工程时第一 次提出巨系统概念。巨系统的行为特性不同于 小系统和大系统。
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国防科技大学信息系统与管理学院
S5.NUDT
1.1 系统的概念
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国防科技大学信息系统与管理学院
S5.NUDT
1.2 系统工程的概念
钱学森对系统工程的定义:
系统工程理论与方法之1
思考题
(1) 你家住房搬迁选址 问题 (2) 我校松江新校区的 建设 问题
11
综上:解决系统性问题的最优方案: 运用系统科学的理论和方法
寻找解决问题的最优方案。
12
1.3.3 系统科学研究的主题 • 传统科学研究主题:
如: 机械学
研究
军事学 哲学
13
• 系统科学研究主题:
研究 信息论: 控制论: 运筹学:
4
“系统工程”课程参考材料
1. 谭跃进. 系统工程原理[M]. 国防科学技术大学出版 社, 2019.
2. 周德群. 系统工程概论[M]. 科学出版社, 2019. 3. 孙东川. 系统工程引论[M]. 清华大学出版社, 2019. 4. 许国志. 系统科学[M]. 上海科技教育出版社, 2019. 5. 许国志. 系统科学与工程研究[M]. 上海科技教育出
15
1.2 系统工程8的概念
16
1.2.1 系统工程发展简史
经历了三个阶段: 萌芽阶段 发展阶段 成熟阶段
17
历史上系统工程的杰作☆
18
1.2.2 系统工程定义:
系统论创始人钱学森1978年提出:
系统工程是组织管理系统的规划、研究、 制造、试验和使用的科学方法,是对所有系统都 具有普遍意义的科学方法。
31
1.要素:
Sys{A,R,Str}u
清华大学系统工程PPT参考课件
该路网的路段参数
编号
1 2 3 4 5 6 7
长度
470 1036 844 484 892 1026 472
自由流旅行时间
17.1321 27.3238 21.3135 17.752 24.9046 25.689 13.9831
延迟参数
0.0163 0.0129 0.0433 0.017 0.0145 0.0245 0.0078
1
e x5
4
6
b x2 3 d x4
此时平衡状态不会是
x1 x2 x3 x4 3 x5 0
因为如果某用户走 b e c ,流量将变成
x1 x2 3, x3 4, x4 2, x5 1 其成本变成 30 11 40 81 83
14
6
a x1 2 c x3
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课程要求
导论课程应该完全理解所讲授内容
(非导论课还应熟练应用所讲授内容)
怎样算是完全理解所讲授内容?
例:课堂讲授内容 要求同学回答
lim 1 x8 x 8 lim 1 ? x5 x 5
26
5
没有掌握(不及格)
lim 1 x5 x 5
(这个同学可能很聪明,但没听课)^_^
初步掌握(及格 - 良好)
lim 1 x5 x 5
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计算机控制系统(清华大学出版社)课件_经典设计法
z e sT
D( s)
s
D( z )
z 1
• 也可选择某关键频率处的幅频相等,即
D( j1 ) D(e j1T )
14
Fra Baidu bibliotek
5. 零极点匹配法
(2)主要特性
① 零极点匹配法要求对D(s)分解为极零点形式,且需要 进行稳态增益匹配,因此工程上应用不够方便。 ② 由于该变换是基于z变换进行的,所以可以保证D(s)稳 定,D(z)一定稳定。 ③ 当D(s)分子阶次比分母低时,在D(z)分子上匹配有 (z+1)因子,可获得双线性变换的效果,即可防止频 率混叠。
T [e(k ) e(k 1)] 2
比较
s与z之间的变换关系
图5-9 梯形积分法
9
3.双线性变换法
(2)主要特性
T T s 1 2 2 z T T 1 s 1 2 2 1
2 T j 2
j
T
① s平面与z平面映射关系
*
sT / 2
R *( j )
1
1 R( j ) T
R*(/ j ) / R( j ) 1 sT 2
计算机实现算法D(z)的计算表示:D(e D/A的频率特性: G ( j ) T 等效连续
jT
1 T
)
系统工程
国外系统工程发展大体可分为三个时期:
• 1. 萌芽时期(1900—1956)
• 美国贝尔电话公司的Eigi Molina和丹麦哥本哈根电话公司的Aiki Erlang在研究 真自动交换机时运用了排队论的原理,提出了埃尔朗公式,到麻省理工学院 的ViBush教授研制出机械式微分器和J.P.Eckert博士成功研制了电子数字计算 机时才把系统工程作为分析工具。 其次,是在第二次世界大战期间出现了运筹学,开始应用大规模系统。首先 是英国将系统工程应用于制订作战计划,如解决护航舰队的编制,防空雷达 的配置,提高提高反潜艇的作战效果以及民防等问题,广泛应用了数学规划、 排队论、博弈论等方法。 再其次,是1940年美国组织了25000名科技人员,120000名生产人员,由加 州理工大学理论物理教授奥本海墨领导花了3年半时间,制造出世界第一颗 原子弹。1945年美国空军建立了兰德(RAND)公司,创造了许多数学方法用 来分析复杂系统,后来借助电子计算机取得了一些显著成果。 1950年麻省理工学院试验了系统工程学的教育,1954年开出了工程分析课程, 直到1956年美国个别杂志出现了少数系统工程的文章。而军事上早就得到了 广泛应用。 12
极大地推动着社会的前进。在这种背景下,马克思主义的诞
生,标志着人类认识史上的一次伟大飞跃,把系统观作为对 世界的总的看法包括在唯物辩证法中。
现代系统思想——以系统科学为标志,其诞生应该说是进入
系统工程原理 ppt课件
(1) 是Si 的S子集合,即 Si S (2) 本Si 身是一个系统。
PPT课件 10
1.1 系统的概念
关于系统的层次性
系统的层次结构:组分(子系统)及 组分(子系统)之间的关联方式的总和。
关联方式主要是因果关联(数学和 逻辑关系),表现形式有树状结构和网 状结构两种。
2、复杂系统的外部表现
系统规模大
复杂系统 系统行为复杂 系统规模大同时行为复杂
PPT课件 20
1.1 系统的概念
系统的分类:简单系统与复杂系统
3、复杂系统的内在表现 • 开放性:考虑系统与其环境之间的物质、能量 或信息交换,更能反映客观世界的真实性; • 非线性:具有多解、多稳态,能够描述稳定性 交换,更能追踪客观世界的多样性; • 随机性:微涨落放大,更能体现系统从无序到 有序或从有序到混沌的自发性; • 涌现性(突现性):通过整体与局部的关系,研 究系统整体的涌现行为,更能体现系统结构与行 为演化的目的性。
社会的演变方向 复杂性增加
□ 空间狭窄 □ 时间缩短 □ 普遍联系加强
PPT课件 18
1.1 系统的概念 系统的分类:简单系统与复杂系统
无论如何,我们将被迫在知识的一切领 域中运用“整体”或者“系统”来处理复 杂性问题,这将是对科学思维的一个根本 改造。
控制工程基础清华大学PPT课件
神州五号载人航天成功(中国,2003年)
第21页/共40页
勇 气 号 、 机 遇 号 火 星 探 第22页/共40页 测 器 ( 美 国 , 2004
“作为技术科学的控制论,对工
程技术、生物和生命现象的研究和经济
科学,以及对社会研究都有深刻的意义,
比起相对论和量子论对社会的作用有过
第14页/共40页
第一颗人造卫星(苏联,1957年)
第15页/共40页
第一颗载人飞船(苏联,1961年)
第16页/共40页
人类首次登上月球(美国,1969年)
第17页/共40页
首架航天飞机(美 第18页/共40页 国,1981年)
首次冲出太阳系(美国,1989年)
第19页/共40页
仿人机器人(日本,2001年)
之无不及.我们可以毫不含糊地说从科
学理论的角度来看,二十世纪上半叶的
三大伟绩是相对论、量子论和控制论,
也许可以称它们为三项科学革命,是人
类认识客观世界的三大飞
跃。”
——钱学森
第23页/共40页
1.2 自动控制系统的基本概念
•见光盘课件(第一章第二节)
第24页/共40页
1.3 控制理论在机械制造工业中的应用
清华大学出版社,2003年
第35页/共40页
主要参考文献
[1] 张伯鹏,控制工程基础,北京:机械工 业出版社,1982. 「2」高钟毓,机电控制工程(第2版),北 京:清华大学出版社,2002. [3] 王显正,范崇托,控制理论基础,北京: 国防工业出版社,1980. [4」Katsuhiko Ogata(美),现代控制工
第1章_系统工程概述
8
二、系统理论概述
1.一般系统论 2.控制论 3.信息论
4.耗散结构理论
5.协同理论
6.突变理论
9
1.一般系统论
• 1947年由奥地利生物学家贝塔朗菲创立。 • 贝塔朗菲在论述一般系统论原理时指出: 为了认识事物的整体性,既要了解其各部分组成,更 要了解它们之间的关系。 • 一般系统论来源于机体论,贝塔朗菲认为机械论有3个错 误的观点: 一、是相加的观点,即把有机体分解为各要素,并以 简单相加来描述有机体的功能; 二“机械”观点,把生命现象简单的比作机器,并认 为“人即机器”; 三是被动反应的观点,认为有机体只有受到刺激时才 能出现反应,否则静止不动。
11
一般系统论的特点
• 一般系统论属于逻辑和数学的领域,其任务是确立 适用于各种系统的一般原则,为解决各种系统问题 提供新的研究方法。 • 一般系统论用相互关联的综合性思维来取代分析事 物的分散思维,突破了以往分析方法的局限性。 • 一般系统论可以帮助人们摒弃用简单方法来解决复 杂系统的习惯。
12
14来自百度文库
控制论研究的具体内容
• 1.最优控制论——现代控制论的核心 社会发展、科学技术的进步,各种控制系统 日趋复杂和庞大,这些新的形势促使控制论进入 多输入和多输出系统控制的现代化阶段,要求通 过数学方法,采用动态的控制方式,解决众多大 系统的设计和控制问题,实现系统最优化。
清华大学《化工系统工程基础》lesson 5 序贯模块法-子系统收敛-98630181969页PPT
3 x(1) 3.58, x(2) 3.09, x(3) 3.0026, x(4) 3 收敛,ω=1.4 15
x 27 , x(0) 2 x2
X Y GX
当假设值x与计算值y之差小于收敛容差ε时:
Y X GX X
则x为切割流线变量的收敛解。
2
A5(A4(A3(A2(A1(X)))))
A4(A3(A2(A1(X))))
A3(A2(A1(X)))
A2(A1(X))
A7(……(A1(X)))))))
Y
X A1(X)A9(……A1(X))A))8)()…)))…(A1(X))))))))
7
2. 非线性代数方程数值解法
一、直接迭代法(Direct substitution method)
(1)显式方程 x ( x)
(2)迭代公式: xk1 ( xk )
(3)收敛特性: n=1,线性收敛
x k1 x* lim xk x* n C
Φ(xk) y=φ(x)
Φ(xk+1)
y=x
x x3 x 27 x
x 27 x
x2
x
1 3
2
x
27 x2
x
初始 估计值 x(0) 2 1 x(1) 17, x(2) 4957,
发散,ω=-0.05 振荡,ω=0.5
2 x(1) 6.75, x(2) 0.59, x(3) 76.89, x(4) 0.0046,
第一讲系统工程概论讲义教材
III
40年代后期到50 年代初期
运筹学的广泛运用与发展、控制论的创立与 应用、电子计算机的出现,为SE奠定了重 要的学科基础
1957
H.Good和 R.E.Machol发表第一 部名为《系统工程》 的著作
系统工程学科形成的标志
1958
美国研制北极星导弹 提出PERT(网络优化技
潜艇
1957 H.Good和 R.E.Machol发表第 系统工程学科形成的标志 一部名为《系统工程》的著 作
1958 美国研制北极星导弹潜艇
提出PERT(网络优化技术),这 是最早的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ统工程技术之一。
IV 1965 R.E.Machol编著《系统工程手 表明系统工程的实用化和规范化 册》
美国自动控制学家L.A.Zedeh 为现代SE奠定了重要的数学基础 提出“模糊集合”概念
潮
三、SE在我国的发展及应用
上世纪50至60年代,我国的一些研究机构和著名学者为SE的研究 与应用作了理论上的探讨、应用上的偿试和技术方法上的准备。 其主要标志和集中代表是钱学森的《工程控制论》、华罗庚的 《统筹法》和许国志的《运筹学》。
我国大规模地研究与应用SE是从70年代末、80年代初开始的。 1978年9月27日,钱学森、许国志、王寿云在《文汇报》发表题 为“组织管理的技术——系统工程”的长篇文章;从1978年起, 西安交大、天津大学、清华大学、华中理工大学、
系统工程第4版 教学PPT 作者 汪应洛 西安交通大学 主编 第1章 系统工程概述-PPT资料20页
谢谢!
系统工程
《系统工程》课程建设团队 2009年11月
教材:
汪应洛主编: 《系统工程》(第4版) 机械工业出版社出版社 2019年 8月
参考书籍
王众托等,系统工程引论,电子工业出版社, 2019
白思俊等,系统工程,电子工业出版社,2019 陈宏民等,系统工程导论,高等教育出版社,
清华大学《控制工程基础》课件-5
清华大学《控制工程基础》课件-5
第一篇:清华大学《控制工程基础》课件-5
由此得
数字PID调节器的脉冲传递函数为
系统的闭环传递函数为
系统在单位阶跃输入时输出量的稳态值为
由该例可见,由于积分的控制作用,对于单位阶跃输入,稳态误差为零。由于微分控制作用,系统的动态特性得到很大改善,调节时间缩短,超调量减小。
●
PID控制器参数的调整方法
1)极点配置法
将系统闭环极点配置在希望极点上,利用解析法确定PID参数。2)瞬态响应法
如果被控对象的阶跃响应如下图所示,其瞬态响应曲线的最大斜率为
,时延为
根据
和
可确定P,PI和PID控制器的参数。
3)极限灵敏度法
这种方法要求首先用比例控制器来控制系统,逐步增大控制器增益,直到闭环系统达到稳定的边缘,系统处于恒幅振荡状态,测出控制器的增益
和系统振荡周期
。根据这两个参数就可以确定控制器的参数。
数字PID控制器的改进
如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟调节器,效果是有限的。充分发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势,才
能达到更好的性能。
(1)积分项的改进
(ⅰ)积分分离
在一般的PID控制中,当有较大的扰动或大幅度改变给定值时,由于此时有较大的偏差,以及系统有惯性和滞后,故在积分项的作用下,往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于变化缓慢的过程,这一现象更为严重。为此,可采用积分分离措施,即偏差较大时,取消积分作用;当偏差较小时才将积分作用投入。
(ⅱ)抗积分饱和
因长时间出现偏差或偏差较大,计算出的控制量有可能溢出,或小于零。作为防止积分饱和的办法之一,可对计算出的控制量u(k)限幅,同时,把积分作用切除掉。
系统工程原理ppt课件
——贝塔朗菲
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1.1 系统的概念 系统的分类:简单系统与复杂系统
2、复杂系统的外部表现
系统规模大
复杂系统 系统行为复杂 系统规模大同时行为复杂
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1.1 系统的概念
系统的分类:简单系统与复杂系统
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1.2 系统工程的概念
钱学森对系统工程的定义:
系统工程是组织管理系统的 规划、研究、设计、制造、试验 和使用的科学方法。简言之“系 统工程是一门组织管理的技术”。
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(装备)系统工程定义
美国军用标准MIL - STD - 499A 定义:“系统 工程是将科学和工程技术的成就应用于: □ 通过运用定义、综合、分析、设计、试验和评价 的反复迭代过程,将作战需求转变为一组系统性能 参数和系统技术状态的描述; □ 综合有关的技术参数,确保所有物理、功能和程 序接口的兼容性,以便优化整个系统的定义和设计; □ 将可靠性、维修性、安全性、生存性、人素工程 和其它有关因素综合到整个工程工作之中,以满足 费用、进度、保障性和技术性能指标。”
都江堰水利工程示意图
34
1.2 系统工程的概念
古代朴素的系统思想
孔子
“不见树木,只见森林”
35
1.2 系统工程的概念
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第7 7页
2.1 系统评价分析方法
2.1.6 系统评价分析方法
❖ 目标-手段分析方法 ▪ 如:分级展开目标,如AHP方法
❖ 因果分析方法 ▪ 例如,学习成绩不稳定,什么因素造成的?
《系统建工筑精程选导课论件》
第8 8页
2.2 层次分析法
Analytical Hierarchy Process
❖ 起源:20世纪70年代由Saaty教授提出 ❖ 特点:定性与定量分析相结合 ❖ 适用:不能完全用数学模型表示的多目标、多准
aL
aF
aS
School B
bL
bF
bS
School C
cL
cF
cS
wV
wC
wM
aV
aC
aM
bV
bC
bM
cV
cC
cM
Sco (A)reaLwLaFwFaSwSaVwVaCwCaMwM Sco (B)rebLwLbFwFbSwSbVwVbCwCbMwM Sco (Cr)ecLwLcFwFcSwScVwVcCwCcMwM Besatrm g aSxc(o (A)rS ,eco (B)rS ,eco (Cr))e
如何得到A和W??
《系统建工筑精程选导课论件》
第1313页
2.2 层次分析法
2.2.2 Saaty提出的AHP方法
Step1 : 将问题按照决策要求进行层次分解,得到决策层 次decision hierarchy.
Step 2: 采用两两比较 pairwise comparison方法得到各决
策元素值.
《系统建工筑精程选导课论件》
第2 2页
2.1 系统评价分析方法
2.1.1 历史演变
❖ 由美国RNAD公司最早于20世纪40年代提出。早期 用于武器系统的成本和效益分析,采用定量分析。
❖ 70年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ左右,推广到更广泛的领域,常常与制定政 策相关。
❖ 80年代后,特别针对信息系统建设的中系统评价分 析方法应用广泛:结构化原型法面向对象构件 法。
则、群决策问题 ❖ 方法:问题分层、因素权重分析、方案排序、一
致性检验等整套办法。 ❖ 应用:80年代初期介绍到中国,在工程技术、社
会科学领域应用较广泛。
《系统建工筑精程选导课论件》
第9 9页
2.2 层次分析法
2.2.1 问题与实例
问题
面对复杂问题做决策(如,推研)时,往往: ❖ 多个评价准则:如综合评估 ❖ 多人参与:同学、辅导员、班主任…… ❖ 很多可行方案:各种可能的评价体系和权重因子
《系统建工筑精程选导课论件》
第1414页
2.2 层次分析法
决策问题的决策层次
目标
对学校的满意度
《系统建工筑精程选导课论件》
第1212页
2.2 层次分析法
或记 S Score(A) Score(B) Score(C)T ,
aL aF aS aV aC aM
A bL
bF
bS
bV
bC
bM
cL cF cS cV cC cM
W wL wF wS wV wC wM T
那么, SAW
最优解决方案即S中值最大的那一个。
研究
❖ 可行方案(Feasible
designs, Alternatives)
❖ 费用(Cost)
A1
❖ 模型(Model)
A2
❖ 效果(Effect, Results)
模型
❖ 准则(Criterion)
An
❖ 结论(Conclusion) 可行方案
目标
评价
效果 (+)
费用 (-)
A2
准则
An
A1
结论 (方案排序)
《系统建工筑精程选导课论件》
第3 3页
2.1 系统评价分析方法
2.1.2 定义
❖ 广义:等同于系统工程 ❖ 狭义:通过一系列步骤,帮助领导者选择最优
方案的一种系统方法。 ❖ 是实现科学决策的重要工具。
《系统建工筑精程选导课论件》
第4 4页
2.1 系统评价分析方法
2.1.3 系统评价分析要素
❖ 目标(Objective)
解题要求
❖如何比较不同的可行方案,作出判断并从中选择最好的 方案? ❖最终选择的结果可靠性如何?
《系统建工筑精程选导课论件》
第1010页
2.2 层次分析法
案例:选择高中
案例
某同学已经初中毕业,面临选择高中。其父母和孩子一 起要从A、B和C三所中学中选择最好的一所就读。
解决方案要点
❖ 三人同意按六个因素来比较各个学校:学习氛围、交友、 学校生活、假期安排、升学率、特长发展
Step 3: 构造判断矩阵judgments matrix对决策元素值进
行一致性检验;若判断不一致,返回Step 2,重新进
行两两比较;若满足一致性,进入Step 4.
Step 4: 计算决策表的相对权重 weights .
Step 5: 归一化处理相对权重值,并得到各方案的分数值 及排序情况 scores and hence rankings .
《系统建工筑精程选导课论件》
第5 5页
2.1 系统评价分析方法
2.1.4 系统评价分析原则 ❖ 内部因素与外部因素相结合 ❖ 近期与远期利益相结合 ❖ 局部效益与总体效益相结合 ❖ 定性分析与定量分析相结合
《系统建工筑精程选导课论件》
第6 6页
2.1 系统评价分析方法
2.1.5 系统评价分析的要点与步骤 要点
清华大学本科专业限选课程
系统工程导论
开课单位:清华大学自动化系 授课时间:2009年春季学期 主讲教师:胡坚明副教授
第二章 层次分析法
§2.1 系统评价分析方法 §2.2 层次分析法 Analytical Hierarchy Process
§2.2.1 问题与实例 §2.2.2 Saaty提出的AHP方法 §2.2.3 一致性检验 §2.2.4 AHP方法的后续发展 §2.3 AHP应用方法
项目
为什么
应该如何 采取什么对策
目的 为什么提出这个问题? 应提什么?
对象 为什么从此入手?
应找哪个人?
删去工作中不必要部分
时间 地点
人
为什么在这时做? 为什么在这里做? 为什么由此人做?
应何时做? 应在何处做? 应由谁做?
合并重复的工作内容
方法 为什么这样做?
如何去做?
使工作尽量简化
《系统建工筑精程选导课论件》
❖ 要分别找出以上六个因素对男孩子的成长的重要性 ❖ 要弄清各所学校在六个因素方面的表现如何 ❖ 要通过以上分析比较从三所学校中挑选最好的一所
《系统建工筑精程选导课论件》
第1111页
2.2 层次分析法
解决问题概览:分数值、权重、排序
学习氛围 交友 学校生活 假期安排 升学率 特长发展
wL
wF
wS
School A