2018届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三12月月考数学(文)试题

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湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高二数学12月月考试题文

宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级十二月月试卷数学（文）试题一、选择题：1．命题“,2x R x ∃∈≤”的否定是（）A. ,2x R x ∃∈>B. ,2x R x ∃∈≥C. ,2x R x ∀∈>D. ,2x R x ∀∈≤ 2．抛物线24y x =的焦点坐标是（） A.()0,1 B.()0,2 C.10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭D.10,16⎛⎫⎪⎝⎭3．若椭圆1322=+m y x 的离心率为12,则m = A.49B.4C.49或4D.23 4．设R a ∈，则“1-=a ”是“直线01=-+y ax 与直线05=++ay x 平行”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5．若函数()y f x =的导函数()f x '在区间[],a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[],a b 上的图象可能是( )A ．B ．C ． D.6．已知方程22ax by ab +=和0ax by c ++=（其中0,,0ab a b c ≠≠>），它们所表示的曲线可能是（）740y --=与圆22(2)25x y +-=交于A ，B 两点，P 为圆上异于A 、B 的动点，则ABP 的面积的最大值为（）A ．8B ．16C ．32D ．64 8．曲线ln y x x =在x e =处的切线方程为（） A ．y x e =- B ．2y x e =- C ．y x =D ．1y x =+ 9．函数的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．若关于x x m =+ 有两个不同实根，则实数m 的取值范围是A ．(2,B ．[2)C ．(．(] 11．已知,,A B P 是双曲线22221x y a b -=上不同的三点，且,A B 连线经过坐标原点，若直线,PA PB 的斜率乘积3PA PB k k ⋅=，则该双曲线的离心率为（）A C D ．2 12．当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[5,3]--B ．9[6,]8-- C ．[4,3]-- D ．[6,2]-- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知点A(-1,1)，B 点在圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上移动，AB 的最短距离是.14．若命题“∃x ∈R ，使得x 2＋(a －1)x ＋1≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是________． 15．若函数()22ln f x x x ax =+-在定义域上单调递增，则实数a 的取值范围为________．16．若曲线02221=-+x y x C ：与曲线0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（10分）已知直线的方程为2x-y+1=0. （1）求过点A(3,2)，且与垂直的直线的方程；（2）求与平行，且到点P(3,0)的距离为5的直线的方程.18．（12分）已知p ：26160x x --≤，q ：22m x m -≤≤+（0m >）．（1）若5m =，p q ∧为假，p q ∨为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知圆C 的圆心在直线10x y --=上，且与直线4310x y +-=相切，被直线3450x y +-=截得的弦长为（1）求圆C 的方程；（2）若x ，y 满足圆C 的方程，求2244x y x y +++的取值范围.20.（12分）已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，抛物线上横坐标为12的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。

湖北省宜昌市2018届高三数学12月月考试题文201801060251

湖北省宜昌市 2018届高三数学 12月月考试题文一、选择题（每题 5分共 60分） 1.已知集合 Ax xx ≥ ，Bx 2≤x 3，则 AB （）22 3 0A ．2, 3B ．2,1C ．1,1D ．1,32.已知复数 z 满足1iz1i，则 z（）2A ．2iB ．2 C ． 2D ．1i3.已知向量 a (1,1),a b (3,1) ，则向量 a ,b 的夹角的余弦值为（）3 3 2A ．B ．C ．D ．101010102 2 24.设 fx是周期为 4的奇函数，当0 x1时， fx x 1 x，则（）f92A ．B ．C ．D ．3 1 1 444345.下列说法错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题是：“若，则 ”cos 1cos 132 23 B. “函数 f x 为奇函数”是“f0”的充分不必要条件C. 命题“ ， ”的否定是：“ ， ”xR sin x1 x R sin x 1D.若 PAPB0则 APB ( , 。

26.一几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为 2的正三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是()A．434B．43C．12 D．87.设P是△ABC所在平面内的一点，且AB AC 4AP，则△PBC与△ABC的面积之比是( )112 A．B．C．D．32334- 1 -8.若函数 f x 与 g x的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个1 f xxx函数中，与互为同轴函数的是（）22A. gxcos 2x 1B.g x sin xC. g x tan xD. gxcos x9.若 P 点在 yx 2 上，点Q 在 x2 y31上，则 PQ 的最小值是（）2A. 3 1B. 11 1C. 2D. 10122 10.如图，已知椭圆 C 的中心为原点 O , F5, 0为C 的左焦点， P 为 C 上一点，满足OPOFPF6C且，则椭圆的方程为（）xyxy222222x yA.B. 1C.D.1136 1640 1549 24xy22145 2011.某房间的室温T （单位：摄氏度）与时间t （单位：小时）的函数关系是：Ta tb t t0,a bsin cos ，，其中，是正实数．如果该房间的最大温差为 10度，则 a b 的最大值是（）A ．5 2B ．10C ．10 2D ．2012.若直线 y kx 1与曲线 C: ( ) 1 1 没有公共点，则实数的最大值为（）f x xkexA.1 B. 1C.1D.32二、填空题（每题 5分，共 20分）113.求值：__________．loglog 32224x1 0y14.若 x , y 满足约束条件，则的最大值为．x y 0xx y 4 015.已知等比数列a的前n 项和为 S ，且2，若Snc cRnnnlog alog alog a10 ，则 n．2 12 22 n16.甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：①甲不是最高的； ②最高的没浇水； ③最矮的施肥； ④乙不是最矮的，也没挖坑．- 2 -可以判断丙的分工是__________（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．三．解答题（6大题共 70分）17.(本小题满分 12分)数列满足a 1 1,a 2 2,a n22a n1a n 2．an（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式．baabann 1nnn18.(本小题满分 12分)已知△ABC 的三个内角 A ， B ，C 对应的边分别为 a ，b ， c ，且2 cos B (c cos A a cos C ) b．（1）求角 B 的值；（2）若△ABC 的面积为 3 3 ，求b 的最小值．219.(本小题满分 12分)如图所示，在四棱锥 P ABCD 中， AB 平面 PAD , AB / /CD , E1是 PB 的中点， F 是 DC 上的点且 DF AB , PH 为2PADADEF / /PAD中边上的高.（1）证明：平面；（2）若 PH 3, AD 3, FC 1，求三棱锥 C BEF 的体积.- 3 -xy32220.(本小题满分 12分)已知椭圆的离心率为，点2,1在椭C :1 a b 0 M ab222圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线平行于OM ，且与椭圆C 交于 A ， B 两个不同的点．若 O 在以 AB 为直径的圆内，求直线 AB 在 y 轴上的截距 m 的取值范围．1 21.(本小题满分 12分) 已知函数 f (x ) x3x 2 bx c2（1）若 f (x ) 在其图象上的两点 Ax y，处的切线斜率均为 3，求的值；A x yxx,1, 12, 212（2）若 f (x ) 在 (,) 上是增函数，求b 的取值范围；（3）若 f (x ) 在 x1处取得极值，且 x1,2时，恒成立，求的取值范围．f (x ) c c222.(本小题满分 12分)选修 4-4：坐标系与参数方程2 cos ,x在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为（为参数），以O 为极点， x 轴y 2sin,正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为cos3sinm 0 ．（1）若m1，求直线交曲线C所得的弦长；（2）若C上的点到直线的距离的最小值为1，求m的值．- 4 -【答案】选择题 1——12 题 BCCA BDBD BCAC13—163；3；5；挖坑17（1）略（2） an 2 2n 218（1） B（2）b 的最小值为 6 ．n3113 33 19（1）略（2）VShE BCF BCF33224xym2,00, 22220（1）（2）的取值范围是．18221（1）= （2）；（3）(－∞，－1)∪(2，＋∞)．x x 11b1261222122（1）弦长为（2）2 2 15 m 62- 5 -。

、湖北部分重点中学2018届高三数学第二次(12月)联考试题文

山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学第二次(12月)联考试题文本试卷共4页,共23题，满分150分。

考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效。

3。

填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁。

请将答题卡上交。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.（原创,容易）已知命题q p,,则“qp∧为假命题"是“qp∨为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】“qp∧为假命题"包括“p假q假",“p真q假"，“p假q真”，“qp∨为真命题"包括“p真q真”，“p真q假”，“p假q真”【考点】命题交并的真假，充分必要条件2.（原创,容易）已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤---=02)4)(1(x x x x A ，{}51≤≤-∈=x N x B ,则集合B A 的子集个数为( ）A. 5B. 4 C 。

32 D.16【答案】D【解析】{}421≤<≤=x x x A 或,{}5，4，3，2，1，0=B,∴{}4，3，1，0=B A ,∴B A 的子集个数为1624=【考点】解不等式,交集的运算，集合子集的个数3。

(原创,容易)设i 为虚数单位，若复数)(1R a i i a Z ∈+-=的实部与虚部的和为43，则23)1()(-+-=x x x f a 定义域为( ）A.），（），（∞+221 B 。

[)），（，∞+221 C 。

高考最新-湖北省宜昌市数学(文) 精品

湖北省宜昌市2018—2018学年度高三第二次调研考试数学（文科）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A ．B 互斥，那么：P （A ＋B ）＝P （A ）＋P （B ）；如果事件A ．B 独立，那么：P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ）；如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是：k n k k n n p p C k P --=)()(1。

球的表面积公式：24R S π=，其中R 表示球的半径。

球的体积公式：334R V π=，其中R 表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为41，则N 的值为（）A ．120B ．200C ．150D ．100 2．已知向量)3,2(=a ，)2,1(-=b ，若b n a m +与b a 2-共线，则nm的值为（）A ．21 B ．2 C ．21- D ．2- 3．函数343)(x x x f -=，[]1,0∈x 的最大值是（）A ．41B ．1-C ．0D ．1 4．已知10<<<<a y x ，则有（）A ．0)(log <xy aB ．1)(log 0<<xy aC ．2)(log 1<<xy aD ．2)(log >xy a5．已知函数x x f y sin )(=的一部分图象如右图所示，则函数)(x f 可以是（）A ．x sin 2B ．x cos 2C ．x sin 2-D ．x cos 2-6．若454233241)1()1()1()1(x a x a x a x a x a =+-+-+-+-，则432a a a ++等于（）A ．14B ．12C ．10D ．87．设x 、y 、z 是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：① x 、y 、z 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③z 是直线，x 、y 是平面；④x 、y 、z 均为平面.其中使“x⊥z 且y ⊥z ⇒x ∥y ”为真命题的是（）A ．①②B ．① ③C ．③④D ．②③8．若一个正方体的顶点都在同一个球面上，则该正方体与该球的体积之比为（） A ．3∶π12 B ．32∶π9 C ．2∶π3 D ．3∶π2 9．已知α是三角形的一个内角，且51cos sin =+αα，则方程1cos sin 22=+ααy x 表示（） A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆 C ．焦点在x 轴上的双曲线 D ．焦点在y 轴上的双曲线10．某运输公司有7个车队，每个车队的车多于4辆且车型相同，现从这7个车队中抽出10辆，且每个车队至少抽1辆，则不同的抽法有（）A ．84种B ．120种C ．63种D ．301种11．已知点),(b a P )0(≠ab 是圆O ：222r y x =+内一点，直线m 是以P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为2r by ax =+，则（）A ．m ∥n 且n 与圆O 相离B ．m ∥n 且n 与圆O 相交C ．m 与n 重合且n 与圆O 相离D ．m ⊥n 且n 与圆O 相离12．已知集合{}21|+≤≤-=a x a x A ，{}53|<<=x x B ，若“A x ∈”是“B x ∈”成立的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（）A ．{}43|≤<a aB ．{}43|≤≤a aC ．{}43|<<a aD ．φ第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13．若2)4tan(=+πθ，则θ2tan = ；14．若实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥100y x y x ，则22y x +的最小值为；15．设双曲线12222=-by a x （)0,0>>b a 的一条准线与两渐近线交于A 、B 两点，其相应焦点为F ，若90=∠AFB °，则双曲线的离心率为；16．为了保证信息安全传送，有一种称为秘密系统（Private Key Cryptosystem ），其加密、解密原理如下图所示：明文密文密文明文现在加密密钥为12-=x y ，如上所示：明文“5”通过加密后得密文“9”，再发送，接受方通过解密得明文“5”.问：若接受方接到密文为“17”，则解密后的明文为 . 三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）A 、B 、C 是ABC ∆的三内角，其对边分别为a 、b 、c ，若)2sin ,2cos (A A -=，)2sin ,2(cos A A =，且⋅=21.1）求A ；2）若32=a ，3=∆ABC S ，求c b +的值.解密密钥密码加密密钥密码发送18．（本小题满分12分）在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立地对天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内：1）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率；2）至少有一个预报站预报准确的概率；3）如果甲站独立预报三次，其中恰有两次预报准确的概率.19．（本小题满分12分）已知函数=)(x f ax a x --，10<<a . 1）解关于x 的不等式)(x f 0<；2）试推断函数)(x f 是否存在最小值，若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分12分）在直三棱柱111C B A ABC -中，BC AC ⊥，11==BC AA ，2=AC ，点M 是1BB 的中点，Q 是AB 的中点.1）若P 是11C A 上的一动点，求证：CM PQ ⊥； 2）求二面角C B A A --1的余弦值.21．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21+=+n n kS S ，又21=a ，12=a . 1）求k 的值； 2）求n S ；3）若不等式1+>n n S S λ对一切正整数n 都成立，求实数λ的取值范围.22．（本小题满分14分）已知直线2-=y 上有一个动点Q ，过Q 作直线l 垂直于x 轴，动点P 在直线l 上，且OQ OP ⊥，记点P 的轨迹为1C .1）求曲线1C 的方程；2）已知圆2C ：2)(22=-+a y x ，若1C 、2C 在交线处的切线互相垂直，求a 的值.参考答案及评分标准一、选择题（5分×12=60分）：二、填空题（4分×4=16分） 13、4314、22 15、2 16、9三、解答题： 17．解：1）由⋅=21得212sin 2cos 22=+-A A .即21cos -=A ，又),0(π∈A ，∴120=A °. ………6分 2）由32=a 得32120cos 222=-+οbc c b ，即12)(2+=+bc c b ① 又由3=∆ABC S 得3120sin 21=οbc ，即4=bc ② 将②代入①得c b +=4 ………12分18．解：设甲预报站预测准确为事件A ，乙预报站预测准确为事件B ，1）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率为：6.075.08.0)()()(=⨯===B P A P AB P P ； ………4分2）至少有一个预报站预报准确的概率)()(1)(1B P A P B A P -=-=)75.01)(8.01(1)](1)][(1[1---=---B P A P 95.0= ………8分3）如果甲站独立预报三次，其中恰有两次预报准确的概率为384.0)8.01(8.0)2(232233=-=-C P ………12分 19．解：1）当a x ≥时，由0)(<x f 得0<--ax a x 即a x a <-)1( ∵10<<a ，∴aa x ->1 又∵a a a >-1，∴ aax a -<≤1 当a x <时，由0)(<x f 得0<--ax x a 即a x a >+)1(∵10<<a ， ∴aax +>1 又∵a a a <+1，∴ a x aa <<+1综上所述，原不等式的解为aax a a -<<+11. ………6分 2）1°当a x ≥时， )(x f =ax a x --=a x a --)1(∵10<<a ，∴)(x f =a x a --)1(在[)+∞,0上为增函数，∴当a x =时，)(x f 取最小值，其最小值为2)1()(a a a a a f -=--=2°当a x <时， )(x f =ax x a --=a x a ++-)1(∵10<<a ，∴)(x f =a x a ++-)1(在()a ,∞-上为减函数，无最小值.综上所述：函数)(x f 存在最小值，其最小值为2)(a a f -=. ………12分 20．1）证明：取BC 的中点N ，连QN 、N C 1， ∵AC ⊥BC ，AC ⊥C C 1，∴⊥AC 平面11BCC B ，又∵Q 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴NQ ∥AC∴NQ ⊥平面11BCC B ，∵CM ⊂平面11BCC B∴CM ⊥NQ ，又∵||||1BC CC =，且M 为1BB 的中点，故由平面几何知识可知N C CM 1⊥，又∵11C A ∥AC ，∴11C A ∥NQ∴P 、1C 、N 、Q 共面，∴CM ⊥平面P 1C N Q ，∴PQ ⊥CM . ………………………6分2）解：作AB CH ⊥于H ，∵⊥1AA 平面ABC ，∴1AA CH ⊥，∴⊥CH 平面AB A 1，作B A HD 1⊥于D ，连CD ，由三垂线定理得CD B A 1⊥，∴CDH ∠为二面角C B A A --1的一个平面角，……8分在ACB R t ∆中，CH =36312=⨯=⋅AB BC AC 又∵A A 1⊥平面ABC ，∴A A 1⊥BC又BC AC ⊥，∴BC ⊥平面AC A 1，∴BC C A 1⊥易得B A 1=2，C A 1=3.∴在CB A R t 1∆中， B A CB C A CD 11⋅==23，又在CHD R t ∆中，22CH CD DH -==63， 312363cos ===∠CD DH CDH . ………12分 21．解：1）∵212+=kS S ，∴2121+=+ka a a ，又21=a ，12=a ，2212+=+k ，∴21=k ………2分 2）又由1）知2211+=+n n S S ① 当2≥n 时，2211+=-n n S S ② 由①－②得n n a a 211=+，又1221a a =，易见0≠n a N ∈0(） ∴211=+n n a a )(N n ∈，于是{}n a 是等比数列，公比为21，所以当1=n 时，21=S ，当2≥n 时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n n S 2114211]211[2 ………8分 3）由1+>n n S S λ得⎪⎭⎫ ⎝⎛->⎪⎭⎫ ⎝⎛-+121142114n n λ，n 为正整数有12111222111--=--<+++n n n λ 对一切正整数n 都成立则须32311=-<λ. ………12分 22．解：1）设点P 的坐标为()y x ,则动点Q 的坐标为)2,(-x ，∵OQ OP ⊥，∴1-=⋅oq op k k 即12-=-⋅x x y ∴221x y =即为曲线1C 的方程. ………6分 1）设1C 与2C 的一个交点为),(11y x N ，1C 在点N 处切线的斜率为11x k =，2C 过点N 的半径的斜率为112x a y k -=，∴2C 在点N 处切线的斜率为a y x --11，又∵1C 与2C 在交点处的切线互相垂直，故⋅1x （ay x --11）=－1即a y x -=121 ① 又点),(11y x N 在1C 上，所以21121x y =② ………10分由①②得a y -=1，a x 221-=，而),(11y x N 在圆2C 上，∴2422=+-a a 从而21-=a 或1=a ，又∵01>y ，∴0<a ，从而21-=a . ………14分。

宜昌市葛洲坝中学2018届高三12月月考语文试题

宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高三年级12月阶段性检测语文试题命题人：. 考试时间：2017年12 月第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，共9分）阅读下面的文字，完成1-3小题。

论狂狷徐怀谦狂狷不是什么时髦的东西，“至圣先师”孔子对此早有论述。

他说：“不得中行而与之，必也狂狷乎？狂者进取，狷者有所不为也。

”在孔子的心目中，中庸是最好的，狂狷是逼出来的。

但他对狂狷没有丝毫的贬义，为什么？因为他本人就是一个狷者的形象。

他的那一套仁、义、礼、智、信虽然被后世的统治者尊为国教，但他生前周游列国时，饿得脸上呈菜色，“累累如丧家之犬”，是一个彻底的现状下的失败者，于是退而教书育人，不再求仕。

除伯夷、叔齐之外，较早的狷者还有不要尧的天下的许由，逃避晋文公的封赏、隐居绵山的介之推等，但总起来说，这样的狷者并不多，而且上面提到的这些人都缺少狂的一面。

既狂且狷，是后世出现的阮籍、嵇康、李白、李贽、徐渭等人。

当代称得上狂狷的，一个是大陆的钱钟书，一个是台湾的李敖。

狂狷如此之少，原因有二：一是需要本钱，二是要付代价。

清人叶燮论诗，说诗人须具才、胆、识、力。

做一个狂狷者，同样需要这些本钱。

第一个本钱就是才，而且须是大才。

古人说“恃才傲物”，这是有道理的，没有才，想狂也狂不起来。

咳唾珠玉的钱钟书则说，即使司马迁、韩愈住隔壁，自己也懒得去拜访。

李敖更是脸不红心不跳地说：“李敖是五十年来五百年内中国人写白话文的前三名包办者。

”“609年的唐宋两代才不过出了八大家，但是60岁不足59岁有余的李敖却是以一当八，早已超过古人今人。

”光有才，若没有胆、识和力，不过是个才子而已。

真正的狂狷者，都是要有一身铮铮傲骨的。

这身铮铮傲骨便是由才、胆、识、力经多年磨砺、淬火、凝铸而成。

当年，在“文化大革命”中，当疯狂的红卫兵闯进钱府抄家时，一介书生钱钟书居然据理力争，最后与红卫兵以拳相向，大打出手。

湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三12月月考理科综合试卷含答案

宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高三年级12月阶段性检测理综试题命题人：史自云张黎明罗静审题人:范煜忠李其富杨久白考试时间：2017年12月一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关无机盐的叙述，错误的是（）2.A。

动物细胞内的无机盐大多数以离子形式存在3. B.植物叶肉细胞内Mg可分布在类囊体的薄膜上4.C。

血浆中的无机盐浓度会影响抗利尿激素的分泌5.D。

用含15NH4Cl的培养液培养大肠杆菌不能标记DNA6.2。

下列关于细胞结构的叙述，正确的是（）7. A.细胞膜上的糖类可与蛋白质结合，不与脂质结合8. B.B细胞增殖分化为浆细胞的过程中,高尔基体数量增多9.C。

植物细胞的细胞质与细胞核通过胞间连丝实现信息交流10. D.洋葱根尖细胞分裂过程中周期性变化的结构有染色体和中心体3.下列有关免疫细胞和免疫功能的叙述，错误的是（）A.机体内衰老、破损的细胞以及癌变细胞的识別和清除属于免疫系统的防卫功能B。

记忆B细胞在相同抗原的再次刺激下能快速增殖分化为浆细胞，由浆细胞产生抗体C.对被病原体侵入的细胞、异体移植器官的细胞起免疫作用的主要是效应T细胞D。

在特异性免疫过程中吞噬细胞与T细胞、T细胞与B细胞之间存在信息交流4。

下图表示人体内红细胞的发育、分化过程，其中④过程中会出现核糖体丢失，分析下列相关叙述正确的是（）A.①过程存在基因的选择性表达，不存在细胞的增殖B.②过程中部分细胞会含有四个染色体组,后期会出现基因重组C。

③过程细胞核消失，形成的细胞仍能合成蛋白质。

D.④过程形成的红细胞与蛙的红细胞一样能进行无丝分裂5.遗传性血管性水肿是一种由一对等位基因（C和c）控制的常染色体显性遗传病。

研究发现，C基因表达的产物比c基因表达的产物的分子量小很多。

下列与遗传性血管性水肿相关的叙述，正确的是（）A.该遗传病家族的患者中一定有1/2为男性B.C基因上的终止密码子可能提前出现C。

湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

宜昌市葛洲坝中学2018—2019学年第一学期高二年级期末考试数学（文科）试题命题人：毛瑶审题人：周厚军考试时间：2019年1月一、单选题1.圆的圆心和半径分别为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由圆的一般方程可知圆心坐标为（－2，3），半径故选C.考点：圆的一般方程.2.若复数满足，则的虚部为( )A. B. C. 1 D. -1【答案】B【解析】【分析】由复数的除法运算化简即可得解.【详解】由，可得.z的虚部为-1，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.3.若且，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，，则，故选B。

考点：（1）诱导公式（2）同角三角函数的基本关系4.在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先确定在区间[0，π]内满足sin x≥cos x的x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．【详解】∵sin x≥cos x，x∈[0，π]，∴≤x≤π，∴事件“sin x≥cos x”发生的概率为＝．故选：C．【点睛】本题考查几何概型的概率求法，属于基础题.5.若直线过点，则的最小值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】试题分析：∵直线（，）过点，∴．则，当且仅当时取等号．故答案为：C．考点：基本不等式.6.在图1的程序框图中，若输入的值为2，则输出的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=×2−1=0，|0−2|=2>1；x=0，第二次循环：y=×0−1=-，|−0|=1，x=-1；第三次循环：y=×(-1)−1=−，|−+1|⩽1，结束循环，输出y=−.故选：D.7.从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥不对立的两个事件是（）A. 至少有1个黑球与都是红球B. 至少有1个黑球与都是黑球C. 至少有1个黑球与至少有1个红球D. 恰有1个黑球与恰有2个黑球【答案】D【解析】D 恰有1个黑球与恰有2个黑球不可能同时成立，但除了这两个事件外，还有2个红球的情况。

2017-2018学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一12月月考数学试题(解析版)

2017-2018学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一12月月考数学试题一、单选题1．设集合2{|30}M x x x =-=， {}1,1,3N =-，则M N ⋂=（） A ． {}3 B ． {}1 C ． {}1,3 D ． {}1,3- 【答案】A【解析】{}{}2{|30}0,3,3.M x x x M N =-==∴⋂=故选A.2．函数=的定义域是A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】由题可得，所以，所以函数的定义域为，故选A.点睛：本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的形式有：1、分式函数分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、对数函数的真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于正切函数，需满足等等，当同时出现时，取其交集.3．已知,则A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题可得，.对比选项，故选A. 4．已知角的终边过点,则的值是A ． 1B ．C ．D ． -1【答案】C【解析】因为角的终边过点，所以=，，所以=，故选C.5．已知α为第二象限角,且sinα=35,则tan(π+α)的值是A．43B．34C．-43D．-34【答案】D【解析】试题分析：()3sin35tan tan4cos45απααα+=-=-=-=-．【考点】同角的基本关系．6．函数的大致图象如图,则函数=的图象可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可得，所以结合图象可知,选D.7．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可得,要使函数是偶函数，则可排除C，D，因为函数在上单调递减，所以排除A，故选B.8．若函数=是偶函数,则A．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数=是偶函数，所以，所以，因为，所以，故选C.9．设函数=,则下列结论正确的是A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．的最小正周期为D．在上为增函数【答案】D【解析】因为函数=的最小正周期为，所以排除C；函数的对称轴为，解得，所以直线不是函数的对称轴,所以排除A；函数的对称中心的横坐标为，解得，对比选项可知点不是对称中心，故排除B；因为,解得，所以可知函数在上单调递增，所以选项D正确，故选D.10．若=,则的值等于A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，所以=，故选C.11．定义域为R的偶函数满足对任意的,有=且当时,=,若函数=在(0,+上恰有六个零点,则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】因为=,且是定义域为R的偶函数，令,则，解得，所以有=，所以是周期为2的偶函数，因为当时，=，其图象为开口向下，顶点为(3,0)的抛物线，因为函数=在(0,+上恰有六个零点，令，因为所以，所以，要使函数=在(0,+上恰有六个零点，如图所示：只需要,解得.故选C.点睛：本题考查函数的零点及函数与方程，解答本题时要注意先根据函数给出的性质对称性和周期性，画出函数的图象，然后结合函数的零点个数即为函数和图象交点的个数，利用数形结合思想求得实数的取值范围.12．已知函数()()2243,2f x x g x kx x =+-=+，若对任意的[]11,2x ∈-，总存在2x ⎡∈⎣，使得()()12g x f x >，则实数k 的取值范围是（）A ． 1,12⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 12,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ． 112⎛⎫⎪⎝⎭， D ．以上都不对【答案】A【解析】“对任意的[]11,2x ∈-，总存在2x ⎡∈⎣，使得()()12g x f x >”等价于()()min min g x f x >。

湖北省宜昌市葛洲坝中学高二数学12月月考试题理

宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级十二月月试卷数学试题一、选择题：1．命题“0200(0,),2xx x ∃∈+∞<”的否定为A ．2(0,),2x x x ∀∈+∞<B ．2(0,),2x x x ∀∈+∞>C ．2(0,),2x x x ∀∈+∞≥D ．2(0,),2x x x ∃∈+∞≥2．直线043:=-+y x l 与圆4:22=+y x C 的位置关系是（） A.相交且过圆心 B.相交不过圆心 C.相切 D.相离 3．下列说法中，正确的是（）A ．命题“若a b <，则22am bm <”的否命题是真命题B ．,αβ为不同的平面，直线l α⊂，则“l β⊥”是 “αβ⊥” 成立的充要条件C ．命题“存在2,0x R x x ∈->”的否定是“对任意2,0x R x x ∈-<”D ．已知x R ∈，则 “1x >”是“2x >”的充分不必要条件4.“1m =-”是“直线10mx y ++=与直线20x my ++=相互平行”的 ( )A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件5.如图，四面体ABCD 中，E 是CD 的中点，记AB a =，AC b =，AD c =，则BE =（）A ．1122a b c -+ B ．1122a b c -++ C ．1122a b c -+ D ．1122a b c -++6．正方体1111ABCD A B C D -，棱长为4，点1A 到截面11AB D 的距离为（）A ．163 B C ．34 D 7．当32<<k 时，曲线13222=-+-k y k x 与曲线12322=+y x 有相同的（）A ．焦点B ．准线C ．焦距D ．离心率8．221169x y -=上的点P 到点(5, 0)的距离是15, 则点P 到点(－5, 0)的距离是（） A ．7 B ．23 C ．11或19 D ．7或23 9．221:()(2)4C x a y -++=与222:()(2)1C x b y +++=外切, 则ab 最大值（）A B .32C .94D .10. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与圆22(3)9x y -+=相交于A.B 两点，若||2AB =，则该双曲线的离心率为（）A.8B.11．设椭圆22221x y a b += (0a b >>)的离心率12e =，右焦点(,0)F c ，方程20ax bx c +-=的两个根分别为1x ，2x ，则点12(,)P x x 在( )A ．圆222x y +=内B ．圆222x y +=上C ．圆222x y +=外D ．以上都有可能12. 在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)(0,1)(1,0)-A B C ，，，映射f 将xOy 平面上的点(,)P x y 对应到另一个平面直角坐标系uO v '上的点22(4,22)P xy x y '-，则当点P 沿着折线A B C --运动时，在映射f 的作用下，动点P '的轨迹是（）二、填空题13．设1234518,19,20,21,22x x x x x =====，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的S 值_______14．已知(4,0),A B -是圆22:(4)4F x y -+=（F 为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交直线BF 于P ，则动点P 的轨迹方程为．15．如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，21==AA AB ，MN 分别是1BB 和11C B 的中点，则直线AM 与CN 所成角的余弦值等于16．在棱长为1的正方体1111CD C D AB -A B 中，M 是11D A 的中点，点P 在侧面11CC B B 上运动．现有下列命题：①若点P 总保持1D PA ⊥B ，则动点P 的轨迹所在的曲线是直线； ②若点P 到点A的距离为3，则动点P 的轨迹所在的曲线是圆； ③若P 满足1C ∠MAP =∠MA ，则动点P 的轨迹所在的曲线是椭圆；④若P 到直线C B 与直线11C D 的距离比为2:1，则动点P 的轨迹所在的曲线是双曲线；其中真命题的序号为三、解答题17．（10分）命题p ：a xx x >+>∀1,0 ；命题q ：012,0200≤+-∈∃ax x R x 。

湖北宜昌葛洲坝中学2018-2019年高二第一学期期中考试文科数学试题及答案

宜昌市葛洲坝中学 2018-2019 学年第一学期高二年级期中考试试卷文科数学试题
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．若直线 l 过点 A 1,1 , B 2, 1 ，则 l 的斜率为（ A. ）
2 3
B.
3 2
C.
2 3
D.
3 2
互相垂直，那么的值等于（）
x2 y2 1 的离心率是____． 4 3
14．直线 x 2ay 1 0 与直线 a 1 x ay 1 0 平行，则 a 的值是___________ 15. 方程
x2 y2 1 表示焦点在 y 轴的椭圆，则实数 m 的取值范围是 9 m m5
）
x 1 y 3
2
2
1 1
B. D.
x 1 y 3
2
2
1 1
x 1 y 3
2
2
x 1 y 3
2
2
8．直线 A. B.
被圆
C. D.
截得的弦长为
（
）
9．已知焦点在 x 轴上的椭圆
x2 y 2 1 1 的离心率为，则 m （ m 3 2
C.
2,3
D. 1, 2

，线段 PF1 与 y 轴的交点为 ( )
12．已知 F1,F2 是椭圆
的左、右焦点，点 P 在椭圆上，且
Q，O 为坐标原点，若△F1OQ 与四边形 OF2PQ 的面积之比为 1: 2，则该椭圆的离心率等于 A. B. C. D.
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线
）
A. 6

湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一数学12月月考试题

宜昌市葛洲坝中学高一数学12月月考试题一．选择题1．设集合2{|30}M x x x =-=， {}1,1,3N =-，则M N ⋂=（）A. {}3B. {}1C. {}1,3D. {}1,3-2．函数()()22log 3f x x =+的定义域是（） A. ()3,2- B. [)3,2- C. (]3,2- D. []3,2- 3．已知()20.3log 2,sin ,0.518a b c π-===,则A.B.C.D.4．已知角α的终边过点()43P m m -， (0)m <，则2sin cos αα+的值是（）A. 1B. 25C. 25- D. －1 5．已知为第二象限角，且3sin 5α=，则的值是（）A.B.C.D.6．函数()()log a f x x b =+的大致图象如图，则函数()xg x a b =-的图象可能是( )A. B. C. D.7．下列函数中，既是偶函数，又在区间()1,2内是增函数的为( )A. cos2y x =B. 2log y x =C. 2x x e e y --= D. 31y x =+8．若函数()sin ([0,2])3x f x ϕϕπ+=∈是偶函数，则=ϕ （A ）2π （B ）32π （C ）23π （D ）35π9．设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是（）A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称 B ．()f x 的图像关于点(,0)4π对称C ．()f x 的最小正周期为2π D ．()f x 在[0,]12π上为增函数 10．若1sin 45x π⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则5cos 4x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭则的值等于（）A. 5-B. 15-C. 15D. 5 11．定义域为R 的偶函数()f x 满足对任意的x R ∈，有()()()21,f x f x f +=+且当[]2,3x ∈时， ()221218f x x x =-+- ，若函数()()log 1a y f x x =-+在R 上恰有六个零点，则实数a 的取值范围是（）A. 0,3⎛ ⎝⎭ B. ⎫⎪⎪⎝⎭ C. ⎝⎭ D. ⎫⎪⎪⎝⎭12．已知函数()()2243,2fx x g x k x x=+-=+，若对任意的[]11,2x ∈-，总存在2x ⎡∈⎣，使得()()12g x f x >，则实数k 的取值范围是（） A. 1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 12,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 112⎛⎫ ⎪⎝⎭，D. 以上都不对二、填空题13．若扇形的周长是16cm ，圆心角是2（rad ），则扇形的面积是__________ 2cm ．14．已知(0,)απ∈，且 sin cos αα+=，则sin cos αα-的值为__________15.地震的等级是用里氏震级M 表示，其计算公式为，M ＝lg A －lg A 0，其中A 是地震时的最大振幅，A 0是“标准地震的振幅”(使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差)．一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_____________倍．16．函数⎩⎨⎧>≤=xx x xx x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )(，下列四个命题①)(x f 是以π为周期的函数 ②)(x f 的图象关于直线)(,245Z k k x ∈+=ππ对称 ③当且仅当)(Z k k x ∈+=ππ，)(x f 取得最小值1-④当且仅当)(,222Z k k x k ∈+<<πππ时，22)(0≤<x f 正确的有．三、解答题 17．(10分)计算：（1）32310)641()833()1(416-+--π- （2）112029sin cos tan 634πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．（12分）已知（1）求的值；（2）求的值；19.（12分）已知()2sin 32f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（1）求函数()f x 的对称轴和对称中心（2）求函数()f x 的最大值，并写出取最大值时自变量x 的集合；（3）用五点作图法画出函数在一个周期内的图像．（要列表）20．（12分）已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈（其中0,0,02A πωϕ>><<）的图象与x 轴的相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最高点为(,3)6Q π(1)求()f x 的解析式和单调增区间（2）当[,]122x ππ∈，求()f x 的值域.（3）若对于任意[,]122x ππ∈都有()2f x m -<成立，求实数m 的取值范围.21．（12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P 与投入a （单位：万元）满足6P =，乙城市收益Q 与投入a （单位：万元）满足1Q 24a =+，设甲城市的投入为x （单位：万元），两个城市的总收益为()f x （单位：万元）。

数学---湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三(上)12月月考试卷(理)(解析版)

湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三（上）12月月考数学试卷（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩∁U B=（）A．{x|1＜x＜2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2} 2．（5分）等差数列{a n}中，若a5=6，a3=2，则公差为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣13．（5分）欧拉公式e i x=cos x+isin x（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）下列命题中：①命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2或x=3”的逆否命题为“若x≠2或x≠3，则x2﹣5x+6≠0”．②命题p：“存在x0∈R，使得log2x0≤0”的否定是“任意x∈R，使得log2x＞0”；③回归直线方程一定过样本中心点（，）．其中真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．35．（5分）已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）A．若l∥m，m⊂α，则l∥αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m6．（5分）已知向量、的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=（）A．3B．2C．D．17．（5分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．8．（5分）已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b﹣2）y﹣3=0互相垂直，则ab的最大值等于（）A．0 B．2 C．4 D．9．（5分）在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若，则△ABC 是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．（5分）函数y=cos x•|tan x|（﹣＜x）的大致图象是（）A． B． C． D．11．（5分）设点P是函数y=﹣图象上的任意一点，点Q（2a，a﹣3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（）A．﹣2 B．C．﹣2 D．﹣2 12．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f（x）=min{﹣x2+2x，2﹣x}，若方程f（x）﹣mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）B．[﹣∞，﹣）∪（，+∞）C．（﹣2，﹣）∪（，2）D．[﹣2，﹣]∪[，2]二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为cm214．（5分）在平面上，若两个正三角形的边长之比为1：2，则它们的面积比为1：4；类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：3，则它们的体积比为．15．（5分）记由曲线y=x2（x≥0）与y轴和直线x+y﹣2=0围成的封闭区域为D，现在往由不等式组表示的平面区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为．16．（5分）在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知{a n}是公差为2的等差数列，且a3+1是a1+1与a7+1的等比中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=a，求数列{b n}的前n项和S n．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2，．（1）当2sin2A+sin（2B+C）=sin C时，求△ABC的面积；（2）求△ABC周长的最大值．19．（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．（1）求证：BC⊥平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．20．（12分）如图所示，点N在圆O：x2+y2=8上，点D是N在x轴上投影，M为DN上一点，且满足=．（Ⅰ）当点N在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程．（Ⅱ）过F（2，0）不与坐标轴垂直的直线交曲线C于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线交x轴于点E，试判断是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=ln x﹣．（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（2）若a=﹣，且关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围．22．（10分）已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，将曲线C1：（α为参数）经过伸缩变换后得到曲线C2．（1）求曲线C2的参数方程；（2）若点M在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．【参考答案】一．选择题1．C【解析】∵全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，则∁U B={x|x＜1}，∴A∩（∁U B）={x|0＜x＜1}，故选：C．2．A【解析】∵a5=6，a3=2，则公差===2．故选：A．3．B【解析】e2i=cos2+isin2，∵2∈，∴cos2∈（﹣1，0），sin2∈（0，1），∴e2i表示的复数在复平面中位于第二象限．故选：B．4．C【解析】命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2或x=3”的逆否命题是“若x≠2且x≠3，则x2﹣5x+6≠0”，故①是假命题．命题p：“存在x0∈R，使得log2x0≤0”的否定是“任意x∈R，使得log2x＞0”，故②是真命题．回归直线方程一定过样本中心点（，），故③是真命题．∴真命题的个数是2个．故选：C．5．D【解析】若l∥m，m⊂α，当l⊂α，则l∥α不成立，故A错误若l∥α，m⊂α，则l∥m或l，m异面，故B错误；若l⊥m，l⊥α，则m⊂α或m∥α，故C错误；若l⊥α，m⊂α，根据线面垂直的定义，线面垂直则线垂直面内任一线，可得l⊥m，故D正确故选D6．A【解析】因为、的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，所以42﹣4•+2=10，即||2﹣2||﹣6=0，解得||=3或||=﹣（舍），故选A．7．A【解析】取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，∴，故选A．8．B【解析】解法一：若b=2，两直线方程为y=﹣x﹣1和x=，此时两直线相交但不垂直．若b=﹣2，两直线方程为x=﹣和y=x﹣，此时两直线相交但不垂直．所以当b≠±2时，两直线方程为y=﹣﹣和y=﹣，此时两直线的斜率分别为﹣、﹣，由﹣（﹣）=﹣1，求得a2+b2=4．因为a2+b2=4≥2ab，所以ab≤2，即ab的最大值等2，当且仅当a=b=时取等号．故选：B．解法二：∵已知a≠0，直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b﹣2）y﹣3=0互相垂直，∴a2+（b+2）•（b﹣2）=0，即a2+b2=4．因为a2+b2=4≥2ab，所以ab≤2，即ab的最大值等2，当且仅当a=b=时取等号．故选：B．9．C【解析】∵，又∵由正弦定理可得：，∴sin A=cos A，sin B=cos B，∴sin（A﹣）=0，sin（B﹣）=0，∵A，B∈（0，π），可得：A﹣，B﹣∈（﹣，），∴A﹣=0，B﹣=0，∴A=B=．故选：C．10．C【解析】∵函数y=cos x•|tan x|（﹣＜x）可化为：y=，对照正弦函数y=sin x（﹣＜x）的图象可得其图象为C．故选C．11．C【解析】由函数y=﹣得（x﹣1）2+y2=4，（y≤0），对应的曲线为圆心在C（1，0），半径为2的圆的下部分，∵点Q（2a，a﹣3），∴x=2a，y=a﹣3，消去a得x﹣2y﹣6=0，即Q（2a，a﹣3）在直线x﹣2y﹣6=0上，过圆心C作直线的垂线，垂足为A，则|PQ|min=|CA|﹣2=﹣2=﹣2，故选：C．12．C【解析】由题意得f（x）=，又因为f（x）是偶函数且周期是4，可得整个函数的图象，令g（x）=mx，本题转化为两个交点的问题，，结合图象，﹣2＜m＜﹣或＜m＜2，故选：C．二．填空题13．64+32【解析】由几何体的三视图得：该几何体是一个底面为等腰直角三角形、高为8的直三棱柱切去一个三棱锥，其中三棱柱的底面的等腰直角三角形中，腰长为4，切去的三棱锥的底面是腰长为4的等腰直角三角形，高为4，∴该几何体的表面积为：S=++++8×4=64+32．故答案为：64+32．14．1：27【解析】平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：3，则它们的底面积之比为1：9，对应高之比为1：3，所以体积比为1：27．故答案为：1：27．15．【解析】联立方程组可得，解得x=0，或x=1，由不等式组表示的平面区域内为图象三角形AOB，其面积S△AOB=×2×2=2，曲线y=x2（x≥0）和直线x+y﹣2=0围成的面积为S=x2d x+（x﹣2d x）=x3|+ （﹣x2+2x）|=+（﹣2+4）﹣（﹣+2）=，则由曲线y=x2（x≥0）与y轴和直线x+y﹣2=0围成的封闭区域为D的面积为S D=S△AOB﹣S=2﹣=，∴该颗粒落到区域D中的概率为P===，故答案为：16．【解析】建立如图坐标系Rt△ABC周长：4a，4a=1+1+=2+则a=，记AB上的另一个焦点为D，则AD=2a﹣AC=，在Rt△ACD中，∠A=90°，AC=1，AD=，则2c=CD==，则c=，e==．故答案为：．三．解答题17．解：（Ⅰ）{a n}是公差为2的等差数列，且a3+1是a1+1与a7+1的等比中项，可得（a3+1）2=（a1+1）（a7+1），即为（a1+5）2=（a1+1）（a1+13），又d=2，得a1=3，则a n=a1+（n﹣1）d=2n+1，数列{a n}的通项公式为a n=2n+1，n∈N*；（Ⅱ）b n=a=2•2n+1=2n+1+1，则S n=（22+23+…+2n+1）+n=+n=2n+2+n﹣4．18．解：（1）2sin2A+sin（2B+C）=sin C，可得4sin A cos A+sin（π﹣A+B）=sin（A+B），即为4sin A cos A+sin A cos B﹣cos A sin B=sin A cos B+cos A sin B，化为2sin A cos A=cos A sin B，可得cos A=0或2sin A=sin B，则A=，b=2cot=，△ABC的面积为bc=××2=；若2sin A=sin B，即b=2a，由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2ab cos C，即有4=a2+4a2﹣2a2=3a2，解得a=，b=，则△ABC的面积为ab sin C=×××=，综上可得，△ABC的面积为；（2）由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2ab cos C=a2+b2﹣ab≥2ab﹣ab，可得ab≤4（当且仅当a=b=2取得等号），又（a+b）2=a2+b2+2ab=ab+4+2ab=3ab+4≤12+4=16，可得a+b≤4，即有a+b+c≤6，则a+b+c的最大值为6．19．（1）证明：在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，∴AB=2，则AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos60°=3，∴AB2=AC2+BC2，得BC⊥AC．∵平面ACFE⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥平面ACFE；（2）解：由（1）可建立分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴的如图所示空间直角坐标系，令FM=λ（0≤λ≤），则C（0，0，0），A（，0，0），B（0，1，0），M（λ，0，1）．=（﹣，1，0），=（λ，﹣1，1）．设=（x，y，z）为平面MAB的一个法向量，由，取x=1，得=（1，，），∵=（1，0，0）是平面FCB的一个法向量．∴cosθ===．∵0≤λ≤，∴当λ=0时，cosθ有最小值，当λ=时，cosθ有最大值．∴cosθ∈[]．20．解：（Ⅰ）设M（x，y）、N（x0，y0），由于=和ND⊥x轴，所以代入圆方程得：x2+2y2=8，即+=1．所以，曲线C的轨迹方程为即+=1．（Ⅱ）是定值，值为．理由如下：由题设直线x=my+2（m≠0）交曲线C：x2+2y2=8于P（x1，y1），Q（x2，y2）联立得得（m2+2）y2+4my﹣4=0，则y1+y2=﹣，y1y2=，∴|PQ|=•=•=，弦PQ的中点为（，），∴直线x=my+2的垂直平分线方程为y﹣=﹣m（x﹣），令y=0，得x=，所以|FE|=2﹣=，∴=21．解：（1）函数的定义域为（0，+∞），∴，∵函数f（x）在定义域内单调递增，∴f'（x）≥0在x＞0时恒成立，则在x＞0时恒成立，即，当x=1时，取最小值﹣1，∴a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．（2）当，由得在[1，4]上有两个不同的实根，设，x∈[1，4]，∴，∴x∈[1，2）时，g'（x）＜0，x∈（2，4]时，g'（x）＞0，∴g（x）min=g（2）=ln2﹣2，，g（4）=2ln2﹣2，=，∴g（1）＜g（4）∴．22．解：（1）将曲线C1：（α为参数），化为x2+y2=1，由伸缩变换化为，代入圆的方程可得：=1，得到曲线C2：，可得参数方程：．（2）曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，化为直角坐标方程：2y+x﹣10=0．∴点M到曲线C的距离d==≥=，∴M到曲线C的距离的最小值为．。

2018年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二数学文联考试卷含解析

2018年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf′（x），对任意正数，若满足，则必有（）A．B．C．D．参考答案：C略2. 设f（x）是区间[a，b]上的函数，如果对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f （y），则称f（x）是[a，b]上的升函数，则f（x）是[a，b]上的非升函数应满足（）A．存在满足x＜y的x，y∈[a，b]使得f（x）＞f（y）B．不存在x，y∈[a，b]满足x＜y且f（x）≤f（y）C．对任意满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）＞f（y）D．存在满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）≤f（y）参考答案：A【考点】抽象函数及其应用．【分析】由已知中关于升函数的定义，结合全称命题否定的方法，可得答案．【解答】解：若f（x）是[a，b]上的升函数，则对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），故若f（x）是[a，b]上的非升函数，则存在a≤x＜y≤b的x，y，使得f（x）＞f（y），故选：A．3. 已知S n表示等差数列{a n}的前n项和，且=，那么=( ) A．B．C．D．参考答案：B【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】根据等差数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a m+a n=a p+a q，再结合等差数列的通项公式可得a1=3d，利用基本量表示出所求进而可得答案．【解答】解：由题意得=，因为在等差数列{a n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a m+a n=a p+a q．所以，即a1=3d．那么==．故选B．【点评】解决此类问题的关键熟练掌握等差数列的性质与等差数列的通项公式，并且加以正确的运算．4. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A．恰有1个黑球与恰有2个黑球 B．至少有1个黑球与至少有1个红球C．至少有1个黑球与都是黑球 D．至少有1个黑球与都是红球参考答案：A略5. 在复平面内，与复数z=﹣3+4i的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】求出复数的共轭复数对应点的坐标，判断结果即可．【解答】解：复数z=﹣3+4i的共轭复数为=﹣3﹣4i，对应的点（﹣3，﹣4），点的坐标在第三象限．故选：C．【点评】本题考查复数的几何意义，共轭复数的定义，基本知识的考查．6. 已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是（）A．原命题和逆否命题都是假命题 B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题是真命题，逆否命题是假命题 D．原命题是假命题，逆否命题是真命题参考答案：B7. 某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（）A．27cm3 B．9cm3 C． cm3 D．3cm3参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】几何体是四棱锥，由侧视图知四棱锥的高为1，根据三视图的数据判断底面是边长为1+2=3的正方形，代入棱锥的体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的高为1，底面是边长为1+2=3的正方形，∴几何体的体积V=×32×1=3（cm3）．故选：D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．8. 执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a，b，s，n的值，当s=20时满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．【解答】解：模拟执行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1不满足条件s＞16，执行循环体，a=﹣2，b=6，a=4，s=10，n=2不满足条件s＞16，执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不满足条件s＞16，执行循环体，a=﹣2，b=6，a=4，s=20，n=4满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．故选：B．9. 已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（）A． B． C． D ．参考答案：D10. 如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且等于（）．（A）（B）1 （C）（D）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝，则AC的值为________．参考答案：212. 若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为_________.参考答案：13. 命题“，”是命题(选填“真”或“假”).参考答案：真当时，成立，即命题“，”为真命题.14. 关于函数的性质描述，正确的是________ .①f(x)的定义域为[－1,0)∪(0,1]；② f(x)的值域为(－1,1)；③f(x)在定义域上是增函数；④f(x)的图象关于原点对称；参考答案：①②④【分析】函数的定义域为，故，所以为奇函数，故①④正确，又，故可判断②正确，③错误．【详解】由题设有，故或，故函数的定义域为，故①正确．当，，此时，为上的奇函数，故其图像关于原点对称，故④正确．又，当时，；当时，，故的值域为，故②正确．由可得不是定义域上增函数，故③错．综上，选①②④．【点睛】对函数的性质的研究，一般步骤是先研究函数的定义域，接下来看能否根据定义域简化函数解析式，使得我们容易判断函数的奇偶性和周期性，因为一旦明确函数的奇偶性或周期性，我们就可以在更小的范围上便捷地研究函数的其他性质，最后通过研究函数的单调性得到函数的值域．15. 已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）．现对这些点进行往返标数（从A→B →A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）．如图：在点A 上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2013都被标记到点上．则点2013上的所有标数中，最小的是．参考答案：略16. 如右图所示的程序输出的结果是 _________参考答案：1023略17. 下面命题：①O比－i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立;③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应；⑤设z为复数，则有|z|2=.参考答案：⑤三、解答题：本大题共5小题，共72分。

湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三11月阶段性检测数学(文)试卷(含答案)

宜昌市葛洲坝中学高三11月阶段性检测数学（文）试卷命题人：王烜审题人：何星月考试时间：2017年11月一、选择题（每小题5分，共60分） 1、复数()()112i i -+= （）A 、33i +B 、13i -+C 、1i -+D 、3i + 2、若{}|1P x x =<，{}|1Q x x =>-，则（）A 、P Q ⊆B 、RC P Q ⊆ C 、Q P ⊆D 、R Q C P ⊆ 3、函数cos 43y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像两条相邻对称轴间的距离为（） A 、8π B 、4π C 、2πD 、π 4、已知点()0,1A ，()3,2B ，向量()=-4-3AC u u u r，，则向量BC uuu r =（）A 、()-7-4，B 、()7,4C 、()1,4-D 、()1,45、若函数2()f x ax bx c =++的图象的顶点在第四象限且开口向上，则函数()f x '的图象是（）6、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12.则该集合体的俯视图可以是（）7、若直线20x y -+=与圆C ()()22334x y -+-=相交于A,B 两点，则CA CB u u u r u u u rg的值为（） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、68、设双曲线()222210x y a b a b-=<<的半焦距为c ，直线l 过()(),0,0,a b 两点，已知原点到直线l 的3，则双曲线的离心率为（）A 、2B 3C 2D 、339、,x y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（） A 、12或1- B 、2或12C 、2或1D 、2或-110、已知椭圆1C ：()222210x y a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，使得由点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（） A 、1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭B 、23,22⎣⎦C 、22⎫⎪⎪⎣⎭D 、32⎫⎪⎪⎣⎭11、在直三棱柱111ABC A B C -中，平面α与棱1111,,,AB AC AC A B 分别交于点,,,E F G H ，且直线1AA αP 平面.有下列三个命题：①四边形EFGH 是平行四边形；②平面αP 平面11BCC B ；③平面α⊥平面BCFE .其中正确的命题有（）A 、①②B 、②③C 、①③D 、①②③12、已知函数()()()228120f x x a x a a a =++++-<，且()()2428f a f a -=-，则()()41f n an N n *-∈+的最小值为（） A 、374 B 、358 C 、283 D 、274二、填空题（每小题5分，共20分）13、当函数()sin 3cos 02y x x x π=-≤<取得最大值时，x = ； 14、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3813a a +=，735S =，则7a = ； 15、若()()3ln 1x f x e ax =++是偶函数，则a = ；16、如上图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE =1，连接,EC ED ，则sin CED ∠等于 .三、解答题（前5题每题12分，最后一题10分，共70分）17、已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足()122n n n a S S n -=≥，11a =.（1）求证：1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）求n a 的表达式.18、如图所示的几何体QPABCD 为一多面体，在底面ABCD 中，60DAB ∠=o ，AD DC ⊥，AB BC ⊥，QD ⊥平面ABCD ， ,PA QD PA P =1，AD AB QD ===2.（1）求证：平面PAB ⊥平面QBC ；（2）求该多面体QPABCD 的体积.19、某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期 1月11日1月12日1月13日1月14日 1月15日平均气温（°C） 9 10 12 11 8 销量（杯）2325302621（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线性回归方程；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．（参考公式：．）（其中n a b c d =+++）20、设函数()2ln ,02x f x k x k =->.（1）求()f x 的单调区间和极值；（2）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(1,e ⎤⎦上仅有一个零点.21、已知抛物线21:4C x y =的焦点F 也是椭圆()22222:10y x C a b a b+=>>的一个焦点，1C 与2C 的公共弦的长为26.过点F 的直线l 与1C 相交于,A B 两点，与2C 相交于,C D 两点，且AC u u u r 与BD u u u r同向.（1）求2C 的方程；（2）若AC BD =，求直线l 的斜率.22、在平面直角坐标系xoy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin 6cos 0ρθθ-=，直线l的参数方程为3212x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），l 与C 交于12,P P 两点.（1）求曲线C 的直角坐标方程及l 的普通方程；（2）求12PP 的值.答案一、选择题 DBBAA CBADC CA二、填空题 13、56π； 14、8； 15、32-； 16、10三、解答题17、（1）略（2）()()1,12,22325n n a n n n =⎧⎪=⎨≥⎪--⎩18、（1）略（219、（Ⅰ）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A ，所有基本事件（m ，n ）（其中m ，n 为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10种．事件A 包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种．所以为所求（Ⅱ）由数据，求得，．由公式，求得，，所以y 关于x 的线性回归方程为（Ⅲ）当x=7时，．所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯20、（1）()f x 的单调递减区间是(k ，单调递增区间是),k +∞；()f x 在x k =()1ln 2k k fk -=. （2）略21、（1）22198y x +=；（2）64±22、（1）330x y -=；（2）125。

2018届湖北省宜昌市第一中学高三上学期12月月考试题数学理

宜昌一中2018届高三12月月考试卷理科数学(限时120分钟满分150分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑．1．已知集合{}1A x x =<,{}31xB x =<,则（）A ．{}1A B x x =>B ．A B R =C ．{}0A B x x =< D ．A B φ=2．若复数(1)()i a i -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(,1)-∞-C ．(1,)+∞D ．(1,)-+∞ 3．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A ．2B ．2C ．2(1π+D ．2+4．已知,a b 是实数，则1a <且1b <是221a b +< 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．当0a >时，设命题p :函数(x)x a f x=+在区间(1,2)上单调递增；命题:q 不等式210x ax ++>对任意x R ∈都成立．若"p q"且是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．12a ≤<B ．01a <≤C ．02a ≤≤D ．012a <<≥或6．已知函数sin()(0,0)y x ωφωφπ=+><<的图象与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为和(1,0)，则该函数图象距离y 轴最近的一条对称轴方程是（）A ．3x =-B ．3x =C ．1x =D ．1x =-7．某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法（） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 8．设正实数,,a b c 分别满足22521,log 1,log 1a a b b c c +===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c b a >>D ．a c b >>9．若二面角βα--l 为32π，直线α⊥m ，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（） A ．（0，]2πB ．[6π，]3πC ．,3[π]2πD ．,6[π]2π10. 平面内，点P 在以O 为顶点的直角内部，,A B 分别为两直角边上两点，已知2OP =，2OP OA ⋅= ，1OP OB ⋅=，则当AB 最小时，tan AOP ∠= ( )A B ．2C ． 2D ．1211．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为'()f x ，若'()f x满足'()()01f x f x x ->-，()x f x y e=关于直线1x =对称，则不等式22()(0)x x f x x f e--<的解集是（）A ．(1,2)-B ．(1,2)C ．(1,0)(1,2)-D ．(,0)(1,)-∞+∞12. 动曲线Γ1的初始位置所对应的方程为：22221(0)x y x a b-=<，一个焦点为1(c,0)F -F 1（﹣c ，0），曲线Γ2：22221(0)x y x a b-=>的一个焦点为2(c,0)F ，其中0,0,a b c >>=现将Γ1沿x 轴向右平行移动．给出以下三个命题：①Γ2的两条渐近线与Γ1的交点个数可能有3个；②当Γ2的两条渐近线与Γ1的交点及Γ2的顶点在同一直线上时，曲线Γ1平移了1)a 个单位长度； ③当F 1与F 2重合时，若Γ1，Γ2的公共弦长恰为原两顶点之间距离的4倍，则Γ1的离心率为3．其中正确的是（） A ．②③ B ．①②③ C ．①③ D ．②二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

数学---湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高二12月月考试题(文)

湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高二12月月考试题（文）一、选择题：1．命题“,2x R x ∃∈≤”的否定是（）A. ,2x R x ∃∈>B. ,2x R x ∃∈≥C. ,2x R x ∀∈>D. ,2x R x ∀∈≤ 2．抛物线24y x =的焦点坐标是（） A.()0,1B.()0,2 C.10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭D.10,16⎛⎫⎪⎝⎭3．若椭圆1322=+my x 的离心率为12,则m =（） A.49B.4C.49或4D.234．设，则“”是“直线与直线平行”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．若函数()y f x =的导函数()f x '在区间[],a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[],a b 上的图象可能是( )A ．B ．C ． D.6．已知方程22ax by ab +=和0ax by c ++=（其中0,,0ab a b c ≠≠>），它们所表示的曲线可能是（）7．已知直线340x y --=与圆22(2)25x y +-=交于A ，B 两点，P 为圆上异于A 、B的动点，则ABP 的面积的最大值为（）A ．8B ．16C ．32D ．64 8．曲线ln y x x =在x e =处的切线方程为（） A ．y x e =- B ．2y x e =- C ．y x =D ．1y x =+ 9．函数的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．若关于x 的方程24x x m -=+ 有两个不同实根，则实数m 的取值范围是（）A ．()2,22 B ．[222，) C ．(-2222，) D ．(-22-2，] 11．已知,,A B P 是双曲线22221x y a b-=上不同的三点，且,A B 连线经过坐标原点，若直线,PA PB 的斜率乘积3PA PB k k ⋅=，则该双曲线的离心率为（）A ．52B ．3C ．153D ．2 12．当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[5,3]-- B ．9[6,]8-- C ．[4,3]-- D ．[6,2]-- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知点A(-1,1)，B 点在圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上移动，AB 的最短距离是 . 14．若命题“∃x ∈R ，使得x 2＋(a －1)x ＋1≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是________． 15．若函数()22ln f x x x ax =+-在定义域上单调递增，则实数a 的取值范围为________．16．若曲线02221=-+x y x C ：与曲线0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（10分）命题p ：a xx x >+>∀1,0 ；命题q ：012,0200≤+-∈∃ax x R x 。

湖北省宜昌市重点中学高三数学12月月考试题文科

湖北省宜昌市重点中学高三数学12月月考试题文科注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题5分共60分）1.已知集合{}2230A x x x =--≥，{}23B x x =-<≤，则A B =I （） A ．[)2,3- B ．[]2,1-- C ．[]1,1- D ．[)1,32.已知复数z 满足()()21i 1i z +=-，则z =（）A ．2i -B ．CD ．1i --3.已知向量(1,1),(3,1)a a b =+=，则向量,a b 的夹角的余弦值为（）A B ． C D ． 4.设()f x 是周期为4的奇函数，当01x ≤≤时，()()1f x x x =+，则92f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A ．34- B ．14- C ．14 D ．345.下列说法错误的是（）A. 命题“若3πα=，则1cos 2α=”的逆否命题是：“若1cos 2α≠，则3πα≠” B . “函数()f x 为奇函数”是“()00f =”的充分不必要条件C. 命题“0x R ∃∈， 0sin 1x ≥”的否定是：“x R ∀∈， sin 1x <”D.若0PA PB ⋅<则](,2APB ππ∠∈。

6.一几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是( )A ．4B ．．12 D ．87.设P 是ABC △所在平面内的一点，且4AB AC AP +=，则PBC △与ABC △的面积之比是( )A ．13B ．12C ．23D ．348.若函数()f x 与()g x 的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与()212f x x x =-互为同轴函数的是（） A. ()()cos 21g x x =- B.()sin g x x π= C. ()tan g x x π= D. ()cos g x x π=9.若P 点在2y x =上，点Q 在()2231x y +-=上，则PQ 的最小值是（）1B. 12- C. 2D. 12- 10.如图，已知椭圆C 的中心为原点O , ()5,0F -为C 的左焦点， P 为C 上一点，满足OP OF =且6PF =，则椭圆C 的方程为（） A. 2213616x y += B. 2214015x y += C. 2214924x y += D. 2214520x y += 11.某房间的室温T （单位：摄氏度）与时间t （单位：小时）的函数关系是：sin cos T a t b t =+，()0,t ∈+∞，其中a ，b 是正实数．如果该房间的最大温差为10度，则a b +的最大值是（）A．．10 C． D ．2012.若直线 1y kx =-与曲线C:1()1x f x x e =-+没有公共点，则实数 k 的最大值为（） A.1- B. 12二、填空题（每题5分，共20分）13.求值：221log log 324+=__________． 14.若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则y x 的最大值为． 15.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2n n S c c R =-∈，若21222log log log 10n a a a +++=，则n = ． 16.甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：①甲不是最高的； ②最高的没浇水； ③最矮的施肥； ④乙不是最矮的，也没挖坑．可以判断丙的分工是__________（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．三．解答题（6大题共70分）17.(本小题满分12分)数列{}n a 满足12211,2,22n n n a a a a a ++===-+．（1）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列；（2）求{}n a 的通项公式．18.(本小题满分12分)已知ABC △的三个内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，且2cos (cos cos )B c A a C b +=．（1）求角B 的值；（2）若ABC △b 的最小值．19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P ABCD -中， AB ⊥平面,//,PAD AB CD E 是PB 的中点， F 是DC 上的点且1,2DF AB PH =为PAD ∆中AD 边上的高.（1）证明： //EF 平面PAD ；（2）若3,1PH AD FC ==，求三棱锥C BEF -的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为2，点()2,1M 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线平行于OM ，且与椭圆C 交于A ，B 两个不同的点．若O 在以AB 为直径的圆内，求直线AB 在y 轴上的截距m 的取值范围．21.(本小题满分12分) 已知函数c bx x x x f ++-=2321)(（1）若)(x f 在其图象上的两点()1,1A x y ，(),2,2A x y 处的切线斜率均为3，求12x x +的值；（2）若)(x f 在),(+∞-∞上是增函数，求b 的取值范围；（3）若)(x f 在1=x 处取得极值，且[]2,1-∈x 时，2)(c x f <恒成立，求c 的取值范围．22.(本小题满分12分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos ,2sin ,x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为cos sin 0m ρθθ-=．（1）若1m =，求直线交曲线C 所得的弦长；（2）若C 上的点到直线的距离的最小值为1，求m 的值．【答案】选择题1——12题BCCA BDBD BCAC13—16 3；3；5；挖坑17（1）略（2）222n a n n =-+ 18（1）3B π=（2）b19（1）略（2）11333224E BCF BCF V S h -∆=⋅=⨯⨯=20（1）22182x y += （2）m 的取值范围是()(U ． 21（1）12x x +=16（2）121≥b ；（3）(－∞，－1)∪(2，＋∞)．22（1）弦长为2=（2）6m =±。