初一数学试卷第二学期期末

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七年级第二学期期末考试数学试题及含答案

七年级第二学期期末考试数学试题一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内, 共12小题, 每小题3分, 共36分) 1. 如图, 给出了一周中每天的最高气温和最低气温, 则图中有( )天的温差是相等．．的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. 若21x y =⎧⎨=-⎩是方程mx ＋y ＝5的一组解, 则m 的值为( )A. －3B. 1C. 2D. 33. 如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )A B C D4. 等腰三角形的一边长为3, 另一边长为7, 则它的周长为( ) A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或175. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区, 其人数比为2：7：3, 则在绘制扇形统计图时, 表示丙地区的扇形的圆心角的度数是( ) A. 60° B. 45° C. 90° D. 120°6. 如图在直角三角形△ADB 中, ∠D ＝90°, C 为AD 上一点, 则x 可能是（）A. 40°B. 20°C. 15°D. 10° 7. 下列几个问题中, 适合作全面调查的是( )A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解武汉市某中学某班对“四城同创”有关知识的知晓情况D. 调查一批日光灯管的使用寿命8. 课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图, 小华对小军说, 如果你的位置用(0, 0)表示, 小刚的位置用(2, 2)表示, 那么我的位置可以表示成( )A. (2, －1)B. (－1, 2)C. (－2, －1)D. (－1, －2)L ＝10±0.10 9.9 0 9.9 10.1 0 9.9 10.1 6x DB9. 如图, AB ∥CD, ∠D ＝∠E, ∠B ＝110º, 则∠D 为( )A. 70ºB. 60ºC.55ºD. 45º10. 篮球比赛中, 每场比赛都要分出胜负, 胜一场得2分, 负一场得1分, 下表是某队全部比赛结束后的统计结果：表中x 、y 满足的二元一次方程组是( ) A. 40222x y x y +=⎧⎨+=⎩B.22240x yx y =+⎧⎨+=⎩C. 22240x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 22240x y x y +=⎧⎨+=⎩11. 平面直角坐标系中, P(－2a －6, a －5)在第三象限, 则a 的取值范围是( )A. a ＞5B. a ＜－3C. －3≤a ≤5D. －3＜a ＜512. 小静准备到甲或乙商场购买一些商品, 两商场同种商品的标价相同, 而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a 元后, 再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后, 再购买的商品按原价的95%收费. 若累计购物x 元, 当x ＞a 时, 在甲商场需付钱数y A ＝0.9x ＋10, 当x ＞50时, 在乙商场需付钱数为y B .下列说法：①y B ＝0.95x ＋2.5；②a ＝100；③当累计购物大于50元时, 选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时, 选择甲商场一定优惠些. 其中正确的说法是( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分) 13. 如图, 是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况, 则其中奖牌数超过．．50 枚的有__________次.14. △ABC 中, ∠B ＝40°, D 在BA 的延长线上, AE 平分∠CAD, 且AE ∥BC, 则∠BAC ＝__________.15. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形个.……16. 平面直角坐标系中, 点A(－1, 0), B(3, 0), C(0, m)是y 轴负半轴上一点, 若S △ABC ＞4, 则m 的取值范围是__________.三、解答题(本大题共9小题, 共72分) 17. (本题6分)解方程组：355215x y x y -=⎧⎨+=⎩胜负合计场数 x 22积分 y 40A BC DEFA A CB BC A BC A A C B BC A B C 图1 图2 图318. (本题6分)解不等式组：2311 25123x xxx +≤+⎧⎪+⎨->-⎪⎩19. (本题6分) 如图, AD、BC交于D点, 且∠A＝∠B, ∠C＝∠D. 求证：AB∥CD.C D20. (本题7分)△ABC 在如图所示的平面直角中, 将其平移后得△A’B’C’, 若B 的对应点B’的坐标是(4, 1).(1) 在图中画出△A’B’C’； (2分) (2) 此次平移可看作将△ABC 向_____平移了_____个单位长度, 再向_____平移了_____个单位长度得△A’B’C’； (2分)(3) △A’B’C’的面积为___________. (3分)21. (本题7分) 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况, 从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查, 利用所得数据绘制成下面的统计图：(1) 求出右图中a 、b 的值, 并补全条形图； (4分)(2) 若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人, 请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人? (3分)22. (本题8分) 一本英语书共98页, 张力读了一周(7天)还没读完, 而李永不到一周就已读完. 李永平均每天比张力多读3页, 求张力平均每天读多少页(答案取整数)?节目类别1020304050 新闻体育 0 人数 30 动画 45 娱乐戏曲 9 戏曲 6% 新闻8% 动画 30%娱乐 a % 体育 b %23. (本题10分) 下表是某店两天销售两种商品的帐目记录, 由于字迹潦草, 无法准确辨认第.(1)请求出A、B两种商品的销售价；(5分)(2)若一件A产品的进价为7元, 一件B产品的进价为6元, 某天共卖出两种产品40件, 且两者总利润不低于100元, 则至多．．．多少件? (5分)．．销售乙商品24. (本题10分)如图, B 、D 、E 、F 是直线l 上四点, 在直线l 的同侧作△ABE 和△CDF, 且AB ∥CD, ∠A ＝40°. 作BG ⊥AE 于G , FH ⊥CD 于H, BG 与FH 交于P 点. (1) 如图1, B 、E 、D 、F 从左至右顺次排列, ∠ABD ＝90°, 求∠GPH ； (4分) (2) 如图2, B 、E 、D 、F 从左至右顺次排列, △ABE 与△CDF 均为锐角三角形, ∠ABD ＝α°(0＜α＜90), 求∠GPH ； (4分) (3) 如图3, F 、B 、E 、D 从左至右顺次排列, △ABE 为锐角三角形, △CDF 为钝角三角形, 则∠GPH 的度数为多少?请画出图形并直接写出结果, 不需证明. (2分)lA B C D E FG (H) (P)图1ABC D lEFGHP图2A B CDlF E 图325. (本题12分)如图, 平面直角坐标系中, 直线BD 分别交x 轴、y 轴于B 、D 两点, A 、C 是过D 点的直线上两点, 连结OA 、OC 、BD, ∠CBO ＝∠COB, 且OD 平分∠AOC. (1) 请判断AO 与CB 的位置关系, 并予以证明； (4分)(2) 沿OA 、AC 、BC 放置三面镜子, 从O 点发出的一条光线沿x 轴负方向射出, 经AC 、CB 、OA 反射后, 恰好由O 点沿y 轴负方向射出, 若AC ⊥BD, 求∠ODB ； (4分)(3) 在(2)的条件下, 沿垂直于DB 的方向放置一面镜子l , 从射线．．OA ．．上任意一点P 放出的光线经B 点反射, 反射光线与射线．．OC ．．交于Q 点, OQ 交BP 于M 点, 给出两个结论：①∠OMB 的度数不变；②∠OPB ＋∠OQB 的度数不变. 可以证明, 其中有且只有一个是正确的, 请你作出正确的判断并求值. (4分)参考答案一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内, 共12小题, 每小题3分, 共36分)x x二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13. 3 14. 100° 15. 21 16. m ＜－2 三、解答题(本大题共9小题, 共72分) 17. (本题9分) 21x y =⎧⎨=⎩18. (本题9分)解集为485x <≤ 19. (本题10分) 证明略. 20. (本题10分) (1) (4分)图略(2) (3分) 向左平移2个单位长度, 向下平移1个单位长度. (平移的顺序可颠倒) (3) (3分)10 21. (本题10分)(1) (5分) a ＝36, b ＝20 ------------对一个1分, 对两个3分图形2分 (2) (5分) 200人 22. (本题10分)解：设张力平均每天读x 页依题意7987(3)98x x <⎧⎨+>⎩--------------5分解得11＜x ＜14 --------------8分又x 为整数故x ＝12或13答略. ---------------10分 23. (本题14分) (1) (5分)40° (2) (7分)提示：∠P ＝360°－∠M ＝360°－∠A＝140°(3) (2分)∠GPH ＝40°, 图略附加题(共2小题, 共30分, 不计入总分) 1. (本题15分)(1) (7分)解：设A 、B 两种产品的单价分别为x 元、y 元设第二天的总金额个位数字为a依题意20102801515270x y x y a +=⎧⎨+=+⎩当m ＝0时, 解得108x y =⎧⎨=⎩ 当m ＝6时, 解得485445x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩由于两种单价均为整数, 故A 单价为10元, B 单价为8元.(2) (8分)设销售B 商品m 件, 则销售A 商品(40A B CD lE FG H P图2 M依题意(107)(40)(86)100x x-⨯-+-≥解得x≤20 故至多销售B商品20件.2. (本题15分)(1) (5分)平行, 下证之设∠AOD＝∠COD＝x∠BOC＝∠OBC＝y则∠BOD＝x＋y＝90°故2x＋2y＝180°即∠AOB＋∠OBC＝180°得AO∥CB(2) (5分)依题意∠1＝∠2设∠AOE＝∠BPF＝x, 则∠BOE＝180°－2x由AO∥CB得∠BEO＝∠AOE＝x＝∠CED则∠OED＝180°－2x＝∠BOE故DE∥OB得∠ODE＝90°故∠1＝∠2＝45°(3) (5分) 选②, ∠OPB＋∠OQB＝90°, 下证之设∠AOD＝∠DOQ＝x∠PBD＝∠QBD＝y在△PGO和△QGB中∠OPB＋x＝45°＋y 在△QHB和△DHO中∠OQB＋y＝45°＋x 两式相加得∠OPB＋∠OQB＝90°.xx。

安徽省芜湖市七年级下册期末数学试卷(有答案)

安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的算术平方根是()A. −4B. 4C. −2D. 22.二元一次方程x+y=5有()个解．A. 1B. 2C. 3D. 无数3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.下列各点中，在第二象限的点是()A. (−3,2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (3,−2)5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A. POB. ROC. OQD. PQ7.若m=√40−4，则估计m的值所在的范围是()A. 1<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D. 4<m<58.在下列四项调查中，方式正确的是()A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 如图a//b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图，周董从A 处出发沿北偏东60∘方向行走至B 处，又沿北偏西20∘方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是( )A. {x +2y =100x+y=36B. {4x +2y =100x+y=36C. {2x +4y =100x+y=36D. {2x +2y =100x+y=3612. 若满足方程组{2x −y =2m −13x+y=m+3的x 与y 互为相反数，则m 的值为( )A. 1B. −1C. 11D. −11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 增大______度.14. 将方程3y −x =2变形成用含y 的代数式表示x ，则x =______． 15. 点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______． 16. 如图，两直线a ，b 被第三条直线c 所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a ，b 的位置关系是______．17. 若不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22∘.则∠AOD的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）x+3≥2x−120.解不等式组{3x−5≥121.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．22.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514. 3y−215. (2,0)16. 平行17. 9≤m<1218. 53∘或97∘19. 解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200−(46+70+64)=20(人)，补全条形统计图，如图所示：(2)由题意得：a%=20，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360∘=115.2∘．20020. 解：解不等式x+3≥2x−1，可得：x≤4；解不等式3x−5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤4．21. 解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB，∴∠AGD=180∘−∠BAC=180∘−80∘=100∘．22. 证明：∵∠3=∠4，∴CF//BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB//CD，∴∠2=∠EGA ． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠EGA ， ∴ED//FB ．23. 解：设实验学校有大教师办公室x 间，小教师办公室y 间，由题意得，{10x +4y =178x+y=22，解得：{y =7x=15．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．【解析】1. 解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即√4=2．故选：D ．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程x +y =5有无数个解．故选：D ．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．3. 解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，∴∠3=∠5， ∴AB//CD ，故选：C ．根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180∘，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A 、(−3,2)在第二象限，故本选项正确；B 、(−3,−2)在第三象限，故本选项错误；C 、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D 、(3,−2)在第四象限，故本选项错误．故选：A ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5. 解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x<200范围内人数为40+17=57人，=57%．在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100故选：C．用120≤x<200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：∵36<40<49，∴6<√40<7，∴2<√40−4<3．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P作PA//a，则a//b//PA，∴∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘．故选：C．首先过点P作PA//a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解：∵向北方向线是平行的，∴∠A +∠ABF =180∘， ∴∠ABF =180∘−60∘=120∘，∴∠ABC =∠ABF −∠CBF =120∘−20∘=100∘，故选：C ．根据平行线性质求出∠ABF ，和∠CBF 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只.根据“三十六头笼中露”，得方程x +y =36；根据“看来脚有100只”，得方程2x +4y =100．即可列出方程组{2x +4y =100x+y=36．故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得：y =−x ，代入方程组得：{2x +x =2m −1 ②3x−x=m+3 ①，消去x 得：m+32=2m−13，即3m +9=4m −2，解得：m =11，故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到y =−x ，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 也增大15∘．根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：3y −x =2，解得：x =3y −2．故答案为：3y −2将y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．15. 解：∵点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m +1=0，解得，m =−1，∴横坐标m +3=2，则点P 的坐标是(2,0)．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，∴∠3=50∘，∵∠1=50∘，∴∠1=∠3，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式3x−m≤0的解集是x≤m，3∵正整数解是1，2，3，<4即9≤m<12．∴m的取值范围是3≤m3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：∵AB//CF，∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)∵∠OAB=75∘，∴∠COA=75∘．∵DE//CF，∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)∵∠ODE=22∘，∴∠COD=22∘．在图1的情况下，∠AOD=∠COA−∠COD=75∘−22∘=53∘．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．∴∠AOD的度数为53∘或97∘．故答案为：53∘或97∘．分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA−∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22. 因为∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB//CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED//FB．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。

初一数学下册期末考试试卷及答案

初一数学下册期末考试试卷及答案213年级下学期数学期末试卷一、选择题（每题3分，共18分）1.下列运算正确的是（）。

A。

a+a=aB。

a×a=a^2C。

a÷a-1=aD。

a^4-a^4=a^22.给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个3.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A。

4/112B。

1/4C。

1/35D。

15/354.1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A。

6万纳米B。

6×10^4纳米C。

3×10^6米D。

3×10^-6米5.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A。

一锐角对应相等B。

两锐角对应相等C。

一条边对应相等D。

两条直角边对应相等6.如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了。

A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个二、填空题（每空3分，共27分）7.单项式-xy的次数是3.8.一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为60°，90°，120°的三角形。

9.在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到1.3万亿元，这个数据用科学记数法可表示为1.3×10^13元。

10.如图∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD则∠COD=55°。

11.小明同学平时不用功研究，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是1/4.12.若a+2ka+9是一个完全平方式，则k等于2.13.(2m+3)/2=4m-9.14.已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为3/4.15.观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5^2；2×3×4×5+1=121=11^2；3×4×5×6+1=361=19^2；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=。

2024.7昌平七下期末数学试卷

昌平区2023-2024学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷2024.06本试卷共9页，共100分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交回.一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）1.2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季.传统月季花粉为单粒花粉,呈长球形或超长球形,大小为37.59～51.95μm×17.02～25.33μm .其中37.59μm=0.003759 cm , 把0.003759用科学记数法表示为（A ）20.375910-⨯（B ）20.375910⨯ （C ）33.75910-⨯（D ） 33.75910⨯2. 不等式3x ＜21x -的解集在数轴上可以表示为（A ）（B ）（C ）（D ）3.在今年的“五一”假期中，昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势.为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（A ）2000名学生是总体（B ）样本容量是2000（C ）200名学生的假期出游时间是样本（D ）此调查为全面调查 4.下列计算正确的是（A ）236a a a ⋅= （B ） 326()a a -= （C ）224a a a += （D ）824a a a ÷=5. 如果a >b ，那么下列不等关系一定成立的是（A ）1a +＜ 1b + （B ）2a -＞2b -（C ）ac ＞bc（D 6．如图，一条街道有两个拐角ABC ∠和BCD ∠，已知AB CD ∥，若150ABC ∠=︒，则BCD ∠的度数是DCBA（A ）150︒ （B ）130︒ （C ）120︒ （D ）30︒ 7.若是关于x ，y 的二元一次方程3ax y -=的一个解，则a 的值为（A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）2 8.已知a ，b 为有理数，则下列说法正确的是① ② ③（A ）① （B ）①② （C ）①③ （D ）①②③ 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9.因式分解：2363a a -+=___________.10.如果一个角等于70︒，那么这个角的补角是_________°．11. 计算26+42x x x ÷=（） .12.已知命题“同位角相等”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”）13. 计算：21x +（）2x -（）=__________.14.若24x=，216y =，则x y +=___________.15.4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）.如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x 页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为_______________________.16.如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足的数量关系为_________.21x y =⎧⎨=⎩2()0a b +≥222a b ab +≥22()()2a b a b ab +=-+图2图1a b B三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17.计算：20112(5)33π---+--.18. 解不等式：2113x x +-＜.19.解方程组：2734 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，20．解不等式组：2256x x x +⎧⎨+⎩≤3，≤ 并把它的解集在数轴上表示出来．21.已知21x x -=，求代数式2(1)(3)(3)x x x -+-+的值．22. 请补全证明过程或推理理由：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠A ，求证：∠B =∠C .证明：∵∠1+∠2=180°，∴ ( 同旁内角互补，两直线平行). ∴∠3=∠D ( ) . 又∵∠3=∠A ， ∴ .∴AB ∥CD ( ). ∴ ∠B =∠C ( ).321FE DCBA23.某校开展数学节活动，活动成果是学生形成对于数学探索的海报，活动以“集市”形式展览个人的作品，并面向同学和老师讲解自己的作品， “小创客”创意市集作品的评价涉及四个维度：创意的真实性、创意的新颖性、创意的科学性和表达的严谨性，并以四个维度总分记为最后得分，满分100分，小明经过抽样调查部分得分数据，具体得分分布在以下四组内：75≤A ＜80，80≤B ＜85，85≤C ＜90，90≤D ≤95，并把得分情况绘制成如下统计图， C 组得分：87，86，88，86，86，89“小创客”创意市集作品得分条形统计图 “小创客”创意市集作品得分扇形统计图（1）本次调查了______名学生，B 组扇形统计图的圆心角度数为_______° （2）C 组得分的平均数是_______,众数是_________,中位数是__________.（3）若某校有500人参加此次“小创客”创意市集作品展示，请你估计得分超过86分的有多少人？24. 端午节前夕，小明和小华相约一起去超市购买粽子．小明购买A 品牌和B 品牌的粽子各1袋，共花费55元；小华购买A 品牌粽子3袋和B 品牌粽子2袋，共花费135元．（1）求A 、B 两种品牌粽子每袋各是多少元；（2）端午假期，小明一家回老家探亲，小明妈妈想要再买一些粽子送给亲戚，于是拿出500元交给小明，让他去超市购买A 、B 两种品牌粽子共18袋，且想要尽量多购入B 品牌粽子，请问小明最多购买B 品牌粽子多少袋？得分人数得分组25.观察个位上的数字是5的两位数的平方（任意一个个位数字为5的两位数5n 可用代数式10n +5来表示，其中19n ≤≤，n 为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律．第1个等式：152＝（1×2）×100+25；第2个等式：252＝（2×3）×100+25；第3个等式：352＝（3×4）×100+25； …（1）写出第4个等式：；（2）用含n 的等式表示你的猜想并证明；（3）计算：115²-（8×9×100+25）= .26.小明为了方便探究关于x , y 的二元一次方程9ax by +=（0,0a b ≠≠）解的规律，把x 和y 的部分值分别填入如下表，（x 的值从左到右依次增大）.（1）p 的值为__________(填正确的序号). ① 17 ② 3 ③ -1（2）下列方程中，与9ax by +=组成方程组，在﹣7<x <8范围内有解的是__________(填正确的序号).①2x +y = ﹣5, ②x +2y=-4, ③3x -y =1，（3）已知关于x , y 的二元一次方程1cx dy +=（0,0c d ≠≠）的部分解如下表所示：则方程组91ax by cx dy +=⎧⎨+=⎩的解为__________(填正确的序号)① 96x y =-⎧⎨=⎩ ②811x y =-⎧⎨=⎩ ③14x y =-⎧⎨=⎩④74x y =⎧⎨=-⎩27.已知∠AOB=α（0°＜α＜90°），点C是射线OB上一点，过点C作OA的垂线交射线OA 于点P，过点P作MN∥OB，点D是射线OA上一点，过点D作CD的垂线分别交直线MN，OB于点E，F.（1）如图1， CD平分∠OCP时，①根据题意补全图形；②求∠ODF的度数（用含α式子表示）；（2）如图2，当CD平分∠PCB时，直接写出∠ODF的度数（用含α式子表示）.图1图2N28.已知x 1，x 2是不等式组解集中的解，若存在一个a ,使x 1+ x 2=2a ，我们把这样的x 1，x 2称为该不等式组的“关联解”，a 叫做“关联系数”.（1）当a =0时，下列不等式组存在“关联解”的是_________.A.124x x x +⎧⎨+⎩＞2＞B. 1112x x x -+⎧⎪⎨-⎪⎩＜2＞ C.3122x x x x +⎧⎨-⎩＜2＜（2）不等式组31222225x x x a x a ⎧-≥-⎪⎨⎪+≤++⎩的解集上存在“关联解”，若x 1=﹣2，“关联系数a ”的取值范围为.（3）不等式组132x a x x a ≥--⎧⎨≤⎩2+的解集存在关联解， x 1=8-a ，若 a +b +c =12，且2101016a b c++是整数，直接写出“关联系数a ”的值_________.。

初一数学第二学期期末考试试卷(word版含答案)

初一数学第二学期期末考试试卷注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上 2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为 A ．0.8³10－7米 B ．8³10－8米 C ．8³10－9米 D ．8³10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题： ①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m ；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3 4．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于 A ．65° B ．55° C ．45° D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是 A ．总体是300 B ．样本容量为30 C ．样本是30名学生 D ．个体是每个学生 6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，3 7．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±60 8．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点 O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是▲边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝cm．15．已知关于x、y的方程组3326x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩则a＋b＝．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2²（－a2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616795x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。

七年级第二学期期末考试数学试卷含答案(最新人教版)

七年级第二学期期末考试数学试卷含答案(最新人教版)Quanzhou No.8 Middle School Grade 7 Mathematics Final ExamSection 1: Multiple Choice (12 questions, 4 points each, 48 points in total)1. The solution to the equation 2x= isA. x=-2B. x=C. x=-2. Which of the following symbols is symmetrical?A.B.C.D.3. Solve the equation system:①2x-3y=2,②2x+y=10.What is the value of y when ②-①?A. 2y=8B. 4y=8C. -2y=8D. -4y=84. If the lengths of two sides of a triangle are 6 and 9, what is the possible length of the third side?A. 2B. 3C. 7D. 165. The solution set of a system of linear inequalities is shown on the number line below. Which of the following is the solution set of the system?A. x>3B. x≥3C. x>1D. x≥16. Simplify the equation 1- to an integer equation.23-1A. 1-3(x-2)=2(x+1)B. 6-2(x-2)=3(x+1)C. 6-3(x-2)=2(x+1)D. 6-3x-6=2x+27. In triangle ABC, ∠A:∠B:∠C=1:2:3. What is the shape of triangle ABC?A. Isosceles triangleB. Right triangleC. Equilateral triangleD. Isosceles right triangle8. If x=m is a solution to the equation 2x+m=6, what is the value of m?A. -3B. 3C. -2D. 29. Which of the following sets of numbers is a solution to the equation system:2x-y-z=1,3x-y-z=2x+2y+z=0?A. {x=1, y=-2, z=3}B. {x=1, y=0, z=1}C. {x=0, y=-1, z=0}D. {x=0, y=1, z=-2}10. Triangle ABC is moved 3 units along BC to form triangle DEF. If the perimeter of triangle ABC is 8, what is the perimeter of quadrilateral ABFD?A. 14B. 12C. 10D. 811. The following figure is a regular polygon pattern made up of flower pots. The first pattern has 6 flower pots, the second has 12, the third has 20, and so on. What is the number of flower pots in the eighth pattern?A. C某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果。

初中七年级数学第二学期期末考试试卷含答案(标准)

B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图）初中七年级数学第二学期期末考试试卷（标准）班级姓名分数（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 答案1．如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3．下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率（第16题图）为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率nm 布丰4040 2048 0．5069德·摩根4092 2048 0．5005费勤10000 4979 0．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△CBA'''；在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△CBA''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）xx-3（2）-2x+x2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）OACPP′B（第16题图）能进行密铺的地砖的形状是（）．(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④6．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（）（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－27．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）（Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场8．若使代数式312m -的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的是（）．（A ）（B ）（C ）（D ） 10．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）．（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论二、填空题(每题3分，共30分)1．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=630，则∠3=2．已知P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则2005()a b +的值为 3．根据指令[s,A](s≥0,0º<A<180º),机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向（1）若给机器人下了一个指令[4，60º]，则机器人应移动到点；（2）请你给机器人下一个指令，使其移动到点（-5，5）． 4．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是．5．一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 6．已知2(234)370x y x y +-++-=，则x= ，y=7．已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= 8．若点（m-4,1-2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是．9．绝对值小于100的所有的整数的和为a ，积为b ，则20042005a b +的值为．-1 0 1-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 第10题图第4题图对54D3E 21C B A人都版七年级数学下学期末模拟试题（三）1. 若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( )A 、()3,3B 、()3,3-C 、()3,3--D 、()3,3-2. △ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能3. 商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（）（A ）1种（B ）2种（C ）3种（D ）4种4. 用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得237-=x y ⑶ ②：由⑶代入⑴，得323727=-⨯-x x ③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A 、① B 、② C 、③ D 、④5. 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x6. 若x m-n －2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( )A.m ＝1,n=0B. m ＝0,n=1C. m ＝2,n=1D. m ＝2,n=3 7. 一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( )A 、增加180ºB 、减少180ºC 、不变D 、以上三种情况都有可能 8. 如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 9. 下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4) 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。

2022学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷解析版

一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．±81B．±3C．﹣3D．32．若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5bD．﹣6a＞﹣6b 4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（）A．B．C．D．10．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④11．下表中的每一对x，y的值都是方程y＝x+3的一个解：x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣1 0 1 2 3 4 5 …①y的值随着x的增大越来越大；②当x＞0时，y的值大于3；③当x＜﹣3时，y的值小于0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题13．语句“x的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为．14．比较大小：8（用“＞”或“＜”连接）15．已知：如图，∠1＝72°，∠2＝62°，∠3＝62°，求∠4＝．16．若2x2﹣8＝0，则x＝．17．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为．18．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为平方米．20.在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，（1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为．（2）当点A在x轴上方时，点A的横坐标x满足条件．三.解答题21.计算：．22.解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．23.解方程组：24.解不等式组：并求整数解．25.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．26.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为；（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P 的坐标．27.某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；（2）m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？28.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣2，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为3”，写出满足条件的B点的坐标②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值．（2）已知C点坐标为C（m，2m+2），D（0，1），写出点C与D的“识别距离”的最小值，及相应的C点坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．±81B．±3C．﹣3D．3【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，故选：B．2．若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m＜0，∴2m＜0，∴点P（3，2m）在第四象限．故选：D．3．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5bD．﹣6a＞﹣6b 【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+4＞b+4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a﹣8＞b﹣8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴﹣6a＜﹣6b，∴选项D不正确．故选：D．4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据高线的定义即可得出结论．【解答】解：A、B、C均不是高线．故选：D．5．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．故选：B．7．已知和都是方程y＝ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．【分析】将x与y的两对值代入方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：将和代入y＝ax+b得：，②﹣①得：3a＝3，即a＝1，将a＝1代入①得：﹣1+b＝0，即b＝1．故选：B．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）【分析】根据点A、M的坐标确定出平移规律，然后求出点N的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），∴平移规律为向右3个单位，向上2个单位，∵点B（﹣3，﹣1），∴对应点N的横坐标为﹣3+3＝0，纵坐标为﹣1+2＝1，∴点N的坐标为（0，1）．故选：B．9．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【解答】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：，故选：B．10．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①小文此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10＝100（位），此结论正确；②由频数直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与45﹣60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；③每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为＝，此结论错误；④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；故选：A．11．下表中的每一对x，y的值都是方程y＝x+3的一个解：x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣1 0 1 2 3 4 5 …①y的值随着x的增大越来越大；②当x＞0时，y的值大于3；③当x＜﹣3时，y的值小于0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】观察表格利用一次函数与二元一次方程的关系判断即可．【解答】解：观察表格得：y的值随着x的增大越来越大；当x＞0时，y＞3；当x＜﹣3时，y的值小于0，∴正确结论有3个．故选：D．12．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A．A处B．B处C．C处D．D处【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处．故选：B．二．填空题（共7小题）13．语句“x的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为2x+5≥4 ．【分析】直接利用“x的2倍”，即2x，再加5，结合“大于或等于4”得出不等式即可．【解答】解：由题意可得：2x+5≥4．故答案为：2x+5≥4．14．比较大小：＞8（用“＞”或“＜”连接）【分析】首先把8化成，然后进行大小比较即可．【解答】解：∵8＝，＜，∴＞8，故答案为：＞．15．已知：如图，∠1＝72°，∠2＝62°，∠3＝62°，求∠4＝108°．【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2＝∠3＝62°，∴a∥b．∵∠1＝72°，∴∠5＝180°﹣72°＝108°，∴∠4＝∠5＝108°．故答案为：108°．16．若2x2﹣8＝0，则x＝±2 ．【分析】先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可．【解答】解：由原方程，得2x2＝8，∴x2＝4，直接开平方，得x＝±2．故答案为：±2．17．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为﹣3 ．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．【解答】解：∵+（b+5）2＝0，∴a﹣2＝0，b+5＝0，∴a＝2，b＝﹣5；因此a+b＝2﹣5＝﹣3．故结果为：﹣318．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．【解答】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为36 平方米．【分析】把四条线路平移到两侧，再表示出未被小路覆盖的草坪的边长即可算出面积．【解答】解：如图所示：（10﹣4）×（10﹣4）＝36（平方米），故答案为：36．20.在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，（1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为（2，2）或（1，﹣1）．（2）当点A在x轴上方时，点A的横坐标x满足条件x＞．【考点】92：二元一次方程的解；D1：点的坐标；KF：角平分线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】（1）根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题意列不等式即可得到结论．【解答】解：（1）∵点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，点A 到两条坐标轴的距离相等，∴x＝±y，∴3y﹣y＝4或﹣3y﹣y＝4，解得：y＝2或y＝﹣1，∴点A的坐标为（2，2）或（1，﹣1），故答案为：（2，2）或（1，﹣1）；（2）∵3x﹣y＝4，∴y＝3x﹣4，∵点A在x轴上方，∴y＞0，即3x﹣4＞0，∴x＞，故答案为：x＞．三.解答题21.计算：．【考点】2C：实数的运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】首先进行开平方运算，开立方运算，绝对值得化简，再进行加减运算．【解答】解：原式＝4﹣4＝．22.解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，解集在数轴上表示如下：23.解方程组：【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，由②﹣①，得2x＝4，解这个方程，得x＝2，把x＝2代入①，得2+y＝1，解得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为．24.解不等式组：并求整数解．【考点】CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：由①得x≤2，由②得x﹣2＜3x，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．∴不等式组的整数解是0，1，2．25.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA＝∠DAB，结合题干条件得到∠FDA＝∠DAE，进而得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．26.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为 3 ；（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P 的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【专题】11：计算题．【分析】（1）根据点的坐标的意义描出三点，然后根据三角形面积公式计算；（2）设P点坐标为（x，0），利用三角形面积公式得到×|2﹣x|＝3，然后去绝对值解方程即可得到x的值，从而可确定P点坐标．【解答】解：（1）如图，S△ABC＝×3×2＝3；故答案为3；（2）设P点坐标为（x，0），∵△ABP的面积等于△ABC的面积，∴×|2﹣x|＝3，解得x＝﹣4或x＝8，∴点P的坐标为（﹣4，0）或（8，0）．27.某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200 人；（2）m＝20 ，n＝25 ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用；65：数据分析观念；68：模型思想；69：应用意识．【分析】（1）0﹣10分钟的有60人，占调查人数的30%，可求出调查人数；（2）根据频数、总数、频率之间的关系可以计算出m、n的值；（3）根据各组频数可补全频数分布直方图；（4）样本估计总体，样本中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”占调查人数的25%+5%＝30%，因此估计2000人的30%是“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生数．【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），故答案为：200；（2）200﹣60﹣50﹣40﹣10＝40（人），40÷200＝20%，即m ＝20，50÷200＝25%，即n＝25，故答案为：20，25；（3）求出第3组的频数即可补全频数分布直方图；（4）2000×（25%+5%）＝600（人），答：该校2000名学生中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的大约有600人．28.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣2，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为3”，写出满足条件的B点的坐标（0，3）或（0，﹣3）．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 2 ．（2）已知C点坐标为C（m，2m+2），D（0，1），写出点C与D的“识别距离”的最小值，及相应的C点坐标（﹣，﹣）．【考点】KY：三角形综合题．【专题】153：代数几何综合题；524：一元一次不等式(组)及应用；531：平面直角坐标系；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）①设点B的坐标为（0，y）．由|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝3，解得y＝3或y＝﹣3，即可得出答案；②设点B的坐标为（0，y），且A（﹣2，0），则|﹣2﹣0|＝2，|y ﹣0|＝y，若|﹣2﹣0|≥|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|﹣2﹣0|＝2；若|﹣2﹣0|＜|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|y|＞2，即可得出结果；（2）①当|m﹣0|≥|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m|，求得|m|的最小值为，此时，m＝﹣；②当|m﹣0|＜|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m+2|，求得|m+2|的最小值为2，即可得出答案．【解答】解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵A、B两点的“识别距离为3”，A（﹣2，0），∵|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝3，解得：y＝3或y＝﹣3，∴点B的坐标是（0，3）或（0，﹣3），故答案为：（0，3）或（0，﹣3）；②∵设点B的坐标为（0，y），且A（﹣2，0），∴|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝y，∴若|﹣2﹣0|≥|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|﹣2﹣0|＝2；若|﹣2﹣0|＜|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|y|＞2，∴A、B两点的“识别距离”的最小值为2，故答案为：2；（2）C（m，2m+2），D（0，1），①当|m﹣0|≥|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m|，当m≥0时，m≥m+2，解得：m≥8，当﹣＜m＜0时，﹣m≥m+2，解得：m≤﹣，当m≤﹣时，﹣m≥﹣m+2，解得：m≤﹣8，∴|m|的最小值为，此时，m＝﹣；②当|m﹣0|＜|m+3﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m+2|，当m≥0时，m＜m+2，解得：m＜8，则2≤|m+2|＜8，当﹣＜m＜0时，﹣m＜m+2，解得：m＞﹣，则|m+2|＞2，当m≤﹣时，﹣m＜﹣m+2，解得：m＞﹣8，则|m+2|＞2，∴|m+2|的最小值为2，综上所述，点C与D的“识别距离”的最小值为：，相应的C 点坐标为：（﹣，﹣），故答案为：，（﹣，﹣）．。

初一数学第二学期期末考试试题

初一数学期末考试试卷 2002．6 一、填空题（每题2分，共26分） 1．计算（－2x 2）3= 2．据第四次人口普查统计，我国现有人口约13亿人，用科学记数法表示为人 3．计算48×0.258= 4．（x +1）（x +2）= 5．（4a + ）2=16a 2+8a + 6．若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 7．若（x +P ）与（x +2）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 8．计算 31°29’35’’×4= 9．如图，直线l 1∥l 2，∠1=105°，∠2=140°，则∠α= 10．如图，AD ∥BC ，图中与∠B 相等的角是 11．命题：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，则题设是，结论是 12．如图，a ∥b ，∠1=46°，则∠2= 度 13．如图，AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C= 度二、选择题（每题2分，共18分） 14．下列计算正确的是（） A ．（－a 3）4= a 12 B ．a 3·a 4=a 12 C ．3a ·4a =12a D ．（a 3）2=a 9 15．若ab 3<0，则a 与b 的关系是（） A ．a 、b 同号 B ．a 、b 异号 C ．其中一个为0 D ．不能确定 16．三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（） A ．6n 3－6n B ．4n 3－n C ．n 3－4n D ．n 3－n 17．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．（x +1）（1+x ） B ．（a 21+b ）（b －a 21）C ．（－a +b ）（a －b ）D ．（x 2－y ）（x +y 2） 18．若9a 2+24ab +k 是一个完全平方式，则k =（） A ．2b 2 B ．4b 2 C ．8b 2 D ．16b 2 19．如图，AD ⊥BC ，垂足于D ，DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（） A ．相等 B ．互补 C ．互余 D ．不能确定 20．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ， ∠AOC=30°，则∠BOE 的度数为（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．45° 21．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A ．平行B ．重合C ．垂直D ．相交，但不垂直 22．如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（） A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 三、解答下列各题（每题4分，共24分） 23．计算：4x （x －1）2+x （2x +5）（5－2x ） 24．已知21,2==y x ，求代数式（x + y ）（x －y ）+（x －y ）－（x 2－3xy ）的值 25．用乘法公式计算（1）2002×1998 （2）199.9226．计算（a +3b －2c ）（a －3b －2c ）27．计算[(2x +y )2－y （y +4x ）－8x ]÷2x 28．求不等式的正整数解（2x +3）2－（2x +3）（2x －5）>7x +54 四、（每题5分，共10分） 29．乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km 以内都需付10元车费），达到或超过5km 后，每增加1km 加价1.2元（不足1km 部分按1km 计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km ？ 30．一个角的余角比它的补角的92多1°，求这个角的度数.五、（每题6分，共18分）31．如图：已知AO ∥CD ，OB ∥DE ，求证：∠AOB=∠CDE32．如图：已知∠1=∠A ，∠C=∠F ，求证：BC ∥EF 33．如图，已知BE ⊥AC 于E ，GF ⊥AC 于F ，∠AED=∠C ，求证：∠1=∠2 六、（4分） 34．（1）已知31=+x x ，求221x x +的值（2）已知x +y =－5，xy =3，求（x －y ）2的值。

人教版七年级数学第二学期期末考试试卷及答案

七年级数学第二学期期末试卷(满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题1.19的算术平方根是（）A．±13B．13C．−13D．±1812.如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．13a＞13b D．﹣3a＞﹣3b3.下列各数中，无理数是（）A．√4B．3.14C．√−273D．5π4.不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5.若{x=3y=2是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A．−53B．﹣4C．73D．146.下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．两直线平行，内错角相等D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．25°D．35°7题9题8.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．了解某批次灯泡的使用寿命情况9.如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL10.平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，4），C （x ，y ），若AC//x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（）A ．6，（﹣3，4）B ．2，（3，2）C ．2，（3，0）D ．1，（4，2）二、填空题：11.化简：√(−3)2= .12.如果2x ﹣7y =5，那么用含y 的代数式表示x ，则x = ..13.请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设： . .，结论： . .．14.点A （2m +1，m +2）在第二象限内，且点A 的横坐标、纵坐标均为整数，则点A 的坐标为 .．15.如图，已知AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF 的度数是 .．16.√−83的绝对值是 .．17.不等式组{2x +1>−12x +1<3的解集是 .． 18.已知点A 的坐标为（2，3），点B 与点A 关于x 轴对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 关于x 轴对称的点的坐标为 .．19.在一本书上写着方程组{x +py =2x +y =1的解是{x =0.5y =∎其中y 的值被墨渍盖住了，不过，我们可解出p ＝ .．20.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 .名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.三、解答题21．计算：． 22．解方程组：．23．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．24．求不等式组：{5x<3x+23x−3≤2(2x−1)的整数解．25．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．26．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．27．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：请根据以下统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量，“A等级”对应扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．28．已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．29．列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？30．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位运输速度（千米/时）运费单价元/（吨•千米）运输途中冷藏元/（吨•时）装卸总费用（元）汽车货运公司75 1.5 54000火车货运站 100 1.3 56600（1）用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？31．夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表 2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图日销售量分组频数500≤x＜600 3600≤x＜700 6700≤x＜800800≤x＜900由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．答案一、选择题1.B．2.D．3.D．4.A．5.A．6.B．7.C．8.D．9.C．10B．二、填空题：11.3 12.x=5+7y213.在同一平面内两条直线垂直于同一条直线那么这两条直线平行14.A（−1，1） 15.75° 16.2 17.−1<x<1 18.（-2，3） 19.320.解:设x个人缝制衣袖，y个人缝制衣身，z个人缝制衣领．则有{x+y+z=21010x=2×15y10x=2×12z，(工人们每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套。

七年级数学下册期末试卷测试卷 (word版,含解析)

七年级数学下册期末试卷测试卷（word 版，含解析）一、选择题1．如图，下列结论中错误的是（）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠4是内错角C ．∠5与∠6是内错角D ．∠3与∠5是同位角2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．若点P 在第四象限内，则点P 的坐标可能是（）A ．()4,3B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn π-+是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②④ 7．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160° 8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．已知223130x x y -+--=，则x ＋y=___________10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与∠BOE 的角平分线，则AOD ∠=______度．12．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在A ′，B ′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算下列各题:2213-123181632163125()2-318．求下列各式中的x．（1）x2－81=0（2）（x﹣1）3=819．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．21．阅读下面的文字，解答问题 22的小数部分我们不可能全部212 21，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 479273， ∴7272）请解答：（157整数部分是，小数部分是．（211a 7b ，求|a ﹣b 11（3）已知：5x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．二十二、解答题22．（1）如图1，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22πcm ，设圆的周长为C 圆．正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正（填“=”，或“<”，或“>”）（3）如图2，若正方形的面积为2900cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2740cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．如图，//MN PQ ，直线AD 与MN 、PQ 分别交于点A 、D ，点B 在直线PQ 上，过点B 作BG AD ⊥，垂足为点G ．（1）如图1，求证：90MAG PBG ∠+∠=︒；（2）若点C 在线段AD 上（不与A 、D 、G 重合），连接BC ，MAG ∠和PBC ∠的平分线交于点H 请在图2中补全图形，猜想并证明CBG ∠与AHB ∠的数量关系；24．已知//PQ MN ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，90ACB EDF ∠=∠=︒，45ABC BAC ∠=∠=︒，30DFE ∠=︒，60DEF ∠=︒．（1）若三角板如图1摆放时，则α∠=______，β∠=______．（2）现固定ABC 的位置不变，将DEF 沿AC 方向平移至点E 正好落在PQ 上，如图2所示，DF 与PQ 交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线交于点H ，求GHF ∠的度数；（3）现固定DEF ，将ABC 绕点A 顺时针旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF 的一条边平行时，请直接写出BAM ∠的度数．25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有()3,4-满足要求，故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．6．A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可．【详解】①两个无理数的和可能是有理数，说法正确(0=，0是有理数②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式，说法错误④立方根是本身的数有0和±1，说法错误综上，说法正确的是①②故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180︒∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键．12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁解析：62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．:求出即可．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案为：62°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠B′FC的度数，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=12×1•h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．16．（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)∴AB= CD= 2，AD= BC= 3,∴四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10∵P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置∵t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位∴此时P点的坐标为（0，1）∴t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-× =-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根据平行线的判定推出即可．【详解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B （已知），∴∠B ＝∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键． 20．（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积解析：（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O 1、B 1、C 1的坐标，然后顺次连接O 1、B 1、C 1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△．【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法． 21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a 、b 的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y 的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（12）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，设大正方形的边长为x cm ，∴22x = ， ∴x∴；（2）设圆的半径为r ，∴由题意得22r ππ=， ∴r = ∴=22C r π=圆设正方形的边长为a∵22a π=， ∴a∴=4C a =正∴1C C ===<圆正故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面积为900cm 2，∴正方形的边长为30cm∵长方形纸片的长和宽之比为5:4，∴设长方形纸片的长为5x ，宽为4x ，则54740x x ⋅=，整理得：237x =，∴22(5)252537925900x x ==⨯=>，∴22(5)30x >，∴530x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，．【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解．【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点C 在AG 上时，290AHB CBG ∠-∠=︒；当点C 在DG 上时，290AHB CBG ∠+∠=︒．【分析】（1）过点G 作//GE MN ，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点C 在AG 上，当点C 在DG 上，再过点H 作//HF MN 即可求解．【详解】（1）证明：如图，过点G 作//GE MN ，∴MAG AGE ∠=∠，∵//MN PQ ，∴//GE PQ ．∴PBG BGE ∠=∠．∵BG AD ⊥，∴90AGB ∠=︒，∴90MAG PBG AGE BGE AGB ∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）补全图形如图2、图3，猜想：290AHB CBG ∠-∠=︒或290AHB CBG ∠+∠=︒．证明：过点H 作//HF MN ．∴1AHF ∠=∠．∵//MN PQ ，∴//HF PQ∴2BHF ∠=∠，∴12AHB AHF BHF ∠=∠+∠=∠+∠．∵AH 平分MAG ∠，∴21MAG ∠=∠．如图3，当点C 在AG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠+∠=∠，∵//MN PQ ，∴MAG GDB ∠=∠，2212290AHB MAG PBG CBGGDB PBG CBG CBG∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+∠即290AHB CBG ∠-∠=︒．如图2，当点C 在DG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠-∠=∠．∴2212290AHB MAG PBG CBG CBG ∠=∠+∠=∠+∠-∠=︒-∠．即290AHB CBG ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系．24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC ∥DE 时，当BC ∥EF 时，当BC ∥DF 时，三种情况进行解答即可．【详解】解：（1）作EI ∥PQ ，如图，∵PQ∥MN，则PQ∥EI∥MN，∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，∴∠DEA=∠α+∠BAC，∴α= DEA -∠BAC=60°-45°=15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°，∴∠FGQ=45°+30°=75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，∵∠D=∠C=90 ，∴AC∥DF，∴∠CAE=∠DFE=30°，∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°；当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE=∠ABC=45°，∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°；当BC∥DF时，如图3，此时，AC ∥DE ，∠CAN =∠DEG =15°，∴∠BAM =∠MAN -∠CAN -∠BAC =180°-15°-45°=120°．综上所述，∠BAM 的度数为30°或90°或120°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠．故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒．故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。

七年级下学期期末数学试卷(含答案)

七年级下学期期末数学试卷（时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 .3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是_______________。

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________.5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ .7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，。

8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为。

二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）12．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法．A ．4B ．3C ．2D ．113、有下列说法：(1) A B C DE C DBA C BA（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

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初一数学试卷第二学期期末一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1.下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a = C. 329()a a = D.623a a a ÷=2.下列调查中，适合用普查方法的是A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度C.了解某次航班乘客随身携带物品情况D.了解某地区饮用水矿物质含量情况 3.不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是-3-23210-1A B C D4.化简2343.()32x y x - 的结果为 A. 33x y - B. 33x y C. 332x y - D. 332x y5.32x y =⎧⎨=⎩ 是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13 B. 12 C.12- D .13-6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 A. 30︒ B . 40︒ C. 50︒ D. 60︒7.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b+-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+8. 如图所示，过直线l 外一点A 作l 的平行线可以按以下的步骤完成：一贴：用三角板的最长边紧贴着直线l ，即使得最长边所在的直线与直线l 重合；二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边；三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A ；四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A 和l 平行的直线.这样作图依据的原理是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等9.时间（小时）5 6 7 8 9 人数351011则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是A.6.6，10B.7,7C.6.6，7D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知130∠=︒，1∠与2∠互为余角，则2∠的度数为______________. 12.因式分解：2218x -=__________________. 13.有三个关于,x y 的方程组：①2135y x x y =-⎧⎨+=⎩ ②15x y x y +=⎧⎨-=⎩ ③235576x y x y +=⎧⎨-=⎩请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：___________,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征_________________.14. 若26x x m ++ 是一个完全平方式，则m 的值为_____________.15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？” 译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”Al设木头的长度为x 尺，绳子的长度为y 尺.则可列出方程组为：________________________________.16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”： 11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ………… 按照上面的规律，第7行的第2个数是_______；第n 行（3n ≥）的第3个数是________（用含n 的代数式表示）.三、解答题(本题共42分，其中17题、18题各6分，19题、20题各3分，21~26题每题4分)17.解方程组（1）79x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）2536x y x y +=⎧⎨-=⎩18.计算（1） 32(1269)(3)x x x x -+÷- （2） 201()(5)|1|3----+-19.分解因式：3269ab ab ab -+ 20.解不等式：2123x x --> ，并将解集在数轴上表示出来.21.求不等式组3223(1)6x x x x >+⎧⎨≥+-⎩ 的整数解.22.已知223,x x -= 求2(2)87x x x +-+的值.23.化简求值： 22()3()()()x y x y x y x y +-+-+- ，其中21,5x y ==. 24.列方程（组）解应用题星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑1小时，然后再骑行2小时.两项运动的总路程是55千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快20千米.求李老师每小时骑行多少千米？25. 阅读材料后解决问题2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C ：结构与机械，D ：电子与控制，E ：数据与信息，F ：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：学生自主选课扇形统计图学生自主选课条形统计图（1）扇形统计图中m 值为________________. （2）这次被调查的学生共有________人. （3）请将统计图2补充完整. （4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数.26.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++ =2248(21)(21)(21)(21)-+++图1=448(21)(21)(21)-++ =88(21)(21)-+ =1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________. （2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________. （3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n +++++. 四、解答题（本题共10分，每题各5分） 27.补全解答过程:已知如图，//,AB CD EF 与AB 、CD 交于点G 、H. GM 平分FGB ∠ .360∠=︒，求1∠的度数. 解：∵EF 与CD 交于点H ，（已知） ∴34∠=∠ （_____________） ∵360∠=︒（已知） ∴4∠=60︒ （______________）∵AB//CD ，EF 与AB 、CD 交于点G 、H （已知） ∴4180HGB ∠+∠=︒（_________________）∴HGB ∠=_________.∵GM 平分FGB ∠（已知）∴1∠=_____︒ （角平分线的定义）28. 已知：如图，CD//AB ，CD//GF ，FA 与AB 交于点A ，FA 与CD 交于点E.求证：1A C ∠=∠+∠.参考答案二、填空题11. 60︒ 12. 2(3)(3)x x +-13.选①，方程组中第一个方程是用含x 的代数式表示y ；选②，方程组中两个方程左边x 的系数相等，y 的系数相反.（第一问1分，第2问2分）14.9 15. 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 16.15 ，(1)(2)2n n -- （第一问1分，第2问2分）三、解答题 17.（1）解：79x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②得：216x =，解得8.x =……………………………………………………………………………1分把8.x =代入①解得：1y =……………………………………………………………………………………………………………2分∴ 方程组的解为81x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………………………….3分（2）解： 2536x y x y +=⎧⎨-=⎩①②由①得：52y x =-③将③代入②得：3(52)6x x --=，解得：3x =………………………………………………………………………………………………………….1分将3x =代入③，解得1y =-…………………………………………………………………………….2分∴ 方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩……………………………………………………………………………………3分18.计算（1） 32(1269)(3)x x x x -+÷-解：原式=2423x x -+-…………………………………………3分（2）解:原式=21111()3-+- = 911-+=9……………………………………………………………….3分 19.分解因式：3269ab ab ab -+原式=2(69)ab b b -+…………………………………2分 =2(3)ab b - …………………………………..3分20.解不等式：2123x x --> ，并将解集在数轴上表示出来. 解：去分母，32(2)6x x -->…………………………..1分解得，2x >………………………………………….2分-3-23210-121. 3223(1)6x x x x >+⎧⎨≥+-⎩①②解①得：1x > ………………………………………………1分解②得：3x ≤………………………………………………..2分所以不等式组的解集为：13x <≤………………………….3分不等式组的整数解为2，3.……………………………………4分. 22.解：2(2)87x x x +-+ =22487x x x +-+ =2247x x -+=22(2)7x x -+………………………………………………..2分223,x x -=Q ∴ 原式=237⨯+=13………………………………………………………4分 23.化简求值： 22()3()()()x y x y x y x y +-+-+- ，其中21,5x y ==. 解：原式=222222(2)3()(2)x xy y x y x xy y ++--+-+ =2222222332x xy y x y x xy y ++-++-+=225y x -…………………………………………………………3分当21,5x y ==时，原式=222415()11555⨯-=-=-……………..4分24.解：设李老师每小时骑行x 千米，每小时慢跑y 千米……………………………………1分据题意，可列方程组为：25520y x x y +=⎧⎨-=⎩ …………………………………………………………2分解得255x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………………………………………..3分答：李老师每小时骑行25千米…………………………………………………………………………4分25.（1）m=30. （2）200.（3）请将统计图2补充完整. （4）810.(每问1分)26.（1）3221-……………………………………………………………………………1分（2）32312- ………………………………………………………………………………………………………2分（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n +++++.当m n ≠时，原式=3232m n m n--；当m n =时，原式=3132m . ……………………………………………….4分 27.补全解答过程:解：∵EF 与CD 交于点H ，（已知） ∴34∠=∠ （对顶角相等） ∵360∠=︒（已知）∴4∠=60︒ （等量代换）∵AB//CD ，EF 与AB 、CD 交于点G 、H （已知）∴4180HGB ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）∴HGB ∠=120︒ . ∵GM 平分FGB ∠（已知） ∴1∠=60︒（角平分线的定义）（每空1分）28. 已知：如图，CD//AB ，CD//GF ，FA 与AB 交于点A ，FA 与CD 交于点E. 求证：1A C ∠=∠+∠.证明:Q CD//GF ，FA 与CD 交于点E （已知）∴ C GFC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）…………………………………1分 1GFA GFC ∠=∠+∠Q （已知）1GFA C ∴∠=∠+∠（等量代换）………………………………………………………2分 Q CD//AB ，CD//GF ，（已知）∴AB//GF （平行于同一直线的两直线平行）………………………………………….3分 ∴A GFA ∠=∠（两直线平行，内错角相等）1A C ∴∠=∠+∠ （等量代换）………………………………………………………….5分。

初一数学试卷第二学期期末

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