薄壁圆筒强度计算公式Word版
第8章内压薄壁圆筒与封头的强度设计-文档资料
计算壁厚公式
C2
设计壁厚公式
7
2.圆筒强度校核与许用压力确定 2.1已有设备强度校核
pc Di Se [ ]t 2Se
t
内径为基准
pc Do Se [ ] t 2Se
t
外径为基准
2.2已有设备确定最大允许工作压力
2[ ]t Se [p w ] Di Se 2[ ] t Se [p w ] Do Se
6. 直径系列与板材厚度
卷制压力容器公称直径系列
300 (350) 400 (450) 500 (550) 600 (650) 700 (750) 800 900 1000 (1100) 1200 (1300) 1400 (1500) 1600 (1700)
1800 (1900) 2000 (2100) 2200 (2300) 2400 2500 2600 2800 3000 3200 3400 3500 3600 3800 4000 4200 4400 4500 4600 4800 5000 5200 5400 5500 5600 5800 6000 钢板常用厚度
2.0 14 46 115 2.5 16 50 120 3.0 18 55 125 3.5 20 60 130 4.0 22 65 140 4.5 25 70 150 (5.0) 28 75 160 6.0 30 80 165 7.0 32 85 170 8.0 34 90 180 9.0 36 95 185 10 38 100 190 11 40 105 195 12 42 110 200
第八章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
第一节 强度设计的基本知识 第二节 内压薄壁圆筒的强度设计 第三节 内压圆筒封头的设计
第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计1
① 根据应力状态确定主应力； ② 确定材料的许用应力。 对承受均匀内压的薄壁容器，其主应力为：
1 2 m
pD 2S pD 4S
3 r 0
1 ）第一强度理论（最大主应力理论）及相应的强度条 件
第一强度理论认为在三向应力中，若最大应力小于许用应力， 则安全。 其强度条件为：
S pDi (m m) t 2.3 p pDi C2 (m m) t 2.3 p
Sd
所以对已有设备进行强度校验和确定最大允许工作压力的计 算公式分别为：
pDi Se t ( MPa) 2Se
2 S s p ( MPa) Di Se
（1）液压试验 （2）气压试验 （3）气密试验
3、压力试验时的应力校核
在压力试验时，容器壁内所产生的最大应力不得超过所用材 料在实验温度下屈服点的90%（液压试验）或80%（气压试验）。 液压实验时：
pr Di Se T 0.9 s 2Se
气压实验时：
pr Di Se T 0.8 s 2Se
V 当
1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 2
V
适用性： 第一强度理论适用于脆性材料； 第三、第四强度理论适用于塑性材料。
第二节
内压薄壁圆筒的强度计算
一、强度计算公式 1）圆柱筒体
由薄膜应力理论可知，圆柱筒体上任一点处薄膜应力如下：
① 根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主 应力； ② 根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强 度判据；
③ 对封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按 壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数。 ④ 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计 算公式。
化工设备机械基础：第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
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4.1强度设计的基本知识
4.1.2强度理论及其相应的强度条件
压力容器零部件中各点的受力大多数是二向应力状态或三向应
力状态。预建立强度条件必须解决：（1）根据应力状态确定主 应力，（2）确定材料的许用应力。以圆筒形容器作例：
m
pD ;
4
pD
2
主应力为： 1
在内压容器设计中，一般都是根据工艺要求确定其公 称直径。强度设计的任务是选择合适的材料，然后根 据给定的公称直径以及设计压力（计算压力）和设计 温度，设计出合适的厚度，以保证设备安全可靠运行
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第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
内压薄壁圆筒和封头的强度设计公式推导过程如下： ①根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下 的主应力； ②根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力 的强度判据； ③对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影 响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数 ④根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体 的计算公式。
)
，
t n
ns
nn
，
t D
nD
（2）安全系数的取法
安全系数选择包括：（1）计算方法的准确性，可靠性和受
力分析的精确程度；（2）材料的质量、焊接检验等制造技术
水平；（3）容器的工作条件，如压力、温度和温压波动及容
器在生产中的重要性和危险性等
安全系数是不断发展变化的参数，科技发展，安全系数变小 常温下，碳钢和低合金钢nb=3.0，ns=1.6。（表4－6）
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任务四 压力容器的强度计算及校核
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
化工机械基础-第09章 内压薄壁圆筒与球壳设计
化工设备机械 基础
Page20
化工设备机械 基础
5) 焊缝接头系数 焊接接头系数为小于等于1的 数，数值见表9-6。 6) 厚度附加量 厚度附加量由两部分组成
①钢板厚度的负偏差C1 ②腐蚀裕量C2
C=C1+C2
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化工设备机械 基础
5) 焊缝接头系数 受压元件间的焊缝接头分为A,B,C,D四类，非受 压元件与受压元件间的焊缝接头为E类焊缝接 头。
计算厚度
pc Di 4[ ]t pc
设计厚度
d
pc Di
4[ ]t
pc
C2
设计温度下球壳的计算应力：
t pc Di e
4e
设计温度下球壳的最大允许工作压力：[
pw ]
4e[ ]t Di e
Page13
化工设备机械 基础
三、设计参数的确定
1) 设计压力p
指容器顶部的最高压力，与相应设计温度一起作为容器 的基本设计载荷条件，其值不小于工作压力。 对无安全泄放装置的压力容器，设计压力不低于1.0~1.1 倍工作压力。 装有安全泄放装置的压力容器，设计压力不低于安全阀 开启压力和爆破片装置的设计爆破压力加制造范围上限。 外压容器的设计压力，应不小于正常情况下可能出现的 最大内外压力差。
Page38
化工设备机械 基础
2）气压试验。 a.缓慢升压到规定试验压力的10%，且不超过0.05MPa，保
压5min； b.对所有焊缝和连接部位检查； c.合格后，将压力升压规定试验压力50%; d.按照每级为规定试验压力的10%的级差升压到试验压力，
保压10min； e.降到设计压力，保压足够长时间并进行检查； f.如有泄漏，修补后重新试验。 g.试验温度应该比容器金属脆性转变温度高30℃。
任务四 压力容器的强度计算及校核
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
薄壁圆筒强度计算公式
薄壁圆筒强度计算公式压力容器相关知识一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。
1、最高工作压力P ：×104Pa ≤P ≤×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。
二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=～，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D —圆筒内径，㎜；P —设计压力，㎜；[σ] —材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ—焊缝系数，～；C —壁厚附加量,㎜。
2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。
径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22rb ）环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22rb ）轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22ra ）环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22ra ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
其强度条件为
当
t
n
[ ]t
当
PD 2S
[
]t
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
一、强度计算公式
1．圆柱形容器
圆筒的设计壁厚为Байду номын сангаас
Sd
Pc Di
2[ ]t
Pc
C2
对已有设备进行强度校核和确定最大允许工作压力的计算公式分别为
t Pc (Dc Se ) [ ]t
2Se
[Pw ]
2[
Di
]t Se
外压容器
有安全泄放装置 无安全泄放装置 容器(真空) 夹套(内压)
容器(内压) 夹套(真空)
设计压力 1．0～1．10倍工作压力 不低于(等于或稍大于)安全阀开启托力(安全阀开启压力取1．05～ 1．10倍：工作压力) 取爆破片设计爆破压力加制造范围上限 设计外压力取1．25倍最大内外压力差或0．1MPa二者中的小值 设计外压力取0．1MPa 没计外压力按无夹套真空容器规定选取 设计内压力按内压容器规定选取
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
四、容器的耐压试验及其强度校核
容器制成以后(或检修后投入生产之前)，必须作耐压试验或增加气密性试验，以 检验容器的宏观强度和有无渗漏现象。耐压试验就是用液体或气体作为加压介 质，在容器内施加比设计压力还要高的试验压力，并检查容器在试验压力下是 否渗漏，是否有明显的塑性变形以及其他的缺陷，以确保设备的安全运行。
Pc
S
Pc Di
4[ ]t
Pc
C2
t Pc (Di Se ) [ ]t
4Se
[Pw ]
4[
Di
]t Se
Se
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
承受内压的薄壁压力容器圆筒计算公式
采用塑性失效和爆破失效准则的规范不 多，这是因为虽然各国在压力容器的整体屈服 和爆破方面做了许多研究、试验工作，但要将其 广泛应用于工程，还有待更多更深入的研究和 实践。 2.3 薄壁圆筒壁厚计算公式
也可得到与 GB150 相同的,即在式（5）中以平均
直径替代 Di 之修正公式。 2.5.4 RCC-M、ASME-Ⅲ和 GB150 规定公式与
拉曼公式的比较
由以上分析可见, 各标准所给公式中均规
定代入筒体内径，但其内涵有所不同，实质在于
计算应力时用什么值作为直径，以替代薄壁公式
壁厚计算式，且不涉及高温蠕变及断裂。
·4·
2.1 术语 由于各标准术语符号不尽一致，本文中将
符号统一如下： p 计算压力 MPa δ 成形后筒体要求的最小厚度（计算厚度）
mm δn 实际选用钢板厚度 mm Ri 圆筒内半径 mm Ro 圆筒外半径 mm Di 圆筒内直径 mm Do 圆筒外直径 mm K= Do / Di σ 计算应力 MPa （本文中如无特别指明，σ 即指周向应力 σt） S 基本许用应力 MPa k 修正系数，对于焊接的筒体，为焊接接头 系数（即 GB150 中的 Φ）
第 74 期
左 民：承受内压的薄壁压力容器圆筒计算公式
程可接受的结果。 厚壁圆筒强度设计的理论基础是拉曼由弹
性力学应力分析导出的厚壁圆筒公式 6)。由拉 曼公式算得的应力为三向应力。其中，周向应力 和径向应力沿壁厚是非线性分布。拉曼公式算 得的厚壁圆筒中的应力较好地符合实际情况， 反映了实际的应力分布规律，既适用于厚壁圆 筒，也适用于薄壁圆筒。 2.2 失效模式和应力准则
内压薄壁壳体强度计算
第三章、 3—1内压薄壁壳体强度计算目的要求：使学生掌握内压圆筒内压球形壳体的强度计算，以及各类厚度的相互关系。
重点难点：掌握由第一强度理论推出的内压圆筒，内压球形壳体的强度计算公式。
第三章 内压薄壁容皿本章的任务就是在回转薄壁壳体应力分析的基础上，推导出内压薄壁容皿强度计公式。
本章的压力容皿设计计算公式，各种参数制造要求以及检验标准均与GB150-1998《钢制压力容皿》保持一致。
第一节 压内薄壁壳体强度计算一、 内压圆筒为了保证圆筒受压后不破裂，[根据第一强度理论]应使筒体上最大应力，即环向应力2σ小于等于材料在设计温度下的许用应力[]t σ用公式表达：2[]2t P Dσσδ=≤ ，其中P-设计压力。
1）中径0()2i D D +此外还应考虑到，筒体在焊接的过程中，对焊金属组织的影响以及焊接缺陷（夹渣、气孔、未焊透等）影响缝焊的强度（使整本强度降低），所以将钢板的许用应力乘以一个小于1的焊接接头系数，以弥补焊接可能出现的强度削弱，故 2[]2t P D σσδ=≤：[]2t P D σϕδ≤此外，工艺计算时通常以i D 做为基本尺寸，故将i D D δ=+代入上式： 则()[]2t i P D δσϕδ+≤ 可解出δ，同时根据GB150-1998规定，确定厚度时的压力用计算压力c p 代替。
最终内压薄壁圆筒体的计算厚度δ：2[]C i t CP D P δσϕ=- 适用：0.4[]tCP σ≤ 考虑到介质时皿壁的腐蚀，确定钢板厚度时，再加上腐蚀裕量： 2C d δδ+=——圆筒的设计厚度再考虑到钢板供货时的厚度偏差，将设计厚度加上厚度负偏差，再向上圆整三规格厚度，这样得到名义厚度。
21d C C δδ=++∆+筒体强度计算公式，除了可以决定承压筒体所需的最小壁厚外，还可用该公式确定设计温度下圆筒的最大允许工作压力，对容皿进行强度校核；可以计算其设计温度下计算应力，判断指定压力下筒体的安全。
压力容器的设计—内压薄壁容器圆筒的强度设计
2.若容器安放有安全阀，设计压力？
19
（5）外压容器——取 p≥正常操作下可能产生的 最大压差。
注意：“正常操作”——含空料，真空检漏， 稳定生产，中间停车等情况。 （6）真空容器— ※不设安全阀时，取0.1MPa ； ※设有安全阀时 取Min（1.25×△p ,0.1MPa) 。
16
设计压力p：设定的容器顶部的最高压力---设计载荷。
取值方法：
（1）容器上装有安全阀
取不低于安全阀开启压力 ： p ≤（1.05～1.1）pw
系数取决于弹簧起跳压力 。
17
防爆膜装置示意图
（2）容器内有爆炸性介质，安装有防爆膜时：
取 设计压力为爆破片设计爆破压力加制造范围上限。 P44 表3-1。
当 s
4
2、强度安全条件
为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安 全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应 力之间满足一定的关系，即
当
0
n
=
0 —极限应力（由简单拉伸试验确定）
当 —— 相当应n 力—，安M全Pa，系可数由强度理论确定
0 —— 极限应力，—M许P用a，应可力由简单拉伸试验确定
2、当钢材的厚度负偏差不大于0.25mm，且 不超过名义厚度的6%时，负偏差可以忽略不 计。
42
（2）腐蚀裕量C2
容器元件由于腐蚀或机械磨损——厚度减薄。
——在设计壁厚时要考虑容器使用寿命期内的安全性！
具体规定如下：
对有腐蚀或磨损的元件:
C2=KaB
Ka---腐蚀速率（mm/a），由材料手册或实验确定。
要知道！
（1）需要焊后热处理的容器，须热处理后进行 压力试验和
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
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4.2内压薄壁圆壳体与球壳的强度设计
工地组装焊接，并对焊接的环焊缝进行局部热处理之 后，再进行压力试验。
压力试验的种类、要求和试验压力值应在图样上 注明。压力试验一般采用液压试验。对于不适合作液 压试验的容器，例如容器内不允许有微量残留液体． 或由于结构原因不能充满液体的容器，可采用气压试 验。 1、试验压力
对于球形容器，由于其主应力为
1
2
pD 4S
利用上述推导方法，可以得到球形容器壁厚设计计算
公式，即
S
pc Di
4[ ]t
pc
t pc (Di Se ) [ ]t
4Se
Sd
pc Di
4[ ]t
pc
[
pw
]
4[
Di
]t Se
Se
C2
上述球形容器计算公式的适用范围为pc≤0.6[σ]tφ。
有以下结论：当椭球 壳的长短半轴 a/b＞2时， 椭球壳赤道上出现很大的 环向应力(图3－25(c))， 其绝对值远大于顶点的应 力。从而引入形状系数K。 （也称应力增加系数）
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4.3内压圆筒封头的设计
根据强度理论（具体推导过程可参阅华南理工大学 P57），受内压（凹面受压）的椭圆形封头的计算厚度 公式为：
内压容器的试验压力：
液压试验
pT
1.25 p
[ ] [ ]t
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4.2内压薄壁圆壳体与球壳的强度设计
薄壁圆筒的强度计算.
2 0
2. 强度分析
1 3 17 pD 8 3
2 0
17 pD [ ] 4
r3 1 3
3. 轴向变形分析
x 1 x t
E
l x
l x x l l x t E
pDl 1 2 4E
强度条件
1 t
pD 2
2 x
pD [ ] 2 pD [ ] 2
pD 4
3 0
脆性材料：
r1
r2
pD 2 [ ] 4
塑性材料：
r3
r4
3 pD [ ] 4
例 题
例7-1 已知: [], E, , M D3p/4。 按第三强度理论建立筒体强度条件 计算筒体轴向变形
周向应力
2 t (1 ) p(1 D ) 0
pD t 2
1
径向应力
r maxBiblioteka p r max p 2 t pD D 2
D / 20
r 一般忽略不计
承压薄壁圆筒强度条件
t
pD 2
x
pD 4
仅适用于的 D / 20 薄壁圆筒
§9-6 薄壁圆筒的强度计算
薄壁圆筒实例 承压薄壁圆筒应力分析 承压薄壁圆筒强度条件 例题
薄壁圆筒实例
承压薄壁圆筒应力分析
横与纵截面上均存在正应力，对于 薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布
轴向应力
D2 FR p 4 pD2 1 x 4 Dδ
pD x 4
解：1. 应力分析
pD t 2 pD x 4
2M pD T 2 πD 2
第六章_内压薄壁圆筒及封头的强度设计
取介质的最高或最低温度 取加热介质的最高温度或冷却介质 的最低温度 取介质的最高工作温度
3、许用应力和安全系数
许用应力是以材料的各项强 度数据为依据，合理选择安 全系数n得出的。
[ ]
t
0
n
（1）极限应力 0 极限应力的选取与结构的使 用条件和失效准则有关 极限应力可以是 t t t b、 s ( 0.2 )、 st ( 0 ) 、 、 .2 D n
表41设计压力与计算压力的取值范围计算带夹套部分的容器时应考虑在正常操作情况下可能出现的内外压差夹套容器当有安全阀控制时取125倍的内外最大压差与01mpa两者中的较小值当没有安全控制装置时取01mpa真空容器取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差外压容器根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定设置在地面的容器可按不低于40如5060时的气体压力考虑装有液化气体的容根据介质特性气相容积爆炸前的瞬时压力防爆膜的破坏压力及排放面积等因素考虑通常可取11513p容器内有爆炸性介质装有防爆膜时单个容器不要装安全泄放装置设计压力p取值类型指容器在正常工作情况下在相应的设计压力下设定的元件的金属温度沿元件金属截面厚度的温度平均设计温度是选择材料和确定许用应力时不可少的参数
第一节强度设计的基本知识 一、关于弹性失效的设计准则 1、弹性失效理论
容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服 点，容器即告失效(失去正常的工作能力)，也就是说，容 器的每一部分必须处于弹性变形范围内。 保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的 屈服点。
当
s
2、强度安全条件 为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安 全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应 力之间满足一定的关系，即
第三章 内压薄壁容器及封头的强度设计
锥体曲线上任意一点A处的曲率半径：
R1
,
R2
r
cos
由式（3-1）、（3-2）得任意点A处的经向应力 m 和环向应力 ：
m
pr 2S
g1
cos
（3-8）
pr g 1
S cos
（3-9）
最大应力出现在r=D/2，即锥底处：
m
pDg 1
4S cos
pDg 1
2S cos
D R2 r
αα A
HW（3/15） 一、名词解释： 薄壁容器、回转壳体、经线、薄膜理论、第一曲率半径、区域平衡方程式 法线、无力矩理论、第二曲率半径、微体平衡方程式
椭球壳主要是椭圆形封头。承受内压p作用的椭圆形封头，其长、短 半径分别为a，b，壳体壁厚为S。
σm
y
A（x,y)
根据壳体椭圆曲线的曲线方程式：
x2 y2 1 a2 b2
σm
x
b
R1
a R2
x
求得壳体上任意点A(x,y)处的曲率半径：
R1
1 a4b
a4
x2
a2 b2
3/2
R2
1 b
a4
x2
Nmn
2 m Sdl2 gsin
d1
2
微小单元体经向应力分析 σθ
环向应N力 nσθ在法2线方S向dl上1 g的si分n量dN2θ2n：
dθ2
dl2
n
p
n
R2
σθ
微小单元体纬向应力分析
根据法线方向上的平衡条件：
Fn Nmn Nn 0
pgdl1gdl2
2
m
Sdl2
gsin
d1
2
2
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压力容器相关知识
一、压力容器的概念
同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。
1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；
2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;
3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。
二、强度计算公式
1、受内压的薄壁圆筒
当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，
δ理＝
P
PD －σ][2 考虑实际因素，
δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；
D — 圆筒内径，㎜；
P — 设计压力，㎜；
[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；
φ— 焊缝系数，0.6～1.0；
C — 壁厚附加量,㎜。
2、受内压P 的厚壁圆筒
①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。
径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22
r
b ） 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22
r
b ） 轴向应力σz =2
22
a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；
②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：
σ1＝σθ＝P K K 1
122-+
σ2=σz =
P K 1
12- σ3=σr =-P
第一强度理论推导处如下设计公式 σ1＝P K K 1
122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式
σ1－σ3＝P K K 1
122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：
P K K 1
32
-≤[σ] 式中，K ＝a/b
3、受外压P 的厚壁圆筒
径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22
r
a ） 环向应力σθ＝－+-1(222a
b Pb 22
r
a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算
经向应力 σz =s
P 22ρ 环向应力 s
P t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；
ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）
ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）
s —壳体壁厚，㎜。
5、封头设计
①受内压的标准椭圆形封头，顶点应力最大，σz ＝σt =P ·a/s(椭圆长轴)，由第一强度条件，再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响，则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为：
C P
PD s t ＋φ－5.0][2σ= 式中，s —封头壁厚，㎜；
P —设计压力，MPa;
D —封头内径，㎜；
[σ]t — 设计温度下的材料许用应力，MPa ；
φ— 焊缝系数；
C — 壁厚附加量，㎜。
② 受内压的平盖设计
周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力，
径向应力σr ＝22
43t
PR ± 环向应力σθ＝2
2
43t PR μ± 式中，t —圆板厚度，㎜；
R —圆板半径，㎜；
μ—材料的波松比。
周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为，
σr ＝σθ＝2
2
8)3(3t PR μ+± 圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论）：
c KP D t t +=φ
][σ 式中，t —平盖厚度，㎜；
D —计算直径，㎜；
K —结构特征系数，查表；
c — 壁厚附加量，㎜。