(完整版)向量加减法练习
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向量加减法练习
一、选择题（5×12=60分）
1．下列说法中错误．．的是（ ） A ．零向量是没有方向的 B .零向量的长度为0
C ．零向量与任一向量平行
D.零向量的方向是任意的
2．设21,e e 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A ．21e e = B ．21//e e C ．21e e -= D ．12e e = 3．下列判断正确的是 ( )
A.若向量AB 与CD 是共线向量，则A,B,C,D 四点共线；
B.单位向量都相等；
C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；
D.模为0的向量的方向是不确定的。
4．若O E F ，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）． A ．EF OF OE =+ B ． EF OF OE =-- C ．EF OF OE =-+
D ．EF OF O
E =-
5．已知向量→
a 表示“向东航行1km ”，向量→
b 表示“向南航行1km ”，则向量a b +表示（ ）
A ．向东南航行2km
B ．向东南航行2km
C ．向东北航行2km
D ．向东北航行2km
6．如图1，D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则 A ．0AD BE CF ++= B ．0BD CF DF -+= C ．0AD CE CF +-= D ．0BD BE FC --= 7．化简下列各式结果是AB 的是( ) A. MB MN AM +- B. CF BF AC +- C. CB DC AB +- D. BC FC AB +-
8．设O 是正△ABC 的中心，则向量AO ，BO ，CO 是（ ）
A 、相等向量
B 、模相等的向量
C 、共线向量
D 、共起点的向量 9．已知非零向量b a 与反向，下列等式中成立的是（ ） A ．||||||b a b a -=- B ．||||b a b a -=+ C ．||||||b a b a -=+ D ．||||||b a b a +=+ 10．若四边形ABCD 满足0AD CB +=，则该四边形一定不是．．．． （ ）
A ．梯形
B ．菱形
C ．矩形
D ．正方形
11．在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是 （ ） A ．AB DC = B ．AD AB AC += C ．AB AD BD -= D ．AD CD BD +=
12．如图，正六边形ABCDE 中，AF ED CB ++=（ ） A ．0 B ．AD
C ．CF
D ．BE
二、填空题（5×4=20分）
13．已知|OA →|＝3，|OB →|＝3，∠AOB ＝90°，则OA OB +＝________. 14．化简下列式子，其结果为零向量的是___________。
①CA BC AB ++； ②CD BD AC AB -+-； ③AD OD OA +-； ④MP MN QP NQ -++ 15．对于菱形ABCD ，下列各式正确的为___________。
①BC AB =
②||||BC AB =
③||||BC AD CD AB +=- ④||4||||22AB BD AC =+2
16．两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N ，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为
A E
C
D
班级： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题（5×12=60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（5×4=20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（70分）
17. 如图所示，已知O 到平行四边形的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a ，b ，c ，试用向量a ，b ，c 表示OD →．
18. 如图所示，已知正方形ABCD 的边长等于1，AB →＝a ，BC →＝b ，AC →＝c ，试作出下列向量并分别求出其长度，
(1)a b c ++； (2)a b c -+.
19. 如图所示，在平行四边形ABCD 的对角线BD 的延长线和反向延长线上取点F ，E ，使BE ＝DF . 试用向量方法证明：四边形AECF 是平行四边形．
20. 平行四边形ABCD 中，a, b.AB AD ==
(1)a =b =a-b =2a+b 若，则是多少？
(2)a =4,b =3,a b =5a b +-若，则是多少？
21.如图，ABCD 是一个梯形，
//,2AB CD AB CD =，,M N 分别是,DC AB 的中点，已知,,AB a AD b ==试用,a b 表示BC 和MN
22．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 且|AB
→|＝|AD →|＝1， OA →＋OC →＝OB →＋OD →＝0，cos ∠DAB ＝12. 求|
DC →＋BC →|与|CD →＋BC →|.