【八年级】八年级数学上册1413函数图象教案新人教版

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八年级数学上册《14.1.3函数的图象(三)》教案新人教版

14.1.3函数的图象（三）教学课题14.1.3函数的图象（三）年级学科八年级（上）数学教学课时第3课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1、总结函数三种表示方法． 2、了解三种表示方法的优缺点．3、会根据具体情况选择适当方法．教学重点与难点重点：１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．２．能按具体情况选用适当方法．难点：函数表示方法的应用．教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前几节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容．Ⅱ．导入新课从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出．列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××图象法××∨∨从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．III 例题与练习例1：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时0 1 2 3 4 5 …y/米10 10．05 10．10 10．15 10．20 10．25 …１．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t•（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？分析：记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系．•我们现在需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数图象，进而预测水位．解：１．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，•这样的规律可以表示为： y=0．05t+10（0≤t≤7）这个函数的图象如下图所示：２．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35从函数图象也能得出这个值数．2小时后，预计水位高10．35米．提出问题：１．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？２．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？３．函数的三种表示方法之间是否可以转化？从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，•且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0≤t≤7，超出了这个范围，•情况将难以预计．2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便．•就这个题目来说，2小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，•还是通过解析式求出较好．从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转化．练习：１．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．解析：１．因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数．n 3 4 5 6 …m 180 360 540 720 …由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条，•内角和度数就增加180°．故此m、n函数关系可表示为：m=（n-2）·180°（n≥3的自然数）．２．因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a•的函数关系可表示为：L=3a （a>0）我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象．列表：a … 1 2 3 4 …L … 3 6 9 12 …描点、连线：3、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为：20x 乙车为：25x两车行驶路程差为：25x-20x=5x两车之间距离为：500-5x所以：y随x变化的函数关系式为：y=500-5x 0≤x≤100用描点法画图：x …10 20 30 40y …450 400 350 300x 50 60 70 80 …y 250 200 150 100 …Ⅳ．课堂小结通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化．其实函数图象与函数性质之间存在着必然联系，我们可以归纳如下：图象特征函数变化规律由左至右曲线呈上升状态．⇔y随x的增大而增大．由左至右曲线呈下降状态．⇔y随x的增大而减小．曲线上的最高点是（a，b）．⇔x=a时，y有最大值b．曲线上的最低点是（a，b）．⇔x=a时，y有最小值b．Ⅴ.布置作业必做题：作业本（1）14.1.3函数的图象（三）全品作业本14.1.3函数的图象（三）A、B选做题：全品作业本14.1.3函数的图象（三）C板书设计：§14．1．3 函数的图象（三）一、函数的三种表示方法二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择四、随堂练习教后反思：。

新课标示范教案人教八年级数学上册1413函数的图象

教学过程设计
你从图象中能得到什么信息？
学生回答：
（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下
根据图象回答下列问题：
１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？
５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多四、小结归纳
五、作业设计
x =
x 2
=x 2=
．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，
乌龟还是先到达了终点．……”用
为时间，则下列图象中与故事情节
．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。

请你
板书设
画函数图象的一般步骤
1、列表
2、描点
3、连线。

八年级数学上册《14.1.3函数图象》教案新人教版

广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《14.1.3函数图象》教案新人教版一、教学目标１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．二、重点难点重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．难点：分析概括图象中的信息．三、合作探究Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．Ⅱ．导入新课我们先来看这样一个问题：正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：Array一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．•上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．[活动一]活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．活动结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．５．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律． [活动二]下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活动结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，•小明走到菜地用了15分钟．２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，•小明从菜地到玉米地用了12分钟．４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．５．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，•小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．四、精讲精练例1、：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．１．y=x+0．5 ２．y=6x（x>0）解：１．y=x+0．5从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．从3.5根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点．从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0．5随之增大．２．y=6x（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数．据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝6x随之减小．由以上例题可以知道：描点法画函数图象的一般步骤是第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．练习（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，•水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x•表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，•与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？五、课堂小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．六、作业 P104 练习2、 3。

人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》(第2课时)教学设计

人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》（第2课时）教学设计一. 教材分析《函数的图象》是人教版数学八年级上册第14.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念和性质的基础上进行的。

函数的图象可以帮助我们更直观地理解和把握函数的性质，是研究函数的重要工具。

本节课的主要内容有：函数图象的性质，函数图象的变换，以及如何利用函数图象解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，学生对函数图象的理解和应用能力还有待提高。

此外，由于函数图象的复杂性，学生可能对函数图象的性质和变换规律感到困惑。

三. 教学目标1.让学生理解函数图象的性质，能够识别和描述函数图象的基本特征。

2.让学生掌握函数图象的变换规律，能够进行简单的函数图象变换。

3.培养学生利用函数图象解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.函数图象的性质，如何识别和描述函数图象的基本特征。

2.函数图象的变换规律，如何进行简单的函数图象变换。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法相结合，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握函数图象的性质和变换规律。

六. 教学准备1.教学PPT，包括函数图象的性质和变换规律的讲解，以及相关的例题和练习题。

2.练习纸，用于学生进行函数图象的绘制和变换练习。

3.红色粉笔，用于板书和强调重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用红色粉笔在黑板上绘制一个简单的函数图象，如y=2x，让学生观察并描述这个函数图象的性质。

引导学生思考：函数图象有哪些基本的性质？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现更多的函数图象，包括线性函数、二次函数、指数函数等，让学生观察并描述这些函数图象的性质。

同时，给出函数图象的定义和性质，让学生进行对比和理解。

3.操练（15分钟）让学生利用练习纸，绘制一些给定函数的图象，并进行函数图象的变换练习。

教师巡回指导，解答学生的问题。

人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》教学设计

人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》教学设计一. 教材分析《函数的图象》是初中数学的重要内容，也是学生对函数概念的第一次深入接触。

人教版数学八年级上册14.3节主要介绍了函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。

这些内容不仅有助于学生更好地理解函数的本质，也为后续学习高中数学函数打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，但对函数图象的认识还相对较少。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来直观地理解函数的性质。

三. 教学目标1.理解函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。

2.能够从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。

3.培养学生的抽象思维能力和直观表达能力。

四. 教学重难点1.重点：函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。

2.难点：如何从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来直观地理解函数的性质。

同时，利用多媒体教学辅助工具，展示函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.相关实际问题案例。

3.函数图象的动态演示软件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何通过图象来描述和分析函数的性质。

例如，给定一个物体做直线运动，如何通过图象来描述其速度随时间的变化关系。

2.呈现（15分钟）利用多媒体教学课件，呈现线性函数、二次函数和反比例函数的图象。

通过对图象的观察，引导学生总结出这些函数图象的基本特征。

3.操练（15分钟）让学生通过函数图象的动态演示软件，亲自操作图象，观察图象的动态变化，进一步加深对函数图象特征的理解。

4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生尝试从问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。

人教新课标版初中八上第14章—函数图象一案三单设计

函数图象教学设计【教材分析】《函数的图象》选自义务教育课程标准教科书《数学》（人教版）八年级上册。

本课的教学内容为“函数的图象”，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，也是以后探索函数性质的重要途径。

【教学目标】根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标：了解函数图像的意义，会用描点法画简单函数的图像，会解答简单的实际问题过程与方法：学会从函数图像中获取相关信息情感态度：通过操作探究体验解析法与图像法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想【重点与难点】、根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点：学会用描点法画出一些简单的函数图像难点：理解函数图像上的点的坐标与函数解析式的对应关系【学生分析】1、学生通过前面的学习，已经掌握了用有序实数对表示点的坐标，这里只需要写出有序实数对即可2、班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。

【教学方法】课前布置学生进行预习，根据自己的学习，完成《问题导读评价单》，从而发现本节课存在的难点问题课上树立以学生为本的思想，利用《问题生成评价单》，组织学生用描点法画函数图象，体现教师是学生数学学习的组织者，引导者和合作者，使学生成为探求知识的主体。

在合作交流，共同探究的学习中，逐步熟悉图像语言，体会数学，正是源于生活中的实际问题。

最后通过《问题训练评价单》对学生本节课所学的知识点进行验证，做到查漏补缺【设计理念】本节课我是以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。

情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识结构循序渐进，转化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程，给学生构建自主探究、合作交流的舞台，使他们在自主探究的过程中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。

八年级数学上册《14.1.3函数的图像》教案(1) 新人教版

《14.1.3函数的图像(1)》教案教学目标：１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．教学重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？2、你能利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？Ⅱ．导入新课活动一：函数图像的画法：1.列表：S=x2,（x>0）0.25 12.描点：在平面直角坐标系中以x为横坐标，以S为纵坐标描出上述点；3.连线：用平滑曲线连接这些点得到函数的图像。

总结：1. 一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标系面内由这些点组成的图形,叫做这个函数的图象.2. 画函数图象的步骤（1）列表：在自变量取值范围内取一些特殊自变量的值，计算出相应的函数值。

（2）描点：在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标描出表中的点。

（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。

活动二：例题：例1 画出函数y=x+0.5的图象1.列表：2.描点：3.连线：思考：你能从所画的图象中获取哪些信息？Ⅲ．随堂练习1.画出函数y=6/x （x>0）的图像。

2. 画出函数y=2x-1的图象思考：函数的图象是_______，函数y随x的增大而_____。

问题解决：1. 判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;2. 点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么?3. 已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______.图像应用：观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？3 414 24归纳：（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．（２）这一天4时气温最低，14时间气温最高。

人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计 (2)

人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计1. 教学目标本节课的教学目标是：•理解函数图像是如何描述数学函数的；•理解函数图像中的自变量、函数值和坐标轴之间的关系；•掌握一些简单函数的图像，如一次函数、二次函数、绝对值函数等；•能够根据函数公式和相关图像进行函数的分类和判断。

2. 教学重点本节课的教学重点是：•理解函数图像的概念、性质和应用；•掌握函数图像中常见函数的形态、特征和应用；•能够对函数进行分类和判断。

3. 教学准备1.PPT课件2.画板和彩色粉笔3.相关教具和实例。

4. 教学内容和步骤第一步：引入1.学生自我介绍2.通过生活常识，引出函数与图像的关系（如“小马过河”故事：已知小马速度为10km/h，河宽为200m，问小马需要多长时间才能过河。

以及通过函数图像解决这个问题的过程。

）第二步：导入1.师生对话，学生介绍自己在初中时学习过哪些函数。

2.让学生在小组内设计一个任务，总结一下所学函数的图像。

第三步：新知讲解1.数学函数的概念–函数的定义–自变量、函数值和坐标轴之间的关系–函数的图像–函数的性质2.常见函数图像的性质–一次函数的图像–二次函数的图像–绝对值函数的图像–指数函数的图像–对数函数的图像3.函数图像的应用–函数图像的分类–根据函数公式和函数图像进行分类和判断第四步：例题演练1.让学生上台，根据所给函数，画出它的图像，并根据图像进行分类。

2.让学生在小组内评价彼此的表现，并不断调整、优化策略和方法。

第五步：巩固反馈1.让学生总结此次课的收获和体验。

2.让学生预习下一节的内容。

5. 教学总结本节课通过引入故事和生活中的例子，将抽象的函数与图像串起来，使学生更好地理解了函数图像的概念、性质和应用，掌握了一些常见函数图像的形态、特征和应用，可以通过函数公式和相关图像进行函数的分类和判断。

同时，通过授权学生，提高了学生的动手能力和创造性，也激发了学生的学习兴趣和自信心。

八年级数学《函数的图象2》教学设计

《14.1.3 函数的图象2》教学设计(2) xy 6 (x ＞0)列表 x … 1 2 3 4 5 6 …y … 6 3 2 1.2 1.5 1 …描点连线函数的特征：由（1）的图象可以看出，直线从左到右成上升状态，即y 随x 的增大而增大；由（2）的图象可以看出，曲线从左到右成下降状态，即y 随x 的增大而减小。

描点法画函数图象的一般步骤：1、第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；列表时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行。

（3）通过前面实例引导学生总结出画函数图象的一般步骤，并利用课件展示。

（1）通过例题的解答及“想一想”的思考，培养学生主动参与和合作交流的意识。

（2）通过归纳用描点法画函数图象的一般步骤，提高学生的观察、分析、概括和抽象的能力。

2、第二步：描点（在直角坐标系中，以表中自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点）；3、第三步：连线（按横坐标由小到大的顺序把所有描出的各点用平滑的曲线连接起来）。

想一想（1）图14.1-8是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。

用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）？(2) a 是自变量x 取值范围内的任意一个值，过点（a ，0）画y 轴的平行线，与图中曲线相交。

下列哪个图中的曲线表示y 是x 的函数？为什么？（4）引导学生完成“想一想”的内容，根据学生的回答进行纠正并总结，给出正确的答案。

【学生活动】（1）配合教师完成例3，注意观察教师的描点和连线的过程与方法。

（2）在教师的引导下，总结出画函数图象的一般步骤。

（3）思考“想一想”的问题，结合前面学过的知识，尝试回答这个问题，并思考其他同学回答的是否正确。

人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计

人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.理解函数的概念，知道函数的自变量和因变量；2.掌握函数的图像在直角坐标系中的绘制方法；3.了解常见函数的图像特征。

教学重点和难点1.函数的概念及其图像的绘制方法；2.常见函数图像的特征。

教学内容和步骤1. 引入（5分钟）老师可以简单介绍一下函数的概念，如何从一个自变量得出一个因变量，并给出一些实际的例子，例如：温度是一个函数，它的自变量是时间，因变量是温度；人体质量指数也是一个函数，它的自变量是身高，因变量是体重等等。

2. 展示（10分钟）接着，老师可以将几个常见的函数的图像展示给学生看，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

通过图像展示让学生初步了解这些函数的特征，并了解这些函数的自变量之间的关系。

3. 实践（20分钟）让学生自行动手在平面直角坐标系中绘制这几种函数的图像，并在自己的笔记本上标注出这些函数的特征，如零点、极大值、极小值、对称轴等等。

4. 练习（15分钟）练习构建各种简单的函数，调整参数，观察图像在坐标系上的变化，并在笔记本上标注出这些函数的特征。

5. 小结（5分钟）最后，老师可以对本节课的内容进行简单的总结和回顾，强调一些重要的概念和特征。

思考题1.如何快速了解一个函数的特征?2.怎样构建自己想要的函数图像?课堂扩展学生可以通过使用数学软件或者手绘一副有趣的函数图像，并在上面加入一些自己的想法和创意，例如：把函数图像变成一只动物或者一个具有寓意的符号等等。

总结通过本节课的学习，学生应该对函数的概念和图像的绘制方法有了更加深刻的理解，同时也学会了通过掌握函数的特征来快速了解函数图像的方法。

八年级数学《函数的图象1》教学设计

《14.1.3 函数的图象（1）》教学设计流程活动一创设情境，导入新课（3~5分钟）通过北京某天气温变化图，创设问题情境，调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣。

活动二诱导尝试，探究新知（18~20分钟）探索函数的图象的画法及利用函数图象解决问题，使学生感受到数学来源于生活并服务于生活。

活动三变式训练，巩固新知（15~18分钟）通过训练题目，熟练掌握函数图象的画法与运用。

活动四全课小结，内化新知（2~3分钟）将知识归纳总结，为下节课做好铺垫。

活动五推荐作业，延展新知（1分钟）利用作业将知识进行巩固，通过学生作业反馈回来的信息，了解学生对知识的掌握情况。

教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课利用北京春节某天气温变化图引入新课（课本第100页思考）：下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？【教师活动】（1）利用多媒体出示课本第100思考，引入新课。

【学生活动】（1）对教师提出的问题进行思考。

【媒体使用】出示图片【设计意图】通过学生身边的具体的情境问题的设置，可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中。

活动二诱导尝试，探究新知1、解决上述问题从图中得到如下信息：（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．（２）这一天气温最底在凌晨4时？，最低气温是-3℃。

气温最高在14时，最高气温是8℃。

（３）从0时至4时气温呈下降状态，从4时到14时气温呈上升状态，从时14时至24气温又呈下降状态。

（ 4 ）能看出这一天中任一时刻的气温【教师活动】（1）引导学生解决上述问题（先引导学生看懂图，分析图形所以表达的含义）（2）引导学生写出正方形的边长x与面积S的函数关系式及其自变量取值范围。

（3）演示画函数图【媒体使用】（1）出示引入例的答案。

（2）出示所要画的函数图象的问题。

八年级数学上册 14.1.3函数的图象3教案人教新课标版

x14画函数的图象班别某某：学号一﹑学习目标1、通过复习使学生感受和理解平面直角坐标系等概念，了解点的坐标与平面内的点之间的一一对应的关系；2﹑初步掌握用描点法画函数图象，体会用描点法画函数图象的一般步骤；二﹑温故知新 1、平面直角坐标系：画平面直角坐标系的四要素：(1)两坐标轴互相;(2)方向;（3）；（4）长度。

如图所示：ⅡⅠO （横轴） ⅢⅣ2、看下面的图，写出所有点的坐标：A （），B （），C （），D （），E （），F （），G （），H （）yx3、在上面的直角坐标系中分别描出下列的点：Q（4，3）、S（-5，3）、R（3，-2）、（提示：先找出点的x轴的位置，再找y轴位置，它们的交点就是所要描的点）。

三、探究新知1、思考：例1、如何作出函数y=x+的图象解：(1)y=x+中的自变量x的取值X围是。

对于x的每一个确定的值，y有的值与之对应，所以从x的取值X围中选取一些数值，算出y的对应值，列出对应表格。

(2)将表中的数据写成实数对的形式：，，，，。

画出直角坐标系，并在坐标上描出相应的点。

y（3）用平滑的曲线把各点连接起来，便得到y=2x+1的图象．从函数图象可以看出，直线从左向右。

2、练习：（1）按上面的方法作出函数y=2x+1的图象；（2）判断A(0,1),B(1,5)是否在图象上。

解：(1)y=2x+1中的自变量x的取值X围是。

列出对应表格：(2)将表中的数据写成实数对的形式：，，，，。

画出直角坐标系，并在坐标上描出相应的点。

yx o（3）用平滑的曲线把各点连接起来，便得到y=2x+1的图象．从函数图象可以看出，直线从左向右。

( 4)A(0,1)函数图象上,，B(1,5)函数图象上。

四﹑归纳总结：上面所用的画图方法称为——描点法。

描点法画图的一般步骤如下：（1）：（表中给出了一些自变量的值及相对应的函数值）；（2）：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；（3）（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》(第1课时)说课稿

人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》（第1课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》是学生在学习了函数概念、一次函数、二次函数等基础知识之后的进一步拓展。

本节课主要让学生了解函数图象的特点，学会如何绘制函数图象，并通过观察图象理解函数的性质。

教材通过丰富的实例，引导学生从数形结合的角度认识函数图象，培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对一次函数、二次函数等有了一定的了解。

但在函数图象的绘制和分析方面，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解函数图象的概念，学会绘制简单的函数图象，理解函数图象与函数性质之间的关系。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践，培养学生数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。

四. 说教学重难点1.重点：函数图象的概念，函数图象的绘制方法。

2.难点：函数图象与函数性质之间的关系，函数图象的分析和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、几何画板等现代教育技术，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对函数图象的兴趣，导入新课。

2.自主学习：让学生自主探究函数图象的概念，了解函数图象的绘制方法。

3.课堂讲解：教师讲解函数图象的绘制方法，分析函数图象与函数性质之间的关系。

4.案例分析：分析具体案例，让学生了解函数图象在实际问题中的应用。

5.实践操作：让学生利用数学软件或手工绘制函数图象，培养学生的动手能力。

6.合作交流：学生分组讨论，分享各自的成果和心得，培养团队合作精神。

人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》说课稿

人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、表示方法以及性质的基础上进行学习的。

这部分内容主要是让学生通过观察函数的图象，来进一步理解和掌握函数的性质。

教材中通过简单的例子，引导学生学习如何绘制函数的图象，并通过图象来观察和分析函数的性质。

这部分内容对于学生来说，既是对函数知识的一个巩固，也是对数学直观理解能力的一个提升。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了函数的基本知识，对于函数的概念、表示方法有一定的了解。

但是，对于如何绘制函数的图象，以及如何通过图象来分析函数的性质，可能还存在一些困惑。

此外，学生的几何直观能力参差不齐，对于一些抽象的数学概念，可能还需要通过具体的例子来进行引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解函数图象的概念，学会绘制简单的函数图象，并通过图象来分析函数的性质。

2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、归纳等方法，培养直观思维能力和数学推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的概念，函数图象的绘制方法，以及通过函数图象来分析函数的性质。

2.教学难点：如何引导学生从图象中观察和分析函数的性质，如何培养学生的几何直观能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画图软件，帮助学生直观地理解函数图象的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过简单的例子，引导学生思考函数图象的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解函数图象的绘制方法，通过具体的例子，让学生动手实践，加深对函数图象的理解。

3.性质分析：引导学生从图象中观察和分析函数的性质，如单调性、奇偶性等。

八年级数学《函数图象3》教学设计

《14.1.3 函数的图象3》教学设计间之间的函数关系式。

解：（1）这是一次100米的赛跑。

（2）甲先到达终点。

（3）乙的平均速度为100÷12.5=8（米/秒）。

（4）由图象可以看出，甲的平均速度为100÷12=325（米/秒）所以函数关系式为：S 甲=8t （0≤t ≤12.5） S 乙=325t （0≤t ≤12）例2、一水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。

t/时 0 1 2y/米 10 10.05 10.10t/时 3 4 5y/米 10.15 10.20 10.25(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象。

(2)按估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米。

解：（１）由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，•这样的规律可以表示为： y=0．05t+10（0≤t ≤7）这个函数的图象如下图所示：（2）利用多媒体出示例2的题目。

（3）要求学生根据表格寻找这组数据的规律，然后互相交流，解决问题。

（4）对学生探索的结果进行评价、归纳，并在黑板上板演解题过程。

【学生活动】（1）自主探索例1的问题，然后与其他同学交流看法，将交流结果说出。

（2）对同学说出的解题结果进行评价、补充、纠正。

（3）自主探索例2，同桌间共同寻求表格中数据的规律，然后根据规律探索函数关系式。

（4）结合数据规律和函数解析式推测(2)的结果，并与其他同学沟通，看看他们是否和自己推测的一样。

充分的时间与空间，让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程。

使其在学习中获得成就感，体验学习数学的乐趣。

（2）两个例题都通过循序渐进问题链，一步步由浅到深的研究，可帮助解决整个题目，它为学生的探索提供指导，同时，它也培养了学生的发现能力。

（3）通过例题体现函数的不同表示法之间的互相转化，加深对函数三种表示方法的理解。

人教版八年级上册14.1.3：函数的图像课程设计

人教版八年级上册14.1.3：函数的图像课程设计一、课程设计背景在初中数学课程中，函数是一个重要的内容。

学生需要通过学习函数的概念、性质和图像等方面，来加深对函数的理解，为后续的学习打下坚实的基础。

其中，函数的图像是学生们比较难于理解和掌握的一个知识点，因此本次课程设计围绕这一知识点展开，旨在帮助学生们更深入、更全面地理解函数的图像，并掌握一些函数图像的基本性质。

二、教学目标1.掌握函数图像的概念和绘制方法；2.熟悉常见函数图像的形状和特征；3.理解函数图像的基本性质。

三、教学内容1. 函数图像的概念函数图像是指函数 y=f(x) 的所有点在平面直角坐标系中的图形，其横坐标为x，纵坐标为 y。

2. 常见函数图像的形状和特征常见的函数图像包括一次函数、二次函数、绝对值函数、正比例函数和反比例函数等。

1.一次函数 y=kx+b一次函数图像是一条直线，斜率 k 决定了直线的倾斜程度，截距 b 决定了直线与 y 轴的交点。

2.二次函数 y=ax^2+bx+c二次函数图像是一个抛物线，开口方向和开口程度由二次项系数 a 决定，顶点坐标 (-b/(2a), c-b^2/(4a))。

3.绝对值函数 y=|x|绝对值函数图像是一个 V 字形，其顶点是坐标原点。

4.正比例函数 y=kx正比例函数图像是一条通过原点的直线，斜率 k 决定了直线的倾斜程度。

5.反比例函数 y=k/x反比例函数图像是一个左上和右下均无限趋近一直线和一根仅经过第三象限的直线。

3. 函数图像的基本性质1.函数 y=f(x) 的图像关于 y 轴对称，则有 f(-x)=f(x)；2.函数 y=f(x) 的图像关于 x 轴对称，则有 f(x)=-f(x)；3.函数 y=f(x) 的图像关于原点对称，则有 f(-x)=-f(x)。

四、教学步骤1. 引入（5min）通过引入几个常见函数的图像，激发学生对函数图像的兴趣和好奇心，并让他们自己猜测这些函数图像的名称和形态。