广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《集合的运算》课件新人教A版必修
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人教高中数学A必修一《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时)
练2 集合＝{| − 2 > 3}，＝{|2 − 3 > 3 −
}，
解：化简集合A＝{x|x-2>3}＝{x|x>5}，B＝{x|2x-3>3x-a}＝{x|x<a-3}.
求
∪
.
含参数时要分类讨论：①当a-3≤5，即a≤8时，借助数轴，如图，
A∪B＝{x|x<a-3或x>5}.②当a-3>5，即a>8时，借助数轴，如图，
4.A∩B=A⟺____
⊆
5.A∩B__A∪B
3.A∩∅=____
∅
⊆
⊆
6.A∩B__A,A∩B__B
B
例3 夏衍中学开运动会，设
= {|是夏衍中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
= {|是夏衍中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求 ∩ .
解： ∩ = {|是夏衍中学高一年级既参加百米赛跑又参加
设集合 = {|是小于9的正整数}, = {1,2,3}, = {3,4,5,6}.
求 ∩ , ∩ , ∩ ( ∪ ), ∪ ( ∩ ).
解： ∩ = 1,2,3
∩ = 3,4,5,6
∩ ( ∪ ) = 1,2,3,4,5,6
∪ ( ∩ ) = 1,2,3,4,5,6,7,8
集合A中的元素都比集合B中的元素小，k-1>5，结合k≥-2，解得k>6；
集合A中的元素都比集合B中元素大，即2k+1<-2，结合k≥-2，
3
3
解得-2≤k<- .综上所述，k的取值范围为k>6或k<- .
2
2
3
【答案】 k>6或k<2
新人教A版必修一集合的运算课件(39张)
第一章 集合与常用逻辑用语
知识点
考纲下载
集合的含义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述
法)描述不同的具体问题.
集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合
集合
的子集. (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.
集合的基本运算
B．A⊆B
C．B⊆A
D．A∩B＝{x|x≥1}
解析：选 D.由题意，可知 y＝ x2－1的值域为[0，＋∞)，所以
集合 A＝[0，＋∞)，y＝ x2－1的定义域需要满足 x2－1≥0，
解得 x≥1 或 x≤－1，所以集合 B＝(－∞，－1]∪[1，＋∞)， 故 A∩B＝{x|x≥1}．故选 D.
栏目 导引
(2)(2019·郑州市第一次质量预测)设全集 U＝R，集合 A＝{x|－
3<x<1}，B＝{x|x＋1≥0}，则∁U(A∪B)＝( )
A．{x|x≤－3 或 x≥1}
B．{x|x<－1 或 x≥3}
C．{x|x≤3}
D．{x|x≤－3}
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
【解析】 (1)通解：因为 A∩C＝{1，2}，B＝{2，3，4}，所以 (A∩C)∪B＝{1，2，3，4}．故选 D. 优解：因为 B＝{2，3，4}，所以(A∩C)∪B 中一定含有 2，3， 4 三个元素，故排除 A，B，C，选 D. (2)因为 B＝{x|x≥－1}，A＝{x|－3<x<1}，所以 A∪B＝{x|x>－ 3}，所以∁U(A∪B)＝{x|x≤－3}．故选 D. 【答案】 (1)D (2)D
真子集 少有一个元素不在
知识点
考纲下载
集合的含义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述
法)描述不同的具体问题.
集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合
集合
的子集. (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.
集合的基本运算
B．A⊆B
C．B⊆A
D．A∩B＝{x|x≥1}
解析：选 D.由题意，可知 y＝ x2－1的值域为[0，＋∞)，所以
集合 A＝[0，＋∞)，y＝ x2－1的定义域需要满足 x2－1≥0，
解得 x≥1 或 x≤－1，所以集合 B＝(－∞，－1]∪[1，＋∞)， 故 A∩B＝{x|x≥1}．故选 D.
栏目 导引
(2)(2019·郑州市第一次质量预测)设全集 U＝R，集合 A＝{x|－
3<x<1}，B＝{x|x＋1≥0}，则∁U(A∪B)＝( )
A．{x|x≤－3 或 x≥1}
B．{x|x<－1 或 x≥3}
C．{x|x≤3}
D．{x|x≤－3}
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
【解析】 (1)通解：因为 A∩C＝{1，2}，B＝{2，3，4}，所以 (A∩C)∪B＝{1，2，3，4}．故选 D. 优解：因为 B＝{2，3，4}，所以(A∩C)∪B 中一定含有 2，3， 4 三个元素，故排除 A，B，C，选 D. (2)因为 B＝{x|x≥－1}，A＝{x|－3<x<1}，所以 A∪B＝{x|x>－ 3}，所以∁U(A∪B)＝{x|x≤－3}．故选 D. 【答案】 (1)D (2)D
真子集 少有一个元素不在
高中数学(新人教A版)必修第一册：集合的基本运算【精品课件】
当A与B无公共元素时，A与B
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《集合复习课》课件新人教A版必修PPT17页
55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中 数学《集合复习课》课件新人教A版
必修 51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。——杰斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔 53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中 数学《集合复习课》课件新人教A版
必修 51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。——杰斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔 53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
人教A版高中数学必修第一册集合的基本运算课件PPT
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
例4.设集合 A ={1,1}, B { x | mx 1}, 且 A B A, 求由m的取值构成的集合
变.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x | x2+px+4=0}, 求 UA
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
集合的基本运算
算出集合的火花
回顾：
（1）A={1,2,3},B={3,4},C={1,2,3,4}则A C，B C
（2）A={x|x∈Q}，B={x|x是无理数}，C=R，则A C，B C
思考：观察（1）中集合C的元素和集合A、B中的元素有什么关系？如何 用Venn图表示？
C
正经的徐老师
定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合， 称为集合A与B的并集(union set),记作A∪B（读作“A并B”）
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
思考：
{x Q | (x1)(x 2)(x 3)(x 2) 0} {x R | (x1)(x 2)(x 3)(x 2) 0}
相同吗？
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件 人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
人教A版高中数学必修第一册第一章1. 3集合 的基本 运算课 件
思考：如何用符号表示3所拥有的特性？
高中数学 1.1.3集合的基本运算(2)课件 新人教A版必修1
5 . A { 0 , 4 } , A B B , 则 B 可 能 为 _ _ ,_ {_ 0_ }_ ,{_ _ 4_ }_ ,{_ 0 _ _ ,4 _ _ }
勿忘
精选ppt
3
二.课前热身:
1.若集A合 1,2，B1,2,3，C2,3,4，
则ABC___1,2_,3_,4__________
注：在研究问题中通常给定全集。
精选ppt
5
三.新课讲授
补集定义：
对于一个集合A,由全集U中不属于A的
所有元素组成的集合称为集合A相对于全
集U的补集(plementary set)，简称为集合A
的补集，记作
CU A
读作：集合A在全集U中的补集
即 C u A { x |x U ,且 x A }
说明：补集是全集对精其选pp子t 集的“差运算” 6
8
典型例题
例 1 .设R ， 全 A x x 集 5 ,B x x 为 3 ,求
1 A B 2A B 3 C R A , C R B 4 C R A C R B
5CR A CRB 6CR A B 7CR A B
反演律（摩根定律）
CUABCUACUB
CUABCUACUB
三.新课讲授
Venn图表示
U A
CU A
精选ppt
7
补集性质：
1( 1 ) C U U _ _ _ ; ( 2 ) C U U_ _ ; ( 3 ) C U ( C U A ) _ _ A _
思考：A={1,3,5},CUA={2,4,6},B={4,6},则CUB=________
精选ppt
(2)端点可否取”=“,常用端点代入检验
(3)常 用 结 论 ： ABA AB 勿忘我A=
勿忘
精选ppt
3
二.课前热身:
1.若集A合 1,2，B1,2,3，C2,3,4，
则ABC___1,2_,3_,4__________
注：在研究问题中通常给定全集。
精选ppt
5
三.新课讲授
补集定义：
对于一个集合A,由全集U中不属于A的
所有元素组成的集合称为集合A相对于全
集U的补集(plementary set)，简称为集合A
的补集，记作
CU A
读作：集合A在全集U中的补集
即 C u A { x |x U ,且 x A }
说明：补集是全集对精其选pp子t 集的“差运算” 6
8
典型例题
例 1 .设R ， 全 A x x 集 5 ,B x x 为 3 ,求
1 A B 2A B 3 C R A , C R B 4 C R A C R B
5CR A CRB 6CR A B 7CR A B
反演律（摩根定律）
CUABCUACUB
CUABCUACUB
三.新课讲授
Venn图表示
U A
CU A
精选ppt
7
补集性质：
1( 1 ) C U U _ _ _ ; ( 2 ) C U U_ _ ; ( 3 ) C U ( C U A ) _ _ A _
思考：A={1,3,5},CUA={2,4,6},B={4,6},则CUB=________
精选ppt
(2)端点可否取”=“,常用端点代入检验
(3)常 用 结 论 ： ABA AB 勿忘我A=
高中数学 1.1.3 集合的基本运算(第2课时)课件 新人教A版必修1
第三十九页，共41页。
③把集合S和A表示在数轴上，如图所示． 由图知∁SA＝{x|－4≤x＜－1或x＝1}．
第四十页，共41页。
点评 (1)用不等式表示的集合的交、并、补运算，往往用 数轴直观显示．
(2)用数轴解题时，要特别注意端点的值是否符合题意．
第四十一页，共41页。
【解析】 U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，在图中将1,2,3,4,5,6,7,8,9 分别填入到相应位置中去，
则由A∩B＝{2}， ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)＝{1,9}， ∁UA∩B＝{4,6,8}，∴A∩(∁UB)＝{3,5,7}． 这样A＝{2,3,5,7}，B＝{2,4,6,8}．
第十四页，共41页。
【讲评】 补集是在全集的范围内来求的，若题中未指出 全集，则本题不能求其补集．
探究1 求补集时，首先要正确理解全集及子集中所含的元 素，找出其联系与差异，然后准确写出补集．
第十五页，共41页。
思考题1 设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,7}，B
＝{3,5}，则正确的是( )
第二十八页，共41页。
探究4 本题借助韦恩图更加形象直观，只需根据题中所给 条件，把集合中的元素填入相应的图中，可得集合A，B.
思考题4 已知集合I＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，(∁IA)∪ (∁IB)＝{a，b，c，e，f，h}，(∁IA)∩(∁IB)＝{a，e}，(∁IA)∩B＝ {c，f}．求集合A.
答案 3
第三十七页，共41页。
6．若集合A＝[－1,1)，当S分别取下列集合时，求∁SA. ①S＝R；②S＝(－∞，2]；③S＝[－4,1]．
第三十八页，共41页。
解析 ①把集合S和A表示在数轴上如图所示．
③把集合S和A表示在数轴上，如图所示． 由图知∁SA＝{x|－4≤x＜－1或x＝1}．
第四十页，共41页。
点评 (1)用不等式表示的集合的交、并、补运算，往往用 数轴直观显示．
(2)用数轴解题时，要特别注意端点的值是否符合题意．
第四十一页，共41页。
【解析】 U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，在图中将1,2,3,4,5,6,7,8,9 分别填入到相应位置中去，
则由A∩B＝{2}， ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)＝{1,9}， ∁UA∩B＝{4,6,8}，∴A∩(∁UB)＝{3,5,7}． 这样A＝{2,3,5,7}，B＝{2,4,6,8}．
第十四页，共41页。
【讲评】 补集是在全集的范围内来求的，若题中未指出 全集，则本题不能求其补集．
探究1 求补集时，首先要正确理解全集及子集中所含的元 素，找出其联系与差异，然后准确写出补集．
第十五页，共41页。
思考题1 设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,7}，B
＝{3,5}，则正确的是( )
第二十八页，共41页。
探究4 本题借助韦恩图更加形象直观，只需根据题中所给 条件，把集合中的元素填入相应的图中，可得集合A，B.
思考题4 已知集合I＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，(∁IA)∪ (∁IB)＝{a，b，c，e，f，h}，(∁IA)∩(∁IB)＝{a，e}，(∁IA)∩B＝ {c，f}．求集合A.
答案 3
第三十七页，共41页。
6．若集合A＝[－1,1)，当S分别取下列集合时，求∁SA. ①S＝R；②S＝(－∞，2]；③S＝[－4,1]．
第三十八页，共41页。
解析 ①把集合S和A表示在数轴上如图所示．
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