新湘教版七年级数学上册《4.3.1角与角的大小比较》精品课件

湘教版初中数学七年级上4.3.1 角与角的大小比较课件

如何表示角
方法三:当某一顶点处只有一个角时，也可以用一个大
写字母表示，例如下图中的∠O,∠A 。
A
O
注意：右边图中的角不能用一个大写字母表示！
O
A
C B
如何表示角
方法一：用三个大写字母表示角。三个字母分别
是顶点、两边上任意的点，其中表示顶点的字母一定要写在中间。
方法二：有时用数字或希腊字母来表示的一个
度数来比较角的大小.度数大的角大,度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小。
方法二:叠合法
56° 1
67 ° 2
A
B
DC
E
F
A
A
B
C
B
D
DC
E
F
E
F
当ED与BA重合时，∠ABC＝∠DEF；当ED落在∠ABC内部时，∠ABC>∠DEF；当ED落在∠ABC外部时，∠ABC<∠DEF．
请大家观察下图， ∠BOA=60°，射线OC把∠BOA分成两个相等的角，请问 ∠1 和∠2各是多少度？
内部
如图，由射线OA旋转至OB组成的角记作∠AOB O
边
A
或∠BOA。
右边的角可以表示为： ∠BOC 或∠COB
如何表示角
❖ 方法二：如图，有时用数字或
希腊字母来表示的一个角.
A1
例如图中的∠1、∠β。
β
B
C
注意：
1 表示的时候，要在角的内部靠近顶点处标上弧线，注明数字或希腊字母。
2 通常，我们用数字1 2 3 4，或者希腊字母αβγ表示，例如∠1、 ∠2、∠3、∠4、∠α、∠β、 ∠γ。
角。
方法三：当某一顶点处只有一个角时，也可以用

湘教版七年级数学上册《角与角的大小比较》课件(共47张PPT)

所以∠BOD = 90°-∠AOB = 90°-29.66°= 60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，所以 ∠ C O D = 1 2 ∠ B O D = 1 2 × 6 0 . 3 4 ° = 3 0 . 1 7 ° . 因此，∠COD 的度数为 30.17°.
30.17° 60.34°
29.66°
如图，若OC是∠AOB的平分线，则 A O C B O C 1 2 A O B .
B
C
O
A
练习
1. 图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．
答：∠ABC， ∠BCE， ∠BCD， ∠ECD.
图3-24
2. 对于如图所示的各个角，用 “>”、“<” 或“=” 填空：
∠AOB < ∠AOC，
大小？ 4. 同角或等角的余角有什么关系？同角或等角的
补角有什么关系？
本章知识结构
立体图形
几何图形
平面图形
直线射线线段
角
两点确定一条直线
长短比较两点之间线段最短
度量与计算大小比较余角与补角
角平分线
同角(或等角) 的余角相等；同角(或等角) 的补角相等
注意
1. 为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角.
25.8'=25.86 10=0.43,
因此，48°25′48″= 48.43°
例3 计算：（1） 37°28′+ 24°35′；（2） 83°20′- 45°38′20″
解（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较(课件)

方法解读
用三个大写字母表示
字母 O 表示顶点，要写在中间， A， ∠ AOB 或 B 表示角的两边 ∠ BOA 上的点，用该表示法可以表示任何一个角
感悟新知
续表
表示方法
图例记法
方法解读知2－讲
用一个大写字母表示
∠O
当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用表示这个顶点的字母来表示
长短无关；③④是正确的；⑤ 是错误的，因为直线和平
角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不
同；⑥ 是错误的，因为周角是由顶点和两条边构成的，
不是一条射线 . 故有 2 个说法正确 . 答案：A
感悟新知
1-1.下列说法：①平角就是射线；
知1－练
②从同一点引出的两条射线所组成的图形叫作角；
③角的大小与角张开的大小有关；④角的两边是两条线段. 其中正确的有( C )
1. “数”的角度：角的大小和角的度数大小一致，
比较其度数大小可得角的大小.
2. “形”的角度：角的开口越大角越大，可以通
过直接观察比较角的大小，但不够精准，一
④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条射线. 其中正确的有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析 .
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成
的图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
把一条射线绕着它
“动”态的观点
的端点从一个位置逆时针(或顺时针)旋转导另一个位置时
所成的图形称为角

七年级数学上4.3.1角与角的大小比较(湘教版)精选教学PPT课件

到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
D
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
2.下列说法中正确的是( ) A.画出的角的边越长,角就越大 B.周角就是一条射线 C.一条直线可以看成平角 D.平角的两边可以构成一条直线
D
关闭
答案
当堂检测
1
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3
4
5
3.如图,下列说法中:①∠α 就是∠AOD;②∠α 就是∠DOA;③以 O 为顶点的角有两个;④图中只有两个角能用顶点的大写字母表示, 其中正确的有( )
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不

七年级数学上册第4章图形的认识 4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较课件 (新版)湘教版

K12课件
7
知识点角的大小比较 4. 对于如图所示的各个角，用“>”“<”或“＝”填空． (1)∠AOB < ∠AOC； (2)∠BOD > ∠COD； (3)∠AOD > ∠AOC； (4)∠BOC < ∠BOD.
K12课件
8
知识点角平分线及应用
5. 已知 P 为∠AOB 所在平面内一点，下列条件：
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
K12课件
10
7. 如图，∠AOB＝12∠BOD，OC 平分∠AOD，下列四个等式中正确的是( C )
①∠BOC＝13∠AOB； ②∠DOC＝2∠BOC； ③∠COB＝12∠BOA； ④∠COD＝3∠COB.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
K12课件
其中正确的说法有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
K12课件
15
3. 如图，已知 OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE 的度数为( B )
A．80° C．150°
B．160° D．180°
K12课件
16
【解析】因为 OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE
K12课件
23
1. 在如图所示的 4×4 的方格表中，记∠ABD＝α， ∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则( B )
A．β<α<γ B．β<γ<α C．α<γ<β D．α<β<γ
K12课件
24
【解析】由图知∠DGC＝∠DCG＝45°，同理∠HGF ＝∠GHF＝45°，所以 r＝180°－45°－45＝90°，由图可知 α＞90°，β＜90°，所以 β＜r＜α.

新湘教版七上数学课件：4.3.1 角与角的大小比较

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4.3.1 角与角的大小比较
知识管理
1．角的概念定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫做角．
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4.3.1 角与角的大小比较
2．角的表示方法表示方法
(1)用三个大写字母表示 (2)用一个大写字母表示
图示
记法
适用范围
∠AOB 或任何情况都适用，表示顶
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4.3.1 角与角的大小比较
3．在∠AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则这一定成立的是( A )
A．∠AOB >∠AOC
B．∠AOB<∠BOC
C．∠BOC >∠AOC
D．∠AOC>∠BOC
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4.3.1 角与角的大小比较
4．有下列说法：(1)两条射线组成的图形叫做角；(2)平角是一条直线；(3)周
角是一条射线；(4)角的两边越长，角就越大．其中错误说法的个数是( D )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，因此说法(1)(2)(3)错
误；角的两边是两条射线，角的大小与所画角的边的长短无关，说法(4)错误．故
选 D.
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4.3.1 角与角的大小比较
5．角的平分线概念：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线．如图 4-3-1，OC 是∠AOB 的平分线．

湘教版初一数学上册4.3.1角与角的大小比较PPT课件

2.下列图形中表示∠ABC的图形是( ) 【解析】选C.选项A为∠CAB，选项B不是角；选项D为∠ACD.
3.如图，图中包含的小于180°的角共有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
【解析】选D.分别是∠B，∠C，∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠BDA，
∠CDA，均为小于180°的角.共7个.
_∠__A_O_B_
所有角
_∠__O_
_∠__1_ _∠__α__
顶点处只有一个角
所有角
3.角的比较 (1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. (2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小.
4.角的平分线 (1)定义：以一个角的_顶__点__为端点的一条射线，如果把这个角分成两个_相__等__的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. (2)符号表示：
如图，OC是∠AOB的平分线，则_∠__A_O_C_=∠COB= _∠__A_O_B_，
∠AOB=2∠AOC=2__1___∠_.COB 2
(打“√”或“×”) √
(1)射线OA，OB组成的角可以记为∠AOB.( ) (2)角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关.
(√) (3)角的两边是两条射线.( √ ) (4)把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.( × ) (5)直线就是平角，但射线不是周角.( × )
A.75°
B.85°
C.95°
D.105°
【解析】选D. 因为∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，所以
∠2=∠BOD-∠BOC=180°-75°=105°.
3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB,若 ∠EOB=55°，则∠BOD的度数是( )A.35°Fra bibliotekB.55°

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湘教版初中数学七年级上4.3.1 角与角的大小比较 课件

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