基于偏好锥DEA模型的交叉效率评价方法

合集下载

基于改进DEA 交叉模型的“一流大学”建设高校科研效率评价

- 75 -
Copyright©博看网 . All Rights Reserved.
基于改进 DEA 交叉模型的“一流大学”建设高校科研效率评价
位构成决策单元 DMUj( j = 1,2,…,n )，各决策单元 DMUj 有 m 个投入指标 xij( j = 1,2,…,m ) 和 s 个产出指标 yrj( j = 1,2,…,s )；定义理想决策单元 DMUh 为用最
首先，构建理想决策单元。设有 n 个部门或单
①基金项目：2017 年河南科技智库调研课题“河南省科技人才政策实施成效评估”（HNKJZK-06B）。作者简介：王宁（1983-），男，河南焦作人，郑州大学副教授，博士，硕士生导师，主要从事质量管理、质量评价研究；王鲁玉（1991-），女，山东聊城人，郑州大学硕士生，主要从事质量评价研究。
0
k = 1,2,,…,n; j = 1,2,…,n,j ≠ k
vik ε > 0,i = 1,2,…,m urk ε > 0,r = 1,2,…,s
（1）
其中 xik 为第 k 个决策单元对第 i 种输入的投入量，xik > 0；yrk 为第 k 个决策单元对第 r 种输出的产出量，yrk > 0；vik 为第 k 个决策单元的第 i 种输入的权重；urk 为第 k 个决策单元的第 r 种输出的权重；Ekk 为
将 TOPSIS 思想引入到 DEA 交叉模型中，尝试建立基于理想决策单元的 DEA 交叉模型。TOPSIS 法是根据有限个决策单元与理想目标的接近程度进行排序。若其中的一个决策单元比另一个决策单元在距离上更接近理想决策单元，则该决策单元在排序上更优于另一决策单元。这样，引入理想单元之后原本有效的决策单元转化为无效的决策单元，可以实现决策单元的全排序。按照理想决策单元的构造思想在这里定义一个关于 DEA 交叉效率的理想决策单元，建立基于理想决策单元的 DEA 交叉模型。该模型的基本思想是在保证决策单元自评效率值不变的前提下，选择出一组使理想决策单元交叉效率值最小的最优权重，然后利用该权重去评价其他决策单元，得到交叉效率矩阵 E。该模型在构建过程中坚持了最有利于被评价决策单元的原则。

基于超效率DEA模型的交叉效率评价方法_王金祥

关系。这一缺点在决策单元数目相对于输入与输出指标总
数目较少时表现得尤为明显 [3]; ② 方法本身过分强调被
评估单元的优势 , 忽略其劣势 ;③ 新单元的导入难以保证保序性 [4]。
2 基于超效率 DE A模型交叉效率评价
为了解决出现若干个单元的 h-k = 1的情形的问题 ,可以考虑在计算交叉效率矩阵的对角元素时采用超效率
率排名交叉评价效率值叉评价效率排名
A
1934 54284 1974
91
5
1
1. 0856
2
B
454 48879 744
26
0
1
0. 8049
4
C
1269 96830 800
49
5
6
0. 5793
6
D
790 54595 470
22
2
7
0. 4897
7
E
872 51629 902
25
3
5
0. 8097
王金祥
(天津大学管理学院 ,天津 300072)
摘要: 针对交叉效率评价方法中综合效率评价值为 1的决策单元不唯一导致的无法比较问题 ,提出了基于超效率 DEA模型的交叉效率评价方法 ,该方法得到的结果是超效率 D EA评价值的均值 ,而且综合效率评价值大小分布更加合理 ,能够实现决策单元的全排序。关键词: DEA;超效率 ;交叉效率 ;国有及国有控股企业中图分类号: F273 文献标识码: A
3 算例
选取 7所全国重点高等学校 ( A～ G )的科技活动数据 , 评估它们科技活动的相对效率 [6]。选取两个输入指标 , 输入 1为研究与发展人员中的折合全时人员数 , 输入 2为科技经费的当年支出 (千元 )。选取三个输出指标 , 输出 1为国外及全国期刊发表论文数 , 输出 2为鉴定成果数 , 输出 3 为国家级奖项数。两个输入指标代表投入的人力和资金 , 三个输出指标代表科技产出 , 评估的目的是将各个学校的科技活动的效率按从高到低排列。

基于偏好DEA模型建设项目经济评价中多方案比选问题

基于偏好DEA模型的建设项目经济评价中多方案比选问题研究摘要：本文将基于具有输入输出偏好信息的数据包络分析模型用于建设项目经济评价，克服了传统建设项目经济评价中采用单个指标的局限性。

模型选取总投资、经营成本、投资回收期作为项目的投入指标，选取财务净现值、年均营业收入、年均利润率作为项目的产出指标，全面衡量项目的费用与效益；同时本文也克服了传统dea模型应用中个别决策单元权重为零的不合理现象，偏好系数矩阵的引入，充分反映出决策者对输入和输出指标的偏好结构，更加科学的评价建设项目的经济效果。

关键词：建设项目；经济评价；多方案比选；数据包络分析；偏好中图分类号：f283;c934文献标识码：a 文章编号：1 引言在当前我国建设项目可行性研究中，往往仅对单一方案进行评价，但是单一方案并不存在可比性，它只能用一系列数据指标说明其本身是否可行，但是该方案不一定是最佳方案。

建设项目的可行性研究是为投资决策服务的，若备选方案是单一的，则不符合投资决策的基本原则。

因此，建设项目的经济评价，应当是对建设项目多方案的评价与比选。

在建设项目的经济评价中，制定多个方案并对其进行综合评价及比选是寻求合理的经济和技术方案的必要手段。

国家发改委和建设部共同发布的《建设项目经济评价方法与参数》中规定：按照不同方案所含的全部因素进行方案比较，可视不同情况和具体条件分别选用差额内部收益率法、净现值法、年值法或净现值率法[ 国家发改委，建设部. 建设项目经济评价方法与参数. 中国计划出版社.2006-08-01版]。

一般情况下，以上几个指标的使用范围如下表。

表1 几个指标的应用范围在以上几个指标的选用中，无论选择哪个指标，对于大型建设项目来说，都没有考虑到资源的使用效率，因此都是不全面的，都没有全面衡量项目的费用与效益，也没有全面衡量项目的盈利能力和清偿能力，因此，也不能全面的考察项目在财务上的可行性，更不能从全局上综合考虑项目对国民经济的贡献程度。

dea效率评价模型

dea效率评价模型DEA效率评价模型（Data Envelopment Analysis）是一种多元线性规划方法，用于评估决策单位或机构的效率水平。

DEA模型是一种非参数的评估方法，在能够消除主观因素的干扰下，能够准确地衡量每个决策单位在管理资源方面的效率水平，是当前较为常用的效率评价方法之一。

一、DEA模型的构建在DEA模型中，将测量单位分为两种类型：输入型单位和输出型单位。

输入型单位是指需要大量资源供给才能产生相应的输出；输出型单位则是根据所提供的有限资源量，最大限度地产生最大量的输出。

在DEA 模型中，每个决策单位用各种输入、输出变量进行度量，且每个决策单位的输入和输出变量都是在相应的单位下表示的，这些变量需要经过标准化处理，才能在模型中使用。

二、DEA模型的求解DEA模型是通过线性规划技术来求解的。

传统的线性规划模型中，一个单位的效率是通过确定一个确定的条件约束来确定。

而在DEA模型中，假设存在一组投入样本和输出样本，每个样本都是由相应的输入，输出变量构成。

设这一组样本为（x0，y0），如果对于另一个单位（x1，y1）只有满足以下两个条件才能说该单位与（x0，y0）具有相同的效率。

1. 对所有的j，有x 0 j/x 1 j≥y 0 /y 1 。

这个条件是保证单位（x1，y1）的输入变量必须大于或等于（x0，y0）的输入变量，或者（x1，y1）的输出变量必须小于或等于（x0，y0）的输出变量。

2. 存在至少一个j，满足x 0 j/x 1 j=y 0 /y 1。

这个条件是说明单位（x1，y1）的某个输入变量必须小于或等于（x0，y0）相应的输入变量，或者（x1，y1）的某个输出变量必须大于或等于（x0，y0）相应的输出变量。

三、DEA模型的应用对于那些DEA分析中被标记了最优前沿面的决策单元，我们称之为DEA 有效单元。

相反，那些没有被标记在最优前沿面上的决策单元则被认为不具有效率。

对于不具有效率的决策单元，我们可以通过将其与最优前沿面上的有效单元进行比较，找出其存在哪些方面需要改进，从而提高其效率水平。

基于理想点的DEA交叉效率评价研究

基于理想点的DEA交叉效率评价研究汤良;赵希男【摘要】针对信息无法充分利用的缺陷,提出了一种基于理想点的DEA交叉效率评价方法.首先,分别求出各决策单元的交叉效率值;其次,利用所有信息,求出集结交叉效率值的基于数据驱动的客观权重系数;最后,对集结后的交叉效率值进行排序.结果显示:基于理想点的DEA交叉效率评价方法,得到的评价结果较为客观、公平,较好地解决了决策单元的交叉效率评价问题.【期刊名称】《工业工程》【年(卷),期】2015(018)006【总页数】4页(P93-96)【关键词】理想点(TOPSIS);数据包络分析;交叉效率【作者】汤良;赵希男【作者单位】齐齐哈尔大学经管学院,黑龙江齐齐哈尔161006;东北大学工商管理学院,辽宁沈阳110819;东北大学工商管理学院,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】F239.1数据包络分析是Charnes等[1]首次提出来的，用来解决具有多个输入、多个输出的决策单元的相对效率评价问题。

自从第一个DEA模型CCR提出来后，至今已形成关于效率、生产可能集、生产前沿面等概念的完整的理论、方法和模型的DEA研究领域[2]。

经典的CCR模型采取自评的方法，把待评决策单元一分为二：有效的和非有效的，但无法对有效的决策单元进行进一步的分类和排序；并且在自评中最大化自身的效率指标，容易导致夸大自身优点的问题，而实际可能是在他评中处于不利地位的伪有效单元[3]。

为了弥补这个缺点，Sexton等[4]引入了交叉效率的概念，采取自评和他评相结合的方式，使得最后的结果相对公平、合理，但同时也存在一个问题，某一决策单元效率最优的权重可能不唯一。

针对这一问题，Doyle等[5]采用目标规划技术，引入了二级目标。

二级目标分为进取型和仁慈型。

进取型的二级目标是使其他决策单元交叉效率最小化，仁慈型的二级目标是使其他决策单元交叉效率最大化。

而何时选择进取型二级目标，何时选择仁慈型二级目标，学者们进行了深入的研究。

我国省级财政效率比较——基于DEA交叉评价分析

出现在西方发达国家的政治舞台上。为了缓解这次危大，估算出的结果会有较大误差。另一方面，参数法要求
估计一定的函数形式，主观性太强，一旦定义的函数形式
错误或者不符合实际情况，在很大程度上会影响所计算
的效率值，使研究失去意义。因而，非参数法便成为当前
础上发展起来的一种新的系统分析方法。ＤＡ是使用Ｅ
数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的“ 部门” 或 “ 单位”称为决策单元，ｅｉｏｋｇＵｉＤ『（ＤｃｉＭａｉｎｔＭＩ）ｓｎｎ，间的
《全球公共管理革命一一关于治理转型的报告》中将新公共管理运动的核心内容总结为六个方面：生产率、市场
机，提升政府的运作能力，势浩大的“ 声新公共管理” 运动首先在西方国家掀起，随即在世界范围内开始广泛的传播，成为了公共行政领域的时代潮流。经济合作与发展
组织（Ｅ、）于这次运动的界定为：１企业管理技术０（对Ｄ（）
的采用；２ｆ（）Ｒ务及顾客导向的强化；３公共行政体系内（）的市场机制及竞争功能的引入。ＤｎｌＦＫｔ教授在ｏａｅｔｄｌ
江汉石油职工大学学报
２１０１年０９月
ＪｕｎｌｆｉｇａｅｏｕＵｉｒｉｔｆｎｒｅｓｏｒａｏａｈｎＰｔｌｍｎｖｓｙｏＳａｄＷｏｋｒＪｎｒｅｅｔｆｆａ
第效率比较一一基于ＤＥ交叉评价分析Ａ
［稿日期］２１－０－０收０１１７［者简介］郑雪晴（９９）女，作１８一，中山大学岭南学院财政学２１博士．究方向为公共部门经济学理论与应用。００级研

基于TOPSIS和DEA模型比较的国家重点实验室宏观效率评价

基于TOPSIS和DEA模型比较的国家重点实验室宏观效率评价杨超;危怀安;杜锦【摘要】国家重点实验室投入产出效率评价备受学术界和实践界关注.采用基于信息熵的理想解排序法(TOPSIS)和数据包络分析(DEA)-CCR综合评价模型评估国家重点实验室1990-2015年宏观效率变化情况.研究结果表明:两种模型分析的结论存在明显差异,前者参照理想解的临近距离得到年份排序总体呈上升趋势,反映出随着投入的增加,实验室的产出值也快速增加;后者参照投入冗余效率得到年份排序总体呈下降趋势,说明实验室的科研产出相对于增加的投入而言,仍具有很大的提升空间.比较分析后提出国家重点实验室宏观效率变化的4个阶段,以期为合理评价国立科研机构效率提供新的视角.【期刊名称】《科技管理研究》【年(卷),期】2019(039)009【总页数】6页(P115-120)【关键词】国家重点实验室;综合评价法;理想解排序法(TOPSIS);数据包络分析(DEA);效率评价【作者】杨超;危怀安;杜锦【作者单位】华中科技大学公共管理学院,湖北武汉430074;华中科技大学公共管理学院,湖北武汉430074;华中科技大学公共管理学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】F204;F224;G301国家重点实验室是构建创新网络和深度参与协同创新的关键节点［1］，是中国参与国际科技竞争、占据国际科技高地的核心机构。

截至2017年，我国的481家国家重点实验室依托高校、科研院所、企业等组织建设，成为国立科研机构中最具规模的实验室组织系统，长期受到政府经费资助。

“科研经费投入是否有效率”已成为党的十九大以来全面实施绩效管理战略的关注重点。

针对这一问题，一些研究采用了数据包络分析（DEA）方法对国家重点实验室开展了效率评价，部分反映了国立科研机构的效率问题，但采用的评价方法普遍单一，发现经费管理模式落后、效率较低等问题［2-3］；另有部分研究则着眼于科研成果产出的评估比较、论文数量和国际影响力评价［4-6］，但大多没有将科研经费投入纳入考评范围，则很难以此判定效率变化；还有研究提出基于人因工程的实验室评价体系［7］，尽管开拓了多指标评价的新思路，但需要对大量主观指标进行等级评价，执行过程复杂。

数据包络分析的交叉效率研究基于博弈理论的效率评估方法

数据包络分析的交叉效率研究基于博弈理论的效率评估方法一、本文概述数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数统计方法，主要用于评价决策单元（Decision Making Units，简称DMU）的相对效率。

然而，传统的DEA方法在处理多DMU效率评价时，往往会出现效率值均为1的情况，使得评价结果缺乏区分度。

为了解决这个问题，交叉效率评价被引入到DEA中，通过DMU之间的相互评价，提供更丰富的效率信息。

然而，交叉效率评价本身也存在一些问题，如评价结果的稳定性、公正性等。

本文旨在研究基于博弈理论的效率评估方法，以解决交叉效率评价中存在的问题。

博弈理论作为一种研究决策主体在特定环境下如何进行决策的数学工具，能够很好地处理DMU之间的相互作用和相互影响。

通过将博弈理论与交叉效率评价相结合，我们期望能够提出一种更加公正、稳定的效率评估方法，为决策者的决策提供更为准确的参考依据。

本文首先将对数据包络分析和交叉效率评价的基本理论进行介绍，然后详细阐述博弈理论在交叉效率评价中的应用方法。

接着，通过实例分析，验证所提方法的可行性和有效性。

对本文的研究成果进行总结，并对未来的研究方向进行展望。

二、数据包络分析（DEA）的基本理论数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数统计方法，主要用于评价决策单元（Decision Making Units，简称DMU）的相对效率。

该方法最初由Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出，并经过数十年的发展，已经形成了包括CCR模型、BCC模型、SBM模型等在内的多种经典模型。

DEA通过构建生产前沿面，将各个DMU的效率值投影到该前沿面上，进而评价其相对效率。

DEA的核心思想是“相对效率评价”，即所有DMU之间的相对效率都可以通过比较它们与最优DMU（即生产前沿面上的DMU）的偏离程度来得到。

基于交叉效率DEA方法和Malmquist指数法的电商产业效率评估

基于交叉效率DEA方法和Malmquist指数法的电商产业效率评估卜阳【期刊名称】《电子商务评论》【年(卷),期】2024(13)2【摘要】电子商务是信息社会的产物,在降低贸易门槛和创造就业机会方面发挥了重要作用,评估其经营效率有利于该产业的健康发展。

本文使用交叉效率DEA方法评估了中国30个省级电商产业在2017~2020年间的经营效率,并使用Malmquist指数法探究了效率演变情况。

得到的主要结论如下:(1) 中国电商产业没有一个地区的经营效率达到1,整体上存在较大提升空间。

(2) 中国电商经营效率呈现从南到北的高–低–高的分布格局。

(3) 电商产业的规模收益状态处于全程非增或波动变化的地区居多。

(4) 在研究期间,电商效率的平均Malmquist指数、技术变化指数和效率变化指数都呈现先进步、再倒退、最后进步的变化趋势,技术变化指数主导了Malmquist指数的变化。

文章的最后提出了相应政策建议。

【总页数】8页(P3306-3313)【作者】卜阳【作者单位】贵州大学管理学院贵阳【正文语种】中文【中图分类】F42【相关文献】1.山西技术创新效率与周边省份的比较研究——基于超效率DEA和DEA—Malmquist生产率指数法2.中国省际高技术产业创新效率评价研究——基于超效率DEA模型和Malmquist指数法3.共同富裕目标下农村金融效率研究——基于三阶段DEA模型和DEA-Malmquist指数法的云南省金融效率评价4.我国跨境电商上市企业经营效率研究——基于三阶段DEA-Malmquist指数方法5.基于DEA-Malmquist指数法的宁波市服务业效率评估研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于不同DEA模型的组合评价方法研究

基于不同DEA模型的组合评价方法研究摘要：为了解决传统ccr模型不能对决策单元进行充分排序的难题，介绍了四种dea模型，包括自评型、竞争型、合作型、竞合型dea。

分析每种模型的功能与现实意义，由于单独使用每种模型评价决策单元效率都存在一定的片面性，因此本文采用熵值法来确定四种方法的权重，综合考虑不同dea模型的评价结论，从而能够对决策单元进行充分排序。

文末通过一个算例来证明方法的有效性。

abstract： in order to solve the problem that traditional ccr model can’t rank decision making units fully， this paper introduces four kinds of dea models including self-evaluation type， competition type， cooperation type and cooperative competition type dea， analyses the function of each model and its practical significance. since each model has certain one-sidedness， this paper uses entropy value method to determine the weight of the four kinds of methods， so as to be able to rank decision making unit fully. at the end of the article， an example is used to prove the effectiveness of the method.关键词：数据包络分析；交叉效率；竞争；合作；熵权key words： data envelopment analysis （dea）；cross efficiency；competition；cooperation；entropy weight中图分类号：o22 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）21-0320-030 引言在人类社会发展实践中，通过一段时间后往往需要对具有相同类型的决策单元（dmu）进行评价，根据评价结果对各dmu进行奖惩或寻求改进。

基于偏好锥的DEA-DA模型研究

Study on DEA-DA Model Based on Preference Cone 作者：杨印生 [1] 李宁 [2]
作者机构：吉林大学,生物与农业工程学院[1] 通信工程学院,吉林,长春,130025[2]
出版物刊名：运筹与管理
页码： 1-5页
主题词：数据包络分析（DEA）判别分析（DA）观测样本偏好锥多面凸锥
摘要：扩展的DEA-DA模型[1]是一种结合数据包络分析(DEA)和判别分析(DA)的非参数判
别分析方法.一种锥比率DEA模型C2WH可以利用锥比率体现决策者对样本指标和决策单元的偏好.因此,本文将C2WH模型和DA模型结合,建立了基于偏好锥的DEA-DA模型与方法,并就偏好锥为多面凸锥的情况给出了实例分析.结果表明,所建模型可以在判别分析过程中体现决策者的偏好,从而形成主观与客观的集成评价.。

改进的三参数区间DEA交叉效率评价方法

改进的三参数区间DEA交叉效率评价方法郭子雪;王增超【摘要】为了提高效率评价的有效性,基于交叉效率方法的自互评本质,借鉴区间DEA交叉效率思想,提出了三参数区间交叉效率DEA评价方法.首先,阐述了传统CCR效率值作为区间交叉效率值上限的可能性和合理性;其次,基于相同的权重空间,以最大化偏移量为赋权策略构建模型,确定区间交叉效率值的下限;然后,充分考虑决策单元之间同时存在竞争与合作的关系,基于不同关系对各个决策单元进行分组,通过建立并求解竞合交叉效率模型,使得到的最优偏好权重既可以最大化合作者的总效率,又可以最小化竞争者的总效率,进而确定区间交叉效率值的重心值;最后,利用三角模糊数期望值排序方法对决策单元进行排序.文末的算例验证了方法有效性和优越性.【期刊名称】《河北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】9页(P337-345)【关键词】交叉效率;三参数区间DEA交叉效率;竞合关系;三角模糊数【作者】郭子雪;王增超【作者单位】北京工商大学首都流通业研究基地,北京100048;河北大学管理学院,河北保定071002;河北大学管理学院,河北保定071002【正文语种】中文【中图分类】C934数据包络分析法作为评价具有多种投入产出的同类决策单元效率的一种非参数方法，因具有不需要事前设定函数和指标赋权等优点而得到广泛使用.但经典的CCR模型(Charnes、Cooper、Rhode提出的模型)允许被评价决策单元不考虑其他决策单元的得失而选择最有利于自己的权重，这种典型的自评价模型导致多个决策单元同时有效，减弱了该方法对所有决策单元全排序的功能.为了解决该问题，Sexton等[1]提出了交叉效率评价方法，该方法的基本思想是打破传统模型的自评体系，使每一个决策单元都接受其他决策单元的评价，以减轻或消除自评体系所容易造成的夸大长处、回避缺陷、以自评为主等弊端，使决策单元能够获得完全排序.但是利用最终平均交叉效率值对所有决策单元评价时，依然存在较多缺陷，其中最重要的问题是求解交叉效率值的最优权重可能不唯一，导致所得到的交叉效率值可能是不确定的.针对这个问题，Doyle等[2]指出可以通过制定不同的赋权策略，引进二次目标来解决交叉效率权重可能不唯一的问题，进而构建了激进型和仁慈性交叉效率模型，两者是在保证了被评价决策单元自身最优自评效率值不变的前提下，最小化和最大化其他所有决策单元的平均效率值来选择一组最优权重；Liang等[3]把所有决策单元的基准效率设定是1作为前提条件，以从不同的角度选择赋权策略，扩展了Doyle等[2]的研究；Wang等[4]摒弃了Liang等[3]把所有决策单元的基准效率为1的条件，认为以决策单元本身的CCR效率值为基准效率更为精确.对于决策单元之间存在竞争与合作的博弈关系，有些学者利用不同赋权策略，提出了不同的二次目标，如Liang等[5]首次将博弈论引进交叉效率中，构建了一个博弈交叉效率模型，论证了以模型最优解计算的交叉效率值与博弈论中的Nash均衡存在等价关系，很好地解决了交叉效率多重最优权重的问题；杨锋等[6]同时考虑了决策单元之间的竞争与合作关系，建立了竞合交叉效率模型，并通过实例验证了模型的可行性.上述文献均依据单个效率值对决策单元进行评价和排序，由于该效率值是每个决策单元基于一组最优权重得到的，可能会导致作为重要评价信息的其他权重被忽略，致使单个效率值并不能全面评价决策单元的优劣.针对该问题，马立杰等[7]基于悲观和乐观的态度确定决策单元效率值的上下限来评价决策单元，以决策单元的区间效率值代替单个效率值的方法提高评价的可信性和准确性；吴杰等[8]基于区间效率值的思想，以考虑被评价单元所有自评权重信息为前提，最大化和最小化每个决策单元的交叉效率值为目标函数，构建了确定区间效率值上下限的模型；王美强等[9]从产出投入松弛的角度出发，论证了决策单元区间效率值的上限应该是各自的CCR值，从而改进了吴杰等[8]确定区间效率值上限的方法；王科等[10]是在不损害决策单元自身最优交叉效率值的前提下确定区间交叉效率值上下限的，并认为传统的交叉效率值在一定的意义下体现了决策单元最有可能的效率值，即把传统的二参数区间效率值扩展到三参数区间效率值，充分利用了权重信息，使最终结果更容易反映复杂不确定的实际问题，更符合评价者的评价思维习惯.但该方法依然存在需要改进之处：计算得到的区间交叉效率值上限并非决策单元可能的最大交叉效率值，并且在求解下限值时的最优偏好权重之间缺乏可比性；传统交叉效率值具有一定的随意性，以此为区间效率值的重心值(最有可能的值)会使最后的结果存在着误差.为了更加充分地利用决策单元评价权重信息和解决传统交叉效率值可能不唯一的不足，本文基于区间DEA(data envelopment analysis)交叉效率思想，提出了三参数区间交叉效率DEA评价方法，该方法首先论证了CCR效率值作为区间交叉效率值上限的可能性和合理性，拓宽了效率值的取值区间，使权重评价信息得到更加充分地利用；其次，以最大化决策单元的偏移量为赋权策略构建模型，增加统一权重空间的约束，不仅可以有效减弱传统交叉效率值可能存在的随意性，而且使区间交叉效率值的下限具有了可比性；最后，针对传统交叉效率方法没有考虑决策单元之间存在竞争与合作关系的缺陷，本文在计算3区间交叉效率的重心值时，摒弃使用传统交叉效率值的方法，基于决策单元之间的竞合关系进行分组，构建竞合交叉效率模型，以得到的最优偏好权重计算重心值，使最终结果更加反映实际情况.1 区间交叉效率评价研究基础假设有n个同类决策单元DMU(decision making unit)，每个决策单元消耗m种投入，生产s种产出.用xij和yrj分别表示第j(j=1,2,…，n)个决策单元第i(i=1,2,…，m)种的投入量和第r(r=1,2,…，s)种产出量，被评决策单元DMUd的效率值可由以下CCR模型获得(1)其中urd(r=1,2,…，s)和vid(i=1,2,…，m)分别表示产出指标和投入指标权重，若将模型(1)中的第1组约束条件带入到被评价决策单元(DMUd)相关的不等式约束条件(第2组约束条件)中，那么不等式可以写成模型(1)中的约束条件与目标函数则会出现平行关系，根据线性规划的相关知识[11]可知，模型(1)会出现多重最优解；除此之外，模型(1)的目标函数要求得到的最优解使被评价决策单元DMUd的效率值θdd最大，有时会造成多个决策单元同时相对有效是DMUd的CCR效率值)而无法进一步比较的现象.Sexton等[1]在决策单元自评的基础上，引入交叉评价机制，利用每个决策单元的最优权重去计算其他决策单元的交叉效率值，即(2)可见每个决策单元都被评价了n次，得到n个效率值，形成了一个n×n的交叉效率矩阵,然后平均化自评效率值和他评效率值之和就可以得到最终交叉效率值，即2 三参数区间交叉效率评价方法2.1 三参数区间交叉效率上限值的确定从模型(1)可以得出目标函数所求的是被评价DMUd的最大效率值，该最大效率值是在所有的DMU 的效率值都不超过1的条件下(体现在模型的第2组条件)得到的.因此模型(1)确定的权重v1d、v2d、…、vmd和u1d、u2d、…、urd是对被评价DMUd最有利的.从这个意义上讲，CCR模型是对被评价DMU的无效率状况做出一种保守的估计，因此它采用的权重是最有利于被评价者的，采用其他任何权重得到的效率值都不会超出这组权重得到的效率值；文献[9]则进一步解释了计算被评价DMU的CCR效率值的指标权重是最有利于其本身的原因，即被评价DMU指标权重的选择是在没有被设限的前提下，利用CCR模型的对偶模型计算效率值时，其存在松弛变量的投入或产出指标的权重被设为零，意味着该项指标没有参与到效率评价的过程中，因此CCR效率值是DMU在自评体系下所能达到的最大效率值. 在互评体系下，每一个决策单元得到的交叉效率值必然小于或等于自身CCR效率值，在传统平均化集结下的交叉效率值则必然小于或等于CCR效率值，也就是说CCR效率值必定为决策单元DMUj(j=1,2,…，n)区间交叉效率值的上限(4)2.2 三参数区间交叉效率下限值的确定本文基于Li等[11]提出的与CCR模型等价的偏移量模型求解三参数区间交叉效率的下限值(EL)，同时为了弥补偏移量模型所求的最优权重之间不具有可比性的缺陷，借鉴Wang等[4]所提出的标准化约束条件，使所有决策单元的最优权重满足同一条件，即确定区间交叉效率值下限的模型如下：(5)其中，模型(5)的第1组约束条件是对所有决策单元使用的一致的正则限制条件，这不仅有效避免了最优权重可能为零的情形，而且此限制条件不会随着决策单元的改变而改变，利于在相同的权重空间中对决策单元进行比较，进而使决策单元的最终效率值具有了可比性；第2组约束条件保证了被评价决策单元DMUd的最优效率值模型(1)所求的CCR效率值)不变；第3组约束条件的φjd是决策单元DMUj在决策单元DMUd权重下计算得到的偏移量，可知偏移量越大，效率值就会越小；模型(5)的目标函数是求所有决策单元DMUj(j=1,2,…，n)在决策单元DMUd最优权重计算下的偏移量和的最大值，意味着模型(5)得到的最优权重使其余决策单元DMUk(k=1,2,…，n,k≠d)交叉效率值都达到了最小，相同的做法可以得到所有决策单元的最优权重并以此计算各个决策单元最小的交叉效率值，即(6)然后采用平均化的方式集结所有决策单元的最小交叉效率值得到区间交叉效率值的下限，即(7)2.3 三参数区间交叉效率重心值的确定2.3.1 模型的构建区间交叉效率值的上下限是决策单元效率值的2个极端，只有在极端的情况下才可能得到，即决策单元的上下限效率值出现的概率较小.在现实生产中，资源具有稀缺性，不能够无限量地被供应，产出也不可能无限大，所以不同决策单元的投入和产出之间必然存在权重竞争的情形.另外，在发生利益冲突的时候，决策方必须要关注其他多方的反应，而且还要考虑由此产生的影响，即决策多方都要进行多向考虑[12]，所以最有可能出现的效率值必须是经过考虑到决策单元之间的竞争与合作关系得到的.虽然Liang等[5]首次将博弈论引入到交叉效率模型，提出了一种新的计算交叉效率的方法，但Liang等[5]只是考虑了决策单元之间的竞争关系.而现实中，决策单元之间既有可能是竞争关系，也可能存在合作关系.本文借助Li等[11]所提出的基于偏移量模型(该模型等价于CCR模型)构建决策单元的竞合交叉效率模型.竞合交叉效率模型构建思想：使与被评价决策单元之间存在竞争关系的DMU的效率值越小越好，即偏移量越大越好；存在合作关系的DMU的效率值越大越好，即偏移量越小越好.从偏移量的角度构建的模型如下：s.t.(8)其中，模型(8)的前2组约束条件表示的是2个前提条件：其一是保证所有决策单元的效率值都是小于或等于1的；其二是保证被评价单元的自评效率值为最优效率值第3组约束条件中的δj表示在集合K1中第j个决策单元的偏移量，即为和之间的差值，显然δj越小，第j个决策单元的效率值就会越大；第4组约束条件中的εj表示的是在集合K2中第j个决策单元的偏移量，即为和之间的差值，显然εj 越大，第j个决策单元的效率值就会越小；K1、K2分别表示与被评价单元之间存在合作和竞争关系的决策单元集合；对于DMUd，其最优偏好权重不但能够保证自评效率值不变，而且能够最大化合作者的效率，同时最小化竞争者的效率，正如目标函数中所体现的最小化所有决策单元偏移量和(求解集合K2所有决策单元偏移量之和的最大值等价于求其负值的最小值)；第5组约束第件是要求决策单元的偏移量非负；第6组约束条件确保与被评价决策单元存在竞合关系的决策单元集合的并集是完整集，即集合的元素为全体决策单元.模型(8)可以确定被评价决策单元一组最优偏好权重，通过式(2)计算n个交叉效率值，进而可以得到一个交叉效率矩阵，根据式(3)确定最终交叉效率值即可以得到3参数区间交叉效率的重心值.2.3.2 模型的进一步解释本文所构建的规划模型与文献[6]的方法区别：本文模型(8)中的第3组和第4组约束条件中放弃了基准效率为1的前提条件，决策单元各自的CCR效率值视为决策单元的基准效率.首先从理论的角度来解释：在现实生活中，若干个待评价的决策单元的效率值都等于1的现象几乎是不存在的，总会存在至少一个决策单元的效率值小于1，即为非有效决策单元，而此时若把1作为该非有效决策单元的基准效率值带入模型(8)，那么被测算出来的投入产出指标的权重可能不真实，进而以该权重组合测算其他决策单元的交叉效率值也可能会存在着误差，并且，若所有待评价的决策单元中非有效决策单元的数目越多，则最终计算的各个决策单元的交叉效率值越不真实，存在错误的可能性就越大；其次，本文使用一个算例来证实，采用CCR效率值为各个决策单元的基准效率值的最终竞合交叉效率值是采用基准效率值是1的最终交叉效率值为和值之间的差值比为表1为各个决策单元效率值的差异和差值比.表1 各个决策单元在模型(8)2种模式下的结果Tab.1 Results calculated by two conditions of model (8)DMUX1X2Yθ∗ddEE∗ρDMU19647410．0150．017-11．76% DMU23273510．5660．641-11．70%DMU3316120．640．2960．306-3．27%DMU4231520．5620．7610．7521．20%DMU51355300．5410．2060．215-4．19%DMU61774720．4240．370．385-3．90%DMU72960670．3020．3550．379-6．33%DMU86153840．1920．3690．405-8．89%DMU96491370．1890．1150．124-7．26%DMU102989320．0270．1270．134-5．22%表1中表示的是包含2种投入Xi (i=1,2)和1种产出Y的10个决策单元在2种模式下的结果.从表1可以清楚地看出在2种情况下计算的竞合交叉效率值之间存在着差异，并且从差值比可以看出，有的决策单元的最终交叉效率值在各个决策单元采用CCR效率值作为基准效率值时变大，如DMU4，而其余的交叉效率值变小，这说明了CCR效率值作为基准效率值不仅影响决策单元的最终交叉效率值，而且其对各决策单元的影响方式也不尽相同.总之，在计算各决策单元的竞合交叉效率值时，很有必要采用CCR效率值作为基准效率值来提升结果的准确性.2.4 决策单元的区间效率排序在得到区间交叉效率值后，需要对决策单元进行比较，文献[7-9]分别采用了不同的方法对区间交叉效率值进行了排序.由上述三参数区间交叉效率计算方法可知，DMU效率值只有在特殊极端情况下才可能取区间交叉效率值的上限EU和下限EL，所以这2个极端效率值出现可能性较低，DMU效率值取可能性相对较高，因此本文遵循文献[10]的做法，将每个DMU三参数区间交叉效率值视为1个三角模糊数.本文借鉴姜艳萍等[13-14]计算三角模糊数期望值的方法处理每个决策单元的区间效率值，进而对所有决策单元排序.DMUj(j=1,2,…，n)的三参数区间交叉效率值表示为则该三角模糊数的左、右隶属度函数分别为(9)(10)相应的反函数表示为(11)(12)其左期望值WL、右期望值WR和最终期望值F可以通过下式进行计算求得：(13)(14)F=λWL+(1-λ)WR,λ∈[0,1],(15)其中λ表示决策者的乐观系数，λ大于、等于和小于0.5分别表示决策者悲观、中性和乐观.本文依照F的大小对决策单元进行排序，显然，F值越大，排序越靠前.3 算例分析为了验证三参数区间交叉效率DEA评价方法的有效性，利用文献[6]中某知名白色家电厂商在H市的10个经销商的数据加以说明.该评价体系中包括10个待评价决策单元，每个决策单元有1种产出、2种投入，相关数据、各个经销商的CCR效率值以及文献[6]的结果如表2所示.表2 经销商的基本数据Tab.2 Basic data for the retailersDMUX1X2YCCR模型结果θ∗dd 排名文献[6]结果θ∗dd 排名DMU11．99315．981831．00010．8112DMU25．95357．171020．36390．2789DMU312912．832891．00010．2808DMU46．21329．841170．42780．3267DMU58．27331．611650．52250．3964DMU65．8289．131140．46170．3516DMU712．83651510．357100．27110DMU84．76142．651080．67440．5103DMU914．440．463081．00010．8571DMU1029．5396．53920．50760．3885由表2排名可知DMU1、DMU3和DMU9同时有效，传统DEA模型无法对他们进一步判断优劣.文献[6]所构建的博弈交叉效率评价模型判断出DMU9为最优决策单元，进而可以对10个经销商进行全排序，但单个效率值并不能很好地全面评价一个经销商的优劣.考虑到所有可能的权重都包含着一定的信息，需要建立区间交叉效率值进行评价.依照表2的数据，首先利用本文中模型(1)、(5)确定三参数区间值的上下限，然后按照文献[6]的聚类方法确定待评价的10个决策单元的竞争合作关系，并将其带入模型(8)确定重心值，最终结果见表3第2列.同时本文也利用文献[10]的方法，计算出了各个经销商的区间效率值，见表4的第2列.对得到的三参数区间交叉效率值分别依次带入到式(9)-(15)计算最终的F值，为了方便比较，在计算F值时λ为0.2、0.5、0.8，依次位于表3、表4的第3、5、7列，相应的排名列于第4、6、8列.表3 本文方法确定的经销商的区间效率值和排序Tab.3 Interval efficiency and ranking of the retailers gained by methods of this paperDMU三参数区间交叉效率值λ=0．2F值排名λ=0．5F值排名λ=0．8F值排名DMU1[0．7371，0．8990，1．000]0．923220．883820．84432DMU2[0．2624，0．3260，0．363]0．334490．319490．30438DMU3[0．1112，0．1983，1．000]0．510340．377070．243610DMU4[0．3084，0．3838，0．427]0．393580．375880．35807DMU5[0．3798，0．4694，0．522]0．481550．460240．43885DMU6[0．3336，0．4143，0．461]0．424970．405860．38676续表3Continued tab.3DMU三参数区间交叉效率值λ=0．2F值排名λ=0．5F 值排名λ=0．8F值排名 DMU7[0．2461，0．3223，0．357]0．3304100．3164100．30259 DMU8[0．4961，0．6076，0．674]0．623030．596330．56963 DMU9[0．9167，0．9683，1．000]0．975810．963310．95081 DMU10[0．3941，0．4626，0．507]0．473560．456650．43964表4 文献[10]确定的经销商的区间效率值和排序Tab.4 Interval efficiency and ranking of the retailers gained by methods of the tenth paperDMU文献[10]结果λ=0．3F值排名λ=0．5F值排名λ=0．8F值排名 DMU1[0．7405，0．811，0．8172]0．806420．794920．78341 DMU2[0．231，0．279，0．2906]0．278880．269980．26108 DMU3[0．1156，0．2257，0．2560]0．2268100．2058100．184710 DMU4[0．2672，0．3273，0．3415]0．327070．315870．30477 DMU5[0．315，0．3978，0．4166]0．397040．381840．36664 DMU6[0．286，0．3527，0．3684]0．352360．340060．32766 DMU7[0．2082，0．2718，0．2856]0．271090．259490．24779 DMU8[0．3944，0．5126，0．5384]0．511130．489530．46793 DMU9[0．6216，0．8593，0．9433]0．869110．820910．77262 DMU10[0．2834，0．3894，0．4126]0．391750．371050．35025表3和表4的计算结果是采用Matlab2014a版下的LINPROG函数求得的，其中输出退出标志existflag结果都为1，说明结果是收敛和正确的.结合表3和表4，可以得到如下结论：首先，通过表3、表4中2种结果的上限值比较可知，本文以CCR效率值为上限真正地实现了拓宽决策单元效率值取值的可能性，说明在评价决策单元的优劣时，表3得到的结果考虑了各个决策单元最优权重信息，即评价决策单元的权重信息被利用地更加充分；其次，比较表3、表4中2种结果的下限值，根据本文方法计算的结果，虽然表3中大多数决策单元的下限值要高于文献[10]的结果，但本文是在统一的权重空间约束下得到的最优解，使得到的各个决策单元的最优权重之间具有可比性，进而使10个决策单元的下限值之间具有可比性；最后，在实际生产生活中，决策者的态度对决策单元的排序有着很明显的作用[15]，通过对比表3和表4中的F值和排名情况，可以很明显地看出本文方法得出的效率值更加有区分度，因为随着决策者态度改变，表3各个决策单元的排名变化幅度更加明显，比较符合实际情况.4 结束语传统的DEA模型采用自评的方法对同质决策单元进行评价和排序，即利用最有利自己的权重来计算效率值，这容易形成多个决策单元同时有效而无法对其进一步判别的问题.交叉效率虽然在自评的基础上引进了他评模式，可以找到最优决策单元并对所有决策单元进行全排序，但是为每个DMU赋予一个精确的效率值不能全面反映其真实的效率情况.采用区间值能更好地利用所有决策单元的权重信息，能更好地评价一个决策单元的优劣，并且也符合人们的评价思维习惯.最后的算例通过与现有方法的对比，表明了本文所提出方法的可行性和优越性.参考文献：【相关文献】[1] SEXTON T R, SILKM R H, HOGAN A J. Data envelopment analysis: Critique and extensions[J].New Directions for Program Evolution, 1986(32):73-105.DOI:10.1002/ev.1441.[2] DOYLE J R, GREEN R H. Efficiency and cross-efficiency in DEA: derivations, meanings and uses[J]. Journal of the Operations Research Society, 1994, 45 (5): 567-578.DOI:10.1057/jors.1994.84.[3] LIANG L,WU J,WADE D C. Alternative secondary goals in DEA cross-efficiency evaluation[J]. International Journal of Production Economics, 2008, 113(2):1025-1030. DOI:10.1016/j.ijpe.2007.12.006.[4] WANG Y M, CHIN K S. Some alternative models for DEA cross-efficiency evaluation[J].International Journal of Production Economics,2010,128 (1):332-338. DOI:10.1016/j.ijpe.2010.07.032.[5] LIANG L,WU J,WADE D C，et al. The DEA game cross-efficiency model and its nash equilibrium[J].Operations Research,2008, 56(5):1278-1288. DOI:10.1287/opre.1070.0487.[6] 杨锋，夏琼，梁樑. 同时考虑决策单元竞争与合作关系的DEA交叉效率评价方法[J]. 系统工程理论与实践，2011, 31(1):92-98.YANG F，XIA Q，LIANG L.DEA cross efficiency evaluation method for competitive and cooperative decision making units[J].Systems Engineering-Theory&Practice，2011,31(1):92-98.[7] 马立杰，赵益军，邓伟.区间DEA模型下的决策单元排序[J]. 山东大学学报，2006, 41(6)：61-64. DOI:10.3969/j.issn.1671-9352.2006.06.014.[8] 吴杰，梁樑. 一种考虑所有权重信息的区间交叉效率排序方法[J]. 系统工程与电子技术，2008, 30(10)：1980-1984. DOI:10.3321/j.issn:1001-506X.2008.10.019.[9] 王美强，梁樑. CCR模型中决策单元的区间交叉效率值及其排序[J]. 系统工程，2008, 26(4)：109-114.WANG M Q, LIANG L. Interval cross efficiency values of decision units in CCR Model and their ranking. [J]. Systems Engineering，2008, 26(4)：109-114.[10] 王科，魏法杰. 三参数区间交叉效率DEA评价方法[J].工业工程，2010,13(2)：19-23.DOI:10.3969/j.issn.1007-7375.2010.02.005.WANG K, WEI F J. Three-parameter interval cross-efficiency DEA evaluationmethod[J].Industrial Engineering，2010, 13(2)：19-23.DOI:10.3969/j.issn.1007-7375.2010.02.005.[11] LI X B, GARY R R. A multiple criteria approach to data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research,1999,115(3):507-517. DOI:10.1016/S0377-2217(98)00130-1.[12] 吴华清，梁樑，吴杰，等. DEA博弈模型的分析与发展[J]. 中国管理科学，2010，18(5):184-192.WU H Q, LIANG L, WU J,et al. Analysis and development of DEA game model[J].China Management Science，2010，18(5):184-192.[13] 姜艳萍, 樊治平. 一种三角模糊数互补判断矩阵的排序方法[J]. 系统工程与电子技术, 2002,24(7):34-36.JIANG Y P, FAN Z P.A ranking method for triangular fuzzy number complementary judgment matrix[J]. Systems Engineering and Electronics, 2002, 24(7):34-36.DOI:10.3321/j.issn:1001-506X.2002.07.011.[14] 郭子雪，郑玉蒙，李双双.基于模糊几何加权的区间多目标规划问题[J].河北大学学报(自然科学版)，2015，35(3)：230-235. DOI:10.3969/j.issn.1000-3565.2015.03.002.GUO Z X,ZHENG Y M,LI S S.Interval multi-objective programming problem based on fuzzy gemetrin weighting method[J].Journal of Hebei University (Natural ScienceEdition),2015,35(3):230-235.DOI:10.3969/j.issn.1000-3565.2015.03.002.[15] WANG Y M, CHIN K S. The use of OWA operator weights for cross-efficiency aggregation[J]. Omega, 2011, 39(5): 493-503. DOI:10.1016/j.omega.2010.10.007.。

基于dea生产可能集交形式的交叉效率测度

并实现样本全排序，ＤＥＡ交叉效率概念及相应测评
模型得以提出。Ｓｅｘｔｏｎ等利用决策单元自评、互评
体系实现上述目的，所提出的交叉效率评价模型较
早且具有代表性［６］。
所谓自评，是指决策单元按照经典ＤＥＡ模型
的惯常做法评价自身效率状况，一般而言，每一个决
策单元都在容许范围内自主选择于其最为有利的绩
效标准进行自身效率的测评。设所观测到的狀个决
关键词：ＤＥＡ；交叉效率；ＤＥＡ生产可能集；交形式中图分类号：Ｆ２２４文献标志码：Ａ文章编号：１００７－３１１６（２０１９）１１－００２０－０６
数据包络分析（ＤＥＡ，ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ）于１９７８年由Ｃｈａｒｎｅｓ等人提出，最初用于测评非盈利性决策单元（ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇＵｎｉｔ，ＤＭＵ）的相对有效性［１］。经４０余年发展，ＤＥＡ已成为常用的非参数效率评价方法与技术描述方法。
经典ＤＥＡ模型虽可区分有效与无效，但在ＤＭＵ的全排序方面存在不足，主要是难以进一步区分有效ＤＭＵ。由此引发了一系列的研究工作，比如偏好锥模型、基于标杆值排序、超效率模型以及交叉效率（ＣｒｏｓｓＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）模型，等等，均致力于样
本的全排序［３－６］。交叉效率模型应用较为广泛［７－９］，不过，在计算
组最优解。于是，在交互评价下，可得到如下交叉效
率矩阵：
烄犈１１犈２１
犈＝
犈１２犈２２
烆犈狀１犈狀２
… 犈１狀烌 … 犈２狀
… 犈狀狀烎
（４）
其中，矩阵犈的第犻行第犼列元素犈犻犼是第犻个决策单元在第犼个决策单元所奉行绩效评价标准下的效率值，犻，犼＝１，２，…，狀。显然，矩阵对角线上元素即自评效率，是利用经典ＤＥＡ模型比如式（２）核算得到的效率值；其它元素则是互评效率值，利用式（３）计

基于综合“DEA-偏好锥”模型的鲜活农产品流通模式效率评价的研究

关键词鲜活农产品；ＥＤＡ一偏好锥模型；流通效率评价中图分类号Ｆ３３７２．文献标识码Ａ文章编号０１６１（０８１０１６６５７— ６１２０）２— ５７ —０
ＲｅｅｒｈｆＥｆｉｉｎｙＥｖｌａｉｎｏｅｈＡｇｉｕｔｒｌＰｒｄｃｓＣｉｃｌｔｏｎｄｓＢａｅｏｔｅＣｏｒｈｎｉｅ “ＣｎｆＤＥｐｅｅｅｃ ” ｓａｃｏｆｃｅｃａｕｔｏｆＦｒｓｒｃｌｕａｏｕｔｒｕａｉｎｉｏｅｓｄｎｈｍｐｅｅｓｖｏｅｏＡ－ｒｆｒｎｅ
ｃｒｌｔｎｐｔｒａａｕａｅｏｂｎｄｗｔｔｒｅｔｎｍｅｏｉｕａｉａｔＷｃｅｌｔｃｍｉｉｅｐｏｃｉｔｄｉｕｆｅｏｅｔｅｐｄｃｉｏｆｎ．ｃｏｅｓｌｎｄｅｈｈｊｏｈｎ山ｅｓｒｃｆｆｉｒｕｔｎｆｒｏｔａｅｃｖｏｏｅｒ
ｇｉｌｒｌｒｕｔｗｓｃｒｅｕｉｈｏｒａｐｃｓｏｖｒｌｅｅｔｅｅｓｃｅｅｅｔｅｅｓｅｈｏｇｆｃｖｎｓａｄｕｒ－ｆｃｅｃ．１１ｒｕｔａｏｃａａｒｄｏｔｎｔｆｕｅｔｆｅａｆｃｉｎｓ，ｓａｆｉｎｓ，ｔｎｌｙｅｅｔｅｅｓｎｈａｅｑｉｙ１ｃｕｐｄｓｉｅｓｏｌｖｌｆｅｓｖＡｄｌｗｉｒｆｒｎｅｃｎｎｅｃｎｅｓｏｔｏｆｗｅｇｔｃｅｉｎａｔｄｅｄｔｅｅｉｉｎｙｅａｕｔｎｓｒｔｈｏｒｈｎｉｅＤＥｍｏｅｔｐｅｅｅｃｏｅａｄｔｏｖｒｉｎｍｅｄｏｉｈｏｍｃｅｔｗｓｓｉｄａｈｆｃｅｃｖｌａｉａｈｈｈｕｎｏｓｓｅｏｅｈｖｔｍｆｆｓｒ

基于模糊期望值的模糊DEA交叉效率评价方法

摘
要：基于模糊ＤＥＡ的交叉效率评价方法研究是一个崭新的研究课题，有着广阔的应用前景．结合基于模糊
期望值的模糊ＤＥＡ模型和交叉效率原理，提出一种新的交叉效率的评价方法．该方法首先求出基于模糊期望值的最优效率值权重，然后由这组模糊最优权重求解他评效率并构造交叉效率矩阵，最后根据求出的模糊期望交
ａｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｓｐｅｃｔ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｅｔｈｏｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙＤＥＡｃｒｏｓｓ－ｅｉｃｆｉｅｎｃｙ，ｗｈｉｃｈｉｓｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｆｕｚｙｚＤＥＡｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｕｚｚｙｅｘｐｅｃｔｅｄｖａｌｕｅａｎｄｃｒｏｓｓ－ｅｉｃｆｉｅｎｃｙ．Ｗｅｆｉｒｓｔｃａｌｃｕｌａｔｅｓｈｅｔｏｐｔｉｍａｌｖａｌｕｅ
多输入、多产出的同类型决策单元（ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇＵｎｉｔ，ＤＭＵ）的相对效率．该方法规定各指标数据必须是确定值，但是现实中一些主观性较强的指标，难以
ｗｅｉｇｈｔｓｈａｔｔｍｅｅｔｓｔｈｅｍａｘｉｍｉｚｅｆｕｚｙｚｅｘｐｅｃｔｅｄｅｉｃｆｉｅｎｃｙ．Ａｎｄｔｈｅｎｗｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｐｅｅｒ－ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｉｅｓｔｈｒｏｕｈｇｈｅｔｏｐｔｉｍａｌ

数据包络分析(DEA)的交叉效率研究共3篇

数据包络分析（DEA）的交叉效率研究共3篇数据包络分析（DEA）的交叉效率研究1数据包络分析（DEA）的交叉效率研究随着经济的发展和竞争的加剧，企业的效率成为了一个热门的话题。

其中,数据包络分析（Data Envelopment Analysis, DEA）作为一种评估企业效率的方法，自1984年Hollingsworth和 White首次提出以来，就被广泛应用于不同行业和领域。

然而，传统的DEA只能评估单一产出或单一输入的效率, 在实际的情况下, 企业的产出和输入是互相交织在一起的, 必须考虑到交叉效率的影响。

因此，本文将围绕着数据包络分析的交叉效率展开讨论。

一、数据包络分析的基本原理首先，我们来了解一下数据包络分析的基本原理。

数据包络分析，是一种非参数线性规划模型，以效率为中心，通过构造多个标准生产单位（DMU）,确定最优技术和最近技术等级结果。

DEA模型假设效率值为1的DMU为有效前沿, 有效前沿可以用来衡量不同DMU之间的效率差异，同时也可以衡量单个DMU的效率水平。

在DEA分析中，输入变量和输出变量需要分别定义。

对于输入变量，这些变量以某个特定的存量形式出现，如设备，土地用途，债券等等。

对于输出变量，这指的是以某种形式投入市场的产品或服务，如销售收入、利润、市场份额等等。

二、传统的DEA模型存在的问题传统的DEA模型评估效率，假设各个维度之间的输出和输入是独立的。

然而，在实际情况下，这些维度之间并不独立，经常有相互影响的情况。

这种情况下，不考虑交叉效率会出现很多问题。

如果我们只考虑投入X和产出Y之间的关系，并且假设投入和产出之间没有任何关系，那么在情况一中，A和B的效率可能是相同的，因为它们的投入和产出数量相同。

但是在情况二中，B的效率优于A，因为B能够生产出更多的产出，即使它的投入比A也多。

除了这个简单的例子之外，实际情况是更加复杂的。

所以，我们需要使用交叉效率来考虑真正的关系。

交叉效率的本质是设置一个基准点，用来确定每一个单位的因素的贡献。

dea交叉效率模型代码

dea交叉效率模型代码DEA交叉效率模型代码引言：DEA（Data Envelopment Analysis）是一种用于评估决策单元（DMU）效率的方法，可以帮助分析师确定哪些决策单元是最有效的。

而DEA交叉效率模型是DEA的进一步扩展，用于评估决策单元在不同环境条件下的效率。

本文将介绍如何使用DEA交叉效率模型代码来计算决策单元的效率。

一、DEA交叉效率模型简介DEA交叉效率模型是由Charnes和Cooper于1984年提出的，用于解决传统DEA模型无法考虑环境影响的问题。

传统DEA模型假设决策单元在相同的环境条件下进行评估，而DEA交叉效率模型则放宽了这一假设，允许决策单元在不同环境条件下进行评估。

二、DEA交叉效率模型代码实现为了计算DEA交叉效率模型，我们可以使用Python编程语言来实现。

以下是一段简单的DEA交叉效率模型代码示例：```pythonimport numpy as npdef dea_cross_efficiency(data, input_weights, output_weights):num_dm = data.shape[0]num_input = input_weights.shape[0]num_output = output_weights.shape[0]# 计算输入效率input_efficiency = np.zeros(num_dm)for i in range(num_dm):input_efficiency[i] = np.max(data[i, :num_input] / input_weights)# 计算输出效率output_efficiency = np.zeros(num_dm)for i in range(num_dm):output_efficiency[i] = np.max(data[i, num_input:] / output_weights)# 计算交叉效率cross_efficiency = np.zeros(num_dm)for i in range(num_dm):cross_efficiency[i] = np.max((data[i, :num_input] / input_weights) * (data[i, num_input:] / output_weights))return input_efficiency, output_efficiency, cross_efficiency# 示例数据data = np.array([[10, 20, 30, 40, 50, 60],[20, 30, 40, 50, 60, 70],[30, 40, 50, 60, 70, 80]])input_weights = np.array([1, 1, 1])output_weights = np.array([1, 1])# 计算DEA交叉效率input_efficiency, output_efficiency, cross_efficiency = dea_cross_efficiency(data, input_weights, output_weights) print("输入效率：", input_efficiency)print("输出效率：", output_efficiency)print("交叉效率：", cross_efficiency)```三、DEA交叉效率模型代码解析上述代码首先定义了一个`dea_cross_efficiency`函数，该函数接受三个参数：data（包含决策单元输入输出数据的矩阵）、input_weights（输入权重矩阵）和output_weights（输出权重矩阵）。

基于DEA交叉效率的投资组合优化策略

基于DEA交叉效率的投资组合优化策略摘要：随着投资市场的快速进步和竞争的加剧，投资者对于如何构建一个高效的投资组合提出了新的要求。

本文基于交叉效率评判模型（DEA），提出了一种新的投资组合优化策略，旨在实现投资组合的最优化配置。

1.引言投资组合优化是投资者在资产配置过程中面临的重要问题之一。

在现代金融理论的指导下，投资者需要在风险和收益之间寻求平衡，以构建一个高效的投资组合。

然而，传统的投资组合优化方法往往只思量单一的效率指标，并且轻忽了不同投资工具之间的相关性和交互影响。

因此，我们需要一种更为全面和准确的方法来评估和优化投资组合。

2. DEA交叉效率模型简介DEA（Data Envelopment Analysis）是一种非参数的效率评判方法，可以对不同决策单元进行相对效率的评估。

然而，传统的DEA模型只适用于单一效率评估，无法思量到投资组合中各个资产之间的关联性。

因此，为了解决这个问题，我们引入了DEA交叉效率模型。

DEA交叉效率模型可以充分思量投资组合中不同资产之间的相关性和交互作用，从而更准确地评估资产的效率。

通过引入一个交叉效率指标，该模型可以援助投资者发现投资组合中的互相影响，并提供优化投资组合的指导。

3.起首，我们将投资组合划分为不同的投资部门，每个部门包含若干种不同的资产。

然后，利用DEA交叉效率模型，我们对每个投资部门进行效率评判，计算出各自的交叉效率得分。

交叉效率得分反映了不同投资部门之间的关联性和交互影响。

接下来，我们依据交叉效率得分，对投资组合进行优化配置。

详尽而言，我们将高效率的投资部门作为投资组合的核心部分，将低效率的投资部门适当缩减权重或剔除出投资组合。

通过这种方法，我们可以实现投资组合的最优化配置，以获得更高的收益和更低的风险。

此外，为了进一步提高投资组合的效率，我们还可以引入其他因素进行调整。

例如，我们可以思量不同投资部门之间的相关性，通过调整权重来降低相关性的影响；我们还可以思量市场的变动，通过调整资产配置来适应市场的变化。