[讲义]_Huffman编码与JPEG标准

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huffman编码和扩展编码的编码原理

Huffman编码和扩展编码的编码原理在计算机科学领域，编码是一种将信息转换成另一种形式的过程。

而Huffman编码和扩展编码则是两种常见的编码方式。

本文将分别介绍Huffman编码和扩展编码的编码原理。

Huffman编码的编码原理1. 原理概述Huffman编码是一种可变字长编码，它通过对输入的字符进行频率统计，并基于字符频率构建一棵Huffman树，然后通过遍历Huffman 树得到字符的编码。

被编码的字符频率越高，其编码长度越短，这样可以实现对数据进行高效压缩。

2. 统计字符频率对于输入的字符流，需要进行频率统计。

一般情况下，可以使用哈希表来存储字符及其出现次数，以便后续步骤使用。

3. 构建Huffman树根据字符的频率，构建一棵Huffman树。

具体的构建方法是，将字符的频率作为叶子节点的权值，然后通过合并权值最小的两个节点，构建出一颗新的节点，并将新节点放入集合中，直到所有节点都被合并为止。

4. 遍历Huffman树遍历构建好的Huffman树，对叶子节点进行编码。

通常情况下，左子节点被编码为0，右子节点被编码为1，然后将编码结果保存至编码表中供之后的编码使用。

5. 对数据进行编码根据构建好的编码表，对输入的字符进行编码，得到压缩后的数据。

6. 解码对压缩后的数据进行解码，即根据构建好的Huffman树，将编码还原为原始数据。

扩展编码的编码原理1. 原理概述扩展编码是一种通常用于将非ASCII字符表示为ASCII字符的编码方式。

其原理是使用特殊的转义序列来表示非ASCII字符，从而实现在ASCII字符集范围内表示更多的字符。

常见的扩展编码包括UTF-8、UTF-16等。

2. 字符集和编码方式扩展编码通常是针对不同的字符集设计的，比如Unicode字符集。

而具体的编码方式又可以有多种选择，比如UTF-8采用变长编码，在表示ASCII字符时只需要一个字节，在表示其他字符时需要两个或更多字节。

[讲义] Huffman编码树

Huffman编码树张铭北京大学计算机系21. 固定长度编码假设所有代码都等长，则表示n 个不同的代码需要log 2n 位，称为固定长度编码(a fixed a fixed--length coding scheme)。

ASCII 码就是一种固定长度编码。

如果每个字符的使用频率相等的话，固定长度编码是空间效率最高的方法。

3频率不等的字符可以利用字母的出现频率来编码，使得经常出现的字母的编码较短，反之不常出现的字母编码较长。

数据压缩既能节省磁盘空间，又能提高运算速度。

（外存时空权衡的规则）2.数据压缩和不等长编码120424237322472E L D U C F K Z数据压缩和不等长编码（续）不等长编码是今天广泛使用的文件压缩技术的核心Huffman编码是最简单的文件压缩技术，它给出了这种编码方法的思想。

45前缀编码不等长编码要注意任何一个字符的编码都不是另外一个字符编码的前缀。

否则译码时将产生二义性。

例如，)对于字符Z, K, F, C, U, D, L, E 。

)如果编码为Z(0), K(), F(00), C(011), U(10), D(11), L(000), E(001)，'这种编码有相同前缀。

)对于代码“000110”，可以翻译为“ZZZDZ ”，也可以翻译为“LDZ ”，或“FCU ”。

)这种编码显然是不能使用的。

前缀编码（续）一个编码集合中，任何一个字符的编码都不是另外一个字符编码的前缀，这种编码叫作前缀编码。

这种前缀特性保证了代码串被反编码时，不会有多种可能。

例如，)对于上面8个字符，编码为Z(111100),K(111101), F(11111), C(1110), U(100),D(101), L(110), E(0)。

)这是一种前缀编码，对于代码“000110”，可以翻译出唯一的字符串“EEEL”。

67二叉树与前缀编码可以利用二叉树来设计前缀编码，约定叶结点表示字符。

Huffman编码原理简介

以下是Huffman编码原理简介：霍夫曼（Huffman）编码是1952年为文本文件而建立，是一种统计编码。

属于无损压缩编码。

霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。

这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。

对于学多媒体的同学来说，需要知道Huffman编码过程的几个步骤：l）将信号源的符号按照出现概率递减的顺序排列。

（注意，一定要递减）2）将最下面的两个最小出现概率进行合并相加，得到的结果作为新符号的出现概率。

3）重复进行步骤1和2直到概率相加的结果等于1为止。

4）在合并运算时，概率大的符号用编码0表示，概率小的符号用编码1表示。

5）记录下概率为1处到当前信号源符号之间的0，l序列，从而得到每个符号的编码。

下面我举个简单例子:一串信号源S＝{s1,s2,s3,s4,s5}对应概率为p＝{40，30，15，10，5}，（百分率）按照递减的格式排列概率后，根据第二步，会得到一个新的概率列表，依然按照递减排列，注意：如果遇到相同概率，合并后的概率放在下面！最后概率最大的编码为0，最小的编码为1。

如图所示：所以，编码结果为s1=1s2=00s3=010s4=0110s5=0111霍夫曼编码具有如下特点：1) 编出来的码都是异字头码，保证了码的唯一可译性。

2) 由于编码长度可变。

因此译码时间较长，使得霍夫曼编码的压缩与还原相当费时。

3) 编码长度不统一，硬件实现有难度。

4) 对不同信号源的编码效率不同，当信号源的符号概率为2的负幂次方时，达到100％的编码效率；若信号源符号的概率相等，则编码效率最低。

5) 由于0与1的指定是任意的，故由上述过程编出的最佳码不是唯一的，但其平均码长是一样的，故不影响编码效率与数据压缩性能。

霍夫曼编码的C语言实现#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <conio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define HuffmanTree HF#define HuffmanCode HMCtypedef struct{unsigned int weight;unsigned int parent,lchild,rchild;} HTNode,*HF;typedef char **HMC;typedef struct {unsigned int s1;unsigned int s2;} MinCode;void Error(char *message);HMC HuffmanCoding(HF HT,HMC HC,unsigned int *w,unsigned int n); MinCode Select(HF HT,unsigned int n);void Error(char *message){fprintf(stderr,"Error:%s\n",message);exit(1);}HMC HuffmanCoding(HF HT,HMC HC,unsigned int *w,unsigned int n) {unsigned int i,s1=0,s2=0;HF p;char *cd;unsigned int f,c,start,m;MinCode min;if(n<=1) Error("Code too small!");m=2*n-1;HT=(HF)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));for(p=HT,i=0;i<=n;i++,p++,w++){p->weight=*w;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}for(;i<=m;i++,p++){p->weight=0;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}for(i=n+1;i<=m;i++){min=Select(HT,i-1);s1=min.s1;s2=min.s2;HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;}printf("HT List:\n");printf("Number\t\tweight\t\tparent\t\tlchild\t\trchild\n"); for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\t\t%d\t\t%d\t\t%d\t\t%d\n",i,HT[i].weight,HT[i].parent,HT[i].lchild,HT[i].rchild); HC=(HMC)malloc((n+1)*sizeof(char *));cd=(char *)malloc(n*sizeof(char *));cd[n-1]='\0';for(i=1;i<=n;i++){start=n-1;for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)if(HT[f].lchild==c) cd[--start]='0';else cd[--start]='1';HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char *));strcpy(HC[i],&cd[start]);}free(cd);return HC;}void main(){MinCode Select(HF HT,unsigned int n);HF HT=NULL;HuffmanCode HC=NULL;unsigned int *w=NULL;printf("请输入节点数n:");scanf("%d",&n);w=(unsigned int *)malloc((n+1)*sizeof(unsigned int *)); w[0]=0;printf("请输入权重:\n");for(i=1;i<=n;i++){printf("w[%d]=",i);scanf("%d",&w[i]);}HC=HuffmanCoding(HT,HC,w,n);printf("HMC:\n");printf("Number\t\tWeight\t\tCode\n");for(i=1;i<=n;i++)printf("%d\t\t%d\t\t%s\n",i,w[i],HC[i]);}MinCode Select(HF HT,unsigned int n){unsigned int min,secmin;unsigned int temp;unsigned int i,s1,s2,tempi;MinCode code;s1=1;s2=1;for(i=1;i<=n;i++)if(HT[i].parent==0){min=HT[i].weight;s1=i;break;}tempi=i++;for(;i<=n;i++)if(HT[i].weight<min&&HT[i].parent==0){min=HT[i].weight;s1=i;}for(i=tempi;i<=n;i++)if(HT[i].parent==0&&i!=s1){secmin=HT[i].weight;s2=i;break;}for(i=1;i<=n;i++)if(HT[i].weight<secmin&&i!=s1&&HT[i].parent==0) {secmin=HT[i].weight;s2=i;}if(s1>s2){temp=s1;s1=s2;s2=temp;}code.s1=s1;code.s2=s2;return code;}。

哈夫曼编码（HuffmanCoding）

哈夫曼编码（HuffmanCoding）
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，可变字长编码(VLC)的一种。

Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

哈夫曼编码，主要目的是根据使用频率来最大化节省字符（编码）的存储空间。

简易的理解就是，假如我有A,B,C,D,E五个字符，出现的频率（即权值）分别为5,4,3,2,1,那么我们第一步先取两个最小权值作为左右子树构造一个新树，即取1，2构成新树，其结点为1+2=3，如图：
虚线为新生成的结点，第二步再把新生成的权值为3的结点放到剩下的集合中，所以集合变成{5,4,3,3}，再根据第二步，取最小的两个权值构成新树，如图：
再依次建立哈夫曼树，如下图：
其中各个权值替换对应的字符即为下图：
所以各字符对应的编码为：A->11,B->10,C->00,D->011,E->010
霍夫曼编码是一种无前缀编码。

解码时不会混淆。

其主要应用在数据压缩，加密解密等场合。

如果考虑到进一步节省存储空间，就应该将出现概率大（占比多）的字符用尽量少的0-1进行编码，也就是更靠近根（节点少），这也就是最优二叉树-哈夫曼树。

JPEG编码介绍

JPEG编码介绍JPEG是一个比较成熟的图像有损压缩格式，图片经过转化变为JPEG图像后，仅会丢失人眼不易察觉的一些细节，在图像的清晰与大小中找到了一个很好的平衡点。

JPEG是Joint Photographic Exports Group的英文缩写，中文称之为联合图像专家小组。

该小组隶属于ISO国际标准化组织，主要负责定制静态数字图像的编码方法，即所谓的JPEG算法。

JPEG专家组开发了两种基本的压缩算法、两种熵编码方法、四种编码模式。

在实际应用中，JPEG图像编码算法使用的大多是离散余弦变换、Huffman编码、顺序编码模式，被人们称为JPEG的基本系统。

下面将依次介绍JPEG编码的主要过程。

（1）颜色模式转换JPEG采用的是YCrCb颜色空间，而BMP采用的是RGB颜色空间，要想对BMP图片进行压缩，首先需要进行颜色空间的转换。

YCrCb颜色空间中，Y代表亮度，Cr,Cb则代表色度和饱和度(也有人将Cb,Cr两者统称为色度)，三者通常以Y,U,V来表示，即用U代表Cb，用V代表Cr。

RGB和YCrCb之间的转换关系如下所示：Y = 0.299R+0.587G+0.114BCb = -0.1687R-0.3313G+0.5B+128Cr = 0.5R=0.418G-0.0813B+128一般来说，C 值 (包括 Cb Cr) 应该是一个有符号的数字, 但这里通过加上128，使其变为8位的无符号整数，从而方便数据的存储和计算。

R = Y+1.402(Cr-128)G = Y-0.34414(Cb-128)-0.71414(Cr-128)B = Y+1.772(Cb-128)（2）采样研究发现，人眼对亮度变换的敏感度要比对色彩变换的敏感度高出很多。

因此，我们可以认为Y分量要比Cb,Cr分量重要的多。

在BMP图片中，RGB三个分量各采用一个字节进行采样；而JPEG图片中，通常采用两种采样方式：YUV411和YUV422，它们所代表的意义是Y,Cb,Cr三个分量的数据取样比例一般是4：1：1或者4：2：2（4：1：1含义就是：在2x2的单元中，本应分别有4个Y，4个U，4个V值，用12个字节进行存储。

jpeg的霍夫曼编码

jpeg的霍夫曼编码
霍夫曼编码是一种无损数据压缩算法，其基本原理是利用数据的概率分布来构建最优前缀码，并对数据进行编码。

JPEG图像的霍夫曼编码是图像压缩中的一种常见方法。

在JPEG图像的霍夫曼编码中，首先需要对图像进行分块处理，通常是将图像分成8x8的小块。

然后，对每个小块进行DCT（离散余弦变换）变换，将图像从空间域变换到频率域。

在频率域中，图像的能量主要集中在少数几个系数上，因此可以忽略一些低频系数，从而达到压缩的目的。

在霍夫曼编码中，对每个DCT系数赋予一个二进制码，码字的长度与该系数的概率成反比，即出现概率越高的系数对应的码字越短，而出现概率越低的系数对应的码字越长。

这样，在编码时可以有效地减少数据量，从而达到压缩的目的。

在JPEG图像的霍夫曼编码中，通常会将图像分成多个层次进行编码，每个层次对应不同的压缩比和图像质量。

用户可以根据需要选择不同的层次来获取不同的压缩效果和图像质量。

总的来说，JPEG图像的霍夫曼编码是一种有效的图像压缩方法，能够有效地减少数据量，同时保持较高的图像质量。

JPEG编码原理

JPEG编码原理摘要：JPEG不仅是计算机处理中一种广泛适用的压缩图像标准方式，而且是最普遍在万维网上被用来储存和传输照片的格式。

它的压缩编码过程主要是对图像进行离散余弦变换后加以量化，并进行熵编码。

关键字：离散余弦变换；量化；Huffman 编码；行程编码JPEG是Joint Photographic Experts Group(联合图像专家组)的缩写，文件后辍名为"．jpg"或"．jpeg"，这个名称代表Joint Photographic Experts Group（联合JPEG图片图像专家组）,这是1993年公布第1个灰度及彩色静止图像的国际标准。

它支持8位和24位色彩的压缩位图格式，适合在网络上传输。

JPEG压缩算法是这个标准中的核心之一。

在制定这个标准时，JPEG专家组开发了两种基本的压缩算法，一种是采用以离散余弦变换（Discrete Cosine Transform）为基础的有损压缩算法。

另一种是采用以预测技术为基础的无损压缩算法。

JPEG通常采用有损压缩，它利用了人的视角系统的特性，使用量化和无损压缩编码相结合来去掉视角的冗余信息和数据本身的冗余信息。

使用有损压缩算法时，在压缩比为25:1的情况下，压缩后还原得到的图像与原始图像相比较，非图像专家难于找出它们之间的区别，因此得到了广泛的应用。

JPEG的压缩编码过程大致分成三个步骤：1、使用正向离散余弦变换把空间域表示的图变换成频率域表示的图；2、使用加权函数对DCT系数进行量化，这个加权函数对于人的视觉系统是最佳的；3、使用霍夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码。

下面依次介绍压缩过程中应用到的技术。

一、离散余弦变换离散余弦变换是压缩编码的基础。

在JPEG中，首先将图像分割成8x8像素的小块，然后进行余弦变换，其变换式为(M=N=8)：对于每个8×8二维原图像采样数据块， 64点阵的离散函数FDCT把它们作为输入信号，然后分解成64个正交基信号，每个正交基信号对应于64个二维空间频率中的一个，这些空间频率是由输入信号的频谱组成。

霍夫曼编码

霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就称Huffman编码。下面引证一个定理，该定理保证了按字符出现概率分配码长，可使平均码长最短。
? 定理：在变字长编码中，如果码字长度严格按照对应符号出现的概率大小逆序排列，则其平均码字长度为最小。
霍夫曼编码18604793020
求助编辑百科名片
霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。
霍夫曼编码（Huffman Encoding）
Huffman在1952年根据香农（Shannon）在1948年和范若（Fano）在1949年阐述的这种编码思想提出了一种不定长编码的方法，也称霍夫曼（Huffman）编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字，而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。
例如a7从左至右，由U至U″″，其码字为0000；
? a6按践线将所遇到的“0”和“1”按最低位到最高位的顺序排好，其码字为0001…
? 用霍夫曼编码所得的平均比特率为：Σ码长×出现概率
? 上例为：0.2×2+0.19×2+0.18×3+0.17×3+0.15×3+0.1×ห้องสมุดไป่ตู้+0.01×4=2.72 bit
U′： ( a1 a2 a3 a4 a5 a6′ )
0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.11

huffman编码的基本原理和步骤

Huffman编码是一种常用的数据压缩算法，它通过对字符进行变长编码来实现数据的高效压缩。

本文将从基本原理和步骤两个方面来深入探讨Huffman编码。

一、基本原理Huffman编码的基本原理是根据待编码的字符在数据中出现的频率来构建不同长度的编码，频率越高的字符使用较短的编码，频率越低的字符使用较长的编码。

这样可以实现对常用字符的高效编码，从而实现数据的有效压缩。

在实际应用中，Huffman编码通常用于无损数据压缩，例如在通信领域、文件压缩领域等都有广泛的应用。

通过Huffman编码，可以大大减小数据的传输和存储成本，提高数据的传输效率，是一种非常重要的数据压缩算法。

二、步骤要实现Huffman编码，需要按照以下步骤进行：1. 统计字符出现的频率。

首先需要对待编码的数据进行扫描，统计每个字符在数据中出现的频率。

2. 构建Huffman树。

根据字符的频率构建Huffman树，频率越高的字符在树中的位置越靠近根节点，频率越低的字符在树中的位置越靠近叶子节点。

3. 生成Huffman编码。

根据构建的Huffman树，可以得出每个字符对应的Huffman编码，即根据字符在树中的位置来确定编码，从根节点到叶子节点的路径上的0和1分别代表不同的编码。

4. 进行数据编码。

根据生成的Huffman编码，可以对待编码的数据进行编码，将原始数据中的字符替换为对应的Huffman编码。

5. 进行数据解码。

接收方可以根据相同的Huffman树和编码规则来对接收到的数据进行解码，恢复出原始的数据。

总结回顾通过对Huffman编码的基本原理和步骤进行全面评估，我们可以深入地理解Huffman编码的工作原理和实现方法。

Huffman编码通过对字符出现频率的统计和树的构建来实现对数据的高效压缩，从而节省存储和传输成本，提高数据的传输效率。

在实际应用中，Huffman编码被广泛应用于数据压缩领域，为数据的高效管理和利用提供了重要支持。

哈夫曼编码表在JPEG中应用

得出
- 码字长度最小的第一个编码从0开始
实例（哈弗曼树的规范调整）
编码的唯一性讨论
• JPEG 基本系统中采用范式哈夫曼编码
• 表 •
JPEG标准通过大量统计实验给出建议默认的哈夫曼编码
JPEG标准规定了产生哈夫曼表的规则，但一些JPEG压缩程序仍省略了哈夫曼表的生成过程而采用JPEG标准的哈夫曼表。
谢谢大家！
JPEG采用的哈夫曼编码表的讨论
黄立 2011-2-24
哈夫曼编码
• David A.Huffman 1952 哈夫曼算法无失真熵编码 • 最优的不等长前缀编码，根据出现的次数分配不同的码字。 • 优点：最优的前缀编码技术
• 缺点：
1）码表过大，占用空间；
2）编码具有不确定性（如左0右1或不同排序算法）
哈夫曼编码实例
范式哈夫曼编码
• Eugene S.Schwartz 1964 Canonical Huffman Code • 特点：可根据编码位长算出编码。
• 中心思想：使用某些强制的约定，仅通过很少的数据便能重构出哈夫曼编码树的结构。
- 数字序列属性
- 长度为i第一个码字f(i)能从长度为i-1的最后一个码字
Hale Waihona Puke 1）统计不同JPEG图像生产软件采用怎样的哈夫曼表，尤其是典型相机或是软件如（Photoshop）采用的哈夫曼表。
<<Fragmentation Point Detection of JPEG Images at DHT Using Validator>>
2) 分片点恰在定义哈弗曼表处的JPEG图像重构研究。
可进行的研究
<<Reassembly of Fragmented JPEG Images Containing Restart Markers>>

JPEG编码解码流程

JPEG 图片压缩算法流程详解薛晓利JPEG 是Joi nt Photogra phic Exports Group 的英文缩写，中文称之为联合图像专家小组。

该小组隶属于ISO 国际标准化组织，主要负责定制静态数字图像的编码方法，即所谓的JPEG算法。

JPEG 专家组开发了两种基本的压缩算法、两种熵编码方法、四种编码模式。

如下所示：压缩算法：（1）有损的离散余弦变换 DCT （ Discrete Cosine Transform ）（2）无损的预测压缩技术；熵编码方法：（1） Huffman 编码；（2）算术编码；编码模式：（1）（2）递增；（3）（4）11个步骤：颜色模式转换、采样、分块、离 DC 系数的差分脉冲调制编码、 DC 系数的系数的中间格式计算、熵编码。

下面，将一（1）颜色模式转换JPEG 采用的是YCrCb 颜色空间，而进行压缩，首先需要进行颜色空间的转换。

色度和饱和度（也有人将Cb,Cr 两者统称为色度），三者通常以 Y,U,V 来表示，即用 U 代表 Cb ，用V 代表Cr 。

RGB 和YCrCb 之间的转换关系如下所基于DCT 的顺序模式：编码、解码通过一次扫描完成；基于DCT 的渐进模式：编码、解码需要多次扫描完成，扫描效果由粗到精, 逐级无损模式：基于 DPCM ,保证解码后完全精确恢复到原图像采样值；层次模式：图像在多个空间分辨率中进行编码，可以根据需要只对低分辨率数据做解码，放弃高分辨率信息；在实际应用中，JPEG 图像编码算法使用的大多是离散余弦变换、 Huffman 编码、顺序编码模式。

这样的方式，被人们称为JPEG 的基本系统。

这里介绍的JPEG 编码算法的流程，也是针对基本系统而言。

基本系统的JPEG 压缩编码算法一共分为散余弦变换（DCT ）、Zigzag 扫描排序、量化、中间格式计算、AC 系数的游程长度编码、一介绍这11个步骤的详细原理和计算过程。

霍夫曼编码表 jpeg

霍夫曼编码表 jpeg霍夫曼编码（Huffman coding）是一种用于数据压缩的算法，它通过根据字符出现的频率分配不同长度的二进制编码来减少数据的存储空间。

JPEG（Joint Photographic Experts Group）是一种常用的图像压缩标准，其中也使用了霍夫曼编码。

JPEG压缩过程中的霍夫曼编码主要应用于DC系数和AC系数的编码。

DC系数是每个8x8像素块的直流分量，而AC系数是其余的交流分量。

首先，JPEG通过对图像进行DCT（离散余弦变换）将图像转换为频域数据。

DCT将图像从空间域转换为频域，使得图像的能量集中在较低频率的分量上，这使得图像可以更有效地被压缩。

DCT变换后的频域数据包含DC系数和AC系数。

DC系数表示图像的亮度信息，它代表了每个8x8像素块的平均亮度值。

由于相邻的像素值通常相似，DC系数的变化幅度较小。

因此，JPEG使用霍夫曼编码对DC系数进行压缩。

在这个过程中，DC系数被差分编码，即每个块的DC系数被与其前一个块的DC系数之差进行编码。

这样，由于差异较小，编码后的长序列中将有很多重复的值，使得压缩率更高。

然后，差分编码后的DC系数通过霍夫曼编码进行进一步的压缩，使用前缀编码的方式将频率较高的DC系数用较短的编码表示，频率较低的DC系数用较长的编码表示。

AC系数表示图像的细节信息，它代表了每个8x8像素块中除了直流分量外的交流分量。

AC系数相对于DC系数更多且变化范围较大，因此使用霍夫曼编码对其进行压缩是非常合适的。

AC系数首先通过零值处理将连续的零元素编码为(0, 0)零域对，然后对非零AC系数进行霍夫曼编码。

霍夫曼编码表中预先设定了一组编码字典，其中包含了每个AC系数的频率以及对应的霍夫曼编码。

由于AC系数的频率分布不均匀，因此使用了可变长度编码（VLC）的方式，频率较高的AC系数用较短的编码表示，频率较低的AC系数用较长的编码表示。

在JPEG压缩标准中，定义了两个常见的霍夫曼编码表：亮度（Y）和色度（CbCr）编码表。

JPEG图像压缩编码原理及格式

图像灰度级gray(x,y)
JPEG中的余弦变换
对pic2进行DCT：
pic2
DCT:高频系数很小
JPEG中的余弦变换
pic3：
pic3
图像灰度级gray(x,y)
JPEG中的余弦变换
对pic3进行DCT：
pic3
DCT:高频系数较大一些
JPEG中的余弦变换
在JPEG进行余弦变换后，由8x8像素图像块获得8x8个频域系数C(u,v)，如果存储64个频域系数，则图像数据并不能压缩。
(DCT系数x1000)
DCT:高频系数很小
JPEG中的余弦变换
对pic0进行DCT：
pic0
DCT:高频系数很小
JPEG中的余弦变换
pic1：
pic1
图像灰度级gray(x,y)
JPEG中的余弦变换
对pic1进行DCT：
pic1
DCT:高频系数很小
JPEG中的余弦变换
pic2：
pic2
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
ห้องสมุดไป่ตู้
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
{74,33,31,-1,-2,-1,2,-2,-2,2,0,0,……,0};
由于大量的0连续排列，可以用“行程编码(Run Length Coding)”方法节约存贮空间。

霍夫曼编码表 jpeg

霍夫曼编码表 jpeg霍夫曼编码表是一种用于数据压缩的技术，而JPEG是一种常用的图像压缩标准。

在JPEG压缩中，霍夫曼编码被用于压缩图像的亮度和色度数据。

JPEG图像压缩包含两个主要步骤，离散余弦变换（DCT）和量化。

在DCT阶段，图像被分成小的8x8像素块，并将每个块转换成频域的系数。

然后，这些系数通过量化过程进行降低精度，以减少数据量。

最后，通过霍夫曼编码对量化后的系数进行编码，以进一步压缩数据。

霍夫曼编码是一种变长编码，其基本思想是将出现频率高的符号用较短的编码表示，而出现频率低的符号用较长的编码表示。

这样可以有效地减少编码后的数据长度。

在JPEG中，霍夫曼编码被用于对DCT系数进行编码。

JPEG使用了两个霍夫曼编码表，亮度（Y）和色度（Cb和Cr）。

这两个编码表都是由统计分析得出的，以确保常见的系数可以用较短的编码表示。

编码表中的每个元素都包含一个符号和对应的霍夫曼编码。

亮度编码表通常较小，因为亮度对图像质量的影响更大。

而色度编码表则较大，因为色度对图像质量的影响相对较小。

编码表的具体内容是根据JPEG标准定义的，不同的JPEG实现可能会有不同的编码表。

一般来说，JPEG编码表是通过对大量图像进行统计分析得出的，以提供最佳的压缩效果。

总结来说，JPEG图像压缩使用了霍夫曼编码来对DCT系数进行压缩。

JPEG标准定义了亮度和色度的霍夫曼编码表，以确保常见的系数可以用较短的编码表示，从而实现更高效的数据压缩。

这些编码表是根据统计分析得出的，并在不同的JPEG实现中可能会有所差异。

数字图像处理课程设计--Huffman编码理论及算法实现

数字图像处理课程设计课程题目 Huffman编码原理及算法实现Huffman编码理论及算法实现一、基本介绍霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。

霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln）N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。

可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。

输入符号集合S={s1,s2,···,Sn}，其S集合的大小为n。

权重集合W={w1,w2,···,Wn}，其W集合不为负数且Wi=weight(Si)，1 ≤ i ≤ n。

输出一组编码C(S,W)={c1,c2,···Cn}，其C集合是一组二进制编码且Ci为Si相对应的编码，1 ≤ i ≤ n。

霍夫曼树常处理符号编写工作。

根据整组数据中符号出现的频率高低，决定如何给符号编码。

如果符号出现的频率太高，则给符号的码越短，相反符号的号码越长。

假设我们要给一个英文单字"F O R G E T"进行霍夫曼编码，而每个英文字母出现的频率。

二、演算过程（一）进行霍夫曼编码前，我们先创建一个霍夫曼树。

⒈将每个英文霍夫曼树字母依照出现频率由小排到大，最小在左。

⒉每个字母都代表一个终端节点（叶节点），比较F.O.R.G.E.T五个字母中每个字母的出现频率，将最小的两个字母频率相加合成一个新的节点。

JPEG压缩编码标准

JPEG压缩编码标准盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人9.4 JPEG压缩编码标准JPEG是联合图象专家组（Joint Picture Expert Group）的英文缩写，是国际标准化组织（ISO）和CCITT联合制定的静态图象的压缩编码标准。

和相同图象质量的其它常用文件格式（如GIF，TIFF，PCX）相比，JPEG是目前静态图象中压缩比最高的。

我们给出具体的数据来对比一下。

例图采用Windows95 目录下的Clouds.bmp，原图大小为640*480，256色。

用工具SEA（version1.3）将其分别转成24位色BMP、24位色JPEG、GIF（只能转成256色）压缩格式、24位色TIFF压缩格式、24位色TGA压缩格式。

得到的文件大小（以字节为单位）分别为：921,654，17,707, 177,152, 923,044，768,136。

可见JPEG比其它几种压缩比要高得多，而图象质量都差不多（JPEG处理的颜色只有真彩和灰度图）。

正是由于JPEG的高压缩比，使得它广泛地应用于多媒体和网络程序中，例如HTML语法中选用的图象格式之一就是JPEG（另一种是GIF）。

这是显然的，因为网络的带宽非常宝贵，选用一种高压缩比的文件格式是十分必要的。

JPEG有几种模式，其中最常用的是基于DCT变换的顺序型模式，又称为基线系统（Baseline），以下将针对这种格式进行讨论。

1. JPEG的压缩原理JPEG的压缩原理其实上面介绍的那些原理的综合，博采众家之长，这也正是缩比的原因。

其编码器的流程为：图9.3 JPEG编码器流程解码器基本上为上述过程的逆过程:图9.4 解码器流程JPEG有咼压量it器量化表4爛編码器t罠表f压缩数据压磁据—爛编码器码表〔从压缩数据中潯至牛反量化器-堡化表（从压缩数据中得旨）DCT 沪恢复的图象数据8X 8的图象经过DCT变换后，其低频分量都集中在左上角，高频分量分布在右下角(DCT 变换实际上是空间域的低通滤波器)。

jpeg格式中的哈夫曼编码

JPEG格式中的哈夫曼编码是一种有效的数据压缩方法，用于在JPEG文件中对图像数据进行编码。

哈夫曼编码是一种无损数据压缩算法，它通过创建一张哈夫曼树来对数据进行编码。

在JPEG格式中，哈夫曼编码被用于对图像的DC系数和AC系数进行压缩。

DC系数的哈夫曼编码由两部分组成：huffman编码的bitlen和additional bits。

DC系数的bitlen是能够表示DC系数y的最小bit数，通过一个定义可以获取。

而additional bits就是直接用二进制的编码表示DC系数值。

对于AC系数，哈夫曼编码的过程更为复杂。

首先，AC系数会被按照特定的顺序进行排序。

然后，根据排序后的AC系数，构建一个哈夫曼树。

哈夫曼树的构建过程是，将频率高的AC系数放在树的左边，频率低的AC系数放在树的右边。

在构建哈夫曼树的过程中，会计算每个节点到根节点的距离，并以此作为该节点的编码。

最后，使用这个哈夫曼树对AC系数进行编码。

对于每个AC系数，都会根据其在哈夫曼树中的位置，得到一个相应的二进制编码。

以上就是JPEG格式中的哈夫曼编码的基本过程。

通过哈夫曼编码，JPEG文件可以有效地压缩图像数据，减小文件大小，同时保持较高的图像质量。

JPEG图像编码标准-资料

其宪章(charter)是：
“Digital compression and coding of continuous-tone still images”
• 其中的“Joint”还有与ITU联合的意思 • 在过去的十几年中，该委员会制定了一系列的静态连续色
调图像压缩编码标准(如：有损、无损及接近无损等编码标准)，并于1996年开始制定JPEG 2000标准。
jpegjpeg文件由下面的文件由下面的88个部分组成个部分组成续续一个或者多个霍夫曼表dhtdefinehuffmantable霍夫曼表的长度huffmantablelength类型ac或者dctypeacdc索引index位表bitstable值表valuetable扫描开始sosstartscan扫描开始长度startscanlength颜色分量数numbercolorcomponents每个颜色分量id交流系数表号actable直流系数表号dctable压缩图像数据compressedimagedata图像结束eoiendimage20102010年年1010月月2424日日第三章第三章图形图像与视频处理技术图形图像与视频处理技术2323三jfifjfif格式图像数据分析格式图像数据分析一个一个1616像素图像图像jfifjfif格式格式数据数据sampleimage1616pixelsmarkerblocks0001e0文件类型标识20102010年年1010月月2424日日第三章第三章图形图像与视频处理技术图形图像与视频处理技术2424jfifjfif格式图像数据分析格式图像数据分析cont
• JPEG2000标准(草案)
ISO/IEC FCD15444-1: 2000 | ITU-T Rec. T.800
Sunday, October 13, 2019

《JPEG图像编码标准》课件

变换编码
将图像数据从空间域变换到频率域，通过量化操作减少数据量。
熵编码
根据图像数据的统计特性，采用可变长编码方法进一步压缩数据。
解码算法的实现
逆量化和反变换
将经过量化和编码的数据进行逆量化和反变换，恢复到频率域。
逆预测和重构
根据预测编码和解码算法，逆向计算并重构图像像素值。
错误纠正和检测
在解码过程中，采用错误纠正和检测技术确保解码数据的完整性。
算术编码是一种高级的数据压缩算法，用于处理具有复杂概率分布的数据。在JPEG中，算术编码用于处理经过哈夫曼编码的数据。
编码效率的评价
80%
压缩比
压缩比是衡量图像压缩效果的重要指标，指原始图像大小与压缩后图像大小的比值。JPEG算法的压缩比通常在20:1到100:1之间。
100%
图像质量
高效的压缩比
JPEG通过离散余弦变换（DCT）和量化技术实现了较高的压缩比，能在较低的比特率下保持较好的图像质量。
灵活的压缩参数
JPEG允许用户根据需求选择不同的压缩参数，如压缩质量、色彩模式等，以满足不同的应用场景和性能要求。
JPEG图像编码标准的缺点
有损压缩
JPEG采用有损压缩方式，在压缩过程中会丢失部分图像信息，导致图像质量的损失。尤其在低比特率下，图像细节和颜色过渡可
DCT的性质
DCT具有能量压缩和去相关性的特点。在JPEG编码中，通过应用 DCT，可以有效地去除图像中的空间冗余，将大部分能量集中在少量的系数上，从而实现高效的图像压缩。
DCT在JPEG中的应用
JPEG编码流程
JPEG标准采用离散余弦变换作为核心的图像压缩技术。首先，将原始图像划分为8x8的块，然后对每个块进行 DCT变换，得到DCT系数矩阵。接下来，对系数矩阵进行量化，去除不重要的信息，最后采用游程编码和哈夫曼编码进行压缩编码。