所有双理想都是理想的半群
半群中的特殊模糊双理想的若干性质
２ ０ １ ３年 ３月
Ｖｏ １ ． ２ ３ ． Ｎｏ ． １
Ｍ ａ ｒ ．２ Ｏ１ ３
半 群 中 的 特 殊 模 糊 双 理 想 的 若 干 性 质
张 磊 ， 李世 群
（ 湖 南 科 技 大 学 数学 与 计 算 科 学 学 院 ， 湘潭 ４ １ １ ２ ０ １ ）
的成 功 ， 日本 学 者 Ｋｕ ｒ ｏ ｋ ｉ ． Ｎ 给 出 了半 群 的模 糊 理
文献 Ｅ ３ ３ 给 出 了刻 画 所 有 双 理想 为素 的半 群 的
结 构 的结论 ．
想、 双理 想等 的 概念 Ｌ ２ ］ ， 并 进 行 了研 究 ， 得 到 了 关 于
半群 模 糊 双 理 想 的 一些 重要 性 质 Ｌ １ ］ ． 基 于 前人 已
称 ＾＝ ＝ ： ｛ ｌ ，（ ） ≥ ） 为 ， 的 ～ 截 集 ． 对 于 非 空 集
半 群 ｓ的双理想 Ｂ 称 为强 不 可约 的 ， 若 Ｂ满 足
以下条件
ＶＣ， Ｄ∈ Ｂ（ Ｓ ） Ｃｎ Ｄ Ｂ （ Ｃ Ｂ） Ｖ（ Ｄ
Ｂ） ．
合 的 ｘ 的任 意子 集 Ａ， 定 义 集合 Ａ 的特 征 函 数 为 ：
Ｌ Ｉ — ＨＥ在文 献 ［ － ３ － ］ 中给 出 了素 双理 想 的 定 义 ：
双理 想 Ｂ称 为素 的 ， 如 果 Ｂ满足 下列 条件
Ｖ Ｃ， Ｄ ∈ Ｂ（ Ｓ） ＣＤ Ｂ （ Ｃ Ｂ）Ｖ （ Ｄ Ｂ） ．
得 益 于模 糊数学 在 应 用 领 域 的 作 为 ， 特 别 是 在 日本
０ 引 言 及 定 义
１ ９ ６ ５ 年， 美 国控 制论 专家 Ｉ ． Ｚ ａ ｄ ｅ ｈ教授 引 入 了 模 糊 子集 的概 念 ， 随后 Ｒ ｏ ｓ ｅ ｎ ｆ ｅ ｌ ｄ又 引入 了 模 糊 子
几类特殊半群与理想
引理 ２。 Ｓ是 逆半 群 当且 仅 当 Ｓ是 正 则半 群
摘要 ：通过理想刻划 了正 则半群、 半群 、 － 逆 Ｅ 逆半群等一类特殊半群 ， 表明 了半群与其理想在性质 上保持 一致． 关键词 ：理想 ；正则半群 ；带；半格
中 图 分 类 号 ：０１２ ７ ５ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｓ ｖ ｒ ｌｃ ｔ ｇ ｒ ｅ ｆ ｐａ ｔｃ ｌ ｒ ｓ ｍ ｉ ｒ ｕ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｉ ｅ ｌ ｅ ｅ ａ ａ ｅ ｏ ｉ ｓ ｏ ｒ ｉ ｕ ａ ｅ ｇ ｏ ｐ ｎ ｈ ｉ ｄ ａ ｓ
Ｔｅ ｈ ，Ｉ Ｉ ｈ ｕ ７ ０ ５ ｃ １ ｏ ３ ０ ０，Ｃｈｎ ｚ ｉａ）
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ ｅ ｅ ａ ａ ｔ ｕａ ｅ ｇ ｏ ｐ ｕ ｈ ａ ｅ ｕ ａ ｅ ｇ ｏ ｐ ｉｖ ｒｅ ｓ ｍ ｉｒ ｕ ｓｒ ｃ ：Ｓ ｖ ｒ ｌｐ ｒｉ ｌｒ ｓ ｍｉｒ ｕ ｓ ｓ ｃ ｓ ｒ ｇ ｌｒ ｓ ｍｉ ｒ ｕ ， ｎ ｅ ｓ ｅ ｇ ｏ ｐ， ａ ｄ Ｅ ｉ ｖ ｒ ｅ ｃ ｎ －ｎ ｅ ｓ
ｊ即 ｘＥｊ故 ｊ ， ， 为正则 的 ． 反之 ， Ｓ的 每个 主理 若
想是 正则 的 ， Ｖａ 对 ∈Ｓ因 ａ∈ｊ ｎ ， ａ是 正则 的 ， （）即 故 Ｓ是 正则 的．
推 论 １ 半 群 Ｓ是 完全 正则 的当且 仅 当 Ｓ 的每
个 主理 想是 完 全正则 的． 证明 半 群 Ｓ是 完 全 正 则 的 ， Ｓ是 正 则 的 ， 即
则由定理 １即知 Ｓ是正则 的当且仅 当 Ｓ的每个 主 理想 是 正 则 的． Ｓ是 完 全 正 则 的 ， 若 ｊ是 Ｓ 的 主理
想 ，∈ｊａ ａ 。 ∈Ｓ， ～ ∈ Ｖ（ ）故 Ｖｎ ｎ，
内禀正则半群的新刻画
ｇｖ ｎｔ ｈ ｒｃｅｉｅｉｔａ ｒｇ ｌｒｓ ｍｉｒｕ ｓｉ ｅ ｍｓｏ ｎｅｖ ｌｖ ｌｅ ｕ ｚ ｅｔ（ ｓ ． ｉｈ， ｉ） ｉｅ ｏｃ ａａ ｔｒ ｎｒ－ ｅ ｕａ ｅ ｇｏ ｐ ｎｔｒ ｆｉｔｒ ａ ａｕ ｄｆｚｙ ｌｆ ｒ ｐ ｒ ｔ ｂ－ ｚ ｅ ｇ
ｉ ｅ ｌ ｆ ｓ
Ｋｏ ｏ ｄ ： ｎｒ－ ｅ ｕａ ｅ － ｒｕ ｓ ｉ ｔｒａ ａｕ ｄｆｚｙｓｔ： ｎｅｖ ｌｖ ｌｅ ｕ ｚ ｅｔ ｒ ｈ， ｉ ｙｗ ｒ ｆ ｉｔ ｒ ｇ ｌｒｓ ｍｉｇ ｏ ｐ ；ｎ ｅｖ ｌ ｌｅ ｕ ｚ ｅｓ ｉｔｒａ ａｕ ｄｆｚｙｌｆ （ ｇ ｔ ｂ） ｌ ａ ｖ ｉ
ＬＩ ｒＸｉ － ｎ ， Ｅ Ｘｉ ｎ ｙｕ Ａ ｕ ｐｉ ｇ ＸＩ ａ ｇ－ ｎ
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｔ ｅ ｔ ｓａ ｄＣ ｍｐ ｔｔ ｎＳ ｉｎ ｅ Ｗｕ ｉ ｎｖ ｒｉ ， ｉｎ ｍｅ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｈ ｍａｉ ｎ ｏ ｕａｉ ｃｅ ｃ ， ｙ ｉｅｓｔ Ｊａ ｇ ｎ５ ９ ２ ． ｈｎ ） ｏ Ｍａ ｃ ｏ Ｕ ｙ
半 群 和序 半 群研 究 的 基 础 上【 ，近来 ，Ｎａａ ａ ａ ｄ ｒｙ ｎ ｎ等 【 引入 了半 群 的 区 间值 模 糊 左 （ ，双 ，内 右 禀 ）理 想 并讨 论 了一 个 区 间值 模 糊 左 （ ，双 ，内 禀 ）理 想 的生 成 问题 ，２ ０ 右 ０ ８年 Ｓ ａ ｉ ｈ ｂｒ等【 】 该 ｌ将
理 想 ，则 称 之 为 的理 想 ． 的子 半 群 如果 满 足 Ｂ Ｂ Ｂ，则 称 为 的 双 理想 ．半群 称 为 内禀 Ｓ
正 则 的 ，如 果 （ ａ ） ， ∈Ｓ ａ ａＹ，即 （ ａ ） ∈Ｓ Ｖ ∈ （ Ｙ ） ＝ｘ Ｖ Ｅ 口 ａＳ．半 群 的模 糊 子 集 厂称 为模 糊 子 半群 ，
关于理想主义的名言
关于理想主义的名言
1、现实是此岸，理想是彼岸。
中间隔着湍急的河流，行动则是架在川上的桥梁。
——克雷洛夫
2、在理想的最美好世界中，一切都是为最美好的目的而设。
——伏尔泰
3、理想，能给天下不幸者以欢乐！——高尔基
4、理想的社会状态不是财富均分，而是每个人按其贡献的大小，从社会的总财富中提取它应得的报酬——亨·乔治
5、但愿每次回忆，对生活都不感到负疚——郭小川
6、一个人一天也不能没有理想，但凭侥幸，怕吃苦，没有真才实学，再好的理想也实现不了。
——张华
7、人的理想志向往往和他的能力成正比。
——约翰逊
8、理想并不能够被现实征服，希望的火花在黑暗的天空闪耀。
——巴金
9、在当前现实的狭隘基础上，有高尚理想，全面的计划；在一步一步行动上，想到远大前途，脚踏实地地稳步前进，才能有所成就。
——徐特立
10、你们朝着伟大的目标前进的理想，将是使你们勇敢地走进生活中去的鼓舞力量。
——吴玉章
11、爱情是理想的一致，是意志的融合；而不是物质的代名词、金钱的奴仆。
——谚语
12、我们唯一的悲哀是生活于愿望之中而没有希望。
——但丁
13、凡事以理想为因，实行为果。
——鲁迅
14、理想主义者是不可救药的：如果他被扔出了他的天堂，他会再制造出一个理想的地狱。
——尼采
15、不要放弃你的幻想。
当幻想没有的时候，你还可以生存，但是你虽生犹死。
——马克·吐温。
卡尔荣格经典句子
卡尔荣格经典句子
以下是卡尔·荣格的一些经典句子：
1. “你不会找到自己的灵魂，直到你在自己的眼中发现其他的人。
”
2. “我们梦想着可以改变世界，但却忽略了改变自己。
”
3. “人生的意义不是找到自己，而是塑造自己。
”
4. “即使在黑暗中，也能找到光明。
”
5. “最不幸的状态是没有梦想。
”
6. “生活的本质是不断地在寻找平衡。
”
7. “爱是你在乎的事物的最高形式。
”
8. “无法逃避的东西，必然会反弹到你身上。
”
9. “没有黑暗就没有光明。
”
10. “梦想是心灵的火花。
”
11. “真正的生长来自于接受自己的阴暗面。
”
12. “生活中最重要的是探索自己的内在。
”
13. “真正的成功不是战胜别人，而是超越自己。
”
14. “沉默是一种无声的力量。
”
15. “我们必须成为自己的神经元。
”。
远大理想的名人名言
远大理想的名人名言理想必须要人们去实现它。
这就不但需要决心和勇敢，而且需要知识。
下面由小编为大家整理的远大理想的名人名言，欢迎大家阅读与借鉴!1.理想的实现只靠干，不靠空谈。
2.如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。
3.理想是有层次的，实现了初级理想，才可能去实现高一级的理想。
4.最理想的境地既不可达，人往往不知退而求其次。
5.把意念沉潜得下，何理不可得;把意志奋发得起，何事不可为。
6.男儿不展风云志，空负天生八尺躯。
7.志气太大，理想过多，事实迎不上头来，结果自然是失望烦闷;志气太小，因循苟8.一个中心，两个基本点，三个代表，四个现代化，五项基本原则，六中全会，七一讲话，八项主张，就是记牢，十分重要!--古破旧9.天行健，君子以自强不息。
10.理想是黑暗中的一盏名灯，能照亮跋涉者心中的每一个角落。
11.一个人若是没有确定航行的目标，任何风向对他都不是顺风。
——(法)蒙田12.理想如星辰——我们永不能触到，但我们可像航海者一样，借星光的位置而航行。
——史立兹13.理想并不能够被现实征服，希望的火花在黑暗的天空闪耀。
——巴金14.一种理想，就是一种力!——罗曼·罗兰15.生活中没有理想的人，是可怜的人。
——屠格涅夫16.我宁可做人类中有理想和有完成理想的愿望的最渺小的人，而不愿做一个最伟大的无理想无愿望的人。
——纪伯伦17.人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。
--车尔尼雪夫斯基18.每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。
就在这个意义上，我从来不把安逸和快乐看作生活目的的本身--这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。
--爱因斯坦19.不要只因一次失败，就放弃你原来决心想达到的目的。
——莎士比亚20.不要放弃你的幻想。
当幻想没有了以后，你还可以生存，但是你虽生犹死。
——美国作家马克·吐温1.理想如晨星，——我们永不能触到，但我们可像航海者一样，借星光的位置而航行。
怎样正确认识理想与瓣关系？
半群中的(λ,u)-模糊双理想与(λ,u)-模糊拟理想
２ Ｓ ｈ ｏ ｆ Ｍ ａｈ ｍ ａｉ ｓ Ｓ ｉ ｎ ｅ， ｉ ｏ ｈ ｎ ｉ ｅ ｓｔ Ｌｉｏ ｈ ｎ Ｓ ａ ｄ ｎ ５ ０ ９， ｉ ａ ． ｃ ｏ ｌ ｏ ｔ ｅ ｔ ｃ ｅ ｃ Ｌ ａ ｃ ｅ ｇ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｃ ｙ， ａ ｃ ｅ ｇ， ｈ ｎ ｏ ｇ ２ ２ ５ Ｃｈ ｎ
ａｄ （， 一ｆｚｙ ｑ ａｉｄａ ｒ ｎｒｄ ｃｄＳ ｍｅ ｐｏ ｅｔ ｓ ｏ ｕ ｈ ｉｅｌ ａｅ ｄｓｕｓｄ ａ ｄ ｓｖｒｌｅ ｕｖｌｎ ｏ ｄｔ ｎ ｎ ｕｚ ｕ ｓ ｉ ｌａｅ ｉ ｏ ｕｅ ．ｏ ｒｐｒｅ ｆｓｃ ｄ ａ ｉ ｓ ｎ ｅ ｅａ ｑｉａｅｔｃ ｎ ｉｏ ｓ －ｅ ｔ ｉ ｓｒ ｃ ｅ ｉ
摘
要： 在一个半群 中引入 了 ， 一模糊 双理 想和 ， 一模糊 拟理想的概念 ， 究 了这些理想 的基本 性质 ， ） 研 并给 出了它们的一
些等价条件 。最后 ， 利用 （， 一 模糊双理想和 （， 一 模糊拟理 想， 刻画 了正则半群 的特征 。
关键词 ： 一模糊双理想； 一模糊拟理想 ； （， （， 截集； 正则半群 ＤＯ ：０３ ７８ｉ ｎ１０ －３ １ ０ １ ５０ ７ 文章编号 ：０２８ ３ （０ １ ３—０ ８０ 文献标识码 ： 中图分类号： ５ Ｉ１ ． ８ ．ｓ． ２８ ３ ． １． ．ｔ ７ ｓ ０ ２ ３ １０ ．３ １２ １ ）５０ ５ －３ Ａ Ｏ１９
Ｐ ｓ ‘ 眶 于 币 丑 ￡室 ’ Ｄａ ， ＼ （ ∈ｖ ） 鹣 群 （ ， ｑ 一 弓 ＿ ∈， ｑ 一 莛 盱 和 ∈ ∈ｖ ） 了
半群的双极值模糊软双理想
半群的双极值模糊软双理想
罗晓棠;廖祖华;刘晓妮;朱婵;朱晓英;李雍
【期刊名称】《江南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(013)002
【摘要】给出半群的双极值模糊软双理想的概念,讨论了它的一些相关性质.此外,给出半群上的双极值模糊软同态和双极值模糊软同构的定义,研究了半群的双极值模糊软双理想的同态像与原像的性质.
【总页数】6页(P222-227)
【作者】罗晓棠;廖祖华;刘晓妮;朱婵;朱晓英;李雍
【作者单位】江南大学理学院,江苏无锡214122;江南大学智能系统与网络计算研究所,江苏无锡214122;江南大学理学院,江苏无锡214122;江南大学智能系统与网络计算研究所,江苏无锡214122;江南大学理学院,江苏无锡214122;江南大学智能系统与网络计算研究所,江苏无锡214122;江南大学理学院,江苏无锡214122;江南大学智能系统与网络计算研究所,江苏无锡214122;江南大学理学院,江苏无锡214122;江南大学智能系统与网络计算研究所,江苏无锡214122;江南大学理学院,江苏无锡214122;江南大学智能系统与网络计算研究所,江苏无锡214122
【正文语种】中文
【中图分类】O159
【相关文献】
1.双极值模糊软子群和双极值模糊正规软子群 [J], 殷霞;廖祖华;章里程;朱晓英
2.双极值模糊软子域和余双极值模糊软子域 [J], 樊苗
3.半群中诱导（λ，μ）－模糊双理想与（λ，μ）－模糊内理想 [J], 王晓玲
4.半群的带限度(λ,μ)-双极值模糊双理想 [J], 王丰效
5.半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群 [J], 王丰效
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德国哲学家尼采经典语录
德国哲学家尼采经典语录1.感恩即是灵魂上的健康。
2.没有哪个胜利者信仰机遇。
3.迟到的青春是持久的青春。
4.深信不疑有时比谎言更危险。
5.你还喜爱别的什么？我的希望。
6.对于平凡人来说，平凡就是幸福。
7.对真理而言，信服比流言更危险。
8.许多真理都是以笑话的形式讲出来。
9.如果没有音乐，生活就是一个错误。
10.在需要面前，一切理想主义都是虚伪的。
11.理解力迟钝的人以为迟钝是知识的本质。
12.真正的男子渴求着不同的两件事：危险和游戏。
13.强烈的希望是人生中比任何欢乐更大的兴奋剂。
14.总是扮演某个相同的伪君子最终不再是伪君子了。
15.诚实是一座阶梯，也是达到认识之前的手段之一。
16.许多人浪费了整整一生去等待符合他们心愿的机会。
17.人之所以伟大乃是因他是一个桥梁，而不是一个目标。
18.当我们疲倦时，我们就会受到早已征服的想法的袭击。
19.思想是我们感情的影子总是更黑暗，更空虚，也更单调。
20.人是在动物和超人之间一条绷紧的绳子，一条越过深渊的绳子。
21.人可以控制行为，却不能约束感情，因为感情是变化无常的。
22.强烈的希望，比任何一种已实现的快乐，对人生具有更大的激奋作用。
23.谁终将声震人间，必长久深自缄默；谁终将点燃闪电，必长久如云漂泊。
24.记忆差的的好处是对一些美好的事物，仿佛初次遇见一样，可以享受多次。
25.智慧愿我们——勇敢、无忧、矜高、刚强，她是一个女人，永远只爱着战士。
26.大多数思想家写得拙劣，因为他们不仅要传达自己的思想，而且要传达思考的过程。
27.理想主义者是不可救药的：如果他被扔出了他的天堂，他会再制造出一个理想的地狱。
28.要真正体验生命，你必须站在生命之上！为此要学会向高处攀登！为此要学会俯视下方！29.男人们坚信自己的职业是要比其他任何职业都重要，如若不然，他就无法坚持这个职业。
30.害虫叮人不是出于恶意，而是因为它们要维持生命。
批评家也一样他们需要我们的血而不是痛苦。
半群的L-模糊同余和理想
半群的L-模糊同余和理想半群的L-模糊同余和理想摘要：半群是代数结构中的重要概念，而L-模糊同余和理想是对半群的一种拓展和深化。
本文将介绍半群的L-模糊同余和理想的概念、性质和应用，并通过实例进行说明。
一、引言半群作为代数结构的一种基本形式，具有广泛的应用。
然而，在某些情况下，我们需要更加细致地对半群的结构进行研究。
L-模糊同余和理想的概念为解决这一问题提供了一个有力的工具。
二、半群的L-模糊同余在正式介绍半群的L-模糊同余之前，我们先来回顾一下模糊同余的概念。
在半群中，模糊同余是指一种关系，可以将半群中的元素进行分类。
而L-模糊同余是对模糊同余的一种推广，其中L是一个模糊代数（fuzzy algebra）。
具体来说，对于一个半群S和一个L-模糊代数L，如果存在一个L-模糊同余关系R，满足以下条件：（1）对于任意的a、b∈S，如果aRb，则a*b R a*b；（2）对于任意的a、b∈S，如果aRb，则a^n R a^n，其中n是任意正整数。
三、半群的L-模糊理想在半群中，理想是一种特殊的子集，具有一定的性质。
而L-模糊理想是对理想的一种推广，其中L-模糊理想满足以下条件：（1）对于任意的a∈S和x∈L，ax∈I；（2）对于任意的a∈S，存在一个x∈L，使得ax∈I。
四、半群的L-模糊同余和L-模糊理想的应用半群的L-模糊同余和L-模糊理想在许多实际问题中具有重要的应用。
例如，在网络安全中，我们需要对信息进行分类和保护，而半群的L-模糊同余和L-模糊理想可以提供一种有效的方法。
此外，在图像识别和模式识别等领域，半群的L-模糊同余和L-模糊理想也可以用于特征提取和分类。
五、实例分析我们将以一个具体的实例来说明半群的L-模糊同余和L-模糊理想的概念和应用。
假设有一个半群S={a, b, c}，定义二元运算*。
我们可以构造一个L-模糊代数L={0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1}，并定义L-模糊同余关系*。
关于形变多项式环Bare性PP性一些の研究
砖咖ｊ８５致谢本文是在导师李方教授的悉心指导下完成的，在此谨向导师致以衷心的感谢。
在两年半的时间里，系里的老师和资料室的工作人员为研究生提供了良好的学习和研究环境，在此向各位的辛勤劳动表示感谢。
我还要感谢刘公祥博士和何济位博士，特别是刘公祥博士，在平时的学习中给我很大的帮助，而且他还认真阅读了这篇论文，提出了修改意见．同时也要向帮助过我的各位老师、朋友表示感谢！正是在这样的环境里我才得以完成学业，同时度过难忘的岁月！最后我还要感谢我的父母，正是他们的谆谆教导和支持，才有今天的我！中文摘要本文共分四章，主要研究了多项式环及形变多项式环（Ｏｒｅ扩张、斜幂级数环、广义幂级数环等）的Ｂａｒｅ性、ｑｕａｓｉ—Ｂａｒｅ性和ＰＰ性等。
其中第一章是背景和引言，主要阐述了本文的背景以及本文所要解决的问题。
第二章研究了Ｏｒｅ扩张的Ｐｓ性和斜幂级数环上的ＰＰ性，推广了Ｃｈａｎ［１２１的一个结果．第三章的主要内容是非交换环上的幂级数环和Ｏｒｅ扩张的零化理想，推广了ｆ１３，命题３．１］，考虑Ｏｒｅ扩张、幂级数环、斜幂级数环和迭代斜Ｌａｕｒｅｌｌｔ多项式环上的情形，得出定理３．１、定理３．２、３．３和３．４，最后考虑了迭代的斜Ｌａｕｒｅｎｔ多项式环和量子群的关系，得到推论３．８和３．９。
第四章分交换和非交换两种情况考虑了广义幂级数环上的Ｂａｒｅ性和ＰＰ性，主要是把『２６１定理２．３１推广到非交换环上，得到定理４．５。
关键词：Ｂａｒｅ环，ＰＰ环，零化子，广义幂级数环，幂级数环，斜幂级数环Ｏｒｅ扩张ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｆｏｕｒｃｈａｐｔｅｒｓ．ＴｈｅａｉｍｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｔｏｓｔｕｄｙＢａｒｅａｎｄＰＰｒｉｎｇｓｅｃｔ．ｏｆｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｉｎｇｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｅｄｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｉｎｇｓ（Ｏｒｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ，ｓｋｅｗｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓ，ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓｅｃｔ）．Ｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｐｔｅｒ，ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｏｍｅｃｏｎｃｅｐｔｓ，ｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｏｆｔｈｉｓｉｓｓｕｅａｎｄｓｏｍｅｒｅｓｕｌｔｓｋｎｏｗｎｔｏａｌｌ＿ＴｈｅｎｗｅｔｅｌｌｒｅａｄｅｒｓｗｈａｔｗｅｗｉｌｌｄｏｉＩＩｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｃｈａｐｔｅｒ，ｗｅｗｉｌｌｓｔｕｄｙＰＰａｎｄＰＳｒｉｎｇｓｏｆＯｒｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓＴｈｅｍａｉｎｗｏｒｋｉｓｔｏｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｏｎｅｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆＣｈａｎ［１２］．Ｉｎｔｈｅｔｈｉｒｄｃｈａｐｔｅｒ，ｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅａｎｎｉｈｉｌａｔｏｒｉｄｅａｌｓｏｆｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓａｎｄＯｒｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓｏｎｎｏｎｅｏｍｍｕｔａｔｉｖｅｒｉｎｇｓａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅ【１３，ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ３．１】．ＴｈｅｎｗｅｇｅｔＴｈｅｒｏｍ３．１，３．２，３．３，３．４．ＡｔｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｉｓｃｈａｐｔｅｒｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｉｔｅｒａｔｅｄｓｋｅｗｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｉｎｇｓａｎｄｑｕａｎｔｕｍｇｒｏｕｐａｎｄｇｅｔＣｏｒｏｌｌａｒｙ３．８，３．９．Ｉｎｔｈｅｅｎｄ，ｗｅｓｔｕｄｙＢａｒｅａｎｄＰＰｒｉｎｇｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓｏｎｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｅａｎｄｎｏｎｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｅｒｉｎｇｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｗｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅ［２６，Ｔｈ２．３】ｔｏｎｏｎｅｏｍｍｕｔａｔｉｖｅｒｉｎｇｓａｎｄｏｂｔａｉｎｏｕｒＴｈ４．５．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂａｒｅｒｉｎｇ，ＰＰｒｉｎｇ，ａｎｎｉｈｉｌａｔｏｒ，ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓｒｉｎｇｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓｒｉｎｇ，ｓｋｅｗｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｉｎｇ，Ｏｒｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎ２第一章背景和引言在本文中，若没有特别指明，｜Ｒ是带单位元ｌ的结合环。
《宇宙法则》歌词 宋秋桦
宇宙法则
宋秋桦- 宇宙法则
作词：宋秋桦作曲：宋秋桦新闻报纸映入眼帘你看到了什么大卡车小货车像饭团般撞成一团你说你喜欢吃肉不喜欢素食饭团所以里面帮你加了点新鲜的人肉新闻报纸映入眼帘你看到了什么子弹刀子飞梭在天空像二次大战你说研发核子弹原子弹好帅好酷世界末日钟滴答滴答只剩五分钟当夜里翻来覆去翻来覆去睡不着我就想到残忍的想到残忍的画面不忍看美梦被血看美梦被血溅醒
我只好保持清醒
在学校成绩教着孩子怎么赢过别人出社会现实教我们要如何踩着别人国语数学英文自然数十年来如一日怎么从来没有考过要如何去爱别人这样的社会有没有人觉得毛骨悚然
还是说大家习以为常早就觉得麻痹
早说过地球很危险你还不快滚回去
谁能告诉害怕的地球人该滚到哪去
当夜里翻来覆去翻来覆去睡不着
我就想到残忍的想到残忍的画面
不愿接受这样的接受这样的真实
我只好走进书里
只好就走进书本里
有没有看过这样的故事也许是别个星球的故事
有没有听过宇宙法则规则只有一个字就是爱
当夜里翻来覆去翻来覆去睡不着
我就想到残忍的想到残忍的画面
不忍看美梦被血溅醒
我只好保持清醒
只好只保持清醒
当夜里翻来覆去翻来覆去睡不着
我就想到残忍的想到残忍的画面
不愿接受这样的接受这样的真实
我只好走进书里
只好就走进书本里
以上就是关于宇宙法则的歌词，感谢您的阅读！。
关于理想的名言名句大全
关于理想的名言名句大全1、理想是人类前进的阶梯，每个人心中都有一个理想，它激励着我们越过路障，继续追求。
——苏格拉底2、成功是达到了理想，而不是超越别人。
你确定自己是在追求理想而不是模仿他人吗？——杨秉军3、理想有了就会有欲望，而欲望则带来勤劳。
——嗣碧霞4、理想的追求是为了生活，不是为了迷惘。
——保罗·盖尔5、理想不能代替行动，除非他们能变成事实，否则它们只是梦想而已。
——爱迪生6、拥有理想的人，才能有所成就。
——爱迪生7、没有理想的人，就只能等待他人的帮助，这样一来，他们也就可以活着了，但只有拥有理想的人，才能有真正的成就。
——乌申斯基8、理想是心灵的灯塔，这灯塔能吸引并指引人们前进，这灯塔只有被点亮了才能照亮前路。
——托尔斯泰9、理想不居然不存在，它是能够激励人们前进的力量之源。
——伏尔泰10、如果我们有梦想而没有行动的话，那么我们的梦想将会永远成为遥远的梦。
——莱昂· 艾略特11、那些以理想为驱动的人，比那些行动一步都不落的人更加优秀。
——马克思12、理想的引导是可以满足的，梦想的驱使是可以实现的。
只有以理想为自己的长期目标，才有可能完成比其他人更久远的目标。
——毛泽东13、只有拥有理想，才能勇往直前，创造光彩和可能。
——石首衡14、只有有理想的人，才有动力克服困难与逆境，并有可能创造出瑰丽的光芒。
——李大钊15、保持理想的内心，努力行动的智慧，恆心积累的才干，以及只争朝夕的勇气，才能成为真正的可能。
——席慕容16、凡是有理想的人，都具有无穷的能量，会把这种能量投射到属于自己的梦想上，从而给自己带来快乐。
——莎士比亚17、我们要唤醒一次次死去的理想，直到我们找到正确的方向，每一步都朝着把这个梦想变成现实的方向前进。
——贝多芬18、只有有理想的人，才懂得把责任扛在肩上，勇往直前，改变命运，努力去实现自己的理想。
——赫拉克利特19、当理想与现实发生冲突时，我们可以做出改变，使理想与现实保持一致。
罗翔的关于理想的语录
罗翔的关于理想的语录
1. 理想不是天上的云彩，而是我们心中的指南针。
2. 拥有梦想和追求理想是人生最大的幸福。
3. 理想是一座高山，只有不断攀登，才能看到更广阔的世界。
4. 没有理想的人生如同一条没有方向的航船，难以达到成功的彼岸。
5. 理想是坚定的信念，是激励我们奋斗前进的力量。
6. 理想是我们心中的火种，点燃激情，驱使我们不断努力。
7. 理想是一颗种子，只有用行动浇灌，才能结出美好的果实。
8. 拥有理想的人生是丰富而有意义的，因为我们不仅为自己活着，还为了追求更大的目标和价值。
9. 理想是一盏明灯，在黑暗的夜里照亮我们前进的路途。
10. 勇敢追求理想，即使失败也是一种探索，一段宝贵的经历。
tno塔比的名言 -回复
tno塔比的名言-回复
1. 生命中最重要的事情不是站在别人面前，而是站在自己面前。
2. 失败并不可怕，怕的是不敢面对失败。
3. 人生就像一本书，要努力翻阅每一页，才能感受到其中的精彩。
4. 没有人能决定你的命运，唯有你自己才能创造自己的未来。
5. 坚持不懈，永不放弃，成功就在前方等待着你。
6. 只有克服困难和挑战，才能不断成长和进步。
7. 拥有梦想是人生的动力，实现梦想是人生的目标。
8. 命运掌握在自己手中，不怕困难，只怕自己的退缩。
9. 人生没有捷径可走，成功只属于那些勇于追求的人。
10. 不管前方有多少荆棘和坎坷，始终相信自己的实力和能力。
11. 勇敢地迈出第一步，剩下的路就会变得更加宽广。
12. 时间没有等待懒惰的人，只有努力奋斗才能获得更多的回报。
13. 努力是成功的基石，坚持是成功的保障。
14. 成功并不是将目标变得低小，而是将自己变得更加优秀。
15. 生活永远不会一帆风顺，但坚持下去，总会有好的结果。
16. 面对困难，要敢于挑战，勇于迎接，你会发现自己的潜力无穷。
17. 拥有一颗勇敢的心，不怕失败，勇往直前地追求自己的梦想。
18. 成功与否并不在于结果如何，而在于你是否为之付出了所有努力。
19. 人生最大的成就不是得到了什么，而是成为了什么样的人。
20. 梦想是成功的起点，努力是成功的行动, 真正成就自己的方式就是一直坚持。
人生：一半是现实,一半是梦想_人生感悟
人生：一半是现实，一半是梦想；爱情：一半是激情，一半是执着；幸福：一半是金钱，一半是满足；工作：一半是马屁,一半是能力;友谊：一半是牵挂，一半是提醒；家庭：一半是依恋，一半是责任。
宽容是一种修养，宽容是一种品质，宽容更是一种美德。宽容不是胆小无能，而是一种海纳百川的大度，宽容让我们的生活更美好！
江海宽容，汇聚溪流而浩瀚无边；高山宽容，积聚尘土而巍峨连绵；蓝天宽容，彩霞灿烂而美丽动人。
人不能决定生命的长度，但可以扩展它的宽度；人不能改变天生的容颜，但可以时时展现笑容；；人不能全然预知明天，但可以充分利用今天。
生命只有开始和结束，而学习只有开始，成功只有结束，用生命开始侵染知识的道路，用成功的结束开通生命的开始，永ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ放弃。
四重奏经典语录
四重奏经典语录四重奏经典语录11、我爱她，但是却不喜欢她。
2、心怀大志的三流，就是四流。
3、会边哭边吃饭的人，能够活下去。
4、人生有三个坡：上坡、下坡和没想到。
5、所谓不在，就是这个状态的不断持续。
6、笑着吃过饭的人，是能够坚强走下去的人。
7、这就是做梦的事吧，单相思就是一个人做梦。
8、据说人生有三条道，上坡道，下坡道，没想到。
9、吃不吃都无所谓，但是不要忘记，这里还有一个欧芹。
10、人与人之间，要么价值观一致，要么肚量大，否则就相处不下去。
11、如果有人生可以重来的按钮，我不会按下去，因为和你们相遇了。
12、我很喜欢你们不认真的样子，即使全世界都责备你们，我也会娇纵你们。
13、所谓音乐，就像是甜甜圈的洞一样，因为有欠缺的人在演奏，音乐才会成为音乐。
14、梦想不一定会实现，也不是坚持就可以实现，但是，我觉得没有白做的梦，一个也没有。
15、夫妻就是，就是可以分开的家人，人生里总是会有让你意想不到的事情发生，就像已经洒了柠檬汁的炸鸡一样，覆水难收。
16、有这么两种人，如果有一个开关能让人生重新来过，会选择按下去的人和不会按下去的人。
我呢，是不会按下去的那种。
你猜我为什么不按？因为和大家相遇了。
17、不要小看被抛弃的女人。
18、比悲伤更悲伤的是空欢喜。
19、有志向的三流，就是四流了。
20、因为练习过了，失败才显得可怕。
四重奏经典语录221、告白是小孩的玩意儿，成年人要靠撩。
22、虽然爱她，但不喜欢她，这就是婚姻。
23、你知道比悲伤更悲伤的是什么吗？是空欢喜。
24、连垃圾也扔不了的人，在垃圾眼里也是垃圾。
25、人生有三个坡道，上坡道，下坡道，还有，没想到。
26、既然都吃炸鸡了，谁还管什么健康不健康啊，不是吗？27、去过的旅行可以变成回忆，没有去成的旅行，不也能成为回忆吗。
28、之所以会产生某个人离不开我这种感觉，是因为自己离不开这个人吧。
29、结婚就是地狱，老婆这种生物就是食人鱼，写了名字的结婚证就是死亡笔记。
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综上所述 ， 我们有 ：
推 论 ２２ 若 Ｓ是尢一逆 的 Ｃ 一半群 ， Ｓ是周 期半 群． ． 。 则
）
Ｓ， ）它
ｆ Ｉ
。
（ ）
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少（ ）
图１ 收 稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ — ４—１ ７
基金项 目： 青海师范大学青年教师科学基金 （ｏ９４ ． ２００ ）
作者简 介 ： 程茜（ ９ ５一） 女 ， １７ ， 重庆人 ， 青海 师范大学数 学系副教授 ， 硕士研究生 ， 要从 事半 群代 数方面的研究 ． ｜
是半 格 Ｅ的任 意 双理想 ， ＿ ｛ ∈ ｅ ＝Ｅ 则 Ｕ ｅ Ｅ：≤ Ｂ＝Ｂ Ｂ Ｂ： Ｂ； Ｅ＝ Ｅ 其任意 的 双主双 理想 ｅＪ＝｛ Ｅ： ＜ Ｅ‘ ｇｅ ｇ ｆ且
∈
ｇ≤ｅ其 中 ｅ ｅ ． ｝ Ｅ 对 于 Ｃｉｏｄ半 群 Ｓ 是群 的强 半格 ， Ｓｉ［ Ｙ； Ｂ ， Ｂ是 Ｃｉｏｄ半群 ５的任意 非空 子集 ， ｌｆｒ ｆ 即 Ｇ ； 机．］ 设 － ｌｆ ｆｒ 令 ８ 是 半格 ｙ的子集 ， 满足 任意 ｂｅ Ｂ都存 在ｃｅ ， 得 ｂｅ 且任 意 ｃ Ｍ 存 在 ｂｅ 使得 ｂｅ 则 Ｂ可表 ｔＭ 使 Ｇ， ｔ 都 ｅ Ｂ， Ｇ ； 示 为 Ｂｉ Ｕ ｛ Ａ Ｇ ｝Ｃｉｏｄ半群 的所 有双理 想都 是理 想 ；ｌｆ ｄ半群 ５的双 理 想 Ｂ是若 干个 Ｇ － Ａ ： ；ｌｆ ｆｒ Ｃｉｏ ｆｒ 的
・
１ ・ ｌ
青海 民族大学学报 （ 教育科学版 ）
们 的包 含关 系如 图 １所示 ． 从３［ ］ Ｃ ３ 中对 一些 具体半 群 的理想 、 理想 及双 主双 理想讨 论可 看 出 ， 合 Ｓ ， （ ）和 双 集 ） Ｓ
及结 构．
．
Ｓ， ）呈
现 图 ２所示 的 Ｈ ｓ 图 ， ａｓ 即所有 双理想 都是 理想 ； 所有 子半 群都 是双 理想 ． 本文 主要 讨论 这两 种半 群 类 的性 质
以下讨 论兀一正则 Ｃ 一半群 的性 质． 。
半群 ｓ 称为是７ 正则半群… ， ｃ 一 若对于 ｓ 的每一元 口 存在 ｍ ∈ ， ｚ 满足 口 ∈ Ｓ０ ； 口 半群 Ｓ 称为是兀一 逆 半群 ， 若对于 ｓ 的每一元 ａ存在 ｍ∈ ， ｓ中唯一元 ｘ ， ｚ 有 满足 ０ ＝口 ａ 和 ＝ ； ｍ 口 半群 ｓ 称为是强７ ｃ
青 海 民族大 学学 报 （ 育科 学版 ） 教
Ｊ ＲＮ Ｌ ＯＦ ＱＩ ＧＨＡＩ ＡＴ ｏＮ Ｌ ｒ Ｅ ＮⅣ Ｅ Ｓ Ｔ ｏＵ Ａ Ｎ Ｎ ｌ Ａ ｒ 】ｃ Ｕ 口Ｓ Ｒ ＩＹ
（ ｄ ｃｔ ｎＳｉｎｅＥ ｉｏ Ｅ ｕａｉ ｃ ｃ ｔ ｎ） ｏ ｅ ｄ ｉ
２ｌ ０ １年 第 ５
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图２
１ 预备 知识
定 义 １Ｉ】 半群 ． ． Ｉ ｓ的非空子 半群 称 为 是 ５的双 理想 ， Ｂ Ｂ Ｂ 若 Ｓ ．
定义 １２４ 称正则半群是 ｏ ｈｄｘ ．【 ｒ ｏｏ 半群 ， ｔ 若其幂等元集是子半群． 定义 １３４ 半群 ｓ ．＿ 称为是 ｏ ｈｇ ｕ ， Ｊ ｏ ｈｄｘ ｒ ｏｒ ｐ 若 ｓ ｒ ｏｏ 且是完全正则半群． ｔ ｏ 是 ｔ
一
逆半群 ， ｓ 若 是兀 正则 的， ｓ的所有正则元集合 Ｒｇ Ｓ 是 Ｓ的逆子半群 ； 一 且 ｅ（ ） 半群 Ｓ称为是周期半群 ， Ｓ 若
的每个 元都 是有 限 阶的．
定理 ２ ３ 设兀一 ． 正则半群 Ｓ ｃ 一 是 。 半群． 如果 Ｓ的所有正则元集合 Ｒｇ Ｓ 是 ｓ的子半群 ， Ｒｇ Ｓ ｅ（ ） 则 ｅ（ ） 是 矩形 带 ， Ｓ是矩 形带 的幂零 扩 张 且
都是双理想 ； 利用双理想与其它理想的关系研究半群的结构是半群理论 中关于双理想的主要研究方向， 李世 群 ， 勇 证 明 了半群 的所有 双 理想都 是 素双理 想 的充要 条 件 是该半 群 是 一个 幂 等元 形成 拟链 的纯 整群 并 何
是半 群． ５的所有 非空 子半 群 、 想 、 理 双理想 和 双主双 理想 的集 合分 别记 作 ． Ｓ 、 Ｓ 、 Ｓ ） ） 坝 ）和
定理 １３５ ｓ是具 有幂 等元 半格 的 ｏｔｏｒｕ ， ． ｌ ｒ ｇｏｐ 当且仅 当 以 Ｓ 是半 格 ． ｈ ） 定义 １４ ． 对 于半 群 ｓ 若 ａ ｂ ， ａｂ 是 双理想 ， ａｂ的 双理想 为 ５的一 个 双主双 理想 ． ， ， ∈Ｓ 则 Ｓ 也 称 Ｓ
２ 主要定 义和 结果
并集 ， 且 是 半格 ｙ的 双理想 ； 任 其 由此可 以看 出 ， 格和 Ｃｉｏｄ 半 ｌｆｒ 半 ｆ
引理 ２ １ 正则 半群 Ｓ的每一 双］ ． 证明 设 是正 则半 群且 每一 双 Ｂ Ｂ ｅ Ｂ， 而 Ｂ＝Ｂ 即 ． Ｓ 是带 Ｓ Ｂ 从 Ｂ， ） ＝Ｂ ， Ｓ 因此 Ｓ是 。 Ｓ 的右恒 等元 ． ） 再 反 之 ， ｓ是其 幂等元 带为 左正 设
ｉ Ｓ ｂｉｇｓｍｉｔｃ ； ｅ兀一ｒｇｌ ｉ ｇ ｕ Ｓｉ Ｃ 一 ｓｍ ｇｏ ｐＳｓ ｉ～ ｘ ｎｉ ｆ ｅｔ ｇ ｌ ａｄ ｓ ） ｅ ｌ ｔ ｅ ｉｔ ｎ ｅ ａｉ ｆｈ ｅ ｕ ｓ ｍ ｒ ｐ ０ ｅ ｉｒ ，ｉ ａｎｌ ｅｔ ｓ ｎｏ ｃ ｎ ｕａ ｂ ． ｒ ａ ｅ ｏ ｓ ｕ ｅ ｏ ｒ ａ ｒｎ
文献［ ］ Ｒｇ 只包含一个幂等元 ， ８ 知 ｅＳ 记为 Ｒｇ ：｛｝ ｅＳ ｅ． 注 意到定 理 ２ ３５是 Ｒ ｇ ．， ｅＳ的幂零 扩 张 ， 对 于 Ｓ中的任 意两 个元 口 ｂ都 存 在 ｍ， Ｅ 使得 口 则 ，， Ｚ ＝ ｅ＝
６， 因而 Ｓ中的元都 是有 限 阶的 ， 因此 Ｓ是周 期半 群．
摘
要： 所有双理想都是理想的半群定义为 ，一 ０ 半群 ， 所有子 半群都 是双理想 的半群定 义为 ｃ 一半群 ； ０ 得到正 则半群 ｓ
是 ， 一半群当且仅当 Ｓ 是半格 ； 一， ｌ ０ ） Ｔ ＴＪ 半群 Ｉ是 一半群 ， ．是矩形带的幂零扩张． ｔ ￣ ｓ 则ｓ
关键词 ： 理想 ；ｇ ｇ 理想 ； 双主双理想
＝
，
即 Ｂ Ｓ
Ｂ， 中 Ｂ是任 一双 理想 ． 其 因此 Ｓ 注意 到 ： 如果是 左且 右正 则 的 ， 带 引理 ２ ２ 正则 半群 Ｓ是 Ｉ 一 ｊ ． 。 半
再 由定 理 １ ６可得 以下 定理 ： ．
・
ｌ ・ ２
程
茜， 于
慧： 所有双理想都是理想 的半群
定理 ２ １ 正则半群 ｓ Ｉ 一 ． 是 。 半群当且仅当 觑 ｓ 是半格． ） 定理 ２ ２６ 设 Ｓ ． Ｌ 是正则半群 ， Ｓ ｃ 一 则 是 。 半群当且仅当 Ｓ是矩形带．
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｅ ｓ ｍｉｒ ｕ ｈ ｓ ｉ ｄ ａ ｓａ ｅ ｉｅ ｌ ｓｃ ｌｄ ｌ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ｅ ｇｏ ｐ ｗ ｏ ｅ ｂ —ｉ ｅ ｌ ｒ ｄ ａｓ ｉ ａ ｅ ｏ— ｓ ｍｉｒ ｕ ｔ ｅ ｓ ｍｉｒ ｕ ｈ ｓ ｕ ｓ ｍｉｒ ｕ ｓａ ｅｂ —ｉｅ ｌ ｌ ｅ ｇ ｏ ｐ， ｅ ｇ ｏ ｐ ｗ ｏ ｅ ｓ ｂ ｅ ｇｏ ｐ ｒ ｉ ｄ ａ ｓｉ ｈ ｓ ｃ ｌ ｏ— ｓ ｍｉ ｒｕ ｔ ｅ ｆｌ ｗ ｎ ￣ａｔ ｒ ｉ ｅ ￣ｔ ｅｓ ｆ ｃｅ ｔ ｎ ｅ ｅ ｓ ｒ ｏ ｄｔ ｎ ｏ ｇ ｌｒｓ ｉ ｇｒｕ ｅ ｎ ａｌ Ｃ ｄ ｅ ｅ ｇｏ ｐ； ｌ ｉ ｇｎ ｓ ｓａ ｅ ｇｖ ｎ ｈ ｕ ｉｉｎ ｄ ｎ ｃ ｓａ ｙ ｃ ｎ ｉ ｏ ｆｒ ｕ ａ ｅｍ ｏ ｐ Ｓ ｂ ｉ ｇ１ ｈ ｏｏ ｌ ａ ｉ ｅ ｏ—ｓ ｍｉｒ ｕ ｅ ｇｏ ｐ
定义 ２ １ ．
定义 ２２ ．
称半群 ｓ ， 一 为 ｎ 半群 ， 若对于 ｓ的所有双理想都是理想．
称 半群 ｓ为 Ｃ 一半 群 ， 对 于 ｓ的所有 子半 群都 是 双理想 ． 若
文［ ］ ３ 中我们已得到半格和 Ｃｉ ｒ 半群的双理想的刻划 ， ｌｏ ｆｄ ｆ 结论如下 ： 半格的所有双理想都是理想 ， Ｂ 设
证明
设半群 Ｉ是７一 ｓ ｃ 逆半群 ， 则对于 （ ）中的任意两元 ｅ 存在 ｎ∈ ｓ ｚ 满足 （ “ ）． ： ｎ又因为 ｓ
咖 ＝ ｎ ｆ ｆ ｅａｄ ｅ ． ｆ＝
（ ＝ ａｄ ） ＝ ｅ ｎ “ ｆ
是 一 半群 ， 我们有
《＝ｆ ｅ 因此 是强 兀一逆半群 ． 定 理 ２５ 设 强７一 半群 Ｓ是 Ｃ 一 群 ， Ｓ是 周期半 群． ． 【逆 。 半 则 证明 设 强７一 半群 ｓ是 Ｃ 一半群 ， Ｓ的正则元 集 合 Ｒｇ Ｓ 是 Ｓ的逆 子 半群 且也 是 ｃ 一半 群． ｃ逆 。 则 ｅ（ ） 。 由
定 理 １１ ．
等元 ．
如果 ｓ是 ｏ ｈｇｏｐ Ｅ是 幂等 元带 ， ｔ ｒ ｏｒｕ ， 则带 以 Ｓ 与带 Ｅ） ） 同构 ．
＼
定理 １２５ Ｓ是具有左正则带幂等元集的 ｏ ｈｇ ｕ ， ．ｌ ｒ ｏｒ ｐ 当且仅当 ．（ ） ｔ ｏ ｓ 是正则半群且 Ｊ 以 Ｓ 的右恒 ｓ 是 ）
Ｋｅ ｒ ｓ Ｉｅ ｌ Ｂ － ｅ ； ａ － ｒ ｃｐ ｌｂ － ｅ ｙ ｗｏ ｄ ：ｄ ａ ； ｉ ｄ ａ Ｄｕ ｌｐ ｉ ｉａ ｉｉ ａ ｉ ｌ ｎ ｄｌ
中 图 分 类 号 ： ５ ． Ｏ１２ ７ 文献标识码 ： Ａ
如果半群 ｓ的非空子半群 满足 Ｂ Ｂ ， Ｓ 则称 曰是 Ｓ 的一个双理想 ， 易见半群的左（ 理想和理想… 右）
证明
Ｔｃ ＴＴ Ｓ
＿
设 是 Ｒｇ Ｓ 的任 意 子半群 ， ｅ（ ） 则 当然是 半群 Ｓ的子 半群 ． 因为 ｓ是 Ｃ 一半 群 ， 以有 Ｔ ｅ （ ） 。 所 Ｒｇ Ｓ
， 因此 是 Ｒｇ Ｓ 的双理想 ， ｅ＇ ） （ 注意到 是 Ｒｇ Ｓ 的任 意子半群 ， ｅ（ ） ｅ（ ） ＂ Ｒｇ Ｓ 也是 Ｃ 一 。 半群． 由定理 ２２知 ，ｅ（ ） ． Ｒｇ Ｓ 是矩形 带 ， 因而 Ｓ是 矩形 带 的幂零 扩张．