初二数学教案—第10周第6课时(练习) (6)
初中数学教案设计(共12篇)
初中数学教案设计〔共12篇〕篇1：初中数学教案设计一、教学目的：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联络。
4、掌握直线的平移法那么简单应用。
5、能应用本章的根底知识纯熟地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比拟系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法那么的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，假设y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联络：(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。
根底训练：1、写出一个图象经过点(1，— 3)的函数解析式为：2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。
3、假如P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的间隔是：4、正比例函数 y =(3k—1)x，，假设y随x的增大而增大，那么k是：5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：6、假设正比例函数y =(1—2m)x 的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，那么m的取值范围是：7、假设y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，那么x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，那么b的值为。
9、圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
(1)求线段AB的长。
数学初二上册第十章教学方案
数学初二上册第十章教学方案一、教学目标通过本章的学习，学生将能够掌握以下知识和技能：1. 理解并掌握集合的概念、元素、特性等基本概念；2. 掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等；3. 能够进行集合的基本运算，包括并集、交集、差集等；4. 理解并应用集合的运算律，解决实际问题；5. 掌握集合的关系和判断方法，如包含关系、相等关系等；6. 能够灵活运用集合知识解决实际问题。
二、教学内容本章的教学内容主要包括以下几个方面：1. 集合的概念：介绍集合的基本概念、元素、特性等；2. 集合的表示方法：讲解集合的列举法、描述法等表示方法；3. 集合的基本运算：介绍并集、交集、差集等基本运算；4. 集合的运算律：讲解集合的分配律、交换律、结合律等运算律；5. 集合的关系和判断方法：介绍集合的包含关系、相等关系等判断方法；6. 集合在实际问题中的应用：引导学生通过实际问题应用集合知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握集合的基本概念、表示方法和基本运算；理解并应用集合的运算律；能够判断集合的关系。
2. 教学难点：集合的运算律的理解与应用；集合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 探究式教学方法：通过设计问题、引导讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2. 讲述与演示相结合：在讲述知识点的同时，通过具体的示例进行演示，帮助学生更加深入地理解和掌握知识。
3. 合作学习方法：通过小组合作、讨论等形式，促进学生的交流与合作，培养学生的团队合作意识和能力。
五、教学过程1. 导入：通过提问或讲解的方式，引导学生回顾和复习上一章的内容，为本章的学习做铺垫。
2. 知识讲解：通过讲解集合的概念、表示方法、基本运算、运算律、关系和判断方法等内容，帮助学生理解和掌握相关知识。
3. 实例演示：选取一些具体实例，进行解答和演示，让学生通过实际操作来理解和应用集合知识。
4. 合作学习：组织学生进行小组合作，解决一些集合运算和判断问题，培养学生的团队合作能力和解决实际问题的能力。
八年级数学下册第十周教案
第十周教案第1课时§4.9.2图形的放大与缩小（二）教学目标：（一）教学知识点1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据（三）情感与价值观要求有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.教学重点：利用位似将一个图形放大或缩小.教学难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.教学方法：实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法.教学过程Ⅰ.温故推新：我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.很好，请问都经过的一点叫什么呢？位似中心.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.好，今天我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.Ⅱ.讲授新课请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？找比例线段得到的是相似图形.对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P 84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与讨论，并随时交流与指导）.同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图4－59（一）图4－59（二）图4－61图4－62可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P .第二步:以点P 为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC 的边AB 、AC 上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 缩小后的图形.答案：正确因为AD ＜AB ,AE ＜AC 由△ABC ∽△ADE 得ACAE AB AD =＜1 所以说△ADE 是△ABC 缩小后的图形.2.分别在△ABC 的边AB 、AC 的延长线上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 放大的图形.答案：正确.由已知得AD ＞AB ,AE ＞AC 又∵△ABC ∽△ADEACAE AB AD =＞1所以说△ADE 是△ABC 放大后的图形.3.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形.如图4－61所示:Ⅳ.课时小结：1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了.Ⅴ.课后作业参考结论1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图4－59（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图4－59（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.Ⅵ.活动与探究：1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.教学反思：第2课时制作视力表（一）教学目标：（一）教学知识点探索视力表中的奥秘（二）能力训练要求：通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力.对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力.（三）情感与价值观要求：通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点：探索视力表中蕴含的数学知识教学难点：探索视力表中蕴含的数学知识教学方法：指导探索法即在教师的指导下，由自己动手去操作，并和同伴互相交流探索出结果. 教具准备：视力表一张三角板一个硬纸板若干张教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课：视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.Ⅱ.新课讲解：现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？是由一组字母”E”组成的视力表.对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图中AB、CD两个缺口）.下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2,1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本第93页的表.［生］填表如下：（投影片课题学习B）［师］观察上表，大家讨论看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E”形图之间有什么关系？由此可知：视力表中的各”E ”形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1时的”E ”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3…2.0时的”E ”形图都与基本图形是相似图形.Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结本节课我们自己动手，探索出视力不同的”E ”形图之间的关系. Ⅴ.课后作业到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？Ⅵ.活动与探究一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽.解：根据题意画图：可知DE =50m,BC =20m,AM =25m.∵BC ∥DE ∴△ABC ∽△ADE ∴AN AM DE BC =即AN255020=∴AN =62.5（m ）∴MN =AN －AM =62.5－25=37.5（m ） 答：河宽为37.5m.教学反思：第3课时制作视力表（二）教学目标：（一）教学知识点探索视力表中的奥秘（二）能力训练要求通过动手操作和讨论探索，培养学生的动手能力，合作交流能力，独立思考的习惯和探索能力.（三）情感与价值观要求通过探索视力表中的奥秘，让学生体验数学知识在实践中的运用，从而增强大家学数学的信心和决心.同时，能获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.重点：探究视力表中的奥秘难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题.教学方法：指导探索法主要让学生独立思考，再互相交流，抽象出数学问题，并能用数学知识解决问题.教具准备：视力表一张三角板一个用硬纸板复制视力表中为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的“E ”. 教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课：上节课我们已经对视力表中的各个”E ”型字母的长a ，宽b ，空白缺口宽d 作了一番研究，并已得出它们之间的关系.本节课我们将继续研究视力表，并能根据研究结果自己制作一个视力表.Ⅱ.新课讲解：请大家按下列步骤进行操作1.用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E ”，并依次编号为①②③④⑤.取编号为①②的两个”E ”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上.投影片（课题学习A ）图4图52.如图5，将②号”E ”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O 看去，点P 1，P 2，O 在一条直线上为止.这时我们说，在D 1处用①号”E ”测得的视力与在D 2处用②号”E ”测得的视力相同.投影片（课题学习B ）从上图中你发现了什么？与同伴交流.：因为①号”E ”与②号”E ”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的.因此P 1A 1∥P 2A 2,又P 1，P 2，O 在一条直线上，所以∠O 为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得△P 1A 1O ∽△P 2A 2O ，所以2121l l b b =,即2211l b l b =.从大家的分析中可知，当人离①号”E ”的水平距离l 1与人离②号”E ”的水平距离l 2满足2121b b l l =时，用①号”E ”测得的视力和②号”E ”测得的视力相同. 3.按照上述方式，将①~⑤各个”E ”排列成下图所示的样子.先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论的正确与否.投影片（课题学习C ）图6按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D 1处用①号”E ”测得的视力，与在D 2处用②号”E ”测得的视力，在D 3处用③号”E ”测得的视力，在D 4处用④号”E ”测得的视力，在D 5处用⑤号”E ”测得的视力都相同.经过讨论证实了结论的正确性.大家做得非常棒.根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表.Ⅲ.课堂练习本节课学习了如何找视力相同的图形”E ”的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表.教学反思：第4、5课时第四章回顾与思考知识技能目标：1.了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割的做法和运用。
八年级数学上册第6课时+多边形教案+新人教版
多边形总课题11.3多边形及其内角和总课时数第 6 课时课题多边形主备人课型新授时间教学目标1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．教学重点多边形及有关概念、正多边形的概念教学难点区别凸多边形与凹多边形教学过程教学内容一、情景导入[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
[投影2]连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。
你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。
n边形有1/2n（n－3）条对角线。
因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n－3）条对角线。
三、凸多边形和凹多边形[投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD 所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。
注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
初二数学上册教学计划(通用3篇)
初二数学上册教学计划（通用3篇）初二数学上册教学计划1本学期我担任初二年级（9）、（10）班的数学教学工作，八年级的数学教学任务非常重，既要完成新课的教学任务，又要复习初一数学知识。
同时要补差补缺，做好学生的思想工作，所以在制定八年级的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。
一、学情分析通过对上学期几次检测分析，发现这一级的学生存在很严重的两极分化。
一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。
另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。
二、指导思想以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。
以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。
同时完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标知识技能目标：了解轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质；会利用性质解决有关的问题。
掌握整式的乘除和因式分解的运算。
熟练掌握分式运算。
知道样本平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数。
了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应；会解一元一次不等式（组）等；。
能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。
态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的'联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析本学期教学内容，共计六章，第一章《轴对称与轴对称图形》，__是在学习了线段、角、平行线、三角形的基础上进一步学习平面图形的一些性质，主要内容是轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质；会利用性质解决有关的问题。
第二章《乘法公式与因式分解》是初一的整式的乘法的一个延续，主要内容有整式的乘法、乘法公式、因式分解。
八年级上册数学教案(6篇)
八年级上册数学教案（6篇）八年级上册数学教案（篇1）一、学生起点分析通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目标是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．第一环节：质疑内容：想一想⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入内容：1．算一算已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？2．剪剪拼拼把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．第三环节：获取新知内容：议一议→释一释→忆一忆→找一找议一议：已知，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？释一释：释1．满足的为什么不是整数？释2．满足的为什么不是分数？忆一忆：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础找一找：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．第四环节：应用与巩固内容：画一画1→画一画2→仿一仿→赛一赛画一画1：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段2．长度不是有理数的线段画一画2：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1） 2．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数仿一仿：例：在数轴上表示满足的解：（右2）仿：在数轴上表示满足的赛一赛：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．第五环节：课堂小结内容：1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．第六环节：布置作业习题2.1六、教学设计反思（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．（二）化抽象为具体常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．（三）强化知识间联系，注意纠错既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．八年级上册数学教案（篇2）教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入问题牵引请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．_2－4=（）（）；3．_2－2_y+y2=（）2．师生共识把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究问题牵引（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（_+1）（_－1）=_2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7_－7=7（_－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①9_2（______）+y2=（3_+y）（_______）；②_2－4_y+（_______）=（_－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．探研时空计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知复习交流下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2_2+4=2（_2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）_2+4_y－y2=_（_+4y）－y2；（4）m（_+y）=m_+my；（5）_2－2_y+y2=（_－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式4_2－_和_y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．教师归纳我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4_2－_中的公因式是_，在_y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法教师提问多项式4_2－8_6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？师生共识提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学例1把－4_2yz－12_y2z+4_yz分解因式．解：－4_2yz－12_y2z+4_yz=－（4_2yz+12_y2z－4_yz）=－4_yz（_+3y－1）例2分解因式，3a2（_－y）3－4b2（y－_）2思路点拨观察所给多项式可以找出公因式（y－_）2或（_－y）2，于是有两种变形，（_－y）3=－（y－_）3和（_－y）2=（y －_）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=－3a2（y－_）3－4b2（y－_）2=－[（y－_）23a2（y－_）+4b2（y－_）2]=－（y－_）2 [3a2（y－_）+4b2]=－（y－_）2（3a2y－3a2_+4b2）解法2：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=（_－y）23a2（_－y）－4b2（_－y）2=（_－y）2 [3a2（_－y）－4b2]=（_－y）2（3a2_－3a2y－4b2）例3用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．教师活动引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．教师活动在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．探研时空利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知问题牵引请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．学生活动动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．教师活动引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．学生活动从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．教师活动引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学例1把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）_2－9y2；（2）16_4－y4；（3）12a2_2－27b2y2；（4）（_+2y）2－（_－3y）2；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）．思路点拨在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．教师活动启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．学生活动分四人小组，合作探究．解：（1）_2－9y2=（_+3y）（_－3y）；（2）16_4－y4=（4_2+y2）（4_2－y2）=（4_2+y2）（2_+y）（2_－y）；（3）12a2_2－27b2y2=3（4a2_2－9b2y2）=3（2a_+3by）（2a_－3by）；（4）（_+2y）2－（_－3y）2=[（_+2y）+（_－3y）][（_+2y）－（_－3y）] =5y（2_－y）；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）=（16_－y）（m2－n2）=（16_－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．探研时空1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数． 2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知问题牵引1．分解因式：（1）－9_2+4y2；（2）（_+3y）2－（_－3y）2；（3） _2－0.01y2．八年级上册数学教案（篇3）一、创设情景，明确目标多媒体展示：内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分.三、合作探究，达成目标三角形的内角和活动一：见教材P11“探究”.展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.小组讨论：有没有不同的证明方法?反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.针对训练：见《学生用书》相应部分三角形内角和定理的应用活动二：见教材P12例1展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.2.三角形内角和定理的证明思路是什么?3.数学思想是转化、数形结合.《三角形综合应用》精讲精练1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )A.5B.6C.7D.103.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).《11.2与三角形有关的角》同步测试4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE 中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?八年级上册数学教案（篇4）单元（章）主题第三章直棱柱任课教师与班级本课（节）课题3.1 认识直棱柱第 1 课时 / 共课时教学目标（含重点、难点）及设置依据教学目标1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．教学重点与难点教学重点：直棱柱的有关概念.教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.教学准备每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型教学过程内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。
八年级数学下册第10周学 科 课 时 教 案
学科课时教案教学过程：一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P67 练习．五、布置作业1．教材P69习题23.2 复习巩固1、综合运用6、7．学科课时教案BA C D O二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB 绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB ，所以，就是线段AB 绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD 、BC ，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC ，BO=OD ，∠AOB=∠COD∴△AOB ≌△COD ∴AB=CD 也就是，ABCD 绕它的两条对角线交点O 旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形． 老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？ 老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O 是四边形ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段AC 、•BD 必过点O ，且AO=CO ，BO=DO ，即四边形ABCD 的对角线互相平分，因此，•四边形ABCD 是平行四边形． 三、巩固练习 教材P69 练习．四、布置作业1．教材P70 综合运用5 P70 拓广探索8、9．教学后记： BACDO学 科 课 时 教 案课题：23.2中心对称(4) 课型：新课 总序号：41 教学时间：2019年10月23日 第 10周 星期3 上 午 第 二 节 教学目标：理解P 与点P ′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P （x ，y ）关于原点的对称点为P ′（-x ，-y ）的运用． 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用． 批注：重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）•关于原点的对称点P ′（-x ，-y ）及其运用．难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教学过程：一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面三题．1．已知点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．（略） 二、探索新知lA学科课时教案三、巩固练习教材P74 活动1．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1．教材P74 活动2 P76 综合运用4、5、6、7．教学后记：学科课时教案学科课时教案。
八年级人教版数学教学计划(16篇)
八年级人教版数学教学计划（16篇）八年级数学教学计划篇1一、教材分析以《初中数学新课程标准》为依据，立足课本，本学期介绍二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数和数据的分析五章内容。
本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。
其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书安排了课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。
这5章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，第十六章、十九章基本属于“数与代数”领域，第十七章、十八章基本属于“空间与图形”领域，最后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
二、学情分析1.进一步加强基础知识的数学教学，培养学习好习惯每次数学考试，基础知识的考察都占很大比重。
但即使是平时比较优秀的学生，在基础题上也经常失分。
所以在以后的教学中，要打牢基础，让每一个学生都能抓住基础题而不失分。
培养良好的解题习惯，勤于思考，多学多问。
2.增强学生的数感在数学教学中，培养学生对数字的敏感能力。
比如，在化简二次根式时，就极大地运用了数感，无形中提高了做题的速度。
其次，数感的培养，有利于学生对自己所做题目的感性检验，增加学生做题的正确率，有助于提高学生的审题能力，做到选择题“快，准，好”。
3. 培养学生的初步的逻辑推理和抽象思考等基本的数学能力部分学生缺乏空间想象能力，而这一能力对学习数学是十分重要的，对今后高中学好空间几何起着举足轻重的作用。
另外，数学就是一门逻辑性极强的科学，应着力培养学生的数学逻辑性，有助于学生做好证明题和大体步骤的完整解答。
三、教材目标及要求：1、二次根式的重点是二次根式的性质及运算，难点是二次根式的化简及运算。
2.勾股定理:勾股定理和逆定理会用来解决实际问题。
聋校数学第十册教案第6课时
第6课时
教学内容：教学第10页例6，完成相应的“做一做”题目和练习二的第1～3题。
教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学过程：
一、复习
下面每组算式的两边结果相等吗？
3.2＋0.5○0.5＋3.2
（4.7＋2.6）＋7.4○4.7＋（2.6＋7.4）
二、新课
师语：通过新旧知识比较，整数加法的运算定律同样适用于小数。
使学生明白：加法的运算定律适用范围包括整数和小数。
1、教学例6
在黑板上出示例6：计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09
教师引导学生观察式题提出问题：这道题能简便计算吗？依据是什么？
学生回答后，让学生试着完成。
然后让学生说一说每步是依据什么定律。
然后让学生打开书看例6的两种算法，谁简便？依据什么定律？
最后告诉学生在以后计算中，能用简便方法的要用简便方法计算。
2、练习
做相应的“做一做”习题
让学生自己做，然后指名学生说一说运用了什么定律。
三、巩固练习
做练习二的第1～3题。
学生做，教师行间巡视，辅导有困难的学生。
做完后小结。
四、课堂小结
五、作业
练习二的第1、2题
教后记：本节课和学生一起学习了整数加法运算定律推广到小数的加法。
在教学中通过让学生观察两组算式，使学生看到加法的交换律和结合律对于小数同样适用。
然后通过对例6的学习，使学生明白应用这些定律同样可以使计算简便。
教师鼓励学生在实际计算中，能口算的口算，能用简便算法的用简便算法。
初二上册数学教学计划6篇
初二上册数学教学计划6篇初二上册数学教学计划篇1一、学生起点分析学生的知识技能基础：在__的学习中，学生已会利用平均数的`公式进行计算，并能解决一些相关的实际问题;在《有理数》和《实数》的章节中，学生曾学习用计算器计算数的加、减、乘、除、乘方和开方运算，已初步具有利用计算器处理数据的基本技能。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了使用计算器处理数据和进行探索活动的一些数学活动经验。
二、学习任务分析本节课的学习任务是：初步经历数据的收集、加工与整理的过程，通过自主探索，学会利用计算器求一组数据的平均数;通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数，并会进行数据的收集、加工与整理。
2. 过程与方法：初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3. 情感与态度：通过使用计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：活动探究;第三环节：运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：展示引例：20__年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况表：(单位：元)请计算这组数据的平均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗?显然，当一组数据比较大且比较多时，用笔计算平均数较麻烦，因此，需要一个帮手—计算器，这节课就来学习用计算器求平均数。
目的：通过以上用笔计算一组较大且较多数据的平均数，使学生感到笔算的麻烦与困难，产生用计算器求平均数的欲望，从而调动学生学习的积极主动性。
2022年人教版数学《第6课时 练习十》教案(公开课)
二年级数学学科〔下〕第四单元导学指导案
课题：练习十课型：练习课课时：第6课时
第2课时连减的简便计算
【教学目标】
1. 通过观察、猜测、验证、归纳, 让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程.
2. 让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化.
3. 使学生感受数学与现实生活的联系, 能用所学知识解决简单的实际问题.
【教学重难点】
重点：理解一个数连续减去两个数, 可以写成这个数减去后两个数的和的道理.
难点：灵活运用减法的性质进行简便运算.
【教学过程】。
北师大版八年级下册数学：第10周末教案+练习
脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 （例（ ）A．56°B．50°（例【例3】如图，在Rt△ABC AB=BC=，将△（例4】如图，在Rt△ABC则△ACF与△BDF的周长之和为 （例【例5】如图，△ABC绕点AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 （例【习题精练】．．．．（2题）（3题） 3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（ ）A．21°B．45°C．42°D．24°4.如图，有一个常用的三角板ABC，∠BAC=90°．如果将该三角板绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ ）A．55°B．60°C．65°D．80°（4题）5.如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（ ）A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转45°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转45°（5题） （6题）6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）A．70°B．65°C．60°D．55°7．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（ ）A．AE∥BC B．∠ADE=∠BDC C．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9（7题）（8题）（9题）（10题）8．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD 的长为（ ）A．0.5B．1.5C．D．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A．30°B．60°C．90°D．150°10．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（ ）A．70°B．35°C．40°D．50°11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）A．6B．4C．3D．3（题）(12)（．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转(14)（如图，△COD是△AOB绕点O（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．（如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△上．求n的值；（．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°交于点H．判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（（19题） 20．如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．求证：AM=BN；（20题） 【培优训练】21．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ C ）A．2﹣B．C．﹣1D．1(21题) 22．如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（22题）八年级(下)期中综合测试 (秋季班第十周周末教案课时20)一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）1．已知a＞b，下列不等式中正确的是（ ）A．a+3＜b+3B．a﹣1＜b﹣1C．﹣a＞﹣b D．＞ 2．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）A．全等三角形的对应角相等B．两个图形成中心对称，则这两个图形全等C．等边三角形是锐角三角形D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等3．不等式3x﹣5＜3+x的解集是（ ）A．x≤4B．x≥4C．x＜4D．x＞44．将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若∠1=35°，∠2的度数是（ ）A．65°B．70°C．75°D．80° （4题））在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ．．．． ．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．．．．A．60°B．105°C．120°．135 （题）（对应的边分别为a、b、c，给出以下条件，不能判定其是等腰三角形的是（ ，E，F BC，AD．cm．cm分，共分）＜．的平分线，∠B=60DAE= ．（题） （题） （（y=kx+b的图象相交于点（并用数轴表示出来.1+＞﹣；）AE=CD；（2）∠AFC=120°；（（③把△OAB绕原点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的△O(19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠AE=2CE；（2）求证：（23．（9分）如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？（23题）八年级(下)第四章因式分解 (秋季班第十周强化教案强化练习10)【习题精练】1．下列图形中是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．已知a＜b，下列式子正确的是（ ）A．a+3＞b+3B．a﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3b D． 3．下列各式从左到右，不是因式分解的是（ ）A．x2+xy+1=x（x+y）+1B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2D．ma+mb+mc=m（a+b+c）4．下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（ ）A．﹣m2+4B．﹣x2﹣y2C．x2y2﹣1D．（m﹣a）2﹣（m+a）25．如图，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm（5题）(9题) （10题）6．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．16B．18C．20D．16或207．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣18．已知△ABC中，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（ ）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P是AC、AB两边上中垂线的交点C．P是∠A的角平分线与BC的中垂线的交点D．P是∠A的角平分线与AB的中垂线的交点 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则BE的长是（ ）A．3B．6C．2D．310．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．6个单位长度2个单位长度D．△A′B′C′可以看成是△ABC经过一次平移得到的，平移的方向是沿着（题）（．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△（题）（平分∠CBA交AC于点E，过的不等式组的整数解有x=，﹣（2x﹣1）≤3）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．）因式分解：﹣4a2x+12ax﹣9x．20．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）在网格中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到的△A″B″C″．（不写作法，保留作图痕迹）(20题)21．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．求证：△ADE≌△BEC．（21题）【提高训练】22．如图所示，甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁王回报成绩，它们同时经过A处向洞口O处走，甲走的路线为过点A、B、C、D、E、F、G、H、0的折线，乙走的路线为折线AMO，图中线段分别平行，如果它们爬行的速度相等，你能判断出甲、乙两只蚂蚁谁先回到洞中吗？（22题） 23．某果农承包的果园中共可种植160棵桃树或杏树．当进入结果期后，一棵桃树每年可结果30kg，一棵杏树每年可结果25kg．按照现在的市场定价，每千克桃子和杏子分别是l.5元和l元．考虑到销路，果农计划两种果树都种植．若果农每年的收入不少于6000元，至少应种植多少棵桃树？24．在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上．（24题）25.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．（25题）。
八年级数学下册 第十次备课教案 (新版)北师大版
第十次备课内容：认识分式总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。
一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．三、教学过程分析本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2，abc m a a y xy n m ,3,19,,2-- 活动目的： 因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。
初二数学第十周拓展教案
初二数学第十周周末拓展教案 一、知识要点全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.全等三角形性质： （1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等．（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等． （3）全等三角形的面积相等．三角形全等的判定文字叙述：1.SAS:2.ASA:3.AAS:4.SSS:5.HL: 二、选择题1．如图,已知AC 和BD 相交于O,且BO ＝DO,AO ＝CO,下列判断正确的是（ ）A ．只能证明△AOB ≌△COD B ．只能证明△AOD ≌△COBC ．只能证明△AOB ≌△COBD ．能证明△AOB ≌△COD 和△AOD ≌△COB2．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ） A ．两条直角边对应相等 B ．两个锐角对应相等 C ．一条直角边和它所对的锐角对应相等 D ．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等3．△ABC 中,AB ＝AC,BD 、CE 是AC 、AB 边上的高,则BE 与CD 的大小关系为（ ） A ．BE ＞CD B ．BE ＝CD C ．BE ＜CD D ．不确定4.（2009年江西省）如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠5.如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，则图中全等的三角形对数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4三、填空题6、若△ABC 的边a,b 满足2212161000a a b b -+-+=,则第三边c 的中线长m 的取值范围为7．正方形ABCD 中,AC 、BD 交于O,∠EOF ＝90o,已知AE ＝3,CF ＝4,则EF 的长为＿＿＿.8.（2009年福建省龙岩市）如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）． 9. 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ． 10. 如图，AB=CD ，AD=BC ，O 为BD 中点过O 点作直线与DA 、BC 延长线交于E 、F ，若∠ADB=60º，EO=10，则∠DBC= ，FO= .11. 如果⊿ABC≌⊿ADC，AB=AD ，∠B=70º，BC=3cm,那么∠D= 度，DC= cm.12. 已知⊿ABC≌⊿EFG，有∠B =68º，∠G -∠E=56º，则∠C= 度. 13. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边 滑梯水平方向的长度DF 相等.若∠CBA=320，则∠FED= ，∠EFD= .四、解答证明题.14. 已知:正方形ABCG 和正方形CDEF 有公共顶点C.试证：BF=DGA BE FCDＡD FCBEABCDEFABCDEFG15.已知：如图,D 是△ABC 的边BC 上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE 是△ABD 中线.求证: AC=2AE.16. (2009年武汉市)如图，已知点E C ，在线BF 线段上，BE CF AB DE ACB F =∠=∠，∥，．求证：ABC DEF △≌△．17.已知：如图，点C 在线段AB 上，以AC 和BC 为边在AB 的同侧作正三角形△ACM 和△BCN，连结AN 、BM ，分别交CM 、CN 于点P 、Q ． 求证：PQ∥AB． （兰州·中考题）ABDECCEBFDA18.已知△ABC 是等腰直角三角形,∠A=90º，BE 平分∠ABC ，CE ⊥EB 垂足为E.求证：BD=2CE （云南·中考题）19如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线， 过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ． 求证：（1） AE ＝CD ；（2） 若AC ＝12 cm ，求BD 的长． （湖北·中考题）.ABCED。
初二数学教案人教版7篇
初二数学教案人教版7篇初二数学教案人教版（篇1）一、学习目标：1.经受探究平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的`结构特征，敏捷应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?(1)20__×1999 (2)998×1002导入新课：计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习计算：(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2初二数学教案人教版（篇2）一、学习目标：让同学了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式二、重点难点重点：能观看出多项式的公因式，并依据安排律把公因式提出来难点：让同学识别多项式的公因式.三、合作学习：公因式与提公因式法分解因式的概念.三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc，或m(a+b+c)既ma+mb+mc = m(a+b+c)由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
八年级数学上册第十周教案
第十周第1课时 4.2 矩形、正方形(二)教学目标：一、知识目标：在直观操作和简单的说理活动中探索正方形有关性质和判别条件的过程。
二、能力训练目标：1.经历探索正方形有关性质和判别条件的过程.在简单的操作活动和说理过程中，发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2.探索并掌握正方形的有关性质，正方形的判别条件.三、情感与价值观要求目标： 1.通过正方形有关知识的学习，感受正方形的图形美和语言美. 2.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点.教学重点：正方形的定义. 教学难点：正方形的性质的应用. 教学方法：探索、归纳法.教学过程一、巧设情景问题，引入课题在小学学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形这些特殊的四边形中，我们已经研究了平行四边形、菱形、矩形的定义、性质和判别条件，而正方形还没有研究过，根据小学学过的正方形的知识，你能说出它有哪些性质吗？［生］正方形的四条边相等，四个角都是直角，正方形的面积等于边长的平方.很好，这节课我们就来进一步研究正方形。
二、讲授新课下面我们来看一个平行四边形变成正方形的全过程.(演示)由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形.由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形.即：一组邻边相等的矩形叫做正方形.这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形. 你能从这个变化过程中给正方形下定义吗？［生］一组邻边相等的平行四边形是菱形.正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形.［师］很好，由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形.接下来我们讨论正方形的性质，它有哪些性质呢？同学们讨论、总结.［生甲］因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.［生乙］正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.［师］同学们总结得全面、准确、正方形的性质同样可以边、角、对角线这三个方面来总结大家想一想：正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？［生］正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线.［师］好，下面我们来看一例题，以熟悉理解正方形的性质［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB、∠OAB的度数.分析：本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性.解：正方形ABCD是菱形，对角线AC、BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°.正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°.［师］本题还有其他解法吗？［生甲］因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAD=90°，AB=AD，OB=OD，所以△ABD 是等腰直角三角形.又因为OB=OD，等腰三角形底边上的中线与底边上的高，顶角的角平分线重合，所以∠AOB=90°，∠OAB=45°.［生乙］因为正方形是轴对称图形，它的对角线是它的对称轴，所以把正方形ABCD沿对角线AC 对折，则△ABC与△ADC重合.∠BAC与∠DAC重合，因为∠BAD是直角，所以∠OAB=45°，把正方形ABCD沿对角线AC对折后，再沿对角线BD对折，则这时∠AOB、∠BOC、∠DOC、∠AOD重合，而这四个角的和为360°，所以这四个角都等于90°，即∠AOB=90°.［师生共析］由上述可知：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形.［师］下面我们拿出准备好的剪刀、白纸来做一做(出示投影片§4.4.2 E)将一张长方形纸对折两次(可演示)，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？(剪刀线与折痕成多少度的角？)［生］只要保证剪口线与折痕成45°角即可.因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕当作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形.［师］很好，同学们应用折叠、剪切，得到一个正方形，说明大家基本掌握了正方形的性质.正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？大家来议一议正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？［生甲］正方形、矩形、菱形都是平行四边形，正方形既是矩形，又是菱形.［生乙］平行四边形有一个内角为直角时，这时的平行四边形是矩形，当平行四边形的相邻的边相等时，这时的平行四边形是菱形，矩形的一组邻边相等时，此时的矩形是正方形，菱形的一个内角为直角时，此时的菱形是正方形. ［生丙］矩形的对角线互相垂直时，此时的矩形是正方形，菱形的两条对角线相等时，此时的菱形是正方形.［师］同学们总结得很好，正方形、矩形、菱形都是平行四边形，但它们都是有特殊性质的平行四边形，正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角为直角的特殊菱形.它们的包含关系如图：乙同学，丙同学总结的这四者之间的关系可用下图表示由这个图你能知道什么？［生］由这个图可以知道：什么样的平行四边形是正方形.［师］很好，此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？［师生共析］先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可作出判断.［师］下面大家来做练习以巩固本节所学内容.三、课堂练习 1.边长为2 cm的正方形，对角线的长是多少？解：如图，正方形ABCD的边长为2 cm，对角线AC把它分成两个全等的等腰直角三角形，所以，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2AC=2282222==+因此：边长为2 cm的正方形的对角线的长是22cm.2.上右图中，有多少个等腰直角三角形？答：以正方形的四个顶点为直角顶点，共有四个等腰直角三角形，以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个，因而共有八个等腰直角三角形.四、课时小结：本节课我们探讨了正方形的定义、性质和判别条件.现在来总结一下：正方形的定义：一组邻边相等的矩形.正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：(出示小黑板)(小结性质：凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写) 由表中可知：矩形、菱形具有平行四边形的一切性质，又具有各自的特殊性质，正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，又具有自身的特殊性质，因此矩形和菱形都是特殊的平行四边形.正方形也是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形，特殊的菱形.五、课后作业(一)课本P102习题4.7 1、2、3. (二)课本P101“读一读”.六、教后反思:第2课时§4.5梯形（一）教学目标：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用； 2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。
北师大版八年级数学上册6
在这一环节，我会正式介绍平均数的定义和计算方法。我会用公式表示平均数的计算过程，即总数除以数据的个数。为了加深学生的理解，我会通过具体的例子，如班级同学的身高、体重等数据，现场演示如何计算平均数。在讲解过程中，我会强调以下几点：
1.平均数的计算步骤，包括数据的收集、求和以及除以数据个数。
-学生需要通过具体实例来理解平均数的概念，并将其内化为解决实际问题的工具。
-教学中应强调平均数作为衡量数据集中趋势的指标的重要性，以及其在日常生活中的应用。
2.难点：认识并解释异常值对平均数的影响，以及如何处理这些异常值。
-学生可能难以理解异常值对平均数的影响程度，需要通过图表和实例来直观展示。
-教学中应引导学生探讨如何合理地处理异常值，以得到更具代表性的平均数。
3.引导学生通过探究和合作学习，掌握数据分析的一般步骤和方法。
-学生将经历数据收集、整理、分析、解释的过程，形成系统分析数据的思维习惯。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数据的严谨态度，认识到数据在决策中的重要性。
-学生将理解数据不仅是数字的堆砌，更是信息的载体，需要认真对待和分析。
2.增强学生的团队合作意识，通过小组合作完成数据探究任务，培养分享和倾听的社交技能。
-学生将在合作中发现同伴的优点，学会相互尊重和协作。
3.激发学生对数学学习的兴趣，尤其是对统计与概率领域的兴趣，树立正确的数学价值观。
-学生将通过对平均数的探索，感受到数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的积极性。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在此基础上，他们对数据的认识和理解能力逐渐增强，但对统计概念的理解可能仍处于起步阶段。学生对平均数的概念并不陌生，但在抽象和具体应用层面上可能存在理解上的困难。因此，在教学过程中，应重视以下几点：
北师大版八年级数学上册6
（8）教学评价：从知识掌握、能力提升、情感态度等方面进行全面评价，关注学生的成长。
4.教学资源：
（1）利用多媒体教学手段，展示与平均数相关的图表、实例等，提高学生的学习兴趣。
（2）提供丰富的实际案例，让学生在解决问题中感受平均数的价值。
（3）借助网络资源，拓展学生的学习视野，提高学生获取信息、处理信息的能力。
（3）合作交流：组织学生进行小组讨论，分享求解平均数的方法，培养学生的合作意识和团队精神。
（4）例题讲解：结合实际案例，讲解平均数的求解方法，突破教学难点。
（5）课堂练习：设计梯度性的练习题，让学生巩固平均数的求解方法，并及时给予反馈。
（6）课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，加深对平均数的认识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生的合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人，提高团队协作能力。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。
4.让学生认识到平均数在生活中的重要性，增强学生运用数学知识服务社会的意识。
（3）设计具有挑战性的问题，引导学生运用平均数分析数据，培养学生的数据分析观念。
（4）实施多元化的评价方式，关注学生在知识、能力、情感等方面的全面发展。
3.教学过程：
（1）导入新课：通过生活实例，让学生了解平均数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
（2）自主探究：让学生观察数据，发现平均数的性质和特点，引导学生自主求解平均数。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平均数的定义及其求解方法，运用平均数分析数据，解决实际问题。