初三数学下册第三章圆word课件

第三章圆§3.1 车轮为什么做成圆形学习目标:经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系．学习重点:圆及其有关概念，点与圆的位置关系．学习难点:用集合的观念描述圆．学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例1】如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．【例2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．【例3】已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．【例4】设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－22x＋m－1=0有实数根，试确定点P的位置．【例5】城市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度与每秒0．9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6．5米是否安全？【例6】 由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A 市气象局测得沙尘暴中心在A 市正东方向400km 的B 处，正在向西北方向移动（如图3-1-5），距沙尘暴中心300km 的范围内将受到影响，问A 市是否会受到这次沙尘暴的影响？二、随堂练习1．已知圆的半径等于5cm ，根据下列点P 到圆心的距离：（1）4cm ；（2）5cm ；（3）6cm ，判定点P 与圆的位置关系，并说明理由．2．点A 在以O 为圆心，3cm 为半径的⊙O 内，则点A 到圆心O 的距离d 的范围是．三、课后练习1．P 为⊙O 内与O 不重合的一点，则下列说法正确的是（ ） A ．点P 到⊙O 上任一点的距离都小于⊙O 的半径 B ．⊙O 上有两点到点P 的距离等于⊙O 的半径 C ．⊙O 上有两点到点P 的距离最小 D ．⊙O 上有两点到点P 的距离最大2．若⊙A 的半径为5，点A 的坐标为（3，4），点P 的坐标为（5，8），则点P 的位置为（ ） A ．在⊙A 内B ．在⊙A 上C ．在⊙A 外D ．不确定3．两个圆心为O 的甲、乙两圆，半径分别为r 1和r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在（ ） A ．甲圆内B ．乙圆外C ．甲圆外，乙圆内D ．甲圆内，乙圆外4．以已知点O 为圆心作圆，可以作（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个5．以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个6．已知⊙O 的半径为3．6cm ，线段OA=725cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．A 点在圆外B ．A 点在⊙O 上C ．A 点在⊙O 内D ． 不能确定7．⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（4，2），则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外8．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，5cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有．10．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．11．圆上各点到圆心的距离都等于，到圆心的距离等于半径的点都在．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是．13．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是．14．作图说明：到已知点A的距离大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有点组成的图形．15．菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径．16．在Rt△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，D、E分别是AB和AC的中点．以B为圆心，以BC为半径作⊙B，点A、C、D、E分别与⊙B有怎样的位置关系？17．已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．18．如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？19．在等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D，问：（1）顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？（2）顶角A等于多少度时，点A在⊙D内部？（3）顶角A等于多少度时，点A在⊙D外部？20．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40° D．50°21．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M为AB的中点，以CD为直径画圆P，判断点M与⊙P的位置关系．22．生活中许多物品的形状都是圆柱形的．如水桶、热水瓶、罐头、茶杯、工厂里用的油桶、贮气罐以及地下各种管道等等．你知道这是为什么吗？尽你所知，请说出一些道理．§3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程．理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理．学习重点:垂径定理及其应用．学习难点:垂径定理及其应用．学习方法:指导探索与自主探索相结合。

学习过程:一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴．（2）平分弦的直径垂直于弦．【例2】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高．【例3】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．【例4】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半径长．【例5】如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？二、课内练习：1、判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （）2、已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 .3、已知：如图，⊙O 中， AB为弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.4.如图,圆O 与矩形ABCD 交于E 、F 、G 、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE 的长.5．储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm ，求油的最大深度．6． “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图3-2-16）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）．最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为 米．三、课后练习：1、已知，如图在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点，求证：AC ＝BD2、已知AB 、CD 为⊙O 的弦,且AB ⊥CD ，AB 将CD 分成3cm 和7cm 两部分，求：圆心O到弦AB 的距离3、已知：⊙O 弦AB ∥CD 求证：⋂=⋂BD AC4、已知：⊙O 半径为6cm ，弦AB 与直径CD 垂直，且将CD 分成1∶3两部分,求：弦AB的长．5、已知：AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，CE ⊥CD 交AB 于E DF ⊥CD 交AB 于F 求证：AE ＝BF6、已知：△ABC 内接于⊙O ，边AB 过圆心O ，OE 是BC 的垂直平分线，交⊙O 于E 、D 两点，求证，⋂=⋂BC21AE7、已知：AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，BE ⊥CD 于E ，AF ⊥CD 于F ，连结OE ，OF 求证：⑴OE ＝OF ⑵ CE ＝DF8、在⊙O 中，弦AB ∥EF ，连结OE 、OF 交AB 于C 、D 求证：AC ＝DB9、已知如图等腰三角形ABC中，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求ABC的长10、已知：⊙O与⊙O＇相交于P、Q，过P点作直线交⊙O于A，交⊙O＇于B使OO＇与AB平行求证：AB＝2OO＇11、已知：AB为⊙O的直径，CD为弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F求证：EC＝DF§3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理．学习难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.【例2】如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件：，使∠1=∠2．二、课内练习：1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2、填空题⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．3、选择题如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5 cm，ED＝1.5 cm，OA＝5 cm，则AB长度是___________．A、6 cmB、8 cmC、7 cmD、7.5 cm4、选择填空题如图2，过⊙O内一点P引两条弦AB、CD，使AB＝CD，求证：OP平分∠BPD．证明：过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．A OM⊥PB B OM⊥A BC ON⊥CD D ON⊥PD三、课后练习：1．下列命题中，正确的有（）A．圆只有一条对称轴B ．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C ．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D ．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．等弦所对的弧相等B ．等弧所对的弦相等C ．圆心角相等，所对的弦相等D ．弦相等所对的圆心角相等3．下列命题中，不正确的是（ ） A ．圆是轴对称图形B ．圆是中心对称图形C ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．以上都不对 4．半径为R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ） A ．43R B ．23R C ．3R D ．23R5．如图1，半圆的直径AB=4，O 为圆心，半径OE ⊥AB ，F 为OE 的中点，CD ∥AB ，则弦CD 的长为（ ） A ．23B ．3C ．5D ．256．已知：如图2，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cmB ．5cmC ．42cmD ．23cm7．如图3，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，已知AB=4，CD=2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A ．3：2B ．5：2C ．5：2D ．5：48．半径为R 的⊙O 中，弦AB=2R ，弦CD=R ，若两弦的弦心距分别为OE 、OF ，则OE ：OF=（ ） A ．2：1B ．3：2C ．2：3D ．09．在⊙O 中，圆心角∠AOB=90°，点O 到弦AB 的距离为4，则⊙O 的直径的长为（ ） A ．42B ．82C ．24D ．1610．如果两条弦相等，那么（ ） A ．这两条弦所对的弧相等 B ．这两条弦所对的圆心角相等 C ．这两条弦的弦心距相等D ．以上答案都不对11．⊙O 中若直径为25cm ，弦AB 的弦心距为10cm ，则弦AB 的长为 ．12．若圆的半径为2cm ，圆中的一条弦长23cm ，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 ． 13．AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，且CD=6cm ，OE=4cm ，则AB= ．14．半径为5的⊙O 内有一点P ，且OP=4，则过点P 的最短的弦长是 ，最长的弦长是 ． 15．弓形的弦长6cm ，高为1cm ，则弓形所在圆的半径为 cm ． 16．在半径为6cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm ．。